小学校のかけ算順序問題×17
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あーガラパゴス定義ってのは言いすぎたな
国によって定義が異なるくらいにしとくわ >>607
レッテル貼りｗ
議論は苦手ですか？？？？ >>606
小学校の掛け算で乗法の可換性を公理として与えているのか？
小学校の教科書がそんな教え方ならお前の論理は成り立つが、そうではない。
お前は異質なことを持ち込んで無茶苦茶な話をしているだけ。 国の問題ではない。
かけ算の定義は環の公理にあり、
かけ算が累加であらわせるということは
分配法則と帰納方法を使って証明すべき定理だ。 小学校の掛け算がなぜ延々と続くのかがわかったよ。
定義すらはっきりさせないのだからな。
こんな馬鹿どもが数学を論じているのか。 >>606
>当たり前だろ。整数の定義にも、有理数の定義にも、
>実数の定義にも、可換環であることが含まれる。
まあ、「一つ分×いくつ分」は「整数」「有理数」「実数」とは限らないのだがね
君も、「3gと5mの合計は？」で「3+5=8」としても何の問題もなく正解にするタイプの
自由派のようだなｗ >>615
>>426にお願いします
答えられないなら「分からない」でお願いします 3gと5mの合計が聞かれることなんてないだろｗｗｗｗ ID:5Ycvpo51はまともな教育を受けた人間ではないな。
自分のコンプレックスを隠すために、悪あがきをしているようだ。 >>617
>3gと5mの合計が聞かれることなんてないだろｗｗｗｗ
理由をちゃんと答えられるか？
それを子供から確認する問題とも言えるぞ？
最近「船上に26匹の羊と10匹のヤギがいます。この時、船長は何歳でしょう？
→大多数の子供が『36歳』と答える」という問題が話題になっていたと思うが？ >>618
まーたレッテルｗｗｗ
ちゃんとした話はできないの？ｗ >>610
小学校だから掛け算の定義は教えないというのは、
別に構わないというか、むしろそっちが正常と思う。
公理的定義は教えないから、代わりに累加が
掛け算の定義だと教えているなら、明らかに異常。
そんな小学校の範囲でも小数の掛け算分数の掛け算が
現れてあっという間に破綻する場当たりな思いつきを
定義とか言って子供に教えようと思う奴らの
精神状態が理解できない。 >>619
>>426にお願いします
結局言いっぱなししかできない、と判断していいですよね
その程度の知能で「定義の問題（ｷﾘｯ」とか恥ずかしすぎませんか？ >>621
でも、「乗法の結果を積という」という数学の基本的な用語には同意できないんだよなｗ
いろいろ認識が腐ってるようだなｗ >>621
>代わりに累加が掛け算の定義だと教えているなら、明らかに異常。
累加で掛け算を定義しないと、「２つの皿のそれぞれにリンゴが５個」の場合、
答えが10個になるのか10皿になるのか間違える子が続出すると思う。
いきなり公理系で教えると、そういう弊害が出てくると思う。 >>619
その場合に、26＋10歳か10＋26歳かを議論することに
意味があるとは思えない。固定派って、馬鹿なの？ >>623
>それとかけ算に何の関係があるんだい？
ん？>>615で、
まあ、「一つ分×いくつ分」は「整数」「有理数」「実数」とは限らないのだがね
と言ったのが分からなかったか？
これと同様の問題を孕んでいるということだよ >>627
すまん，わからんｗｗｗ
具体的に頼むわ >>625
かけ算の定義は>>404で正しいですか？ >>626
>その場合に、26＋10歳か10＋26歳かを議論することに
>意味があるとは思えない。固定派って、馬鹿なの？
その「意味があるとは思えない」という理由を説明できるか？と
言っているのに、自由派って、馬鹿なの？ >>630
自分でかけ算の定義を言い出したはいいがちゃんと説明できない固定派って、馬鹿なの？ >>628
>すまん，わからんｗｗｗ
>具体的に頼むわ
君に言わせれば「3+5=8」「26＋10=36」は「整数」「有理数」「実数」いずれかの
加算だから正しいはずだよね
逆に君が「おかしい」という理由が分からないのだが。
理由をちゃんと説明できるか？ >>625
「２つの皿のそれぞれにリンゴが５個」を読んでも、
答えが10個になるのか10皿になるのかは判らない。
「リンゴは全部で何個ですか？」を読むから、
答えの単位が「皿」でなく「個」であると判る。
問題がもし「２つの皿のそれぞれにリンゴが５個ある。
ところで、船長は何歳でしょう？」であれば、
答えは「10個」ではなくなる。
「２つの皿のそれぞれにリンゴが５個」を読んで
「しき：5×2」と文字列変換することを目的とした
現行の「算数教育」は、全く算数ではない。
だから、掛け算の順序とか、本筋を離れた
規約にばかり拘るのだ。 >>632
ん？
それ言ったの自分じゃないよ
まぁ正しいと思うけど
で，かけ算との関係性は？？？ 結局かけ算の定義は何なんですか？？？？？？
>>404は正しいんですか？？？？ >>634
>まぁ正しいと思うけど
ｗｗｗ
そうか。正しいと思うのかｗ
じゃあ、これ以上、君に言うことはないよ
お大事に >>636
え？正しくないの？？？
そしてかけ算との関係性は明らかにできないとｗｗｗｗｗ >>635
だから、>>404 は not found だって。
かけ算の定義は、「環」をググれば書いてある。 >>633
>「２つの皿のそれぞれにリンゴが５個」を読んで「しき：5×2」と文字列変換することを目的とした現行の「算数教育」は、全く算数ではない。
「２つの皿のそれぞれにリンゴが５個」と「5つの皿のそれぞれにリンゴが2個」を
どちらも2×5と文字列変換するほうがおかしいけどな。 >>633
「リンゴは全部で何個ですか？」を読むから、答えの単位が「皿」でなく「個」であると判断するのも
わかっているとは必ずしもいえないな。
問題内容を理解していなくても、
問題に出てくる数2と5を拾ってきて 2×5とかき、「何個ですか？」と聞いているから「10個」とこたえる。
これでは理解しているかどうか判定はできない。 >>581
横亀だが
一問だけで判断することはないと思う
テストの中で違うタイプの問題を織り交ぜて
総合的に判断するんじゃないかな >>642
「総合的に判断」は、基準が明示的でないから、
判断する人が信頼されていて初めて成り立つ。
学校教育では無理だな。 >>643
問題分に出て来る数字の順でOKだったり逆の順で書かなきゃいけなかったり
関係ない数字を問題文に入れてみたりで総合的に判断って意味だったんだけどね
もちろん完全な判断の仕方ではないだろうし、完全な教え方でも無いと思うけどね
基準が明示的でない、というのは問題文に順序をどうしろとか書いてないじゃないか、ということ？ 「2×5は2+2+2+2+2と考えている可能性があるから×」派の人は>>581に答えてみてよ >>642
「理解できてそうなら○，できてなさそうなら×」なの？ >>646
いや、授業で教えた形になってれば○、なってなければ×だよ
まぁ1問だけ取り上げて授業を理解してるとかしてないとかの判断はしないと思うけどね
最終的な判断結果のアウトプットは通知簿で行われるんだろうね 2+2+2と3+3は足算としては違うものでしかない。しかし掛算を習うと同じものと考えることもできてくるね。
アレイ図では区別がつかない。言葉にするなら「2が3つ」と「3が2つ」ということになるかな。
もっとも数の掛算は順序不問でいい。現在の現場ではそうなるよう教えている。
それを文章題で使えるかどうかが問題になるんだろう。>>1で問うているのも文章題だよね。 >>647
算数の評価基準は、問題を解けるかどうかではなく、
問題を授業で示した方法で解けるかどうかだからね。
教育としては問題のあるアプローチだが、
学校である以上しかたがない。
昔、尾崎豊が売れた理由とも深い関係があるな。 >>647
杓子定規なんだね
理解度は関係ないわけだ
それに「かけ算の順序ってどうなの？」って話に対してやはり論点先取 >>650
何十人かを相手に採点するので、ある程度杓子定規になるのは仕方ない。
「授業で教えた形になってれば○、なってなければ×」のほうが
「たまたま答えの数値があってたら○」よりも、遥かに理解度を測っている。
本当に理解度を測りたいのなら、１００問くらいの個別口頭試問をやるしかない。
現場でそれを要求するのは無理。 >>651
理解度によって採点基準を変えるとか言ってた人がいたけど，ダメってことだよな
ま，当たり前か
2×5か5×2の両方を○にするのはなんでダメなの？ >>638
小学校で扱う整数が環であるという保証もないだろう。
いつ分かるんだ？
>>649
最も単純な思考で、最も簡単な表し方を考えれば、教科書の方法に
落ち着くだろうというだけ。 >>652
てきとーに掛け算を作った例を判別できないから。 >>654
正しい順序がてきとーに作ったものではないというのは何故言えるの？ >>656
ん？
よくわからん
何の半数がどうやって判別されるんだ？ >正しい順序がてきとーに作ったものではないというのは何故言えるの？
自分で言っているじゃないかｗ
何が判別されるか分からないとこの質問が出ないだろ。
まあ、テストを受けた半数が、テストによって、１あたり量などを考えているか
判別できるだろうということで。もっと数字が悪いやも知れないケドね。 >>658
？？？
テストをしても半数以下の生徒の理解しか確かめられないの？
それと何度も言うけど，ほとんど論点先取なんだが 「１問」でそれだけ確かめられれば充分だろｗ
＞論点先取なんだが
多分別の人だろ。「論点先取」の意味を詳しく頼む！ >>660
ググれば出るが...
「順序固定ってどうなの？」って議論が前提にあるのに，
「順序が決まってるから」という理屈は通らないでしょ？ 順序固定は生徒の理解のため→杓子定規採点でその後のフォローがない現状では本末転倒
また、固定すると生徒理解しやすいという定量的な根拠なし
順序固定は単にかけ算の定義の問題→3cm×5cm=15cm^2と整合性の取れたかけ算の定義はありますか？ >>661
ＯＫわかった。
>>662
>杓子定規採点でその後のフォローがない現状では本末転倒
>また、固定すると生徒理解しやすいという定量的な根拠なし
フォローはあった。少なくとも中１での指導書にそのフォローがあった時期がある。
今は無い。そこいら辺、小２〜中１の指導書全てをチェックする必要があるだろうね。
>順序固定は単にかけ算の定義の問題→3cm×5cm=15cm^2と整合性の取れたかけ算の定義はありますか？
面積や割合、速度は「公式化」されており、一般の「１あたり量×いくつぶん」が成り立たないというのが俺の理解。 >>663
指導要領じゃなくてテスト直後の生徒のフォローはどれくらいの教師がやってるんですか？
これやらないと本末転倒ですよね？
×の定義が違うということですね
3cm×5cm=15cm^2の×はどういった定義なのですか？ >>664
複数年にまたがる指導の可能性が高いから、個々人の教師に責任を負わせるのは間違いだろう。
>>3cm×5cm=15cm^2の×はどういった定義なのですか？
普通、掛け算に単位は入れないなあ。
長方形の面積 = たて × よこ 長方形の面積 = たて × よこ = よこ × たて
と教科書に書いているなｗ >>665
そうであるなら本末転倒ということで決着ですね
たて×よこの×の定義はなんですか？ >>661
いや、それがすぺてなんだよ。
固定派の論旨は、要するに
「俺がルールだ」だから。
「規則は規則です」でも同じこと。
そのルールが適切か？という観点は
初めから欠落している。
教師とか市役所の窓口係とかの職業は
そうでないと成り立たないから。 >>667
何が、本末転倒なんだｗ？
＞たて×よこの×の定義はなんですか？
先に、（１あたり量×幾つ分）の「×」があるんだよ。 >>669
理解度のために順序つけるのにフォローしないんですよね？
たて×よこの×の定義をうかがっています
ちなみに>>404の定義は正しいですか？ >>663
むしろ、「１あたり量×いくつぶん」という公式が
かけ算の全部の説明としては一般性を欠いている
と理解するのが正常だろうね。 単位付き「3cm」「5cm」は>>606の定義でも使えないなｗ
言動が支離滅裂でなければ、自由派の>>606にも
3cm×5cm=15cm^2と整合性の取れたかけ算の定義はありますか？と
絡まなければならないが、さてどうなるでしょう？ｗ
自由派の定義で扱えなければ、順序固定の問題ではないわなｗ >>670
個人ではシナイなあ。
>たて×よこの×の定義をうかがっています
だから、おれの考えだと「定義」じゃないよ。「1cm^2の個数」だよね。「×」と同じ計算で求める事ができるけど…
その定義を聞くということは１ｃｍ＾２あたりの面積でも先に定義にしたとかｗ
それを定義にしても良いけど、結構難しいなあ。実際の授業どうするんだうね。
>>404の定義云々…は正直面倒だなあ。何に答えれば良いの？ >>671
最初から「一般性がある掛け算の定義」をあきらめるんだよｗ
「１あたり量×いくつぶん」が役に立たない場合は公式化するわけだ。 >>673
いくつ分やらひとつ分やらのかけ算は適用できませんよね？
だからここで用いられている×はどんな定義なのですか、と聞いています
>>404の定義は正しいと思いますか？ 単芝の感じとか>>404本人っぽいんですよね
別人だったら単芝で煽ってくる人格破綻した固定派が二人になりますからね >>675
>>606のかけ算は「3cm×5cm=15cm^2」は適用できませんよね？
>>606の定義は正しいと思いますか？ >>675
整数の場合は「１あたり×幾つ分」で求めた個数と一致する。
それ以外は分数や小数で表した個数と一致する。それ以外は…類推するわけだｗ
定義じゃないよ。
いや、だから >>404の定義云々…は正直面倒だなあ。何に答えれば良いの？ >>677
さぁ？
私が言い出したことじゃありませんよ
>>678
定義がないんですか？ >>676
知らんｗ
何で人格破綻だよｗ 文科省公認なんだが（新・指導要領解説） >>679
俺の捉え方だとね。君の捉え方だと必要かも知らん。 >>680
指導要領の話じゃなくて単芝で人を煽る人格の程度を指摘してるんですよ
ちなみに指導要領に順序違いはバツにしろとあるんですか？ >>682
「ｗ」が気になるのか−。そうか、じゃ「（笑」でも使うか？
どっちでもよいぞ。
>ちなみに指導要領に順序違いはバツにしろとあるんですか？
新指導要領解説にそれしか説明が無かった。何を×にするかは明確な基準はない。
新指導要領解説に載っている事を根拠にしても問題が無いと思う。 >>684
煽らないという選択肢はないんですね
「それしか」とは何しか説明がなかったんですか？
指導要領にないのにバツしてるんですか？ >>679
>さぁ？
>私が言い出したことじゃありませんよ
3cm×5cm=15cm^2と整合性の取れたかけ算の定義はありますか？はあなたが言い出したことですよね？
単位付き「3cm」「5cm」は整数でも有理数でも実数でもありませんよね？
では>>606のかけ算は「3cm×5cm=15cm^2」と整合性の取れたかけ算の定義ではないということでいいですよね？
>>606の定義は正しいと思いますか？ >>685
あなたは3cm×5cmをどうやって計算するんですか？ >>687
よく読むと>>606にかけ算の定義は書いてありませんよ >>686
じゃ、できるだけ煽らない方向で行くよ。
>指導要領にないのにバツしてるんですか？
教育効果があると思いこの施策をしている。
ダメという文章が無かったからね。おかげで新指導要領解説に明確に載った訳だ。
後追いだけどね。
>>687
俺が言ったコトじゃないから知らないよ。
>>688-687
定義が無くても計算できるのだが？ >>689
>よく読むと>>606にかけ算の定義は書いてありませんよ
知っていて当然、そして調べれば分かることをですからね
あなたは調べることすらしていないということでよろしいですか？
では>>606のかけ算は「3cm×5cm=15cm^2」と整合性の取れたかけ算の定義ではないということでいいですよね？
>>606の定義は正しいと思いますか？ >>688
>あなたは3cm×5cmをどうやって計算するんですか？
あなたは3cm×5cmをどうやって計算するんですか？ >>691
正しく無い。可換環と分かる前に、それを使ってるから。
>>692
3×5=15cm^2 だが何か？公式を使えば１発 >>690
新指導要領には順序違いはバツにしろとあるんですか？
定義なしで計算できるんですか？
それでは3#5を計算してみてください
#の定義はありません
>>691
「>>606の定義」は調べてもわかりませんね
何を指して「>>606の定義」と言ったのですか？ >>694
>新指導要領には順序違いはバツにしろとあるんですか？
無い。何を×にするかは、教師個々人の裁量だと思っている。
>>695
>仲間割れ始めましたね
むしろ、彼とは反対意見を書くことがあるわけだ。
ま、是々非々ということで >>696
教師が勝手にバツにしてるということですね
定義がなくとも計算できるということなので、3#5を計算してください >>697
>教師が勝手にバツにしてるということですね
専門職だからね。教育効果を想定する権利は与えられていると考える。
>3#5を計算してください
それだけじゃ分からんよｗ >>694
>何を指して「>>606の定義」と言ったのですか？
「整数の定義」「有理数の定義」「実数の定義」とあるのが見えないのですか？
そして「実数の定義」で検索すれば
ttp://www3.nit.ac.jp/~hiroyasu/teaching/dendai/2012/mtm/mtm-0606-R.pdf
のような資料が見つかります
あなたの知識は圧倒的に不足しているように思われます
では>>606のかけ算は「3cm×5cm=15cm^2」と整合性の取れたかけ算の定義ではないということでいいですよね？
>>606の定義は正しいと思いますか？
あなたは3cm×5cmをどうやって計算するんですか？ >>693
ID:4cUu8wT6に対して「あなたの言うことには無理がある」「順序固定の問題ではない」という話なのでお気になさらずに >>699
それ数学科の実数の定義だろ？
まだ数を学習している途中の小学生に通用しないよｗ
後半はそれと同根だ。更に言うと既に答えたよ。 >>698
設計通りに家を建てない大工みたいなもんですね
ちなみに「順序違いはバツにする」ことに教育効果があるという定量的な証拠はありますか？
え、定義がなくても計算できるんですよね？
>>699
>>606にかけ算の定義が見当たりません
pdfにはありますが、念のためあなたが言及した「>>606のかけ算の定義」を明確に述べてください >>700
おっとスマン。じゃ、しばらく黙っているか >>702
＞ちなみに「順序違いはバツにする」ことに教育効果があるという定量的な証拠はありますか？
定量的な証拠は今の所ないな。
だが権利は与えられているわけだ。それが専門職なわけだな。 >>702
>pdfにはありますが、念のためあなたが言及した「>>606のかけ算の定義」を明確に述べてください
pdfにはあるのですから再説明する必要はないですよね
では>>606のかけ算は「3cm×5cm=15cm^2」と整合性の取れたかけ算の定義ではないということでいいですよね？
>>606の定義は正しいと思いますか？
あなたは3cm×5cmをどうやって計算するんですか？ >>704
証拠がないなら宗教みたいなものですね
3#5はいくつですか？
>>705
あなたはpdf通りのかけ算の定義を>>606から読み取れたのですか？ 大工「この柱は要らないに違いない！取ろう！」
教師「バツにした方が伸びるに違いない！順序違いはバツだ！」 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
