High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾； また、スレ43は、私が立てたスレではないので、私は行きません。そこでは、私はスレ主では無くなりますからね。このスレに不満な人は、そちらへ。 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/ 旧スレが512KBオーバー（又は間近）で、新スレ立てる （スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。）
0096１３２人目の素数さん2018/01/02(火) 00:34:32.73ID:okX91MtS>>95 >リウヴィル数をイメージしてもらえば、良いのでは？ 稠密分散で、”a nonempty open set”の集まり R＼Qは？ 0097１３２人目の素数さん2018/01/02(火) 00:36:21.27ID:okX91MtS>>95 >Since it is the intersection of countably many such open dense sets 0098現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/02(火) 10:01:09.76ID:p6PjQh75>>96-97 >R＼Qは？
(>>82より再録) "で、”a nonempty open set”（ordinary open neighborhood ）が、結構重要キーワードじゃないかな？ R中のQのように稠密分散で、 R＼Qは、”a nonempty open set”の集まりになるけれども （似た状況は、上記の「the Lebesgue measure of the sets R ＼ Cν and R ＼ Dν is 0, but the four sets Cν, R ＼ Cν, Dν, and R ＼ Dν are dense in R.」とある通りで） 「422に書いた定理」の系1.8の背理法証明に使えるような、区間(a, b)が取れると言えるかどうかだ？"
R＼Qも、リウヴィル数に同じ
つまり、屋上屋の説明だが、RからQを抜く（Qは、孤立点の集合（内点を持たない閉区間の集合）） Rは至る所開（”a nonempty open set”（ordinary open neighborhood ）の集合）
R＼Qの各”a nonempty open set”（ordinary open neighborhood ）は、ここにはq∈Qは含まれない 故に、このような場合には、「422に書いた定理」の系1.8の背理法証明に使えるような、区間(a, b)が取れると言えないのでは？ 0099現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/02(火) 10:03:28.28ID:p6PjQh75>>98 訂正
Rは至る所開（”a nonempty open set”（ordinary open neighborhood ）の集合） ↓ R＼Qは至る所開（”a nonempty open set”（ordinary open neighborhood ）の集合） 0100１３２人目の素数さん2018/01/02(火) 10:25:50.08ID:okX91MtS>>98 >R＼Qも、リウヴィル数に同じ まずリュービル数全体は >Since it is the intersection of countably many such open dense sets のようですので 開集合とは言えませんし実際開集合ではありません 内点を持たないからです 内点を持つなら有理数の稠密性によりリュービル数である有理数がそんざいしてしまいますよ 次に R＼Qですが Qは孤立点の集合ではありません どの有理数の近傍にも必ず有理数が存在するからです また閉集合でもありません 閉包がRだからです ですのでR＼Qもまた開集合にはならないのです 0101現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/02(火) 10:25:56.29ID:p6PjQh75>>87 どうも。スレ主です。 ID:9ORABeV3くんは、ピエロかな？
