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分からない問題はここに書いてね438

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0427１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 22:11:14.58ID:NQmNhB8q
>>426
実験により変えたときの確率は2/3になるということが確かめられています

崩壊しましたね
0428ミスタイプ修正
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2017/12/06(水) 22:13:17.09ID:psDitJsN
Kernel of Hー＞Kernel of ｆ
0430１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 22:22:03.62ID:NQmNhB8q
>>429
それは確率ではありませんよ
変えた時に出た回数/全体の試行回数=Pとしときましょうか
大数の法則により、試行回数を増やせばPは確率2/3に収束することが示されていますが、試行回数が十分でない時にはPは確率と同じ値にはなりません

試行回数が増えてきたらちゃんと2/3になってるじゃないですか
0431１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 22:23:01.80ID:EYGSXoHu
3つのドアがあります。あなたは無作為にドアを選びます。あなたは当たりのドアを知りません。つまり
(当たりのドア,あなたが選んだドア)の組み合わせは、(A,A),(A,B),(A,C),(B,A),(B,B),(B,C),(C,A),(C,B),(C,C)の9通りあり、いずれの確率も均等に1/9です。
このうち、(A,A),(B,B),(C,C)の3通りでは、選び直すと必ず外れを引きます。また、それ以外の(A,B),(A,C),(B,A),(B,C),(C,A),(C,B)の6通りでは、選び直すと必ず当たりを引きます。
以上のことから、選び直すと当たりになる確率は6×1/9で2/3となります。
0432１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 22:23:26.53ID:zFmWrB5N
論理的に>>400を打ち負かせる者はおらんのか？
0433１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 22:25:46.15ID:lCllqz4T
Im(f)はHの部分群
|H|はn:=|Im(f)|の倍数
nと|G/Ker(f)|=|G|/|Ker(f)|は等しい
|G|=n|Ker(f)|とnは互いに素
n=1
Im(f)={e}
Ker(f)=G
0434１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 22:26:01.51ID:NQmNhB8q
>>432
1+1はゴジラでないことを示せ、と小学生に屁理屈垂れられた時、あなたなんて答えますか？

難しいですよね、意外と

そういうことです
0435１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 22:26:21.16ID:zFmWrB5N
>>430
君はクイズ勝負というものが全く分かっていない
どこの世界に高級車が景品の時に何回もチャンスくれる
ところがあるのか？
0436１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 22:27:09.70ID:pqeqk1Uf
>>426
くだらん
0437１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 22:30:54.09ID:NQmNhB8q
>>435
あなたは自分が宝くじで3億当たらなかったからって、詐欺だ詐欺だとほざくような人なんですか？

確率0%じゃないか！って
0438１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 22:38:03.72ID:tdXW3h6p
ガウスやオイラーやアルキメデスの脳内はどんな感じなのでしょうか？
やはり、凡人には到底理解できない構造になっているのでしょうか？
0439１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 22:38:36.15ID:zFmWrB5N
>>431
これも全く分かっていない
変更後の確率を３分の２に持っていくには最低９回の勝負が必要になる
高級車を賭けている主催者側が同一人物に９回もチャンスをくれるわけないだろ
0440１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 22:39:38.71ID:NQmNhB8q
物理板がつまらなくなってきたのでちょうど良かったですね
こういうの楽しいです
0444１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 22:45:38.53ID:tdXW3h6p
自殺をしたら地獄に落ちるのだろうか・・・・・？
気になる・・・・・。
0445１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 22:46:11.16ID:zFmWrB5N
『挑戦者は２つのドアを同時に開けることはできないので
１つのドア選択後の残りの２つのドアが当たる確率が
３分の２になることはない』

これに早く反証を出しなさい
0448１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 22:49:06.23ID:zFmWrB5N
>>447
自分の言葉での説明はギブアップかね？
0449１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 22:50:24.90ID:zFmWrB5N
ほかの方も反証をお待ちしております<(_ _)>
0452１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 22:53:48.61ID:bFLTO55n
誰がどう反証したかより事実の方が重要ですね

確率というものを理解されてない方に確率の説明をするのは大変骨の折れることですので、まず高校数学から勉強されてはどうでしょうか？
0453１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 22:54:52.80ID:NQmNhB8q
1+1とゴジラ比較されたら、もうどうしていいかわからないですよね、正直(笑)
0454１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 22:54:55.62ID:zFmWrB5N
>>451
もう少し詳しく
ドアの確率って具体的に何？
0455１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 22:56:46.34ID:NQmNhB8q
>>454
2つドアがあった時にそれぞれのドアが当たる確率ですね

今回のドアは当たる確率の異なるドアが2つあるわけです
0456１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 23:00:18.61ID:EYGSXoHu
それより先に、ドアを２つ開けないと確率がわからないことを論理的に証明して見せてよ
0458１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 23:03:27.38ID:bFLTO55n
まぁ自分は何の根拠も示さず、「反証されないから正しい！」ってのはオカルトの常套手段で、特に陰謀論者や超能力者がよく使ってるね
0459１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 23:03:36.05ID:NQmNhB8q
>>457
どちらのドアも1/3なら、足したら1ではなくなってしまいますね

どうするんですか？
0460１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 23:04:35.58ID:NQmNhB8q
ちなみに、モンティーホール問題の本質は、「新しく選び直す」ではなく「変える」ということなんですよ

ランダムに選び直すなら、当然確率は1/2になります
0461１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 23:05:25.76ID:zFmWrB5N
挑戦者が２と３のドアを同時に選択しない限り
２と３のドアの確率が３分の２になることはないでしょうと
ずっと言っています
0462１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 23:06:01.20ID:NQmNhB8q
>>461
どちらのドアも1/3なら、足したら2/3になって、1ではなくなってしまいますね
どうするんですか？
0463１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 23:07:13.21ID:zFmWrB5N
>>459
自分で選択した３分の１があるでしょう
君は論理が弱いのでは？
0464１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 23:08:09.92ID:NQmNhB8q
>>463
自分で選択した1/3、モンティーが取り除いた後に残ったドアの1/3

ドアは2つしかありませんね
0465１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 23:08:12.87ID:zFmWrB5N
論理学は確率論を打ち砕けるか？
現在挑戦中！
0467１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 23:10:38.21ID:NQmNhB8q
>>465
論理学に興味があるんですか？
こういうのが屁理屈ではないちゃんとした論理ですよ↓

ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
0468１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 23:10:40.70ID:psDitJsN
>>433

有難うございます。
だいたい暗算で同じようなことを演っていたのですが、中々すっきりしなかったもので
ホッとしました。
すみませんでした。
G/Ker(f) ≡　Im(f)
|G/Ker(f)|=[G:Ker(f)]=|G|/|Ker(f)| は　|G|の約数
Im(f) はHの部分群　|Im(f)| は |H|　の約数

|G/Ker(f)|と|Im(f)は同数の要素をもち、その数は|G|,|H|の約数である。
GCD(G,H)=1だから
|G/Ker(f)|=1 つまりG=Kef(f)
0471１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 23:12:22.15ID:zFmWrB5N
>>464
自分で選択した1/3、

モンティーが取り除いた後に残ったドアの1/3

モンティーが開いたドアの1/3


ちゃんと３つあります<(_ _)>
0474１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 23:16:08.90ID:pqeqk1Uf
>>451
>ID:NQmNhB8q
なんだ例の恥ずかしい人だったか
こっちは相当筋悪いな
0475１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 23:22:39.27ID:EYGSXoHu
>>471
かんたんな話さ
モンティーが取り除いた後に残ったドアの1/3
モンティーが開いたドアの1/3
この２つのドアを両方開いたら確率は2/3になるんだろ？
モンティーは必ず外れを開くんだから確率は0
だったら残りのドアを開いたら同時に２つのドアが開くんだから2/3になるじゃんか
0477１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 23:28:29.02ID:zFmWrB5N
>>475
２つのドアを両方同時に開く事はルール上できません
0478１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 23:29:51.17ID:zFmWrB5N
ルール上できないことを想定して思考を組み上げてしまうところが
確率論の弱点
0479１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 23:31:38.02ID:NQmNhB8q
数学的に突っ込まれてもスルーするしか逃げ道がないのが屁理屈の弱点ですね(笑)
0481１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 23:34:11.37ID:zFmWrB5N
モンティホール問題には
挑戦者もモンティも同時に２つのドアは開けられないという
強力な制約がある
確率でものを考える時この重要な点を見逃してしまう
0483１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 23:36:00.38ID:zFmWrB5N
>>479
数学的な質問ってどれですか？
0485１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 23:41:21.72ID:tdXW3h6p
最高裁長官は超絶エリートらしいですが、数学とか物理の問題を解けるのでしょうか？
0486１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 23:49:01.92ID:zFmWrB5N
>>484
１になるなんてどこに書いてあるの？
0487１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 23:50:45.49ID:zFmWrB5N
『挑戦者は２つのドアを同時に開けることはできないので
１つのドア選択後の残りの２つのドアが当たる確率が
３分の２になることはない』
0490１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 23:57:17.71ID:zFmWrB5N
>>488
教科書じゃなくてレス中にだよ
自分の脳内を披露されても困る
0492１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 23:58:48.48ID:VTvKz8hM
1+1とかよくわかんないけど、なんとなくゴジラになりそうだからゴジラでいいや、って話になってますよー

最低限の知識は勉強しましょうねー
0493１３２人目の素数さん
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2017/12/06(水) 23:58:54.76ID:zFmWrB5N
>>489
強力に強力に３分の１で固定されます
0495１３２人目の素数さん
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2017/12/07(木) 00:01:20.97ID:ZOu5ooHi
>>491
共通の認識とか関係ないだろ
確率の和は1と書いたレス番を指定してほしいと言っただけ
0496１３２人目の素数さん
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2017/12/07(木) 00:02:13.14ID:ZOu5ooHi
>>494
だからレス番を指定してくれ
0498１３２人目の素数さん
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2017/12/07(木) 00:03:22.37ID:fpnAi7Zj
あああああああ
0502１３２人目の素数さん
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2017/12/07(木) 00:05:59.77ID:ZOu5ooHi
>>499
どういう思考プロセスで確率の和が１にならないと思ったんだ？
0504１３２人目の素数さん
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2017/12/07(木) 00:10:47.83ID:ZOu5ooHi
『挑戦者は２つのドアを同時に開けることはできないので
１つのドア選択後の残りの２つのドアが当たる確率が
３分の２になることはない』

まだか？
0507１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/07(木) 00:12:20.76ID:ZOu5ooHi
>>497
だから逃げないでレス番を指定してくれ
0508１３２人目の素数さん
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2017/12/07(木) 00:12:33.78ID:iDRNCJVq
>>477
サイコロの目も一度に出るのは1つ
偶数の出る確率は？
0511１３２人目の素数さん
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2017/12/07(木) 00:14:17.70ID:ZOu5ooHi
>>503
だから３分の１は３つあると言っただろ>>471
0513１３２人目の素数さん
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2017/12/07(木) 00:15:54.64ID:h0yJoWCn
>>511
2つですよね？
プレイヤーが選択できるのは2つだけですよ？

じゃあ、モンティーがハズレを選択した後、そのドアは爆破されるということにしましょうか

さぁ、ドアは2つしかなくなりましたね
0514１３２人目の素数さん
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2017/12/07(木) 01:17:16.05ID:bDhs7sJd
確率論の問題になるんだろうけど、いわゆる「ガチャ」で、景品がｎ種類あるとき、コンプまでに引く回数の期待値ってどうやって求めたらいいんだろ？

ｉ番目の景品の出る確率がｐ_ｉであって、当然Σｐ_ｉ=１で、各回の確率は完全に独立かつ無相関。引く回数の上限はないが、コンプした時点(つまり各景品を１個以上引いた状態になったら)やめるものとする。
0515１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/07(木) 02:16:47.69ID:TVevgqox
イエス・キリストと東京大学大学院数理科学研究科教授はどっちの方が凄いですか？
0516１３２人目の素数さん
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2017/12/07(木) 02:21:15.22ID:aBvs9Q5N
この数列{An}の項数は有限ですか？

①初項A0は2以上の整数とする
②A0の素因数分解を行う
③それぞれの素因数が何番目の素数かを出す
④素因数の大きな順に素数番を並べてこれをA1とする
⑤A2以降も同様の操作で値を決定するが、項の値が1になったら素因数分解ができないためその項を末項とする
……
例えば
A0 = 4798079　のとき
A0 = 11*(13^2)*29*89
89は24番目, 29は10番目, 13は6番目, 11は5番目だから
A1 = 241065
同様の操作で
A2 = 93532
続けていくと
A14 = 81 = 3^4
A15 = 2
A16 = 1
0517１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/07(木) 02:51:18.02ID:DqP/++9+
やっぱり数学って天才秀才にしかできない学問なのかな・・・？
白チャートすら理解できない・・・・・。
0518１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/07(木) 04:23:39.53ID:fNK7k2cr
>>516
直観的な説明（証明じゃない）を書いた
どうだろう？

まずn番目の素数をp_nとしたとき、p_n>nを示す…①
次にA_iとA_(i+1)の大小関係を考える。
A_i=(p_1)(p_2)…(p_k)
と表せるが、このとき①より
「p_mの桁数」≧「mの桁数」
つまり
「A_iの桁数」≧「A_(i+1)の桁数」
で、この等号が成立しない場合は明らかにA_i>A_(i+1)…②
この等号が成立する場合は、①と合わせて考えればやはりA_i>A_(i+1)…③
②、③で、A_iは自然数だから、iが1増加する度に数列{A_i}は必ず1以上減少する。
ゆえにA_t=1となる自然数tが必ず存在するから、有限数列
0521１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/07(木) 07:53:14.24ID:/uH2iFwe
>>368
なんで？
昇りと下りと同じ頻度だよ。出かけるときに下ったら、帰ってきて昇るんだよ。
直観的に、放置の方が待ち時間の平均も短くなるような気がするかだけれど？
0523１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/07(木) 11:49:08.90ID:iDRNCJVq
>>514
m回までにiが出ない確率は(1-pi)^m
i1,,ijが出ない確率は(1-pi1---pij)^m
全部が出る確率は
Σ(-1)^j(1-pi1---pij)^m
m回目に全部が出る確率は
Σ(-1)^j(1-pi1---pij)^m-Σ(-1)^j(1-pi1---pij)^(m-1)
期待値は
Σ(-1)^jm{(1-pi1---pij)^m-(1-pi1---pij)^(m-1)}
0524１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/07(木) 12:13:02.69ID:aBvs9Q5N
>>518
色々計算してみた結果A_i < A_(i+1) となる例がありました
しかし大体A_(i+1)の方が小さくなるので有限項で終わってくれます

例1:桁は変わらないが値は大きくなる場合
A_0 = 526242
A_0 = 2*3*229*383
383は76番目, 229は50番目
A_1 = 765021

例2:桁も大きくなる場合
A_0 = 651
A_0 = 3*7*31
31は11番目
A_1 = 1142
0525１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/07(木) 13:24:14.25ID:PGE1ivVB
∂^2 f / ∂x ∂y = ∂^2 f / ∂y ∂x

は解析的に証明されます。

初等関数を使って定義された f に対して、代数的にこれを証明できないでしょうか？

微分の操作は代数的なので、証明も代数的にできるのではないかと思いました。
0526１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/07(木) 13:30:36.10ID:yVb0YEo/
微分環の話なら、そもそも導分が可換というのが(偏)微分環の定義に含まれてる
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