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分からない問題はここに書いてね440

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0366１３２人目の素数さん
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2018/01/31(水) 17:44:58.32ID:PV8Xa2H+
「言葉は慣習である」などという命題は、
生活環境がその命題を可能とできるほどに安定している、
そのことを言っているに過ぎないのであって、慣習そのものは
記号が言葉となるための仕組みとは一切関係ない
言葉の習得（あるいは成立）には生活環境での反復を要する
その現状報告を述べているだけのことである
しかしそうすると、言葉とはいったい何なのか
0367１３２人目の素数さん
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2018/01/31(水) 18:09:36.12ID:64/FZFfL
あああああ
0368１３２人目の素数さん
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2018/01/31(水) 18:14:19.03ID:64/FZFfL
全宇宙を微分するとどうなりますか？
0369１３２人目の素数さん
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2018/01/31(水) 18:16:01.18ID:A6yP4Whm
神界になります
0370１３２人目の素数さん
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2018/01/31(水) 18:45:38.66ID:bGodstjA
神界の広さはどれくらいですか？
0371１３２人目の素数さん
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2018/01/31(水) 19:11:11.62ID:y5iWMmMu
>>356
x=e^tだと？
0372１３２人目の素数さん
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2018/01/31(水) 19:15:17.36ID:y5iWMmMu
>>365
どうでもいいけどその定義で何が証明できるか
旧来のに帰着させないでうまいのある？
0373１３２人目の素数さん
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2018/01/31(水) 19:28:34.43ID:+CmVJce/
神界の広さは広義神界です
0374１３２人目の素数さん
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2018/01/31(水) 19:31:38.18ID:A6yP4Whm
中間値の定理は簡単に証明できそうですね
0375１３２人目の素数さん
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2018/01/31(水) 19:33:05.76ID:PIjNH4VJ
広義神界とはどれくらいの広さのことでしょうか？
0377１３２人目の素数さん
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2018/01/31(水) 19:59:21.41ID:PV8Xa2H+
■存在

日本語では「○○がある」と「□□である」とでは、
表現も違うし内容にも違いがあります
日本語で「存在」というとき、
それは普通、「○○がある」に相当するように思います

しかし哲学辞典で「存在」を引きますと、
それはドイツ語で「Sein」となっており
これは英語だと「Being」です
ですから西洋では、“存在”は“があること”でもあり、
また“であること”でもあると

なるほど、いろいろ面倒くさい
0379１３２人目の素数さん
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2018/01/31(水) 20:25:55.29ID:A6yP4Whm
>>377
がある、の「ある」は存在を表す本動詞であり、である、の「ある」は断定を表す助詞「だ」に補助動詞「ある」をつけたものです
すなわち、本質は「ある」と「だ」の違いにあると言えます
がある、の「が」は対格の助詞ですから、「がある」は他動詞的であり、「である」は自動詞的な役割を果たすわけです
前者は存在を表しますが、後者は通常は「は」によってマークされる主題に対する何らかの評価を与えていると考えられます
英語で言えば、existとbeの違いと言えるでしょう
0380１３２人目の素数さん
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2018/01/31(水) 20:58:06.38ID:p21aLfIw
英語のbeは主語と状態を結びつける動詞であって、状態が場所なら「～がある」状態が名詞なら「～である」になる
日本語だって動詞は「ある」であって意味の違いは助詞でつけている
動詞だけ取り出して云々するのはナンセンス
0381１３２人目の素数さん
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2018/01/31(水) 21:01:55.86ID:A6yP4Whm
細かいことですけど、である、の主体はやはり「だ」なんです
これはリンゴだ、という文が許容されるわけですから

まあ動詞だけで議論するのはナンセンスなのは確かでしょうね
0384１３２人目の素数さん
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2018/01/31(水) 23:28:37.28ID:KF1wSIJc
a pen is there
0385１３２人目の素数さん
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2018/02/01(木) 00:01:13.70ID:y3lGqruL
>>363
ちょうど、[Q(√p1,...,√pn):Q]
場合分けがめんどくさそう…
2,8,...,2^(2n-1) だったら =2だしね
0386１３２人目の素数さん
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2018/02/01(木) 00:19:59.88ID:YjwFQWoR
テレビで糞芸人が必至に私を馬鹿にするのは
私の研究分野の人間が完全敗北して悔しいから
そのベクトルが発生するのでしょうか？

よろしく、回答をお願いいたします。
0387１３２人目の素数さん
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2018/02/01(木) 00:37:43.21ID:9NvJxwVa
>>356

部分積分で
∫e^(-x）ln(x）dx = -e^(-x）ln(x）+ ∫ e^(-x)/x dx
　= -e^(-x）ln(x）+ Eｉ（-x),

1<x<∞　で積分すると　-Ei(-1）= 0.2193839344
0388１３２人目の素数さん
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2018/02/01(木) 00:56:57.36ID:9NvJxwVa
>>358

a<c<b とする。
0 < ε < min｛f(c）- f(a)，f(b）- f(c)｝なる任意の正数εに対して、
　f(c-δ1）= f(c）-ε,
　f(c+δ2）= f(c）+ε,
となる δ1 >0 と δ2 >0 が存在する。
δ= min｛δ1，δ2｝とおけば
　|x-c｜ < δ　⇒　｜f(x）- f(c)｜ < ε
よってf(x）はcで連続。
0389１３２人目の素数さん
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2018/02/01(木) 01:02:24.17ID:IwtHqysQ
>>342
ありがとうございます。
0390１３２人目の素数さん
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2018/02/01(木) 01:05:35.87ID:9NvJxwVa
>>358

・c-δ<x<c のとき
　c-δ1 < x < c,
　f(c）- ε < f(x）< f(c),
・x=c のときは f(x）= f(c),
・c<x<x+δ のとき
　c < x < c+δ2,
　f(c）< f(x）< f(c）+ ε,

いずれの場合も
　｜f(x）- f(x)｜< ε
0391１３２人目の素数さん
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2018/02/01(木) 11:15:29.90ID:rgI+cAka
A君とB君はくじ引きゲームをすることにしました。
A君は1/10で大当たりするくじを、B君は1/20で大当たりするくじを引きます。
この時、どちらかが当たりを引くまで同時にくじを引くとして、B君がA君より先に大当たりを引く確率はいくつですか？
ただし、A君とB君が同時に大当たりをひいた場合はB君が先に大当たりを引いたものとしてカウントします。
はずれくじを引いた場合は、くじを戻してもう一度それぞれ1/10、1/20で大当たりするくじを引くことにします。
0394１３２人目の素数さん
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2018/02/01(木) 14:36:10.60ID:ozAVSfgN
>>393
求める確率をxとする
１回目でBが先に当たりを引く確率(B1)は1/20
１回目で決着がつかない確率(D1)が9/10×19/20＝171/200
２回目以降も１回目と同じ条件なので、１回目で決着がつかない場合に、Bが先に当たりを引く事後確率はxに等しい
xは１回で結果がわかる場合と２回以上かかる場合の合計に等しいのでx＝B1＋D1x
xで解いてx＝B1/(1－D1)
0395１３２人目の素数さん
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2018/02/01(木) 15:24:28.82ID:VENBaWyO
https://i.imgur.com/eZTVlI8.jpg
1-sin^3θがなんで偶関数でもないのに偶関数の性質を積分範囲に適応してるのかがわかりません。
積分範囲を-π/2からπ/2までのまま計算したら答えも合いませんし。
お手上げですどうか教えて下さい。
0396１３２人目の素数さん
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2018/02/01(木) 15:26:12.69ID:CdkDeLqt
眠い
0399１３２人目の素数さん
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2018/02/01(木) 15:41:12.17ID:1ckznX22
この問題なら対称性に注意して最初から 0 から π/2 で計算する（そして2倍する）のがふつうじゃないかね
0405１３２人目の素数さん
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2018/02/01(木) 16:46:54.68ID:xonqEH2T
すみません。5列×5列ビンゴで数字は1から75まで、真ん中穴の普通のビンゴで、数字が24個発表されたときに３列ビンゴになる確率が知りたいです
0406１３２人目の素数さん
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2018/02/01(木) 16:55:33.17ID:2M7atQPm
質問です
直角三角形の斜辺が2016でその他の辺が252とxの場合にxの値はどうやって出せばよいですか？
力技で756√7は一応出せたのですけれども絶対出題意図的にはもっとスマートにやってほしいと思われるのですが
0407１３２人目の素数さん
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2018/02/01(木) 17:20:38.28ID:rOWhXTs4
>>406
2016と252の最大公約数pを求める
3辺をpで割っても三平方の定理は成り立つので、求めるxをt=x/pとし、2016/p=c、252/p=bとおく。
b^2+t^2=c^2
c^2-b^2=t^2
(c+b)(c-b)=t^2
求めたtをp倍すればxが得られる

これ以上何かあるか…
0409１３２人目の素数さん
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2018/02/01(木) 18:11:16.47ID:2M7atQPm
すいませんもうひとつお願いします

斜辺AB=8の直角三角形ABCに半径1の円が内接している
三角形の面積を求めよ

AB=a, BC=b, CA=c と置いて高さ1の三角形3つと考えるのかなとは思うのですが
0410１３２人目の素数さん
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2018/02/01(木) 18:40:03.98ID:CdkDeLqt
345
0413１３２人目の素数さん
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2018/02/01(木) 19:18:29.23ID:MLuWeH6P
>>409
その考え方でおｋ

b^2＋c^2＝64 より
(b＋c)^2＝2bc＋64 … ①
bc/2 ＝ 8/2 ＋ b/2 ＋ c/2 より
bc＝(b＋c)＋8 … ②

これを解いて b＋c＝10, bc＝18
△ABC＝bc/2＝9

ちなみに3辺は 5－√7, 5＋√7, 8 となる
0414１３２人目の素数さん
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2018/02/01(木) 19:41:04.86ID:YjwFQWoR
何故お前ら糞ガキは外から「小林にも挨拶しないで。」
どうのこうの下らないヤジを俺に聞かせて何がしたいわけ。

うるさい以外の何物でもないわけだが。
文句があるんだったら、面と向かって言ってみろ。

残念でした。とかつまらないことしか言えない無能だったら
黙ってろ。

てめーらみたいなアホの声を聞いてもなんの意味もない。

男の風上にもおけないカスは黙ってろ。
0418１３２人目の素数さん
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2018/02/01(木) 21:55:27.83ID:C0yreNuI
計算の指針（特にフビニの定理の使いどころにたどり着くまで)がわかりません。助けてください

フビニの定理を（※）式に用いて、以下の値Iを求めよ

1．I＝∫(0、∞)exp(-x^2)dx
（※）∫（0、∞）・dy・∫（0、∞）x・exp(-x^2・(1+y^2))・dx

2．I＝∫（0、∞）(sin(x)/(x・exp(x)))
（※）∬（0、∞）×（0、∞）exp(-x・(y+1))・sin(x)・dx・dy
0419１３２人目の素数さん
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2018/02/01(木) 22:01:03.29ID:ozAVSfgN
>>412
内接円の中心から斜辺の両端にむけて補助線を２本引く
できた底辺x高さ1の小さい直角三角形と、底辺1高さ8-xの小さい直角三角形とを、それぞれの斜辺の両端でひっくり返すとあら不思議
8×1の長方形と、一辺1の正方形に早変わりしましたとさ
0421１３２人目の素数さん
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2018/02/01(木) 22:21:00.46ID:Uh1pL2rv
>>418
1．I＝∫(0、∞)exp(-x^2)dx
（※）∫（0、∞）・dy・∫（0、∞）x・exp(-x^2・(1+y^2))・dx
∫（0、∞）x・exp(-x^2・(1+y^2))・dx
=∫（0、∞）(1/2)* exp(-u・(1+y^2))・du (u=x^2, du/dx=2x)
=(1/2)*(1/(1+y^2))*[-exp^(-u)]_u=0 -> ∞
=1/(2*(1+y^2))
よって
（※）∫（0、∞）・dy・∫（0、∞）x・exp(-x^2・(1+y^2))・dx
=(1/2)*∫（0、∞）1/(1+y^2)dy
=(1/2)*[Arctan(y)]_y=0 -> ∞
=(1/2)*(pi/2) (pi=π、念のため)
フビニの定理（の一つ）は、積分の順序の交換を許すものだから
（定理の十分条件が成り立っていることはちゃんと確認すること）、
（※）=∫（0、∞）・dx・∫（0、∞）x・exp(-x^2・(1+y^2))・dy
でもある、これを計算すると、
∫（0、∞）x・exp(-x^2・(1+y^2))・dy
=(x*exp(-x^2)) * ∫（0、∞）exp(-(x^2)*(y^2))・dy
=(x*exp(-x^2))*∫（0、∞）(1/x)*exp(-v^2)・dv (v=x*y, dv/dy =x)
=exp(-x^2)*∫（0、∞）exp(-v^2)・dv
=exp(-x^2)* I (積分変数に何の文字を使っても同じ)
だから、
（※）=∫（0、∞）・dx・exp(-x^2)・I
　= I^2
よって　I^2 = pi/4 ∴I=(√pi)/2

こんな感じで　2. も考えてみてください
0423１３２人目の素数さん
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2018/02/01(木) 22:38:55.11ID:Uh1pL2rv
2．は、とりあえず(※)をyで（１重）積分してみてよ
そっちのほうがちょろそうでしょ？
まあ計算が最後まで済んだらそれにこしたことはないけど
0424１３２人目の素数さん
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2018/02/01(木) 22:43:49.34ID:CKvgO9ry
√2の少数部分をaとするときax+y/1-a=aとなるような有理数x,yの値を求めよ。
これを教えてください
0425１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/01(木) 22:53:37.52ID:Uh1pL2rv
>ax+y/1-a=a
↑どこまでが分母でどこまでが分子かわかんないよ
あと小数な　以下(ax+y)/(1-a)=aのことだと解釈する
a=-1+√2
(-1+√2)*x+y=(1-a)*a=(-2-√2)*(-1+√2)
=2-2-√2=√2
∴ y-x=(1+x)*√2
∴ y-x=1+x=0 ∴x=-1,y=-1
0426１３２人目の素数さん
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2018/02/01(木) 23:02:19.72ID:Uh1pL2rv
まちがえた
(-1+√2)*x+y=(1-a)*a=(2-√2)*(-1+√2)
=-2-2+3*√2=-4+3*√2
∴ y-x+4=(-x+3)*√2
∴ y-x+4=-x+3=0 ∴x=3,y=-1
0427１３２人目の素数さん
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2018/02/01(木) 23:05:14.31ID:C0yreNuI
>>420>>421
ありがとうございますー
2．を解く前に1．の解答をきっちり清書してやっていることを理解できるようやってみます
0428１３２人目の素数さん
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2018/02/01(木) 23:09:57.82ID:CKvgO9ry
>>426
説明不足ですいません。
ありがとうございます
0429１３２人目の素数さん
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2018/02/02(金) 03:21:24.43ID:VtO0MSKR
>>412
その考え方でおｋ

(1+x)^2 + (9-x)^2 = 8^2 より

xx -8x +9 = 0,

x = 4±√7,

⊿ABC = AC･BC/2 =（25-7)/2 = 9,

ちなみに｛AC，BC｝= 5±√7 となる。
0434１３２人目の素数さん
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2018/02/02(金) 10:05:32.86ID:+w0FHFWV
differential (n., adj.)
differentiation (n.)
differentiate (v.)
導関数：derivative, derived function, differential

integral (n., adj.)
integration (n.)
integrate (v.)
原始関数：integral
0435１３２人目の素数さん
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2018/02/02(金) 10:15:39.91ID:K8QwpSpk
√2の少数部分をaとするときax+y/1-a=aとなるような有理数x,yの値を求めよ。
これを教えてください
0436１３２人目の素数さん
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2018/02/02(金) 12:31:21.99ID:U+VMG2jU
ax-y=2a
y=(x-2)a

a 無理数ー＞（ｘ－２）a　無理数

よって　（ｘ，ｙ）は存在しない。
0438１３２人目の素数さん
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2018/02/02(金) 14:26:36.07ID:bpO5KMeW
>>433
でもベクトル場X,Yだと▽_xYは共変微分だから微分じゃん
df/dx=df(d/dx)に相当するものなのに
df/dxもベクトル場d/dxに沿った微分ってことでいいんじゃね
0440１３２人目の素数さん
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2018/02/02(金) 17:44:10.18ID:8tY4gdrs
f＝x^3+4x^2+2x+1に対して、x^10(mod f)の求め方を教えていただけないでしょうか
0441１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/02(金) 18:31:54.28ID:r6mC+IGT
>>440
x^10 =
(x^7 - 4 x^6 + 14 x^5 - 49 x^4 + 172 x^3 - 604 x^2 + 2121 x - 7448)
*(x^3+4x^2+2x+1)+(26154 x^2 + 12775 x + 7448)
ほんとに問題合ってる？？
0442１３２人目の素数さん
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2018/02/02(金) 18:43:38.58ID:r6mC+IGT
>>439
(3)の解答で FI' = 4てなってるけど3じゃない？
ほんとに解答合ってる？
0444１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/02(金) 18:58:46.21ID:iEzezT/M
>>442
あれほんとだそうですね
実は答えしか手元になくてこの数字だとしたらこうかなと私が書いたのですがそれも違ったようです

お手数ですが誰か解いていただけないでしょうか？
0445１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/02(金) 20:37:55.12ID:r6mC+IGT
>>443
乙、この調子でがんばれ
一か所惜しいところは、フビニの定理の前提条件を
確認するところで　|sin(x)|<=|x|　としてるけど、
x=0付近でもほんとにそうか？
（修正のヒント：√x とかを考える）
0446１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/02(金) 20:45:58.41ID:r6mC+IGT
>>444
丸投げよくない
まず、あなたの出した√5は正しくない。なぜなら、
断面は辺AEを横切らないはずだから。
図をちゃんと描いて（線対称な六角形になる）、4通りの
長さ比べをすればよい
0447１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/02(金) 20:48:49.81ID:r6mC+IGT
>>444
ごめん>>446はまちがいだった。線対称な六角形じゃない
0450１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/02(金) 22:14:32.38ID:VAmbcUJT
おらには無理
0451１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/02(金) 22:16:31.14ID:r6mC+IGT
さすがに教科書見ろといいたくなるが
マジレスすると（高校生？中学生？）、
y+xy'=(xy)'=0
∴xy=C(定数)　∴y=C/x

定石としては「変数分離形」の手法を使う
y'/y=-1/xより、両辺の原始関数を求めて
log(y)=-log(x)+C ∴xy=C~ あとはいっしょ
0454１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/02(金) 22:35:44.40ID:r6mC+IGT
>>452 じゃ訂正よろ
0455１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/02(金) 22:36:38.37ID:r6mC+IGT
>>453 …俺は気づいたゾ
0456１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/02(金) 22:43:06.48ID:17AZMh5k
>>451
ありがとうございました。
y'/y=-1/x, ∫1/y*dy/dx=∫-1/x, ∫1/y dy=∫-1/x dx, log(y)=-log(x)+C,
log(y)+log(x)=C, log(xy)=C, xy=e^C=定数、y＝定数/x. ですね。
0457１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/02(金) 22:46:50.60ID:r6mC+IGT
>>456
大学生（理系全員・経済学部生等も）なら１００％習う分野だと
思うので、あなたの正体が気になる
趣味で微分方程式勉強しようとしてる人？
0458１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/02(金) 22:52:30.24ID:17AZMh5k
>>457
お察しの通りです。
文系出身なので微分方程式は習ったことがないです。
大学一年の数学では微分方程式はやりませんでした。
二年以降はそもそも数学をとっていませんでしたね。
良い教科書があれば教えて下さい。
0459１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/02(金) 23:08:21.80ID:r6mC+IGT
>>458
書籍が星の数ほどあるので、これという具体名は挙げられないけど、
ちょっと大きめの書店に行って、数学の棚（「解析学」あるいは
「微分方程式」のところ）を覗いてみてください。
「解法・テクニック」に重きをおいたものと（殆どがこっち）、
理論の厳密さ（たとえば、どういう条件の下で解が一意に存在するか、
等の問題）に重きをおいたものの、大きく2種類あります。
数学科の人は普通後者を読んでるので、問題を「解く」能力は
工学部あたりの人のほうが（平均値をとると）上かもしれないですね。

ネットで読める入門編としては↓などはいかがでしょう
（この人は物理出身ですね）
http://eman-physics.net/math/differential01.html
0460１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/02(金) 23:16:54.59ID:VAmbcUJT
経済学部って数３必要なのけ？　まじやばい。
0461１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/02(金) 23:32:07.45ID:qiykJdq/
経済学部だと簡単な数学の授業か説明があるんじゃないの？

数3不要だったり、数学不要で入学できる理系大学はどうしてるんだろ。
0462１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/02(金) 23:47:51.06ID:r6mC+IGT
>>460
場合にもよるけど（例えばマルクス経済学のみを
徹底的に研究するだとか）、自分の知る限り、経済学部生の
９９.９％は、それこそ九九のように数３程度の微分・積分・行列の
知識を使いこなせないといけないように思われる。
といっても、先生もそのことはわかってて、
そのための補習講義だとか補習資料だとかは用意されてると思うし、
数３なんてあくまで道具なんだから（九九がそうであるように）、
あまり物怖じする必要はないと思う。本業の経済への関心を高めておくべき。
0463１３２人目の素数さん
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2018/02/03(土) 00:16:34.17ID:1SQv0bX4
>>438
微分はdf
df/dxはdfの値
0464１３２人目の素数さん
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2018/02/03(土) 00:25:11.64ID:9ZCv/9LW
>>463
df/dxはベクトル場d/dxに沿ったfの微分
色々省略して慣習的にdf/dxをfの微分といったりもする
0465１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/02/03(土) 01:14:23.65ID:y1+58cEe
X,Yは共に自然数のとき
X^2+Y^2=n このnの規則性ってあったりする？
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