小学校のかけ算順序問題×17
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
cm^2 は単に面積の単位だ。cm*cm=cm^2では無いな。
それに、15cm^2は15*cm^2ではない。１cm^2が15個あることを示しているわけだ。 それから、面積や割合は公式使うから、（１あたり… は適用外だ。 >>819
大変申し訳ないんですが、NGIDで見えません
>>820
数値と単位の積として表すってwikiには書いてありますよ
間違いですかね >>822
Wikipedia は誰でも書き込めるからなあ。
そう見る事も、非教育的だけどありえるということじゃないの？ >>823
分かってるとは思うけど、ウィキペディアのどの項目のどこにそう書いてあるか、聞いといたほうがいい。
自由派って都合のいいように文章を切り出すよ。 >>823
「数値と単位の積」でググってみてください >>822
以下>>807の発言内容ね
>>803
たぶんこうだろうというレベルでなら一応説明できそうだよ。
------------------
15cm^2は15とcm^2を積の形式で単位を付けた数字である。
積だ、つまり掛算だ。それなら15とcm^2の掛算でいいはずだ。
だから15×cm^2だ。
固定派は一つ分×いくつ分しか認めていないはずだ。
だとすると、固定派は15が一つ分、cm^2がいくつ分としか言えないはずだ。
よし、「cm^2個分ってなんですか？」と聞きまくって困らせてやろう！
-------------------
こう考えたんだと思う。もうね、バカかと。アホかと。（ｒｙ 困らせるためではなく固定派の解釈を聞いているだけですね >>825
Wikipedia では無いような。
まあ、どうでも良いけど
>>826
英語版の何？ >>829
google先生にもっとちゃんと聞いた方がいいですよ
英語版wikiにもありますね 言葉を読み書きしているのに、話が通じない人っているもんなんだねｗ あ、自分じゃ探せないからurlまで教えろってことか
一般的なことなので面倒見る必要はないと思いました
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Units_of_measurement
>>834
言いっぱなし君はやく>>808にどうぞ この人が言いっぱなしたこと一覧
・順序固定は3^5の覚えをよくするためだ！（前スレ）
・（散々3^5の覚えがよくなると嘯いた後で）順序固定の利益に興味はない（>>169）
・>>404のかけ算の定義
・>>806の「記号の省略と結果は同じだ」発言
他にもありますかね？ ああ、「積の表し方」の説明として、の部分をまるっと無視しているのか
卑劣だな >>835
ありがとう。でも…
>For example, a length is a physical quantity.
>The metre is a unit of length that represents a definite predetermined length. When we say 10 metres (or 10 m), we actually mean 10 times the definite predetermined length called "metre".
この部分？当たり前のことと思うのだが。 >>839
Units as Dimensionsのところに明示的に書いてあります >>840
ああ！たとえば
＞"2 candlesticks" times "3 cabdrivers" {\displaystyle =6[Z_{1}][Z_{2}]=6} {\displaystyle =6[Z_{1}][Z_{2}]=6} candlestick {\displaystyle \times } \times cabdriver.
のトコね。これやるの、ずっと後だからなあ。
それに、小学校では英語圏は日本語圏と逆に固定だからなあ。 >>842
みなさんがこだわっている算数かけ算の和式定義では、これと整合しないことはわかっていただけましたか？ >>844
んなもんずっと前から指摘してるってばｗ >>814
>>816で回答したんだが何か問題あるか？
それにしても君は定期的に絡んでくるが一体何をしたいんだ？
一方的に質問するだけでこちらの質問に答えないとが誰かさんと
行動パターンも主張も同じなんだがもしかしてアレなのかね
で、
>俺は「3と5の積は？」の質問なら
>「15」、「3×5」、「5×3」
>全て正しいと答える。
とのことだから、君は「こたえ：3×5 こ」もマルでいいよね？
それとも「15」と「3×5」に何か違いがあるんですかね？
君は「こたえ：3×5 こ」もマルでいいよね？
Ｙｅｓ／Ｎｏで答えてくれ おっと「ｗ」を使えばダメね。
ずっと前から指摘していますよ。
に修正だね。 循環論法、論点先取の使い手の方かな？
宗教のように順序固定を信仰してるんで議論が難しいんですよね
>>845
こんな簡単なものとも整合しないのに、何故順序を固定するのですか？ >>814
そうそう、以下の質問が抜けてたよ
>>816で回答したんだからこれで心置きなく回答できるよな
まず単純に算数としての用語の定義に同意できるか？という話なのだから
明確にＹｅｓ／Ｎｏで答えてくれ
これに同意しないで荒す奴がいるから大迷惑なんだよね >>848
問題点を具体的に指摘して欲しい。
簡単なものではないな。小学校では少ししか扱わないし、一つの単位としか扱わないよ。 >>849
自身は>>426や>>808から逃げ回ってるのに、人には質問するんですね >>850
昨日すでに指摘されてましたよ
3cmと整合性がとれないということですよ >>852
問題点は無いな。一つの単位としか扱わないで対応可能。
複雑な例は中学校以降。 >>853
「1つの単位でしか扱わない」が意味不明なのですが
単位換算の話ならまだしていませんよ >>856
は？
「具体的に頼む」の意味が分からないの？ どう整合しないかは、>>845でご自身が仰った意味で構いませんよ じゃ、解決しているでＯＫね。>>860があずかりしらぬ所カモ知れないケドね。 >>861
どう解決しているかすごく興味があるので教えてください あと言いっぱなし君もそうなんですが、「公式だからかけ算の定義に則っていなくてもOK！」は未だに謎なんですよね
公式における×の意味もわからないし、
だったら交換則も公式なんだからいいだろと思う 英語版wikiの内容がサッパリわからないど素人の750ですが、、
1あたり×いくつぶんは、最終的には「全体量」の表記に落とし込むわけだから
15cm^2は全体量の表記であって、それは既に1あたり×いくつぶんの表記から
離れていると考えてるんだけど・・
面積の話から一旦離れるとして、3が5つで3×5で15になるけど
15という数字そのものは既に1あたり×いくつ分の表記から離れているという考えです 数学の話じゃなくて教育の話だからね。
9.0問題もそうだけど
教育素人が意図を考えずに数学的に正しいだの正しくないだの延々とレスをするのが無駄だって言ってるんだよ。
なぜそういう教え方をするのか過去に何度もレスが挙がっているのに
そういう都合の悪い(子供を教えたことがないから分からないor理解したくない)レスはスルーしてるよね。
民主党みたいに口だけなんだよね。
ここで大人を相手に説得するより、実際に順序自由で子供を教えて理解させてごらんよ。
一人、二人じゃなく多くの子供にね。 >>870
順序違いをバツにすると教育的効果があるという定量的根拠を提示できた固定派は誰一人いなんだが そりゃ順序違いをバツにするなんて希少例だからだよ。ツイッターの掛算タグでも何年も同じ画像使いまわしてるだろう？
統計的に処理するほどの事例がない。だから定量的に示すことはできない。当たり前の数学的事実じゃんｗ 順序違いをバツにするのはおかしいことだと思いますか？ 順序にこだわる指導をするのは
順序を分かっている子と適当にかけてみましたって子とで
四則が混ざった文章題における理解度が違うことを知っているからだよ。
小学生がどのような思考をするのかを知らない(知ろうとしない)者には分からんだろうがね。 順序違いをバツにしても教育的効果がないという定量的根拠を提示できた自由派は誰一人いなんだが >>876
順序自由の教材を作って成果を出せば済む話なのにね。
彼らは口ばかり一人前だよね まーた言いっぱなし君レベルの「○○が否定されなければ○○は正しい」論法の使い手が現れましたね
自分で言ってておかしいとわからないのでしょうか？ >>881
おまえは3×5が「3が5つ分ある状況」を表すのか
「3が5つ分あるときの全体量」を表すのか
どっちだと思ってんだ？ そう教育すると教育効果がありやなしや……と言うことだと思うぞ。 >>878
その本の著者の１人茂木 健一郎自体が
学問的業績がないことで有名なんだが。 >>877
順序自由の教材を作って成果が出れば、爆発的に売れるのにね。
自由派はなぜか誰もそういうことはせず、ネットで知ったかぶりを言ってるだけだね。 >>885-886
そいつらは口だけじゃなく実践してるんだが
まだ小学校作って日が浅いし成果が出るかどうかは知らんが >>883
881です。帰宅したのでまたIDが変わってしまいます。ご容赦ください。
3が5つ分ある状況であり、かつ、その時の全体量を表すことが出来るものだと思います >>889
了解
では
①縦3cm横5cmの長方形の面積を求めよ
②縦3cm横5cmの長方形の周長を求めよ
それぞれにおいて立式はどうなると思う？ >>889
>3が5つ分ある状況であり、かつ、その時の全体量を表すことが出来るものだと思います
「全体量を表すことが出来るもの」ということだから「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。
林檎は全部で何個でしょう」で「こたえ：3×5 こ」もマルということかな？ >>891
面積は公式があるからそれに沿うわけで…
>>892
小学校教育で、「しき：3×5 こ」も○かという話だよｗ >>893
公式を教わる前の段階だとお考えください >>893
>小学校教育で、「しき：3×5 こ」も○かという話だよｗ
???
俺が自由派の抱える問題点として「しき」だけではないと、「こたえ」についても
話題を振ったのだが何か？ >>891
①むっちゃ偶然にもウチの子供が4年生で、2学期に学習してたようです。
公式を学習する前だと、やはり1cm四方の正方形を1cm^2と言い、それの個数を調べる方法のようです。
次に計算で求める学習をするのですが、すぐに公式という言葉が出てきます。
1cm^2の正方形が横に○個、縦に△個ならぶので○×△＝面積となります。
面積の公式：
長方形の面積＝縦×横＝横×縦
正方形の面積＝1辺×1辺
だいたいそんなことが書いてました。
ちなみに出版は東京書籍です。
②は3×2+5×2でも3+5+3+5でも3+3+5+5でもいいんじゃないでしょうか？
ここは正直まだ深く考えてませんw
追記訂正あればまた書かせてください >>892
どんな状況かにもよるかもしれませんが、多分小学校のテストですよね。
容赦なくバツです。
結局何個やねん！って話ですから。 >>898
>知らんよｗ
？。意味のないことはするなよ >>899
>容赦なくバツです。
ですよね
君の一連の話は結局「かけ算の答えを積という」ということだと思うよ >>897
返答ありがとうございます
まあ授業では公式を導く過程があるわけですが
クラスの習熟度によっても導き方は変わってくるでしょう
それはいいとして
①②で立式が異なるということは問題の「状況」が異なるということですよね
では具体的に何が異なると思いますか？ >>816
ID:QouQwPBC より
ID:NzLK4wdf へ
やっと答えがきた。
小学校学習指導要領解説に
>下の図のように並べると，２×６，６×２，３×４，４×３
>などのような式で表すことができる。このように，一つの数をほかの数の積とし
>てみることができるようにし，数についての理解を深めるとともに，数について
>の感覚を豊かにする。
とあり、「3×5」も積だと俺は認識している。
中学数学の範囲では
「自然数 素数の積」や「整数 素数の積」でググルると
「3×5」も積と扱うのは間違いないだろう。
君の「3×5」は積ではないという根拠は何だ？
>>846
>とのことだから、君は「こたえ：3×5 こ」もマルでいいよね？
>それとも「15」と「3×5」に何か違いがあるんですかね？
問題によっては「15」の方が簡潔だから「3×5」がバツになる事もあるだろうね。
>>849
>そもそも君は算数での「かけ算の答えを積という」に同意できるか？
この質問か？
「答え」が何を指すか曖昧だから不明。
「3×5」が積なら君はどう答えるんだ？ >>903
>やっと答えがきた。
俺が>>362で、「×」を含む式はかけ算だな、と回答しているのは
都合が悪いから無視なんだよなｗ
>君の「3×5」は積ではないという根拠は何だ？
「かけ算の答えを積という」「乗法の結果を積という」だよ
「3×5」はまだ計算可能であり、計算して「×」を含まない「15」にできるからね
「答え」については後半で言及しているからな
>問題によっては「15」の方が簡潔だから「3×5」がバツになる事もあるだろうね。
初耳なんだが数学的に「簡潔でないからバツ」なんて概念があるのか？
数学的「簡潔」の定義と、「簡潔でないからバツ」となる具体例を挙げてくれ
>「答え」が何を指すか曖昧だから不明。
はあ？本気で言ってるのか？
「答え」とは「(最終)結果」であり「これ以上計算できない状態のもの」だよ
「これ以上計算できない状態のもの」だから「product」なんだろうに
「答え」を明確にしたからこれで答えられるよな
そもそも君は算数での「かけ算の答えを積という」に同意できるか？ >>903
>問題によっては「15」の方が簡潔だから「3×5」がバツになる事もあるだろうね。
「問題」は「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。林檎は全部で何個でしょう」とする
この問題のとき、君は「こたえ：3×5 こ」をマルとするか
Ｙｅｓ／Ｎｏで答えてくれ
Ｎｏなら数学的根拠をよろしく 「単価」「数量」や、「縦」「横」「高さ」など、実際に順番を間違えると誤発注と
なり損害が出るケースは多いだろう
自由派は、実際に発生した損害に対し責任を取れるのかね？
逆に、正しいとされる順序を守ったことが原因で起こる損害って何かあるかね？ >>902
正直回答に苦しんでます。。
少し時間ください >>907
構いませんよ
大事なところなのでじっくり考えてください 議論が進んでいますが、順序違いをバツにすると教育的効果があるという定量的根拠は出ましたか？ >>910
無いな。同時に順序違いをマルにしても教育的効果があるという話もない。
そもそも出せないよ。薬効より難しいんじゃないのか？＞定量的根拠 根拠がないのに何故バツにする教師がいるのでしょう？
やはり宗教ですか？ >>902
どちらも縦3cm横5cmの長方形が存在する状況は同じです。
但し、着目すべき視点が異なっており、①は広さで②は線の長さです。
着目すべき視点が変わることで表現も変わると思います。
ここに1枚の画像を添付します。
ttp://livedoor.blogimg.jp/i6469/imgs/4/e/4e513273.jpg
野球の試合が行われている画像ですが、バッター視点での表現はどうなるでしょうか？
ピッチャー視点だと？キャッチャー、審判、観客視点だと？
それぞれ表現は変わると思いますが、いずれも画像の状況説明には変わりないと思います。
そういうことかなぁという考えにたどり着きました。 >>915
同じものでも視点が異なれば表現が異なることに気付いたのは立派です
では①②で立てた式は本当に「長方形が存在する状況」を表しているのでしょうか？
もう一度よく考えてみてください >>916
①に関しては明確な立式をしてないのでひとまず置いといてもらうとして
②は長方形の情報を表してないのだとすると、例えばその立式は必ずしも
長方形を示すものではないということでしょうか？
確かに平行四辺形でも成立する式にも成り得ますね。
私自身としては問題文(前提条件)とセットになって状況を表すという意味合いでしたが
聞いてる側からしたらそんな後付け設定は受け入れられないでしょうし
そもそも「どこまで忠実に表しているか」とか、「何をもって『状況を表す』」と言えるのかが不明瞭であり、落ち度だったのかなという気がします >>917
いえ、こちらも不明瞭なまま質問してしまったことは落ち度だと思うので気になさらないでください
問題文(前提条件)で提示されてることを精査する方が先だったかもしれませんね >>912
宗教だから。
数学本体も、たとえば大した根拠が無いのに勝手に一般の数で長方形の面積の公式が成り立つと
宗教感が丸出しなわけだ。で、膨大なチェックをしているはずなのに、それを隠し「定義」とかいって
ごまかしているわけだな。
まあ、教育も数学も普通の宗教と違う所は「ダメだったら直ぐに代替を選択する」点だな。 レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
