分からない問題はここに書いてね440
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
>>99-100
・点A(0,2)が円の内部にあるとき
(0-a)^2 +(2-b)^2 < aa+bb,
4(1-b)< 0,
b>1,
,
・点A(0,2)が円の外部にあるとき
b<1
・点B(3,-1)が円の内部にある解き
(3-a)^2 +(-1-b)^2 < aa+bb,
3(3-2a)+1+2b < 0,
b < 3a-5,
・点B(3,-1)が円の外部にある朱鷺
b > 3a-5,
>>104
y =(x-3)^2 + 2,
軸は x=3
0<x<3 で単調減少、3<x で単調増加
1)0<a≦3 のとき M=11,m=aa-6a+11,
2)3≦a≦6 のとき M=11,m=2,
3)6≦a のとき M=aa-6a+11,m=2, さすがに>>104はグラフを書かせて最大最小がどうなるのかを見る練習問題だと思うわ 実数を、素数を基底とした、素因数分解後の指数の無限次元のベクトルと考えた時、
このベクトル和って何か決まった関係があるのでしょうか。
また、それらはどういった数学の分野になりますでしょうか。 線形じゃないでしょ
2=a↑
3=b↑
2+3=5=c↑ |x+2|-|x-1|>x を解くとき、どう場合分けすればいいのですか?教えてください。 用語が不明瞭ですいません。
整数を素因数分解
6=2*3=2^1*3^1
で指数部をベクトル表記すると[1 1]T
60=2^2 * 3^1 * 5^1
で指数部をベクトル表記すると[2 1 1]T
実数は、指数部が負をとることを許容すると表記可能。
などとした時に、これらのベクトルについての体系的な数学の分野ってありますでしょうか。 >>116
>実数は、指数部が負をとることを許容すると表記可能。
本当に?無理数も? >>115
x<-2
-2≦x<0
0≦x<1
1≦x
かなぁ…(脳筋) 帝釈天とグレゴリー・ペレルマンはどっちの方が賢いですか? イエス・キリストと大日如来はどっちの方が凄いですか? >>125
それはどういうことですか?
もう少し詳しく教えてください。 yes x yes = yes
no x no = yes
だから
イエス> no== nehan no kanata >>118
問題を
|x+2|-|x-1|>|x|
と読んだのかな? >>116
p-adic numbers をしらべたら >>116
ベクトルの和が数の積、スカラー倍が定数乗で与えられるだけで
普通の線型代数学でそれなりに広く賄える気がするけど >>115
| |の中が負の場合と非負の場合とに分ける
x<-2 のとき、(左辺)= -3
-2≦x<1 のとき、(左辺)= 2x+1
1≦x のとき、(左辺)= 3
答 x<-3,-1<x<3
かなぁ…(成り済し筋)
>>111
サイレンナイト、ホーリーナイト F1(x)=1(|x|≦1/2),0(1/2<|x|)から始めて、
Fn+1(x)=(Fn*F1)(x)=∫[s=-∞〜∞]Fn(s)F1(x-s)dsのように畳み込み積分で関数を作っていくと
F2(x)=1-|x|(|x|≦1),0(1<|x|)
F3(x)=3/4-|x|^2(|x|≦1/2),9/8-(3/2)|x|+(1/2)|x|^2(1/2<|x|≦3/2),0(3/2<|x|)
F4(x)=2/3-|x|^2+(1/2)|x|^3(|x|≦1),4/3-2|x|+|x|^2-(1/6)|x|^3(1<|x|≦2),0(2<|x|)
のようになるんだけど、一般のnでFn(x)を表すにはどうしたらいいですか?
なんかどんどん複雑になって法則が見えないです 問題は極限がどうなるかではなくnが有限のときの一般式なのですが >>134
F1をフーリエ変換すれば F1~ = (exp(iω/2)-exp(-iω/2))/iω = sin(ω/2)/(ω/2). これを sinc(ω/2)と書くこともある.
Fnは F1のn重たたみこみだから,そのフーリエ変換は Fn~ =( F1~)^n.
これから Fnの一般式は Fn(x) = ∫(sinc(ω/2))^n exp(iωx)dω.
こんなの,閉じた式にはならない.中心極限定理より,正規分布の曲線を折れ線
近似したものだ. F1は -1/2<x<1/2の値をとる一様乱数の確率密度関数 xとみなすことができる.
すると,F2は y = x+x の確率密度,F3は y = x+x+x の確率密度….
一般にFn は上記の乱数 n個の和の確率密度.一方,これは中心極限定理より
正規分布に近づくことが知られている.この方法で実用的に正規乱数を生成する
こともできる.6個の和 F6 を作ると標準偏差 1となって,N(0,1)として
使用できるのは有名. まづ、n個の小区間に分けて考えましょう。
区間の境界を b_L = -n/2,-n/2+1,…,n/2-1,n/2 とします。
これらの外側では F_n(x)= 0 です。
F_n は C^(n-2)級、つまり(n-2)階微分まで連続です。
また F_n は各区間内では n-1次の多項式ですから、
区間の境界で a_L・(x-b_L)^(n-1)だけ増減します。
F_n(x)= 納L=0,n]a_L g(x-b_L)
ここに、
a_L = (-1)^L・C[n,L]/{(n-1)!},
b_L = L - n/2, (L=0,1,…,n)
g(x)= x^(n-1)(x≧0), 0(x≦0)
納k=-∞,∞]F_n(x+k)= 1,
数セミ・エレ解 問題1(出題:2016年4月号、解説:7月号)
>>139-140
F_n(x)の分散は n/12 自然数aを8で割ると5余り、自然数bを8で割ると4余る。a+b+abを8で割った時の余りを求めよ。
これどうやるか教えてください。お願いします >>141
畳み込み、というのは一種のボカシ(移動平均)操作。
角がとれて丸くなり、C-級が1つ上がる。 行列Aが小行列B,Cを用いてA=[[B,0],[0,C]]と表されるとき、rankA=rankB+rankCを示せ
直感では分かるのですが証明の仕方が分からないのでお願いします >>143
a=8n+5, b=8m+4とおいて
a+b+ab=(8n+5)+ (8m+4)+ (8n+5) (8m+4)
=8{(n+m)+8mn+(4n+5m)}+29
よってa+b+abを8で割った時の余りは29
となったのですが答えを見ると5なんですよね
どこが間違ってるのか教えてください 学校で出された問題なのですがヒントもなくよく分かりません、お願いします
いまAさんは15歳で、お父さんの年齢は44歳です。
何年か経つと、Aさんの年齢を2倍した数が、お父さんの年齢以上になることを、中間値の定理を用いて説明しなさい。 年齢は整数値をとるから不連続関数なんだけど、中間値の定理は適用できるの? arcsin使ったバーゼル問題の証明教えてください 2/5x=1/3(x+3/2)
これの分母をはらう工程を教えてください。 私文で厨房の家庭教師やってるんだけど数学わからん
なんで4倍になるの?って聞かれて考えたけど誰かわかりますか?
https://imgur.com/a/dDjwI.jpg >>142
それ、4ステップだろ
そのページの上のところにやり方書いてなかったか?
ついでに29はまだ8で割れる >>156
△BCDは△BCQの2倍
平行四辺形は△BCDの2倍
合わせて4倍ですね >>153
カテキョやっててそれかい、って思ったけど文科じゃしょうがないか…
・底辺と高さが同じなら平行四辺形の面積は三角形の2倍
・底辺が同じなら三角形の面積は高さに比例する
・三角形の高さは頂点から底辺(またはその延長)に下ろした垂線の長さ。ただし比率をみるだけなら斜めでもかまわない
これで説明できる? >>156
Qを通ってBCに平行な直線を引くんだけど
うーん アラブの石油王とマサチューセッツ工科大学の超天才数学者はどっちの方が凄いですか? イエス・キリストとゼウスはどっちの方が凄いですか? 大学の数学って実数から始めますけど、あれをやらずに高校のままの数の定義だと何処で困るんですか?
広義積分ですか? イエス・キリストと望月新一はどっちの方が凄いですか? 2次方程式x^2-3x-1=0の解をa.bとするとき(b+1)/a,(a+1)/bを解にもつ2次方程式を求めよ。
教えて下さい >>145
行列Aの任意の小行列A’は
A’=[[B',0'],[0',C']]
B’は B の小行列(または B自身)、
C’は C の小行列(または C自身)
と一意的に表わされ、その行列式は
|A'|=|B'||C'|
つまり
A’が正則 ⇔ B’も C’も正則
rank(A)= a,rank(B)= b,rank(C)= c と略す。
A のa次の正則な小行列 A’が存在する。
これを分解してできる Bの小行列B',Cの小行列C’も正則。
a = dim(A')= dim(B')+ dim(C')≦ rank(B) + rank(C),
B のb次の正則な小行列 B’,C のc次の正則な小行列 C’が存在する。
これらを並べてできる A’は Aの正則な小行列。
b + c = dim(B')+ dim(C')= dim(A')≦ rank(A),
これらより、a = b + c. >>145
<B>と<C>の基底を取ってずらして並べたら<A>の基底になることを証明するだけ
あるいはImB⊕C=ImB⊕ImCを言うだけ >>168
xx-3x-1 =(x-a)(x-b)= xx -(a+b)x +ab,
a+b=3,ab=-1
c+d =(b+1)/a + (a+1)/b
={b(b+1)+ a(a+1)}/(ab)
=(a+b)(a+b+1)/(ab)-2
=(3・4)/(-1)-2
= -14,
cd ={(b+1)/a}・{(a+1)/b}
= 1 +(a+b+1)/(ab)
=(-1+3+1)/(-1)
= -3,
(x-c)(x-d)= xx -(c+d)x +cd
= xx+14x-3. >>168
解と係数の関係をストレートに使えばよい https://i.imgur.com/65i17zi.jpg
なんでこれの係数行列がこうなるの?
この連立方程式の係数行列の右のほうが全て0になるってのが想像つかない >>168
解の公式でa、bを求める
(b+1)/a,(a+1)/bに代入する
{x-(b+1)/a}{x-(a+1)/b}を計算する
強引だけどこんな感じでやってみれば? https://i.imgur.com/a5g89Gr.jpg
行列の固有ベクトルの問題
赤字がテキストの解答なんですが
どこからこの値が出てきたのか分かりません 1から100までの整数のうちで、2,3,5の倍数でない数がいくつあるか教えてください。
式もお願いします。 7 11 13 17 23 27 29 31 37 41 43 47 57 59 61 67 71 73 79 83 87 89 91 97 (プラスマイナスk-√3/2)X+2マイナスプラスak=0
任意のXについて成り立つことから
k-√3/2=0かつ2-ak=0
-k+√3/2=0かつ2+ak=0
これより
k=√3/2 a=4√3/3
k=-√3/2 a=-4√3/3
なんでこうなるか教えてください 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61, 67, \
71, 73, 77, 79, 83, 89, 91, 97
の26個だね >>179
2の倍数:50
3の倍数:33
5の倍数:20
2と3の公倍数:16
2と5の公倍数:10
3と5の公倍数:6
2と3と5の公倍数:3
100-{50+33+20-16-10-6+3}=26 >>186
100を2進数で表した"110100"を、3進数で表されたものと考えて、
3^5+3^4+3^2=333 >>186
この問題は自由度が多すぎる。 つまり解はたくさんある。
とりあえず
1, 3, 4, 9, 10, 12, 13, 27, 28, 30, 31, 81, 82, 84, 85, 243, 244, \
246, 247, 729, 730, 732, 733, 2187, 2188, 2190, 2191, 6561, 6562, \
6564, 6565, 19683, 19684, 19686, 19687, 59049, 59050, 59052, 59053, \
177147, 177148, 177150, 177151, 531441, 531442, 531444, 531445, \
1594323, 1594324, 1594326, 1594327, 4782969, 4782970, 4782972, \
4782973, 14348907, 14348908, 14348910, 14348911, 43046721, 43046722, \
43046724, 43046725, 129140163, 129140164, 129140166, 129140167, \
387420489, 387420490, 387420492, 387420493, 1162261467, 1162261468, \
1162261470, 1162261471, 3486784401, 3486784402, 3486784404, \
3486784405, 10460353203, 10460353204, 10460353206, 10460353207, \
31381059609, 31381059610, 31381059612, 31381059613, 94143178827, \
94143178828, 94143178830, 94143178831, 282429536481, 282429536482, \
282429536484, 282429536485, 847288609443, 847288609444, 847288609446, \
847288609447, 2541865828329, 2541865828330, 2541865828332, \
2541865828333}
から100番目の
2541865828329 を答えとする。
あまりいい問題とはいえない。 >>184
おっしゃる通りでした…他の問題も全部L1でした
ありがとうございます >>168
2次方程式 xx -(s)x +(t)= 0(t≠0)の解を a,b とするとき
(b+1)/a,(a+1)/b を解にもつ2次方程式は
xx +{2 - s(s+1)/t}x +{1 +(s+1)/t}= 0,
>>172
仰るとおりです。
>>177
それは御免蒙ります。 >>186
189はミスりました^^;
2^6+2^5+2^2=100
だから
3^6+3^5+3^2=981
が答え >>190
とりあえず
1,3,4,9, 10,12,13,27, 28,30,31,36, 37,39,40,81,
82,84,85,90, 91,93,94,108, 109,111,112,117, 118,120,121,243,
244,246,247,252, 253,255,256,270, 271,273,274,279, 280,282,283,324,
325,327,328,333, 334,336,337,351, 352,354,355,360, 361,363,364,729,
730,732,733,738, 739,741,742,756, 757,759,760,765, 766,768,769,810,
811,813,814,819, 820,822,823,837, 838,840,841,846, 847,849,850,729,
973,975,976,981, …
から100番目の 981 を答えとする。
あまりいい問題とはいえない。 >>196
OA=OB=OC=OD=r,
正弦定理で △ =(1/2)rr sin(中心角)
△OAB = △OBC =(1/2)rr sin(2π/3)=(√3)/4 rr,
△OCD =(1/2)rr sin(π/2)=(1/2)rr,
△ODA =(1/2)rr sin(π/6)=(1/4)rr,
◇ABCD =(3+2√3)/4 rr = 16(3+2√3),
∴5 >>190
とりあえず
1,3,4,9, 10,12,13,27, 28,30,31,36,1,3,4,9,
10,12,13,27, 28,30,31,36 ,1,3,4,9, 10,12,13,27, 28,30,31,36,1,3,4,9, 10,12,13,27, 28,30,31,
361,3,4,9, 10,12,13,27, 28,30,31,361,3,4,9
, 10,12,13,27, 28,30,31,36
,981,1,3,4,9, 10,12,13,27, 28,30,31,36]
から100番目の 10 を答えとする。あほ問題とはいえる。
漫才だね 100 = 91 + 6 + 3; 91 = 13(13+1)/2; 6 = 3(3+1)/2; 3 = 2(2+1)/3
(3^13 -1)/2 + (3^3-1)/2 + (3^2-1)/2
= (1594323 - 1)/2 + (27-1)/2 + (9-1)/2
= 797161 + 13 + 4
= 797178 >>198
>>199
ありがとうございます、おかげで解決しました >>196
勘所は弧度法を理解しているかどうか、だな。 N≡39 mod97
N≡6 mod83
N≡25 mod29
これらをみたす自然数Nを全て求めよ
とっかかりもわからないのでよろしくおねがいします ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています