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大学学部レベル質問スレ 9単位目
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0001132人目の素数さん
垢版 |
2017/12/14(木) 12:28:05.91ID:EpQbxawT
大学で習う数学に関する質問を扱うスレ

・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
http://wolframalpha.com
・数式の表記法は
http://mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー

関連スレ
分からない問題はここに書いてね478
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511604229/

※前スレ
大学学部レベル質問スレ 8単位目
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1500294768/
0396132人目の素数さん
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2018/02/19(月) 17:10:48.30ID:fngSh02B
>>394
≠ではなく=だと思ってました

そんなの当たり前ですよね
2^XにはX自身が含まれるんですから
0397132人目の素数さん
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2018/02/19(月) 17:14:50.88ID:sUgpud4p
>>392
2^X の要素はすべて集合ですから、
X ∩ 2^X ≠ φ ならば、X は少なくとも1つの集合を要素に持ちます
「普通の」集合とは何を指しているかわかりませんが、集合論で集合を集合の要素にすることは珍しくありません
0398132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/19(月) 17:18:00.02ID:8n0E54WH
>>397

普通の数学で自然に登場するそのような X の例を挙げてください。
0399132人目の素数さん
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2018/02/19(月) 17:34:18.82ID:U7ztHSUF
厳密教徒を気取ってるくせに都合よく普通の数学とか文脈から判断などと言い出す奴は信用できん
0400132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/19(月) 17:41:04.39ID:sUgpud4p
>>398
あなたが集合論をまるで理解していないことがわかりました
これ以上の説明は無意味と考えます
0401132人目の素数さん
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2018/02/19(月) 17:47:20.95ID:U7ztHSUF
一応話に付き合ってやると、
普通の数学では代数的・位相的構造にだけ注目して、それをどうやって構成したかを意図的に忘れるようにしているので、
X ∩ 2^X ≠ φであるかどうかを気にせずに済んでいるだけ
実際はX ∩ 2^X ≠ φであることは特別なことではない
X=
0402132人目の素数さん
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2018/02/19(月) 17:51:12.33ID:U7ztHSUF
一応話に付き合ってやると、
普通の数学では代数的・位相的構造にだけ注目して、それをどうやって構成したかを意図的に忘れるようにしているので、
X ∩ 2^X ≠ φであるかどうかを気にせずに済んでいるだけ
実際はX ∩ 2^X ≠ φであることは特別なことではない
例えばX=ω(最も標準的な自然数全体のモデル)が該当する
{0,1,2,…n}=n+1∈X ∩ 2^X
0403132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/19(月) 18:14:13.89ID:8n0E54WH
>>402

2^ω ∋{0, 1, 2, …, n} = n + 1 ∈ ω

ということですね。

ところで、

「記号 f(A) の意味は A を X の部分集合と考えるか X の元と考えるかで違うので、気をつける必要がある。」

と書いていますが、 X ∩ 2^X ≠ φ であるような状況では、誰でも、言われなくても自然に気をつけるのでは
ないでしょうか?

この注意が必要であるとは思えません。
0404132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/19(月) 18:20:33.85ID:8n0E54WH
斎藤毅さんの『集合と位相』を読んでいる読者の大半は、

「X ∩ 2^X ≠ φ のときは」などとさらっと書かれているのを見たとき、
そんな X は存在するのだろうか?と思うのではないでしょうか?

斎藤毅さんの『集合と位相』の演習問題は非常に簡単なものが多いです。
そんな本に「X ∩ 2^X ≠ φ のときは」などとさらっと書くのはバランスが
悪いのではないでしょうか?
0405132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/19(月) 18:25:27.05ID:8n0E54WH
そして、具体的に注意しなければならない例を挙げていないのは、ひどいとしか
言いようがないですね。
0406132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/19(月) 18:28:54.55ID:8n0E54WH
誰か、これは気をつけなければいけない例だというものを挙げられる人はいますか?

いないのではないでしょうか?

もし、いないとするとこの必要のない注意は単なる斎藤毅さんの自己満足ですね。
0407132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/19(月) 18:31:25.19ID:I/0hw+L4
>>403
n={0,1,.,.n-1}って構成だとn∩2^n=n-1よ
0408132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/19(月) 18:31:31.43ID:8n0E54WH
「X ∩ 2^X ≠ φ のときは、 X の部分集合 A が、 X の元であることもありうる。
この場合には、記号 f(A) の意味は A を X の部分集合と考えるか X の元と
考えるかで違うので、気をつける必要がある。」

と書いていますが、本当は、

「X ∩ 2^X ≠ φ のときは、 X の部分集合 A が、 X の元であることもありうる。
この場合には、記号 f(A) の意味は A を X の部分集合と考えるか X の元と
考えるかで違う。ちょっと面白い話でしょ?」

ということではないでしょうか? 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
0409132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/19(月) 19:07:01.00ID:8n0E54WH
n ∩2^n = n

じゃないですか?
0410132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/19(月) 19:07:17.09ID:8n0E54WH
>>407

n ∩2^n = n

じゃないですか?
0412132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/19(月) 19:15:39.49ID:8n0E54WH
X ∩ 2^X ≠ φ

∀n ∈ N - {0} に対して、

n ∩ 2^n = n ≠ φ

ですね。
0413132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/19(月) 19:42:01.05ID:8n0E54WH
0 ∩ 2^0 = φ ∩ 2^φ = φ ∩ { φ } = φ = 0
1 ∩ 2^1 = { φ } ∩ { φ, { φ } } = { φ } = 1
0414132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/19(月) 23:44:03.65ID:VF4EpRLf
n={0,1,...,n-1}
2^n={φ,{0},...,{n-1},....,{0,1,...,n-2},....,{0,1,...,n-1}}={0,1,....,n}⊃n+1⊃n
0415132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/20(火) 20:58:29.91ID:Gzgxp2u7
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。

f : X → Y
∀i ∈ I(A_i ⊂ X)

とする。

f(∪_{i ∈ I} A_i) = ∪_{i ∈ I} f(A_i)

を証明せよ。

斎藤毅さんは以下のように証明しています。

非常に奇妙な証明ではないでしょうか?
こんな解答を書く人は稀ではないでしょうか?
こんな奇妙な証明を書いた意図は何でしょうか?



「y ∈ Y に対し、 y ∈ f(∪ A_i) は、 f^(-1)(y) ∩ ∪ A_i ≠ φ
と同値である。 f^(-1)(y) ∩ ∪ A_i = ∪ (f^(-1)(y) ∩ A_i) だから、これは、
f^(-1)(y) ∩ A_i ≠ φ となる i ∈ I が存在することと同値であり、 y ∈ f(A_i)
となる i ∈ I が存在することとも同値である。これはさらに y ∈ ∪_{i ∈ I} f(A_i)
と同値だから、 f(∪_{i ∈ I} A_i) = ∪_{i ∈ I} f(A_i) が示された。」
0416132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/20(火) 20:58:45.69ID:Gzgxp2u7
普通この問題の解答は以下の解答になると思います:


y ∈ f(∪_{i ∈ I} A_i)



∃x(x ∈ ∪_{i ∈ I} A_i ∧ f(x) = y)



∃x, ∃i(x ∈ A_i ∧ f(x) = y)



∃i, ∃x(x ∈ A_i ∧ f(x) = y)



∃i(y ∈ f(A_i))



y ∈ ∪_{i ∈ I} f(A_i)
0417132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/20(火) 22:13:28.69ID:nXzkbh+j
>>415
その証明もふつー
0419132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/21(水) 13:35:20.06ID:m2jGqPyW
田中一之・鈴木登志雄著『数学のロジックと集合論』を読んでいます。

「R ⊂ X × Y とする。 A ⊂ X に対して、

R | A = { (x, y) : ∃x ∈ A (x, y) ∈ R }

を( R の) A への制限(restriction)とよぶ。」

などと書かれていますが、ナンセンスですよね。

正しくは、

R | A = { (x, y) : x ∈ A ∧ (x, y) ∈ R }

ですよね。
0420132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/21(水) 15:40:32.33ID:m2jGqPyW
前原昭二著『記号論理入門』を読んでいます。

第1章ですが、クリアじゃないですね。

「命題関数 F(x) を < x は F である> と読むとすれば、 F( ) は <…は F である>という部分に相当します。」

意味不明です。
0422132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/21(水) 22:44:31.45ID:hoKmaCHK
>>420
>「命題関数 F(x) を < x は F である> と読むとすれば、 F( ) は <…は F である>という部分に相当します。」
その通りよ
0423132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/21(水) 23:29:54.28ID:m2jGqPyW
>>421-422

「F である」の F とは一体何でしょうか?

F(x) が 「x は正の実数である」の場合 F は何になるのでしょうか?

<…は F である>

は、おそらく

<…は正の実数である>

になるということが言いたいのだとは推測しますが、前原さんの説明は
全く意味不明です。

F とは何でしょうか?
0424132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/22(木) 00:07:11.50ID:LJV54JTr
命題関数以前に「命題p」という表現を見たことないのかな
命題関数p(x)は「xは命題pを満たす」「命題pを満たすx」と読むのが普通だし教科書に書かれてるというか、まさにその本に書かれてある通りなんだが
0425132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/22(木) 00:19:26.08ID:QCFKMNbm
>>424
条件もしくは述語Pを満たす、はまだわかりますが、命題Pを満たす、はありえない表現です

述語と命題の区別もつかないような人が数理論理を語るべきではありません
0426132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/22(木) 00:46:32.92ID:06eZ+pg5
>>425
対象によって変わる命題が述語だって言いたいのが>>424だろう
別にふつーのことよ
0427132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/22(木) 00:47:10.87ID:06eZ+pg5
>>423
>になるということが言いたいのだとは推測しますが、前原さんの説明は
>全く意味不明です。
推察できればいいでしょ
説明はごくふつー
0428132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/22(木) 00:59:52.20ID:QCFKMNbm
>>426
そうだとしても、命題pを満たす、という言い方はしません
0429132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/22(木) 03:03:42.00ID:8W6QQLeC
命題関数とは、代入する項によって異なる命題が作られることを指して「関数」と呼ばれるわけで。
そうして出来た命題の真偽や証明可能性については何も言ってない。
命題を満たすという表現はどう考えても命題と述語を混同してるわな。
0430132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/22(木) 04:01:44.45ID:nMkfsYfT
深夜に何やってんだこいつら
0432132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/22(木) 09:20:05.89ID:06eZ+pg5
>>428
割とするけどな
0433132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/22(木) 11:22:11.33ID:QCFKMNbm
>>432
レベルの低い人たちはするのかもしれませんね
0434132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/22(木) 11:22:43.53ID:06eZ+pg5
>>433
イヤ普通に
0435132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/22(木) 11:24:36.47ID:QCFKMNbm
>>434
だから、レベルの低い人の普通なんでしょうね
0436132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/22(木) 11:26:43.58ID:06eZ+pg5
何で普通にかって言うと
P(x)でP()のことを云々するより
P(x)の成立するxについて話するのがほとんどだから
つまり
xはP(x)を成立させる特定のxをイメージ
λx. P(x)は命題関数だけどP(x)は命題ってイメージ
0437132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/22(木) 11:27:43.21ID:06eZ+pg5
それがごく普通の感覚よ
0438132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/22(木) 11:27:44.55ID:QCFKMNbm
ラムダ計算の記号が出てくる時点で、厳密な数理論理を学んだことのないプログラム屋さんということがバレてしまいましたから説得力がありませんね
0439132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/22(木) 11:28:12.61ID:06eZ+pg5
あらあら
反論も出来なくなりましたか
0440132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/22(木) 11:29:07.72ID:06eZ+pg5
>>438
おやおやw
0441132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/22(木) 11:29:17.63ID:QCFKMNbm
レベルの低い人のイメージなんて知りませんからねー
0442132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/22(木) 11:29:37.99ID:QCFKMNbm
草が生えて来ましたね
図星というところなんでしょう
0443132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/22(木) 12:37:33.50ID:jmJdo4Sa
前原昭二著『記号論理入門』を読んでいます。

第2章ですが、この章もクリアではないですね。

定義がちゃんと書いてありません。

例に頼りすぎています。
0445132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/22(木) 14:35:42.84ID:9Az9KCLW
一つの変数を持つ述語によって対象の性質を表せる。
0446132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/22(木) 22:15:18.78ID:8IEdD/eb
>>435
君のハイレベルな学歴を是非伺っておきたい
証拠つきで
0447132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/22(木) 22:31:29.36ID:cVKYosRR
>>446
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ

私はこれがわかります
0448132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 00:49:29.86ID:8dT76ic4
>>447
もう止めたら?
0450132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 11:24:16.60ID:+V6W+U5Q
前原昭二著『記号論理入門』を読んでいます。

証明図に書く

[ ]

という記号の定義は何ですか?

前原さんは、この場合は、こういう意味というような説明しかしていません。
0451132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 11:48:14.85ID:Xeww/rOc
>>450
どのように用いられていますか?
まあ特に意味はないんだと思いますけど
0452132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 11:49:59.01ID:+V6W+U5Q
>>451

[ ]

という記号は一般的ではないということですか?
0453132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 11:51:13.15ID:Xeww/rOc
>>452
じゃないですかね多分
0454132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 11:53:00.38ID:+V6W+U5Q
→ 導入:

[A]
B
--------------
A → B

みたいな感じで使われています。

∨ 除去:

A ∨ B C C
----------------------------
C

の二つ並んだ C の上にも [A] [B] と書かれています。
0455132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 11:54:15.62ID:Xeww/rOc
撤回しますね
仮定をまとめているのではないでしょうか?
0456132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 11:57:21.42ID:+V6W+U5Q
→ 導入:

[A]
B
--------------
A → B

[A] と書きましたのは、 B を導く演繹に用いられている仮定のうちの A という仮定は、 A → B を
導く演繹に対して除いて考えよ、ということであります。


と書いてあります。
0457132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 11:59:04.82ID:+V6W+U5Q
B が成り立てば A の真偽にかかわらず
A → B が成り立つということでしょうか?
0458132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 12:00:21.46ID:+V6W+U5Q
前原昭二著『記号論理入門』は説明が数学的じゃないので分かりにくいです。

小野寛晰著『情報科学における論理』のほうがいいですかね?
0459132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 12:06:49.15ID:Xeww/rOc
>>457
とりあえずその説明は無視して、A,Bは仮定である、と考えれば良いかと思います
Cが成り立つのであれば、仮定Aを用いてA→Cを導いても良い
A∨B⊂Cという推論が成り立つのてあれば、A,Bを仮定すればCを導いても良い

私もその本ちょっとだけ読んだ気がするんですけど、難しくてよくわからなかった記憶がありますね
0460132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 12:12:20.50ID:+V6W+U5Q
>>459

ありがとうございます。

前原さんの本はやめて、小野寛晰さんの本を読もうと思います。
0461132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 17:08:29.56ID:rb9HBDnc
>>459
この形式の証明図の変形を記述する記法です
仮定を結論の前提に組み入れることを表してる
0462132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 17:13:45.75ID:jpZcZ0GN
推論論理式を線で区切って上下に書く方法は珍しくない
上に前提を置き、下に結論を置く。推論規則にしたがって前提を加えたり消去したり、結果、すべての前提が消去されたとき、下に残った結論は前提なしに真といえる

論理和∨の消去則によって A├C と B├C から (A∨B)├C を導くことができるが、
この過程は前提 A と前提 B の代わりに前提 A∨B をもって結論 C を導くことなので、前提 A∨B を線の上に置き、それまで線の上方にあった前提 A と前提 B を消去して線の下に結論 C を置く

含意→導入則は A├B から ├(A→B) を導く
前提 A とその結論 B から、前提なしに結論 A→B を導くのだからそれまであった前提 A は消去してよい
0464132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 18:08:10.40ID:mDigUmBl
>>461
>>462
仮定をカギ括弧で囲むことについての質問ですよ
0465132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 18:21:50.52ID:jpZcZ0GN
>>463
推論規則の操作は、命題や述語の真偽値を仮定せずに推論を進めるもの。「Aが真」ではなくあくまで「A」
真理値を仮定しないところから「直感主義論理」のような一見すると直感に反するような論理学も出てくる

A, A→B├B で表される推論規則は含意→消去則といい、AとA→Bの2つの前提からBを結論とできるというもの
0466132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 18:24:31.82ID:r/ClFmM6
├ をシークエントの意味で使ったり、推論規則の意味で使ったり忙しい人ですね
0468132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 18:42:38.24ID:r/ClFmM6
前原さんの本では真なるゼクエンツ、でしたっけ
0470132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 19:14:32.20ID:jpZcZ0GN
>>464
書き方はなんでもいいのよ
板書では横線で消し込んだりしてましたからね

>[A] と書きましたのは、 B を導く演繹に用いられている仮定のうちの A という仮定は、 A → B を
>導く演繹に対して除いて考えよ、ということであります。

この文を素直に読めば、「A → B を導いたときに除くべき仮定が A である」と言っているのは明らかじゃないですかね
0471132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 19:16:22.03ID:r/ClFmM6
>>469
なんですかそれは

>>470
なんか日本語としておかしくないですか
私よくわからないんですけど
0472132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 19:50:31.88ID:rb9HBDnc
>>463
だから証明図の変形に関する記法だってばさ
0473132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 19:51:31.61ID:r/ClFmM6
>>472
>>470とかは仮定を除くとか書いてますけど?
0474132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 21:08:42.03ID:b0HOGmDv
済まん、>>469は間違い。正しくは、

最初の真なる式(公理) から 新しい真なる式が証明される
0475132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 21:23:39.13ID:IcPKumxF
真なる式ってなんですか?
0476132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 21:49:22.57ID:+V6W+U5Q
小野寛晰著『情報科学における論理』を読んでいます。

「基本的な命題を記号化、形式化したものとして命題変数を定義する。
ここで「基本的な命題」という言葉の意味は、複文に対する単文の
ようにこれ以上分解することのできない文の最小単位ということである。」

などと書かれています。

これ以上分解することができない文の最小単位というのが分かりません。

なんかいきなりいい加減な感じの書きっぷりで戸惑っています。
0477132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 21:53:40.35ID:Q+xb50pv
あれこれ考えてても実例がないと理解しにくいんじゃない?
演習問題でもやってみるといい

たとえば(¬P∨¬Q)→¬(P∧Q)の証明
使う規則は以下。横位置ずれてたらスマン

[A][B]
 C  C  A∨B
──────────∨消去
        C

A∧B
───∧消去
 A

A∧B
───∧消去
 B

[A]
 B
─── →導入
A→B

[B]
 A ¬A
───── 背理法
¬B
0478132人目の素数さん
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2018/02/23(金) 21:59:00.60ID:IcPKumxF
>>476
あくまでイメージですからそんなもんなのかーというくらいで流してしまって構わないでしょう
0479132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 22:03:31.52ID:b0HOGmDv
>>475
まず真なる式が定義される(公理)。これらから新しい真なる式を得る法則が定義される(推論法則)。それらが与えられて「真なる式」が定義される。
0480132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 22:05:22.98ID:IcPKumxF
>>479
気持ちとしてそうだという程度の話で厳密な話ではないと考えて良いですか?
0482132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/23(金) 23:12:53.96ID:2n0NIqfd
>>481
公理は恒真式なんですか?
0484132人目の素数さん
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2018/02/23(金) 23:39:12.52ID:mY/8hM0q
>>473

それで結論がA->Bに変わるでしょ
0485132人目の素数さん
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2018/02/23(金) 23:44:06.89ID:2n0NIqfd
>>483
公理とはA→Aのことですか?

>>484
>>461
>仮定を結論の前提に組み入れることを表してる
これはなんですか?
0486132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/24(土) 00:25:26.92ID:UVztTtT6
空集合からあらゆる集合や順序数を定義するとかいう狂気の沙汰
0487132人目の素数さん
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2018/02/24(土) 00:37:06.26ID:FCienE5g
命題論理の公理系



A→(B→A)
(A→(B→C))→((A→B)→(A→C))
A∧B→A
A∧B→B
(A→B)→((A→C)→(A→B∧C))
A→A∨B
B→A∨B
(A→C)→((B→C)→(A∨B→C))
(A→B)→(¬B→¬A)
A→¬¬A
¬¬A→A
0488132人目の素数さん
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2018/02/24(土) 00:42:29.62ID:yQh6iBR2
LKしか知らないんでよくわからないですね
ヒルベルトの流儀なんでしょうか
0489132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/24(土) 01:12:09.38ID:FCienE5g
>>488
>ヒルベルトの流儀なんでしょうか
まぁ無矛盾である事が証明されていますのでね。
0490132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/24(土) 01:19:12.60ID:F29oWHS2
劣等感って無断アップロードで開示されたことないの?
開示請求してみていい?
0491132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/24(土) 08:32:04.00ID:FQ4rrzCS
>>485
>これはなんですか?
前原さんの本に詳しく書かれてますよ
0492132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/24(土) 09:44:53.92ID:fxdx/FBi
>>477
ありがとうございました。

>>478
流すことにします。ありがとうございました。
0493132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/24(土) 10:23:43.96ID:fxdx/FBi
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。

「S ⊂ X が R に関する完全代表系ならば、商写像の制限 q | S : S → X / R
によって S と X / R を同一視することができる。しかし、包含写像 S → X は
X への写像であるのに対し、商写像 q : X → X / R は X からの写像だから、
完全代表系で商集合を代用するのは、よい方法とはいえない。 」

と書かれています。

何が言いたいのか分からないので、解説をお願いします。
0494132人目の素数さん
垢版 |
2018/02/24(土) 11:26:15.41ID:FQ4rrzCS
位相位相
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