斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。

斎藤毅さんの日本語が分かりにくすぎます。

「X の部分集合 U で、 U の任意の元 x に対し x ∈ V ⊂ U をみたす V ∈ O が
存在するという条件をみたすものはすべて、 O の元である。」

↑何を言っているのか非常に分かりづらいですよね。

↓のようになぜ書けないのでしょうか？

「U を X の部分集合とする。U の任意の元 x に対し U の部分集合で、 x を含むような
O の元が存在するならば、 U も O の元である。」