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Inter-universal geometry と ABC予想 23
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0475１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 16:55:09.82ID:oMAKPmqJ
>>474
そうですか、ソース違いすみません。
そうならば語ったら責任問題だから、なおさら語らない、と思うよ。
0478１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 17:08:59.57ID:oMAKPmqJ
>>477
僕は、BBAじゃないよ。

最初に、
PRIMSは、論文の日付が2月20日頃みたいだが、
その頃に分かるのかな。
と書いただけ。
0480１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 17:22:23.02ID:sK/zt/MJ
bba_jinがNot Even Wrongに書き込んで自作自演しとるｗ
0482１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 17:50:54.71ID:/ynurMKG
jin「海外の数学者に注目されて嬉ピー♡」
0484１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 18:07:05.47ID:E5eLkOq2
メールを流したら漏れる、と判断する、
掲示板のカキコは糞ババアが盗用する、
これは常識だぞ
0486１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 18:33:20.21ID:P7j2AL8i
>>464
単純化できるのは間違いないわ
単純化できたらそいつのほうが凄いと思う
0489１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 18:50:20.83ID:nEXxza5G
本当はより見通しの良い理論であるはずなのに諸々の概念や議論が十分一般的でないために込み入ったことになっているというのはあるだろうな
もう少し整備されれば流布しやすくはなるだろ
てかそういうのGokunが得意なんじゃ
0490１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 20:36:47.98ID:E5eLkOq2
ロンドン-オックスフォードのIUT理論
ワークショップで何が話されたんだろ？
未だ数学の論文が受理されていない前から、
ABC予想とN=4 SYMとはねぇ
↓
>>382
0492１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 20:47:39.69ID:E5eLkOq2
あぶり出されたw
0494１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 20:53:05.17ID:E5eLkOq2
>>493
サンクス
0495１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 20:53:33.37ID:Q+a8MYyN
遠アーベル幾何的な面ばかり強調されるけど
類体論的な方向に拡張したらいいんじゃない？
0497１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 20:59:38.53ID:Q+a8MYyN
要するに、ラングランズとの親和性を高めるということですよ
0498１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 21:24:08.41ID:sCGOk93J
>>497
IUT理論って要は、多幅的（Multiradially）アルゴリズムと呼ばれる
ある種の双曲的曲線に対して定まる対数リンクの系列からテータ関数の特殊値などのデータを復元するという
遠アーベル幾何的な復元アルゴリズムの存在を主張する理論だけど
それとラングランズとの親和性を高めるって一体どういうことだよっていう
0499１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 21:43:34.95ID:sCGOk93J
Langlands との親和性を高めるという方針は何となく筋が悪いと感じる
それよりも Meromorphic function の現代的理論や Analytic number theory との親和性を高めるというのは可能だと思う
実際 Frankenhuijsen を始めとする研究者たちと共同研究しているのはそういう方向性なんじゃないか

そういう意味においても IUT がガッチガチの Langlands 学者たちから敬遠されているという状況が理解できる
0500１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 22:02:39.73ID:ENUeTSSx
親和性云々以前にIUTはなにも証明できてないのだから理論として無用
0501１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 22:03:02.62ID:Q+a8MYyN
ラングランズは数学の統一理論と言われてるわけだから
そっちのほうへ近づけていかないと将来性がないですよ
0502１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 22:17:49.14ID:E5eLkOq2
>>382のarxiv YMとABC予想ですが、
著者は物理関係のみと思います。
IUTは数論で超難解と言われていますが、
物理関係はこのarxivを見れば
OKそうですね？
0503１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 22:23:48.48ID:P7j2AL8i
>>498
大局感がないな
タイヒミュラー理論ってことを忘れたのか？
おまけに代数的基本群と絶対ガロア群の圏を使って大域的にスキームを計算する理論だ
逆にどうやったらラングランズと関係ないと思えるのか
0505１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 22:29:11.02ID:P7j2AL8i
真っ先にやるべきは高次元化
高次元化しろ！
0506１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 22:33:33.00ID:P7j2AL8i
>>504
(笑)はいらねーだろ！
0507１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 22:53:40.59ID:P7j2AL8i
あのね、数体で幾何学をやるってのは難しいことだからな？考える頭があれば理由はわかる
普通に考えたら数体のスキームを使ってタイヒミュラー理論を構成なんてできないんだよ
だから簡単に理解されなかったのだ
0510１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 23:19:02.56ID:COqP/Dyp
>>382
ものすごい偏見なのは自覚してるけど
論文の著者名がHui とか Huとかアジア系っぽいってだけで
読まなくていいヤツとしてそっ閉じする
浅いリンクだけで夢を語るだけなら誰にも難しくない
0511１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 23:19:43.46ID:P7j2AL8i
よくできてる理論と言える理由は例えばこうだ
複素ホッジ理論はCで考えれば十分なんだ。だから変形しても計算は簡単だろ
ところが環構造自体を変形するとなるとそうはいかない
だから何かが必要になる。この理論は絶対遠アーベルだ
そしてそれが色んな意味で見事に嵌まってるのだよ。抽象的なパズルとしてね
0512１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 23:26:37.64ID:COqP/Dyp
>>505
加藤和也先生の一般の人向けの本を読んだことあるけど
類体論の高次元化の仕事は現代数論の本流である類体論の非可換化の仕事の
助けになるらしい
そして類体論の高次元化は一応完成を終えた理論ならしい
0514１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 23:30:27.42ID:COqP/Dyp
>>511
複素ホッジ理論自体が数論と直接密に関係しているお話ってありますか？
加藤和也先生のお話以外で
0517１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 23:33:23.64ID:qJgR3zl9
>>505
IUTのどこをどう高次元化しろと言っている？
0519１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 23:36:29.45ID:P7j2AL8i
>>512
それはグロタンディークやドリーニュの理論の延長でできるからね
しかし、それに関連する代数的K理論もまだ解明されきってないし、
数体のラングランズ予想そのものの幾何学的解釈もそれだけではできない
(これは死ぬほど難しい)
0520１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 23:38:55.52ID:COqP/Dyp
>>518
一応大学に職のある人ならナンチャッテでも可能なんじゃない？
そういう人たまにいるみたいよ
たとえばこの件とは関係ないけど教授職についたあとで分野転向したりした人が
ウロウロとほぼ門外漢レベルでセミナーに出没したり
それにいまIUTは来る者拒まず状態でしょたぶん
0521１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 23:42:55.61ID:P7j2AL8i
>>514
そりゃモチーフ(スキームのコホモロジーの一般化)だな。ホッジ予想ってあるでしょ
関数のラングランズ予想でも複素ホッジ理論はバリバリ使われている
ホッジ理論の役割は大雑把に言えば多様体上の微分積分を利用して
代数幾何学的な図形を調べること
しかし、そのままでは本来の数論には使えない。だからIUTTは新しいわけだ
0523１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 23:43:57.79ID:COqP/Dyp
>>519
むしろその延長上で出来て欲しいね
スッキリしていいじゃん
そういう意味で言えばIUTも延長上の話だよね
ワイルズやテーラーの理論は技術的過ぎてその場しのぎの技巧が
限界に来てるみたいなレスを２ちゃんで読んだ事ある

解明され切ってないとはいわゆる斎藤先生のサーベイに出て来る
高次元の「高次化」の事なのかな
ネット上で読んだ事あるけど「高次化」って何を指してるかさえ意味が読み取れなかった
0524１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 23:50:31.13ID:P7j2AL8i
>>517
IUTTというか、まず遠アーベル自体高次元化は芳しくないだろ？いや、18年時点の
情報は知らないが、つい最近までそうだったはず
その上で応用すべきと考える理論は二つあるが、今は妄言だから言わない
解析的整数論に関連付けるとしても高次元化は重要だよ
0525１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 23:53:52.31ID:COqP/Dyp
>>521
複素ホッジ理論がモチーフに関係してるらしい事はwikiで読んだけど
ネットサーフィンして眺める限り複素数体だけで議論できる話題は
どうも非常に限られているっぽいという印象。
複素ホッジ理論とモチーフとの関連の話題でもすぐに結局はスキームが
議論に出てくる。

penrose変換の層コホモロジーを用いたりして
保型形式を純粋に複素代数幾何的に議論する事を
複素ホッジ理論界隈のボス（Griffiths）がなんやかんや
やってるみたいだけどフォロワーが殆どいないし停滞してるぽい
0526１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 23:57:55.41ID:COqP/Dyp
>>524
数学の内容自体は俺は門外漢だけど
解析数論って陸の孤島みたいだから複素代数幾何的にジオメトリックな
扱いで統一して欲しい。
でもジーゲルだか誰か伝統的解析数論畑の人が「高級数学」を非常に批判してた。
野ブタが畑を荒らすが如くとたとえてた。
解析数論の人にとっての本質はもっともっと素朴な対象なんだろうね
0527１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 23:58:20.95ID:qJgR3zl9
>>524
なるほど、曲線を曲面に高次元化するってことね

>>523
π_1をπ_nにしてGL_1をGL_nにするっていう話では（高次元化の高次元化の意味
0528１３２人目の素数さん
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2018/01/14(日) 23:59:51.58ID:P7j2AL8i
>>523
Wiles-Taylorは、通常のスキームと正則保型表現で数論をやることの
限界を示したと言えるだろうな
IUTTは単なる延長というよりは、2020年以降に予見される代数幾何学の前触れという感じか
0529１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 00:08:54.40ID:V973gl0L
>>528
イメージだけでモノを言うけど
ワイルズやテーラーはそりゃスキーム理論も一応使ってはいるけど
楕円曲線や保型形式の人という感じ
しかも最近はそのスキーム理論の議論のかなりの部分も
可換環論だけの議論に簡易化されてるらしい

グロタンディーク思想やスキーム理論の真髄自体が
その延長を保った形でもっと深化して欲しい
高次元類体論はほどよくスキーム理論と類体論がブレンドされているという観点で
理想的理論って感じ
0530１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 00:13:01.33ID:V973gl0L
>>527
>π_1をπ_nにしてGL_1をGL_nにするっていう話では（高次元化の高次元化の意味

なるほどよく分からんけどよく分かった
だから高次元の高次化が非可換の道を開く可能性があるのね
この筋道がスッキリしたら現代数論は鬼のような表現論地獄から開放されるかも知れない
0531１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 00:21:48.68ID:SKNGtqse
>>530
表現論って実際のところ、数論に本質的な寄与を与えているの？
0532１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 00:23:18.38ID:V973gl0L
なお俺の数学の上っ面の知識は全てネット上の日本語のサーベイの斜め読むから
得ている
プロの数学者や院生の皆さん、
サーベイはすごく外野の数学ファンに役立つの最新情報をどんどんサーベイして下さい
なお丁度お経や子守唄代わりになるので詳細部分の雰囲気も
プロが読むことを想定したサーベイにして下さい
下手に門外漢にへりくだり過ぎたサーベイになると
「分けわかんモノを楽しむ」というお経のリズムが損なわれてしまう
0534１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 00:24:47.66ID:4BXuXaRN
>>525
代数的K理論は高次元化だけじゃなくて組合せ論との関係など、まだかなり解明には
時間がかかると思うわ
しかしモチーフの難攻不落ぶりは凄いよな。部分部分解明されてきてはいるんだけど
決定的な何かが足りないまま
スキームの全体像を効率的に捉えるという意味では宇宙際幾何も役立つだろうけど
0535１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 00:27:26.90ID:V973gl0L
>>531
多分その本当の答えはたぶん誰にもまだ分からない
一つ言えるのは現段階においてはおそらく「それ以外に道はない」ということ。
望月先生はしかしNOと言ったということ。
0536１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 00:55:36.93ID:oH8i7oNp
数学を統一したいというラングランズプログラムと、実際に本質的形で統一できるかどうかは別物なんだろうな。統一できる部分だけ統一するんだろうけどな
0537１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 01:35:58.15ID:4BXuXaRN
一般の形で統一する方法は今のところ全く謎に等しい
それを哲学的な意味で明らかにできれば、フィールズ以上の栄誉になるだろうね
怒られるかもしれないが、多分宇宙際のフレームでも無理だろう
0538１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 01:37:15.07ID:4BXuXaRN
ラングランズの話な
0540１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 06:07:38.79ID:GmhJvLi5
モチーフ＝表現論？
0541１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 08:22:13.01ID:4B4UOs14
幾何。
クラインのエルランゲンプログラムは
群と表現が大切ですね。
物性 素粒子の場に繋がった。
内在性のガウス曲面論がリーマン幾何
になり相対論の記述で使われる。
カルタンの接続の幾何はファイバー束で
近接作用 局所性 ゲージ場、、
の記述に使われる。
位相幾何はトポロジー、
トポロジカルな絶縁体、、
物理 数理 物理数学には大切な幾何ですな。

数学は一般化が統一なんだろうかね？
グロタンディクから代数 、数論、幾何
数論幾何から、トポス量子重力、
ABC予想とN=4 SYMとか物理には
単なる試論。
物理の標準理論ではないし
作業仮説でもない。
IUTによるABC予想の数学証明は
厳密な査読が必要だ、査読は保証だから。
0543１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 08:28:57.30ID:Ju94wdQy
物理学者のwittenは数学のフィールズ賞を
受賞した。
0544１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 08:34:39.84ID:jQk8DY0D
ポルナレフじゃなくてロシアのえーと、、、ペレルマン
0545１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 08:59:27.76ID:617Lb9T8
物理学者が数学の研究をするのは自由
だが数学者にとって物理は単なる応用にすぎない
0546１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 09:01:16.37ID:GmhJvLi5
風呂紅オイドにも子ホモ路地ーが定義できるといいんだが
0547１３２人目の素数さん
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2018/01/15(月) 09:05:28.07ID:+2KLpR+O
>>545
涙目だね〜
0548１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 09:11:38.21ID:a1zX/jgT
数学者としても弦理論屋としても振舞える人は業界で現時点でふたりだけです。
一人は Witten 先生です。
もうひとりは Dave Morrison 先生で、
ミラー対称性等で著名な業績がありますが、彼ですら数学の博士号を取ってポスドクになってから、弦理論を学びました。
勿論あなたが三人目になる可能性もありますが、あなたがその三人目である確率は低いでしょう。
0550１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 09:17:47.64ID:CQoQxeNh
>>548
バッファは？？？
ウィッテンはモースの不等式を
量子効果のトンネル効果で書きかえたんだよー
0552１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 10:32:52.18ID:CgwjCi21
アーノルドは物理の中に数学がある、
ウィッテンは自分は物理と言ってる。
但し、バッファは物理のアイデアが
直接 数学の証明に繋がらない、とも言ってる。
物理の側面から定義して数学の論理へ、だ。

物理の視点で数学の厳密な証明ではないね。

↓
http://faculty.tcu.edu/richardson/Seminars/MorseTheory_Igor.pdf
0554１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 10:40:24.88ID:V973gl0L
物理の話するにしてもせめて「数論」との関連で語ってよ。
非数論の数学なんて「数論」に比べたらカスだから。
言い換えると全ての数学は「数論」的文脈を得て初めて生命が宿る。
更に言えば未だに非数論の数学としか主たる交わりのない超弦理論もカス。
0555１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 10:46:36.62ID:CgwjCi21
数論幾何？
なぜ幾何がつくんだ？？
0556１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 10:47:48.55ID:V973gl0L
>>548,>>551
スレチだけど「振る舞う」とは何かはさておき
超弦理論のポルチンスキの教科書やペスキンの場の量子論の本を
一通り理解している数学者はかなりの数いるけど
現代幾何学の基礎を院生以上のレベルでちゃんと理解したと言える物理学者は
あまりいないと思う
0557１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 10:51:57.29ID:aafjcVYb
>>555
数論と幾何どっち付かずとしてのコンプレックス
数理物理みたいなネーミングだろ
0558１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 10:53:12.42ID:CgwjCi21
>>556
相対論から理解不能だろ、
物理は実験観測と結びついているからね。
0559１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 10:54:29.84ID:CgwjCi21
>>557
貴方は初等整数論なんだ、
0561１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 10:56:56.52ID:V973gl0L
>>558
>相対論から理解不能だろ

相対論はディラックの超薄い本を一通り目を通しておけば
なんとかなるとりあえずは十分だと思う
たぶん
0562１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 11:01:32.83ID:CQoQxeNh
>>561
アインシュタインの原論文から。
0565１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 11:47:13.68ID:aafjcVYb
>>564
じゃあ只の「数論」は何次元だ？
「低次元」だとして３？４？次元か？
低次元幾何はむずいぞ
0566１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 12:07:53.01ID:GmhJvLi5
1次元だよ
0次元もある
0568１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 12:38:45.19ID:GmhJvLi5
それは高次化
0569１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 12:55:35.17ID:tKXpp0DT
https://twitter.com/math_jin/status/952706143582699520

math_jin‏ @math_jin
RIMSの中島先生(@hirakunakajima)は４月異動とツイートされていましたので、京都での実質的な最終講義?
[談話会]Moore-Tachikawa 2d TQFTs whose values are holomorphic symplectic varieties
2018/2/14（水）16:30〜17:30
京大理学3号館110講義室
中島 啓氏
Abstractは以下
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/seminar/danwakai.html …
16:56 - 2018年1月14日


Hiraku Nakajima ‏ @hirakunakajima　14 分前
返信先: @math_jinさん
来年度は集中講義をします。デマ流している、あんた誰？

Hiraku Nakajima　@hirakunakajima　3 分前
ふつう、異動する人に最終講義というか？
0571１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 13:17:12.43ID:qpsrDCDo
ウィッテンは数学者からすると預言者みたいな扱いだろうな
崇拝とは違う感覚を持ってるのが普通。突き詰めると肝心な部分がわかってないことに
気付く。ストリング全体に言えることだが
未だにそれを誤魔化してきている感じはどうしてもある
0572１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 13:22:42.90ID:qpsrDCDo
ラングランズも非常に難しいが、何せ起源が古いからな
コンヌが部分的にアップデートし、だがまだ足りないという感じだ
0573１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 13:36:14.12ID:O5WPI4uJ
>>569
いやはや、オバサン平日月曜の昼間からフルスロットルだな(笑
なんつーか、稀にみるバカだ
0574１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/01/15(月) 13:52:20.54ID:3kwkM2+B
>>556
>超弦理論のポルチンスキの教科書

ホログラフィー原理 、ADS/CFTもないよ。

>ペスキンの場の量子論

ボゴリューボフ 場の量子論の数学的方法を
読んだら、、公理論的 相対論的場の量子論は
否定的なHaggの定理があるね。

>一通り理解している数学者はかなりの
数いる

サッパリわからん？

>現代幾何学の基礎を院生以上のレベル
でちゃんと理解したと言える物理学者は
あまりいないと思う

すまん、超弦理論にしろ数学は道具だな。
表面張力のラプラスの定理、石鹸膜
シャボン玉実験、シャボン玉定理、
から動く曲面へ、と聞いて
次が分からんのが純？数学者。
工学の方が進んでいるわ。
ロシアの数学は純数学者と違う。
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