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【専門書】数学の本第76巻【啓蒙書】
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0001１３２人目の素数さん
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2018/03/26(月) 23:40:16.58ID:d8tCdO2g
数学書やその周辺の話題について語りましょう。

荒らしや煽りは禁止。
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。
人としての基本的な礼節を守って、皆で楽しみましょう。

前スレ
【専門書】数学の本第75巻【啓蒙書】
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1515687474
0408１３２人目の素数さん
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2018/05/02(水) 09:06:37.14ID:9pcE3ZwL
黒山人重の片割れじゃなくて両方でのムックだったんですぞーガチャピン芸人
0411１３２人目の素数さん
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2018/05/02(水) 17:57:24.60ID:3oaLggye
じゃあ独習に適した数学書を分野ごとに選定しよう
集合と位相　線形代数　微分積分
　　　　　　代数系入門　　　　　複素解析
整数論　　　　　　　　　　　　　ベクトル解析
　　　　　　　　　　　　　　　　微分方程式
位相幾何　多様体論　微分幾何
代数幾何
0412１３２人目の素数さん
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2018/05/02(水) 19:19:42.75ID:jvaQUNRT
>>411
集合と位相：赤攝也
線形代数：佐武・斉藤
微分積分：解析概論
代数系入門：大熊正の「圏論」
複素解析：カルタン・アールフォルス・Markushevich
整数論：Disquisitiones Arithmeticae
ベクトル解析：宮島静雄
微分方程式：吉田耕作
位相幾何：
多様体論：
微分幾何：
代数幾何：

空いているところは埋めてね
0413１３２人目の素数さん
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2018/05/02(水) 19:49:08.64ID:inWA+UlY
>>412

赤摂也さんの本には位相については書かれていないのではないでしょうか？
0415１３２人目の素数さん
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2018/05/02(水) 22:18:33.43ID:6KdEDPN4
集合と位相にとまどいを感じたら「「集合と位相」をなぜ学ぶのか」を読むといいかもしれん。
0416１３２人目の素数さん
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2018/05/03(木) 05:34:04.21ID:PSIfJdSI
最近10~20年の数学書より、1960~1990年代の数学書の方が記述が丁寧なものが多い気がするんだが…。
単に古い本については丁寧じゃ無い記述の数学書は淘汰され、最近の数学書はまだ淘汰が完了してないだけなのだろうか
0418１３２人目の素数さん
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2018/05/03(木) 12:48:38.52ID:1dDly7dB
むしろ一昔前のセメスター対応なんたゃらうたった
お前こんなん印刷して授業で配れよレベルの自分用まとめとしか思えない軽薄短小教科書はへってないか
そういうのはネットでPDFでダウンロードできるのが当たり前になったというか
0420１３２人目の素数さん
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2018/05/03(木) 16:00:19.53ID:enpBB0ca
数学に限らないけどAmazonで洋書のレビューにありがちな、日本語への翻訳版と原著
どちらも持つことをおすすめしますって言う奴見るたびに原著だけでいいだろって思う
0424１３２人目の素数さん
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2018/05/03(木) 18:51:50.00ID:CtQB5vJX
今年高校以来の数学学び直ししてるんだが
マセマの演習の方の線形代数と微分積分買ったわ

あと数学の応用として力学も
Bookoffで500円だった
版が古いみたいだけどまあいいや
0446１３２人目の素数さん
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2018/05/04(金) 10:03:48.63ID:ibwJJuKy
837 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2018/05/03(木) 16:02:25.11 ID:1qnVOjs4 [1/5]
>>834
それなその分野に入る手がかりをつかむのにマセマが良いんだよな

838 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2018/05/03(木) 16:03:24.00 ID:1qnVOjs4 [2/5]
>>836
入門中の入門っていうけど、何をやるにせよ入りが1番難解でそこを詳しく突いてくれるのがマセマ。だれもマセマで極めようとしてない

840 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2018/05/03(木) 16:18:55.44 ID:1qnVOjs4 [3/5]
>>839
難解なことは置いておいて、まず使えることを学ぶってこと。なんでもかんでも完璧に証明してから前に進もうとしたら話が進まない。全体像をつかんだ後に深く理解できることもできる。これは物理を極めた苑田尚之が述べていたことである！

847 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2018/05/03(木) 16:32:23.01 ID:1qnVOjs4 [4/5]
>>841
焦点そこじゃねーわ馬鹿かよ

872 返信：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2018/05/03(木) 17:41:35.18 ID:1qnVOjs4 [5/5]
>>862
高校生ですバーカ

875 返信：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2018/05/03(木) 17:46:45.73 ID:1qnVOjs4 [6/5]
>>873ごめん浪人生のおっさんww
東大余裕だから高2の時に使ってましたwww
今はバークレーですー

876 返信：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2018/05/03(木) 17:47:36.37 ID:1qnVOjs4 [7/5]
>>874
わかった死ぬね責任とってね❤
0447１３２人目の素数さん
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2018/05/04(金) 10:15:31.05ID:UQ/jGjyU
こ、これはマセマ 買ったことに対する侮辱

証明したいのかそんなことまでも
恐ろしや数学板
0448１３２人目の素数さん
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2018/05/04(金) 10:18:10.04ID:UQ/jGjyU
ちなみに線形代数は
斎藤も買ったけどよくわからんわ
難しい

ストラングの線形代数kindle版も買った

けど入門用も必要だわ
0452１３２人目の素数さん
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2018/05/04(金) 17:26:43.74ID:ZzjltRub
ラングの代数学読んだ人いますか？
あの分厚いやつ？
0454１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 13:06:26.20ID:xDIgyPiP
岩波のオンデマンドは、これを金出して買うなら図書館で借りてスキャンしてコピーでいいやって思ってしまう
購入意欲が全然わかないのが問題
しかも元の製本より多少安くても購入意欲わかないようなクオリティなのに、元のより高いという
0456１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 13:38:00.15ID:kwaxj6Ev
フィールズ賞受賞者の解析学の入門書を読んでいます。

級数 Σ a_n from n = 1 to n = ∞ が収束しているとき、その和
s = Σ a_n from n = 1 to n = ∞ はその項の順序を変更しても変わらない。

という定理の証明ですが、勝手に証明中で、 Σ a_n from n = 1 to n = ∞, a_n ≠ 0
と仮定しています.

Σ a_n from n = 1 to n = ∞, a_n ≠ 0

というのがすべての n に対して a_n ≠ 0 という仮定なのか
ある n に対して a_n ≠ 0 という仮定なのかが証明の中身
を読んでいかないと分かりません。

不親切極まりない人ですね。
0457１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 13:42:26.00ID:kwaxj6Ev
証明が面倒になるからといって勝手に a_n ≠ 0 などという仮定を
証明中に入れる。

身勝手な人です。
0459１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 14:02:44.23ID:kwaxj6Ev
大御所気取りの人は、直観的にはそうなるだろうという部分の証明の細部を
書かないことが多くて困ります。

このフィールズ賞受賞者の本もそうです。
0461１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 14:39:19.65ID:kwaxj6Ev
このフィールズ賞受賞者は証明の細部を省略しますが、それでは、短くて簡潔な
説明を目指しているかというとそうではありません。

実際、↑の級数についての定理でも松坂和夫著『解析入門1』のほうがもっと
一般的な結果をもっと短くしかも分かりやすく証明しています。

このフィールズ賞受賞者には、なんか独自の妙な本人以外には理解できない
こだわりがあるとしか思えません。
0462１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 14:43:12.45ID:kwaxj6Ev
>>461

松坂さんの本のその部分はWalter Rudinの本のほぼ丸写しでした。
0464１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 16:39:29.45ID:pQdXxpfL
最初からRudin読め。以上。
0465１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 17:17:11.17ID:q1HKoTn4
松坂君の読んでる本（自称）は結構な数になるはずだが、粗探して終わりだろうな
0467１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 17:44:24.90ID:dckn38kh
代数幾何学とD加群は、どちらの方が難しいのでしょうか？
0468１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 17:44:55.56ID:qfOB5aku
>>407
解析学の基礎は2015年に箱入りクロス装で復刊されたのがマケプレに出品されてるよ
代数学と位相幾何学の復刻版は洋書風の箱なしカバーなしのハードバック仕様みたいだね
0469１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 18:41:59.25ID:kwaxj6Ev
齋藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』を読んでいます。

正の範囲で定義された連続関数 f があり、広義単調減少かつ lim_{x → +∞} f(x) = 0
とする（当然 f(x) ≧ 0）。このとき、正項級数 Σ_{n = 1}^{∞} f(n) が収束するためには、
+∞ での広義積分 ∫_{1}^{+∞} f(x) dx が収束することが必要十分である。

という定理が書いてあります。

「im_{x → +∞} f(x) = 0 とする」という仮定は不要です。

この本ですが、↑のように、かなり雑な本ですが、難しいことが省かれているため、
利用はしやすい本ですね。

齋藤正彦さんは『線型代数入門』のほうはかなりキチンとした本に見えますが、
微分積分になると一変していい加減な書きっぷりになってしまいましたね。

なぜでしょうか？
0470１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 18:46:55.50ID:kwaxj6Ev
線型代数入門のほうも、難しいことは省いて、重要なことだけ書くという点では一貫しているようですが。
0472１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/05(土) 18:58:17.08ID:kwaxj6Ev
微分積分の本で、計算を重視している本ってないですか？

スターリングの公式とか H_n = 1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n の近似公式とか
1 + 1/2^2 + 1/3^2 + … の計算とかオイラー・マクローリンの公式とかを
重点的に扱っているような本です。
0473１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 19:43:28.40ID:pQdXxpfL
【テンプレ】
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。

　↑
延々と本のあらを探して書き綴るのは、不快に
感じる人が多いので遠慮してください。
0474１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 19:53:06.65ID:8/nPieYV
>>471
俺今年始めたけどそうなりそうな気がする
とりあえず始めた線形代数学で苦戦中

線形代数難しいな
一般固有空間、広義固有空間とか
ジョルダン標準形とか

あの辺りこれまでの人生で最強の敵だ

一生倒せない気もする
0476１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 19:57:56.20ID:kwaxj6Ev
マセマという本は扱っている内容が狭く偏っているように思います。
0478１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 20:05:55.69ID:kwaxj6Ev
斎藤毅さんのその本は悪い本ではないと思うのですが、空写像とか
重要ではないにもかかわらず分かりにくいものを扱っていますね。
0480１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/05(土) 20:15:02.19ID:I0zaf78c
自分でもはじめにで言ってるんですけど、証明の仕方が圏論を意識してるみたいで、松坂の集合位相入門とかと全然感じが違うんですよ
0481１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 20:43:04.90ID:8/nPieYV
>>475
演習版は買ったんですが
問題は解けるようになっても
理屈はわかるようにはなりませんね

一歩前進はしましたが
0485１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 22:03:22.55ID:pQdXxpfL
ジヨルダン標準形なんて知らなくても、特に
困らない。
気にしないで先に進んで、必要になったら
勉強し直せばいい。
0486１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 22:29:32.54ID:8/nPieYV
>>485
最近話題のデータサイエンスのための数学のために線形代数学始めたんですが
ここまでは不要そうな気はします

ゴールが線形代数学と微分積分、微分方程式
レベルに設定してるんで深く理解しておきたいんです

多様体とかは夢のまた夢ですね
そこまで出来る人すごい
位相空間論なんてわけわからないですし
障害は大きいです
0487１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 22:39:57.91ID:gXQ7nOlH
多様体なんて病的な例を排除する条件がちょびっとある局所ユークリッド空間だと思ってればユーザーにとっては大した差し支えなんて無いから
0489１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/05(土) 23:05:16.82ID:gXQ7nOlH
じゃあオービフォルドのいっぱんろんでもやって安直な特異点許容するとか
0490１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/05(土) 23:29:18.38ID:pQdXxpfL
位相も、多くの人にとっては距離空間で十分だと思うけどね。
0494１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/06(日) 12:15:36.27ID:9PwUBrAS
>>491
岩波はだいたい6月にオンデマンドじゃない自然科学書一括復刊&重版をする
来月を待て
ただ一旦オンデマンド化されたのが元に戻った例はあまり知らない
0497１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/06(日) 15:13:47.44ID:ZaxrePTv
今年は岩波基礎数学選書から位相幾何・体とガロア理論・関数解析、あと服部の多様体論とかが復刊するみたい
0498１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/06(日) 15:17:11.07ID:MVcfMv62
>>494
ありがとう
しかしもう絶版⇔復刊の往復ピストン運動はやめて欲しい
大事な本はいつでも買えるようにしてくれよな
0499１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/06(日) 15:18:11.00ID:9PwUBrAS
6月12日頃【岩波書店自然科学書一括復刊】

『岩波全書　積分方程式論　第二版』吉田耕作
『岩波全書　多様体　増補版』服部晶夫
『岩波基礎数学選書　体とガロア理論』藤崎源二郎
『岩波基礎数学選書　関数解析』藤田宏,黒田成俊,伊藤清三
『岩波基礎数学選書　位相幾何学』服部晶夫
『偏微分方程式論』溝畑茂
『ブラウン運動』飛田武幸

らしい
ソースは書泉グランデMATH
0501１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/06(日) 16:00:57.40ID:AD8CFYlC
毎回、『待望の復刊！』とか言ってるよね。
待ち望まれてるなら、普段から揃えといて欲しいw
0502１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/06(日) 16:23:05.80ID:iLbttFCs
>>498
> しかしもう絶版⇔復刊の往復ピストン運動はやめて欲しい

絶版⇔復刊じゃなくて（在庫）品切れ⇔復刊ね
絶版にしてしまうと基本的にはその出版社からは二度と刊行されない
絶版にするということは著者との出版契約で得た出版権を放棄し印刷用の原版（出版事業における資産として課税対象のはず）を破棄することであるからだ

というわけで、この手の話をする際には、絶版と品切れとはきちんと区別しましょう

> 大事な本はいつでも買えるようにしてくれよな

同感なんだが、その要求は出版社からすると常に在庫を保持せよということであって難しい
在庫とは販売すれば売り上げ＝お金になるという意味で資産なので、それを保持するということは資産に対する税金を払えということだからね

不動産（家とか土地とかマンションの１区画とか）のような固定資産には固定資産税という税金が課されて毎年払わねばならないように
本に限らず商品在庫には事業用資産に対する課税が行われて相応の税金を払わねばならない
社会のルールというのは実に厄介なものなんだよ
0503１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/06(日) 16:40:25.85ID:pAvNB2E5
関数解析はしょっちゅう復刊されてるから、そろそろPODになるのでは
0507１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/06(日) 19:03:27.88ID:S32GBWh6
齋藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』を読んでいます。

マチンの公式のところでおかしなところがありますね。

α = arctan(1/5)

tan(4*α - π/4) = 1/239

「
|4*α - π/4| < π/4 だから 4*α - π/4 = arctan(1/239)
」

と書いていますが、

|4*α - π/4| < π/2 だから 4*α - π/4 = arctan(1/239)

と書くのが適切ですよね。
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