0074132人目の素数さん垢版 | 大砲2018/04/14(土) 14:09:14.40ID:kErIfLJR a,b,xを実数とする。 a≠0の時、 等式 ax+ab =a(x+b)は 任意のxでは成り立たない。 <証明> cを実数とし c=a(x+b)とおくと、 命題の等式は ax+(ab-c)=0 と変形できる。 この等式が任意のxで成り立つとすると、 xの各項の係数は0でなければならないので a=0 かつ ab-c=0 となるが これは a≠0 と矛盾する。 以上で示された。