分からない問題はここに書いてね439

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/21(木) 15:32:52.56

さあ、今日も１日がんばろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね438
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511609929/

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/21(木) 15:39:07.10

仏と数学者はどっちの方が凄いですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/21(木) 16:04:22.41

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/21(木) 16:06:31.93

>>3
早口定期

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/21(木) 16:20:47.53

>>1 もうお前に用はない

　 ○
　く|)へ
　　〉　ヾ○ｼ
￣￣７　ヘ/
　　/　ノ
　｜
　／
`｜
／

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/21(木) 16:35:01.91

dt/dx =2x^2 / tx-t^2
同次式の微分方程式の一般解を求める問題です。

写真のところまで解いたのですが左辺の積分がうまくできません。
どなたか教えてください

https://i.imgur.com/uMPcPQb.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/21(木) 16:54:17.27

>>6
部分分数分解して積分するだけの簡単なお仕事。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/21(木) 19:33:08.10

x= -t+t^2/2 C1+/- (1/2)√(C1) t ^(3/2) √(-4 + C1t)

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/21(木) 20:37:45.26

abc予想にまつわる傑作問題です。
cを自然数とする。
a+b<cを満たす自然数a,bの組(a,b)の数をf(c)とし、a^2+b^2<c^2を満たす自然数a,bの組(a,b)の数をg(c)とする。
このとき、極限
lim[c→∞] {g(c)/f(c)}c^t
が0でない定数に収束するような実数tを求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/21(木) 23:15:19.50

どうして私よりも頭のいい人がこの世に存在するんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/21(木) 23:25:00.32

(√5+√7)^2018の小数第100位の値は何か
全く手をつけられません
出来れば解答も添えて考え方を教えてください

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/22(金) 00:00:16.31

・0　<　(√7-√5)^2018　
・(√7-√5)^2018　<<　10^(-100)
・(√7+√5)^2018 + (√7-√5)^2018 　は整数
らから結論は9

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/22(金) 00:03:10.23

頭よくなりたい

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/22(金) 07:33:01.19

(W,≦)を整列集合としてx∈Wに関する命題P(x)が与えられている
このとき、P(minW)が真かつ
Wのxによる切片の要素yに対してP(y)が真ならばP(x)も真であることが示されたら
任意のxについてP(x)が真になることを示して下さい

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/22(金) 12:44:31.08

表現は正確にね

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/22(金) 13:46:49.33

https://ja.m.wikipedia.org/wiki/接ベクトル空間

『m 次元 Cr 級多様体 M と、その中の Cr 級曲線φ :(− ε, ε) → Mを考え φ(0) = p ∈ M とする。
p を含む座標近傍 (U;x1,…,xm) において φ(t) = ( x1(t),…,xm(t)) を t で微分して、...』

とありますが、x1,...,xmの定義域はMの開集合では無いのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/22(金) 13:49:13.99

1でない正の数a,b,cがこの順に等比数列であるとき、
a<b<c または a>b>c の順になるからこの順に等差数列である

これどういうことですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/22(金) 13:53:47.22

>>16
自己解決しました

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/22(金) 14:35:28.03

>>12
何をやってるのか全く見えないので説明いれて頂けませんか？
お願いします

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/22(金) 15:04:14.99

>>19
(√5+√7)^2018は整数よりほんの少しだけ小さい数で、その誤差が10のｰ100乗より明らかに小さい、よって10のｰ100乗の位は9、と言ってる模様
解答と考え方とは示されてると思う

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/22(金) 15:11:39.12

暇だったので三角関数をいじっていたんですが、どうしても意味のない式しか生まれない。やっぱりサインコサインタンジェントの定義自体が三角関数の大きな要素なので、新しい有用な式はもう生まれないんでしょうか。
加法定理は一般的な三角形において二つの角の大きさを足したサイン・コサインはもう一つの角のサイン・コサインを表す、というものしか結局思いつかなかったですし、それもあっているかどうかもわからないので...もし合ってても意味がない...

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/22(金) 15:14:13.35

>>19
(√7+√5)^2018 - (√7-√5)^2018 - ①をまず考える
二項定理から、kを奇数として2018Ck(√7)^(2018-k)(√5)^kの部分が打ち消し合って0となる
よって①の値は整数Nであることがわかる
また、√7-√5~0.4096とすれば

(√7+√5)^2018 = N- (√7-√5)^2018 ~ N- (0.4096)^2018

(0.4096)^2018は小数第780位辺りで初めて0でない数字が現れる
よって、(√7+√5)^2018の整数部分はN-1、少数部分は第780位辺りまで9が続くことが分かる

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/22(金) 15:22:41.07

>>22
(√7+√5)^2018 + (√7-√5)^2018 - ①
こちらが正しい

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/22(金) 15:27:59.41

>>21
どんな式が生まれたのか教えてくれ
一見意味はないかもしれないが、逆にその式が活かせるものを探すことが研究になる

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/22(金) 15:42:38.16

>>24
θ、ℓ、aを三角形の辺の長さ、Rを三角形の外接円とすると、こんんな式が成り立つ。
でも、ややこしい上に辺と辺のサインを求めたほうが楽っていう。
https://i.imgur.com/9CNG5Kj.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/22(金) 15:46:51.74

>>25
その文字の置き方はやめたほうがいいです
abcと書きましょう
ギリシャ文字は通常は角度を表します

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/22(金) 15:53:41.94

角度の2乗から長さの2乗引いてるし珍しい式だな～と思ってたら、θが長さとは意表を突きすぎだろう…
ある程度常識的な文字の使い方をしないと、中身の信頼性まで失われると思う（読んでももらえない）よ

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/22(金) 16:17:07.58

ああ、すいません。人に見せる予定のない紙だったので....今度からそうします。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/22(金) 16:28:26.50

一応清書版

https://i.imgur.com/2hurWzc.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/22(金) 16:55:42.97

あ、一応自明な式ではないのか...でも使い道はないな、間違いなく

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/22(金) 17:19:50.38

>>29
R=abc/(4S) と　ヘロンの公式から導ける式ですね。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/22(金) 17:44:01.89

>>31
私はサインの二乗とコサインの二乗を足したら1になる式に正弦定理(θ)と余弦定理(θ)を代入してゴリゴリ計算しましたが...

そんなことしなくても導出できると？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/22(金) 17:53:40.37

a^2b^2c^2+R^2(a^2-b^2-c^2)＾２=
　　　　(4 R^2)b^2c^2(((a/2)/R)^2+cos(α)^2) <-- 余弦公式
a^2=b^2+c^2-2bc cos(α）
　　　　=4R^2 b^2c^2

note ((a/2)/R)^2+cos(α)^2= cos((Piー2α)/2)^2+cos(α)^2=sin()^2+cos()^2=1
三角形ABCと外接円半径と辺の角の図をかく

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/22(金) 18:45:38.06

>>32
S=(1/2)bc*sin(A)=(1/2)bc*(a/(2R))=abc/(4R)

(abc)^2=16R^2*S^2=16R^2*s(s-a)(s-b)(s-c)
=R^2(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)
=R^2(-a^2+(b+c)^2)(a^2-(b-c)^2)
=R^2(-a^2+b^2+c^2+2bc)(a^2-b^2-c^2+2bc)
=R^2{-(-a^2+b^2+c^2)^2+(2bc)^2}

∴　a^2 b^2 c^2+R^2(a^2-b^2-c^2)^2=4R^2 b^2 c^2

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/22(金) 20:28:40.61

なんどもすいません

不定積分log(x+2)dxを求めよという問題で解答では部分積分法使ってたんですが自分は画像の公式をf(x)＝logxとして考えました。
この公式って記述無しに使ってokですか？というか教科書にありますか？
また、それをした所、(x+2)log(x+2)-x-2+Cとなったのですが-2+Cをそのまんま積分定数とするときどんな記述をすればいいでしょうか？

https://i.imgur.com/846ykUP.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/22(金) 21:29:04.65

>>35
-2+Cを改めてC(同じ文字が気になるなら別の文字)と置く
∫ log(x) dx = xlog(x)-x+C

もしくは(普通は) ∫ (x+2)’ log(x+2) dx として処理する

公式の右辺は微分すればf(x)が得られるのは明らか

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/22(金) 22:28:28.15

If p is a prime number and n is a member of positive numbers,then any p(x) which is a irreducible polynomial of degree n in Z/pZ[x] divides x^(p^n)-x in Z/pZ[x].
But I cannot prove this theorem!!

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/22(金) 22:50:57.89

>>21
は？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 00:39:53.14

理論物理学　難易度総合ランキング

75　　[Ｍ理論]、[Ｄブレーン]、{統一場理論}
74　　[超弦理論]
73　　[ループ量子重力理論]
72　　{超重力理論}
71　　格子ゲージ理論
70　　インフレーション宇宙理論
69　　[超対称性理論]、[一般相対論的量子力学（Hawking)]
68　　[大統一理論]、{弦理論}
67　　Weinberg-Salam理論
66　　量子色力学（Quark)
64　　素粒子物理学、Yan-Mills理論
63　　繰り込み理論・繰り込み群、アノマリー
62　　宇宙物理学、{Kalza-Klein理論}
61　　一般相対性理論、強い相互作用、弱い相互作用
60　　相対論的量子力学、量子電磁気学
59　　原子核物理学、放射線物理学、宇宙線物理学
58　　量子光学、超低温物理学、プラズマ物理学
57　　物性物理学、固体物理学、流体力学
56　　量子力学、生物物理学、化学物理学
55　　古典量子力学
50　　特殊相対性理論
45　　統計力学
40　　解析力学、電磁気学、光学
35　　力学
30　　物理数学
25　　高校物理、ブルーバックス
０　　　[トンデモ理論]
-∞　　[新興宗教]

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 01:07:32.31

>>21
＞一般的な三角形において二つの角の大きさを足したサイン・コサインはもう一つの角のサイン・コサインを表す
正弦はそうね。余弦は符号が反転する。
三角関数は複素数と組み合わせたりフーリエ変換で使うときに違う面白味が出るので、ぜひそちらを学んでほしいところ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 01:58:25.46

>>11 >>19

a_n =｛(√7 +√5)^(2n）+（√7 -√5)^(2n)}/(2^n)
　　=（6+√35)^n +（6-√35)^n
とおくと漸化式が
a_{n+1｝= 12a_n - a_{n-1},
a_0=2，a_1=12
となるので、a_n は偶数。

なお、a_n = 2 cosh(n c）は使いません。。。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 02:01:08.50

［前スレ.988］

・長寿ランキング of 他分野

107歳310日　平櫛田中　（1872/02/23～1979/12/30）　彫刻家

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 08:48:32.05

2＾24×3＾36×11＾12を2進法で表すと、末尾には0が連続して24個並ぶ。
3＾36×11＾12が莫大な数だからでしょうか？
2＾24×3＾4×11＾3を2進法で表すと、そうはいかないでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 09:31:30.49

>>42
ゴミを書き込むな

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 10:56:03.57

>>43
10＾24×3＾36×11＾12を十進法で表すと、末尾には0が連続して24個並ぶ。
3＾36×11＾12が莫大な数だからでしょうか？
10＾24×3＾4×11＾3を十進法で表すと、そうはいかないでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 11:54:01.91

>>39
一般相対性理論はそんなに難しいと思わんがなー

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 11:56:57.09

>>39
パターン形成物理は？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 13:26:36.92

>>45
3＝11(2)
11＝1011(2)
11(2)と1011(2)は何乗しても末尾に0は付きませんね。
大変よくわかるヒントをありがとうございました。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 14:56:11.90

学校の課題で問題が出されたのですが、全くわかりません。
問題は、
問１平均値μ=2、および標準偏差σ=2の正規分布に従う確率変数を考える。このとき、この確率変数が次の区間に含ま
れる確率を小数第4位まで計算しなさい。
1 (4, ∞)
2 (-∞, 2.7)
3 (0.88, 5.6)
4 (1.46, 3.24)

問２ある検問所で記録された車のスピードのデータによると、そこを通過する車は平均時速61.6km、標準偏差7.0kmで、だいたい正規分布に従っている。このとき、次の割合を100分率(パーセント)で小数第1位まで計算しなさい。
1 時速70kmをこえている車は全体の○％である
2 時速49kmよりも遅い車は全体の○％である
3 時速56kmから時速63kmまでの車は全体の ○％である

助けてください
問題解法見てもさっぱりなので答えだけでお願いします

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 15:04:18.57

0.2271
0.7729
0.3312
0.6275

32.1
47.2
21.1

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 15:12:36.31

一般相対性理論を本当に理解している者は、世界に３人といない。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 15:22:40.41

2)ある検問所で記録されたスピードのデータによると、そこを通過する車は平均時速60.5km、標準偏差7.4kmで、大体正規分布に従っている。
このとき
(a)時速70kmを超えている車は全体の何％か
(b)時速48kmよりも遅い車は全体の何％か
(c)時速56kmから時速64kmまでの車は全体の何％か

の答えが(a)10%　(b)4.6%　(c)41.0%なんだけど
こんだけ近い数字でこんなに答え変わることってあるの？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 15:35:15.32

適当に数字書いただけですから、違っているかもしれませんね

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 15:36:01.08

もし、Fが Complete Ordered Field で　ｘ＾２＝２　＆＆　ｘ＞０　なるが存在するならが、
√２　は存在する。

の証明がうまくできません。
よろしくお願いします。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 15:41:53.61

実数の構成は全順序から導かれるものではないですよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 15:44:07.32

>>53
問１の1と2だけでいいから教えてくれよ
他はわかったから

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 15:51:04.70

>>52

∫1/(2 Pi s^2)^(1/2)exp[-(1/2) (x-m)^2/s)

で計算するt
（１）０．０９９６　（１０％）
（２）０．０４５５６　（４。６％）
（３）０．４１０３２　　（４１％）

で合い過ぎなんだが

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 15:52:58.35

どうしたら真理に近づくことができるのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 15:54:57.21

>>57
うん、俺が言いたいのは>>50のレスの答えがそのあってる問題と離れすぎてるからおかしいなってなったんだわ

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 15:57:43.74

∞っていうのはどういう事なの？
4<Xって解釈であってる？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 17:18:47.70

行列式についてのラプラスの定理って何の役に立つのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 18:52:32.21

>>55 実数の構成は全順序から導かれるものではないですよ

Complete Ordered Field :An ordered field that satisfies the least upper bound axiom is called

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 18:57:59.92

超一流の数学者と超一流の法学者ってどっちの方が頭が良いの？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 19:07:58.77

なぜ何もないのではなく、何かがあるのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 19:12:44.54

質問の筋が悪過ぎ

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 22:19:51.36

2CIsE1Rrさん、用語並べれば私を騙せると思ったかもしれませんけど、私は騙されませんからね(笑)？

あなたは超準解析がわからなかった、それをないことにすることはできません

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 22:48:21.32

>>54
定義ジャン

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 22:51:13.70

世界一天才が多い国はどこですか？
アメリカかな？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 23:19:06.41

>>68
なんか面白いって思ってるのかなあ

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 23:27:06.51

■モンティホール問題（空箱とダイヤ）

このゲームができるのは1回だけです

外からは中が見えない空箱100個の中のひとつに
ダイヤモンドを1個入れます

その中から1個の箱を選びます

98個の空箱を取り除きます

最後に残った2個の箱の中から1個の箱を選びます

ダイヤモンドが当たる確率は何％でしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 23:40:45.14

>>38
は。

川上未映子「わたくし率　イン　歯ー、または世界」　講談社文庫（2010/July)
　144p．540円

http://bookclub.kodansha.co.jp/product?isbn=9784062767101

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 23:43:39.10

ん？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 23:44:54.92

東大理学部数学科でダントツの人と、東大工学部航空宇宙工学科でダントツの人はどっちの方が頭が良いのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 23:53:48.01

全宇宙全世界全次元全階層をくまなく探査したら少しは真理に近づけるような発見とかがあるのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/23(土) 23:55:21.91

全宇宙全世界全次元全階層をくまなく探査したいのですがどうすれば良いですか？
最低でもワープ技術が無いと話になりませんか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/24(日) 00:28:38.37

比較しようとしなければ答えは自ずと見えてくるはずだよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/24(日) 00:43:27.39

比較の定義を示さないでしつもんするバカ

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/24(日) 12:59:42.77

しょせん荒らしさ

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/24(日) 14:03:22.34

いるわ、また荒らしかしら、頭悪い

（回文）

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/24(日) 14:11:33.74

ヒマラヤに釣られる奴よりヒマラヤが荒らしとして賢いということだよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/24(日) 15:35:03.06

山本修身著『よくわかるトポロジー』を読んでいます。

「位相空間 R の部分集合 Q の境界を求めよ」

という問題の解答が Q となっています。

ひどい本ですね。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/24(日) 16:58:15.88

■モンティホール問題（空箱とダイヤ）

このゲームができるのは1回だけです

ダイヤモンド1個を外からは中が見えない空箱100個の
中のどれかひとつに入れます

その中から1個の箱を選びます

98個の空箱を取り除きます

最後に残った2個の箱の中から1個の箱を選びます

ダイヤモンドが当たる確率は何％でしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/24(日) 17:31:02.28

abc予想にちなんで出題された問題です。分かりません。

正整数a,b,cはa+b=cを満たし、a^2+ab+b^2はcの倍数である。
ここで、正整数kを素因数分解したときに現れる素因数の個数をd(k)とする。例えばk=45のとき、45=3^2*5であるから、現れる素因数は3と5の2個で、したがってd(k)=2である。
a,bが動くとき、d(c)の最小値を求めよ。またその最小値を与えるcがどのような数であるか述べよ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/24(日) 17:48:43.53

山本修身著『よくわかるトポロジー』を読んでいます。

M^i = M ⇔ M は開集合

を証明せよ。

これは明らかですね。

それにもかかわらず、解答で、ヘンテコな長い議論をしています。

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/24(日) 17:58:45.56

(2)から教えてください。難問です。
https://i.imgur.com/CRxz06S.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/24(日) 18:03:02.89

>>85
難問？どこが？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/24(日) 18:04:41.48

>>86
これも難問です
よろしくお願いします

ペアノ算術を含む任意の無矛盾な公理系に対し、あるモデルM,Nおよび論理式φが存在して、M|=φかつN|≠φとできることを示せ、という問題がわかりません

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/24(日) 18:10:03.70

>>87
お前はこのスレに居ついて楽しいか？今夜抱く女どころか一緒に食事する相手もいないだろ？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/24(日) 18:13:08.13

>>88
あなたも、このスレに張り付いて自分よりレベルの低い人の質問を馬鹿にするような書き込みをしてますね
クリボッチとかいうやつなんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/24(日) 18:25:55.40

山本修身著『よくわかるトポロジー』を読んでいます。

読めば読むほどひどい本です。

山本さんは、工学部出身なんですね。

なぜ素人がトポロジーの本など書いたのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/24(日) 18:30:26.22

よくわかる、というのは怪しい本ですよ基本
証明が助長とかはともかく、答えが間違ってるのはいけませんね

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/24(日) 18:31:06.47

>>88>>89
このスレを読んでいる全クリボッチが被弾するからその位にしてはもらえぬか

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/24(日) 18:37:17.28

宇宙はどこにあるのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/24(日) 19:27:29.56

(1) x=-1のときa+1
(2) y = a(e^(a+1)-1)x
(3) S(a) = (e-2)e^a/(2a)
(4) a=1のとき(e-2)e/2

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/24(日) 19:36:49.19

宇宙は宇宙空間の元である

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/24(日) 19:57:21.13

宇宙空間の元はどこにあるのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/24(日) 20:40:03.19

3logx+2logy+5logz+log(22-x-y-z)の極値を求めろというのがわかりません

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/24(日) 22:31:44.31

長谷川浩司さんの線型代数p3より

『x_1とx_2の連立一次方程式(1)は行列とベクトルを使って書けるのであった。
......
じつはちょっと考えると、一次式(1)で表される、と言うかわりに線型性を持つと言っても同じであることが分かる。』

と書かれているのですが線型性と連立一次方程式にはどのような関係があるのでしょうか

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/24(日) 22:43:47.90

連立方程式が与えられれば行列を用いてAx=bと書くことができる
逆にAx=bが与えられれば成分比較して連立方程式が書ける

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/24(日) 22:45:09.48

>>97

相乗-相加平均で
（x/3)^3（y/2)^2（z/5)^5（22-x-y-z）≦ 2^11,

（x^3)(y^2)(z^5)(22-x-y-z）≦｛(3^3)(2^2)(5^5)｝(2^11),

｛2log(2）+ 3log(3）+ 5log(5)｝+ 11log(2）= 8.83960372947　（極大）

等号成立は x/3 = y/2 = z/5 = 22-x-y-z，
（x，y，z）=（6，4，10）