小学校のかけ算順序問題×18

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/25(木) 21:14:34.52

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 01:53:43.44

>>447-448
>その文で、「積」の語義は明確だが、「かけ算の答え」とは
>何を意味しているのか。
いままで算数や数学に触れていれば常識だと思うが分からんのかね？
まあ、常識なので自分で調べてくれ

>「3×5」が自然数の十進表記でないことは明白だが、
>それが解らんのかね？
単に「表記名を教えてくれ」と言っているのだがそれが解らんのかね？

>「計算が終わっていないのでバツ」には問題がない。
「かけ算の答え」とは何を意味しているのか、と矛盾するように思うが
君は計算が終わったものを何と呼ぶんだ？

>これは、かけ算順序を固定するかしないかとは何の関係もない。
用語の認識として関係あると>>445説明済みだ

>１枚のレシート内に混在するか否かに着目する理由が判らない。
１枚のレシート内で順序混在してもよいか？
Ｙｅｓ／Ｎｏで明確に答えてくれ

>「61万円1株売り」と「1円61万株売り」の誤入力は、かけ算順序の間違いではない。
いや、システムでは入力欄が２つ並んでいるだけだと思うぞ
入力欄にわざわざ単位を入力させるシステムはないだろうね

>最初から、かけ算に順序はないことを正しく理解していれば、
>起こらなかったミスだとも言える。
意味不明なので詳しく解説よろしく

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 02:00:46.64

>>449
＞算数は非負の数を扱うから

自然数の演算は、整数の演算を自然数に制限したものである。
算数の対象が正整数なのか非負整数なのかは、よくわからんが。
有理整数環は、標数0の可換環で部分環の包含の意味で最小のもの
として定義され、その際、整数と整数の四則演算が同時に定義される。
自然数を先に定義したり、それを土台に拡張したりするようなものではない。

＞上記の該当箇所のがwikipediaにないようならwikipediaは「かけ算の定義」とは
言えないぞ

具体的な計算に扱いやすい公式を予め揃えて証明しておくことは、
計算をしたい者がすべき仕事であって、定義の要件ではない。
定義の使命は、明確に定義してあることであって、便利な道具であること
ではないのだ。公式と定義の区別がつかない者には、そこは難しい話
なのかもしれないが。

＞二項演算とは「二つの数から新たな数を決定する規則」

二項演算とは、ある集合Sに関してS×S→S型の写像のことを言う。
その値は、もとの二つの数Sと同じ集合に属しており、新たな量を生み出さない。
量とは、単位がなす乗法群が実係数でなす群環の元のことだが、
特に一つの単位に線型従属な量を「同種の量」と言ったりする。
ある種の量と量の乗法によって別種の量が現れるというのが、
加法と異なる乗法の特色である。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 02:45:40.22

>>451
以下に回答よろしく

君はかけ算の計算が終わったものを何と呼ぶんだ？

１枚のレシート内で順序混在してもよいか？
Ｙｅｓ／Ｎｏで明確に答えてくれ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 02:47:57.29

>>451
>自然数を先に定義したり、それを土台に拡張したりするようなものではない。
結局、君の話は「算数では使えない」ということだな

>具体的な計算に扱いやすい公式を予め揃えて証明しておくことは、
>計算をしたい者がすべき仕事であって、定義の要件ではない。
「かけ算の定義」が出来ておらずに「公式を予め揃える」ことなど本末転倒であり、それが
できるはずがないな
君のいう「かけ算の定義」は「かけ算の定義」とは言えないものだったと言うことだ
まあ、君が無理数や分数の乗法を説明できないことは予想通りだったよｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 02:50:22.52

>>451
>二項演算とは、ある集合Sに関してS×S→S型の写像のことを言う。
「写像」と「像」の区別はついているか？

>その値は、もとの二つの数Sと同じ集合に属しており、新たな量を生み出さない。
君は上の方で「整数」「自然数」などと言っていたはずだがここで何故唐突に「量」などと
いうものが出てくるのかね？
「自然数」で「3×5=15」は二つの数「3」「5」から新たな数「15」が生み出されていることを
否定したいのか？

ちなみに、「量」の話をしたいなら、一般的に、f:A×B→Cも「形式にこだわらずに二項演算とか
積などと呼ぶ」という話は何度も出ている

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 03:14:56.95

>>450
＞常識なので自分で調べてくれ

解らないなら解らないと正直に言えばいい。
質問への返答を質問者に求めないこと。

＞単に「表記名を教えてくれ」と言っているのだが

「3×5」に「表記名」といった名称があるのかどうか知らない。
そんな名称はとくに存在しないのではないかと思うが、
存在しないことを確認するつもりも証明するつもりもない。
「3×5」が自然数の十進表記でないことは明白であり、
「3×5」の表記名を探すことに意味が見いだせないからだ。

＞君は計算が終わったものを何と呼ぶんだ？

むしろ、計算が終わってないものを何と呼ぶかのほうが
微妙で曖昧さを含む問題だということを>>447の前半に
書いておいたんだが、問題の所在が理解できないようだね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 03:15:58.97

>>452
＞１枚のレシート内で順序混在してもよいか？
＞Ｙｅｓ／Ｎｏで明確に答えてくれ

混在しないほうがよいだろうね。しかし、１枚のレシート内で
何かを言っても、世の中に(いちあたり)×(いくつぶん)表記と
(いくつぶん)×(いちあたり)表記が混在していることは変わらない。

＞いや、システムでは入力欄が２つ並んでいるだけだと思うぞ
＞入力欄にわざわざ単位を入力させるシステムはないだろうね

それはシステムが人間工学上の問題を含んでいるということ
であって、かけ算の問題ではない。
数値を単位つきで入力させるほど自由入力である義理もなかろうが、
入力欄が２つ並んでいるなら、それぞれが何の入力欄だか
間違いにくい入力画面になっている必要はあるだろう。
算数教師が求めるように、何の説明もない□×□の入力欄に
規約だからとういう理由で左の□に１株の価格、右の□に株数を
入力するよう要求したら、設計ミスとして損害賠償をくらうだろう。
□にタイトルをつけるなり、単位を書いておくなり、最低限
配慮しましたと言い訳できるやりかたはいろいろあるだろう。
それをしても、間違えるやつは間違えるんだろうが、
それはかけ算の間違いではなく、入力の間違いなのだ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 03:19:34.24

>>453
環を定義すれば、演算の台となる集合と
その上の演算が同時に定義される。
十進表記上の文字列操作としての計算手順を
演算の定義だなどと言うのは馬鹿馬鹿しくて
話にもならんと言っている。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 03:32:16.01

>>454
＞>二項演算とは、ある集合Sに関してS×S→S型の写像のことを言う。
＞「写像」と「像」の区別はついているか？

ついているよ。二項演算は「演算」。
当然、像でなく写像のほうを指していう。

＞「自然数」で「3×5=15」は二つの数「3」「5」から新たな数「15」が生み出されていることを
＞否定したいのか？

その「生み出されて」を "product" の puroduction としたのでは、
「3＋5=8」も二つの数「3」「5」から新たな数「8」を
生み出したことになって、「積」= "product" の説明にならない。
「3N×5m=15J」で単位が「N×m=J」となって、別種の量が生み出される
ことが、"product" の product たる所以だろうという話をしている。

＞「形式にこだわらずに二項演算とか積などと呼ぶ」

形式にこだわらないのでは、そもそも定義に関する話題にならない。
定義とは、形式的なものである。
A×B→C型の演算も「積」と呼ぶのは構わないが、それは
「二項演算」の定義にはあてはならない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 03:45:55.28

>>455-457
>解らないなら解らないと正直に言えばいい。
常識の意味が分からないのかｗ

>「3×5」が自然数の十進表記でないことは明白であり、
まあ、そもそも「3」「5」の２つの数を含んでおり、ひとつの数でないものに
十進表記かどうかと等と言い出すほうがおかしいのだけどねｗ

>むしろ、計算が終わってないものを何と呼ぶかのほうが
>微妙で曖昧さを含む問題だ
なら「計算が終わったものを何と呼ぶ」には簡単に答えられるではないかｗ
で、何と呼ぶ？

>混在しないほうがよいだろうね
「かけ算の順序はない」「どちらでもいい」と自己矛盾してるなｗ

>それはかけ算の間違いではなく、入力の間違いなのだ。
君が何を言おうと、かけ算の順序の認識の問題だよ
面積や体積も記述順が「寸法」を表すことがあり、順序を間違えると
損害が発生する
なぜ自由派はリスクを背負わせようとするのかね？
そう言えば自由派の中には反日左翼を公言している人がいるがそういうことなのかね

>環を定義すれば、演算の台となる集合と
>その上の演算が同時に定義される。
集合と演算を定義して初めて「環」かどうかの議論ができるのであり、
君の認識は本末転倒なんだよ

>十進表記上の文字列操作としての計算手順を
>演算の定義だなどと言うのは馬鹿馬鹿しくて
>話にもならんと言っている。
かけ算は二項演算であり、二項演算とは「二つの数から新たな数を決定する規則」だ。
新たな数、つまりproductが決定できて初めて議論ができるのだよ

まあ、因果が逆転してるエスパー様には理解できないのかもしれないなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 04:00:42.11

>>458
>ついているよ。二項演算は「演算」。
>当然、像でなく写像のほうを指していう。
区別ついてないじゃないかｗ
二項演算とは「二つの数から新たな数を決定する規則」であり、新たな数、
つまり「像」を「積」と呼ぶのだよｗ

>「3＋5=8」も二つの数「3」「5」から新たな数「8」を
>生み出したことになって、「積」= "product" の説明にならない。
ｗｗｗ
君も、群論では「足し算の結果も積」ということを知らないんだなｗ
以下の資料でも見ておけｗ

http://www.nurs.or.jp/~lionfan/group1.pdf
群の演算のことをしばしば「積」っていうの。足し算でも「積」。ガマンして。英語はproduct｡

http://eman-physics.net/math/lie01.html
「積」と呼んでいるが、それが掛け算だとは限らない。
二つの要素を使って計算する何らかのルールがあればいいので、それが足し算であっても構わない。

https://books.google.co.jp/books?id=Ncrq_hLqrucC&;pg=RA1-PA325&lpg=RA1-PA325&source=bl&ots=h_dR2SbAz6&sig=HzWSRR6vpCKedJ3tCjOcGjAAshI&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwjc3cC0o_XYAhWDULwKHT6oB94Q6AEILDAA#v=onepage&q&f=false
積が「かけ算」だけを意味する語ではないことに注意せよ

>A×B→C型の演算も「積」と呼ぶのは構わないが、それは
>「二項演算」の定義にはあてはならない。
以下にある話であり、君が何を言おうと無駄だよｗ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E6%BC%94%E7%AE%97

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 04:14:47.80

>>437
同数累加を持ち出している固定派は

５×３/１＝３＋３＋３＋３＋３＝１５

３/１×５＝３＋３＋３＋３＋３＝１５

３×５/１＝５＋５＋５＝１５

５/１×３＝５＋５＋５＝１５

この4種の組み合わせの内、上から２番目と４番目を取り出して言っているに過ぎない
それは前にある数が一単位量だとする外部からの前提によって、上から２番目と４番目を取り出しているに過ぎないのだ

問題文の叙述通りの立式が、一番目であるなら、それでも自然言語の意味上でも算術規則上でも成立している

>>429の【問１】に対し、解答欄に式に「５×３＝１５」と書いた小学生が考え間違えをしていて、
1枚の皿に5個ずつりんごが乗っていて、皿が3枚あると考えている事を示す解答記述根拠は何処にも存在しない。

小学生は問題文の叙述通りに思考し、皿が5枚あり、1枚の皿（1さら）に3個ずつりんごが乗っていて、
「５×３/１＝３＋３＋３＋３＋３＝１５」という意味で「５×３＝１５」と書いた事に疑いない。

それに引き替え、固定派の教育者セクト一派だけが「５×３＝１５」ならば「５/１×３＝５＋５＋５＝１５」の意味だと
決め付けて解釈する宗教上の理由を根拠に、自分たちの教義を正当化する為に小学生の正しい解答を否定しているのだ

同数累加を持ち出す固定派こそが、問題文から「５×３/１」と理解すべき立式を、
その意味を問題文に反して、「５/１×３」という間違った理解に基づく立式が行われた！
と勝手に脳内で置き換えていたのである。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 04:21:01.13

彼らは問題文の何処に「/１」に該当するものあるかを故意または過失によって無視しているのだ。
この「/１」は只の１ではなく、「/１まい」（※この設問中では１さら）の意味だ。
これによって皿の側の「５まい」の単位が消去されて、りんごの単位の「個」数だけが残るのである。
だから解答欄の答えの欄は「１５個」なのだ。

これは、単に３個のりんごを５倍にしたのでもなければ、当然５個のりんごを３倍したしたのでもない。
しかし、同数累加を持ち出す教育者セクトの頭の中では、問題文の叙述を無視してそういう事になっているようだｗ

このスレでも「/１」という記述に大きな反発があった事からも疑いない

それは彼らが１メートルの距離を２倍にして、２メートルになった問題と同じであるかのように
単位が一つしかないものを何倍かにしたように置き換えて理解している事を意味している

しかし横１メートル×縦２メートルなら、面積は２平方メートルだ
算術上は１×２＝２という形式が同じでも、単位まで考えれば意味が違う。

このスレで固定派に対して、面積ならどうだ？という趣旨の追及があるのも、そういう確認趣旨だろう

しかし固定派の教育者セクト一派はその信仰を護る為に、もはや長さも面積も正しく分析する事は出来ないｗｗｗ
彼らは単位の付いた計算を論理的に考える事が出来ないのだｗｗｗ

彼等にとって皿の枚数に関する要素である「/１」は存在してはイケないのである
彼らは信仰を護る為に自ら進んで間違った立式で理解している事が認められないのだ

彼らは計算結果が同じでも意味が違うと主張する為に、
「彼等が都合よく捨象したor都合よく捨象された」同数累加を持ち出していたに過ぎないのであるｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 04:33:20.17

>>461
>同数累加を持ち出す固定派こそが、問題文から「５×３/１」と理解すべき立式を、
>その意味を問題文に反して、「５/１×３」という間違った理解に基づく立式が行われた！
アホかｗ
かけ算を習う前なら「３＋３＋３＋３＋３」と立式するものに対し「(ひとつ分)×(いくつ分)」に
合わせ「3×5」と書かせるんだよｗ
大元には文章を足し算の式で表すとどうなるか、があることを理解してくれ
『問題文から「５×３/１」と理解すべき』などという君の発想が腐っているんだよｗ

で、「皿が5枚あり、1枚の皿（1さら）に3個ずつりんごが乗っている」を足し算の式で
表すと君はどういう式を書くんだね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 04:42:10.57

>>463
ひとつ分かける幾つ分に教育方針を限定するなら

問題文の形式自体をひとつ分かける幾つ分に限定するべきですねｗｗｗｗｗｗ

問題文がそうなっていない以上、

それは問題文の叙述どおりに立式する事が最も正確な記述ですｗｗｗｗｗｗｗｗ

そしてそれが、自然言語上と、算術規則上の正しさのレベルで完全に一致する事は、

既に四種の組み合わせで書いた通りですｗｗｗ

しかもそれは単位レベルの解釈まで整合する事ですｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 04:46:35.58

>>464
で、「皿が5枚あり、1枚の皿（1さら）に3個ずつりんごが乗っている」を足し算の式で
表すと君はどういう式を書くんだね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 04:57:28.19

ひとつ分×幾つ分というのは、単なる教育算数の要請に過ぎず

数学的正しさでもなんでもありませんｗ

表現形式の変換によって等価なものを知っている事が重要なのですｗ

ひとつ分が前に来るのは、一次関数への移行時に

慣例として定数aが独立変数xに対して、前に来る文字を使って居る事から外部から召喚される要請ですｗｗｗｗｗｗｗ

しかし、小学校の算数には関係ない事ですｗｗｗｗｗｗｗ

>>465
５×３/１＝３＋３＋３＋３＋３＝１５

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 05:02:52.17

ダメだ、こいつ
会話が成立しない

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 07:29:23.50

自分のことを言っているのか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 07:52:43.74

再掲です

「かけ算の定義により順序違いはバツだ」と主張する方に聞きたいのですが、「長方形の面積は3cm×5cm=15cm^2」という答案はバツですか？マルですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 07:53:03.89

再掲です

外国やレシートと順序が整合していないことに関して、「それぞれで統一されてれば良い」とのこと
これはつまり、かけ算の包括的な定義はないということなのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 08:40:10.65

>>460
＞君も、群論では「足し算の結果も積」ということを知らないんだなｗ

環、体などの二演算子系では、加法と乗法を区別する必要から
加法を積とは言わない。

もともと、四則演算に対する和差積商の言葉が先にあり、
群でいう「積」は二項演算を乗法になぞらえて転用した言葉だ。

語源から言えば 3+5 が 8 を生成するから product なのではなく、
加法も、それだけを群として抜き出してみれば、ある意味乗法に似ているから、
群として見る文脈では product とも言えなくはないという話でしかない。
四則を表す元義での product は、それとは別にある。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 08:45:38.15

>>463
「３＋３＋３＋３＋３」と「3×5」が等しいことは、
「３＋３＋３＋３＋３」と「3×5」がそれぞれ
定義されて初めて検証可能になる。
それは、結果的に分配則によって正当化されるが、

定理は証明されて初めて定理と呼べる。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 09:48:33.35

思わず吹いた。自覚がない見本がこういうことだな。ギャラリーに示すとか、このスレで何か覚えたっぽい。

https://twitter.com/golgo_sardine/status/958330658287337473
> ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine
> いきなりで失礼します。
> 【論破】というのは、相手が自身の犯した論理上のミスに無頓着な場合、相手は自覚しないんじゃないでしょうか。
> 出来るのは、「コイツはもう倒れているんだ」とギャラリーに示す事だけ。 #掛算
> > ぶまさん @kusaka1130
> > 掛け算の順番には意味があるからとうるさい勢が僕の前に現れたら完璧に論破できる説明をずっと昔から持ってるのに、現れてくれない…(´・ω・`)

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 10:02:59.19

コイツの常ではあるが、これも酷いねぇ。

https://twitter.com/sekibunnteisuu/status/958166700842561536
> 積分定数 @sekibunnteisuu
> #超算数　#数教協
> コメント内容からすると悪意や煽りやデマではなさそうだから、騙りではなく本人の可能性が高い。
> ＞微分･積分についても、中学教師時代に、内包量と出会い速度も加速度も内包量として捉えることで両者の関係がつかめました。
> 「内包量」なる概念がなくとも理解できると思うが。

内包量だの外延量だのがなくても理解できる。そこは間違いではない。
実際、俺とてそんなものは要らん。今さら、内包だの外延だのを自分の理解に加えるつもりもない。邪魔なくらいだ。
だけど、内包量や外延量で分かったという人を批判すべきではない。コイツが引用した告白は、自分が分かったという話だ。
既に速度などを理解した誰かに内包量や外延量を押し付けたというものではない。

コイツが言っている内容を喩えるなら、飢餓で苦しむ人に「俺は満腹だ。だからお前も食い物は要らん」と言っているようなもの。
そして、飢える人がわずかに持っていた食料も取り上げようとする。といったところだな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 11:12:31.37

四半世紀前まで持ち出してるのって、いわゆる草不可避ってやつだな。ネタが尽きた感がありあり。

https://twitter.com/sekibunnteisuu/status/959035663973679107
> #超算数　J-STAGE Articles - 数学における創造活動体験と教師教育
> https://www.jstage.jst.go.jp/article/jsser/5/4/5_KJ00001543270/_pdf/-char/ja
> #超算数　論文本文の「学生Ａの作文」を読むと、何とも暗澹たる気持ちになるが、
| 理系進学を目指す人含めて多くの高校生が同様の意識を持っているだろう。
| これが書かれたのが25年以上前。何も変わっていない。

この学生Aとやらの述懐は、実はごく普通の感覚なんだ。とりあえず操作を覚えるが、覚えたものが何かはまだ分からない。
当然なんだ。理解には時間がかかる。分かってしまえば何でもないが、しかし何が分かったかといえば暗記してたことの復唱になりがち。
でもそれでいい。この学生Aとて、小2の掛算を思い出してみて、それが分からないかといえば、そんなことはないだろうね。

小2のときには目が泳いだかもしれないが、長じて後は同数累加も九九もアレイ図も交換法則も後になれば分かるはずだ。
先へ進んでから、振り返ってみるからだな。逆に、この先に何があるか分からんときは、今いる場所も分からんものだ。

C氏はそれが気に入らない。「教えたぞ、分かったな！」の人間であるわけね。だから、「分からん？　怪しからん！」となる。
教えたのが他人のケースについては、教え方が悪いんだ、教えた奴のせいだと単純化する。そして叩く。
そういや、コイツの本職は……。円周率が3になると算数が分からなくなるよと恫喝していた業者を思い出す。他意はないｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 11:47:18.02

子供と接する機会がない人は子供を小さな大人だと思ってるフシがあるね。
一度理屈を説明すれば理解してもらえる、と。
彼らはそんなに賢くはない。出てくる数字をかけるだけという子も少なくない。
どんなときに足し算を使うのか、どんなときにかけ算を使うのか、を説明できる子がどれだけいると思っているのか。

9.0問題もそうだけど、数学的に正しいかどうかの話じゃない。
・9.0と9が同じ数であることを理解しているか確かめるために、答えが9.0となったときは9と書くよう事前に指導している。
・9.0を不正解にされた子供は納得しており、なぜ不正解なんだと悩んではいない。
ということすら考えていないプロ市民とそれに煽られた事情も知らない素人が騒いでいるだけ。

このスレで、この問題は数学の問題ではなく教育の問題であると指摘してきたが
「シャーペン禁止は是か非か」と同じレベルの問題なんだよ。
「子供は(分解したりして)遊ぶものだ」という事を知っていれば、理不尽であろうが受け入れるべききまりだということが理解できるはずだ。
ここで重要なのは「自分はそんなことなかった」とか「自分の子供は大丈夫だ」というのは関係ないということだ。
マス教育は最大公約数的なモノであり、いちいち個性を尊重する必要などない。
算数教育界におけるかけ算指導の最大公約数なモノが「一つ分×いくつ分」であり
それを拡張した「道のり＝速さ×時間」、「比べられる量＝もとにする量×割合」なのだ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 12:32:00.58

教育的観点にたつと何故「順序違いはバツ」になるんですかね

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 12:46:07.60

順序を理解している子とそうでない子でかけ算以外の文章題にも理解度に差があるから。
理解できていなくても2分の1の確率で正解してしまうことはあるだろうが、
逆だと文章を正しく読めていない可能性を知ることができる。
高学年の分数、小数のかけ算、割り算（割り算は「大きい数÷小さい数」が通用しなくなる）で躓く子は
「一つ分、いくつ分」をしっかり理解していないことが多いことを小学校教育に携わる人は知っている。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 12:57:27.24

小学校教育に携わる人はこんな時間に書き込みしないだろうw

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 12:57:59.84

うわあ、どう読んでんだよ、何書いてんだよと思ったら、やっぱコイツか。

https://twitter.com/golgo_sardine/status/957402561593556992
> ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine
> 続）#掛算「日本とは逆が『自然とみなされる』」という趣旨のものが、これ→
>
> > 中村拓男 @tknakamuri
> > そういう面は多分にあると思いますよ。
> > 5 × 10 = 50 という数式はは英語ではfive times ten is fifty.
> > と読みますが、timesは倍率を表す前置詞で10の5倍は50です。という意味になります。
> > この影響は絶大でしょう。数学の本質にせまる為にはこれを早く忘れさせるのが教育の役目だと思います。

コイツの引用元では「自然言語で数式が書かれているという呪縛を早く解こう」と言っている。
どこをどう読めば、日本とは逆順が自然となるのか。元発言の趣旨と正反対だ。
それとも、自然言語で読んだ場合はこういう意味になるという説明のところか。
もしそのつもりしても、そのように伝わるようには書いてない。意図的な歪曲でしかない。

ついでだ、5×10=50をfive times ten is fiftyと読むのは、なぜで何をどう読んでいるか解説しとくか。
自然言語での読みを与えるのは、口頭で式を言う便宜もあるが、最も大事なのは数式を脳に届かせることだよ。
特に初心のうちだな。脳は文章を読むときに実は字形ではなく読みで理解している。漢字じゃなく仮名ってことね。

これは、2つの名詞（特に固有名詞）で漢字が違っても、先頭の読み1字が同じ場合は取り違えが起こりやすいことなどで知られている。
だから読みが大事。数式も同じだ。読みを与えないと脳で処理しにくいんだ。では数式を自然言語として読ませたいのか。
それは違う。単に×にfive（かける）、=にis（は）を当てているだけだ。実は式から文を作ろうとはしていない。

文のように思えるなら、単純な式での語呂合わせの偶然だと思っておけばいい。文のようになるのが悪いわけじゃないが。
数式が複雑になると文とは思えないようなものになる。∫F(x)dx=f(x)+Cを読んでみれば分かる。が、文じゃなくても読みがないとやりづらい。
それだけの話。叩けそうなネタばかり探す、魚の粗連中には分からんとは思うけどねｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 13:00:32.34

書き込み時刻に拘ると墓穴を掘るぞ？現代社会についていけないロートルとか言われかねない。
もうICTは個人が持ち運びして当然の時代だ。でかいコンピュータの前に座ってる必要があった時代はとうに終わった。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 13:03:18.52

まーたバカが欠席裁判してるよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 13:06:40.93

教育現場がそこまで進化してるとは知らなかったよw

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 13:09:11.10

>>476

そうだな。前に某番組が取り上げた9.0の解説事例（繰り返し流した）でも、前提次第だと強調していた。
設問に書いてなくても授業で「小数点以下が0だけなら省け」と言っていたなら、9だけが適切となる。
そこは曖昧にして、9.0でもおかしくないと結論だけ誇張していた。やんぬるかなという思いだ。

そしてマス教育（1対多）であるにも関わらず、ママ教育（1対1）のような個別性を求める。無理だろ。
聖徳太子でも同時に8人まで、しかも聞くだけだ。インタラクティブ相手に数十人で個別なんてどうしろってんだ。
もっとも、シャーペンは禁止して欲しくない。字を書く効率がいいんだ。鉛筆至上主義は困る。
英語も電子辞書で効率が上がった。目的の単語引くのが速いんだよ。とろくさい紙辞書の崇拝は困る。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 13:15:20.96

掛け順ではないが、誰でも断固として拒絶すべき話もあったな。9÷0=0ってやつだ。
断じて0で割れてはいかん。たぶん、6÷0=0を反対方向から見て、0=9÷0だと思い、
「そうか、0で割ると0か。こりゃ簡単だ」と思って、やらかしちゃったんじゃないかな。
もしそうだとしても、誰か気が付いて止めろよとしか言いようがない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 13:20:42.70

>>484
個人的には辞書に関しては高1レベルまでは紙を使わせたい。
初学者が調べる覚えるという学習目的で使うのと
一通りの学習が済んだ者が用法やスペルの確認で使うのとは違う。
手計算の仕方を知っている人が電卓を使うのと
筆算すら満足にできない子が電卓を使うのは違うよね。
関係ない話だけど、高専生は電卓に頼る癖があって
三角関数などの扱いが苦手という印象がある。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 13:21:30.89

>>480で、我ながらというか、俺だから誤字るってものがあったｗ　さすがに訂正しとこう。
「単に×にfive（かける）」って、×が5なわけあるか。「単に×にtimis（かける）」だな。
昔は、timesではなく、長ったらしい後置修飾のmultiplied byだったんだよね。
頻出するものは簡便になっていく。当たり前といえば当たり前。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 13:26:34.02

>>486

ああ、悪い。一般論じゃなくて個人経験の話なんだ。紙辞書で英単語引いて、その前後みたいな話は理解してる。
俺の場合、英語はひたすら長文で勉強してたのよ。中学2年くらいからホームズを原文で読むとかしてた。
だもんで、単語を引けるスピードが大事だったわけ。電子辞書使用以降、読む速度が上がり、量に応じて英語も分かるようになった。

俺以外のタイプだと英単語追及で強くなる奴もいた。紙辞書が有効になりやすいタイプだ。
文法が第一の奴もいて、当然文法書読んでる時間が長いし、複数の文法書にも当たる。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 17:17:48.86

ここにはいない誰かさんへの個人攻撃とか、
シャーペンや電子辞書の話とか、、、
その前の議論に何かよっぽど流したい内容が
あったのだろうね。どれが不都合だった？

>>485
算数は数学ではないから、教程内で一貫していれば
何を教えようが数学的に間違っていようが
教科書編纂者の腹ひとつだという考えで行けば、
掛け順順序ばかりでなく9÷0=0だって
「算数ではok」としてしまうことはできる。
馬鹿馬鹿しい話ではあるが。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 17:19:07.17

相変わらずだが、なぜか「お前は掛け順を守ってない！」と闇雲に攻撃する自由派。

https://twitter.com/golgo_sardine/status/956883160951767041
> ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine
> そこのブログの過去の記述
> http://koko.axis.blue/article/96103165.html
> で
> 「1680kcal を仮にすべて砂糖で得るとしたら何g摂るか」
> という問題で #掛算順序に違反していますね。
> これからコメント書き込んできます。

なんのことか、これだけでは分からないが、自由派がケチつけたのは上記ブログの以下の掛算記事。

http://koko.axis.blue/article/96103165.html

よくある話で、今さら見てもどうということはない。算数教育についてであって、数学としてどうするかという話ではない。

ところがだ。なぜかカロリー計算の記事を根拠にケチつけ始めたわけだな。同じ人なのにこっちではー、ってことだ。
それでいいんじゃなかったのかい、自由派は。算数習い終えたら、掛け順なんてどうでもいいが理想なんじゃないのかい。
しかし、算数教育で一度でも掛け順を使ったら、終生掛け順を守れと理不尽かつ自己矛盾なことを言い立てるのが自由派だ。
この件、コイツだけじゃない。上記ツイートに返信して、牢名主殿()からお褒めの言葉が入っている。

https://twitter.com/sekibunnteisuu/status/956884717218889728
> 積分定数 @sekibunnteisuu
> 確かに違反している。さすがゴルゴさん。
> 私の予想　「順序があるのは、掛け算の教えはじめの意味づけだからどーこー」

さすがは猿山のボス、子分は可愛がってるわけだ。言いつけに少しでも背くと豹変するけどな。
で、気の毒なのは上記のブログ主。彼らの奇妙なロジックにできるだけ沿って話してたようだが、無駄な努力なのにね。
説明すればするほど、教えてやればやるほど噛みつくが自由派なんだから。このスレ、参考にしてみるといい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 17:35:59.75

ツイッターの掛算タグ、しばらく見てないと捧腹絶倒なのが連発だな。今度は恐怖におののく自由派の図。

https://twitter.com/sekibunnteisuu/status/956404732267917312
> 積分定数 @sekibunnteisuu
> https://twitter.com/konamih/status/956194290346090496
> #超算数　推しの算数教育界隈の皆さん、勘違いしないようにね。あなた方へのエールじゃないからね。
>
> > こなみひでお @konamih
> > 入試に挑む皆さん。自分は理解しているんだと答案用紙でアピールしてください。必要なら図やグラフを使って説明してもよろしい。
> | 化学の構造式は適宜簡略化してもよし。数値が違っても過程が正しければ評価されるので，とにかく意図が汲めるように書くこと。
> > 塾や高校の先生が「べからず集」みたいなのを教えているとしたらと気になるんだけど，どうなんだろうね。
> | 採点者側はかなりの自由度をもたせて答案の意図をていねいに読み込んでいくのだけど。

C氏が何を心配しているのか不明だ（皮肉だと言うんだろうけどね）。ロジックが存在していない。思考すら存在が感じられない。
かろうじて思いつくのは、答案はプレゼンであり、採点者に分かる説明になっていなければ不可といった、以前に見た論らしきものだな。
だとしても、普通に受験生にアドバイスしている常識的なツイート内容に無理矢理関連性を持たせたとしか思えない。
なんと言うか、虫眼鏡で拡大して騒ぐわりに、文脈が追えていないというしかない。でも、これが自由派の常なんだよね。情けない。

彼が何を教育界隈に言いたいのか、分かる人は注意されたい。思考がおかしくなっている可能性が極めて高い。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 20:01:43.58

積分定数なんて、ただの出来の悪い塾講師だろ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 21:57:28.53

九九自体に、段設定があるのだから
段ごとに定数が単位量として与えられてるとして次のように考えてみる

三の段の九九

３/１×１＝３
３/１×２＝６
３/１×３＝９
３/１×４＝１２
３/１×５＝１５
３/１×６＝１８
３/１×７＝２１
３/１×８＝２４
３/１×９＝２７

五の段の九九

５/１×１＝５
５/１×２＝１０
５/１×３＝１５
５/１×４＝２０
５/１×５＝２５
５/１×６＝３０
５/１×７＝３５
５/１×８＝４０
５/１×９＝４５

この内「３/１×５＝１５」と「５/１×３＝１５」を考え

皿とりんごの問題を続けると

前者は、皿１枚にりんご３個ずつがあり、その皿が５枚ある。りんごは合計１５個ある。
後者は、皿１枚にりんご５個ずつがあり、その皿が３枚ある。りんごは合計１５個ある。

という表現が出来る。

三の段九九とは、定数３に対して変数１～９の自然数を掛ける操作で、
五の段九九とは、定数５に対して変数１～９の自然数を掛ける操作に当たる

しかし問題文は、

さらが　５まい　あります。
１さらに　りんごが　３こずつ　のって　います。
りんごは　ぜんぶで　何こ　あるでしょう。

であるから、

「５×３/１＝１５」

この立式が論理的に正しい。
この問題文は九九を表現する問題ではないのだｗ

なお、三の段の九九の形式の「３/１×５＝１５」に交換法則で直接対応するのは
「５×３/１＝１５」であって、「５/１×３＝１５」ではないｗ

「５×３＝１５」という小学生の解答を、セクト一派が勝手に「５/１×３＝１５」だとするのは単なる思い込みに過ぎませんでしたｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 22:08:05.16

先の事例から三の段の九九の交換法則による入れ替えを考えてみる

１×３/１＝３
２×３/１＝６
３×３/１＝９
４×３/１＝１２
５×３/１＝１５
６×３/１＝１８
７×３/１＝２１
８×３/１＝２４
９×３/１＝２７

「元乗数×元被乗数」or「元乗数の被乗数×元被乗数の乗数」

つまり、小学生が渡されるような九九の練習計算表（１から９まで順番に並んでるタイプ）には、
九九の被乗数×乗数の81通りの組み合わせの他に、
元乗数×元被乗数の81通りの組み合わせがあり、合計162通りの組み合わせ情報量が本来あるのだ

小学生が渡される九九の練習計算表を、
段ごと（行ごと）に横に解いていくのと、
列ごとに縦に解いていくのでは、別の演算操作を意味していたのである

りんごと皿の問題に関して、
縦を被乗数、横を乗数とする、九九の練習計算表に対応する形式に合わせた表現例を考える

──────────────────────────────
【表現１】三の段の九九の前提に対する交換法則による入れ替え表現
「５×３/１＝１５」の場合　「元乗数の被乗数×元被乗数の乗数」

●●●↓
○○○
○○○
○○○
○○15

※（イメージ）
皿の絵を１枚２枚３枚４枚５枚と、縦に方向に最初に描く。
その５枚の皿の絵に、皿一枚当たり黒丸●でりんごを３個ずつ描く。
──────────────────────────────
【表現２】三の段の九九での表現
「３/１×５＝１５」の場合　「被乗数×乗数」
→
●○○○○
●○○○○
●○○○15

※（イメージ）
最初に皿の絵を１枚だけ一番左側に描き、その皿の絵に黒丸●でりんごを３個描く。
右にズラしてこの手順を計５回になるまで繰り返す。
──────────────────────────────

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 22:12:23.44

【表現３】五の段の九九の前提に対する交換法則による入れ替え表現
「３×５/１＝１５」の場合　「元乗数の被乗数×元被乗数の乗数」

●●●●●↓
○○○○○
○○○○15

※（イメージ）
皿の絵を１枚２枚３枚と、縦に方向に最初に描く。
その３枚の皿の絵に、皿一枚当たり黒丸●でりんごを５個ずつ描く。
──────────────────────────────
【表現４】五の段の九九での表現
「５/１×３＝１５」の場合　「被乗数×乗数」
→
●○○
●○○
●○○
●○○
●○15

※（イメージ）
最初に皿の絵を１枚だけ一番左側に描き、その皿の絵に黒丸●でりんごを５個描く。
右にズラしてこの手順を計３回になるまで繰り返す。
──────────────────────────────

単に「３×５＝１５」、「５×３＝１５」とするなら二種類の表現しかないが

「５×３/１＝１５」「３/１×５＝１５」
「３×５/１＝１５」「５/１×３＝１５」

とすれば立式の意味を四種類の表現まで図表でも書き分ける事が出来た

自然言語と算術規則と単位と図表の意味が一致する書き分けが可能だった事になる
今、このような詳細な書き分けを行い、意味を一致させ、分析した事例は世界に他にないようだ

九九の段計算の拘束は数学上の要請じゃない、
三の段の九九なら、最初の数が定数３として暗唱用に固定されているに過ぎない
五の段の九九なら、最初の数が定数５として暗唱用に固定されているに過ぎない
これは人間の暗唱技術によって作り出された観念に過ぎないのだ

そもそも、テーブルの上に先に皿を５枚置いて、その上に果物なりを３個ずつ置く操作は
たった今でも全世界の日常で起り得る事だ。
先にテーブルの上にに５つ茶碗を出して、茶碗ごとに御飯をしゃもじで三回よそう操作や、
先にテーブルの上にに５つお碗を出して、お碗ごとに味噌汁をお玉で三回注ぐ操作と根源的に同じ事だ。

それを固定派や教育者の一派が、存在しない立式だと勝手に決めつけるなどして否定していたのである。
固定派や教育者の一派は、テーブルの上に人数分の食器を先に出して配膳作業をする日常生活を
未来永劫停止すべきである。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 23:17:08.06

>>471
君は都合が悪いことは無視するようだが、当然沈黙は肯定と見做す
よって、同数累加がかけ算の定義になりうること、レシートの件の自己矛盾、
君が提示した環はかけ算の定義ではないこと、等を君が認めたとする
円周の長さの件は無いんがよく分からんｗ

>環、体などの二演算子系では、加法と乗法を区別する必要から
>加法を積とは言わない。
そもそもかけ算の話をしているのは明白にも関わらず、突然足し算の話を始めたのは、
君が群論では「足し算の結果も積」ということを知らかなったからだよねｗ
君が勝手に足し算で混乱しても俺には関係ない話だｗ

>四則を表す元義での product は、それとは別にある。
君はまでの議論で「かけ算のこたえを積という」「乗法の結果を積という」を
理解できましたか？
まあ、今まで「かけ算のこたえ」が分からないなら「写像の像」も分からなかった
んだろうし、正しい理解をしてしまうと、今までの君の数学観が総崩れになるかも
しれないなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 23:20:14.57

>>472
>「３＋３＋３＋３＋３」と「3×5」が等しいことは、
>「３＋３＋３＋３＋３」と「3×5」がそれぞれ
>定義されて初めて検証可能になる。
そうだね。算数では、同数累加と「(ひとつ分)×(いくつ分)」とが
１対１に対応付けられるね

>それは、結果的に分配則によって正当化されるが、
何度もいうが順序が逆だｗ
まず、二項演算が定義され、その後分配則の検証が可能となるのだよｗ

>定理は証明されて初めて定理と呼べる。
そうだな。君には無理そうだけどな

で、君は環、体などと言っているが、これらを本当に理解しているのかね？
過去ログに以下のようなものがあったが、この「1+1=?」、それぞれの表の単位元、
逆元の指摘、群、環、体の判定をしてみてくれ
できるなら、だけどねｗ

集合{0,1,..,3}として、二項演算x×y、および、x+y を以下の表のように定める。
　乗算表(×)　　　　加算表(+)
　 |y 0　1　2　3　　　 |y 0　1　2　3　
　--------------　　　---------------
x 0|　0　0　0　0　　x 0|　0　1　2　3
　1|　0　1　2　3　　　1|　1　0　3　2
　2|　0　2　3　1　　　2|　2　3　0　1
　3|　0　3　1　2　　　3|　3　2　1　0

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/03(土) 14:06:44.90

いつものアレな人がいないと平和だな

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/03(土) 16:56:24.55

>>498
「長方形の面積は3cm×5cm=15cm^2」という答案はバツですか？マルですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/03(土) 17:27:24.69

ついに私の偽物まで現れましたね
ついでですが、以下も再掲します

外国やレシートと順序が整合していないことに関して、「それぞれで統一されてれば良い」とのこと
これはつまり、かけ算の包括的な定義はないということなのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/03(土) 18:21:55.30

>>500
「長方形の面積は3cm×5cm=15cm^2」という答案はバツですか？マルですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/03(土) 18:22:30.87

>>500
外国やレシートと順序が整合していないことに関して、「それぞれで統一されてれば良い」とのこと
これはつまり、かけ算の包括的な定義はないということなのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/03(土) 18:26:01.02

>>500
言いっぱなしの藁人形君は「長方形の面積は3cm×5cm=15cm^2」をバツにしますか、マルにしますか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/03(土) 18:26:55.38

>>500
物理量は数値と単位のかけ算であることはいいですよね？
つまり、15cm^2は15とcm^2のかけ算です
ここでひとつ分、いくつ分の考え方を使えばcm^2×15になるはずですよね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/03(土) 18:31:31.20

>>500
かけ算を教えているときには、採点の際何のためにかけ算の定義を気にするのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/03(土) 18:32:47.13

>>500
この期に及んでレッテルとは恐れ入りますね

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/03(土) 18:33:17.31

>>500
まーた言いっぱなすだけの方ですね
話すのが無駄なので最初に「私は議論はできませんが、言いたいことだけ言います」と自己紹介してほしいですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/03(土) 18:34:08.42

>>500
ご自身の言葉で、「物理量が数値と単位のかけ算（積）として表される」ことを「順序が固定されたかけ算」でどう解釈するのか教えてください
長さ×長さということですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/03(土) 18:34:55.16

>>500
「物理量は数値と単位の積として表される」ことはすぐにわかることなので、否定しようが肯定しようが関係ありません
「順序の固定されたかけ算」はこれと整合的でなければなりません
どう解釈すればよいでしょうか？

3cm×5cmはバツということですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/03(土) 18:35:29.53

>>500
話を整理したいのですが、>>221は解決しましたか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/03(土) 18:36:18.01

>>500
「物理量は数値と単位の積（かけ算）として表される」における積やかけ算は、算数におけるそれらとは違うということですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/03(土) 18:36:54.69

>>500
・「物理量は数値と単位の積として表される」は間違いである
・「物理量は数値と単位の積として表される」は正しいが、（何らかの理由で）>>253-254は主張できる
どちらのスタンスですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/03(土) 18:37:24.86

>>500
「物理量は数値と単位の積（かけ算）として表される」に合意していただけるかどうかですね
どっちですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/03(土) 18:37:54.75

>>500
あなたが好き勝手言ってるだけでそれが説明になってるとは限りませんよ？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/03(土) 18:38:23.16

>>500
中身のある議論をしたいので、>>263のどちらのスタンスかをまずお願いします

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/03(土) 18:39:20.65

>>500
再掲します

外国やレシートと順序が整合していないことに関して、「それぞれで統一されてれば良い」とのこと
これはつまり、かけ算の包括的な定義はないということなのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/03(土) 18:40:11.79

>>500
再掲します

「長方形の面積は3cm×5cm=15cm^2」という答案はバツですか？マルですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/03(土) 18:42:23.11

うーん議論で私を打ち負かせないから壊れてしまったんでしょうか

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/03(土) 18:52:30.41

>>518
この期に及んでレッテルとは恐れ入りますね

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/03(土) 18:52:46.35

>>518
再掲します

「長方形の面積は3cm×5cm=15cm^2」という答案はバツですか？マルですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/03(土) 18:53:02.42

>>518
再掲します

外国やレシートと順序が整合していないことに関して、「それぞれで統一されてれば良い」とのこと
これはつまり、かけ算の包括的な定義はないということなのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/03(土) 18:53:22.86

>>518
中身のある議論をしたいので、>>263のどちらのスタンスかをまずお願いします

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/03(土) 18:53:56.81

>>518
・「物理量は数値と単位の積として表される」は間違いである
・「物理量は数値と単位の積として表される」は正しいが、（何らかの理由で）>>253-254は主張できる
どちらのスタンスですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/03(土) 18:54:55.39

>>518
書いたレスをこれだけ覚えているのですから、どちらが偽者かはお分かりですよね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 00:57:01.59

>>517
確か、それへの答えは
長方形の２辺は3cmと5cmとは限らないからバツ
じゃなかったか？ｗ
どっかにそーかいてあったぞ。レス番は忘れたが。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 01:02:20.20

>>521
国やレシートごとにそれぞれで統一されたとしても
世の中全体では混在していることになるから、
かけ算の統一的な順序は存在しない。
順序固定はかけ算の定義とは何の関係もないから、この話が
かけ算に包括的な定義はないという理由にはならない。
実際、乗法の定義は環の定義を見れば書いてある。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 01:08:03.06

>>523
「物理量は数値と単位の積として表される」は、微妙に間違いである。
物理量は数値と単位の積として理解され、その数値と単位名を連記して表される。
例えば、15cm^2は15と１cm^2の積であり、単位は１cm^2。表記するときは
単位名cm^2を使って「15cm^2」と書く。cm^2と１cm^2の違いに注意。
ちなみに、「15と１cm^2の積」は「積」を拡大解釈した比喩表現であって、
本当は15と１cm^2の乗法ではなく、15による１cm^2のスカラー倍。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 01:17:40.87

>>526
>実際、乗法の定義は環の定義を見れば書いてある。
この認識は間違ってるね
その反例が>>497の後半ね
>>497の後半では「2×3=1」となっているのは分かるかな？
そして、結果的に分配則によって同数累加が正当化される、なんてことには
なっていないことも分かるかな？
君は>>497の後半に答えることができるかな？
まあ、無理だろうけどね

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 01:20:33.39

数学の話していいなら、直ちに順序違いはマルになりますが

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 01:32:24.21

二項演算の定義でクッソマイナーなA×B→Cを苦し紛れに言い出してた人が、代数の初歩の初歩かじってイキり始めてるのめっちゃ面白い

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 01:38:19.09

>>526
先に言っておくが>>497の後半は「体」だ
当然のことながら「環」の性質も内包している
よって、「環」というだけで乗法が一意に決定できる訳ではない
「環」は「かけ算の包括的な定義ではない」ということだ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 01:40:50.03

>>531
かけ算の包括的な定義はあるのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 01:58:56.33

そういえば、自由派は、数概念とその記数法の区別もついていないようだな

「ひとつの数」は主に「N進表記」「小数表記」「分数表記」「指数表記」の
いずれかで表記される
「3×5」が「十進表記」でなく、前述の他のどの表記にも当てはまらないと思うなら、
「3×5」は、「ひとつの数」ではない、ということだ

自由派の数概念とその記数法の区別がないことが、二項演算、そして、
「かけ算のこたえを積という」「乗法の結果を積という」を正しく認識できないという
現実につながっているのだろう

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 02:07:00.37

この固定派はどうしても包括的な定義があるかないかには答えられないようだなｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 02:10:52.51

キ○ガイは無視されてるだけだろw

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 04:29:53.98

>>528
有理整数環の定義は標数０で最小の可換環だと何度も書いたのに
まだわかっていないらしいな。教科書くらい読めよ。
りんご３個づづ載った皿が５枚ある」の掛け算が４元体の掛け算だと
本気で思っているとすれば、アホとしか。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 04:36:14.26

>>533
「3×5」も、「１５」も、どちらも「ひとつの数」を表す文字列であって、
それ自体は「ひとつの数」ではないという話は、既に書いた。
「3×5」なら「3」が表す数と「5」が表す数の積を表すし、
「１５」なら「１」を１０倍して「５」を加えた数を表す。
マヤ文明には０から１９を表す数字があったようだが、
日本語や英語にはそんな数字はないから、
何らかの計算式で１５を表すことになる。
「１５」も、そんな数式のひとつ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 04:37:04.74

>>535
大丈夫。私が丁寧にキチガイの相手を続けている。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 06:13:27.97

>>536
>有理整数環の定義は標数０で最小の可換環だと何度も書いたのに
>まだわかっていないらしいな。教科書くらい読めよ。
だから、
・算数では非負の数を扱うから「環」にならない。すなわち有理整数環ではない
・「無理数はおろか、分数の乗法すら説明できない」と言い出したのは
　君であり対象は有理整数環ではない
・君の定義で「5/7 × 2/3」「√2 × √3」が計算できなかった
と言っている
しっかり>>449に反論してから発言してくれ

>りんご３個づづ載った皿が５枚ある」の掛け算が４元体の掛け算だと
>本気で思っているとすれば、アホとしか。
単に環で乗法が一意に決まるわけではないという反例のひとつとして挙げたんだが
それが理解できないとは、アホとしか
ちなみに「体」は大きくできるぞｗ

そう言えば、過去スレで「体」に対し「逆元は存在しない」とか「乗法となる条件は
交換法則が成り立つことだ」とか言っていた人がいたなｗ

まあ、>>449で指摘している点を明確にしが、環の定義とやらを用いて、
「5/7 × 2/3」「√2 × √3」を計算してみせてくれ
「2.3×5.7」も追加しておくか
当然計算できるんだよね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 06:15:35.38

>>537
>「3×5」も、「１５」も、どちらも「ひとつの数」を表す文字列であって、
>それ自体は「ひとつの数」ではないという話は、既に書いた。
だからそれを否定しているんだろうにｗ
「数（かず、すう、英: number）とは、ものの順序を示す語。数字（記号）を
用いて表されるもの。」であって、君の言うような話にはならない
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0

「ひとつの数」を表す文字列は主に算数では「十進表記」「小数表記」「分数表記」を
用いて表される話は、既に書いた
「3×5」は前述のいずれでもないのであれば「ひとつの数ではない」ということも
指摘済みだ
そして、表記に対し定義しないと、二項演算として新しい「ひとつの数」を決定できない
ことから、かけ算は表記に対し定義されるとも指摘した
これは君が「5/7 × 2/3」「√2 × √3」を計算できなかったことからも明らかだな

>「3×5」なら「3」が表す数と「5」が表す数の積を表すし
何度も言っているが「積」とは「結果」である「ひとつの数」を意味するのだよ
よって、ひとつの数ではない、２つの数からなる、まだ計算されていない「3×5」は
数学の用語の定義では「積」とは呼ばないのだよ

以下の「乗法」の英語版サイトでも「3×4=4+4+4=12」に対し「Here 3 and 4 are the "factors"
and 12 is the "product".」と解説しており、「12」は「product」と言っているが
「3×4」には何も言っていない
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplication

逆に、はっきり計算できる「3×5」を積と言っているソースはどんあものがある？
素因数分解などは>>159-160の流れのように、自由派は、主語がすり替わる誤読を
しているように見えるけどね

>「１５」も、そんな数式のひとつ。
常識的には「十進表記」で表記された「ひとつの数」だな
まあ、8進数や16進数等の可能性もあり、N進数のNが違えば別の「ひとつの数」を
表すことになるね

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 06:21:24.02

そういえば自由派は、割り算の「3÷5」と分数の「5分の3」の区別も付いてないよね
「割り算のこたえを商といい、商は分数で表す」が身についていないわけだ

どこでそういう腐った認識を身につけたのか、今後そういう被害者を出さないために
教えて欲しい思う

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 06:24:51.07

>>536
「りんご３個づづ載った皿が５枚ある」の掛け算の場合、
環はどのように定義するのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 07:09:11.25

>>527
>>297です。

数学的な解説ありがとうございます。
こういうレスを見ると安心出来ます。
まぁ、ど素人にはスカラー倍がワケワカランですがw

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 07:35:23.37

>>543

スカラー倍って単純平易に言えば、単位がついてない数を掛けることだよ。個などの助数詞はついていてもいい。
なお、単純平易にすると正確性は下がるので注意。大雑把なイメージということで受け取ってね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 09:42:45.92

>>544
ありがとうございます
少なくともここでは使わないようにしますw

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 10:18:56.34

>>541
こういう腐った藁人形論法しかできないんですかね

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 11:03:33.22

ID:dGnjXGVm
本日のイキリ基地外パッパラパー馬鹿ウヨ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 11:50:24.55

なぜID変えた?w

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/04(日) 13:03:17.78

>>539
＞算数では非負の数を扱うから「環」にならない。すなわち有理整数環ではない

有理整数環または有理数体を非負数に制限して扱っているだけで、
それと異なることは何もしていない。
よって、「有理整数環ではない」は間違い。

＞「無理数はおろか、分数の乗法すら説明できない」と言い出したのは
　君であり対象は有理整数環ではない

整数環の演算を教えた後、有理数体、代数体、実数体に進むだけだ。
実数体の演算も、整数の加法乗法については整数環の演算にすぎない。

＞君の定義で「5/7 × 2/3」「√2 × √3」が計算できなかった
と言っている

できなかったのは、君の計算練習が足りなかったためだ。
できることは、既に >>466 に示した。

整数 a,b,c,d に対し (a/b)(c/d)=(ac)/(bd) を示すには、
結合則と交換則によって
(a/b)(c/d)(bd)=a(1/b)c(1/d)bd=ac{b(1/b)}{d(1/d)}=ac、
よって (a/b)(c/d)=(ac)/(bd)。

(√a)(√b)=√(ab) を示すには、
やはり結合則と交換則によって
{(√a)(√b)}^2=(√a)(√b)(√a)(√b)={(√a)(√a)}{(√b)(√b)}=ab。
ただし、√ が一価可逆な関数として定義されている必要あり。

これだけだ。
計算に用いる等式変形は、公理から証明されるものであって、
それ自体が計算の定義なのではない。

あと、群に関する中途半端な知識を振りかざしているようだが、
二項演算を全てproductと呼んでしまっては、環や体において
加法のproductと乗法のproductが混乱してしまうだろうよ。
何のための「和差積商」かね？

それに、これも既に書いたが、群演算を積と呼ぶのは
乗法の積から転用された言葉で、語源はその逆ではないよ。