奇数の完全数の有無について2

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/13(金) 15:57:07.82

これについて証明できる人はいました。

前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483900653/

ソース
http://fast-uploader.com/file/7079062011001/

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/16(月) 22:51:30.71

>>233
おお、規則的だ

何かの参考になるかもしれないので、素因数が２つのときの証明を途中計算省略で書いておく。

N=p1^n1・p2^n2が完全数であるとき、
(1+p1+p1^2+…+p1^n1)(1+p2+p2^2+…+p2^n2)-2p1^n1・p2^n2=0
が成り立ち、これを整理すると
(p1-2)(p2-2)-2=-{(p1^(n1+1)+p2^(n2+1)-1/p1^n1・p2^n2}
右辺は明らかに負である。
(p1-2)(p2-2)-2＜0を満たすにはp1=2またはp2=2を満たさなければならない。
故にNは素因数２を持ち、奇数ではない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/16(月) 23:16:48.29

奇数ということを使おうとして
完全数なら約数で何らかのペアが作れるという予想を立てたが
ダメダメだった

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 00:29:37.55

最後の式からどうにか素因数に２を持つことがいえないだろうか…

http://fast-uploader.com/file/7079448058863/

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 01:10:35.30

>>236
素因数が３種類の偶数の完全数は無いから無理だねきっと

**236** · 2018/04/17(火) 01:26:28.03

確かによくみたら左辺のほうが大きいから、満たす素数は存在しないですね。

これを一般化できたらいいんですが、組み合わせの爆発力的に難しいのでしょうか。

**BLACKX** ◆jPpg5.obl6 · 2018/04/17(火) 01:31:42.08

>>234
おー
ってことは、母因数prだけは双子素数とその証明により奇数の完全数が導かれるかもしれない。

ユーグリットが提示している
「Mp = (2^p) − 1 が素数のときの (2^p−1)Mp に限る」の枠組みから出ていないから構成だけ拝借して
(3, 5) を除く全ての双子素数は (6n − 1, 6n + 1)の形であるから(X=0の時Y=2の近似線上)

２は調和数であるため、
奇数の約数分解の形(q^a)p1^2j1 … pr^2jkが完全数と仮定する時、 4{(n − 1)! + 1} + n ≡ 0 (mod n(n + 2))となれば素数だけの完全数が必ず４つはある事になる。なければ、絶対無いと言える。
どうだろう？不安定過ぎるか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 01:32:42.97

>>236
暗算だけど、多分できた
p1～p3のmod 4での余りが全て1か3と仮定して
場合分けしたら全通り左辺て右辺のmod4での値が異なる

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 01:38:52.62

ああ、単に大小比較でもなんとかなるのか

modで計算すると途中の計算楽になったりはしないかなあ
そうしたら次数大きいときには使えそうなんだけどね

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 08:17:07.66

>>239
LOTOの人か
君の言っていることはいつもはしょりすぎててわからん
もっと噛み砕いて欲しい
例えば双子素数の線上に無いpがMpに含まれるかもしれないし
なぜ因数ではなく約数と双子素数の必要十分条件なのだとかとか

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 09:39:36.32

LOTOの人はただのド素人。
本人は何か数学的な行為をした気になっているようだが、内容はいつも滅茶苦茶。
こいつに数学は無理。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 11:03:23.31

書き込みがなくなりましたが、諦めたんですかね
「撤回します、ありがとうございました」くらい言えないんでしょうか

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 11:51:38.95

間違えていないのに、何故撤回しなければならないのですか？

特定のpについて成り立つ、式-a-g+h=-gp-kのpを変数として方程式に
代入することは何もおかしいことではないと思いますけど。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 11:58:06.06

周知の通り、完全数とは約数関数σについてσ(N)=2Nとなる正整数Nのことであり、
Nの素因数分解をN=Πpi^eiとしたとき、σが乗法的であることからσ(Πpi^ei)=Πσ(pi^ei)=2Πpi^eiとなり、素因数分解の一意性から、各σ(pi^ei)の素因数はすべて2Nについての素因数でもある。
σ(pi^ei)の素因数についての性質を明らかにすることは、完全数の問題を考えるときに重要であると考えるので、以下の補題を示しておく。
(間違っていたらご指摘お願いします)

補題：素数p1とp2について、p1をσ(p3^(p2-1))の約数にもつような素数p3が存在するための条件は、p1=p2またはp1≡1(mod p2)である。

証明(抄)
p3≡0(mod p1)のときσ(p3^e)はp1を約数に持たない。
p3≡1(mod p1)のときσ(p3^(p1-1))はp1を約数に持ち、それら以外のとき、σ(p3^(p1-2))がp1を約数に持つ。①
また、素数p、正整数k,mについてσ(p^(km-1))はσ(p^(m-1))の倍数である。
σ(p3^(p2-1))がp1を約数にもつとき、p2より小さいeでσ(p3^(e-1))がp1を約数にもつと仮定すると、p2はeの倍数でなければならないが、e=1のときσ(p3^(e-1))=1はp1を約数に持たない。
よって、σ(p3^(p2-1))がp1を約数にもつとき、p2より小さいeでσ(p3^(e-1))がp1を約数にもつことはない。
このことと①より、p1またはp1-1がp2の倍数であるので、p1が素数であることからp1=p2またはp1≡1(mod p2)である。□

この補題から、たとえば3n+2の形の素数5,11,17などをσ(p^2)が約数にもつような素数pは存在しないことがいえます。
この補題は完全数の問題を考えるときに有用であると考えます。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 12:51:06.56

>>245
変数だとすれば不定になりますが、pを変数とするのは正しくないと
思いましたので、撤回しました。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 14:01:03.23

>>245
>>186にお答えください

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 14:22:03.11

>>243
仕事が解析関係ってどっかで言ってたもんな。きっと数学は専門外だよな

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 15:20:05.28

>>247

要は撤回じゃねえか

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 15:37:13.98

何か指摘すれば反発するのに、誰も何も言わなかったら撤回するんだったら、もう何も言わない方が良くないか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 15:38:15.99

白旗上げてるのにさらに追い打ちかける必要はなくね

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 15:41:46.24

>>251
人というのは、自分が信じていることを批判されれば、反射的には反発してしまうもの。
時が経って、批判を冷静に分析してみたら、理解できたということではないだろうか。
意見を言うことは無駄ではなかったんだと思うよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 17:46:26.32

IUT?

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 20:00:40.61

って言ってると反発して、新しい版がわいてくる罠がある。

**236** · 2018/04/17(火) 20:37:12.91

素因数が４つのとき、

2(p1-1)(p2-1)(p3-1)(p4-1)-(p1-2)(p2-2)(p3-2)(p4-2)-8(p1+p2+p3+p4)+15<0

という関係式を得ました。

途中計算が間違ってないとして、p1,p2,p3,p4のいずれかが２であることが言えるでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 20:57:14.14

謎の対称性があるな
どれかが２だと第２項は消えちゃうのが面白い

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 21:05:47.82

>>257
もし必ず素因数２を持つのであれば、何かに使えるのではないかと思い、出てくるように式変形しました。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 21:19:17.38

逆に考えると、あえて(p-2)をつくらないと

2Πpk^nk・(pk-1)がうまく因数分解できないですね。

重要な何かを示唆している気もしますが。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 21:25:46.07

訂正

2Πpk^nk・(pk-1)が　→　2Πpk^nk・(pk-1)の残りカスが

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 21:28:03.71

>>256 の式をどうやって出したかが問題かなと思うよ
そのやり方が5つ以上の場合にそのまま当てはまるかどうかも問題

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 21:34:27.93

一度撤退したのですが、証明が完成したので>>9のところに提出しました。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 21:46:40.23

あ、>>256を数ステップ元に戻すと、

p1^n1・p2^n2・p3^n3・p4^n4{(p1-2)(p2-2)(p3-2)(p4-2)+8(p1+p2+p3+p4)-15}-(p1+p2+p3+p4)+1=(p1^(n1+1)-1)(p2^(n2+1)-1)(p3^(n3+1)-1)(p4^(n4+1)-1)

が成り立っているんだけど、

pがすべて奇数だと、左辺が奇数なのに対し、（右辺）＝2p1^n1・p2^n2・p3^n3・p4^n4(p1-1)(p2-1)(p3-1)(p4-1)で矛盾するから、p1,p2,p3,p4のどれかが２だな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 21:49:38.28

>>261
やり方は式をただ展開・整理したあとに、判断の基準となりそうな形に因数分解しただけですよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 22:00:40.50

計算間違いしてる

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 22:03:18.44

>>265
どうなりました？

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 22:08:05.63

どうもならんよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 22:20:38.68

>>262
>>186にお答えください

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 22:29:30.52

>>268
rejectされて、またこのスレと同様の展開をレフリーとやるつもりやろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 22:33:24.58

>>269
プロには相手にされないと思う

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 22:42:22.91

>>269
リジェクトしたら、レフェリーとしては付き合う必要はないから、こっちが荒れる

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/17(火) 22:51:26.36

>>265

それは、単なる計算ミスではなく考え方が間違っているということですか？

というか、これって正しく証明できてますか？

http://fast-uploader.com/file/7079528555525/

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/18(水) 01:01:54.46

最後の分母の指数はn1+1ではなくn1でしたね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/18(水) 08:43:06.05

書き込みがなくなりましたが、諦めたんですかね
「撤回します、ありがとうございました」くらい言えないんでしょうか

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/18(水) 09:34:31.61

備忘

・素因数が2つのとき、奇数の完全数は存在しない

・2^a×p^bが完全数ならば、
｛2^(a+1)+p^(b+1)-1｝/(2^a×p^b)=2 が成り立つ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/18(水) 10:28:09.36

>>274
>>262

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/18(水) 14:19:29.16

なるほど
相手にされるといいですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/18(水) 14:54:45.07

>>262
再度撤退しました。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/18(水) 14:55:22.67

奇数の完全数が存在した場合にその異なる素因数の個数が4つ以上なのは古典的な結果で、今は9個以上なのがわかっているようだ

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/18(水) 15:14:14.02

>>279
ただ、wikipedia情報だとコンピュータによる証明で、論理による証明ではないようですね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/18(水) 15:33:07.73

>>280
9個以上の話かな。論理による証明なのは当然だけど、場合分けが多いなど人の手だけで処理しきれないところは計算機のお告げってとこかな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/18(水) 15:50:11.04

査読依頼して撤回して依頼して撤回して…って相手側の迷惑になるとか考えないんだろうか

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/18(水) 17:47:06.69

>>282　このスレで吟味が終わった後に提出した方がよさそう…

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/18(水) 19:59:12.97

>>246 の考えを少し進めて、奇素数pを与えたとき、σ(q^e)がpの倍数となるような奇素数qを求める方法について考察してみました。
この問題の場合、特にeが偶数のときが興味の対象となると思います。

i) e=2 のとき: σ(q^2)≡0 (mod p)
q^2+q+1≡0 (mod p) これは、p と 4 が互いに素なので、以下と同値
4q^2+4q+4≡0 (mod p)
(2q+1)^2≡-3 (mod p) ここで S^2≡-3 (mod p) となる S があると仮定すると（p によっては存在しない可能性あり）
2q+1≡±S (mod p)
つまり、S^2≡-3 (mod p) となる S が存在するとき、S が奇数ならば q≡(-1±S)/2 (mod p), S が偶数ならば q≡(-1±S+p)/2 (mod p) となる q を求めるとよい。
(-1±S)/2, (-1±S+p)/2 が p の倍数でなければ、Dirichlet の算術級数定理より、素数となる q は必ず存在する。
(-1±S)/2, (-1±S+p)/2 が p の倍数であれば、p も qも素数なので、q=p が解である。

ii) e=4 のとき: σ(q^4)≡0 (mod p)
q^4+q^3+q^2+q+1≡0 (mod p)
4q^4+4q^3+9q^2+4q+4≡5q^2 (mod p) ここで S^2≡5 (mod p) となる S があると仮定すると（存在しない可能性あり）
(2q^2+q+2)^2≡(Sq)^2 (mod p)
2q^2+q+2≡Sq (mod p) (複号省略)
2q^2+(1-S)q+2≡0 (mod p)
16q^2+8(1-S)q+16≡0 (mod p)
16q^2+8(1-S)q+(1-S)^2≡(1-S)^2-16 (mod p)
(4q+1-S)^2≡1-2S+S^2-16≡-2S-10 (mod p) ここで T^2≡-2S-10 (mod p) となる T があると仮定すると（同上）
4q+1-S≡±T (mod p)
q≡(-1+S±T+kp)/4 (mod p) （-1+S±T+kp が 4 の倍数になるように整数 k を選ぶ）

この方針の問題点は、S^2≡-3 (mod p) を解くときに必要な奇素数 p を法とした開平の簡単な方法が思いつかないことと、
e が大きくなると代数的に解けない可能性があるという点です。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/18(水) 20:25:33.11

>>282
間違いが分かっているのに査読依頼を続けるのはよくないと思い撤回しました。

>>278
再度提出しました。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/18(水) 20:51:06.40

>>275を変形すると、

2^(a+1)=(1+p+p^2+…+p^b)/{1+p+p^2+…+p^(b-1)}

になるんだよねぇ。
これって、メルセンヌ素数と完全数の関係を言い換えた表現なのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/18(水) 20:51:10.19

どれだけ訂正を繰り返してるか知りませんが、訂正が数多くあるのに何故まだ大筋では正しいと思えるのでしょうか

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/18(水) 20:52:03.58

>>285
???

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/18(水) 21:00:43.21

>>287
訂正を繰り返しても、数学的に正しい証明が得られればよいのではないでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/18(水) 21:03:55.71

>>275
>>286
そんなの成り立つわけない

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/18(水) 21:06:05.15

>>290
すべてのp,a,bで成り立つわけじゃないよ。
2^a×p^bが完全数のときね。
嘘だと思うなら、完全数として知られている数で試してみな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/18(水) 21:09:49.42

試してみなとか言うなら自分でやってから言え
>>286の右辺はpより少し大きい数で整数じゃないぞ

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/18(水) 21:16:41.13

>>290
例えば、5番目の完全数33550336は2^12×8191だから
(2^13+8191^2-1)/(2^12×8191)
=(8192+67092481-1)/(2^12×8191)
=67100672/(2^12×8191)
=(2^13×8191)/(2^12×8191)
=2
で成り立つ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/18(水) 21:19:23.90

>>283
提出したってのが嘘なんだから、ほっとけば？

こちらは「早く査読の結果がでればいいねー」と、査読の結果とやらが出るまで静観しとけばいい

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/18(水) 21:19:48.99

>>292
書き方が悪かったかもしれないが、
2^12×8191を例にすると右辺＝1+8191^1/1ね
分母は8191^0だから

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/18(水) 21:23:09.99

>>292
約数の和っていう意味で書いた

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/18(水) 22:46:41.14

>>294
ボロクソに言われたから提出の記憶抹消したんじゃね。

**BLACKX** ◆jPpg5.obl6 · 2018/04/18(水) 22:50:11.14

>>292
もしかしてだけど逆は成り立たないよ？

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/18(水) 23:40:04.41

>>289
数学的に正しくないから訂正するんですよね
それを繰り返してもなお正しいと信じられる自信はどこから来るのでしょうか

あとはやくy=105として計算してみてください

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/18(水) 23:51:14.68

完全数って2^n×pの形の数しか見つかってないんだっけ？

完全数のときに成り立つ式を見ながらふと思ったんだけど、

なんかフェルマーの最終定理と似たにおいがするなぁ

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/19(木) 01:16:39.45

>>300
見つかっていないというより、整数a,b、素数pについて「2^a×p^bが完全数」ならばb=1でしかありえない。
よって>>275の言及は真ではある。あるのだが、そこで立てた式はb≠1については意味をなさない。

**BLACKX** ◆jPpg5.obl6 · 2018/04/19(木) 06:09:43.49

違う。間違ってる
それはpが素数と言うメルセンヌ数の関係で成り立たないんよ
まず、
Mp = (2^p) − 1 が素数ならば pもまた素数であるが、逆は成立しない

Mp= (2^p) − 1が素数ならば、(2^p−1)((2^p) − 1)が完全数だよ
これはオイラーによって証明されてる。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/19(木) 06:24:05.52

何を言うとるか
って感じだけどスレチなので弁護はしないでおくよ
うん、アンタが正しい

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/19(木) 07:29:41.77

いくらキチガイの相手をしたくないからと言って、
>>302のような間違ったツッコミに「アンタが正しい」だなんて、
ID:YjR9vHKt は数学徒として失格だよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/19(木) 07:49:23.81

あ、これ偶数やったすまん

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/19(木) 15:22:52.95

>>284
p≡1(mod e+1)のときは、x^e+…+1≡0 (mod p)にはもっとスマートな解法があって、
両辺にx-1を乗じてx^(e+1)-1≡0(mod p)となるので、x^(e+1)≡1(mod p)
一方、s≡0(mod p)でないsについてs^(p-1)≡1(mod p)なので、r≡s^((p-1)/(e+1)) (mod p)となるrを求めると必ずr^(e+1)≡1(mod p)となる。
そのようなrがr≡1(mod p)でなければ、x≡rは必ずx^e+…+1≡0 (mod p)の解である。
この方法なら、大きなeの値でも使えるし、平方根を求めようとしなくてもいい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/19(木) 20:07:08.75

論文どうなった？

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/20(金) 01:57:30.68

パチやった

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/20(金) 18:42:10.32

盛り上がってますね

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/21(土) 21:59:05.56

藤林丈司

￥ ◆2VB8wsVUoo · 2018/04/22(日) 12:11:25.78

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￥ ◆2VB8wsVUoo · 2018/04/22(日) 12:14:13.68

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￥ ◆2VB8wsVUoo · 2018/04/22(日) 12:14:36.63

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**166** · 2018/04/23(月) 13:52:25.23

Rejectされました。理由は書いていません。

正しい証明が完成しているのにも関わらず、否定されました。
2018年04月18日にこの証明は、私により解決されています。

早稲田の応用物理学科卒の学士を馬鹿にしているのでしょうか？

日本の数学会はおかしい。それ以上のものではない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/23(月) 13:58:48.24

リジェクトの理由文も見せてよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/23(月) 14:02:56.92

かくなるうえはまた、アップローダーに日本語と英語の論文と
もう一つのバージョン計4ファイルを上げた方がいいのでしょうか。
そうすれば、一般の数学者及び数学研究者にそれを承認してもらえるのでしょうか？
どうすればよいのかご教授いただきたいものです。

意味不明にRejectされて不愉快極まりない。
世紀の問題の正しい証明を否定する意図が分かりません。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/23(月) 14:05:04.19

>>322
＞Under the name of the editorial committee, we regret to inform you
＞that we are unable to accept your paper entitled:

＞ Proof that an odd complete number does not exist
＞ by

＞submitted to the Journal of the Mathematical Society of Japan.

＞We would like to thank you very much for having forwarded
＞your manuscript to us and wish you every success
＞in finding an alternative place for publication.

＞Sincerely yours,

＞
＞Editor-in-chief
＞Journal of the Mathematical Society of Japan

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/23(月) 14:10:27.86

Googleの翻訳は証明ではなくて、照明じゃないのと調子に乗っていてました。
反吐が出る負け惜しみっぷりですね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/23(月) 14:13:59.15

それと私はTOEIC700点なので、英語のリテラシーは普通だと思うんですが
何故、英語が通じるでしょうかと言うような内容でJSMJの人間に
馬鹿にされなければならないのでしょうか？

英語なんて誰でも話せる言語で、馬鹿にされる筋合いはないと思うのですが。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/23(月) 14:21:21.93

はっきりして下さい。何故Google翻訳は私を馬鹿にしたのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/23(月) 14:38:00.53

>>324 最初から査読する意思ないってことだねぇ…

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/23(月) 15:03:38.68

日本人は気に入らない日本人の数学的成果は見ないと。
終わってますね。

arxivにあげようかと思いましたが承認が必要です。良ければ
takakikを承認してもらえるようお願いいたします。

褒めなくていいという内容も最近テレビから聞こえてきました。
褒めていい人間も決まっているようですが、そんなんでいいんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/23(月) 15:05:55.28

フィールズ賞級の成果が他の国にいってもいいというんですかね。

馬鹿らしいのもほどがある。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/23(月) 15:10:56.81

>>329
https://arxiv.org/auth/endorse?x=K46EMR
このURLです。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/23(月) 15:14:15.85

そうは問屋が卸さないということで、初めからこうなることは
分かっていたのですね。

この証明は誰もしてはいけないものなのでしょうか？
それとも、私だから無視されるのでしょうか？

正しい証明なのに勿体ないですね。

このまま奇数の完全数はあるかないか分からないということにしておくと
何かメリットがあるのでしょうか？

意味不明な数学の発展に対する妨害活動には怒りを禁じえません。

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/23(月) 15:25:02.00

>>332
＞それとも、私だから無視されるのでしょうか？
一般に、著者のネームが学術論文の採択に影響を与えるとは言われているよ。