0159現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2018/01/04(木) 11:27:42.15ID:UI9gVYwB>ああ、何か危なっかしいサイトのようだから、ダウンロードは止めている。
じゃ、抜粋下記な
前スレ 489より
”定理1.7 (422 に書いた定理)
f : R → R とする.
Bf :={x ∈ R | lim sup y→x |(f(y) − f(x))/(y − x)|< +∞ }
と置く: もしR−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、 f はある開区間の
上でリプシッツ連続である.
(以下証明の文言から)
f は(a, b) 上でリプシッツ連続である.”
”系1.8 有理数の点で不連続; 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない.”
(引用終わり)