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【専門書】数学の本第76巻【啓蒙書】
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0001１３２人目の素数さん
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2018/03/26(月) 23:40:16.58ID:d8tCdO2g
数学書やその周辺の話題について語りましょう。

荒らしや煽りは禁止。
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。
人としての基本的な礼節を守って、皆で楽しみましょう。

前スレ
【専門書】数学の本第75巻【啓蒙書】
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1515687474
0683１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 00:20:02.22ID:lEX+9FUj
清純派数学
0684１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 02:19:48.87ID:PcMnFn9i
>>682
> その数学力は言わずもがな、何が違うかって社会的自我の成熟度に天地の差があるんだよな

「社会的自我の成熟度の違い」、なるほど言い得て妙だな
そうなんだよ、日本の場合、視野が狭くて世間と隔絶したオタク的なのが良い研究者だという錯覚あるいは誤解がある
だから社会的自我が子供のレベルのままのが平気でいられるわけだが、向うの連中の大半は精神的にちゃんと大人として社会とのインタフェースを確立してるんだよな

> かのKolmogorovも強烈な磁力を持った魅力的な人格の持ち主だったようで、その彼を慕う人が集まってセンターが形成されたそうな

なるほどね、Kolmogorovも幅の広い数学者だよね、しかもその幅広い様々な分野で後世に残るとても重要な業績を残しているのが本当に素晴らしい
0687１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 09:17:48.43ID:sMlHlPVL
>>644だけど、ソ連の数学者スレを立てよう
としたけど、また失敗したよ。
誰か立ててくれんか？

こんな感じでどう？↓

タイトル：ソ連の数学者
本文：ポントリャーギン、コルモゴロフ、ゲルファントら、ソ連、ロシアの数学者やその著作などについて語りましょう。
0688１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 09:19:43.78ID:wrcnERm0
ポントリャーギンの微積分の本を2冊読んだことがありますが、あまり良くありませんでした。
0691１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 11:38:51.41ID:wrcnERm0
ポントリャーギンの連続群論ですが、以前は、アマゾンの商品紹介ページに
いまでは歴史的な価値しかないがみたいなことが書いてあったのに、ポジティブ
な商品説明に変更しましたね。

あの商品説明は誰が書いていたんですかね？
0692１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 12:26:29.35ID:51pfCBQB
ポントリャーギンの連続群論オンデマンドになってんだな
コルモゴロフ・フォミーンの函数解析の基礎とかも岩波だから再販かオンデマンドあるだろうけど
ペトロフスキーの偏微分方程式論は東京図書だから再販ないだろうな
それにしてもポントリャーギンの常微分方程式とかスミルノフ高等数学教程を絶やさない共立はどうなってるんだ？
0693１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 14:20:52.59ID:pC/oJVwO
>>687
代理で建てました
スレ主さんが中心となって大人なセンターを形成しましょう、応援してます
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1526447946/

>>684
あなたの見識も素晴らしい、是非新スレを牽引されてください
＞だから社会的自我が子供のレベルのままのが平気でいられるわけだが、向うの連中の大半は精神的にちゃんと大人として社会とのインタフェースを確立してるんだよな
前者は、これは本人も含め社会（本邦数学界）が是認しているという構造の問題（予算も然り）が大きいと思う
応用数学を一段下に見るとか全く情けない話で、向社会性の成熟した米国に周回遅れの状況ももういい加減終わりにしないといけない

>>692
一旦オンデマンド化されたら再刊は絶望的だろうね
函数解析の基礎も極上の入門書だと思う、続けてブレジス読めば概ね道具が揃っちまう
共立は本当によく頑張っていると思う、以前も書いたが東京図書はもうナントカして欲しいw
0696１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 15:41:33.61ID:wrcnERm0
齋藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』を読んでいます。


1 + 1/2 - 1/3 - 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 - 1/8 + …

が収束することを示し、和を求めよ

という問題があります。

その解答ですが、

「
問題の級数を Σa_n とする。

Σa_n = (1 - 1/3 + 1/5 - …) + (1/2) * (1 - 1/2 + 1/3 - …) = π/4 + (1/2)*log(2)

この解法は正しくない。
」

などと書かれていますが、正しいですよね。
0697１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 15:52:42.11ID:wrcnERm0
sign を以下で定義する：

n ≡ 1 or 2 (mod 4) のとき
sign(n) = 1

n ≡ 3 or 0 (mod 4) のとき
sign(n) = -1


S_n := 1 + 1/2 - 1/3 - 1/4 + 1/5 + 1/6 - 1/7 - 1/8 + … + sign(n) * 1/n

Q_n := 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + … + (-1)^(n+1)/(2*n-1)
R_n := 1/2 - 1/4 + 1/6 - 1/8 + … + (-1)^(n+1)/(2*n)

明らかに、

Q_n → π/4
R_n → (1/2)*log(2)
S_(2*n) = Q_n + R_n → π/4 + (1/2)*log(2)
S_(2*n+1) = S_(2*n) + (-1)^n/(2*n+1) → π/4 + (1/2)*log(2) + 0 = π/4 + (1/2)*log(2)

よって、 {S_n} は π/4 + (1/2)*log(2) に収束する。
0698１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 15:56:13.39ID:wrcnERm0
この解法は正しくない。級数の項の順序をかえたり、カッコでくくったりすることは、
絶対値収束する級数にしか許されない。

などと書いています。

恥ずかしい人です。
0699１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 16:00:29.15ID:wrcnERm0
齋藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』ですが、級数を重視しているのはいい点ですね。

最初に、初等的な方法で、

1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 ± … = log(2)
1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 ± … = π/4

を導いています。

そして、ずっと後で、アーベルの定理を済ませた後で、アーベルの定理を使って、
別証明を与えています。

こういう展開はいいですね。
0700１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 16:06:09.22ID:wrcnERm0
Michael Spivakさんも級数の部の最初のところで、

arctan(x) = x - x^3/3 + x^5/5 - x^7/7 ± …

を初等的に導いています。

齋藤正彦さんの導入の仕方は、

1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 ± … = log(2)
1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 ± … = π/4

と計算できる。どうだ、すごいだろう？

という感じですね。

Spivakさんは違います。
0701１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 16:11:32.62ID:wrcnERm0
Spivak さんは、まず、テイラー多項式を定義し、

sin(x), cos(x) , exp(x), log(x) の x = 0 でのテイラー多項式は簡単に計算できることを
示して見せます。

続いて、 arctan(x) の x = 0 でのテイラー多項式の計算を同様の方法で試みます。

arctan(x) の高次導関数は簡単な形にはならないことがすぐに分かり、強引な計算法では、
その x = 0 でのテイラー多項式を計算することはできないことを見せます。
0702１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 16:22:20.02ID:wrcnERm0
次に、

arctan(x)
=
x - x^3/3 ± … (-1)^n*x^(2*n+1)/(2*n+1)
+
[(-1)^(n+1) * ∫ t^(2*n+2)/(1+t^2) dt from t = 0 to t = x]

を導き、

[(-1)^(n+1) * ∫ t^(2*n+2)/(1+t^2) dt from t = 0 to t = x] / x^(2*n+1) → 0 (x → 0)

を示します。

そして、テイラー多項式の一意性から、

x - x^3/3 ± … (-1)^n*x^(2*n+1)/(2*n+1)

が arctan(x) のテイラー多項式であると結論します。

定義により、 arctan(x) のテイラー多項式は、

arctan(0) + arctan'(0) + arctan^(2)(0)/2! * x^2 + … + arctan^(2*n+1)(0)/(2*n+1)! * x^(2*n+1)

です。

これより、 arctan(x) の n 次導関数の x = 0 での値が求まります。

Spivak さんのほうは、直接計算では不可能に見えた計算が簡単に求まってしまった。
どうだ、すごいだろう？という感じですね。
0703１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 16:39:03.06ID:wrcnERm0
齋藤正彦さんもストーリーを持たせることが割とうまいと思いますが、
スピヴァックさんの足元にも及ばないと思います。
0707１３２人目の素数さん
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2018/05/17(木) 01:16:51.90ID:C0k52nmm
>>693
ソ連の数学者スレ立て乙です

> 一旦オンデマンド化されたら再刊は絶望的だろうね

岩波のオンデマンドは酷いよなあ
オンデマンドは本来なら在庫負担がない（しかも岩波の場合、ソフトカバー化して表紙も味気ない標準化されたものに統一してしまっている）ので
普通の再刊よりも安くできるはずなのが、岩波のオンデマンドは再刊よりもずっと値段を吊り上げて出す

貧すれば鈍するという言葉があるが、今の岩波には正にこの言葉がピッタリだと思う

> 共立は本当によく頑張っていると思う、以前も書いたが東京図書はもうナントカして欲しいw

同意です
理工系の主要出版社の中では共立が一番良心的でまともな出版活動をしていると思う
長く品切れになっていた古い名著・好著のデジタル技術を使った復刊でも共立のは復刊の印刷の解像度が高くて見やすいように感じる
これが森北あたりになると安くオンデマンド版を出してくれるのは良い（岩波も森北を見習え！）んだが、印刷は自分でコピー機で複写したほうが綺麗だと感じるのが少なくない
裳華房や朝倉あるいは吉岡も復刊時や増刷時にしばしば印刷品質が酷いのを平気で出すので困りもの

東京図書については仰る通り論外のレベルですね
数学や物理学であれだけ大量の名著の翻訳を平気で絶版（でなく恐らくは品切れ放置プレイ？）しているのは学術に対する冒涜だ

もちろん学術書とは言っても商業出版社だから実際に増刷すると赤字になるのなら放置プレイでも仕方ないが、トントンか少し黒にはできるタイトルも少なくないのに
全く増刷しないというのは理解に苦しむ（東京図書の若社長によればそういう地道な仕事をして小銭を稼ぐのは効率が悪いのでやらないそうだ、大量に売ってまとまった利益を
稼ぐ効率の良い仕事をしろということらしい、そしてその方針に頭に来て退職した理学書担当のベテラン編集者もいたと聞く）

（多分、ランダウ・リフシッツの多くの巻は増刷すれば黒字にはなるだろう、ブルバキの全巻増刷をしたらさすがに赤字になってしまうだろうが、増刷する巻を選べば
黒字になる巻はいくつもあると思う）

と好き勝手に長文を書いてしまったが御寛恕下されば幸いです
0709１３２人目の素数さん
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2018/05/17(木) 03:46:38.40ID:C0k52nmm
共立は本当に偉いよね、スミルノフ全巻を品切れさせずにずっと出し続けている
0710１３２人目の素数さん
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2018/05/17(木) 05:12:45.15ID:vBYEsGtz
専門書の事業モデルは全然知らないんだが
いっそ1冊1000円ちょいで全国の数学科で大量に売りに回ったらどうなの？
で大学初年度レベルの本は高校の普通科に1000円以下で売りにもまわる
薄利多売だろうけど
0713１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 16:54:27.34ID:vBYEsGtz
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1515687474/119

　　∀U⊆X[∀x∈U ∃V∈O x∈V⊆U ⇒ U∈O]　　(★)
と書いたらもっと分かりやすい

それはそうと、なぜ数学書は★のように書けば瞬時にして分かるような物を
　　「X の部分集合 U で、 U の任意の元 x に対し x ∈ V ⊂ U をみたす V ∈ O が
　　存在するという条件をみたすものはすべて、 O の元である。」
のようにグダグダ書くんですか？頭おかしいんですか？
0714１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 17:08:15.32ID:GZHXPQLt
スミルノフの本はどこがいいのか分かりません。

厳密じゃないがゆえに分かりにくいですよね。
0715１３２人目の素数さん
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2018/05/17(木) 17:10:06.74ID:GZHXPQLt
共立出版というと他の出版社に比べて、安いような印象があるのですが、どうですか？

培風館、岩波書店あたりは高い印象があります。

野村隆昭著『微分積分学講義』なんて安いですよね。
0717１３２人目の素数さん
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2018/05/17(木) 17:31:36.39ID:GZHXPQLt
>>716

横浜図書は安いですが、品質が悪いですね。
内容については分かりません。
0719１３２人目の素数さん
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2018/05/17(木) 18:42:55.77ID:iN6s+SGb
裳華房
松嶋与三の多様体論と新しい組版で出しただろ
あれはよかったと思う
0720１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 19:11:50.17ID:GZHXPQLt
松島さんのその本は難しい本だそうですが、どこが難しいのでしょうか？
0721１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 19:22:23.14ID:GZHXPQLt
磯崎洋 他著『微分積分学入門』を読んでいます。

∫ log(x) / sqrt(1 + x^2) dx from x = 1 to x = ∞

は収束するか発散するかという問題が載っています。

解答が以下のようなものです：

∫ log(x) / sqrt(1 + x^2) dx from x = 1 to x = R

≧

∫ log(x) / [sqrt(2)*x] dx from x = 1 to x = R

=

(log(R))^2 / (2*sqrt(2)) → +∞
0722１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 19:23:40.07ID:GZHXPQLt
この解答はひどすぎないでしょうか？

x ≧ 1 のとき log(x) ≧ 0, 0 < sqrt(1 + x^2) ≦ sqrt(2)*x

だからそうなるということで、確かに間違ってはいません。
0723１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 19:26:22.73ID:GZHXPQLt
x が大きいとき、

2*x > sqrt(1 + x^2)

∴x が大きいとき、

1/(2*x) < 1 / sqrt(1 + x^2) < log(x) / sqrt(1 + x^2)

∫1/(2*x) dx from x = 1 to x = ∞

は発散するから、

∫ log(x) / sqrt(1 + x^2) dx from x = 1 to x = ∞

も発散。
0724１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 19:27:40.94ID:GZHXPQLt
>>723

分子の log(x) は被積分関数を複雑に見せるための飾りにすぎないですね。

解答だけでなく、問題自体もひどいことがわかります。
0725１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 19:38:11.09ID:GZHXPQLt
∫ x * (log(1/x))^100 dx from x = 0 to x = 1

↑の収束、発散を判定せよ

という問題も載っています。

その解答が↓これです：

x ∈ (0, 1] に対して y = log(1/x) とおくと y ≧ 0 であり、
exp(y) ≧ Σ y^k / k! from k = 0 to k = 100 ≧ y^100 / 100! より、
x ∈ (0, 1] のとき

x * (log(1/x))^100 = exp(-y) * y^100 ≦ 100!

したがって収束する。
0726１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 19:41:01.87ID:GZHXPQLt
>>725

これでは、非常に簡単な問題が、ややこしいトリッキーな問題であるかのよう見えます。

x * (log(1/x))^100 = (log(1/x))^100 / (1/x) → 0 (x → +0)

だから、

x ≠ 0 のとき、 f(x) := x * (log(1/x))^100
x = 0 のとき、 f(x) = 0

と定義すれば、 f(x) は [0, 1] で連続であるから、

∫ x * (log(1/x))^100 dx from x = 0 to x = 1

は収束する。
0727１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 19:42:32.96ID:GZHXPQLt
こういう本で勉強しても何も身につかないのではないでしょうか？

悪意すら感じられるひどい本です。
0729１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 21:28:13.22ID:C0k52nmm
>>718
> ランダウリフシッツって今絶版なんか？

力学と場の古典論の２つの巻だけは出続けてるが残りは久しく出てないね
絶版（ならば東京図書は翻訳の出版権を放棄し印刷原版を破棄したことになるので永久に再刊されない）なのかあるいは品切れ放置状態なのかどちらかは知らん
0731１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/18(金) 07:26:42.07ID:uyAuGu51
ランダウ・リフシッツの力学の本を読むのに必要な数学的予備知識は何ですか？
0733１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/18(金) 09:06:17.08ID:539vwTx6
>>725

　y = log(1/x)　とおくと

(与式) = ∫[0,∞] y^100 exp(-2y) dy
　= ∫[0,∞] t^100 e^(-t) dt / (2^101)
　= Γ(101) / (2^101)
　= (100!) / (2^101)
　= 9.33262×10^157 / 2.5353012×10^30
　= 3.68107×10^127

したがって収束する。
0735１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/18(金) 10:33:29.08ID:Th93pmXW
>>731
微分積分いい気分
0736１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/18(金) 18:21:41.69ID:uyAuGu51
https://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/k307172207

↑この出品者はどうやってこんな綺麗な中古本を手に入れているのでしょうか？

この集合と位相の本に限らず、岩波の基礎数学の綺麗な中古本を
何度も何度も出品しています。

ミステリーです。
0737１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/18(金) 18:27:46.07ID:i54mOA7u
自作ボードゲーム市場に詳しい「ペンとサイコロ」というブログの
「ゲムマ2017秋・アンケート結果　第二弾：2016→2017年比較」の記事によると

ゲームマーケットに出品した人の半分が赤字で半分が黒字でちょうど半々だそうだ
50万以上の儲けが５％いるが逆に50万以上赤字なのも５％いる
そして初参加の人の７割が赤字なのに対して、ノウハウありや知名度や固定ファン層が居る
中堅サークル7割が黒字になってる
継続性とブランド力構築とノウハウが大事だという事だと思う
初参加の人は作る個数と需要を見極めツイッターやユーチューブでの宣伝がカギになる
最初は50〜１００個ぐらいをいかに金かけないで作って売るかの勝負になる

これがゲムマ2016・2017年（初の二日開催）の販売数
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/r/roy/20171220/20171220211924.png
これが販売金額
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/r/roy/20171220/20171220212902.png
これがイベントでの利益
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/r/roy/20171220/20171220213109.png
0738１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/19(土) 11:04:18.05ID:YQuja1ks
石田信の代数学入門はどうですか？ちなみに、線形代数と集合論しか知りません
0740１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/19(土) 13:32:03.68ID:TObpIiEU
>>738
目次や前書きを見ると、講義で使うガロア理論に向けた早く分かるための代数学入門、という感じ。
但し、内容的には不十分なところがある。
将来にわたり半永続的に手元に置いて長く使えるか？　というと疑問符が付くといわざるを得ない。
0742１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/19(土) 14:48:04.95ID:TObpIiEU
>>741
あの本には、群の空間への作用やホモロジー代数が載ってなさそうだもん。
表現論をしたりホモロジー代数を使うような人には、向かない。
0743１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/19(土) 16:11:25.15ID:l63EZZYP
多様体の入門をしたいのですが、森田茂之「例題形式で探求する微分積分学の基本定理」はいかがですか？
0744１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/19(土) 17:55:32.58ID:T/AT1kgs
多様体の入門といったら
松本幸夫
0745１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/19(土) 18:10:24.16ID:BjwBx6Ti
森田先生の微分形式の方は証明がきっちりと書かれていないがどうなんだろう
0746１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/19(土) 18:45:46.82ID:M4pEwFRY
小林昭七さんとか深谷賢治さんとか、なんか幾何学系の人っていい加減な人が多いような印象があるんですが、どうですか？
0748１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/19(土) 19:11:16.63ID:XC4z2P0o
>>746
厳密に幾何学をやりたければ小林・野水（英文）に取り組んでください
これも昭七先生の著作です
0751１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/19(土) 21:06:01.61ID:M4pEwFRY
吉田伸生さんの『微分積分』のように、

R ∪ {±∞}

を考える本がありますが、その利点は何でしょうか？

特に証明が簡単になるわけではないですよね。

命題を書くのが楽になるだけのように思います。

逆に分かりにくいように思います。
0753１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/19(土) 22:26:10.96ID:cUeGnIKT
>>727
お前はどんな本で勉強しても何も身につかないだろうから
見方によっては、どれで勉強しても問題ない(結果は同じだ)よ
0754１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/20(日) 07:19:07.01ID:Xix43d+a
738ですが、石田信は自分には難しいみたいなので川口周さんの本を読む事にしました。ありがとうございました。
0757１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/20(日) 21:29:35.75ID:HzA/UPrm
テレンス・タオさんの解析の本ってどうですか？

なんか最初の100ページ以上が数についてみたいですけど。

安いので、買おうかどうか迷っています。
0758１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/20(日) 21:39:58.61ID:HzA/UPrm
タオさんの本の翻訳書のタイトルで、『数学オリンピックチャンピオンの美しい解き方』
というのがあります。オリジナルの本には数学オリンピックなどという言葉は入ってい
ません。

なぜ『フィールズ賞受賞者の美しい解き方』にしなかったのでしょうか？
0759１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/20(日) 21:43:20.05ID:Da+1S/ey
日本人は大学受験の結果をいつまでもありがたがる馬鹿な民族なのでフィールズ賞よりも数オリチャンピオンのほうが価値がある
0760１３２人目の素数さん
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2018/05/20(日) 23:20:21.95ID:QBUSVzsE
ノーベル賞とフィールズ賞では一般人の知名度が違いすぎるから出版社的にはしょうがないのでは
0761１３２人目の素数さん
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2018/05/21(月) 12:29:27.63ID:O6sAWet2
赤いチャート式にある問題とその解答です：

問題：
x の2次方程式 25*x^2 - 35*x + 4*k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされるとき、定数 k の値を求めよ。

解答：
解と係数の関係により
sin(θ) + cos(θ) = 7/5 … (1)
sin(θ) * cos(θ) = 4*k/25 … (2)

(1) の両辺を2乗すると

[sin(θ)]^2 + [cos(θ)]^2 + 2*sin(θ)*cos(θ) = 49/25

よって

1 + 2*sin(θ)*cos(θ) = 49/25

ゆえに

sin(θ)*cos(θ) = 12/25

これと (2) から 4*k/25 = 12/25

したがって k = 3

この解答、ひどすぎませんか？

0点ですよね、こんな解答。
0762１３２人目の素数さん
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2018/05/21(月) 12:37:24.65ID:O6sAWet2
チャート研究所編著となっていますが、どんな人が書いているんですかね。

誰かが既に書いた問題集を参考にすれば、この手の本は、忍耐力さえあれば
誰でもまともなものが書けますよね。

それができないというのはどういうことでしょうか？

一応、少なくとも数学科を卒業した人が書くべきではないでしょうか？
0764１３２人目の素数さん
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2018/05/21(月) 13:52:36.19ID:pZ91ltcN
解があるとすればk=3だが、k=3が解になっているかどうかは確かめてないな
0765１３２人目の素数さん
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2018/05/21(月) 17:54:47.08ID:O6sAWet2
タオさんの解析の本ですが、どうも多変数関数の積分の変数変換の公式が
書いていないようですね。

タオさんって単なるプロブレムソルバーなのでしょうか？

それとも歴史に名を残すような偉い人でしょうか？
0766１３２人目の素数さん
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2018/05/21(月) 18:01:50.39ID:O6sAWet2
問題：
x の2次方程式 25*x^2 - 35*x + 4*k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされるとき、定数 k の値を求めよ。

↑これについてですが、他スレで、

「
347 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/05/21(月) 15:40:20.96 ID:bPLA4deP [1/2]
>>339
x の2次方程式 25*x^2 - 35*x + 4*k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされる
⇒
k=3

という解答を述べているまでだから、問題文で与えられている前提の真偽は関係ない
」

と言われたのですが、


この問題は、↓の意味ですよね。明らかに。

問題：
x の2次方程式 25*x^2 - 35*x + 4*k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされる。そのとき、定数 k の値を求めよ。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
0767１３２人目の素数さん
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2018/05/21(月) 18:04:03.68ID:O6sAWet2
タオさんの本を買おうか迷っています。

Amazon.comで注文するとひどいコンディションで届くことが多いですよね。
0769１３２人目の素数さん
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2018/05/21(月) 19:34:57.48ID:O6sAWet2
解析的整数論I
カール・ジーゲル
固定リンク: http://amzn.asia/5wIrIHY

解析的整数論II
カール・ジーゲル
固定リンク: http://amzn.asia/bZdrRVZ

保型形式特論 (共立叢書現代数学の潮流)
岡本 和夫
固定リンク: http://amzn.asia/7PxH0ph

↑これらってやっぱり難しいですか？
0770１３２人目の素数さん
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2018/05/21(月) 20:18:55.57ID:bbn8K4Qk
岡本和夫が保型形式特論？なぜ？
と思ったが、シリーズの編集ということですね。
実際の著者は伊吹山知義。
0771１３２人目の素数さん
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2018/05/21(月) 22:27:24.18ID:7mnj0StN
　中学生にフィールズ賞を取らせるための100冊のリストを作るゲームしませんか。
　ルールとして、中学生の教科書レベルから証明を重ねてフィールズ賞の一番近くまでいった人の優勝。
　フィールズ賞つまり人類の最先端までの最短経路であることが説明できれば本雑誌論文大体なんでもオッケー
0772１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/21(月) 22:43:43.02ID:5tp2Xc8R
岩波数学辞典に載ってる命題に自分で全部証明つけろ
ラマヌジャンより恵まれてるな
0775１３２人目の素数さん
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2018/05/21(月) 22:53:56.01ID:7mnj0StN
うーん、100年後に数学の巨人として再発見されるとかも凄いとおもうんですけど、
より速くより少ない本でっていう方向性の方が生産的っちゃあ生産的ですし、
そうった方はネット掲示板に書き込む意味からして中学生(私)に理解できないとおもうんですよね
0776１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/21(月) 22:55:42.90ID:5tp2Xc8R
ブルバキのどこから引用したか挙げられず全部ひとまとめで文献表に入れてあるポストモダン論文ぐらいにはナンセンスぽくないか？
素数定理でも初等的に証明すれば？みたいな
0777１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/21(月) 23:02:29.82ID:O6sAWet2
ラマヌジャンって独学だとか言われますが、大学にも通っていたんですよね？
0778１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/21(月) 23:08:03.16ID:7mnj0StN
>>776
初頭的でもフィールズ賞取れるようならオッケーです。
「オイラーの研究」ではなく、「数学への顕著な貢献」が目的なので。
　ナンセンスというのは、
道具だての問題なんだとすると、つまり、ベニヤ切るのにブルドーザー持ってくるようなスケールの違いは確かにあれでしょうけど、
そのあたり含めて筋道通った説明できて中学生でも賞とれそうと主張できればいいってことです。
説明がちゃんとできてるかって結構むずかしいですけど、あくまで主役は中学生なので根本的な問いはなくてもよいとしたいです。
根本的な問いで賞を取りに行く場合はそれも可能ですが
0779１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/21(月) 23:09:50.61ID:7mnj0StN
ディフェンスまで中学生にやらせるというよりは、ディフェンス考慮して本を選ぶというか
0780１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/21(月) 23:24:01.90ID:7mnj0StN
すいませんフィールズ賞の仕組みわかって無いんですけど、
中学生が少なくとも既存の文献からフィールズ賞を狙ってお勉強して論文を書いて投稿して、
ライバルの動きが見えなくてもまあ自分の受賞にそこそこ確信を持てること

を目的とした教育プログラムみたいなものを計算上究極まで効率的に求めることができそうとして、
そのブックリストはどんなものかを推定交えながらでも議論してる所を拝見したいといった動機でして
0781１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/21(月) 23:30:03.12ID:7mnj0StN
とりあえず1~6は高校の教科書として、

代数、微分、幾何、多様体、数論とかでざっと分けてリストを公開できるSNSを作りたいと思ってるんですけどどうですか？
0782１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/21(月) 23:31:59.06ID:7mnj0StN
ブックリストとか、ランキングのランキングとかそういうサイト探しても無かったんで作ろうかと思うんですけど、既にそういうSF小説とかあれば教えて頂けると
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