分からない問題はここに書いてね438
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>>367 はエネルギーの話。待ち時間のほうは送っている間に次の利用者が来る確率にもよる。 もしその確率を0としてよいなら利用者の多い1階か、もしくは2階に送るのが良い >>367 それは直観的にわかるとしても、算数的に、何倍くらい無駄になるかは、どうやって出したらいいのか。 トイレットペーパーを三角に折ったりエレベーターで開ボタンを押して降りたり馬鹿は余計なことばかりするな。 >>369 確率論でいうところの期待値を計算する 期待値とは確率×コストの総和 乗るひとの半数が1階から、残り半数が残りの階から均等に乗る。この条件から確率が求まる つまり次のひとが1階に呼ぶ確率は50%、残りの階は例えば11階建の場合、その10分の1で5% 一辺aとすれば 左上、右下の部分は(a^2-π(a/2)^2)/2 真ん中の目は(πa^2)/2-a^2 よって色つきはa^2-(a^2-π(a/2)^2)/2-(πa^2)/2+a^2=(3/2)a^2-(3/8)πa^2 これが(2ケタの自然数)-(2ケタの自然数)πになる自然数aはa=8のみで、このとき96-24π マキシム・コンツェビッチと東大医学部首席はどっちの方が頭が良いですか? マキシム・コンツェビッチから見れば、東大医学部首席など鼻糞レベルの頭脳ですか? ウィルディンガーの微分∂/∂z、∂/∂z*を普通にzやz*を実数の独立変数とみなして微分しても答えが同じになるのはなぜですか? アラン・コンヌとビル・ゲイツはどっちの方が頭が良いですか? 実数の集合Rから集合{1}への写像fを f(x) = (sinx)^2+(cosx)^2 とする。 次のが正しいかどうか答えよ。 っていう問題なんだけど, n(f(R)) = 1 正しくない fは恒等写像である 正しくない fは単射である 正しくない fは全射である 正しい fの逆写像が存在し,f^(-1)(x)=(arcsinx)^2+(arccosx)^2である 正しくない で合ってる? n(f(R)) = 1がイマイチよく分からない [問題] nが正整数、x,sが実数であるとき、以下で構成される関数列{f_n}のn→∞の極限を求めよ。 f_n(x)=(√n)g_n((√n)x) g_1(x)=1 (|x|≦1/2), 0 (|x|>1/2) g_{n+1}(x)=∫^{x+1/2}_{x-1/2} g_n(s)ds □ 1個1個計算することはできても、極限となると…? 天上神と超絶大天才数学者はどっちの方が凄いですか? >>388 集合Aに対してn(A):=(Aの要素の個数)という定義かな?なら正しいはず なぜならf(R)={1}だから >>391 あー (sinx)^2+(cosx)^2=1を完全に忘れてたわ ありがとう あともう1つ質問なんだが、 任意の実数x, y, zについて,xyz<27 ならば x, y, zのうち少なくとも1つは3より小さい の対偶って ある実数x, y, zについて,x, y, zがすべて3以上 ならば xyz≧27である で合ってる? というのは 「任意の実数x, y, zについて」って仮定に含まれるの?という質問なんだけど、仮定に含んでしまったら対偶取ったときに後ろに来るはずだよね? >>392 もとの論理式が(恒真かどうかは別として) 任意の実数x, y, zについて,(xyz<27 ならば x, y, zのうち少なくとも1つは3より小さい) なのか (任意の実数x, y, zについて,xyz<27) ならば x, y, zのうち少なくとも1つは3より小さい なのかによって、対偶をとる操作は異なる結果になるんじゃないかな 前者なら 任意の実数x, y, zについて,(x, y, zがすべて3以上 ならば xyz≧27である) 後者なら x, y, zがすべて3以上 ならば (ある実数x, y, zについて,xyz≧27である) 次の問題がわかりません。 中間値の定理を使えば解が存在するaは容易に設定できますが、ちょうど1つの解を持つようにaを定める方法が分かりません。 f(x)={Σ[i=0,...,n]x^i}+(a-1)x^k とする。 実数xについての方程式f(x)=0が開区間(0,1)にちょうど1つの解を持つという。 このとき、実数aがとりうる値の範囲を求めよ。 >>389 g0(x)=δ(x) ∬∬Vδ(x0)dx0dddddx_n=vol(V∩{x0=0}) g{n+1}(x)=∫[x-1/2,x+1/2]gn(xn)dxn=∬[x-1/2,x+1/2][xn-1/2,xn+1/2]g{n-1}(x{n-1})dx{n-1}dxn=====∫[x-1/2,x+1/2][][][][x1-1/2,x1+1/2]g0(x0)dx0dddddxn g{n+1}(x)=vol(V{n+1}(x)∩{x0=0}) V{n+1}(x)={(x0,,,,x_n)||x_i-x_{i-1}|≦1/2,|x-xn|≦1/2} V{n+1}(x)∩{x0=0}={(x1,,,,x_n)||x_1|≦1/2,|xi-x{i-1}|≦1/2,|x-xn|≦1/2} うーむ f:[a,b]→Rが凸関数であるとき、任意のx,y,z∈[a,b]に対してx<y<zならば (f(y)-f(x))/(y-x) ≦ (f(z)-f(x))/(z-x) ≦ (f(z)-f(y))/(z-y) を示せ 調べても肝心な部分が省略されてるものが多かったのでお願いします >>398 直線方程式: Y(X) = (f(z)-f(x))/(z-x) * (X-x) + f(x) と置く。 (下に)凸の条件: f(y) ≦ Y(y) より (f(y)-f(x))/(y-x) ≦ (f(z)-f(x))/(z-x) 直線方程式: Y(X) = (f(z)-f(x))/(z-x) * (X-z) + f(z) と置く。(式変形すれば結局同じ式である) (下に)凸条件: f(y) ≦ Y(y) より (f(z)-f(x))/(z-x) ≦ (f(z)-f(y))/(z-y) ■モンティホール問題 これは間違い http://fxconsulting.jp/gyanburu/husigi/hennsuu.html 2と3のドアの当たる確率が3分の2になるのはドアを二つ同時に 開けられる時のみ しかしそれはルール違反でできない 2と3のドアの当たる確率はそれぞれ3分の1づつ存在し続けていて 変化は起きない 『挑戦者は2つのドアを同時に開けることはできない』 確率でものを考える人はこんな単純な事実に気が付かないから 3分の2なんて変な数字が出てくる モンティホール問題を解説したどのサイト見ても 1つのドア選択後の残りの2つのドアが当たる確率を3分の2だと 信じて疑わない しかし、この『確率3分の2』という部分が事実を表していない まやかしだったのです! たしかに、脳内でシミュレーションすると、 残りの2つのドアが当たる確率は3分の2あるように見えます しかし、現実問題として挑戦者が持つドアを開ける権限は 強力なまでに3分の1で固定されています ゆえに、確率3分の1どうしの合算である『確率3分の2』という 数値は存在しないのです 自然数p,qに対し、f(p,q)=abs(0.6-q/p)を考える。ただしpは2桁の自然数とする。 0<f(p,q)<0.01を満たすp,qのうち、pが最小となる(p,q)を1組求めよ。 補足:abs(x)は実数xの絶対値を表す。 [0,1]上で連続な関数f:[0,1]→Rに対して ∫[0,1]f(x)x^2dx = (1/3)f(ξ)となるξ∈[0,1]が存在することを示せ 11階建てと33階建てのマンションでは呼び出しでも労力を使うため平均移動値が 11階:10/2=5 33階:32/2=16 最大移動期待値は 11階:10%(0.1) 33階:32%(0.32) だが 1階に戻される期待値は50%(0.5)なので 11階:5%(0.05) 33階:1.6%(0.016) そこに1階〜最上階までの移動の相当値の和を掛けると 11階:0.05×55=2.75 33階:0.016×303=4.848 以上によりマンションのエレベーターの労力評価をする。 放置:16/5=3.2倍 33階の方が無駄 空送:4.848/2.75=1.76倍 33階の方が労力の無駄 1時間で数学の未解決問題を全て解決してしまう人の知能指数はどのくらいですか? モンティホール問題の本質はドアの背後に何があるかは 関係ないという事です 当たりの確率はドアの数が何億個だろうが 分母は常に選択できるドアの数 分子は常に1です >>405 『挑戦者は2つのドアを同時に開けることはできないので 1つのドア選択後の残りの2つのドアが当たる確率が 3分の2になることはない』 これへの反証ができるのならお願いします<(_ _)> >>408 モンティーホール問題はドアの数を極端にするとわかりやすいですよ ドアを1000個としてあたりは1つで、モンティーはハズレのドアを998個開けることとします このとき、1つ選択した後モンティーによって998個のドアが開かれた後に残った1つのドアは、明らかに何かありそうですよね 他の998個は開けられたのに、それだけが開けられることがなかったのです >>409 モンティホール問題の本質はドアの背後に何があるかは 関係ないという事です 当たりの確率はドアの数が何億個だろうが 分母は常に選択できるドアの数 分子は常に1です >>410 でも、>>409 の場合でもあなたは変えないんですか? ちなみに、モンティーホール問題は実験的に変えた方が当たりやすいことがわかっています >>409 たとえば992個のドアが開けられた場合はどうでしょう? 自分が選んだ1つのほかに選択肢が7個あったら・・・ それでも最後のドアに『何かありそう』なんて期待が持てるでしょうか? >>412 ありますね よく考えないでみてくださいね あなたは確率の基本的なことがわからないので、自分の論理はあてにならないのだと思いましょう あなたの直感を信じてみてください >>411 変えるも何も残りのドアが2つなら当たりの確率は50% 以前変わりなく 間のドアが999999999999998開けられても変わりません >>413 具体的な内容でお願いします<(_ _)> >>410 1億個で9999万9998個のはずれドアを開けて呉れるんだよw >>416 モンティーがハズレのドアを選択すると同時に当たりのドアを指し示す、としてもやはり結果は変わりませんか? >>400 の内容を論理的に打ち負かしてもらえると助かります<(_ _)> >>419 2つのドアは同様に確からしくはないので確率は異なります 何も矛盾はないわけです 内容読んでないけど、「反証されなければ正しい」というのはオカルトのやり方ですね >>409 逆に問いたい 998もドアが開けられたのになぜ最後のドアにだけ注目するのか? 最初のドアにも同じくらいの『怪しさ』が発生するのではないか? >>422 最初のドアには何もしないというルールだからです もし仮に、1000個全ての中から998個取り除くとなれば、残ったドアの確率は等しくなります その場合は、自分が最初に選んだドアが取り除かれてしまう場合もあるわけです ほとんどがはずれなのですから、ほとんどの場合において自分の選んだドアが取り除かれてしまうことになるでしょうね すなわち、最初のドアと最後のドアは、同じドアでも違うものなのです >>403 ∫[0,1]f(x)x^2 dx = ∫[0,1]f(x) (1/3) d(x^3) = (1/3) ∫[0,1]f(s^{1/3}) ds (s = x^3 と置いた) 平均値の定理より ξ’ ∈ [0,1] が存在して = (1/3) f(ξ’^{1/3}) (1-0) () = (1/3) f(ξ) (ξ = ξ’^{1/3} と置いた) G,Hは有限群で、f:G->H ;homomorphism from G to Hがあるとき GCD(|G|,|H|)=1 ならば Kernel of H is all of G を証明せよ 簡単らしいのですが戸惑っていますのでよろしく >>421 『挑戦者は2つのドアを同時に開けることはできないので 1つのドア選択後の残りの2つのドアが当たる確率が 3分の2になることはない』 これに一つでも反証があれば>>400 の内容は崩壊するのです どうかお願いします<(_ _)> >>426 実験により変えたときの確率は2/3になるということが確かめられています 崩壊しましたね >>429 それは確率ではありませんよ 変えた時に出た回数/全体の試行回数=Pとしときましょうか 大数の法則により、試行回数を増やせばPは確率2/3に収束することが示されていますが、試行回数が十分でない時にはPは確率と同じ値にはなりません 試行回数が増えてきたらちゃんと2/3になってるじゃないですか 3つのドアがあります。あなたは無作為にドアを選びます。あなたは当たりのドアを知りません。つまり (当たりのドア,あなたが選んだドア)の組み合わせは、(A,A),(A,B),(A,C),(B,A),(B,B),(B,C),(C,A),(C,B),(C,C)の9通りあり、いずれの確率も均等に1/9です。 このうち、(A,A),(B,B),(C,C)の3通りでは、選び直すと必ず外れを引きます。また、それ以外の(A,B),(A,C),(B,A),(B,C),(C,A),(C,B)の6通りでは、選び直すと必ず当たりを引きます。 以上のことから、選び直すと当たりになる確率は6×1/9で2/3となります。 Im(f)はHの部分群 |H|はn:=|Im(f)|の倍数 nと|G/Ker(f)|=|G|/|Ker(f)|は等しい |G|=n|Ker(f)|とnは互いに素 n=1 Im(f)={e} Ker(f)=G >>432 1+1はゴジラでないことを示せ、と小学生に屁理屈垂れられた時、あなたなんて答えますか? 難しいですよね、意外と そういうことです >>430 君はクイズ勝負というものが全く分かっていない どこの世界に高級車が景品の時に何回もチャンスくれる ところがあるのか? >>435 あなたは自分が宝くじで3億当たらなかったからって、詐欺だ詐欺だとほざくような人なんですか? 確率0%じゃないか!って ガウスやオイラーやアルキメデスの脳内はどんな感じなのでしょうか? やはり、凡人には到底理解できない構造になっているのでしょうか? >>431 これも全く分かっていない 変更後の確率を3分の2に持っていくには最低9回の勝負が必要になる 高級車を賭けている主催者側が同一人物に9回もチャンスをくれるわけないだろ 物理板がつまらなくなってきたのでちょうど良かったですね こういうの楽しいです >>429 このグラフの見方を教えてもらっていいですか? 自殺をしたら地獄に落ちるのだろうか・・・・・? 気になる・・・・・。 『挑戦者は2つのドアを同時に開けることはできないので 1つのドア選択後の残りの2つのドアが当たる確率が 3分の2になることはない』 これに早く反証を出しなさい >>445 グラフの見方を教えてもらっていいですか? >>448 ご自身で提出したグラフの見方を教えてもらっていいですか? >>448 ドアの確率が等しくなる必要性はないですから反証になりますね 誰がどう反証したかより事実の方が重要ですね 確率というものを理解されてない方に確率の説明をするのは大変骨の折れることですので、まず高校数学から勉強されてはどうでしょうか? 1+1とゴジラ比較されたら、もうどうしていいかわからないですよね、正直(笑) >>451 もう少し詳しく ドアの確率って具体的に何? >>454 2つドアがあった時にそれぞれのドアが当たる確率ですね 今回のドアは当たる確率の異なるドアが2つあるわけです それより先に、ドアを2つ開けないと確率がわからないことを論理的に証明して見せてよ まぁ自分は何の根拠も示さず、「反証されないから正しい!」ってのはオカルトの常套手段で、特に陰謀論者や超能力者がよく使ってるね >>457 どちらのドアも1/3なら、足したら1ではなくなってしまいますね どうするんですか? ちなみに、モンティーホール問題の本質は、「新しく選び直す」ではなく「変える」ということなんですよ ランダムに選び直すなら、当然確率は1/2になります 挑戦者が2と3のドアを同時に選択しない限り 2と3のドアの確率が3分の2になることはないでしょうと ずっと言っています >>461 どちらのドアも1/3なら、足したら2/3になって、1ではなくなってしまいますね どうするんですか? >>459 自分で選択した3分の1があるでしょう 君は論理が弱いのでは? >>463 自分で選択した1/3、モンティーが取り除いた後に残ったドアの1/3 ドアは2つしかありませんね >>465 論理学に興味があるんですか? こういうのが屁理屈ではないちゃんとした論理ですよ↓ ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
read.cgi ver 07.5.5 2024/06/08 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる