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分からない問題はここに書いてね440

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0206１３２人目の素数さん
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2018/01/25(木) 11:49:09.94ID:4dXuSK1x
>>205
中国人余剰定理
0207１３２人目の素数さん
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2018/01/25(木) 15:31:08.18ID:9jep5JTM
なにもしらない小学生でも解けるね
0208１３２人目の素数さん
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2018/01/25(木) 17:14:39.43ID:YJOWUDHL
https://i.imgur.com/D3hodEk.jpg
これが重複順列になる理由がわかりません。
わかりやすく教えていただけませんか？
0209１３２人目の素数さん
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2018/01/25(木) 19:48:51.50ID:PSlKswQ5
>>208
玉に順序をつけることができ(順列)、かつ
それぞれの箱に何個でも玉を容れて良い(重複)からです
0210１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/25(木) 21:27:54.08ID:9jep5JTM
３この箱に８このタマをいれるのは
{{8}, {7, 1}, {6, 2}, {6, 1, 1}, {5, 3}, {5, 2, 1}, {4, 4}, {4, 3,
1}, {4, 2, 2}, {3, 3, 2}}

だが　どの箱に入れるかも問題にするのかね？
0211１３２人目の素数さん
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2018/01/25(木) 22:18:15.95ID:02yEZNOH
https://i.imgur.com/n7xQV5p.jpg

この計算過程、どこかで間違えてるはずなんですがなにがいけないのですか？
0212１３２人目の素数さん
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2018/01/25(木) 22:35:27.46ID:ikFKaeuq
>>205
N≡39 mod97
N≡6 mod83
N≡25 mod29

97*r+(83*29)*a=1 なる整数a（☆）を求めてA=(83*29)*aとおくと
Aは97で割ると1余り、かつ83でも29でも割り切れる、つまり
N≡1 mod97
N≡0 mod83
N≡0 mod29 の解の一つ
同じ要領でB,Cを求め、
39*A+6*B+25*C と置けば与えられた合同方程式の解になる。

（☆）の求め方：いわゆるユークリッドの互除法
83*29=2407=97*24+79, 97=79*1+18, 79=18*4+7,
18=7*2+4, 7=4*1+3, 4=3*1+1
余りが1になったところから、計算を全部さかのぼると、
1=4-3*1=4-(7-4*1)= (18-7*2)-(7-(18-7*2))
=18*2-7*5=(97-79)*2-(79-18*4)*5=2*97-7*79+20*(97-79)
=22*97-27*79=22*97-27*(83*29-97*24)=670*97-27*(83*29)
…残りの計算や、解の吟味はまかせた（NとN+k*(97*83*29)は
同じ連立合同方程式を満たす）
0213１３２人目の素数さん
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2018/01/25(木) 22:42:00.83ID:ikFKaeuq
>>211
a(t) はkごとに異なるから、シグマを外してn倍するところが
おかしいよ
0214１３２人目の素数さん
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2018/01/26(金) 00:30:48.09ID:MpPHqpFL
この漸化式で表される数列は、一般項を求められますか
a_(n+3)=2a_(n)+5
a_1=1,a_2=2,a_3=3
0215１３２人目の素数さん
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2018/01/26(金) 01:04:51.71ID:sc1f2f+a
られます。
項番が3で割って0，1，2の系列ごとに
ｎの式で書けば良いだけ。うまくやればきれいに
まとめられるかもしれない。
0216１３２人目の素数さん
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2018/01/26(金) 01:07:13.06ID:043/+7HS
とりあえず1つの式にできそうな気はする
3次方程式だからなんとかなりそう
トラップあったらしらん
虚数入ってても文句言わないこと
0217１３２人目の素数さん
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2018/01/26(金) 01:18:38.89ID:UTYSLzDJ
aとrを固定
nをaで割った余りがrのときf(n)=1、それ以外のときf(n)=0となるような
nの初等関数f(n)は存在するか？
0218１３２人目の素数さん
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2018/01/26(金) 01:20:50.83ID:SFTUqpd2
>>217
初等関数とは？
0219１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/26(金) 01:26:34.42ID:sc1f2f+a
初等関数（しょとうかんすう、英: Elementary function）とは、
実数または複素数の1変数関数で、代数関数、指数関数、対数関数、
三角関数、逆三角関数および、それらの合成関数を作ることを
有限回繰り返して得られる関数のことである。
初等関数 - Wikipedia

これでは？周期性持たせるのに三角関数いじるんだろうけど
すぐには思いつかんなあ
0220１３２人目の素数さん
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2018/01/26(金) 01:48:14.34ID:sc1f2f+a
>>217
rだけ平行移動するのはすぐできるからr=0として考えて良い
aが素数の時は　f(n)=sin(pi*(n^(a-1) -1)/a)/(-sin(1/a)) が
条件を満たす
aが相異なる素数の積のときはそれぞれ掛けるだけ
aが素数べきで割れるときは…保留
0221１３２人目の素数さん
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2018/01/26(金) 02:31:51.13ID:dGgp4j0R
>>215
j =（n mod 3）とすると

a_n = a_(3m+j）=（5+a_j)･2^m - 5,　（j=0,1,2）

本問では
　a_0 = -1，a_1 = 1，a_2 = 2，a_3 = 3,

>>216

生成関数
　Σ[n=0,∞］a_n z^n =（-1 +2z +z^2 +3z^3)/{(1-z)(1-2z^3)}
0222１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/26(金) 02:44:41.03ID:dGgp4j0R
>>217

sin とか exp とかの超越関数は実は分かってないし…
ラグランジュの補間多項式で…

f(n）= Π_(0≦k<a，k≠r）（a｛n/a｝- k)/(r-k）,
｛x｝= x -［x］
0223199
垢版 |
2018/01/26(金) 03:45:18.36ID:dGgp4j0R
>>196 >>203

2π/3 = 120°

π/2 = 90°

π/6 = 30°

とします。　正弦定理じゃなかったし...orz
0226１３２人目の素数さん
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2018/01/26(金) 13:28:49.54ID:u5owDkso
みなさん、灘中の算数解いたことありますか？
小学生があんな問題、解ける必要あるんですかね？
大学入試に出てもおかしくないような問題が山盛りですよ。
0228１３２人目の素数さん
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2018/01/26(金) 14:22:39.43ID:mVneyCBt
おら、小学校の時は解けたが、もう解けない。悲しい
0231１３２人目の素数さん
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2018/01/26(金) 19:41:42.85ID:XSVQ9V/s
>239
後からどうにでも実力伸ばせるのだから、小学生が大学入試レベルの問題を解かなきゃ行けない出題ってむしろ有害な感じがするんですよね。数学スレの皆さんだって優秀なのに、小学生の時に大学入試レベルの問題なんて解けなかったでしょう？
0232１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/26(金) 19:52:30.20ID:9Efg2B9V
灘中に行く必要はないし解ける必要はないよ
行きたい人が解ければいい
0234１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/26(金) 20:59:05.02ID:WWlQq7Zx
>>231
問題書かないと何にもならない
0235１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/26(金) 22:28:22.12ID:1rHuUO/S
停止時刻の問題で分からないのがあるんだけど詳しい人いますか？
0237１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/26(金) 23:08:19.98ID:dO6YTpKd
外から調子に乗るクソガキはいい加減に誹謗中傷を繰り返すのをやめろ。
文句があったら面と向かって言えと言っているだろ。

しつこいんだよ。

何も解決しない、言ったら言いっぱなし、意味不明な言葉を
ずっと年中その嫌がらせを受けて暮らさなければならないとは
なんていう国というか社会だと思うよ。

こいつらの目的が分からない。
0238１３２人目の素数さん
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2018/01/26(金) 23:55:34.08ID:0yXze6P2
>>235
とりあえず書いてみたら？誰かわかるかもしれない
伊藤の公式とかSDEとか懐かしいなあ
0239１３２人目の素数さん
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2018/01/26(金) 23:57:00.29ID:0yXze6P2
>>233
こちとら数学と無縁のアラサーやぞ。
暇なときに回答して遊んでる
0243１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/27(土) 02:56:33.89ID:cbONqMLa
T(ω)!=T(ω’) だと変だよね、と証明すれば良い。
0244１３２人目の素数さん
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2018/01/27(土) 03:09:05.45ID:0MhzVKsq
誰か今日の12時までにお願いします
複素数平面の垂直の問題です

2点 z1＝3+4i z2＝-1-5i を考える
次の問題に答えよ

(1) 線分z1z2の垂直2等分線L(直線)をガウス平面に図示し、L上の任意のz3＝a+biをすべて求めなさい ただし、aとbは実数である
(z4を中点と考えて解く問題だそうです)

(2) 底辺をz1z2とすると三角形z1z2z3が、線分z1z3となる線分z2z3が等しく高さが√13となる二等辺三角形になるようにz3をもとめなさい (1)を利用します
0245１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/27(土) 05:31:58.87ID:D06Jx1kP
>>244
複素数平面の要素殆どない
p+qiを点(p,q)に直してみろ、ただの座標の問題になるだろ
解答の最後で出てきた点(x,y)をx+yiに直すだけ、直線の式も同様
0246１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/27(土) 05:51:00.36ID:gbbm6MqT
>>245
いやいや…複素平面で出題してるんだからそういうやり方したらきっと減点食らうんやろなあ
0247１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/27(土) 06:09:13.57ID:0MhzVKsq
>>245
以前そのやり方で解いたところ複素数平面の考えで解いてくださいと書かれていたので今回、回答をお願いしました

わかる方お願いします
0250１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/27(土) 06:17:31.45ID:G5V4uSu9
z_3=(z_4)+k((z_2)-(z_1))i

とか
0251１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/27(土) 06:20:29.59ID:0MhzVKsq
>>249
はい
解いていただきたいです
答えだけでなく手順もお願いします
0252１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/27(土) 06:23:09.19ID:0MhzVKsq
>>250
ありがとうございます
実際に数値をいれてみるとどういう答えになりますか?
0253１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/27(土) 06:24:50.41ID:G5V4uSu9
そんくらい自分でやれ
なめとんのか
0254１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/27(土) 06:30:26.61ID:GcXmOoNg
座標平面の問題としてなら解けるってことのようだからそのやり方で解いて
解答の中のぜんぶの座標を>>245みたいに複素数に直すだけで十分だと思う

複素数の積が座標平面上の一次変換に対応することを利用しない問題なら
複素数平面なんて座標平面上で平面ベクトル考えてるのと何も変わらんわけで
0255１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/27(土) 06:36:55.23ID:0MhzVKsq
>>254
ありがとうございます
自分で考えて何がなんだかわからなくなってしまっています

出来れば手順も書いて欲しいです
お願いします
0257１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/27(土) 06:58:04.76ID:0MhzVKsq
>>256
わかりました
考えていただきありがとうございました
0258１３２人目の素数さん
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2018/01/27(土) 07:23:32.00ID:0MhzVKsq
皆さんのお陰で(1)は答えまでたどり着けたと思います
(2)のほうは全くわかりません
できる方お願いします
0259１３２人目の素数さん
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2018/01/27(土) 07:49:16.54ID:x31JH3ww
>>258
底辺をz1z2とするときの高さが√13→線分z3z4が底辺z1z2の垂線上にあるのでz3z4の長さが高さに等しい→|z3-z4|=√13
辺z1z3と辺z2z3の長さが等しい→z3は線分z1z2の垂直2等分線L上にある→(1)で求めたz3とz4を利用
0260１３２人目の素数さん
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2018/01/27(土) 07:55:37.61ID:0MhzVKsq
>>259
ありがとうございます
そのやり方で1度挑戦してみます

もし良ければ計算もしてください
0261１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/27(土) 08:15:04.09ID:0MhzVKsq
計算してみたところ√13が残って本当に合っているのかが不安です
誰か計算してもらえると嬉しいです
0262１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/27(土) 11:40:28.89ID:gbbm6MqT
問題を写し間違えてるんじゃなければ√13は残るのが正解なんじゃないかな
0263１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/27(土) 12:08:23.39ID:tghXOZVX
z2-z1=-4-9i
これをπ/2回転させてt倍したものをz4に足せば垂直二等分線上の点を表す
(1-(1/2)i)+t(-4-9i)i=(1+9t)+(-(1/2)-4t)i

|t(-4-9i)i|=√13⇔|t||9-4i|=√13⇔t=±√(13/97)
z3=(1±9√(13/97))+(-(1/2)±4√(13/97))i　（複号同順）
0264１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/27(土) 12:16:37.55ID:pqZRjVA5
mが整数のとき、ガウス記号について、実数αに対して
[α±m] = [α]±m
は明らかにいえますか？
0265１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/27(土) 12:36:51.04ID:0MhzVKsq
>>263
ありがとうございます
これは(1)の方ですね?
0266１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/27(土) 12:39:49.87ID:0MhzVKsq
>>263
(2)もありますね
勘違いしてごめんなさい
0269１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/27(土) 13:16:41.25ID:GuICzJgB
複号は逆順やね
すまんな
0270１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/27(土) 14:23:14.31ID:pqZRjVA5
えっ

[α±m] = [α]干m

ということですか？
0271１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/27(土) 14:46:30.89ID:X12ydps4
ポーカーの役が出る確率の問題なのですが・・・
http://www.kumamotokokufu-h.ed.jp/kokufu/math/game_p.html
こちらのサイトだと、単純に山札から5枚ランダムに選んだ場合の確率を示しています。
しかし、最もポピュラーなテキサスホールデムポーカーだと、ランダムに選ばれた5枚と自分の手札2枚から、一番強くなるように5枚のカードを選んで役を作ります。
前者と後者のルールで、役が揃う確率は違うのでしょう？
0272１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/27(土) 14:54:21.88ID:MA43eYRM
ぜーんぜん違おう
0273１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/27(土) 14:55:07.67ID:Vqh38PFk
>>269
は
>>263
0274１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/27(土) 19:11:56.28ID:D06Jx1kP
複素数平面上の2点A(α)、B(β)に対し、原点Oから下ろした垂線の足をH(γ)とする。
点P(αβ)とHの距離が1以下かつ、OとHの距離が1以下であるとき、αとβが満たすべき条件を求めよ。
0275１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/28(日) 01:40:45.00ID:ru4HDAPy
>>274

Ａ(α）= a’+ｉa”
Ｂ(β）= b’+ｉb”
Ｈ(γ）= h’+ｉh”
とおくと
Ｐ(αβ）=（a’b’-a”b”）+ｉ（a’b”+a”b’),
AB^2 =（b’-a’)^2 +（b”-a”)^2,
また
γ =｛(a’b”-a”b’)/AB^2}(α-β)ｉ
よって
h’=｛(a’b”-a”b’)/AB^2}(b”-a”)
h”=｛(a’b”-a”b’)/AB^2}(a’-b’)
0276１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/28(日) 07:56:17.34ID:8UL7hOGH
子供の算数の問題がありました。なんか納得いきません。

四捨五入して百の位までの数にしたとき、1600になる整数のはんいは、
□□□□から□□□□までです。

答え　1550から1649

ええんか？
0277１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/28(日) 09:01:55.38ID:tvdqz0JU
>>32
ああ、確率だから記号は0から1の間ってことを見落としていました…
整理できないはずです(-ω-；)


ん？確率記号と固有値記号見間違えてました
これって固有値が絶対値1以下って証明する必要ありますよね？
この部分が迷子なんですけど、B^-1ABの1,2成分が=0という意味であってますよね？
固有値の差の式が出てこないです…

またB^(-1)*A*B=((λ,0),(0,μ))
の(1,2)-成分よりu*(λ-μ)=b
0281１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/28(日) 10:30:36.55ID:eCAAOzs4
「無」に勝るものはありますか？
0283１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/28(日) 14:59:54.14ID:MgDMHoIt
>>281
「神」です
0285１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/28(日) 15:22:01.04ID:Zb2yPUWu
>>283
「神」より「無」の方が強いです。
0288１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/28(日) 17:05:11.78ID:mJwzA7SX
(2000+1/2)^n+(1999+1/2)^n ガ整数になる正整数ｎをすべてもとめよ
0289１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/28(日) 17:27:09.79ID:mJwzA7SX
>>284

-1
0290１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/28(日) 17:30:30.07ID:dGk/uttR
>>285
いいえ、「神」が最強です
0294１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/28(日) 19:06:00.01ID:qZQ2ZqMA
>>284
通分したときの分子は
ca(c-a)+ab(a-b)+bc(b-c)
acc-aac+aab-abb+bbc-bcc
=(a-b)cc-(aa-bb)c+aab-abb
=(a-b)cc-(a+b)(a-b)c+ab(a-b)
=(a-b)(cc-(a+b)c+ab)
=(a-b)(c-a)(c-b)
=-(a-b)(b-c)(c-a)
よって-1
0296１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/28(日) 20:31:02.87ID:ZRhv114K
解き方がわからないならいいが、計算すれば出来る問題を教えろとか本物のアホなんだな
0299１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/28(日) 21:58:55.79ID:FAImHS9N
>>277
おー、久しぶり。細かい論点は無視したから、
必要なら自分で行間を埋めてください。

>A=((a,b),(p,r)),Bは、B^(-1)*A*B=((λ,0),(0,μ))
>なる2次正方行列で、B=((c,d),(e,f)),B^(-1)=((g,h),(i,j))
>u=chとおくと、BとB^(-1)の積の計算からdj=-u
>またB^(-1)*A*B=((λ,0),(0,μ)) の(1,2)-成分より　u*(λ-μ)=b

ここは「B*((λ,0),(0,μ))*B^(-1)=A の(1,2)-成分より　u*(λ-μ)=b」
と書くべきでした。わるい
0300１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/28(日) 23:00:14.98ID:1dlaUMtq
>>277
0≦a,b,p,q,r≦1やa+b=p+q+r=1の条件を使うと固有値が１以下なのは証明できる
固有値＝1の可能性はあるのでその場合はは別で考える必要がある
か、もしくは矢印が引いてあるところは非０と画面の外で言ってるのかもしれないが
0301１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/28(日) 23:07:29.75ID:mJwzA7SX
>>288　をおねがいします。
0302１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/28(日) 23:14:53.63ID:5rZ2InGQ
http://rmc-oden.com/blog/archives/5397

図3で赤と緑の三角形が相似。
売上高と安全余裕額が対応するのは理解できるのですが、営業利益と限界利益が対応するのが理解できません。
わかる方解説願えますでしょうか。
0304１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/28(日) 23:30:53.63ID:FAImHS9N
>>302
総費用線と変動費線は平行だから、
これら2直線とでかい赤三角の2辺（底辺以外の2辺）
とを考えると、売上高線が、損益分岐点のところで、
（営業利益）：（営業利益ー限界利益）
の比に内分されることがわかる
0305１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/28(日) 23:41:17.44ID:ypZsP/7u
>>304
ありがとうございます！
斜めの三角形で考えるんですね、スッキリしました。
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