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奇数の完全数の有無について2
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0490１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 01:51:06.25ID:UrNP7N1t
「素因数の偶数べき乗をいくつか予め与えておくと、それらの積にp^nをかけて完全数となり得るpは各nごとに高々n+1個」
ぐらいまでなら（この計算があってれば）いえると思うが
だから何なのか分からない
0491１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 07:54:10.12ID:fcbSgfl/
>>480
だから、p1～prとq1からqrははじめに任意の値をとるとして
定数のaとbを定めていると何度も書いています。

>>486
それは、恐らくあなたの認識の間違い。

>>487
pが解を持つと仮定した場合に、その解p=(2b-c)/(2b-a)に対して
これに対して、bとaを変化させた場合の評価を行っている。

>>488
2b-a>0は書いていませんでしたが、そうなります。

>>489
それは前スレ>>946が指摘しているようにこのpの方程式は
p=1とp>1でもう一つの解を持つ。この論文ではこの内容は書かないで証明をしている。
0494１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 08:55:03.46ID:L1RNKGq7
>>491
あのね、そんな都合のいいことはできないの。
もしpが解を持つという仮定でやりたいなら、pがどういうときに解を持つか、持たないかを場合分けしなければ。
しかも、それはaやbを使わずに表さなければならない。
入試のときに満点を取ったと自慢するのであれば、
このことは高校数学でならったはず。
0495１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 08:59:44.70ID:75+zfk+8
>>482 ｙは奇数の完全数であることが前提になっていて、
15が完全数でないことは明らかだから、その要求は意味ないんじゃない？
0496１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 09:10:54.75ID:O+3727kZ
だいたいさ、a,b,cという記号でごまかしてるけど、
cの中にpが入っていて、pそのものをpを使わずに表わせてないじゃん。
0497１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 09:10:57.00ID:Wlg3aVzJ
>>495
この論文（？）が正しければ、15の約数関数を計算することなく同じ議論で15が完全数でないことは示せるはずです
0499１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 09:23:51.14ID:fcbSgfl/
>>494
だからpの方程式でその解が奇素数であることを仮定していますけど。
何故よくないのか論文から明確に述べてください。

>>495
この論文ではyを具体的に値を定めるということをしていません。する必要が
ないから。

>>496
そうなりますけど、cを無視して評価できることが分かるはずです。

>>497
y=p^nΠ[k=1,r]pk^qk
qkは偶数を想定していますから、y=15にはなりません。
0500１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 09:28:30.26ID:75+zfk+8
>>442
1頁目2.1に
「q_kが奇数となる項の正整数(※ここで「を」を入れましょう)uとすると…
②から、aは素因数２をu個以上持つことになり偶数となる」
とありますが、②から（とq_kが奇数であるという仮定）直接導けるのは
「（q_k+1が偶数になることから）Nが素因数２をu個以上持つこと」ではありませんか？
0501１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 09:29:08.97ID:Wlg3aVzJ
>>499
「p以外の」というのは任意ではありませんよね？
都合の悪い質問を無視するのはやめてください

qkがすべて偶数であるような奇数の完全数が存在しないことしか主張しないのですか？
0503１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 10:26:28.02ID:Q7D+oEWF
483の指摘で今回もＮＧ確定、かと思ったけどね
またお得意の見ないふりしてるところが面白いね
0504１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 10:42:35.07ID:yjKVqFEc
ほらね。論文をちゃんと読んでチェックしてもこの>>1は無視すんだよ
そんなんだから誰もまともに読もうとしないのさ
0505１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 10:43:05.64ID:fcbSgfl/
>>483
何故意味不明に1より大きい場合とそうでない場合を考えなければならないのか？
まず、pは偏微分の概念でbだけを見て考えるとa-c>0であるから単調に減少する。
そうすると、pは減少するからこのとき、c=a/p^nでaは動かしていないからcは増加する。
cの符号は－だから、pが減少する方向でbが増加するとpが減少することに変わりはない。

>>501
そのようなことは一切書いていません。

>>502
では、①で左回りとします。

>>503
何故間違ったレスをする人間にレスを返さなければならないのかと思います。
0507１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 10:47:19.72ID:Q7D+oEWF
>>505
そう？a>18の場合に論文に書いてあるやりかたが間違いだって指摘は自分は正しいって納得したたんだけど。
0509１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 10:51:03.25ID:VavSv/3R
読んでほしいと言いながら結局自分が認められたいだけで、いくつか出てる真っ当な指摘は頓珍漢な理屈で終わりにするか、無視する
そのうちネラーにすら構ってもらえなくなって、孤独のまま生きていくんだな
0510１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 10:52:08.06ID:Q7D+oEWF
483のいってることはこうだよね？
a>18の場合は1+(a-c)/(2b-a)≦1+(a-c)/(18-a)にはなり得ない。だから⑧は間違ってる。
0511１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 10:59:48.58ID:fcbSgfl/
>>507
何故間違っているのか教えてもらいたいです。可能であれば。

>>508
pkではありません。qkが偶数とこのスレに書きましたし、論文にも書いています。
(笑)は失礼です。
0512１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 11:09:17.80ID:Q7D+oEWF
>>511
もう書いたよ。
よく考えてみれば、aを作るときの素因数は２種類以上ってわかってるから最小値は(9+3+1)(25+5+1)=403だよね。18以下ってことはあり得ないんじゃない？
0513１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 11:12:13.01ID:JIue2gi+
>>511
あ、タイポですね

いずれにしろ、p1～prは「p」以外なので任意ではないですよね
正直y=15はaが定数でないことを理解していただきたいので出しました
qkの偶奇は関係ないので、はやくこのときのaを計算してください
この程度のこともできないから（笑）なんですよｗ
0514１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 11:38:47.45ID:WIuHMn9T
日本数学会「何故間違った証明を書く人間にメールを返さなければならないのかと思います。」
0516１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 11:49:50.97ID:pA/soLID
考えてはみたけど、この問題は簡単な代数的な操作だけでは易々とは解決出来んって。
0517１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 11:50:28.16ID:fcbSgfl/
>>512
論文の内容を理解しないふざけた内容は書くのをやめてもらいたいが
当然a>18のときも書いている。

>>513
つまらない、しつこい、うるさい。
0518１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 11:52:37.30ID:JIue2gi+
>>517
ほぼ確実に間違っている駄文に僅かでも目を通しているんだから、感謝の心をもってもうちょっと真面目に取り合ったらどうですか？
0520１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 11:55:31.16ID:fcbSgfl/
>>515
探す気がおこりません。無料で査読＋紹介者なしでの投稿が可能でなければ無理です。

>>516
>>442を読んでもらえれば、見解が変わるかもしれないと思います。
0522１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 11:58:48.22ID:fcbSgfl/
「お前」と言ってしまう人間はとかメディアはよくついでに私を馬鹿にするよな。

侮辱と誹謗中傷を繰り返しやがって。
私をここまでコケにしておいて、笑止千万だ。
0526１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 12:09:54.28ID:75+zfk+8
>>525　とりあえず>>500の質問に答えて欲しいと思います。

私がこの質問をぶつける理由は、
「aが素因数２をu個以上持つ」という結論を疑っているからではありません。
これは恐らく正しい主張だと思います。

疑っているのはむしろ貴方の数学者としての能力です。
貴方の論文を読む数学者は、>>486のような見解を必ず持ちます。
貴方の能力を示すためにも、
「Nが素因数２をu個以上持つならば、aは素因数２をu個以上持つ」
ことの証明を書いてみてください。

更にそれに続けて2.1で主張されている
「Σp^kは奇数でなければならず、nは偶数でuは1でなければならない」
ことの証明も書いてください。（これも結論は正しいはず）
0528１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 12:10:20.14ID:fcbSgfl/
無勉強で5科目平均偏差値75なのに学区4位の合わない都立高校に進学しなければ
ならないなどの、考えられない程の嫌がらせを受けていますけど。
それから、亀江戸の新光証券が入っていたビルの2階で、馬鹿女が私に
1時間も2時間も誹謗中傷を繰り返していました。
それから精神病レッテルもですよ。AcademicだけでなくPower&SexualだけでなくMedical
harassmentです。ここまでされればお腹いっぱい。

それとくらべたら、今の財務省のネタなんかは可愛いものだと思います。
0529１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 12:13:51.82ID:i8NFFf0L
>>491

＞2b-a>0は書いていませんでしたが、そうなります。

それはわかってるんだけども
そしたら右辺のbに代入して、左辺がそれ以下！ってなるのは
2b-a>0の範囲でのbの最小値に対してでしょ
3を入れて分母が負になる可能性があるときには左辺、即ちpはそれ以下とは言えない
グラフでも書いてよく考えてみること


ところで君の論法をまねて以下の命題を証明してみたから間違いがないか証明をチェックしてくれ

命題: 「4=a/（b-a）となるような自然数a,bは存在しない」

証明: そのような組が存在したとする

4>0, a>0なのでb-a>0
したがって右辺はbの単調減少関数
そしてbは自然数なので最小値は1である

よって 4≦a/（1-a）

これが成り立つためにはa=1 でなくてはならない
このとき4=1/（b-1）
これを満たす自然数bは存在しない
よって矛盾により命題が示された
0530502
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2018/04/25(水) 12:19:24.23ID:osj3YN74
>>505
オッケー
ということは、必ず p1~pk , q1~qk にそれぞれ値を代入しないと成立しない論文なの？
0532１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/25(水) 12:30:49.68ID:fcbSgfl/
>>529
あなたは分母が正になると書いているじゃないですか。論文を読まないで
駄文を披露するのはやめた方がいいんじゃないですか？

>>530
それが必要な範囲は限定されていますけど、そうです。

>>531
いやあなたは社会のうちでこの内容を理解しようとしないまたはできない人でしょ。
理解している人間はただ書かないだけでしょ。
0533１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/25(水) 12:35:38.79ID:Q7D+oEWF
>>517
あなたの論文と、ここの指摘を読んだ上で、あなたの論文は間違っていると理解しています。
「ふざけた」指摘をしたつもりはないので、その発言は撤回してもらえるとうれしいです。
また、a>18の場合は本質的に間違ってるのですが、その反論をあなたは結局していません。
そういう態度はふざけた態度ではないのですか？
0535１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 12:44:31.10ID:WIuHMn9T
>>532
不等号の向き逆にして証明できたと勘違いする人が言っても説得力ないぞw
学士レベルの頭でよくそこまで驕れるわな
0536１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 12:44:48.72ID:PGfXvNOT
>>528
むしろお前に誹謗中傷しない奴なんて、過去ならいざ知らすもういないんじゃないかな
0538１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 12:51:26.42ID:VGPDiI4f
out モッチー　
in 高木
0539１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 13:11:03.19ID:Q7D+oEWF
まあ、これで最後にしようと思うけど、
aとcを定数として、p=1+(a-c)/(2b-a)のグラフを自分で書いてみるといいよ。
このグラフは漸近線がp=1とb=a/2の、右上と左下に線がある双曲線になるわけだけど、このグラフを書いた上で、a>18の条件で、2b=18のときpがどんな値をとるか見てみたらどうかな。
その上で、なお自分が正しいというなら、こっちもいうことはないので、もう好きにするといいよ。
0541１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 15:17:36.69ID:fcbSgfl/
>>513
前のレスは不等式が逆になってしまったがa<18のときも検討しているという内容。
a<18があり得ないと書いているのでそう思いましたが、そういう意図がないので
あればその書いた内容は撤回します。
何故間違っていると断定されるのかは分かりません。
a>18のときに
p≦(18-c)/(18-a)
で、18-a>0が成り立つわけですから、この範囲のaに関して分類しています。

>>534
その時の論文とは全く違います。だいぶ書き直しました。

>>535
偏見の発言ですね。早稲田の物理に入学した人間は誰でも金さえ
あれば博士になれる学力を有していると思いますが。

>>536
そりゃよかったね。どんどんこれからも下らない絶叫を繰り返してね。

>>540
b=3ではなくb=9。単調減少になる理由は>>505。
0547１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 15:46:56.40ID:t4YESFjE
自分に反対する者は下らないと切って捨てる居丈高な態度は変わらず
皆もよくもまあこんなインチキ論文に付き合って飽きないもんだ
しかしもうそろそろセカイの中心でケモノが完全終了を叫ぶ頃
あとは独りで妄想を垂れ流してお終い
結局今回もループ
0548１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/25(水) 17:02:15.74ID:GlT3vYgS
センター数学満点なんて、毎年千人単位でいるぞ。学年絞らなければ数万人いる。それで実力の証明にはならん。
0549１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/25(水) 17:20:14.33ID:fcbSgfl/
>>546
>>528
の嫌がらせを受けないで、偏差値に釣り合う高校に言っていたら高い可能性で
東大に行っていたと思う。

>>547
何言ってんだ。全く論文と違う内容を書いている馬鹿にしている人間がいるのは事実。
意味不明なアンチがくさるほどいるという証左だと思われる。

>>548
実力の証明は>>528＋センターの数学は55分で完了＋物理は100点。
慶応の数学はあともう一問で満点、時間が3分足りなかった。
0550502
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2018/04/25(水) 17:26:50.74ID:ulYjR7eL
>>549
すごいじゃん
テストは見直しするの？
0552１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 17:29:01.42ID:ZqPvjFSQ
もう誰も内容も話なんてしないでしょｗ
しても無駄だってことがわかったからねｗ
0554502
垢版 |
2018/04/25(水) 17:30:06.23ID:ulYjR7eL
一言多いんだよな
まったく
傲慢な人は少ない方がいいに決まってる
0555１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 17:30:45.98ID:sq1N1Ltr
どんだけしょうもない受験自慢されても「結局早稲田ｗ」で終わるんだけど
0556502
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2018/04/25(水) 17:31:56.86ID:ulYjR7eL
>>553
これだな
ここから全部始まってる
見直しをしない癖が
0557１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 17:34:33.90ID:GLxRsrts
知人の旦那がADHDなんだけどこんな感じ。
他人の話を理解しようとしないんじゃなくて、本当に理解するように脳が作られていないと知人が言ってる(知人は医療関係者)。
それを知らないと不真面目な姿勢に見えて怒りも生じるが、そういうもんだと思えば優しくもなれる。
まあ赤の他人だと優しくとはいかんだろうけどね。
ちなみにその旦那、仕事では能力を発揮し、趣味が評価されてちょっとした財産になったりしているから、ここの彼も正しい方向に向けられれば何かを成せる能力はあるのかもしれないけど。
それが数学ではないだろうというだけで。
0558１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/25(水) 17:49:13.50ID:Ntj5XsuA
昔は頭良かったのにいつからか不幸にも糖質になっちゃったのか
糖質だから昔は頭良かった物語を脳内で作り上げているのか
どっちだ
0559１３２人目の素数さん
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2018/04/25(水) 17:53:00.96ID:fcbSgfl/
>>555
自慢ではない実力を証明しろと言われたから、書いただけ。

>>556
受験数学と違って膨大な計算を行うことが可能なので、意味不明に変数が増えてきて
一周してアルファベットがなくなるというようなことで。それと自分の間違いを発見するのは
難しい。

>>557
この証明は本当に正しいです。その証拠として誰も明確に私の間違いを指摘していません。
>>510は一見正しいことを言っているようですが、510の間違いです。
0560１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/25(水) 17:59:51.42ID:z4j8VuMa
>>549
何言ってんだ。>>442の論文にそって丁寧に説明を書いている人間がいるのは事実。
意味不明な言い訳を腐るほど垂れるのは論文が誤りであるという証左だと思われる。
0562502
垢版 |
2018/04/25(水) 18:07:12.61ID:ulYjR7eL
>>532
なるほど
だったらどんな方法で p1~pk に値を定めているのかを書いておいた方が親切
具体的には
p(i ) < p(i+1) [ 1 ≦ i ≦ k -1 ]
p(k-1) < p(k)
ってね
そうすれば最小のaが a=1+p1+p1**2 だとストレスフリーに分かる

それと証明の前に目次みたいな感じで、論理のアウトラインを書いてあげるとさらに親切だし、証明の概要がすぐ分かるから興味を持たれやすい
0563１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/25(水) 18:08:26.19ID:2cW+BMlV
>>541
ああ、3じゃなくて9だったか、スマン
数値が違うだけで、指摘は一緒
単調減少になるのはb>a/2
の範囲であって
9を入れてもそれが2/aより小さかったら意味がないよ
意図的にスルーしてるのかな？
0565１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/25(水) 18:08:46.83ID:fcbSgfl/
このスレでずっと間違いの論文を公開してきましたが、いくら間違えても
最終的に正答を得るということがあってもおかしくないと思います。
0567502
垢版 |
2018/04/25(水) 18:10:30.87ID:ulYjR7eL
>>566
言葉のあやってやつじゃないかな多分
0568１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/25(水) 18:11:38.74ID:fcbSgfl/
>>563
2b-a>0は書いていないんですけど
a=cp^n、2b=c(p^n+…+1)
となっているので、2b-a>0です。
0569１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/25(水) 18:13:10.74ID:75+zfk+8
>>559
>>483の
＞…⑦から⑧を無条件に導いたことは誤りである。
の理解について助言します。

貴方は2b≧18から2b-a≧18-aを導き、その逆数をとって1/(2b-a)≦1/(18-a)を導き、
そこからp≦1+(a-c)/(18-a)を導いたのだと思いますが、
2b-a≧18-aから1/(2b-a)≦1/(18-a)を無条件に導くことはできないのです。

この推論は、2b-aと18-aが同符号のときは成り立ちますが、異符号だと成り立ちません。
例えば、「2≧-3」という正しい命題から、
「1/2≦-1/3」を導くことは正当化されないということです。
0570１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/25(水) 18:14:35.34ID:2cW+BMlV
>>568
いや、何が問題か理解してないでしょ
2b-a>0が成り立つのは知ってるけど
b=9を代入して分母が負になったら意味がないでしょ

君の論法を使うと>>529に書いた命題が証明できるわけだけど、どう思うかな？
0571１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/25(水) 18:27:00.22ID:7niquHxM
>>568
最も根本的な間違いとして
「bの関数（a-c）/（2b-a）はbの最小値9を代入したときが最大」と言うこと
君の証明ではこの論法を使っているように思えるが、実際には最大になるのは、b=（a+1）/2の時であって、
9がこの値より小さければ、符号が反転してしまうので最大とはならない
0572１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/25(水) 18:40:30.32ID:fcbSgfl/
>>568のように、pがp≧5の奇素数でnがn=4m+1の整数である場合には
2b-a>0となるから、それ以外を検討する必要はないのです。
0573１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/25(水) 18:41:49.62ID:GlT3vYgS
>>559
仮にも未解明問題に挑戦しようという人間が、大学受験の点数云々言ってる時点で絶望的に距離感というかピントが合ってない。
オリンピックで金メダル目指す人間が町内会で優勝したとか言うか？それこそ国際数学オリンピック金メダル級のやつがどんだけ挑戦してると思ってんだ。
0574１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/25(水) 18:47:42.81ID:fcbSgfl/
>>573
それはそうかもしれないけれども、この証明はpを正確に解いていない段階で
bを変化させて、pの増減を考えるという人がいなかったためだと思われます。
0575１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/25(水) 18:50:06.16ID:VGPDiI4f
>>568
その式使って、a/2bでcを消去するとpの関数になって、aもbもpに依存してないと
いうの破綻してね？
0576１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/25(水) 19:05:19.96ID:Q7D+oEWF
>>442
関数f(b)=1+(a-c)/(2b-a)は、b=a/2で不連続だから、この点を含む区間では単調減少とは言えないんだけど、そのことは意識してる？
0577１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/25(水) 19:07:40.59ID:fcbSgfl/
>>575
それは式④を満たす奇素数pが存在した場合にaとbがpを使って示すことができる
ということで、a,bはpの関数ではありません。
0579１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/25(水) 19:18:29.77ID:VGPDiI4f
p.2のbの定義の直後に式変形しただけの段階で
a(1+p+p^2+...+p^n)/(2p^n)=b
ってなってるから、aもｂもめちゃくちゃpに依存してるやん
言っても無理やと思うけど
0580１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/25(水) 19:36:30.76ID:GlT3vYgS
>>574
おれが言いたいのは、もっと謙虚に人の意見を聞いてよってこと。「おれは絶対正しい！」というのは傲慢だと思うよ。

あなたよりもずっと賢い人がこのスレにもたくさんいて、彼らが自分の時間を使って意見してくれていると思わないと。
0581１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/25(水) 19:45:28.93ID:Q7D+oEWF
>>572
18-aは必ず負になるから、あなた自身が「それ以外」を使って間違った結論を出していることになります

＞2b≧18
＞よって
＞p≦1+(a-c)/(18-a)

ここん所です
0582１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/25(水) 19:54:30.78ID:fcbSgfl/
>>579
無理ですよ、はじめにp1～prとq1～qrを任意に設定することで計算される定数a,bから
方程式④の結果として奇素数の解pを仮定しているのですから。

>>580
絶対に正しいと言っているわけではなく、反論が間違っているからその否定を行って
いるだけです。

>>581
それは場合分けをして符号は正しく評価していると思います。
0584１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/25(水) 20:11:20.49ID:Q7D+oEWF
>>442の論文において、2b-a＞0と2b≧18は正しいですが、この二つから18-a＞0とは言えないとことに注意してください。
18-a＜0の可能性がありますし、その場合はa-c＞0のときp≦1+(a-c)/(18-a) は正しくありません。
0587１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/25(水) 20:31:41.76ID:Q7D+oEWF
>>585
●論文に書いてあること
2b≧18
a-c＞0
p≦1+(a-c)/(18-a)
●書いてないけどp=1+(a-c)/(2b-a)からp≦1+(a-c)/(18-a)を言うために利用している性質
2b-a＞0
18-a＞0
0588１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/25(水) 20:36:59.25ID:fcbSgfl/
aの大きさに関しては場合分けをして、正しく証明をしていると思います。
何が問題なのか？
0589１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/25(水) 20:42:18.59ID:fcbSgfl/
>>569
式⑥から
p=1+(a-c)/(2b-a)
で2b-a>0であり、>>505の論理でb>0の範囲でpはbの単調減少関数だから
b≧9であるとき
p≦1+(a-c)(18-a)
と言っているだけです。
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