0536現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2018/01/15(月) 20:43:44.36ID:xsWEHCro意味が分らない
普通、数学では、証明の前に、定理の主張を明確にすべき
明確にするためには、定理に使われる用語は、すべて定義されているべき
なので、
(>>529より)
定理1.7 (422 に書いた定理)
f : R → R とする.
Bf :={x ∈ R | lim sup y→x |(f(y) − f(x))/(y − x)|< +∞ }
と置く: もしR−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、 f はある開区間の
上でリプシッツ連続である.
(引用終わり)
で、「f はある開区間の上でリプシッツ連続」の意味は、
「Bf内に、リプシッツ連続なある開区間(a, b)の存在を主張している」としか読み得ない
(∵定理の命題中で、R中にBfとその補集合R−Bfしか定理1.7では定義されていないし、R−Bf内に開区間など存在しようがないですから)
ここは良いですか?