奇数の完全数の有無について2
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The word Mrs. Watanabe produced by Yankee Americans is not anything other than an insult to Japanese. >>741 日本語は読めないのですか?当然学者ではないので正確無比な 英語を書くのは難しい。 >>744 投稿規定読めるぐらいなら大丈夫かなwww >>740 うわ、最悪ですね。 ちなみに何という局の何の番組ですか?もし本当なら普通に犯罪行為なのだ、訴えるべきだと思います。 ・ 英語ができないことの言い訳に「自分はプロではないから」という論法を使おうとするも、 英語はバカでもアホでも書けるという事実により論破される。 ・「正確無比な英語」という極端な言い方をすることで、「多少間違っていてもしょうがない」という 逃げ道を用意しようとしているが、こいつの英語のおかしさは多少どころではないので問題外。 ついにちゃんと指摘してくれる人いなくなっちゃったね 可哀想に >>751 どこがおかしいのか書け。国語しかかけなそうなことを書いているが。 まずGoogle翻訳にぶちこめばいいというところから誤り もうさ、どっか適当なとこに投稿しちゃえばー? ここにはもう反論者も賛同者もはいないよ Y := { (p,a,b) | p,a,b は 完全数 y によって定まる自然数 } X: = { (p,a,b) | p,a,b は C を満たす実数 } ←木氏は微分法を用いたので実数にしておく 明らかに Y ⊂ X である 氏は X を舞台にして矛盾を導いたということのようだが X\Y の元で矛盾を導いても仕方なくね? それも死ぬほどやったけど、高木君は早稲田でそんなんやってないみたいだから理解できないよ 書いた当人が理解しなくても構わない 数学をちゃんとやった者なら理解できる 反論者がいなくなったのは、まあ数学的な反論は出尽くしたからだろうな 今は高木くんが指摘された数学的ミスを修正するでもなく放置して、正しいから正しい論を唱えるだけになっちゃったからね 本人も正しいと言ってるのはポーズだけで多分どこに間違いがあるのかは明確に理解してるだろうから無事解決、win-winだろう >>757 >X\Y の元で矛盾を導いた が分からない。 X の元で矛盾を導いたではないのですか。 >>757 高木氏は、yが完全数という条件の元で奇数であるという仮定をすることと、奇数の完全数を仮定することの区別が理解できてないみたいですよ。 私はpk、qk、nを任意に与え、奇数の完全数yが存在するのであれば 奇素数pが存在すると仮定しています。 前もちょっと思ったんだけど、なんで論文(笑)に書いてあることと、ここで言ってること違うの? そうそう。 ここがかなり大事なところだと思う。 pk,qk,nを任意に与えるということは、yが完全数ではない場合があるということである。 だけど、高木さんはyは完全数である前提で話を進めてる。 これは完全数の定義式から話を進めていることから明らか。 これはyが奇数だと仮定しようがしまいが起こっていることで、 推論に矛盾が生じているから、結論も矛盾したものになる。 というのは理解できる? 理解できてないからドヤ顔で(笑)を公表しておけるんでしょ >>639 昨日、暇があったので、三頁第四段落の 「p>1のとき、2b-a>0であるから…」以降の文章を解読してみましたよ。 この後に5つの不等式が並んでいて、その下に 「式Fの左辺の符号は正になる」とありますが、 これは「式Fの左辺【の∂f/∂bの係数】の符号は正になる」ということが言いたいらしいです。 そしてそれは、5つの不等式の一番上にある「(2b-a)(n+1)p-2bn>0」のことに他ならない。 つまり、証明すべき命題を一番最初に持ち出してるんです。 逆に一番下の不等式が、p>1の下ではほぼ自明な不等式。 結局、自明な式を最初に書いて目標となる式を最初に書くのが普通なのに、 ここでは逆に、目標となる式から自明な式を導いているんです。 普通の感性の人は、下から上に読んでいく必要があります。 一番下の不等式から一番上の不等式を導く際にも、そこで用いている操作の説明が不足しているので、 読者がその正当性を理解するのは容易ではないんですが、 5番目⇒4番目は、高校レベルの数列を知っていれば導けます。残りは簡単な操作です。 尚、第四段落の冒頭の「2b-a>0であるから」は、 本来1番目の不等式と2番目の不等式の間にあるべき説明です。 >>646 の意見に高木氏の立場に立って反論すると、 「(2b-a)(n+1)p-2bn=0が成立するのはp=1の場合だから、 p>1であることを前提にする限りは考慮する必要がない」ということになります。 但し、>>688 の疑問は解消されていません。 結局、p=1+(a-c)/(2b-a)を一次分数関数のように取り扱った場合に生じた問題点が 多少複雑化したとはいえ、本質的には解消できていないと考えられます。 目標となる式から自明な式を導けても、その逆は... >>768 訂正。 ×「結局、自明な式を最初に書いて目標となる式を最初に書くのが普通なのに」 〇「結局、自明な式を最初に書いて目標となる式を最後に書くのが普通なのに」 >>766 だから、yが存在するのであれば、その因数であるこの論文で定式化されている pが存在しなければならない。だがしかし、p≧5の奇素数は存在しないことが示される。 こんな簡単な内容を理解できないのが意味が分からないし、変な文系は 食って掛かってこなくていいよ。 誰か以外の全員「(こんな簡単な間違いにも気づけないのか)」 >>768 その指摘を受けて訂正はしています。 >>688 p>1の範囲で、pがbの単調減少関数ですから、bの最小値であるb=9の場合に pが最大値になることからp≦1+(a-c)/(18-a)としています。 当然bはb≧9の範囲を動くことができるのですから、2b-a>0を満たすとしながら 18-a>0と18-a<0の場合分けが必要になります。 >>774 >>ここの範囲に b=9 が入らなければ (引用者注:こことは b>a/2) a,b の値によっては定義域内に b=9 がないことがあり得る と質問者は言っているんじゃないか? >>774 はその回答になってる? いや書き方がわかりづらいだけで p_rとかq_rを任意に与えてからでも議論はできるだろ 問題なのはb=9とか代入するとこであって できるとこまで批判するとやっぱり本当は正しいんだという中途半端な思い込みをうむ b=9のときp=1+(a-c)/(2b-a)がp>1の範囲に入らないことは有り得る。その場合は>>774 の推論は成立しない。 b=9がp>1の範囲に入らない条件というのは18-a<0のことであるが、その18-a<0のときには成立しないような理屈を18-a<0のときに当てはめて矛盾が出た、だから仮定が誤ってる、としているのが間違いである。 …あれ?この説明されたのこのスレで何度目だっけ? >>774 >その指摘を受けて訂正はしています。 最新版は少し良くなってますね。 ただ、残りの四つの不等式の順序は反対にした方がよいし、 一つ一つの変形に用いている操作も明示すべきなんですけど。 >>776 まぁ、その話が散々繰り返されてるんですけれどもね。 「p>1の範囲でpはbの単調減少である」ことを前提にしても、 b=9に対応するp=1+(a-c)/(18-a)>1が示されない限りは、 単調減少論法に基づいて、任意のpについてp≦1+(a-c)/(18-a)であるとは主張できない。 そして、a>18の範囲では明らかにp<1であるから、 単調減少論法の前提が満たされないという批判が繰り返されてるわけですけど… >>775 もう一つの問題点ですよね。 高木氏はpのbによる偏微分で単調減少性を正当化しようとしているんですけれども、 aとbの定義を踏まえると、bの変化に伴ってaも変化すると考えるのが普通なんで、 微分を使うにしても、bの変化に伴うaの変化を考慮しないと、適切な評価とは言えないと思います。 仮にも早稲田の応用物理学科卒であるらしい>>1 が、 この程度の多変数関数の値の増減について、 変数の独立性すら考慮せずに幼稚なミスを繰り返し続けるというお粗末な有様。 もはや整数論の中での間違いですらない。関数の増減で間違えるという大バカ。 卒業したとは言ってないし、GPAウンコかもしれんぞ >>778 p>1のときに、p≦1+(a-c)/(18-a)が成立する。 18-a>0のときにはp<1という結果に なるこれは18-a>0のときには、p≧5となるべき奇素数が存在しないということ。 ちなみに、はじめに0<p<1を想定してもpはその範囲の中で単調減少になる。 >>779 そもそもp>1でないと答えではないのですから、はじめから0<p<1の範囲を調べる 必要はありません。 >>780 自分がそうだということにそろそろ気づけ。 >>781-782 卒業して、工学士だと言っているが。 >>779 最後に冗談みたいな内容が書いてありましたが、他の変数の影響を考慮せず 一つの変数による増減を考慮するのが偏微分ではないのですか? >>783 >p>1のときに、p≦1+(a-c)/(18-a)が成立する。 つまりそれこそが間違いです。 これも何度言われたことか。 >>783 >p>1のときに、p≦1+(a-c)/(18-a)が成立する。 が間違っている理由: p≦1+(a-c)/(18-a)を結論付けるには、 「p>1のときに、f(a,b)がbについて単調減少である」ではなく、 「b≧18のときに、f(a,b)がbについて単調減少である」を示さなければ不十分である。論文はそれを示していない。 >>786 常に(0<b<+∞)単調減少だから、bの最小値であるb=9のときの値がpの最大値となる。 これ以上の説明はできない。 >>787 b=a/2で不連続な関数がどうして「常に(0<b<+∞)単調減少」と言えるのですか? >>787 あなたの論文のことは置いといて x ≧ 9 で単調減少でも x = 9 で最大値をとらない関数を挙げることはできる? その上であなたの論文の関数がこうなってはないということを説明できる? >>788 2b-a>0と書いているから、a/2<b<+∞の誤りでした。 >>789 p(a,b)をbで偏微分しているから。 aとbは独立なの? 都合悪い質問無視すんのやめてくんない? 正整数 a,b,c が 2b>a>c と b≧9 を満たしていることは事前の計算により判明している。そこで、 X={ (A,B,C)∈R^3| 2B>A>C, B≧9 } と置く。独立な3つの実変数の組 (A,B,C)∈X に対して 1+(A−C)/(2B−A) ≦ 1+(A−C)/(18−A) … (*) が成り立つかどうかを考えたい。 X1={ (A,B,C)∈R^3| 2B>A>C, B≧9, 18−A>0 } X2={ (A,B,C)∈R^3| 2B>A>C, B≧9, 18−A≦0 } と置くと、X=X1∪X2 と分解できる。(A,B,C)∈X1 のときは、 2B−A≧18−A>0 により、すぐに(*)が出る。 しかし、(A,B,C)∈X2 のときは、(*)は出ない。そのような具体例として、 たとえば (A,B,C) = (19, 10, 1) とでもすればよい(他にもたくさんある) >>791 訂正 pの偏微分の導関数の値域はp>1の場合に ×a/2<b<+∞ 〇0<b<+∞ でした。 b>0はb≧9でも構いません。 >>793 により、変数 A,B,C が完全に独立だとした場合には、 >>793 の(*)はX全体では出ないことが判明した。 従って、もしX全体で(*)が成り立つことを言いたいのであれば、 A,B,Cは独立ではなく互いに依存関係にあるとしなければならない。 実際、件の論文(笑)の中では a,b,c は独立ではなく、 どの変数も残りの2つの変数に依存している。 すると、A,C は B に依存しているので、B≧9 として B を 9 に置き換える場合、 A と C も動くことになるので、B だけを 9 に置き換えた 1+(A−C)/(2B−A) ≦ 1+(A−C)/(18−A) … (*) という計算は完全に間違っており、B=9に対応する別の A', C' によって 1+(A−C)/(2B−A) ≦ 1+(A'−C')/(18−A') という計算をしなければならない。 ここで、A', C' が実際には何なのかは、容易には計算できない。 容易に計算できないがゆえに、論文(笑)はこのあと詰まって証明に失敗する。 >>792 答えるのが面倒だから。aとbはpkとqkから決定されるから依存はしている。 しかし偏微分を行うときは独立していると考えるのではないのでしょうか? 取り調べを受けているな気がしてきました。 >>795 偏微分の概念を全く無視した見解どうも。 件の論文(笑)の中では、Bによる偏微分によって「Bについて単調減少である」 という言い回しをしているが、仮にその計算が正しいのだとすると、 「 1+(A−C)/(2B−A) という関数は B について単調減少である」 と言っていることになる。もちろん、A,C が B に依存しているがゆえに、 実際に 1+(A−C)/(2B−A) が B について単調減少である可能性はある。 しかし、だからと言って、B_2≧B_1 (≧9) のときに 1+(A−C)/(2B_2−A) ≧ 1+(A−C)/(2B_1−A) が成り立つなどということは全く言えない。A,CはBに依存しているので、 各 B_i (i=1,2) に依存した A_i, C_i が存在して 1+(A_2−C_2)/(2B_2−A_2) ≧ 1+(A_1−C_1)/(2B_1−A_1) が言えるだけである。B≧9 という置き換えをしたい場合には、 既に書いたように、B=9 に対応する別の A', C' があって 1+(A−C)/(2B−A) ≦ 1+(A'−C')/(18−A') が成り立つに過ぎない。 >>798 では不等号が逆になってしまったが察してくれ。 >>797 偏微分のあるなしが問題なのではない。 仮に偏微分によって「Bについて単調減少である」が言えたのだとしても、 B_2≧B_1 (≧9) のときに 1+(A−C)/(2B_2−A) ≦ 1+(A−C)/(2B_1−A) が成り立つなどということは全く言えないと言っているのである。 B を動かせばA,Cも動くので、各 B_i (i=1,2) に依存した A_i, C_i が存在して 1+(A_2−C_2)/(2B_2−A_2) ≦ 1+(A_1−C_1)/(2B_1−A_1) が言えるだけである。 もちろん考える状況によってはa とbは独立しているとみることもできるが、 bを独立させて考える以上は1/(b-a)が単調増加となる範囲を考えるにあたりaはbとは関係ない定数として扱わねばならないので、結局b=9を代入できるかどうかはわからない aとbが独立であろうがなかろうが、f(a,b)はb=a/2で不連続かつ微分不可能、もちろん偏微分も不可能です。 それでもf(a,b)は0<b<+∞で単調減少関数なのですか? 反論を認めないなら、「反論は認めません」って言えばいいのに 世界最古の未解決問題を解いた解いたと言い張るんだから、質問攻めにあうのは当然じゃん まるで取り調べとか文句言うなよ >>799 ご主張はその通りですが、論文とどこに齟齬があるのか分かりません。 >>800 何を言っているのかよく分かりませんが、b=9のときにpが最大値をとるということであり b≧9のbに対してp≦1+(a-c)/(18-a)が成立するということです。 >>802 片微分不可能というのは分からないです。論文の式Fの結果を見ているのでしょうか? bで偏微分不可能になるのはp=1の場合です。 >>805 ((2b-a)(n+1)p-2bn)(∂f/∂b)=-2p(p-1)…Fより ∂f/∂b=-2p(p-1)/(2b((n+1)p-n)-a(n+1)p) よって、右辺の分母が0となるb=a/(2(1-n/(np+p)))で偏微分不可能 >>806 なお、p>1ならばn<np+pなので、a/(2(1-n/(np+p)))は正となり、f(a,b)はbが正数a/(2(1-n/(np+p)))のとき偏微分不可能となります。 >>794 では0<b<+∞で偏微分可能と言い、すぐ2b-a>0のときと言う二枚舌よ >>810 JMSJは三回間違った論文を送って、それで1回リジェクトされて新規投稿ができない。 arXivは意味不明にアカウントが作成できても、持っている2つのメールアドレスともに 何故か投稿できなくなっている。論文投稿承認のメールが来たんですけど。投稿は できません。 というかarxivには絶対投稿しないでくれ あそこはまともな場所であってほしいんだ >>816 vixra を勧めているバカはこれで2人目かな。 あそこは認証が要らず査読もされないので、 アップローダに上げている今の状態と何も変わらない。 何のために「雑誌」というワードが出てきているかというと、 プロの数学者の査読によってお墨付きが欲しいってことなのに、 そこで単なるアップローダに過ぎない vixra を勧めてどうする。 >>805 >ご主張はその通りですが、論文とどこに齟齬があるのか分かりません。 何言ってるんだこいつ。論文(笑)の中でお前は 1+(a−c)/(2b−a) ≦ 1+(a−c)/(18−a) という計算をしていて、それに対する反論が >>799 だろうが。 a,b,cは依存関係にあるのだから、b≧9 として 9 に置き換える場合、 「9」に対応した別の a',c' が存在して 1+(a−c)/(2b−a) ≦ 1+(a'−c')/(18−a') が言えるに過ぎないのであって、 1+(a−c)/(2b−a) ≦ 1+(a−c)/(18−a) などという式は出て来ないんだよ。 >>817 それではarXivに投稿可能かどうかを>>719 の判定をお願いいたします。 >>818 まともな所通ると思ってんの? >>820 だから投稿しないでください >>819 だから、aがどういう値をとろうとも、b=9のところでp最小がだと この論文(偏微分)では主張しているのですが。普通そうだと思うんですけど。 >>821 何故ですか、証明成立かもしれないのだからこの論文を明確な 理由なしに否定することはよくないことだと思いますけれど。 >>822 >だから、aがどういう値をとろうとも、b=9のところでp最小がだと 「aがどういう値をとろうとも」という発言は、a,b,c を独立変数だと見なして 最小値を計算しようとしていることを意味する。 その場合、>>793 によって、お前の計算が間違っていることが確定する。 独立変数だとした場合、(A,B,C)∈X2 の範囲では件の不等式が成り立たない(>>793 )。 >>822 「b=9のところでp最小がだ」って主張が間違ってると何度も反論してますがだ。 普通そうだと思うんですけどがだ。 >>821 早稲田の応用物理学科卒の人間がどうしてまともではないといえるのですか? 社会の方がいかれているのではないですか?>>528 、>>408 参照。 >>827 あなたではなく、この論文のような何かがまともでないという話です >>824 >だから、aがどういう値をとろうとも、b=9のところでp最小がだと あるいは、次のように言ってもよい。a がどういう値でも b=9 のところが最小なのであれば、 >>793 のように、A=19, C=1 としてみよ。この場合、2B>A>C, B≧9 が成り立つような B の範囲内において、 1+(A−C)/(2B−A) ≦ 1+(A−C)/(18−A) という不等式は必ずしも成り立たない。実際、B=10 としてみよ。 このとき、2B>A>C, B≧9 が成り立つにも関わらず 1+(A−C)/(2B−A) > 1+(A−C)/(18−A) である。 >>793 c=1なんて値にはならないけどな。c=a/p^nだから、適当なことをだらだら書かないでくれよ。 >>830 >c=1なんて値にはならないけどな。c=a/p^nだから、適当なことをだらだら書かないでくれよ。 「たとえば (A,B,C) = (19, 10, 1) とでもすればよい( 他 に も た く さ ん あ る ) 」 c=1は例えばってことだろ アスペなのかそうやって誤魔化してるのか知らんが、やっぱり本人もまともじゃなさそうね このCの方程式の解はp>1の範囲ではaの値に関わらず bに関してpは単調減少するわけ、だからbがいかなる値においても b=9のときの値よりは大きくならないわけ。分かるこの論理? >>833 この論文のような何かがまともでないってわかる? >>830 確かに >>757 でいう Y で考えているなら c=1 にはならないが 木さんは >>757 でいう X で考えてんでしょ ツッコミどころはもう1つある。 >>830 >c=1なんて値にはならないけどな。c=a/p^nだから、適当なことをだらだら書かないでくれよ。 そこで a,b,c の定義式に戻って「cはそのような値を取らない」などと言うのであれば、 結局は a,b,c を独立変数だとみなしておらず、互いに依存しているという条件下で計算していることになる。 その場合、何度も言っているように、b≧9 として 9 に置き換える場合、「9」に対応した別の a',c' が存在して 1+(a−c)/(2b−a) ≦ 1+(a'−c')/(18−a') が言えるに過ぎないのであって、 1+(a−c)/(2b−a) ≦ 1+(a−c)/(18−a) などという式は出て来ない。一方で、お前は「aがどういう値をとろうとも」という発言をしている。 これは、a,b,c を独立変数だと見なして最小値を計算しようとしていることを意味する。より詳しく言えば、 「 a,b,c のうちいずれかの変数が "本来取り得ないような値(たとえばc=1など)" であっても件の不等式が成り立つ」 …と、お前は言っていることになるのである。その場合、何度も言うが、>>793 によって、お前の計算が間違っていることが確定する。 具体例は (A,B,C) = (19, 10, 1) である。C=1 が気に喰わないなら、他の(A,B,C)でも構わない。 件の不等式が成り立たないような (A,B,C) はX2の中に無限に存在するのである。 >>830 cはaやpの値によらない定数じゃなかったのか? 二枚舌もいい加減にしろ >>833 不連続点を含むときはそうは言えないんじゃね その不連続点についての指摘をことごとく無視してきているようだが >>837 cが定数というのは途中から方針を変えたと思う。 a,bはpkとqkに対しては変数 pに対しては定数 そういうことだから、多少混乱したかもしれない。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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