小学校のかけ算順序問題×18

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/25(木) 21:14:34.52

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 13:11:53.19

>>539
＞単に環で乗法が一意に決まるわけではないという反例のひとつとして挙げたんだが

有理整数環は、単に環ではなく、標数０で最小の可換環
と何度も書いているだろうに。
単に環だというだけで「2×3」の値が決まるわけがない。
むしろ >>497 のような系での乗法も乗法として扱えるから
環の定義は十分に一般的だと言える。

＞ちなみに「体」は大きくできるぞｗ

四元体を拡大して有理数体になると思っているのなら、
もう少し勉強してからものを言ったほうがよい。

＞そう言えば、過去スレで「体」に対し「逆元は存在しない」とか「乗法となる条件は
＞交換法則が成り立つことだ」とか言っていた人がいたなｗ

そんなアホのことは知らん。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 13:28:28.13

>>539
＞>>449で指摘している点を明確にしが、環の定義とやらを用いて、
＞「5/7 × 2/3」「√2 × √3」を計算してみせてくれ
＞「2.3×5.7」も追加しておくか

環の定義も、有理整数環や有理数体の定義も、どこの教科書にでも
書いてあるから、多少は勉強してから書き込みなさい。
それこそ、お得意の Wikipedia にすら書いてあるんじゃないかね？

B=10 と置く。
2.3×5.7=(23/B)(57/B)=(23×57)/B^2,
23×57=(2B+3)(5B+7)=(2×5)B^2+(2×7+3×5)B+(3×7)
=10B^2+29B+21=BB^2+(2B+9)B+(2B+1)=B^3+2B^2+(9+2)B+1
=B^3+2B^2+(B+1)B+1=B^3+3B^2+B+1=1311,
よって 2.3×5.7=1311/B^2=13.11。

途中の 2×5, 2×7+3×5, 3×7 の計算も展開しなければならないが、
面倒だから任せる。さすがに、そのぐらいできるよね？