小学校のかけ算順序問題×18
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>>170
横だが、素因数分解に限らず全ての文脈で
「3×5」は3と5の積だろうよ。何言ってんだ。
積でなく和だとでも言いたいのか？ 10×10÷10+10-10は和ですか差ですか積ですか商ですか >>171
>「3×5」は3と5の積だろうよ。何言ってんだ。
算数では「かけ算の答えを積という」という話をしているのだが
「3×5=15」で君にとって「ひとつの数」である「15」は何だね？
二つの数を含む「3×5」も積かね？
二項演算とは「二つの数から新たな数を決定する規則」なんだが
君にとっては違うのかね？ >>171
そういえば、君は固定派と自由派のどちらだね？ 10÷2aは積ですか商ですか
10÷2×aは積ですか商ですか >>173
「3×5」は、「15」と等しい「ひとつの数」で、「3と5の積」だよ。
「3×5」は、「ひとつの数」であって、「二つの数」ではないね。 >>172
(10×10÷10)+10-10だから、和または差であって、
少なくとも積や商ではないね。
和なのか差なのかは、括弧の付け方が
((10×10÷10)+10)-10だか
(10×10÷10)+(10-10)だかで決まるが、
普通は((10×10÷10)+10)-10だから
「差」なんじゃないの。
(10×10÷10)+(10-10)説を採ると、
(10×10÷10)-10-10のとき困るし。 >>176
>「3×5」は、「15」と等しい「ひとつの数」で、「3と5の積」だよ。
>「3×5」は、「ひとつの数」であって、「二つの数」ではないね。
違うね
「積」は英語で「product」であり、「product」は「製品」「産物」なのだよ
「3×5」には、「3」「5」という「部品」と、「×」という「処理方法」が
まだ残っている
普通、まだ組み込む部品が残っているものを完成した製品とは言わない
これが英語圏や普通に数学をやっている人の「積」に対する感覚だ
なお、「等しい」を考えるとき上皿天秤を想像するといいだろう
「3×5=15」は、左の皿に「3gの重りが5個」、右の皿に「15gの重り」がそれぞれ
載っているところを想像すればいいだろう
このとき上皿天秤は吊り合っており「等しい」と言える状態だが、皿に載っている内容は
左右で違う
数学での「等しい(=)」は両辺の値を指しているのであって、左右それぞれ式については
何も言及していないのだよ
まあ、君は、「3×5」は「ひとつの数」、だと主張するのだから
「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。林檎は全部で何個でしょう」という問題で
君は「こたえ：3×5 こ」をマルとするのだよね？
君にとって、バツにする理由はないと思うが、バツにするというなら根拠を示してくれ
ちなみに、君は固定派と自由派のどちらだね？ >>177
和とも差とも言えてしまうのに困るからの一言で一方を切り捨てていいのか
数学ってそんなもんだったんか >>178
「3×5」も、「15」も、共通のあるひとつの自然数を表す文字列だが、
文字列として扱うのだとすれば、それは文字列であって数ではない。
印刷屋の立場でそれらを扱うなら、文字列と考えるのだろうし、
数学や算数をするときには、たいがい数として扱う。
「3×5」の文字を並べ替えて、意味の通る数式は何とおりできるか？
とかの話題なら、話は別だが。
君がアリスなら、白の騎士に笑われるね。 >>181
とりあえず以下に答えてくれ
君は、「3×5」は「ひとつの数」、だと主張するのだから
「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。林檎は全部で何個でしょう」という問題で
君は「こたえ：3×5 こ」をマルとするのだよね？
君にとって、バツにする理由はないと思うが、バツにするというなら根拠を示してくれ >>156
かけ算の定義から逸脱していても許される公式の定義なんて辞書にはありませんよね
お願いします
その言葉を式にするとcm^2×15ですよね？ >>183
特に逸脱しておりませんが。
15cm^2そのものの解釈ですよね？
私はなるべく誤解や曲解されないように日本語で書いたのですが
何故式にしなくてはいけないのですか？その理由を教えて下さい >>184
「公式を使えば3×5
使わなければ(1×3)×5だと思います。」
これは「本来なら(1×3)×5と書く必要があるが、公式なる何物かがあってそれを使うと3×5である」と読めるのですが、違うのですか？
物理量は数値と単位のかけ算であることはいいですよね？
つまり、15cm^2は15とcm^2のかけ算です
ここでひとつ分、いくつ分の考え方を使えばcm^2×15になるはずですよね？ >>186
前半はそうですがそれがどうかしましたか？
後半
物理量は数値と単位の『積』ではなかったのですか？
前に言ってたことと違いますよ？ >>188
本来通りでなくても正しいとされる公式とは何物ですか？
揚げ足とるの上手ですね
不都合があれば適宜補足してy/nでお願いします >>187
固定派ならこう言わないといけないと信じている自由派粘着君はそうは言ってない。
粘着君の理屈によれば「犬が5匹とは、匹×5です」だよｗ
すると、一つ分とは分×一つ、60分は分×60なんだろうな。
粘着君は高度で常人に理解しがたい数学理論を持っているｗ >>189
当初は何が言いたいのか、何を聞いてるのかがよくわからなかったので辞書なりを、と書きましたが
算数、数学で言うところの公式はいわゆる考え方のショートカットかと思います
後半、適宜補足をとのことなので補足します。
『物理量は数値と単位の掛け算または積であり、例えば3×5は積でもあると見なす世界であり
且つ1辺1cmの正方形の面積をcm^2×1またはcm^2 1と表記する世界』であればあなたの表記で正しいと思います。
これでいいですか？ ID:ub1lNx1I
本日のイキリ発狂ＤＱＮ糞ネトウヨ >>191
ショートカット先のかけ算はどう定義されますか？
その世界がどんな世界かよくわかりませんが、現実世界ではどうですか？ >>191
多少、真面目に教えておくよ。
> 『物理量は数値と単位の掛け算または積であり、
違うね。積の形式に書きはするが、積ではないし掛算でもない。次元を何だと思ってるのｗ
出だしでこうまで間違えてちゃ、以降は見るに値しない。 面積は2次元の次元量と意味不明なことを言っていた人か >>194
「数値と単位の積として表す」だけでそのものではないということですか？ >>196
するわけないだろ。次元って分かってなさそうだな。だからあんな恥ずかしい邪推、平気で言えるわけだ。 >>197
>>196は（とことん分かってない人には）誤解を招く表現かもしれないな。少し補足。
> するわけないだろ。次元って分かってなさそうだな。だからあんな恥ずかしい邪推、平気で言えるわけだ。
するわけない、ってのは（数値と単位表記の）掛算なんかしませんよってこと。
「そのものでない」につい直接的に答えるなら、その通り。掛算ではない。
もし上記の補足通りに受け取ってたんなら、とことん分かってないわけではないだろうね。 >>196
いや、多少確認しといたほうがいいか。ごく簡単な質問だ。気が向いたら考えを教えてくれ。
立方体の体積の単位が「cm・inch・寸」となっていたら、えーとあえてざっくり尋ねるが、どう思う？ >>193
1あたり×いくつ分ですね
例の長方形の面積であれば
縦1cmあたりの面積×縦の長さ分だと思います。
縦は横と表記してもかまいません。
現実世界の話しは現実世界を見ればいいと思いますよ
小学校1年から6年までの教科書をまずはご覧になってはいかがでしょうか？
これは割とマジで。 >>194
あくまでそういう世界では、という話しですので。。
というか、前にも書いてるんですが私はど素人なんで、次元とかさっぱりわかってませんし、
ここで誰かに教えてもらえるとも思っていません。
なので、よくわかってらっしゃる方は私の言うことなんて無視してもらっても構いませんよ >>198
積ではないなら何なんでしょうか？
まぁ何であっても順序固定されたかけ算の定義ではcm^2×15と表されると理解するしかないわけですが
>>199
変な単位だと思いますね
>>200
その説明だとよくわからないのですが、公式は面積×長さ分ですか？長さ×長さですか？
y/nでお願いしていいですか？ >>202
> >>199
> 変な単位だと思いますね
そうか、>>201と合わせてだいたい分かった。手間を取らせて悪かったね。
ちょっとここで話するには何のある実力とだけ伝えて、終わることにする。 >>203
>>201は私じゃないですよ
言うだけ言って議論はしないんですね、残念です ベクトルのスカラー倍であれば1×v=vが成り立つわけだけど
単位は必ず数値とセットでつかわれ、1は省略されない
単位と数値の間の関係は、ベクトルのスカラー倍とは異なる規則で成り立ってると推察される >>204
ああ悪い。アンカーミスだ。しかし、今さら本当はどれだと言っても仕方あるまい。ついでだ、もう少しだけ。
また、議論なら当然しない。ここで教えられるレベルかどうか、試されたことは承知しておいてくれ。
その結果、教えるのも無理だと諦めたわけだ。教える能力がないと非難してくれて構わないよ。
それくらいかな。 まーた言いっぱなすだけの方ですね
話すのが無駄なので最初に「私は議論はできませんが、言いたいことだけ言います」と自己紹介してほしいですね >>202
y/nによる回答は拒否します。自分の言葉で回答したいので。
公式を使った立式については長さの値を使用します。
使用しますが、立式後の解釈は？と聞かれたら先程の縦1cmあたりの・・になるのだと思います。
まぁ長さ×長さで理解してもらっても立式及び答えが変わるわけではありませんし、
説明を求められたら答えられる準備が出来てればいいんじゃないかと思います。
ところで、聞かれてばっかりもアレなんで、気分転換と参考がてらに聞かせてもらっていいですか？
もしあなたが面積の考え方や計算方法を小学生に教えるとしたらどう教えますか？
全くのオリジナルでも構いませんので、お聞かせいただければ幸いです。 縦３㎝横５㎝の長方形の面積は、
実は３㎝×５㎝でなく、(３×５)平方㎝なのだなあ。
縦１㎝横１㎝の正方形の個数で数えるから、
掛け算されるものは縦の３「個」と横の５「個」。
単位つきで考えると、べつに
３㎝と５㎝を掛けてるわけじゃあない。
おかしなことをやっているようだが、
これで以外と積分の定義に忠実なわけで。
３㎝×５㎝を認めることにすると、
３㎝×５㎝＝(１㎝×３)×(１㎝×５)
＝(１㎝×１㎝)×(３×５)＝１平方㎝×１５
＝１５平方㎝とでもすることになって、
固定派のお嫌いな交換法則が登場してしまう。 >>199
> 立方体の体積の単位が「cm・inch・寸」となっていたら、えーとあえてざっくり尋ねるが、どう思う？
別に問題ない。と答えると「じゃあ1辺の長さaでa^3はどうする？ aが3つの違う数でいいの？」ということだろう。
いいんだ。メートルでいえば、1m＝100cm＝1/000kmと書けるだろ。等式で書ける点は大事なポイントだ。
cmもinchも寸も長さの次元の単位であり、同じ次元の単位間には換算がある。だから単位書けば等式も成立できる。
だから単位に拘らず、a^3で表せていいんだ。数値だけみると異なるaになるが、単位付きなら等しくて良い。
ということでFA。質問、反論は受け付けない。文句があれば数学に言え。 >>208
それではご自身の言葉で、「物理量が数値と単位のかけ算（積）として表される」ことを「順序が固定されたかけ算」でどう解釈するのか教えてください
長さ×長さということですか？
解釈云々以前にこれはかけ算の定義に合致してませんが...
少なくとも順序が違うという理由だけでバツにはしませんね >>212
前半
私は『物理量は単位の・・』に関して否定も肯定もしていません。
する知識も持ち合わせておりません。
単位は数値の後に置く、という掛け算以前の前提に則っているのみです。
ただ、否定の意見を持たれている方、ID:ub1lNx1I さんもいらっしゃるので、
議論したければその方と議論されてはいかがでしょうか？
もっとも、本人は乗り気ではないようですが。
中半
使うのは長さの値ですね
後半
これは私からの質問の回答ですか？
聞いていたのは面積の考え方や計算方法の教え方なんですが。 すいません、『』の中の文言が違ってましたね。
単なる書き間違いです お前、「単位量」と「単位名」の区別付いてないだけだろ そだね。
５匹は、匹×５じゃなく
１匹×５でないとおかしい。 >>213
ちょっと調べれば、「物理量は数値と単位の積として表される」ことはすぐにわかることなので、否定しようが肯定しようが関係ありません
「順序の固定されたかけ算」はこれと整合的でなければなりません
どう解釈すればよいでしょうか？
3cm×5cmはバツということですか？
事細かにどう指導するのか、という話が今関係ありますか？
順序違いをバツにするかどうかが問題なんですよね？ 長さの値とはなんでしょうか？
3cm？それとも3？ >>217
> 「順序の固定されたかけ算」はこれと整合的でなければなりません
なんで？ >>219
言葉足らずでしたね
固定された順序で定義されたかけ算ですね >>220
> 固定された順序で定義されたかけ算ですね
いや、そこじゃなくて。整合性が要求される理由は？ Mathematicaの開発元のウルフラムのデータドロップってサービスだと
ハッシュと数量のタプルで単位系、品目とその数量を内部的に表現してたなあ。 >>221
定義と合致しない謎演算になるからです
定義が別と言われればそれまでですが... >>223
> 定義と合致しない謎演算になるからです
いや、そう言ってるのは分かってる。最初から聞いてるのは、それがなぜかなんだけど。 「単位量」の数値倍に相当する物理量を
数値の後ろに「単位名」を付加して表記するだけの話 そもそも3cm×5cmと合致する自由派のかけ算の定義が出てこない そもそも、算数に整合性や一貫性があると思うことが
妄想でしかない。算数は数学ではないのだし、
場当たりな「公式」を並べているだけなのだから。 >>227
だからそういう話じゃなくて。何がどう整合しないの？ >>229
何故整合性が必要か、という話は解決しましたか？ >>230
そういう話をしてるんじゃないの。シンプルに聞いてるだけなの。何がどう整合しないと指摘してるの？ >>231
話を整理したいのですが、>>221は解決しましたか？ >>232
解決してない。いろんな聞き方をしているのは、同じ聞き方では通じないかもしれないから。
でも聞きたいのはたった一つだけ。何がどう整合しないと指摘したいの？ >>234
全く別のことを聞かれましたので、混乱しました
普通全く別のことを聞くときは「色んな聞き方をした」とは言わないのでは？
私は「整合的な解釈を教えてほしい」というのが基本なので、「整合しない」という主張ではないですね >>235
> 普通全く別のことを聞くときは「色んな聞き方をした」とは言わないのでは？
同じ内容を聞いていると、はっきり伝えた後、全く別のことを聞くときと言われても、理解できないよ。
もう一度伝えます。聞き方は言葉を変えて繰り返したけど、内容はたった一つで同じ。ここ、間違えないでね。
> 私は「整合的な解釈を教えてほしい」というのが基本なので、「整合しない」という主張ではないですね
整合しないと分かってるんだよね？ だから、何がどう整合しないのかを聞いているわけ。ここも間違えないでね。 >>236
本筋でないので若干躊躇われるのですが、「整合性が必要な理由」と「何がどう整合しないのか」というのは全く別の内容ですね
整合的な解釈を聞いているだけですが >>237
整合性について説明して欲しい点で一致してるの。
なんとか関係性のある事さえ言ってくれれば、それを手掛かりに、もっと正確に聞けるはずだから。
もう質問文を変えないようにするね。聞きたいことは以下の通り。
何がどう整合しないの？ >>238
私の主張は「整合しない」じゃないですよ >>239
そういう話をしてるんじゃないの。主張が何かという話じゃないの。疑問に思って、ここでずっと問い続けてるんだよね？
その疑問について説明して欲しいの。そうでないと、誰も疑問が何かを理解できず、従って答えることもできないから。
もう一度、聞くね。
何がどう整合しないの？（注 主張ではなく、何かおかしいと疑問に思う点の話） 整合性をなぜ気にする必要があるのか?と言う話に当然なるわな >>240
おかしいと感じるとか、疑問に思うとか、そういう話じゃないんですよ
どう解釈するのかわからないんですよ あえて疑問を書くなら「どう解釈するのですか？」ですね >>242
> おかしいと感じるとか、疑問に思うとか、そういう話じゃないんですよ
おかしいとか疑問という言い方に違和感があるんだね。
> どう解釈するのかわからないんですよ
解釈が分からないという感じがするんだね？
それでは質問文を変えるね。
何と何の整合背で解釈の仕方が分からなくなったの？（「何と何」が質問の大事な部分だから注意してね。） >>243
リロードのタイミングで読みそこなって、>>242を書いてしまった。ごめんね。
> あえて疑問を書くなら「どう解釈するのですか？」ですね
それなら、>>244は答えやすいと思う。よろしくお願いする。 >>244
ある解釈があってそれがわからない、ではなく、どう解釈するのかわからない、ですね >>246
どう解釈するかは分からなくてもいいんだ。もうそのことは聞いたから。
聞いているのは、何と何、だからね。
整合性なんだよね？
少し説明すると、たった一つのことに整合性はない。
例えば「1+1」。整合性を考えようとしても何もない。
もう一つ、「答は2」を考えると、「1+1」と「答は2」の整合性を考えることができる。
そういう話をしてるからね。
もう一度聞くね。
何と何の整合性で解釈の仕方が分からなくなったの？
（質問は「何と何」だから注意してね。「どう解釈するか」じゃないよ。） >>247
うーん？
かけ算の定義と物理量に用いられてるかけ算ですかね？ >>248
> かけ算の定義と物理量に用いられてるかけ算ですかね？
具体的な物理量を出してくれる？
もちろん、出してもらっても、それだけしかないと思わない。
「例えばこういう物理量だけど、それで全部じゃない」でいい。 >>249
散々15cm^2が出てきてますが... >>250
では、物理量は面積の15cm^2で考えて行こう。もちろん、サンプルだと思ってるからね。
かけ算の定義は、（一つ分）×（いくつ分）、という固定フォーマットのことでいいのかな？ >>252
よく分かった。ありがとう。それなら簡単な話だ。
「かけ算の定義と15^2は全く関係がないから、整合性も考えなくていい。」
それだけなんだよ。ないものを尋ねていたから。思うような答えも得られなかったんだ。
また、ないものをあるかのように思って質問していたから、周りの人も何を言っているか分からなかったんだよ。 >>253
> >>252
ごめん、タイポした。
> 「かけ算の定義と15^2は全く関係がないから、整合性も考えなくていい。」
これは間違って書いてて、以下が正しい。お詫びして訂正する。
> 「かけ算の定義と15cm^2は全く関係がないから、整合性も考えなくていい。」、 >>254
「物理量は数値と単位の積（かけ算）として表される」における積やかけ算は、算数におけるそれらとは違うということですか？ >>255
> 「物理量は数値と単位の積（かけ算）として表される」
これは間違った説明だね。どこかで読んだのだと思うけど、気にしなくていい。
単位を数字の後ろに書く習慣があるだけのことだよ。かけ算は関係ない。 >>256
日本語wiki（出典：国際単位系 第８版）にありますが、嘘なのでしょうか
英語wikiにもありますね
「"数値と単位の積"」でググってみてください。
多くの資料が出るのですが、すべて嘘なのでしょうか？ >>257
どこにあろうが間違いと考えていいよ。専門分野では一般用語的には非常識な言い方も使うけど、気にしなくて大丈夫だ。 >>258
ここの住人なんかよりも、数々の資料の方が信用できるのですが、どのような根拠をもとに間違いだと断定していますか？ >>259
専門家は専門分野でできるだけ無矛盾で完全にしたい。しかし、それは専門家が己が分野を扱うためでしかない。
一般人はそんな都合はいらないんだ。現実に行われている通りでいい。
もし15cm＾2がかけ算だとすると、×記号を省略していて、15×cm^2と書いてもいいはずだ。
しかし現実にはそんな書き方はしていない。学校でも15×cm^2で導入してから×を省略、と教えていない。
いきなり、15cm^2だ。だから一般的な使い方ではかけ算ではないんだよ。 >>260
「「物理量は数値と単位の積として表される」は間違っている」に関して、あなたが言っている根拠も含めて資料はありますか？ >>261
それを言いたいなら、反例はあるの？ 例えば、以下のようなものだ。
・15×cm^2と書く習慣（書籍等でも可、以下同様）
・かけ算なら計算法則があるから、cm^2 15やcm15cmなどを使っている。
念のため申し上げておくと、一般的に使われているという事例だからね。
知っている限りでは、上記のような事例はない。だから>>260のように説明した。
しかし、もしあるんなら参考にする。紹介してくれるなら感謝する。
やはり念のためだが、もう一つ。私はは議論はしていない。単に現実に行われていることを説明している。
もしこれが議論だとしたら、何らかの合意に至ったら、合意を実行しなければならない。
ところが対象は数学や理学や工学などだ。そういったものの習慣を動かす力は私にはない。
それらを使ってるだけだからね。だから現状しか説明しないし、議論して結論を得ることもしない。
もし議論を始めたとしたら、私は無責任だということになる。議論の結果を実行できないと知っているから。
無責任なことはしたくない。だから議論はしていない。このことは了解しておいてね。 >>262
資料はありますか？と聞いています
・「物理量は数値と単位の積として表される」は間違いである
・「物理量は数値と単位の積として表される」は正しいが、（何らかの理由で）>>253-254は主張できる
どちらのスタンスですか？
無責任に「物理量は数値と単位の積として表される、は間違っている！」と現状言い放ってる状態ですよ >>261
ちょっと余談でもしようか。息抜きも大事だ。
「物理量は数値と単位の積として表される」と説明した最初の人物は電磁気学のマクスウェルらしいよ。
偉大な物理学者であり教育者でもあったため、そういう説明が後も真似て行われたらしい。
しかし、そのマクスウェルとて、cm^2 15のような記述をした形跡はない。少なくとも残ってない。 >>263
事例がないかとお尋ねしている。事例がないなら、単なる個人のにしか過ぎない。
想像してみてこう、といった話だとどうしようもないんだよ。決して終わらない。
終わる見込みが立たない話はしないよ。 >>263
ありゃ、また誤記した。ごめん。訂正して、全文再提出する。
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事例がないかとお尋ねしている。事例がないなら、単なる個人の想像にしか過ぎない。
想像してみてこう、といった話だとどうしようもないんだよ。決して終わらない。
終わる見込みが立たない話はしないよ。 資料はありますか？という簡単な質問にも答えていただけませんね
あと>>263のどちらのスタンスであるかをお願いします >>263
喩えて言うなら、こういうことだ。
「1+1=3が間違いという資料はありますか？」
あるかもしれないが探す気にはならない。「数学では1+1=2」以外は必要ないこれも。
資料がなくても、数学的な証明をしなくても気にしない。普通に行われている通りでいい。
また、「1+1=4なら？」などと無数に類例の質問もも考えられる。
だから、いくら答えても終わる見込みが立たない。
そういうことはしないんだ。 >>267
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