大学学部レベル質問スレ 9単位目
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
>>61 それって、あんたらが本当に行くべきだったのは 少しでも進路の選択肢を増やす可能性を探るための大学じゃなく 将来の業務に関係あることだけ教えてくれる職業訓練校だった ってだけのことでは? >>62 それ、、 やりたいことを大学1年の一学期始めに同級生に打ち明けたらそいつから言われた言葉と奇しくも同じだw そうなのかなあ 高校生までは何やりたいかなんて医師や弁護士みたいな専門職目指す以外は想像もつかないからなあ この国の大学では職業訓練はできない この国の企業も大学にそれを求めてない >>65 いや、即戦力求めてる メーカー訪問で「××の設計は出来る?じゃあ○○は?」って訊かれたの そんなもの卒検でもその専門ズバリの研究室(学内で一つだけ)でないとやってないわw しかもうちはそこですらそんな実業的ことやらない >>67 >いや、即戦力求めてる 全然求められてないがなw >>67 そうね だから企業が即戦力を求める場合は大卒以外の人材をあたるのです 馬鹿の妄想話、いつから企業の人事がこのスレにいるようになった(笑) 就職率を売りにしてる就職予備校もとい大学とかあるやん 関数と数に同じ記号を使うのが気に食わないんだが x=x(t)みたいなの x=x(t)を「xとx(t)は等しい」と読むからおかしくなる それは「関数xの独立変数をtで表す」と読むんだよ 河東泰之氏と油井亀美也氏はどっちの方が頭が良いのでしょうか? 複素数の範囲で双曲線関数 w=cosh(z)=(e^(z)+ e^(-z))/2 の逆関数を求める際、zについてといて z=ln(w+√(w^2-1)) となると思うんですが複素数をlnのなかに入れるなら正にする必要はないので z=ln(w±√(w^2-1)) とならないのはなぜでしょうか? ユークリッド空間 R^n の部分集合 M で M^af が M^f の真部分集合となる例を挙げよ。 M^iff が M^f の真部分集合となる例を挙げよ。 ただし、 M^i は M の内部 M^a は M の閉包 M^f は M の境界 とする。 ユークリッド空間 R^n の部分集合 M で M^af が M^f の真部分集合となる例を挙げよ。 M^if が M^f の真部分集合となる例を挙げよ。 ただし、 M^i は M の内部 M^a は M の閉包 M^f は M の境界 とする。 M ⊂ N ⇒ M^f ⊂ N^f が成り立たないというは意外じゃないですか? より広い集合の境界はより広い ような気がしませんか? >>83 > z=ln(w+√(w^2-1)) > となると思うんですが ならないでしょというか なるでしょというか √を1価にするか2価にするかの違いよ >>83 +と−のどちらも解となりうる 両方を選んだら多価関数となるが、一価関数が求められている場合は主値としていずれかを選ぶ ↓ M が「普通の」集合のときには、 M^af = M^f になるような気がするのですが、どうですか? ユークリッド空間 R^n の部分集合 M で M^af が M^f の真部分集合となる例を挙げよ。 M^if が M^f の真部分集合となる例を挙げよ。 ただし、 M^i は M の内部 M^a は M の閉包 M^f は M の境界 とする。 ↓ M が「普通の」集合のときには、 M^af = M^f になるような気がするのですが、どうですか? ユークリッド空間 R^n の部分集合 M で M^af ⊂ M^f が成り立つ。 ただし、 M^i は M の内部 M^a は M の閉包 M^f は M の境界 とする。 ↓ M が「普通の」集合のときには、 M^af = M^f になるような気がするのですが、どうですか? M をユークリッド空間 R^n の部分集合とする。このとき、 M^af ⊂ M^f が成り立つ。 ただし、 M^i は M の内部 M^a は M の閉包 M^f は M の境界 とする。 境界は閉包から内部を除いたものですからどんな集合においても成り立ちますね >>88 実数直線Rで,通常の位相, M=(0, 1) N=(0, 2) とするとき, M^f=? N^f=? って考えてみれば? 質問です。 ベクトル空間の公理なのですが、どの公理もほかの7つの公理から証明できないことを証明したい(7つは真で結論が偽と解釈できるストラクチャーが存在することから、健全性定理より導出図が存在しないことになり、証明できないことが証明できる) のですが、そのことが載っているpdf や本はありますでしょうか? M^f=fMf^(-1) (1,2)^s3 ==>[(1,2),(1,3),(2,3)] s2^s3 ==> Group((2,3),Group([1,2],Group(1,3) >「エビデンス? ねーよそんなもん」! 教科書検定問題や売春婦問題(KY珊瑚事件は意図的な捏造)など裏取りをしない記事が世間を騒がし日本の国益を大いに損うことが山ほどあるが、今回高橋純子という政治部次長経験者の論説委員が記事の裏取りを否定したのである。 クオリティペーパーを自称する朝日新聞に取っては自殺行為という他はない。 報道機関としての朝日新聞は死んだ。この発言をもって自殺したのである。 >>89 >>90 ±にした場合も間違いではないと言うことで安心しました https://i.imgur.com/ol7gVZe.jpg と言うことはこの問題の答えは間違いと言うことですかね?(はじめのカンマまでが問題、そのあとが答えです) これは双曲線関数ではなく三角関数の逆関数を使って解いてあるのですがルートの前をプラスでしか考えてないみたいです ルート前を±にするならπ/2 +2nπ,3π/2 +2nπという見知った答えが出てくると思うのですが >>96 ベクトル空間くらいなら自力でモデル作れるだろ けっこう面白い物が作れるから試してみな (2)(x+y)+z=x+(y+z) (∀x,y,z∈V) (3)∃0∈V s.t. x+0=0+x (∀x∈V) (4)∀x∈V ; ∃x'∈V s.t. x+x'=x'+x=0 (5)k(x+y)=kx+ky (∀x,y∈V, ∀k∈ℝ) (6)(k+l)x=kx+lx(∀x∈V, ∀k,l∈ℝ) (7)(kl)x=k(lx) (∀x∈V, ∀k,l∈ℝ) (8)1x=x (∀x∈ℝ) が成り立つとき、次が成り立つことを示せるので違いました (1)x+y=y+x (∀x,y∈V) >>102 公理1個ずつにそれだけ成り立たないモデル作るの? 学部レベルではなく,教養教育レベルなのですが… スレが見つからなかったので質問させてください… 線形代数学,行列の符号判定問題についてです A=[ 1 2 3 1 ; 2 5 4 2 ; 2 4 5 1 ; 1 2 1 -1 ] (;は改行を表します)となる4次正方行列の符号判定です 主対小行列式を用いて解く問題なのですが, |A_1|=1 |A_2|=1 |A_3|=-1 |A_4|=0となり,定理を用いると不定符号となります. しかし,問の解答には「半正値」と表記されております 私は誤植だと思うのですが,もし,私の解法にミスがありましたらご教授願います! 長文失礼致しました. >>107 返答ありがとうございます. 言葉足らずでした. 問題の趣旨として,固有値は用いないで解く,とのことなので 主対角小行列式による解法の正誤を教えていただきたいです… いや、固有値計算した結果見たら誤植かどうかわかるだろw >>109 確認いただきたいのは,誤植か否かではなく,解法の正誤です >>110 正誤なら真の回答と比較するでしょ? 真の回答は固有値で分かるわけで だって解法として正しいかどうかは結局それを確認することなんだから その作業を他人にやらせる前に自分で確認してから質問でしょうに >>111-113 色々言葉足らずでした 論点がずれてしまっているようですが… 固有値の確認は出来ています 誤植云々は正直どうでもよく,お聞きしたかったのは |A_1|=1 |A_2|=1 |A_3|=-1 |A_4|=0 が果たして合っているのか,またそれは(定理によって)不定符号であるのかを確認していただきたかったのです. 自己解決いたしました. 拙い質問で誠に申し訳ございませんでした.以後気をつけます. ご対応,ありがとうございました. |A_1|=1 |A_2|=1 |A_3|=-1 |A_4|=0 が何を計算したのかわからない lim (x → 0) 1/(1-e^(-x)) - 1/x = 1/2 上記の式の等式の導き方が分かりません lim (x → 0) (e^x-1)/x = 1 を使うことは察しがつくのですが どう変形すれば良いのやら。誰か助けて ちなみに、サイエンス社から出版されている野本/岸の解析演習の p138の問題5.2 1.(9)の解説にある数式です なるほど。ロピタルは分からなかったけど、テイラー展開でいけた 参考書にまだテイラーが出てきてないから問題集のその部分だけ飛ばして先に進んでたわ 皆、ありがとう ロピタルは頭使わなくていいぞ ロピタルよりテイラーのほうが汎用的であるという意見はわかるけど ロピタルは考えなくていいから楽よ 何も考えずにロピタルを使うと失敗する問題が出されるから結局テイラーのがいい すみません質問です。 線形代数の商空間が分かりません…Wikipediaとかを見ると「各要素を0に潰して云々」と書いてあるのですが、何が言いたいのかよく分かりません。 何か理解するコツなどありますでしょうか… >>123 同値関係、同値類そして同値類の代表元、同値類の集合に定められる演算、 これらを把握しないと「潰す」の意味は掴めないと思うよ。 雪江代数を独学で読んでいるのですが分からないところがあるので質問させてもらいます 2巻の局所環の話なのですが、局所環(A,m),(B,n)でφ(m)⊂nとなるような準同型φ:A→Bを考えたとき、1∉φ^(-1)(n)なのでφ^(-1)(n)=mとなると書いてあります これはなぜでしょうか? そもそもなぜ準同型の逆写像を考えられるのかわかりません ご教授お願いします >>125 この文脈での記号φ^(-1)(n)は逆写像ではなく、 nの逆像と呼ばれる 集合 {x∈A| φ(x)∈n} のこと。 それが分かったものとして、 1?φ^(-1)(n) なので φ^(-1)(n) は真のイデアルとなり 更に φ(m)⊂n から m⊂φ^(-1)(n) 、そして m が極大イデアルであるので φ^(-1)(n)=m となります。 >>126 明快な説明ありがとうございます 理解できました >>122 ロピタルは何度微分するか結局分からない テイラー展開だと一発 >>121 マジだ。勉強範囲がやっとロピタルに追いついたんで、そのやり方で解いてみたら 二回微分で簡単に1/2が出てきた。ありがとう >>128 何次までテイラー展開すればいいのかは事前には判らない。 それが何回ロピタルするかと同じことだから、結局 チラシ裏の計算を答案に残すか否かの違いでしかない。 気持ち的には、テイラーが好きだけどね。 ロピタルは、教えこまれた公式臭が酷いから。 >>132 違いが出るところまでよ テイラー展開はするモノじゃなくて 書き出すだけ 何も考えなくてイイ 微分は実にめんどくさい やってみて初めてもう一度必要か分かる 何度やっても無駄かも知れないしな コンパクトサポートな関数は一様連続 がわかりません コンパクトである条件をどこで使っているのかがわかるような解説をいただけると嬉しいです よろしくお願いします εδ論法でδの下界を求める所に使う δ近傍での被覆でコンパクトなら有限個で済むから最小値が求まる 一般論でわからなければ具体例を考えてみればいい R^nのとき有界閉集合(=コンパクト)上の連続関数は一様連続、これに有界性や閉であるという条件を落とせば連続であっても一様連続ではない関数は簡単に作れる 「座標」の定義って何なのでしょうか? デカルト座標や極座標等々ありますがこれらを数学的にどう定義すればよいか分かりません。 座標、基底、ベクトル空間、ユークリッド空間、アフィン空間このへんのキーワードがゴチャゴチャして整理できません。曖昧な質問で申し訳ないですがどなたかよろしくお願いします。 参考文献の紹介だけでもけっこうです。 >>138 Wikipediaで間に合わんかいな? >>138 まずベクトル空間をひとつ決めて、そこに基底を定義すれば各ベクトルは成分表示できる。 このとき位置ベクトルを導入して、位置ベクトルと空間内の点を同一視すれば、位置ベクトルの成分を空間内の点の座標として定義できるのではないかと! 基底の定義の仕方によってデカルト座標も極座標も定義できるのではないかと! 事実上局所ユークリッドから全部構築するような形になるんじゃないの?。 ランダムウォークの方をまず公理的に使ってすべてを定義した方が量子的な将来的な空間像に現代で出来る最善のやり方な気もするなあ。 基点と基点にたまたま戻ってきたことだけしか検知できない存在から創めて。 タプルから構成するのもいいね。 グロタンディーク構成が同値類で割ったタプルなのをにちゃんで聞いたのを理解して感動したのを思い出す。 >>142 R^n(C^n)からの全単射(連続・微分可能・高階連続微分可能・解析・正則など) >>139 >>141 >>144 ありがとうございました!納得できました。 集合の定義ってなんなん いろいろさかのぼっていくと何でも数学の擁護って結局集合に行きつくんだけど 集合って言葉調べてもものの集まりとしか書いてないんだよね やっぱそれ以上は数学も厳密にはできないんか ラッセルのパラドックスの集合は、集合だから矛盾が起きるのであってクラスだと考えれば問題ない概念です H^{1}(S^{2}) ~= 0 を示すにはどうしたらよいでしょうか. 坪井俊・著「幾何学III」を独学しているのですが,p.64 (定理) k >= 1 で,H^p(S^{k}) ~= 0, for p = 1, ..., k - 2, H^{k}(S^{k}) ~= R が成り立つ. マイヤービエトリス系列を使って数学帰納法で示す証明がありますが,アンカーケースとして H^{1}(S^{2}) ~= 0 を別途示す必要があるように思われます.あるいは証明を誤解していて 帰納法の中で示せるのかもしれません. 自己解決できなて先に進めなくなっているので,ヒントでも教えていただけますとうれしいです. 教科書での証明のアウトラインとどこで詰まっているかを次以降のレスで書き出してみます. (記号) S^k: k次元球面, M1: S^k - 北極, M2: S^k - 南極, M12 = M1 && M2 H^p(M): M上のp次ドラムコホモロジ Δ*: H^p(M12) -> H^{p+1}(S^k) : 連結準同型写像 (アンカーケース, k = 1の場合の仮定) (1) H0(S1) ~= R (2) H0(M1) (+) H0(M2) ~= R (+) R (3) H0(M12) ~= R (4) H1(M1) ~= R (1)-(3)は0次閉形式は連結成分上で定数をとる関数であることよる. (4)は H1(M1) ni α -> ∫α in R という同型写像を直接構成することでわかる. (再帰 k >= 2として) 以下を仮定 (5) H^p(S^{k-1}) ~= 0, for p = 1, ..., k - 2 (6) H^{k-1}(S^{k-1}) ~= R このときマイヤービエトリス完全系列 H^{k-1}(S^{k}) -> H^{k-1}(M1) (+) H^{k-1}(M2) -> H^{k-1}(M12) -Δ*-> H^k(S^k) -> 0 は H^{k-1}(S^{k}) (10) -> 0 (7) (+) 0 (7) -> R (8) -----> H^k(S^k) (9) -> 0 と同型である. ここで M12 ~= [0,1] x S^{k-1} なので,H^{k-1}([0,1] x S^{k-1}) ~= H^{k-1}(S^{k-1}) ~= R より(8)を, M1 ~= (k-1)次円盤とポアンカレの補題より (7) を得ている. したがって,(9) H^k(S^k) ~= R, (10) H^{k-1}(S^{k}) ~=0, [さらに低次へ系列を巻き戻して] (11) H^p(S^{k}) ~=0, for p = 1, ...., k - 1. これで (5),(6)で k <- k + 1としたものが成立することが示された. (私の理解と疑問) (9) について. 完全系列であることより im(Δ*) ~= ker(->0) = H^k(S^k). また,dom(Δ*) ~= H^{k-1}(M12) ~=R よりも im(Δ*) の方がランクは小さいか等しい よって,H^k(S^k) ~= 0 または H^k(S^k) ~= R. いっぽう,S^k のk次完全形式 ω=dηの積分は 0 (ストークスの定理). したがって,2つのS^kのk次(閉)形式α,α'が同じコホモロジー類に族する場合,その積分値 は一致し,積分値が異なる場合は別のコホモロジー類に属する. S^kのk次(閉)形式でその積分が0でない実数値をとるものを2つ以上つくれるので, H^k(S^k) ~= 0 はありえない.よって H^k(S^k) ~= R である. (10)について H^{k-2}(M12) ~= H^{k-2}(S^{k-1}) ~= 0 ((5)でp = k - 2の場合) より 系列をさらにさかのぼって, H^{k-2}(M12) -Δ*-> H^{k-1}(S^{k}) は 0 -Δ*-> H^{k-1}(S^{k}) と同型.(9)と同様にランクを考えると,H^{k-1}(S^{k}) ~= 0. しかし,こう考えて再帰を辿ると,これとは違う方法で H^1(S^2) ~= 0 を示さなければならなくなる.これはどうすればよいか? >>151 ん? クラスは自分を含まないからイイってこと? クラスの集まりを考えたりしてもいいんだけど クラスのクラスのクラスのクラス・・・で矛盾が起こらないのね? >>148 「モノの集まり」というしかないね 究極には数学の概念は無定義/天与とならざるを得ない それが皆の(数学者の)直観に合致していれば受け入れられるってこと >>155 S^n=D1^n∪D2^n S^(n-1)=D1^n∩D2^n で ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
read.cgi ver 07.5.1 2024/04/28 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる