0368現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2018/01/10(水) 21:52:59.52ID:xixJS48Qところで、ここの多くの読者が想定内だろうが、m→∞を考えると、まずqは任意のQの元まで拡大される *)
この場合、いままで述べたことと同じだが、x = p/q ∈Q は、Q全体になり、
それ(Q)は”内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できる”が、上記の数学論文などの通り、”Qで不連続、リュービル数で微分不可(リプシッツ連続でもない)”が結論になる!
で、(定理1.7 の結論のような)” f はある開区間(a, b)の上でリプシッツ連続である”とは、できない
( *)余談だが、q = ∞ まで広げると、xは無理数なのか有理数なのか、訳分からなくなるかも。そういう意味で、m→∞に対しては、可能無限と実無限という言葉が、現実味を帯びるかもしれない。時枝の可算無限個の箱と似ているような気がする・・(^^ )
以上