小学校のかけ算順序問題×18

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/25(木) 21:14:34.52

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 11:05:30.46

>>392
それが数学だから
数学においてはかけ算の順序は決定的であり議論の余地がないから

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 11:15:57.59

>>393
少なくとも日本の順序とアメリカの順序が違うんですが...
決定的でもなんでもないですよね

さらに言えば、「決定的かつ議論の余地がない」のであれば、それは「細かいこと」ではありませんよね

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 11:18:08.73

>>390

脊髄で足るからな、疲れねぇよ。教えようにも小学校の存在すら知らんのでは前提足りなさ過ぎなんだよ。

こっから、ギャラリーのアドバイスにより補足する。
まず彼の阿呆の出してきたものの欠陥について。

「長方形は3cm×5cm=15cm^2」：長方形が面積公式であるわけがない。
「長方形の面積は3cm×5cm=15cm^2」：長方形が1種類に限定されるはずがない。

彼の阿呆はそこで限界のようだ。まさに阿呆。しかし仮に書き足したとしよう。

「短辺3cm、長辺5cmの長方形の面積は3cm×5cm=15cm^2」

これでもまだ駄目だ。なぜかは割愛する。彼の阿呆がコピペするとさらに恥の上塗りで気の毒だからね。

で、昨日からギャラリーが大笑いしているものもあるので、紹介しておこう。

彼の阿呆は>>346で改めて公開質問をした。
>>350が不正解と反応し、阿呆殿は>>351で即応した。
そこで>>353も不正解と答えた。すると阿呆殿は黙り込んでしまった。

つまりな、>>353は阿呆殿の想定外の人物だったわけよ。逆に言えば、>>350は想定内。
同じ不正解でもレス返せると分かる相手なら阿呆殿は即応する。
無論、この差異は見ている者にはどういうことか分かる。
大変興味深いものを再三再四見せてくれてありがとう、とはギャラリー一同からの言伝だ。

ま、こんくらいかな。もう飽きたしな。一発芸の繰り返しはつまらん。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 11:30:32.90

>>394
決定的の意味を誤読してますぞ

＞さらに言えば、「決定的かつ議論の余地がない」のであれば、それは「細かいこと」ではありませんよね
それはあなたの感想ですよね

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 11:37:42.76

コイツら毎日日中からいるな
少なくとも教育者ではないな

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 11:41:49.40

>>396
？
それでは決定的とはどういう意味でしょうか？

細かいことだというのもあなたの感想ですよね

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 11:57:59.86

>>397
教育者ならもっと小学生の実態を知っていてもいいはずだしね。
教科書すら見てなさそうだし

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 12:06:35.30

>>398
＞それでは決定的とはどういう意味でしょうか？
essential
欠くことのできない,必須の,非常に重要な,(…に)ぜひ必要で,本質の,本質的な,精の,精を集めた

decisive
決定的な,決定力のある,重大な,決断力のある,断固とした,きっぱりした,明白な,疑いのない

＞細かいことだというのもあなたの感想ですよね
かけ算の順序について細かいことだと思ったことはありません

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 12:22:06.11

>>400
英訳してさらにそれを和訳したものを持ってこられても、意味がさらに曖昧になっています
「かけ算の順序は決定的だ」というのがどういう意味なのか、もう少し明確にお願いします

それとそんな「決定的なかけ算の順序」も無視されることがあるよう（>>352）ですが、どんな基準なんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 12:50:27.92

>>401
かけ算の順序はどのように決めるのかは異にしたとしても定めなければならない重要な問題であるということです

かけ算の順序が無視されるべきときはありません
しかし、状況によっては無視してしまうことがあるかもしれまん　人間だもの

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 18:09:23.09

>>394
へぇー。アメリカは順序が違うんだ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 19:46:52.51

>>403
>へぇー。アメリカは順序が違うんだ
アメリカでは、教育内容は州に任されるようだから、そういう州もある、という
程度だと思うぞ

とりあえず「multiplicand(被乗数)」で検索して見つかる画像をみると、
ぱっと見、「multiplicand×multiplier」「multiplier×multiplicand」
「factor×factor」があるようで、そして日本と同じ「multiplicand×multiplier」が
多数派のように見えるね

この辺りを調べれば「教育効果」とやらを否定できるデータが集まる可能性があり、
自由派はこの調査をすべきだろうにね

ちなみに、日本では「multiplicand(被乗数)×multiplier(乗数)=product(積)」型の
説明はないようだ
これが、自由派に「積」の概念が育たない原因なのかね

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 20:36:53.49

wikiでは英語とドイツ語では日本と逆ですね
国によって違うものが、「決定的で議論の余地がない」というのも面白いですね

>>402
>>352では意図的に無視するような書き方がされていますが...

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 21:11:06.26

>>404-405
わざわざありがとう
いや、アメリカにも何らかの順序があるんだなと。
教育上のことか日常のことか知らんけど

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 21:22:23.82

>>406
>いや、アメリカにも何らかの順序があるんだなと。
ある団体等で、順序はどう決めてもいいが一度決めたら固定、ということだね
それが「定義」というものだからね

自由派はよくレシートをどちらでもよい例として挙げるが、一枚のレシートでは
順序は固定されているはずで順序の混在などあるわけないんだけどね
どうもそれが自由派には理解できないらしいね

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 21:24:23.06

どのみち、学習途上でのどう学ぶか・教えるかの問題だからねえぇ。分かってしまえばどうでもいい。
前に、「オームの法則において、R=3、I=2のときの電圧は、E=RI=2×3=6として問題ない」と説明したことがある。
相手はどうしても、それでいいと分からなかったようだ。分からん奴は永久に分からんのだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 21:27:45.92

言いっぱなし君は「長方形の面積は3cm×5cm=15cm^2」をバツにしますか、マルにしますか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 21:29:50.94

NGしてないんだ、こりゃ笑う。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 21:34:21.16

んでだ、公式もだ。F=amやma=Fは認めんとかね。Fr^2=GMmは駄目だとかね。情けないったらありゃしない。
違うだろと言うと、公式の書き方は意味があるんだーとかね。数式なんであって、儀式じゃねぇんだよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 21:46:53.39

りんごの個数と皿の枚数の関係は何の公式でもないですｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 21:47:37.22

そういえば>>181は>>182に対し否定はないようだから「こたえ：3×5 こ」を
マルとするようだ
「こたえ：3×5 こ」をバツとすると答えた自由派もよく分からない「簡潔さ」等を
持ち出し、結局のところ数学的根拠は答えられないらしい

自由派は「積」の概念に思考に穴が有り、自分の主張の根拠を明確にできない上で
固定派批判をしていることが浮き彫りになった

まあ、面積の話も自由派は「こたえ：3cm×5cm」でマルとなるのだろうね
「3cm×5cm」は「積」であり「ひとつの数(量)」なのだからバツにする理由はないはずだ
全く自由派の思考回路は理解できないなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 21:51:34.98

言いっぱなしの藁人形君は「長方形の面積は3cm×5cm=15cm^2」をバツにしますか、マルにしますか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 21:51:47.89

つまり固定派のアフォが、りんごと皿の問題で追い詰められたから、逆を言ってる訳だろｗ

「自由派は、物理では固定されているのに、物理に対して自由を訴えないのはオカシイ！」ってｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

「よって、ワレワレ固定派が算数の時間にりんごと皿の関係を固定するのは正しい！」って屁理屈捏ねてる訳ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 21:53:41.79

公式を誰かから与えられるだけと思ってる阿呆がいるのか。情けない。
要るんなら自分で作るんだよ。1皿りんごa個がb皿なら、abでいい。
もっと拡張してもいい。c皿にりんごa個がb皿ならab/cだ。
ったく、数学を他人からもらうだけのものと思ってる奴に数学は使えねぇよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 21:54:23.31

>>414

>>395読んどけ、間抜け。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 21:58:47.94

おお、自由派が発狂してるｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 21:59:35.73

言いっぱなしの藁人形君は「長方形の面積は3cm×5cm=15cm^2」をバツにしますか、マルにしますか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 22:00:12.01

>>419

>>395読んどけ、間抜け。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 22:04:43.11

ったく、「こう聞けば困るはずだ！」ってねぇ。回答済みなこと、読めてない阿呆を晒してるだけじゃねぇか。
NG振りかざし過ぎて、「読んでるのばれたらマズい！」に取り憑かれたのは分かるが、情けなさ過ぎだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 22:11:08.04

再掲です

「かけ算の定義により順序違いはバツだ」と主張する方に聞きたいのですが、「長方形は3cm×5cm=15cm^2」という答案はバツですか？マルですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 22:14:25.12

長方形の面積は、ですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 22:24:33.04

レシートをドヤ顔で持ち出す自由派を見ると「ダメだ、こいつ」と笑ってしまうなｗ
一枚のレシートで順序混在しているものがあれば話は別だけどねｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 22:33:21.18

3cm×5cm=15cm^2派の中には9cm^2の正方形の1辺の長さを
√(9cm^2)
としても問題ないって言う人もいるんだろうなw

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 22:33:40.23

レシートについては、自由派も最初は、
「順序はいろいろある。これはどちらでもいいと分かるから、どちらに固定しても対応できる」
みたいなこと言ってたと記憶する。店側が客に見やすいと思うスタイルを採用するってわけだな。
いつの間にか、「ほら、数量×単価だ！　算数と違うー！」になっちゃったようだ。
何をしようとしたか見失う連中だ。叩きたいから非難することに熱中したせいだろう。
ある自由バカは、「こっちの参考書とあっちの問題集で順序が違う、矛盾だー！」とか騒いでた。
もうね、何やってんだか。順序がどっちでもいいからこそ順序がいろいろあるのが理想だったんじゃないのかい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 22:34:42.61

外国やレシートと順序が整合していないことに関して、「それぞれで統一されてれば良い」とのこと
これはつまり、かけ算の包括的な定義はないということなのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 22:35:28.58

面積Sの正方形の1辺は√Sだってことすら分からん奴が自由派なわけだ。
どうしてそうも己が阿呆を晒したがるのか、理解できん。思考している形跡が見当たらん。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 22:53:05.73

【問１】
さらが　５まい　あります。
１さらに　りんごが　３こずつ　のって　います。
りんごは　ぜんぶで　何こ　あるでしょう。

５×３/１＝１５　　１５こ

【問２】
１さらに　りんごが　３こずつ　のって　います。
さらが　５まい　あります。
りんごは　ぜんぶで　何こ　あるでしょう。

３/１×５＝１５　　１５こ

【問３】
さらが　３まい　あります。
１さらに　りんごが　５こずつ　のって　います。
りんごは　ぜんぶで　何こ　あるでしょう。

３×５/１＝１５　　１５こ

【問４】
１さらに　りんごが　５こずつ　のって　います。
さらが　３まい　あります。
りんごは　ぜんぶで　何こ　あるでしょう。

５/１×３＝１５　　１５こ

-----------------------------------------------------
このように、この種の問題文の組み合わせは四通りある
問題文に沿って立式すれば上記の通りだ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 22:55:10.39

【問１】
横が５センチ、縦が３センチの長方形の面積は、何平方センチメートルですか？
５×３＝１５　　１５平方センチメートル

【問２】
縦が３センチ、横が５センチの長方形の面積は、何平方センチメートルですか？
３×５＝１５　　１５平方センチメートル

【問３】
横が３センチ、縦が５センチの長方形の面積は、何平方センチメートルですか？
３×５＝１５　　１５平方センチメートル

【問４】
縦が５センチ、横が３センチの長方形の面積は、何平方センチメートルですか？
５×３＝１５　　１５平方センチメートル

-----------------------------------------------------

固定派「長さ、面積、体積への発展学習を見越して、縦×横×高さと教育方針の相場は決まっている！

　　　　よって【問1】への立式は３×５＝１５としなければ間違いだ！バーツ！」

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 23:04:05.39

某番組の前の特集取り上げで縦横問題がまだあるかのごとく思ってる阿呆がいるようだ。
縦横なんざ見方次第ってことに「固定」されたの、もうずいぶん前なんだがねぇ。
なるほど、知らずに聞きかじりで騒ぐ自由派って、そういうことか。アホくさ。
連中の脳内妄想にも飽き飽きだな。まあいい。面白いこと言うなら、明日見てやる。
せいぜい騒いどいてくれ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 23:06:08.39

実は固定派とされる側こそが、問題文に課されていないプロトコルを外部から召喚して

問題文の叙述に反して、立式の順序を入れ替えているのだ

しかもその行為を正当化する為に、プロトコルが定めらている例を持ち出すのである

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 23:17:49.13

つまり固定派の教育者セクト一派は

算術規則でもなければ数学上の根拠でもないプロトコルを、

その制約が課されていないにも関わらず、
後の教育上の都合から問題文に勝手に持ち出して採点していたのである

それがりんごと皿の問題や、縦と横の問題に関する採点方針の異常行動の共通原理だ
こんな教育では子供の頭が悪くなるのは当然の事だ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 23:23:55.13

>>419-420

>>355の者だが、
>>353-361の解決が
>>395なのだとしたら、
これはもう笑うしかない。

>>353は、掛け算順序の話がしたかったのか？
「ハシではなく中央を渡ってきました」と言って
褒められたかっただけなのか。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 23:45:41.85

>>404
日本の教科書は、ほぼ
(いちあたり)×(いくつぶん)の表記に揃えられているようだが、
実社会では、(個数)×(単価)の表記も普通に使われている。
では、算数教育で
(いくつぶん)×(いちあたり)をバツにするにあたって、
目指しているものは、(個数)×(単価)を扱える生徒なのか？
これを見ると混乱したり批判したりする生徒なのか？ということ。

これを言うと、度々「導入期の一過性の処置だから」という
返答を得てきたが、掛け算の順序を固定する指導の中で、
「固定していたのは指導上の便宜で、本当は可換なのだ」と
明確に教えるステップの記述を見かけたことが一度もない。
都合の悪い過去の指導は、適宜忘れて無かったことにしてほしい
ということなのだろうか。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 23:46:04.34

>>404
「product」の概念は、数値の積というより、量の積、
そこに含まれる単位間の乗法によって第三の単位が生じ、
その単位で表される第三の量の概念が生ずることが大切なはず。
数式を式そのもので見るか式の値で見るかといった言葉遊びに
意味が有るとは思えないが？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 23:47:58.26

>算術規則でもなければ数学上の根拠でもないプロトコルを、
乗法の最も基本的な定義であり、「同数累加」や「repeated addition」と
呼ばれているのは無視なんだなｗ
まあ、自由派は都合の悪い見たくないものは「ない」と言い張るのだろうねｗ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%97%E6%B3%95
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplication

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 23:50:26.91

>>403-407
それでは、州をまたいで計算の話をするときは
どうしたらいいのだろう。両側の住人が
逆順も正しいのだということを理解している必要が
あるように思うがね？　それとも、
そっちの州のやり方は定義に沿っていないと
苦情を言ったり、言わないとしても内心
苦々しく思ったりするのかね？　

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 23:56:49.21

>>437
同数累加は掛け算の応用の一例であって、
掛け算の定義ではありえない。
累加では、無理数はおろか、分数の乗法すら
説明できない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 23:58:15.24

>>435-436
>実社会では、(個数)×(単価)の表記も普通に使われている。
君は>>407をよく読んでくれ
一枚のレシートで順序混在しているものが「普通に使われている」というなら
実例を出してくれ
あるなら君の主張を認めよう

>数式を式そのもので見るか式の値で見るかといった言葉遊びに
>意味が有るとは思えないが？
何が言いたいかよく分からんのだが、まず、以下の質問に答えてくれ

どう見るか「意味が有るとは思えない」とのことだから
「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。林檎は全部で何個でしょう」という問題で
君は「こたえ：3×5 こ」をマルとするのだよね？
君にとって、バツにする理由はないと思うが、バツにするというなら根拠を示してくれ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 00:03:55.63

>>413 >>425 は、
「こたえ」は十進表記に単位を添えて書くという
慣習をとりあげたものだが、それが
「しき：3×5 こ」と「しき：5×3 こ」が同じか
違うかという議論と何の関係があるのか？
「こまけぇこたいいから、空気読んで、俺の期待した
答案を書きゃいいんだよ！」という論点では、
あまり差のない話題なのかもしれないが、、、
これだから、教育関係者は

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 00:14:13.76

>>440
＞一枚のレシートで順序混在しているものが「普通に使われている」というなら実例を出してくれ
＞あるなら君の主張を認めよう

一枚のレシートで順序混在しているものが普通に使われている
などとは主張していないが、>>435は日本語が難しかったかね？
レシートでも、他の書類でも、価格を(個数)×(単価)で記載した
ものは世間で普通に使われている。

(いくつぶん)×(いちあたり)をバツにする算数教育は、
(個数)×(単価)を理解できる生徒を育てたいのか？
(いちあたり)×(いくつぶん)になっていないと困惑したり
批判したりする生徒を育てたいのか？を尋ねているのだが。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 00:18:04.96

>>438-439
>それでは、州をまたいで計算の話をするときは
>どうしたらいいのだろう。
詳しいことは自分で調べてくれ
ここは日本であり、とりあえず日本の算数では問題にならなくて良かったねｗ

>同数累加は掛け算の応用の一例であって、
>掛け算の定義ではありえない。
いや、掛け算の定義のひとつだよ

>累加では、無理数はおろか、分数の乗法すら
>説明できない。
かけ算は数の拡張や表記に対してその都度定義されるものだよ
分数は「分数の意味」と組合せて「具体物を３等分したものの
二つ分の大きさを表す。」などと累加で説明できるぞ

で、君のいうかけ算の定義は何だ？
無理数や分数の乗法を説明できるのだろう？
かけ算の定義を示し、「3×5」「5/7 × 2/3」「√2 × √3」をその定義での
計算を示してくれ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 00:25:13.50

>>440
＞君は「こたえ：3×5 こ」をマルとするのだよね？
バツにする。

>>441にも書いたが、「こたえ」は十進表記に単位を添えて書く
という一般的な慣習がある。それはテストを行う上での
共通認識になっているはずで、問題用紙に注記が必要とは思わない。
なので、「こたえ：3×5 こ」をバツにした際に添えるコメントは、
「計算しなさい」または「マジメニヤレ」で十分だ。
「こたえ：1111こ(にしんすう)」とやられたら、扱いに困るが、
「こたえ：3×5 こ」がマルになることはない。

これは「しき：3×5」と「しき：5×3」のどちらが正しいか
という話とは、何の関連性もない。
関連があるというのなら、どういう関連なのか説明が必要だ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 00:45:08.46

>>441-442,>>444
>>>413 >>425 は、
俺は>>436に対してレスをしたのであって>>425のことなど知らない

>「しき：3×5 こ」と「しき：5×3 こ」が同じか
>違うかという議論と何の関係があるのか？
そりゃ「かけ算」と「積」が同義であるという認識であれば「交換法則は
両辺の積が等しい」の解釈にも影響するからね
で、「かけ算の答えを積という」という認識があるか確認しているわけだよ

>バツにする。
へぇ～、理由は「十進表記」なのか
それでいうなら「3」「5」は「十進表記」であり「十進表記」しか用いてないと思うがね。
参考までに「3×5」の表記名を教えてくれ

ちなみに、固定派は「かけ算の計算が終わっておらず積、すなわち「こたえ」になって
いないのでバツ」となる訳だ

>レシートでも、他の書類でも、価格を(個数)×(単価)で記載した
>ものは世間で普通に使われている。
順序混在しているものが存在しないなら「順序はどちらでもいい」と
言えないことが理解できないのかな？

かけ算の順序を間違えると、「61万円1株売り」と「1円61万株売り」の誤入力等、
実際に損害が発生する危険性があるのだが、君はそういったリスクをわざわざ
生徒に背負わせたいのか？
まあ、君が損害に対する責任を取るというなら話は別だがね

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 00:53:44.25

>>443
＞詳しいことは自分で調べてくれ
＞ここは日本であり、とりあえず日本の算数では問題にならなくて良かったねｗ

君には解決できないということだね。
まあ、最初から期待はしてないが。

＞いや、掛け算の定義のひとつだよ

では、累加によって掛け算を定義してみなさい。
君の定義を書き下せば、それが定義になってない理由を
解説してあげよう。
「定義だ」というのなら、定義できるのだよね？

＞分数は「分数の意味」と組合せて「具体物を３等分したものの
二つ分の大きさを表す。」などと累加で説明できるぞ

その説明は、「2/3」と「2/3倍」が混同されていて、
何かを定義しているとは、とても言えない。
それに、円周の長さはどう説明するね？

＞君のいうかけ算の定義は何だ？

どこの教科書にも載っているし、いちいち書くのも面倒なので、
これ↓でも見なさい。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%92%B0_%28%E6%95%B0%E5%AD%A6%29

この定義の下で、累加が掛け算であることは
分配則を使って定理として証明される。
3×5=3+3+3+3+3=15.
3+3+3+3+3が3×5になるというより、
3×5が3+3+3+3+3になる話であることに注意が必要。
累加に先立って、乗法は既に定義されているのだ。
定義されているものだからこそ、計算の対象になる。

(5/7)×(2/3)=(5×(1/7))×(2×(1/3))
=(5×2)×((1/7)×(1/3))=10×(1/21)=10/21.
ここでは、結合則と交換則が使われている。

√2×√3=√(2×3)=√6.
√a×√b=√(ab)は、x^2=a,y^2=bのとき
(xy)^2=(x^2)(y^2)=abであることによって示され、
根拠は交換則にある。

3×5さえ説明できない君が、√に手をだすのは
背伸びしすぎではないかね？
あるいは、ここでもまた>>440のように「計算する」
という言葉の定義を話題にしたいのなら、
それはそれで応じないではないが、
掛け算の定義を議論するにあたって
ずいぶん場違いな話だとだけは言っておこう。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 01:29:24.36

>>445
＞「かけ算の答えを積という」という認識があるか確認しているわけだよ

その文で、「積」の語義は明確だが、「かけ算の答え」とは
何を意味しているのか。たとえば「3×5」において、
「かけ算」とは「3×5」という文字列を指しているのか、
「×」という写像を指しているのか、「3×5」の値を指しているのか？
認識も何も、質問の文自体が数学上あいまいというか無意味な
文章でコメントのしようがない。

＞参考までに「3×5」の表記名を教えてくれ

「3×5」が自然数の十進表記でないことは明白だが、
それが解らんのかね？

＞ちなみに、固定派は「かけ算の計算が終わっておらず積、すなわち「こたえ」になっていないのでバツ」となる訳だ

「計算が終わっておらず「こたえ」になっていないのでバツ」は
同意だと既に書いたろう？「積になっていない」の文言には
また別の間違いがあり、同意できないが、
「計算が終わっていないのでバツ」には問題がない。
これは、かけ算順序を固定するかしないかとは何の関係もない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 01:29:42.98

＞順序混在しているものが存在しないなら「順序はどちらでもいい」と言えないことが理解できないのかな？

１枚のレシート内に混在するか否かに着目する理由が判らない。
世の中全体で見て、(いちあたり)×(いくつぶん)表記と
(いくつぶん)×(いちあたり)表記は混在しており、そのことは
教科書の中身と違って、教育関係者が勝手に変更できないことだ
と言っている。現実社会でのそういう計算に対応できるように
教えたいのか、実社会を見て「教科書的に間違っている」と言う
生徒を育てたいのかを尋ねているのだ。

＞かけ算の順序を間違えると、「61万円1株売り」と「1円61万株売り」の誤入力等、
＞実際に損害が発生する危険性があるのだが

「61万円1株売り」と「1円61万株売り」の誤入力は、かけ算順序の間違いではない。
「61万円1株売り」を「1株61万円売り」と逆順に表記しても、何の間違いでもないからだ。
「1円61万株売り」と「1株61万円売り」の違いは、
「61メートル」と「61リットル」の間違い同様、単位の自明なつけ間違いによるもので、
かけ算順序に起因するものではない。

むしろ、円と株のかけ算に固定の順序があると考えてしまうからこそ、
その順序を間違えると、こうした間違いが起こる。
最初から、かけ算に順序はないことを正しく理解していれば、
起こらなかったミスだとも言える。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 01:31:05.33

>>446
>「定義だ」というのなら、定義できるのだよね？
定義は>>437にあるので解説よろしく

>その説明は、「2/3」と「2/3倍」が混同されていて、
>何かを定義しているとは、とても言えない。
学習指導要領解説にいくつかある「分数の意味」の中のひとつだからね

>それに、円周の長さはどう説明するね？
意味不明なんだが？
「円周（えんしゅう、英: circumference）とは、円の周囲もしくは周長のこと。」だぞ？

>>君のいうかけ算の定義は何だ？
>これ↓でも見なさい。
算数は非負の数を扱うから「加法逆元（反元、マイナス元は存在しない」ことになり
「環」では無いからなｗ
そもそも君のいう「かけ算の定義」は使えないと言っておこうｗ

>=(5×2)×((1/7)×(1/3))=10×(1/21)=10/21.
「(1/7)×(1/3)」の定義がwikipediaのどの記述か分からないので該当箇所の解説よろしく

>√a×√b=√(ab)は、x^2=a,y^2=bのとき
これがwikipediaのどの記述か分からないので該当箇所の解説よろしく

上記の該当箇所のがwikipediaにないようならwikipediaは「かけ算の定義」とは
言えないぞ

>3×5さえ説明できない君が
???
どうして同数累加で3×5の説明ができないと思ったんだ？
頭大丈夫か？

>掛け算の定義を議論するにあたって
>ずいぶん場違いな話だとだけは言っておこう。
かけ算は二項演算であり、二項演算とは「二つの数から新たな数を決定する規則」だ。
新たな数、つまりproductについての議論は必須なんだけどね

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 01:53:43.44

>>447-448
>その文で、「積」の語義は明確だが、「かけ算の答え」とは
>何を意味しているのか。
いままで算数や数学に触れていれば常識だと思うが分からんのかね？
まあ、常識なので自分で調べてくれ

>「3×5」が自然数の十進表記でないことは明白だが、
>それが解らんのかね？
単に「表記名を教えてくれ」と言っているのだがそれが解らんのかね？

>「計算が終わっていないのでバツ」には問題がない。
「かけ算の答え」とは何を意味しているのか、と矛盾するように思うが
君は計算が終わったものを何と呼ぶんだ？

>これは、かけ算順序を固定するかしないかとは何の関係もない。
用語の認識として関係あると>>445説明済みだ

>１枚のレシート内に混在するか否かに着目する理由が判らない。
１枚のレシート内で順序混在してもよいか？
Ｙｅｓ／Ｎｏで明確に答えてくれ

>「61万円1株売り」と「1円61万株売り」の誤入力は、かけ算順序の間違いではない。
いや、システムでは入力欄が２つ並んでいるだけだと思うぞ
入力欄にわざわざ単位を入力させるシステムはないだろうね

>最初から、かけ算に順序はないことを正しく理解していれば、
>起こらなかったミスだとも言える。
意味不明なので詳しく解説よろしく

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 02:00:46.64

>>449
＞算数は非負の数を扱うから

自然数の演算は、整数の演算を自然数に制限したものである。
算数の対象が正整数なのか非負整数なのかは、よくわからんが。
有理整数環は、標数0の可換環で部分環の包含の意味で最小のもの
として定義され、その際、整数と整数の四則演算が同時に定義される。
自然数を先に定義したり、それを土台に拡張したりするようなものではない。

＞上記の該当箇所のがwikipediaにないようならwikipediaは「かけ算の定義」とは
言えないぞ

具体的な計算に扱いやすい公式を予め揃えて証明しておくことは、
計算をしたい者がすべき仕事であって、定義の要件ではない。
定義の使命は、明確に定義してあることであって、便利な道具であること
ではないのだ。公式と定義の区別がつかない者には、そこは難しい話
なのかもしれないが。

＞二項演算とは「二つの数から新たな数を決定する規則」

二項演算とは、ある集合Sに関してS×S→S型の写像のことを言う。
その値は、もとの二つの数Sと同じ集合に属しており、新たな量を生み出さない。
量とは、単位がなす乗法群が実係数でなす群環の元のことだが、
特に一つの単位に線型従属な量を「同種の量」と言ったりする。
ある種の量と量の乗法によって別種の量が現れるというのが、
加法と異なる乗法の特色である。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 02:45:40.22

>>451
以下に回答よろしく

君はかけ算の計算が終わったものを何と呼ぶんだ？

１枚のレシート内で順序混在してもよいか？
Ｙｅｓ／Ｎｏで明確に答えてくれ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 02:47:57.29

>>451
>自然数を先に定義したり、それを土台に拡張したりするようなものではない。
結局、君の話は「算数では使えない」ということだな

>具体的な計算に扱いやすい公式を予め揃えて証明しておくことは、
>計算をしたい者がすべき仕事であって、定義の要件ではない。
「かけ算の定義」が出来ておらずに「公式を予め揃える」ことなど本末転倒であり、それが
できるはずがないな
君のいう「かけ算の定義」は「かけ算の定義」とは言えないものだったと言うことだ
まあ、君が無理数や分数の乗法を説明できないことは予想通りだったよｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 02:50:22.52

>>451
>二項演算とは、ある集合Sに関してS×S→S型の写像のことを言う。
「写像」と「像」の区別はついているか？

>その値は、もとの二つの数Sと同じ集合に属しており、新たな量を生み出さない。
君は上の方で「整数」「自然数」などと言っていたはずだがここで何故唐突に「量」などと
いうものが出てくるのかね？
「自然数」で「3×5=15」は二つの数「3」「5」から新たな数「15」が生み出されていることを
否定したいのか？

ちなみに、「量」の話をしたいなら、一般的に、f:A×B→Cも「形式にこだわらずに二項演算とか
積などと呼ぶ」という話は何度も出ている

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 03:14:56.95

>>450
＞常識なので自分で調べてくれ

解らないなら解らないと正直に言えばいい。
質問への返答を質問者に求めないこと。

＞単に「表記名を教えてくれ」と言っているのだが

「3×5」に「表記名」といった名称があるのかどうか知らない。
そんな名称はとくに存在しないのではないかと思うが、
存在しないことを確認するつもりも証明するつもりもない。
「3×5」が自然数の十進表記でないことは明白であり、
「3×5」の表記名を探すことに意味が見いだせないからだ。

＞君は計算が終わったものを何と呼ぶんだ？

むしろ、計算が終わってないものを何と呼ぶかのほうが
微妙で曖昧さを含む問題だということを>>447の前半に
書いておいたんだが、問題の所在が理解できないようだね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 03:15:58.97

>>452
＞１枚のレシート内で順序混在してもよいか？
＞Ｙｅｓ／Ｎｏで明確に答えてくれ

混在しないほうがよいだろうね。しかし、１枚のレシート内で
何かを言っても、世の中に(いちあたり)×(いくつぶん)表記と
(いくつぶん)×(いちあたり)表記が混在していることは変わらない。

＞いや、システムでは入力欄が２つ並んでいるだけだと思うぞ
＞入力欄にわざわざ単位を入力させるシステムはないだろうね

それはシステムが人間工学上の問題を含んでいるということ
であって、かけ算の問題ではない。
数値を単位つきで入力させるほど自由入力である義理もなかろうが、
入力欄が２つ並んでいるなら、それぞれが何の入力欄だか
間違いにくい入力画面になっている必要はあるだろう。
算数教師が求めるように、何の説明もない□×□の入力欄に
規約だからとういう理由で左の□に１株の価格、右の□に株数を
入力するよう要求したら、設計ミスとして損害賠償をくらうだろう。
□にタイトルをつけるなり、単位を書いておくなり、最低限
配慮しましたと言い訳できるやりかたはいろいろあるだろう。
それをしても、間違えるやつは間違えるんだろうが、
それはかけ算の間違いではなく、入力の間違いなのだ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 03:19:34.24

>>453
環を定義すれば、演算の台となる集合と
その上の演算が同時に定義される。
十進表記上の文字列操作としての計算手順を
演算の定義だなどと言うのは馬鹿馬鹿しくて
話にもならんと言っている。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 03:32:16.01

>>454
＞>二項演算とは、ある集合Sに関してS×S→S型の写像のことを言う。
＞「写像」と「像」の区別はついているか？

ついているよ。二項演算は「演算」。
当然、像でなく写像のほうを指していう。

＞「自然数」で「3×5=15」は二つの数「3」「5」から新たな数「15」が生み出されていることを
＞否定したいのか？

その「生み出されて」を "product" の puroduction としたのでは、
「3＋5=8」も二つの数「3」「5」から新たな数「8」を
生み出したことになって、「積」= "product" の説明にならない。
「3N×5m=15J」で単位が「N×m=J」となって、別種の量が生み出される
ことが、"product" の product たる所以だろうという話をしている。

＞「形式にこだわらずに二項演算とか積などと呼ぶ」

形式にこだわらないのでは、そもそも定義に関する話題にならない。
定義とは、形式的なものである。
A×B→C型の演算も「積」と呼ぶのは構わないが、それは
「二項演算」の定義にはあてはならない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 03:45:55.28

>>455-457
>解らないなら解らないと正直に言えばいい。
常識の意味が分からないのかｗ

>「3×5」が自然数の十進表記でないことは明白であり、
まあ、そもそも「3」「5」の２つの数を含んでおり、ひとつの数でないものに
十進表記かどうかと等と言い出すほうがおかしいのだけどねｗ

>むしろ、計算が終わってないものを何と呼ぶかのほうが
>微妙で曖昧さを含む問題だ
なら「計算が終わったものを何と呼ぶ」には簡単に答えられるではないかｗ
で、何と呼ぶ？

>混在しないほうがよいだろうね
「かけ算の順序はない」「どちらでもいい」と自己矛盾してるなｗ

>それはかけ算の間違いではなく、入力の間違いなのだ。
君が何を言おうと、かけ算の順序の認識の問題だよ
面積や体積も記述順が「寸法」を表すことがあり、順序を間違えると
損害が発生する
なぜ自由派はリスクを背負わせようとするのかね？
そう言えば自由派の中には反日左翼を公言している人がいるがそういうことなのかね

>環を定義すれば、演算の台となる集合と
>その上の演算が同時に定義される。
集合と演算を定義して初めて「環」かどうかの議論ができるのであり、
君の認識は本末転倒なんだよ

>十進表記上の文字列操作としての計算手順を
>演算の定義だなどと言うのは馬鹿馬鹿しくて
>話にもならんと言っている。
かけ算は二項演算であり、二項演算とは「二つの数から新たな数を決定する規則」だ。
新たな数、つまりproductが決定できて初めて議論ができるのだよ

まあ、因果が逆転してるエスパー様には理解できないのかもしれないなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 04:00:42.11

>>458
>ついているよ。二項演算は「演算」。
>当然、像でなく写像のほうを指していう。
区別ついてないじゃないかｗ
二項演算とは「二つの数から新たな数を決定する規則」であり、新たな数、
つまり「像」を「積」と呼ぶのだよｗ

>「3＋5=8」も二つの数「3」「5」から新たな数「8」を
>生み出したことになって、「積」= "product" の説明にならない。
ｗｗｗ
君も、群論では「足し算の結果も積」ということを知らないんだなｗ
以下の資料でも見ておけｗ

http://www.nurs.or.jp/~lionfan/group1.pdf
群の演算のことをしばしば「積」っていうの。足し算でも「積」。ガマンして。英語はproduct｡

http://eman-physics.net/math/lie01.html
「積」と呼んでいるが、それが掛け算だとは限らない。
二つの要素を使って計算する何らかのルールがあればいいので、それが足し算であっても構わない。

https://books.google.co.jp/books?id=Ncrq_hLqrucC&;pg=RA1-PA325&lpg=RA1-PA325&source=bl&ots=h_dR2SbAz6&sig=HzWSRR6vpCKedJ3tCjOcGjAAshI&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwjc3cC0o_XYAhWDULwKHT6oB94Q6AEILDAA#v=onepage&q&f=false
積が「かけ算」だけを意味する語ではないことに注意せよ

>A×B→C型の演算も「積」と呼ぶのは構わないが、それは
>「二項演算」の定義にはあてはならない。
以下にある話であり、君が何を言おうと無駄だよｗ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E6%BC%94%E7%AE%97

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 04:14:47.80

>>437
同数累加を持ち出している固定派は

５×３/１＝３＋３＋３＋３＋３＝１５

３/１×５＝３＋３＋３＋３＋３＝１５

３×５/１＝５＋５＋５＝１５

５/１×３＝５＋５＋５＝１５

この4種の組み合わせの内、上から２番目と４番目を取り出して言っているに過ぎない
それは前にある数が一単位量だとする外部からの前提によって、上から２番目と４番目を取り出しているに過ぎないのだ

問題文の叙述通りの立式が、一番目であるなら、それでも自然言語の意味上でも算術規則上でも成立している

>>429の【問１】に対し、解答欄に式に「５×３＝１５」と書いた小学生が考え間違えをしていて、
1枚の皿に5個ずつりんごが乗っていて、皿が3枚あると考えている事を示す解答記述根拠は何処にも存在しない。

小学生は問題文の叙述通りに思考し、皿が5枚あり、1枚の皿（1さら）に3個ずつりんごが乗っていて、
「５×３/１＝３＋３＋３＋３＋３＝１５」という意味で「５×３＝１５」と書いた事に疑いない。

それに引き替え、固定派の教育者セクト一派だけが「５×３＝１５」ならば「５/１×３＝５＋５＋５＝１５」の意味だと
決め付けて解釈する宗教上の理由を根拠に、自分たちの教義を正当化する為に小学生の正しい解答を否定しているのだ

同数累加を持ち出す固定派こそが、問題文から「５×３/１」と理解すべき立式を、
その意味を問題文に反して、「５/１×３」という間違った理解に基づく立式が行われた！
と勝手に脳内で置き換えていたのである。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 04:21:01.13

彼らは問題文の何処に「/１」に該当するものあるかを故意または過失によって無視しているのだ。
この「/１」は只の１ではなく、「/１まい」（※この設問中では１さら）の意味だ。
これによって皿の側の「５まい」の単位が消去されて、りんごの単位の「個」数だけが残るのである。
だから解答欄の答えの欄は「１５個」なのだ。

これは、単に３個のりんごを５倍にしたのでもなければ、当然５個のりんごを３倍したしたのでもない。
しかし、同数累加を持ち出す教育者セクトの頭の中では、問題文の叙述を無視してそういう事になっているようだｗ

このスレでも「/１」という記述に大きな反発があった事からも疑いない

それは彼らが１メートルの距離を２倍にして、２メートルになった問題と同じであるかのように
単位が一つしかないものを何倍かにしたように置き換えて理解している事を意味している

しかし横１メートル×縦２メートルなら、面積は２平方メートルだ
算術上は１×２＝２という形式が同じでも、単位まで考えれば意味が違う。

このスレで固定派に対して、面積ならどうだ？という趣旨の追及があるのも、そういう確認趣旨だろう

しかし固定派の教育者セクト一派はその信仰を護る為に、もはや長さも面積も正しく分析する事は出来ないｗｗｗ
彼らは単位の付いた計算を論理的に考える事が出来ないのだｗｗｗ

彼等にとって皿の枚数に関する要素である「/１」は存在してはイケないのである
彼らは信仰を護る為に自ら進んで間違った立式で理解している事が認められないのだ

彼らは計算結果が同じでも意味が違うと主張する為に、
「彼等が都合よく捨象したor都合よく捨象された」同数累加を持ち出していたに過ぎないのであるｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 04:33:20.17

>>461
>同数累加を持ち出す固定派こそが、問題文から「５×３/１」と理解すべき立式を、
>その意味を問題文に反して、「５/１×３」という間違った理解に基づく立式が行われた！
アホかｗ
かけ算を習う前なら「３＋３＋３＋３＋３」と立式するものに対し「(ひとつ分)×(いくつ分)」に
合わせ「3×5」と書かせるんだよｗ
大元には文章を足し算の式で表すとどうなるか、があることを理解してくれ
『問題文から「５×３/１」と理解すべき』などという君の発想が腐っているんだよｗ

で、「皿が5枚あり、1枚の皿（1さら）に3個ずつりんごが乗っている」を足し算の式で
表すと君はどういう式を書くんだね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 04:42:10.57

>>463
ひとつ分かける幾つ分に教育方針を限定するなら

問題文の形式自体をひとつ分かける幾つ分に限定するべきですねｗｗｗｗｗｗ

問題文がそうなっていない以上、

それは問題文の叙述どおりに立式する事が最も正確な記述ですｗｗｗｗｗｗｗｗ

そしてそれが、自然言語上と、算術規則上の正しさのレベルで完全に一致する事は、

既に四種の組み合わせで書いた通りですｗｗｗ

しかもそれは単位レベルの解釈まで整合する事ですｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 04:46:35.58

>>464
で、「皿が5枚あり、1枚の皿（1さら）に3個ずつりんごが乗っている」を足し算の式で
表すと君はどういう式を書くんだね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 04:57:28.19

ひとつ分×幾つ分というのは、単なる教育算数の要請に過ぎず

数学的正しさでもなんでもありませんｗ

表現形式の変換によって等価なものを知っている事が重要なのですｗ

ひとつ分が前に来るのは、一次関数への移行時に

慣例として定数aが独立変数xに対して、前に来る文字を使って居る事から外部から召喚される要請ですｗｗｗｗｗｗｗ

しかし、小学校の算数には関係ない事ですｗｗｗｗｗｗｗ

>>465
５×３/１＝３＋３＋３＋３＋３＝１５

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 05:02:52.17

ダメだ、こいつ
会話が成立しない

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 07:29:23.50

自分のことを言っているのか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 07:52:43.74

再掲です

「かけ算の定義により順序違いはバツだ」と主張する方に聞きたいのですが、「長方形の面積は3cm×5cm=15cm^2」という答案はバツですか？マルですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 07:53:03.89

再掲です

外国やレシートと順序が整合していないことに関して、「それぞれで統一されてれば良い」とのこと
これはつまり、かけ算の包括的な定義はないということなのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 08:40:10.65

>>460
＞君も、群論では「足し算の結果も積」ということを知らないんだなｗ

環、体などの二演算子系では、加法と乗法を区別する必要から
加法を積とは言わない。

もともと、四則演算に対する和差積商の言葉が先にあり、
群でいう「積」は二項演算を乗法になぞらえて転用した言葉だ。

語源から言えば 3+5 が 8 を生成するから product なのではなく、
加法も、それだけを群として抜き出してみれば、ある意味乗法に似ているから、
群として見る文脈では product とも言えなくはないという話でしかない。
四則を表す元義での product は、それとは別にある。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 08:45:38.15

>>463
「３＋３＋３＋３＋３」と「3×5」が等しいことは、
「３＋３＋３＋３＋３」と「3×5」がそれぞれ
定義されて初めて検証可能になる。
それは、結果的に分配則によって正当化されるが、

定理は証明されて初めて定理と呼べる。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 09:48:33.35

思わず吹いた。自覚がない見本がこういうことだな。ギャラリーに示すとか、このスレで何か覚えたっぽい。

https://twitter.com/golgo_sardine/status/958330658287337473
> ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine
> いきなりで失礼します。
> 【論破】というのは、相手が自身の犯した論理上のミスに無頓着な場合、相手は自覚しないんじゃないでしょうか。
> 出来るのは、「コイツはもう倒れているんだ」とギャラリーに示す事だけ。 #掛算
> > ぶまさん @kusaka1130
> > 掛け算の順番には意味があるからとうるさい勢が僕の前に現れたら完璧に論破できる説明をずっと昔から持ってるのに、現れてくれない…(´・ω・`)

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 10:02:59.19

コイツの常ではあるが、これも酷いねぇ。

https://twitter.com/sekibunnteisuu/status/958166700842561536
> 積分定数 @sekibunnteisuu
> #超算数　#数教協
> コメント内容からすると悪意や煽りやデマではなさそうだから、騙りではなく本人の可能性が高い。
> ＞微分･積分についても、中学教師時代に、内包量と出会い速度も加速度も内包量として捉えることで両者の関係がつかめました。
> 「内包量」なる概念がなくとも理解できると思うが。

内包量だの外延量だのがなくても理解できる。そこは間違いではない。
実際、俺とてそんなものは要らん。今さら、内包だの外延だのを自分の理解に加えるつもりもない。邪魔なくらいだ。
だけど、内包量や外延量で分かったという人を批判すべきではない。コイツが引用した告白は、自分が分かったという話だ。
既に速度などを理解した誰かに内包量や外延量を押し付けたというものではない。

コイツが言っている内容を喩えるなら、飢餓で苦しむ人に「俺は満腹だ。だからお前も食い物は要らん」と言っているようなもの。
そして、飢える人がわずかに持っていた食料も取り上げようとする。といったところだな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 11:12:31.37

四半世紀前まで持ち出してるのって、いわゆる草不可避ってやつだな。ネタが尽きた感がありあり。

https://twitter.com/sekibunnteisuu/status/959035663973679107
> #超算数　J-STAGE Articles - 数学における創造活動体験と教師教育
> https://www.jstage.jst.go.jp/article/jsser/5/4/5_KJ00001543270/_pdf/-char/ja
> #超算数　論文本文の「学生Ａの作文」を読むと、何とも暗澹たる気持ちになるが、
| 理系進学を目指す人含めて多くの高校生が同様の意識を持っているだろう。
| これが書かれたのが25年以上前。何も変わっていない。

この学生Aとやらの述懐は、実はごく普通の感覚なんだ。とりあえず操作を覚えるが、覚えたものが何かはまだ分からない。
当然なんだ。理解には時間がかかる。分かってしまえば何でもないが、しかし何が分かったかといえば暗記してたことの復唱になりがち。
でもそれでいい。この学生Aとて、小2の掛算を思い出してみて、それが分からないかといえば、そんなことはないだろうね。

小2のときには目が泳いだかもしれないが、長じて後は同数累加も九九もアレイ図も交換法則も後になれば分かるはずだ。
先へ進んでから、振り返ってみるからだな。逆に、この先に何があるか分からんときは、今いる場所も分からんものだ。

C氏はそれが気に入らない。「教えたぞ、分かったな！」の人間であるわけね。だから、「分からん？　怪しからん！」となる。
教えたのが他人のケースについては、教え方が悪いんだ、教えた奴のせいだと単純化する。そして叩く。
そういや、コイツの本職は……。円周率が3になると算数が分からなくなるよと恫喝していた業者を思い出す。他意はないｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 11:47:18.02

子供と接する機会がない人は子供を小さな大人だと思ってるフシがあるね。
一度理屈を説明すれば理解してもらえる、と。
彼らはそんなに賢くはない。出てくる数字をかけるだけという子も少なくない。
どんなときに足し算を使うのか、どんなときにかけ算を使うのか、を説明できる子がどれだけいると思っているのか。

9.0問題もそうだけど、数学的に正しいかどうかの話じゃない。
・9.0と9が同じ数であることを理解しているか確かめるために、答えが9.0となったときは9と書くよう事前に指導している。
・9.0を不正解にされた子供は納得しており、なぜ不正解なんだと悩んではいない。
ということすら考えていないプロ市民とそれに煽られた事情も知らない素人が騒いでいるだけ。

このスレで、この問題は数学の問題ではなく教育の問題であると指摘してきたが
「シャーペン禁止は是か非か」と同じレベルの問題なんだよ。
「子供は(分解したりして)遊ぶものだ」という事を知っていれば、理不尽であろうが受け入れるべききまりだということが理解できるはずだ。
ここで重要なのは「自分はそんなことなかった」とか「自分の子供は大丈夫だ」というのは関係ないということだ。
マス教育は最大公約数的なモノであり、いちいち個性を尊重する必要などない。
算数教育界におけるかけ算指導の最大公約数なモノが「一つ分×いくつ分」であり
それを拡張した「道のり＝速さ×時間」、「比べられる量＝もとにする量×割合」なのだ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 12:32:00.58

教育的観点にたつと何故「順序違いはバツ」になるんですかね

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 12:46:07.60

順序を理解している子とそうでない子でかけ算以外の文章題にも理解度に差があるから。
理解できていなくても2分の1の確率で正解してしまうことはあるだろうが、
逆だと文章を正しく読めていない可能性を知ることができる。
高学年の分数、小数のかけ算、割り算（割り算は「大きい数÷小さい数」が通用しなくなる）で躓く子は
「一つ分、いくつ分」をしっかり理解していないことが多いことを小学校教育に携わる人は知っている。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 12:57:27.24

小学校教育に携わる人はこんな時間に書き込みしないだろうw

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 12:57:59.84

うわあ、どう読んでんだよ、何書いてんだよと思ったら、やっぱコイツか。

https://twitter.com/golgo_sardine/status/957402561593556992
> ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine
> 続）#掛算「日本とは逆が『自然とみなされる』」という趣旨のものが、これ→
>
> > 中村拓男 @tknakamuri
> > そういう面は多分にあると思いますよ。
> > 5 × 10 = 50 という数式はは英語ではfive times ten is fifty.
> > と読みますが、timesは倍率を表す前置詞で10の5倍は50です。という意味になります。
> > この影響は絶大でしょう。数学の本質にせまる為にはこれを早く忘れさせるのが教育の役目だと思います。

コイツの引用元では「自然言語で数式が書かれているという呪縛を早く解こう」と言っている。
どこをどう読めば、日本とは逆順が自然となるのか。元発言の趣旨と正反対だ。
それとも、自然言語で読んだ場合はこういう意味になるという説明のところか。
もしそのつもりしても、そのように伝わるようには書いてない。意図的な歪曲でしかない。

ついでだ、5×10=50をfive times ten is fiftyと読むのは、なぜで何をどう読んでいるか解説しとくか。
自然言語での読みを与えるのは、口頭で式を言う便宜もあるが、最も大事なのは数式を脳に届かせることだよ。
特に初心のうちだな。脳は文章を読むときに実は字形ではなく読みで理解している。漢字じゃなく仮名ってことね。

これは、2つの名詞（特に固有名詞）で漢字が違っても、先頭の読み1字が同じ場合は取り違えが起こりやすいことなどで知られている。
だから読みが大事。数式も同じだ。読みを与えないと脳で処理しにくいんだ。では数式を自然言語として読ませたいのか。
それは違う。単に×にfive（かける）、=にis（は）を当てているだけだ。実は式から文を作ろうとはしていない。

文のように思えるなら、単純な式での語呂合わせの偶然だと思っておけばいい。文のようになるのが悪いわけじゃないが。
数式が複雑になると文とは思えないようなものになる。∫F(x)dx=f(x)+Cを読んでみれば分かる。が、文じゃなくても読みがないとやりづらい。
それだけの話。叩けそうなネタばかり探す、魚の粗連中には分からんとは思うけどねｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 13:00:32.34

書き込み時刻に拘ると墓穴を掘るぞ？現代社会についていけないロートルとか言われかねない。
もうICTは個人が持ち運びして当然の時代だ。でかいコンピュータの前に座ってる必要があった時代はとうに終わった。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 13:03:18.52

まーたバカが欠席裁判してるよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 13:06:40.93

教育現場がそこまで進化してるとは知らなかったよw

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 13:09:11.10

>>476

そうだな。前に某番組が取り上げた9.0の解説事例（繰り返し流した）でも、前提次第だと強調していた。
設問に書いてなくても授業で「小数点以下が0だけなら省け」と言っていたなら、9だけが適切となる。
そこは曖昧にして、9.0でもおかしくないと結論だけ誇張していた。やんぬるかなという思いだ。

そしてマス教育（1対多）であるにも関わらず、ママ教育（1対1）のような個別性を求める。無理だろ。
聖徳太子でも同時に8人まで、しかも聞くだけだ。インタラクティブ相手に数十人で個別なんてどうしろってんだ。
もっとも、シャーペンは禁止して欲しくない。字を書く効率がいいんだ。鉛筆至上主義は困る。
英語も電子辞書で効率が上がった。目的の単語引くのが速いんだよ。とろくさい紙辞書の崇拝は困る。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 13:15:20.96

掛け順ではないが、誰でも断固として拒絶すべき話もあったな。9÷0=0ってやつだ。
断じて0で割れてはいかん。たぶん、6÷0=0を反対方向から見て、0=9÷0だと思い、
「そうか、0で割ると0か。こりゃ簡単だ」と思って、やらかしちゃったんじゃないかな。
もしそうだとしても、誰か気が付いて止めろよとしか言いようがない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 13:20:42.70

>>484
個人的には辞書に関しては高1レベルまでは紙を使わせたい。
初学者が調べる覚えるという学習目的で使うのと
一通りの学習が済んだ者が用法やスペルの確認で使うのとは違う。
手計算の仕方を知っている人が電卓を使うのと
筆算すら満足にできない子が電卓を使うのは違うよね。
関係ない話だけど、高専生は電卓に頼る癖があって
三角関数などの扱いが苦手という印象がある。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 13:21:30.89

>>480で、我ながらというか、俺だから誤字るってものがあったｗ　さすがに訂正しとこう。
「単に×にfive（かける）」って、×が5なわけあるか。「単に×にtimis（かける）」だな。
昔は、timesではなく、長ったらしい後置修飾のmultiplied byだったんだよね。
頻出するものは簡便になっていく。当たり前といえば当たり前。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 13:26:34.02

>>486

ああ、悪い。一般論じゃなくて個人経験の話なんだ。紙辞書で英単語引いて、その前後みたいな話は理解してる。
俺の場合、英語はひたすら長文で勉強してたのよ。中学2年くらいからホームズを原文で読むとかしてた。
だもんで、単語を引けるスピードが大事だったわけ。電子辞書使用以降、読む速度が上がり、量に応じて英語も分かるようになった。

俺以外のタイプだと英単語追及で強くなる奴もいた。紙辞書が有効になりやすいタイプだ。
文法が第一の奴もいて、当然文法書読んでる時間が長いし、複数の文法書にも当たる。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 17:17:48.86

ここにはいない誰かさんへの個人攻撃とか、
シャーペンや電子辞書の話とか、、、
その前の議論に何かよっぽど流したい内容が
あったのだろうね。どれが不都合だった？

>>485
算数は数学ではないから、教程内で一貫していれば
何を教えようが数学的に間違っていようが
教科書編纂者の腹ひとつだという考えで行けば、
掛け順順序ばかりでなく9÷0=0だって
「算数ではok」としてしまうことはできる。
馬鹿馬鹿しい話ではあるが。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 17:19:07.17

相変わらずだが、なぜか「お前は掛け順を守ってない！」と闇雲に攻撃する自由派。

https://twitter.com/golgo_sardine/status/956883160951767041
> ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine
> そこのブログの過去の記述
> http://koko.axis.blue/article/96103165.html
> で
> 「1680kcal を仮にすべて砂糖で得るとしたら何g摂るか」
> という問題で #掛算順序に違反していますね。
> これからコメント書き込んできます。

なんのことか、これだけでは分からないが、自由派がケチつけたのは上記ブログの以下の掛算記事。

http://koko.axis.blue/article/96103165.html

よくある話で、今さら見てもどうということはない。算数教育についてであって、数学としてどうするかという話ではない。

ところがだ。なぜかカロリー計算の記事を根拠にケチつけ始めたわけだな。同じ人なのにこっちではー、ってことだ。
それでいいんじゃなかったのかい、自由派は。算数習い終えたら、掛け順なんてどうでもいいが理想なんじゃないのかい。
しかし、算数教育で一度でも掛け順を使ったら、終生掛け順を守れと理不尽かつ自己矛盾なことを言い立てるのが自由派だ。
この件、コイツだけじゃない。上記ツイートに返信して、牢名主殿()からお褒めの言葉が入っている。

https://twitter.com/sekibunnteisuu/status/956884717218889728
> 積分定数 @sekibunnteisuu
> 確かに違反している。さすがゴルゴさん。
> 私の予想　「順序があるのは、掛け算の教えはじめの意味づけだからどーこー」

さすがは猿山のボス、子分は可愛がってるわけだ。言いつけに少しでも背くと豹変するけどな。
で、気の毒なのは上記のブログ主。彼らの奇妙なロジックにできるだけ沿って話してたようだが、無駄な努力なのにね。
説明すればするほど、教えてやればやるほど噛みつくが自由派なんだから。このスレ、参考にしてみるといい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 17:35:59.75

ツイッターの掛算タグ、しばらく見てないと捧腹絶倒なのが連発だな。今度は恐怖におののく自由派の図。

https://twitter.com/sekibunnteisuu/status/956404732267917312
> 積分定数 @sekibunnteisuu
> https://twitter.com/konamih/status/956194290346090496
> #超算数　推しの算数教育界隈の皆さん、勘違いしないようにね。あなた方へのエールじゃないからね。
>
> > こなみひでお @konamih
> > 入試に挑む皆さん。自分は理解しているんだと答案用紙でアピールしてください。必要なら図やグラフを使って説明してもよろしい。
> | 化学の構造式は適宜簡略化してもよし。数値が違っても過程が正しければ評価されるので，とにかく意図が汲めるように書くこと。
> > 塾や高校の先生が「べからず集」みたいなのを教えているとしたらと気になるんだけど，どうなんだろうね。
> | 採点者側はかなりの自由度をもたせて答案の意図をていねいに読み込んでいくのだけど。

C氏が何を心配しているのか不明だ（皮肉だと言うんだろうけどね）。ロジックが存在していない。思考すら存在が感じられない。
かろうじて思いつくのは、答案はプレゼンであり、採点者に分かる説明になっていなければ不可といった、以前に見た論らしきものだな。
だとしても、普通に受験生にアドバイスしている常識的なツイート内容に無理矢理関連性を持たせたとしか思えない。
なんと言うか、虫眼鏡で拡大して騒ぐわりに、文脈が追えていないというしかない。でも、これが自由派の常なんだよね。情けない。

彼が何を教育界隈に言いたいのか、分かる人は注意されたい。思考がおかしくなっている可能性が極めて高い。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/02(金) 20:01:43.58

積分定数なんて、ただの出来の悪い塾講師だろ。