小学校のかけ算順序問題×18

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/25(木) 21:14:34.52

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 01:20:33.39

数学の話していいなら、直ちに順序違いはマルになりますが

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 01:32:24.21

二項演算の定義でクッソマイナーなA×B→Cを苦し紛れに言い出してた人が、代数の初歩の初歩かじってイキり始めてるのめっちゃ面白い

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 01:38:19.09

>>526
先に言っておくが>>497の後半は「体」だ
当然のことながら「環」の性質も内包している
よって、「環」というだけで乗法が一意に決定できる訳ではない
「環」は「かけ算の包括的な定義ではない」ということだ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 01:40:50.03

>>531
かけ算の包括的な定義はあるのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 01:58:56.33

そういえば、自由派は、数概念とその記数法の区別もついていないようだな

「ひとつの数」は主に「N進表記」「小数表記」「分数表記」「指数表記」の
いずれかで表記される
「3×5」が「十進表記」でなく、前述の他のどの表記にも当てはまらないと思うなら、
「3×5」は、「ひとつの数」ではない、ということだ

自由派の数概念とその記数法の区別がないことが、二項演算、そして、
「かけ算のこたえを積という」「乗法の結果を積という」を正しく認識できないという
現実につながっているのだろう

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 02:07:00.37

この固定派はどうしても包括的な定義があるかないかには答えられないようだなｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 02:10:52.51

キ○ガイは無視されてるだけだろw

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 04:29:53.98

>>528
有理整数環の定義は標数０で最小の可換環だと何度も書いたのに
まだわかっていないらしいな。教科書くらい読めよ。
りんご３個づづ載った皿が５枚ある」の掛け算が４元体の掛け算だと
本気で思っているとすれば、アホとしか。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 04:36:14.26

>>533
「3×5」も、「１５」も、どちらも「ひとつの数」を表す文字列であって、
それ自体は「ひとつの数」ではないという話は、既に書いた。
「3×5」なら「3」が表す数と「5」が表す数の積を表すし、
「１５」なら「１」を１０倍して「５」を加えた数を表す。
マヤ文明には０から１９を表す数字があったようだが、
日本語や英語にはそんな数字はないから、
何らかの計算式で１５を表すことになる。
「１５」も、そんな数式のひとつ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 04:37:04.74

>>535
大丈夫。私が丁寧にキチガイの相手を続けている。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 06:13:27.97

>>536
>有理整数環の定義は標数０で最小の可換環だと何度も書いたのに
>まだわかっていないらしいな。教科書くらい読めよ。
だから、
・算数では非負の数を扱うから「環」にならない。すなわち有理整数環ではない
・「無理数はおろか、分数の乗法すら説明できない」と言い出したのは
　君であり対象は有理整数環ではない
・君の定義で「5/7 × 2/3」「√2 × √3」が計算できなかった
と言っている
しっかり>>449に反論してから発言してくれ

>りんご３個づづ載った皿が５枚ある」の掛け算が４元体の掛け算だと
>本気で思っているとすれば、アホとしか。
単に環で乗法が一意に決まるわけではないという反例のひとつとして挙げたんだが
それが理解できないとは、アホとしか
ちなみに「体」は大きくできるぞｗ

そう言えば、過去スレで「体」に対し「逆元は存在しない」とか「乗法となる条件は
交換法則が成り立つことだ」とか言っていた人がいたなｗ

まあ、>>449で指摘している点を明確にしが、環の定義とやらを用いて、
「5/7 × 2/3」「√2 × √3」を計算してみせてくれ
「2.3×5.7」も追加しておくか
当然計算できるんだよね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 06:15:35.38

>>537
>「3×5」も、「１５」も、どちらも「ひとつの数」を表す文字列であって、
>それ自体は「ひとつの数」ではないという話は、既に書いた。
だからそれを否定しているんだろうにｗ
「数（かず、すう、英: number）とは、ものの順序を示す語。数字（記号）を
用いて表されるもの。」であって、君の言うような話にはならない
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0

「ひとつの数」を表す文字列は主に算数では「十進表記」「小数表記」「分数表記」を
用いて表される話は、既に書いた
「3×5」は前述のいずれでもないのであれば「ひとつの数ではない」ということも
指摘済みだ
そして、表記に対し定義しないと、二項演算として新しい「ひとつの数」を決定できない
ことから、かけ算は表記に対し定義されるとも指摘した
これは君が「5/7 × 2/3」「√2 × √3」を計算できなかったことからも明らかだな

>「3×5」なら「3」が表す数と「5」が表す数の積を表すし
何度も言っているが「積」とは「結果」である「ひとつの数」を意味するのだよ
よって、ひとつの数ではない、２つの数からなる、まだ計算されていない「3×5」は
数学の用語の定義では「積」とは呼ばないのだよ

以下の「乗法」の英語版サイトでも「3×4=4+4+4=12」に対し「Here 3 and 4 are the "factors"
and 12 is the "product".」と解説しており、「12」は「product」と言っているが
「3×4」には何も言っていない
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplication

逆に、はっきり計算できる「3×5」を積と言っているソースはどんあものがある？
素因数分解などは>>159-160の流れのように、自由派は、主語がすり替わる誤読を
しているように見えるけどね

>「１５」も、そんな数式のひとつ。
常識的には「十進表記」で表記された「ひとつの数」だな
まあ、8進数や16進数等の可能性もあり、N進数のNが違えば別の「ひとつの数」を
表すことになるね

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 06:21:24.02

そういえば自由派は、割り算の「3÷5」と分数の「5分の3」の区別も付いてないよね
「割り算のこたえを商といい、商は分数で表す」が身についていないわけだ

どこでそういう腐った認識を身につけたのか、今後そういう被害者を出さないために
教えて欲しい思う

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 06:24:51.07

>>536
「りんご３個づづ載った皿が５枚ある」の掛け算の場合、
環はどのように定義するのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 07:09:11.25

>>527
>>297です。

数学的な解説ありがとうございます。
こういうレスを見ると安心出来ます。
まぁ、ど素人にはスカラー倍がワケワカランですがw

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 07:35:23.37

>>543

スカラー倍って単純平易に言えば、単位がついてない数を掛けることだよ。個などの助数詞はついていてもいい。
なお、単純平易にすると正確性は下がるので注意。大雑把なイメージということで受け取ってね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 09:42:45.92

>>544
ありがとうございます
少なくともここでは使わないようにしますw

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 10:18:56.34

>>541
こういう腐った藁人形論法しかできないんですかね

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 11:03:33.22

ID:dGnjXGVm
本日のイキリ基地外パッパラパー馬鹿ウヨ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 11:50:24.55

なぜID変えた?w

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 13:03:17.78

>>539
＞算数では非負の数を扱うから「環」にならない。すなわち有理整数環ではない

有理整数環または有理数体を非負数に制限して扱っているだけで、
それと異なることは何もしていない。
よって、「有理整数環ではない」は間違い。

＞「無理数はおろか、分数の乗法すら説明できない」と言い出したのは
　君であり対象は有理整数環ではない

整数環の演算を教えた後、有理数体、代数体、実数体に進むだけだ。
実数体の演算も、整数の加法乗法については整数環の演算にすぎない。

＞君の定義で「5/7 × 2/3」「√2 × √3」が計算できなかった
と言っている

できなかったのは、君の計算練習が足りなかったためだ。
できることは、既に >>466 に示した。

整数 a,b,c,d に対し (a/b)(c/d)=(ac)/(bd) を示すには、
結合則と交換則によって
(a/b)(c/d)(bd)=a(1/b)c(1/d)bd=ac{b(1/b)}{d(1/d)}=ac、
よって (a/b)(c/d)=(ac)/(bd)。

(√a)(√b)=√(ab) を示すには、
やはり結合則と交換則によって
{(√a)(√b)}^2=(√a)(√b)(√a)(√b)={(√a)(√a)}{(√b)(√b)}=ab。
ただし、√ が一価可逆な関数として定義されている必要あり。

これだけだ。
計算に用いる等式変形は、公理から証明されるものであって、
それ自体が計算の定義なのではない。

あと、群に関する中途半端な知識を振りかざしているようだが、
二項演算を全てproductと呼んでしまっては、環や体において
加法のproductと乗法のproductが混乱してしまうだろうよ。
何のための「和差積商」かね？

それに、これも既に書いたが、群演算を積と呼ぶのは
乗法の積から転用された言葉で、語源はその逆ではないよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 13:11:53.19

>>539
＞単に環で乗法が一意に決まるわけではないという反例のひとつとして挙げたんだが

有理整数環は、単に環ではなく、標数０で最小の可換環
と何度も書いているだろうに。
単に環だというだけで「2×3」の値が決まるわけがない。
むしろ >>497 のような系での乗法も乗法として扱えるから
環の定義は十分に一般的だと言える。

＞ちなみに「体」は大きくできるぞｗ

四元体を拡大して有理数体になると思っているのなら、
もう少し勉強してからものを言ったほうがよい。

＞そう言えば、過去スレで「体」に対し「逆元は存在しない」とか「乗法となる条件は
＞交換法則が成り立つことだ」とか言っていた人がいたなｗ

そんなアホのことは知らん。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 13:28:28.13

>>539
＞>>449で指摘している点を明確にしが、環の定義とやらを用いて、
＞「5/7 × 2/3」「√2 × √3」を計算してみせてくれ
＞「2.3×5.7」も追加しておくか

環の定義も、有理整数環や有理数体の定義も、どこの教科書にでも
書いてあるから、多少は勉強してから書き込みなさい。
それこそ、お得意の Wikipedia にすら書いてあるんじゃないかね？

B=10 と置く。
2.3×5.7=(23/B)(57/B)=(23×57)/B^2,
23×57=(2B+3)(5B+7)=(2×5)B^2+(2×7+3×5)B+(3×7)
=10B^2+29B+21=BB^2+(2B+9)B+(2B+1)=B^3+2B^2+(9+2)B+1
=B^3+2B^2+(B+1)B+1=B^3+3B^2+B+1=1311,
よって 2.3×5.7=1311/B^2=13.11。

途中の 2×5, 2×7+3×5, 3×7 の計算も展開しなければならないが、
面倒だから任せる。さすがに、そのぐらいできるよね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 13:36:06.37

>>551
「りんご３個づづ載った皿が５枚ある」の掛け算の場合、
環はどのように定義するのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 13:42:40.91

>>540
＞数（かず、すう、英: number）とは、ものの順序を示す語。
＞数字（記号）を用いて表されるもの。

当にそのとおり。数とは数字を用いて表される何かであって
数字そのものではないという話をしている。

「ひとつの数」を表すのに、「十進表記」「小数表記」「分数表記」
などの数式を用いるのは当然だ。
「3×5」にせよ、「15」にせよ、何らかの計算式を用いなければ
数を表すことはできない。文字列「15」が積なのではなく、
「15」があらわす「ひとつの数」が 3 と 5 の積「3×5」なのだ。
十進表記で数字を並べる演算 xy→10x+y は、演算記号はおろか
演算の名前すらなく、全く無自覚に使われるが、
そこに演算があることは、忘れてはならない。

「3÷5」や「3/5」や「√2」でも同じこと。
単一の数字で表せない「ひとつの数」は、数字と演算記号を
組み合わせた「数式」で表す必要があるのだ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 13:45:41.47

>>553
「りんご３個づづ載った皿が５枚ある」の掛け算の場合、
環はどのように定義するのかな？
えらそうに環について書き込んでいるが、
簡単な場合でも環を定義できないのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 13:54:25.85

(>>553 の続き)

>>541
割り算のこたえを商といい、商は
(演算記号として「÷」ではなく「/」を使って)
分数(という形の計算式)で表す

正解だな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 13:57:29.49

コピペするなら誤字直せや

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 14:08:21.78

>>542
>>552
>>554

単位つき計算は、環や体ではなく群環だと
何度も何度も書いてきたが、読まなかったかね？
単位どうしの乗法がなす群を G、
何らかの環(整数環でもよい)を R と置いて、
R と G がなす群環 R[G] 上で計算ができる。

「りんご３個づつ載った皿が５枚ある」を
3[個]×5(無単位) と解釈するなら「個」が、
3[個/枚]×5[枚] と解釈するなら「個」と「枚」が
G に含まれる必要がある。

3[個/枚]×5[枚]=(3×5)[個] の (3×5) については
R[G] の環 R において計算することになる。
この場合は、R は有理整数環で十分だろう。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 14:10:10.30

>>556
直したよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 14:14:20.09

>>557
もっときちんと「りんご３個づつ載った皿が５枚ある」場合のGとRの定義をかいてほしい。
それとついでに「3ｍ×5ｍの長方形の面積」の場合のGとRの定義をexplicitにかいてほしい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 14:20:24.90

>>557
追加を言うと、
いくら群環の話を持ち出しても
3[個/枚]×5[枚]が15個になることは自明ではないよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 14:21:40.63

>>549
>有理整数環または有理数体を非負数に制限して扱っているだけで、
>それと異なることは何もしていない。
だからそれは「加算に逆元が存在しない」ということで、「環」どころか「群」の
要件も満たさないと言っているのだが、大丈夫か？

>整数環の演算を教えた後、有理数体、代数体、実数体に進むだけだ。
「君のいうかけ算の定義」の話をしているのだが君が>>446で示したwikipediaの
どの記述の話になるんだ？
まあ、少なくとも算数の話ではないし、ここでする話ではないな

>計算に用いる等式変形は、公理から証明されるものであって、
何度も順番が逆だと言っているんだけどね
算数では「環」ではないし、定義のアプローチの仕方は多数あるのだよ

>それ自体が計算の定義なのではない。
要するに「君のいうかけ算の定義」だけでは使えない、ということだな
普通は、以下のように「a/b+c/d=(ad+bc)/bd」「a/b × c/d=(ac)/(bd)」とするよね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0

>二項演算を全てproductと呼んでしまっては、環や体において
>加法のproductと乗法のproductが混乱してしまうだろうよ。
普通は使い分けると言っているし、「結果」の意味で「product」と言っても
そう言うこともあると知っていれば特に混乱もないと思うけどね

>それに、これも既に書いたが、群演算を積と呼ぶのは
>乗法の積から転用された言葉で、語源はその逆ではないよ。
とりあえずソースをよろしく

で、何度か提示した以下のサイトは乗法の「積」として「12 is the "product".」と
「12」は「product」と言っているのだが、いつまで「群演算の積」で話をすり替えるつもりだ？
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplication

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 14:26:05.66

>>540
＞逆に、はっきり計算できる「3×5」を積と言っているソースはどんあものがある？

　↓
　
https://kotobank.jp/word/%E5%9B%9B%E5%89%87-73669
＞a×bあるいはa・b (単に abとも書く) をaとbの積という。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 14:27:06.90

>>550-551,>>553
>有理整数環は、単に環ではなく、標数０で最小の可換環
>と何度も書いているだろうに。
よほど都合が悪いらしいが、「有理整数環」に拘っているのは君だけだよｗ
そして算数では「有理整数環」ではないと何度も指摘している

>2.3×5.7=(23/B)(57/B)=(23×57)/B^2,
いきなり笑わせてもらったｗ
小数表記が分数表記に変換できるかどうか未知なんだが、どこで定義や証明がされているのかね？ｗ

>「15」があらわす「ひとつの数」が 3 と 5 の積「3×5」なのだ。
「15」は「3×5」の積、という意味であり、「3×5」そもそもを積とは言っていない。
「積」はあくまで「product」であり、「product」は「工業生産物、製品、産出物、産物、(…の)所産、
結果、成果、(掛け算の)積」となり、英語圏の人は「product」に「結果」の意味を含めて認識している

>「3÷5」や「3/5」や「√2」でも同じこと。
違うよｗ
「3÷5」は演算子「÷」を含む２つの数だ
「3/5」は分数表記を用いたひとつの数、「√2」は平方根記号を用いたひとつの数だ

>単一の数字で表せない「ひとつの数」は、数字と演算記号を
>組み合わせた「数式」で表す必要があるのだ。
それが「ひとつの数」ならば、それには表記名が定義されていると言っている
そして、その代表が「分数」であり、これは「分数（ぶんすう、英: fraction）とは 2 つの数の比を
用いた数の表現方法のひとつである。」と明記されるものだ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E6%95%B0

何度も言うが、「3×5」に表記名がないのであればそもそも『単一の数字で表せない「ひとつの数」』
ではなく単に、２つの数からなる数式、でしかないということだ
そして「3/5(5分の3)」は「分数」という表記名を持つが、割り算の「3÷5」には表記名はない、つまり
「3÷5」は単に、２つの数からなる数式、でしかないということだ
ちなみに「/(スラッシュ)」は未定義で意味が曖昧な記号だ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 14:34:12.60

>>562
>https://kotobank.jp/word/%E5%9B%9B%E5%89%87-73669
>＞a×bあるいはa・b (単に abとも書く) をaとbの積という。
日本語読めてるか？ｗ
はっきり計算できる「3×5」を積と言っているソース、と言ったんだが
「はっきり計算できる」という要件を満たしてないぞｗ
文字式はそれ以上計算しようがないから対象外だｗ

はい。やり直しｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 14:49:50.93

積と呼ぶとか呼ばないとか、そういうどうでもよい議論で盛り上がれるのは何故でしょうか

固定派には>>469-470にはやく答えてほしいのですが

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 15:13:50.14

「ひとつの数」を表す記数法には指数表記というものがあるな
例えば、アボガドロ定数は「6.022140857×10^23」と表記するわけだ
自由派はこれを「10^23×6.022140857」と書いても特に疑問を感じないのだろうね

ちなみに「6.022140857×10^23÷6.022140857×10^23」はどう計算する？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 15:17:55.56

つまんね

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 15:20:27.25

>>566
>>565にお願いします

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 15:22:42.10

ID:1AYVpyrYは
「りんご３個づつ載った皿が５枚ある」場合のGとRの定義と
「3ｍ×5ｍの長方形の面積」の場合のGとRの定義を書いて欲しい。

群環の話を持ち出した場合、3[個/枚]×5[枚]が15個になることの説明もはっきり書いてほしい。

ID:1AYVpyrYは、えらそうなことを書いているが、群環について何もわかってないな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 15:37:40.93

>>561
＞「環」どころか「群」の要件も満たさないと言っているのだが、大丈夫か？

ソース好きの君のことだ、算数の問題で、差が負数になる計算を
解なしと答えさせる事例があるのなら、挙げてみるがいい。
算数の加法乗法は、整数環でないのではなく、
整数環を非負整数の範囲で運用しているだけなのだよ。

＞算数では「環」ではないし、定義のアプローチの仕方は多数あるのだよ

そう。アプローチの仕方は多数あり、数学では公理的定義のほうが
普通なのだ。数学で話をすれば、公理的定義となり、
算数で話をすれば、算数では公式の証明を行わない以上、
構成的定義が登場する必要がない。
構成的定義は、好事家(＝ヲタク)の趣味の話でしかない。

＞普通は、以下のように「a/b+c/d=(ad+bc)/bd」「a/b × c/d=(ac)/(bd)」とするよね
＞https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0

Wikipedia は、誰もが無資格で書き込める掲示板であって、
その信憑性は 2ch とあまり変わりがない。
その記事は、「形式的な構成」「抽象的性質」の小見出しに明らか
なように、構成的定義の立場をとる人物が書いたもので、要するに
ヲタクの戯言であり、数学的記事とは呼べない。
「用語法について」の節を見ると、この人物の雰囲気が理解できる。
算数をこじらせた数学教師か塾講師の可能性が高いと思う。

＞>乗法の積から転用された言葉で、語源はその逆ではないよ。
＞とりあえずソースをよろしく

何にでもソースをつけていると、味覚が馬鹿になるぞ。
群の概念は19世紀以降で、積"product"の言葉はそれ以前からある。
これに反論したいなら、むしろ君が、18世紀以前で和を"product"と
呼んだ例を挙げるべきじゃないかね？
群演算を"product"と呼ぶのは、積"product"からの転用であって、
掛け算が二項演算だから二項演算の"product"を使うようになった
わけではありえない。考えて解ることにソースを求めるのは、
文系クンの悪い癖だ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 16:01:59.22

>>570
>ソース好きの君のことだ、算数の問題で、差が負数になる計算を
>解なしと答えさせる事例があるのなら、挙げてみるがいい。
算数では負数は扱わない、と言っているのにアホなのか？
逆に、「算数では負数をこう扱っている」という事例を挙げてくれ

>算数の加法乗法は、整数環でないのではなく、
何度も言っているが、整数環ではないのだよ

>Wikipedia は、誰もが無資格で書き込める掲示板であって、
>その信憑性は 2ch とあまり変わりがない。
反論ができなくとありがちな主張だなｗ
君よりWikipediaの方が信憑性が高いからその主張は無意味だｗ

>群の概念は19世紀以降で、積"product"の言葉はそれ以前からある。
普通の乗法の「積」の話をしていると言っているのに、いつまでも群に
固執するのは、よっぽど君にとって受け入れ難い事実なんだな
以下のソースを現実逃避することなく素直に受け入れろｗ
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplication

もしかして君は、日本の数学と英語圏の数学は違う、とか言うつもりなのかね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 16:15:13.64

>>563
＞そして算数では「有理整数環」ではないと何度も指摘している

算数の足し算掛け算が有理整数環の加法乗法の部分的な運用
であることは、既に書いた。

＞小数表記が分数表記に変換できるかどうか未知なんだが、

2.3=2+3/10, 3.14=3+1/10+4/100 が小数表記の「定義」だと思うが、
最近の算数では、違うのかね？近年の算数教程は、あまりに無知な
教科書編纂者が歪め続けているため、よくわからんけどな。

＞「3×5」そもそもを積とは言っていない。

反例を >>562 に挙げたよ？

＞「3÷5」は演算子「÷」を含む２つの数だ

そうかね？そのうちのひとつは 3/5 だとして、
あとのひとつはどんな数かね？
私は、除算は一意だと思うのだが。

＞「3/5」は分数表記を用いたひとつの数、「√2」は平方根記号を用いたひとつの数だ

そこが間違い。
「3/5」も「√2」も、あるひとつの数を表す文字列だが、
その文字列自体がひとつの数なのではない。数式は、あくまで
ひとつの数を表す文字列であるだけだ。
「3÷5」も「3/5」も「6/10」も、共通の「ひとつの数」を表すが、
そのなかで「3/5」が使われるのは、いくつかある数式のうち
この形の式を使いなさいよという規約が別途存在するからで、
「3/5」自体が数であるからではない。数とは、目に見えないもの。
直接には書き表せないもの。書き表すには、数式が必要になる。
エジプトには、単位分数や2/3とかを表す文字があったようだが。

＞はっきり計算できる「3×5」を積と言っているソース、と言ったんだが

そういう戯言は、「はっきり計算できる」という言葉を
明確に定義してから言いなさい。

君が「3×5」は計算できて「a×b」は計算できないなら、
中学１年の教科書から要復習。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 16:15:30.95

>>566
指数表記が使いたいなら、使えばいいだけだが、何が問題かね？
指数表記での計算規則も、指数表記の定義と整数環の定義から全て
導出できる。というか、導出できないものは、正しい公式ではない。

＞自由派はこれを「10^23×6.022140857」と書いても特に疑問を感じないのだろうね

その書き方は、指数表記の規約から外れているように見えるが、
最近の算数ではどうなのかね？近年の算数教程は(以下同文)

ちなみに、「6.022140857×10^23」を「0.6022140857×10^24」と
書かない慣習には正直納得がいかないのだが、慣習とは往々にして
そういうものだから、しかたがない。
算数とか物理とか、数学と似て非なるものは、みんなそうだ。

＞「6.022140857×10^23÷6.022140857×10^23」はどう計算する？

自分でやりなさい。
指数表記に付随して出てくる、化学物理特有の誤差評価規約は、
数学的には誤差評価とは呼べないので、それに絡む議論には
私は参加しない。
「6.022140857×10^23」を額面どおりの 6.022140857×10^23 と
解釈して計算するだけなら、>>551 でやってみせたのと
あまりかわりがない。君にはいい練習問題だと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 16:17:36.53

>>573
ID:1AYVpyrYは
「りんご３個づつ載った皿が５枚ある」場合のGとRの定義と
「3ｍ×5ｍの長方形の面積」の場合のGとRの定義を書いて欲しい。

群環の話を持ち出した場合、3[個/枚]×5[枚]が15個になることの説明もはっきり書いてほしい。

お前、えらそうなことを書いているが、群環について何もわかってないな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 16:49:21.11

群環の話を持ち出しながら、具体的な問題でGとRの定義をかけない、知ったかぶりの哀れなID:1AYVpyrY

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 17:00:06.16

>>572
>算数の足し算掛け算が有理整数環の加法乗法の部分的な運用
>であることは、既に書いた。
ソースのない君の感想などいくら書こうが無意味だけどなｗ

>2.3=2+3/10, 3.14=3+1/10+4/100 が小数表記の「定義」だと思うが、
>最近の算数では、違うのかね？
小数表記の定義で分数と混在させる訳ないよねｗ
昔の算数でそう定義したというソースをよろしくｗ
まあ、少なくとも「環」の定義でないことは君自身認めたようだなｗ

>反例を >>562 に挙げたよ？
反例になっていない指摘を>>564でしたが？

>そうかね？そのうちのひとつは 3/5 だとして、
>あとのひとつはどんな数かね？
君が何を言いたいかさっぱり分からんが、「3÷5」内の２つの数とは
「3」と「5」だな

>「3/5」も「√2」も、あるひとつの数を表す文字列だが、
>その文字列自体がひとつの数なのではない。
そこが間違い
所定の記数法によって表されるひとつの数だよ

>「3÷5」も「3/5」も「6/10」も、共通の「ひとつの数」を表すが、
はい、間違い
「3÷5」はまだ割り算が行われておらず「ひとつの数」になっていない。
君には「四則演算」や「計算する」という概念がないのかね？
「計算する」という概念があれば当然「計算前」「計算後」と言う概念も
生じるし、「計算後」を「こたえ」「結果」というこ分かると思うけどね

>「3/5」自体が数であるからではない。
君が何を言おうと「3/5」は「分数表記」を用いた数だ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 17:01:54.09

>>572-573
>そういう戯言は、「はっきり計算できる」という言葉を
>明確に定義してから言いなさい
常識が通じない人間の相手は疲れるよ
「はっきり計算できる」を「計算が実行可能で計算がまだ終わっていない式」
としよう
ここで文字式の計算と言っても君には理解できないだろうから「文字式は除く」
としておくよ

>君が「3×5」は計算できて「a×b」は計算できないなら、
>中学１年の教科書から要復習。
なるほど。>>562はソースの「掛けた結果a×bあるいはa・b (単に abとも書く) を
aとbの積という。」を悪意を持って一部を除外している訳だ
君が「a×b」を計算できると思っているなら、ソースには「掛けた結果a×b」と
「結果」とあり、この「結果」と矛盾することになる
まあ、当然「掛けた結果a×b」と「結果」を「積」と言っているのであって、
「a×b」そのものを「積」と言っている訳ではないことが読み取れる

>指数表記が使いたいなら、使えばいいだけだが、何が問題かね？
>その書き方は、指数表記の規約から外れているように見えるが、
あれれ？
「かけ算に順序はない」のに「指数表記の規約から外れているように見える」かい？
自由派の「かけ算に順序はない」という主張と矛盾するねｗ

>自分でやりなさい。
自由派の意見を聞いているんだから俺が計算しても意味のないことを理解してねｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 18:54:56.96

>>576
＞ソースのない君の感想などいくら書こうが無意味だけどなｗ

何にでもソースをつけていると味覚が馬鹿になる話は既に書いた。
自前で検証可能な数学の話題にソース(しかも Wikipedia ｗｗｗ)
や「いいね」の出る幕はないのだよ。

＞小数表記の定義で分数と混在させる訳ないよねｗ

2.3=2+3/10 では気に入らなかったかな？ならば、
君の定義を書くなり引用するなりしてごらん。
それが 2.3=2+3/10 と等価なものでなければ、笑ってもよし。

＞まあ、少なくとも「環」の定義でないことは君自身認めたようだなｗ

「3×5」が環の乗法であることに変わりはない。
「5/7」や「2.3」を持ち出せば、それが整数でないのは当たり前だ。
君は、「2.3」が整数だと思ったのかね？へー

＞「3÷5」内の２つの数とは「3」と「5」だな

「内の」ってのは何だ？「3÷5」そのものの話だったはずだ。
「3÷5」は「3」でも「5」でもない。アホとちゃうか。
「3÷5」が表す「ひとつの数」は「3÷5」とも「3/5」とも書ける。
「3÷5」も「3/5」も同じ数を表す計算式だが、「答え」として
「3/5」が常用されるのは、数とは何かという話とは別個に
「答え」は「十進表記」「小数表記」「分数表記」などの
数式を使って書くという規約があるからだ。それだけの話。
「3/5」が割り算の式であることには、何の変わりもない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 18:55:32.19

>>576
＞そこが間違い。所定の記数法によって表されるひとつの数だよ

そこが間違い。その「記数法」こそが計算式の一種なのだ。
それがなければ、単一の数字で表される 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
以外は表記のしようがなくなる。いや、漢数字ならもっといけるかｗ
記数法による表示は、数字で表される数から目的の数を構成する
計算を記述した数式。使える演算を制限することによって
式を規格化しようというのが「記数法」だ。

＞「3÷5」はまだ割り算が行われておらず「ひとつの数」になっていない。

それは「3/5」でも同じこと。「3÷5」と「3/5」の違いは、
「3/5」のほうの書き方に「分数」という名前がついて
「ひとつの数」を表す標準的な計算式のひとつと規約されている
ことだけだ。数式「3÷5」を採るか数式「3/5」を採るかは
歴史的慣習に過ぎず、両者が計算式であることに違いはない。
実際、いくつかの国では算数に「÷」の記号が無く、
「3割る5」のことを「3/5」と書く。

＞君には「四則演算」や「計算する」という概念がないのかね？

等式変形の結果、目的の数をある種の規約された範囲の計算式で
表すことを「計算する」という。数式は(十進表記でさえ)
それ自体は数そのものではなく、数を表す文字列(式)に過ぎない。
文字列が数を表すには、文字列が数を表すための計算規則が必要だ。
古代エジプトが 2/3 を表す文字を持っていたように、
全ての数を表す文字を定義する方法もないではないが、それこそ
「数限りない」記号が必要で、およそ実現可能とは思われない。

＞「3/5」は「分数表記」を用いた数だ

「3/5」は、ある数を表す文字列(式)であって、
その式が表すものが「数」。文字列そのものは「数」ではない。
数は、数式を使って表すことによって、間接的に表現される。
数それ自体は、人の意識の中にだけある。数とはそういうものだ。
君は、計算の手順以前に、そういうことを学ぶ必要があった
のではないか？こういうあまりにも基本的なことは、
小学校でも、教育学部でも、あまり教えないかもしれないが。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 19:17:13.61

>>577
「掛けた結果a×bあるいはa・b (単に abとも書く) を
aとbの積という。」を悪意を持って曲解しているのは、君だ。

「掛けた結果a×bを」といえば、「a×b」が「掛けた結果」だ
ということを前提に話ているの自明ではないか。
日本語が、苦手なのかね？

＞あれれ？
＞「かけ算に順序はない」のに「指数表記の規約から外れているように見える」かい？

最近の学校では、「10^23×6.022140857」も ok と教えるのかね？
近年の算数教程は(以下同文)

指数表記は「表記」であって、単に書き方の規約だ。
掛け算の順序とは関係がないし、「6.022140857×10^23」の中の
「×」が掛け算と解釈できることは偶然に過ぎない。
同じ指数表記を「6.022140857Ｅ+23」と書く流儀もある。

＞自由派の意見を聞いているんだから

自由派だろうが、固定派だろうが、最低限
代数の初歩を勉強していれば、算数に現れる計算を
環、体の定義に沿って展開してみせることはできるはず。
数や桁数が増えると激しく面倒くさいが、難しい話は何もない。

「5/7 × 2/3」「√2 × √3」「2.3×5.7」はやって見せたし、
他がやりたければ自分でやれよ。手間のかかる凡庸な例題を
次々増やして、答えを書かなければ「できないんだろｗ」では
時間稼ぎをしているだけのなのがバレバレだ。くだらん

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 19:20:12.86

>>580
>最低限代数の初歩を勉強していれば

群環について何もわかっていないお前が吼えても痛いだけ。
「りんご３個づつ載った皿が５枚ある」場合のGとRの定義と
「3ｍ×5ｍの長方形の面積」の場合のGとRの定義を書いて欲しい。
群環の話を持ち出した場合、3[個/枚]×5[枚]が15個になることの説明もはっきり書いてほしい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 20:02:11.87

>>581
もう、書いたがな。

R[G] はひとつに特定されるのではないが、
3[個/枚]×5[枚] が R[G] 内で行えるためには
G は [個] と [枚] を
R は 3 と 5 を含む必要がある。

G = { [個^m枚^n] | m,n∈整数 },
R = 整数環でもよかろう。

3ｍ×5ｍ R[G] 内で行えるためには
G は [m] を
R は 3 と 5 を含む必要がある。

G = MKS系,
R = 実数体でもよかろう。

他にも R[G] の例はいくらでもあるだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 20:06:59.36

>>582
>G = { [個^m枚^n] | m,n∈整数 },
>3ｍ×5ｍ R[G] 内で行えるためにはG は [m] を

数学的にめちゃくちゃなのがわかってるか？
まったく定義になっていない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 20:12:12.35

ID:1AYVpyrYは本当に群環がわかっていない馬鹿だ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 20:14:53.34

>>578
君の妄想全開のソースのない自分語りに付き合うのも
もはやループするだけであり、今回が最後となりそうだね
君はもっと現実と向き合い、事実を事実として受け入れる必要があるね

>何にでもソースをつけていると味覚が馬鹿になる話は既に書いた。
ソースのない君の感想などいくら書こうが無意味だという話は既に書いたｗ

>君は、「2.3」が整数だと思ったのかね？へー
算数では整数しか扱わないとでも言うのかね？へー

>「内の」ってのは何だ？「3÷5」そのものの話だったはずだ。
え？拘るのそこ？「の内に含まれる」ということだよｗ

>「3÷5」は「3」でも「5」でもない。アホとちゃうか。
２つの数「3」と「5」から割り算で新しい数を決定するんだよ
ちゃんと二項演算というものを理解してくれ

>「3÷5」が表す「ひとつの数」は「3÷5」とも「3/5」とも書ける。
はい、間違い
「3÷5」が「ひとつの数」だというなら表記名を答えてくれ

>「3÷5」も「3/5」も同じ数を表す計算式だが、「答え」として
はい、間違い
四則演算の記号は「＋－×÷」であり「/」は四則演算ではない
「3÷5」は計算前、「3/5」は計算後であり、同じではない

>「答え」は「十進表記」「小数表記」「分数表記」などの
>数式を使って書くという規約があるからだ。
「答え」は「結果」を書くものだ

>「3/5」が割り算の式であることには、何の変わりもない。
「3/5」は商であり、割り算の式ではない

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 20:17:13.26

>>579
>そこが間違い。その「記数法」こそが計算式の一種なのだ。
はい、間違い。「記数法」は「数の表現方法」だ
「数を如何にして数字に表すかという方法は記数法と呼ばれる。」だ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0

>それは「3/5」でも同じこと。
はい、間違い。「分数（ぶんすう、英: fraction）とは 2 つの数の比を
用いた数の表現方法のひとつである。」だ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E6%95%B0

>実際、いくつかの国では算数に「÷」の記号が無く、
記号の意味の定義はローカル定義であり、他国の話をしても意味はない

>等式変形の結果、目的の数をある種の規約された範囲の計算式で
>表すことを「計算する」という。
「四則演算」と言っているのだが「3+5」「3×5」が君には「等式」に見えるのかね？
等式でない「3+5」「3×5」は君にとって計算できないものなんだろうね

>数それ自体は、人の意識の中にだけある。数とはそういうものだ。
君の中だけにしかない「数」など他の人にとってはどうでもいいことだよ
上にソースがあるが普通の人にとって「数（かず、すう、英: number）とは、ものの順序を
示す語。数字（記号）を用いて表されるもの。」とうことだ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 20:20:13.20

>>582
3[個/枚]×5[枚] の場合、何がG内の元で何がR内の元なのかをはっきり言えよ。
G = { [個^m枚^n] | m,n∈整数 }なんて定義するのは、頭がおかしいレベル。

3ｍ×5ｍの場合も同様に、何がG内の元で何がR内の元なのかをはっきり言えよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 20:22:41.56

>>580
>「掛けた結果a×bを」といえば、「a×b」が「掛けた結果」だ
>ということを前提に話ているの自明ではないか。
だから「a×b」計算できるという君の解釈が間違っていると言っているのだよ

>最近の学校では、「10^23×6.022140857」も ok と教えるのかね？
そういう発言は学校で教えること全てに対し、素直に従う立場の者がすべき発言だ
君は>>1で、「5×3」はバツ、は学校で教えていることだから文句はない、ということで
いいんだな？

>「6.022140857×10^23」の中の「×」が掛け算と解釈できることは偶然に過ぎない。
へぇ～、君にとってこの「×」は掛け算ではないのかｗ
なら「6.022140857×10^23」を「0.6022140857×10^24」とは書けないなｗ

>環、体の定義に沿って展開してみせることはできるはず。
「6.022140857×10^23÷6.022140857×10^23」はどう計算するという話は、
どちらかというと演算子の優先順位の話であって、環、体は全く関係ないのだが
君の状況分析能力のポンコツぶりは笑えるなｗ

>「5/7 × 2/3」「√2 × √3」「2.3×5.7」はやって見せたし、
結局、環、体の定義では不十分だったということが確認されただけだったなｗ

しかし、自由派の、数概念とその記数法や二項演算に関する理解がここまで崩壊しているとは
呆れたよ
まあ、だからこそ自由派になっているんだろうけどねｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 21:16:27.50

3÷5の答えの1つである『0余り3』は一つの数と言って差し支えないんでしょうか？
商が0であることは間違いないと思うのですが・・

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 21:55:01.84

>>589
お前は3個の飴を5人で分けるのと
3dLのジュースを5人で分けるのとで
問題の状況は同じだと思うか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 23:13:14.45

>>589
>3÷5の答えの1つである『0余り3』は一つの数と言って差し支えないんでしょうか？
そのタイプの割り算では、「商」と「余り」なのだから「一つの数」ではないだろうね
以下でも「除算は商 (英: quotient) と剰余 (英: remainder) の2つの数を与え、」と
「2つの数」と記述されている
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%99%A4%E6%B3%95

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 23:52:01.60

>>583
＞G = { [個^m枚^n] | m,n∈整数 },

既に >>557 に、
「単位どうしの乗法がなす群を G」と書いた。
この群 G の演算を私がどう定義したいかは、
君の脳がオガクズでなければ判るはずだ。
行間を補って読まなければ、文章は膨大になる。

＞3ｍ×5ｍ R[G] 内で行えるためには

確かに脱字はあるな。
　3ｍ×5ｍが R[G] 内で行えるためには
だ。数学的にめちゃくちゃもなにも、
見れば判る範囲の書き損じだろう。
何を鬼の首を取ったように、、、
もう少し内容のある指摘はできないのかね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 00:01:34.65

>>586
要するに、式(文字列)とそれが表す数そのものの
区別がついてないだけじゃないか。アホ過ぎて話にならん。
十進記法も分数記号も「数の表現方法」すなわち
数を表現する式の書き方の規約のひとつだ。
「数とは、数字（記号）を用いて表されるもの。」
記号を用いて表される何かが数なのであって、
記号それ自体が数なのではない。
分数は、有理数を表す記号であるだけで、
有理数そのものではないのだよ。アタリマエの話だろう？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 00:12:46.88

>>593
妄想乙
アホ過ぎて話にならんｗ

>分数は、有理数を表す記号であるだけで、
>有理数そのものではないのだよ。アタリマエの話だろう？
まあ、君にとっては分数の「1/√2」や「(2+3i)/2」も有理数なんだろうねｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 00:13:15.66

>>588
＞どちらかというと演算子の優先順位の話であって、環、体は全く関係ないのだが

いわゆる「a/bc」問題に興味がなくはないが、ここでの議論には
何の関係もない。自説に筋が通っていないことを誤魔化そうとする
者は、話題を変えて話をうやむやにすることを目論む。くだらん。

＞>「5/7 × 2/3」「√2 × √3」「2.3×5.7」はやって見せたし、
＞結局、環、体の定義では不十分だったということが確認されただけだったなｗ

>>446 >>549 >>551 に、けっこう細かく書いてみせた。
あれで理解できないなら、君には代数の初歩は無理だろう。
公文式中学数学からやりなおして、またおいで。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 00:24:23.50

>>586 に対して >>593 の返答を見て
>>594 が出るようでは、もはや
何の会話も成立し難い気はする。
君は、ただ話をはぐらかそうと
しているだけじゃないか。

ところで、君は「3/5」の「/」と
「1/√2」の「/」と
「1/(2+3i)」の「/」が、同じ「/」だと
思うかね、それとも違いがあるかね？
これは、>>593 を読解できたかどうか
に関わる大切な質問だよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 00:36:16.53

>>596
>もはや何の会話も成立し難い気はする。
禿同
君の話は>>585の冒頭で書いた通り「君の妄想全開のソースのない自分語り」で
しかないからねｗ

>ところで、君は「3/5」の「/」と
>「1/√2」の「/」と
>「1/(2+3i)」の「/」が、同じ「/」だと
>思うかね、それとも違いがあるかね？
どれも「分数」であり同じだね

「分数は、有理数を表す記号であるだけで」とかアホすぎｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 00:38:57.29

ID:gee8gcJGにとっては「a皿ある。bこずつ林檎がのっている」で
「こたえ ab個」は十進表記ではないからバツなんだろうねｗ
そもそも「a皿」という概念に何進数かは含まれているのかねｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 00:46:21.00

>>598
また、おかしな奴が現れたな。
十進表記が数であり答えであるというのは、
私が反論しているアイツのほうの考え方だよ。
君、何か混乱してるだろ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 00:49:00.12

>>597
では、「(3+5i)/(2+3i)」の「/」はどうかね？
これも分数記法だから
「(3+5i)/(2+3i)」は「ひとつの数」かね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 01:13:32.74

>599
>また、おかしな奴が現れたな。
ちゃんとＩＤを確認して発言しろｗ

>十進表記が数であり答えであるというのは、
>私が反論しているアイツのほうの考え方だよ。
君が>>444で『「こたえ」は十進表記に単位を添えて書く』として
「こたえ：3×5 こ」を「バツにする」と答えているではないか

ちなみに俺は「答え」「結果」になっているかが判定基準だとしている

>君、何か混乱してるだろ。
君は>>444という証拠もあるのに、どうしてしょうもない嘘をつくかなｗ

>>600
>これも分数記法だから
>「(3+5i)/(2+3i)」は「ひとつの数」かね。
当然だ

ちなみに「複素数（ふくそすう、英: complex number）は、実数の対a,bと1と
線型独立な（実数ではない）要素iの線型結合a+biの形に表される数」とある通り、
複素数は「a+bi」の形式で「ひとつの数」だ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E6%95%B0

で、何か？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 01:52:01.07

>>601
＞ちなみに俺は「答え」「結果」になっているかが判定基準だとしている

「答え」になっているかどうかが答えになってるかどうかの判定基準
だというのは、さすがに頭悪すぎて読んでて眩暈がする。
「同語反復」という言葉は知ってる？

>>444 で「十進表記に単位を添えて書く」と書いたのは、
答えが整数の場合には、、、という程の意味だ。
読んでいて、それが解らなかったかね？
＞「ひとつの数」は主に「N進表記」「小数表記」「分数表記」「指数表記」の
＞いずれかで表記される
と書いたのは、君だろう。あの際は、3×5 の話をしていたのだから、
「N進表記」「小数表記」「分数表記」「指数表記」のうちの
十進表記が出てきて不自然はあるまい？

＞>「(3+5i)/(2+3i)」は「ひとつの数」かね。
＞当然だ

と

＞複素数は「a+bi」の形式で「ひとつの数」だ

が矛盾していることには気が付かないのかね？
「(3+5i)/(2+3i)」は「a+bi」の形式ではない。

＞複素数は「a+bi」の形式で「ひとつの数」

だとすれば、「(3+5i)/(2+3i)」は、君の言い方で
「計算が終わっていない」式であり、「(3+5i)÷(2+3i)」と
何の変わりもない。

その「/」が、「3/5」の「/」と同じかね？
君の「計算が終わっている」「終わっていない」という考えは
定義が明確ではないようだ。これが証拠。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 02:16:30.23

>>602
>「答え」になっているかどうかが答えになってるかどうかの判定基準
>だというのは、さすがに頭悪すぎて読んでて眩暈がする。
ここでの「答え」「結果」が「かけ算の答えを積という」「乗法の結果を積という」に
対応すると読めないとは、さすがに頭悪すぎて読んでて眩暈がする

>>>444 で「十進表記に単位を添えて書く」と書いたのは、
>答えが整数の場合には、、、という程の意味だ。
「a皿ある。bこずつ林檎がのっている」で「こたえ ab個」の「ab」は
整数ではい、ということだな

>＞「ひとつの数」は主に「N進表記」「小数表記」「分数表記」「指数表記」の
>＞いずれかで表記される
>と書いたのは、君だろう。
そうだな。俺が>>533で書いたな

>十進表記が出てきて不自然はあるまい？
俺が>>533で書いたことを受けて君が>>444で十進表記云々いうのは
君の感覚では不自然ではないんだなｗ

>が矛盾していることには気が付かないのかね？
「ちなみに」とは「それまで述べてきた事柄に関連して，本筋から離れた事柄を
言い添えるときにいう語。」だと分かってるか？
要するに、「分数」と「複素数」の話は関係ないぞｗ

という訳で、後の指摘は意味不明であり全くの的外れだｗ
はい、やり直しｗ

君の日本語能力や時間感覚が特殊すぎて理解不能だｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 02:29:14.20

＞要するに、「分数」と「複素数」の話は関係ないぞｗ

それで何かが誤魔化せたつもりかね？
「/」を用いた式が割り算の残る数式かそうでないか、
>>600-603 で明らかになったではないか。
君の「計算が終わっている」という概念は、
定義が破綻しているんだよ。FA.

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 02:37:39.84

>>604
>それで何かが誤魔化せたつもりかね？
ん？「当然だ」の後の続きをどうぞ、と言っているのだが？
「(3+5i)/(2+3i)」は「分数」であり「ひとつの数」だがそれが何か？

で、君の>>602の時系列の嘘は致命的だよねｗ
どうしてそういう嘘をつくんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 04:05:50.38

>>605
そういう、いかにも 2ch な詐術が気に入らない。
>>602 のどこに「時系列の嘘」があるというんだ。
口先だけで人を誹謗してんじゃねえよ。カス

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 04:09:19.85

>>606
>>603

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 06:57:53.16

約分や分母の有理化は計算じゃないんかな

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 08:50:17.81

昨日のこと。
まだ正負の計算がおぼつかない中１生に、①「（－２）×３」と②「２×（－３）」を答えさせた。
そうしたら①は「－６」と答えられるのに、②は酷く考え込んでいる。
そこでこの子が①と②のどこに違いを感じて困っているのかを探ってみると、案の定の結末・・・。

https://twitter.com/zatukun/status/951697740546764800

①は「（－２）が３個だから－６になる」けど②は「２が－３個・・・？」と。
こうやって変な呪縛が、手をかけないといけない子ほどキツく、どんどん首を絞めていっている。本当に腹が立つ。

https://twitter.com/zatukun/status/951697741754769408

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 09:30:00.43

どこで躓いたか特定できたんなら、よかったじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 09:53:35.53

過去スレで塾講師が阿保ということで落ち着いた話だな
-3個足すは3個引くだとアドバイスくらいしてやれという話になってた

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 09:57:16.89

この時期の中1でそれを悩む時点で所謂落ちこぼれ。
順序云々の問題ではない。
おそらく文字式の計算、方程式、比例・反比例も理解できていないだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 16:52:16.25

＞①は「（－２）が３個だから－６になる」
なんで？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 16:55:28.20

>>613
つ(-2)+(-2)+(-2)=-6

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 18:52:44.96

>>614
それに納得してるんなら類推して
+2が-3個だから
-(+2)-(+2)-(+2)
としてしまえば悩むことないかと

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 19:06:30.15

問1　2×3
問2　-2×3
問3　2×3+2×(-3)
問4　2×(-3)

こういう問題配列にすればスムーズに答えられるだろうに、出題者が馬鹿なだけだろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 19:32:07.52

>>616
なんで？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 20:11:48.30

>>592
全然答えになっていない。
3[個/枚]×5[枚] の場合、何がG内の元で何がR内の元なのかをはっきり言えよ。
G = { [個^m枚^n] | m,n∈整数 }なんて意味をなさない。
たとえば、個^3 枚^5　なんて全く無意味。

3ｍ×5ｍの場合も同様に、何がG内の元で何がR内の元なのかをはっきり言えよ。

まともな答えが出来ずに、逃げるのはやめろ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 20:46:59.95

>>617
問3と問1の差を考えれば問4が答えられる

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 21:30:20.70

代数は、理由を考えたら敗け。
「-3個足すは3個引く」で納得できるはずがない。
「-3個」なんて個数は、存在しないんだから。
式変形は公理を適用するパズルゲームと考えて、
淡々と変形するようにしなきゃ。
なんちゃっての理由で自分を誤魔化さずに、
数式のありのままを受け入れることが大切。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 21:46:28.86

>>620 は >>609-617 への返事だが、
>>618 にも共通することがあるな。

＞たとえば、個^3 枚^5　なんて全く無意味。

とか言ってて、代数ができるわけがない。

彼が行間を読めなかった >>582 の spoon feed な解説をすると、
「りんご３個づつ載った皿が５枚ある場合」を群環で捕らえるには
ふたつの元 [(りんご)個] と [(皿)枚] が生成する乗法群を G、
有理整数環を Z として、群環 Z[G] を考える。

「りんご○○個づつ載った皿」を表現する単位 [個/枚] と
皿の [枚] が G に含まれるから、
「りんご３個づつ載った皿」を表す 3[個/枚] も
「皿が５枚ある」を表す 5[枚] もどちらも Z[G] の元であって、
R[G] での乗法により、「りんご３個づつ載った皿が５枚ある」は
3[個/枚] × 5[枚] と表現することができ、= 15 [個] と計算できる。
りんごの総数は 15個。その計算過程は、
3[個/枚] × 5[枚] = (3×5)([個/枚] × [枚] ) = (3×5)[個] だ。

個^3 枚^5 に意味が無いことも、彼の人生におよそ意味が無いことも、
数学とはあまり関係がない。「意味」を求め始めると、数学は
哲学へと堕落してしまう。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 21:55:29.35

>>621
お前の話には致命的な欠陥がある。
[(りんご)個] と [(皿)枚] が生成する乗法群を Gとしながら
「りんご３個づつ載った皿が５枚ある」は3[個/枚] × 5[枚] と表現することができ
と、辻褄が合わないことを書いている。
また、3[個/枚] × 5[枚] = (3×5)([個/枚] × [枚] ) = (3×5)[個] は
R[G]での計算ではない。
自分の話が破綻していることもわからないメンヘラなのか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 22:02:13.35

>>621
[(りんご)個] と [(皿)枚] が生成する乗法群を Gとするならば
「りんご３個づつ載った皿が５枚ある」は3[個] × 5[枚] にしかならず、3[個/枚] × 5[枚] とは表現できない。
もちろん、3[個/枚] × 5[枚] = (3×5)([個/枚] × [枚] ) = (3×5)[個] という計算も出来ない。
あくまで3[個] × 5[枚]のままだ。それ以上の表現はできない。

お前の定義がwell-definedでないことの証拠だな。
自分の馬鹿さ加減を自覚したほうがいい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 22:13:13.45

>>621
[(りんご)個] と [(皿)枚] を生成元としながら、
いつのまにか生成元が[個/枚] と [枚]になっている。
お前の他の話にも通じることだが、お前は勝手に定義を変えている。
そこがお前のメンヘラたるゆえんだ。

また、仮に[個/枚] と [枚]を生成元とするならば、
生成元どうしの積が、なぜか生成元でない「個」になっている。
つまりお前の話は、
生成元が[(りんご)個] と [(皿)枚]であっても[個/枚] と [枚]であっても
どちらであってもナンセンスな話になってしまうのだ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 22:28:18.77

>>620
+(-3)=-(+3)という基本的な話だ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 22:52:57.76

>>622-624
だめだこいつ。「生成元」が何だか知らないくせに、
人のいうことにケチつけてやがる。群環に行く手前の、
群の初歩の話だぞ？
G が群で、個∈G, 枚∈G ならば、枚^-1∈G, 個/枚∈G も
(個/枚)×枚=個∈G も自明だろうが。何言ってんだか。
"自由群" でも ggってごらん、カミツク前に。最低。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 23:19:55.28

掛け算は一つ分×幾つ分で考えろという頭の悪い刷り込み教育の所為で

抽象的なものをそのまま考えられなくなった結果が>>609だよ

固定派は自分達の教育方法が作り出したそのような失敗事例を無視して、

塾が悪いだの生徒が悪いだの責任転嫁して逃げ回ってる

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/05(月) 23:20:52.20

ID:gee8gcJGは、「分数は、有理数を表す記号であるだけで」などと
アホな発言をするだけでなく、>>603で指摘したような>>444の発言の
言い訳に>>533を理由にするような嘘を平気でつく危険人物だ