分からない問題はここに書いてね478
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この積分お願いします
置換積分?三角関数の変形はどうする?
式がめんどうなら、言葉でお願いします
>>162
n>1 の場合は反例があります。n=2 について述べると,
f(x, y) = ((e^x)*cos(x), (e^x)*sin(x)) と置くと,
det(f ' (x, y)) = e^{2x} >0 ですが, 任意の (x, y) ∈ R^2 と 任意の整数 n に対して,
f(x, y+2nπ) = f(x, y) ですから, f は R^2 上 1-1 ではありません. >>175
あざっした
普通にできたんですね
スレ汚し失礼しました 正: f(x, y) = ((e^x)*cos(y), (e^x)*sin(y)) と置くと,
誤: f(x, y) = ((e^x)*cos(x), (e^x)*sin(x)) と置くと, A,B2人が2つのサイコロを使って以下の賭けを行う。
2つのサイコロを投げて目の和をxとするとき、xが偶数の時はAはBにx枚だけ100円硬貨をもらい、、が奇数の時はAはBにx枚だけ100円硬貨を与える。この時Aがもらう(負の場合は支払う金額)の分散を求めよ。
これなんですけど、分散が何回やっても5,000になってしまうんですが、回答は548,333になってます。
解き方を教えて貰いたいです、お願いします。 頭悪いので質問させて下さい。
30%の確率で当たり
17%の確率で当たりのクジを両方同時に引いた場合、どちらか一つでも当たる確率は何%になりますか? >>179
両方はずれる確率は
(1-0.3)(1-0.17)
= 0.7*0.83 = 0.581
だから少なくとも一方が当たる確率は
1-0.581 = 0.419
41.9% >>180
ありがとうございます!
子供に聞かれて困ってました。
説明つきで感謝ですm(_ _)m 中学受験なのですが、(6)の答えだけを見るとxは54度になっていて、解説がないため何でそうなるかがわかりません。もちろん、正五角形です。中学受験なので、合同や平行四辺形の知識などを使っていいかもわからないです。
https://i.imgur.com/QbhcHYi.jpg >>182
図をちょっと傾けるとなにか見えてくるかも…… >>182
右下の頂点から対角線の交点へ結んだ線をそのまま対辺まで伸ばしてあるのがヒント >>183-184
傾けたり、延長させたものを眺めたりしましたが、よくわからないです。
答えが54度なので、108度が二等分されているということですが、何で右下の頂点から引いた線で二等分されるかがよくわからないです。 こうしたらわかるかな
なぜそうなるかは補助線でもなんでも引いて証明するとして
http://imgur.com/GFr7qAk.jpg
なお、三角形の合同は小学校の範囲なので使ってよいはず >>185
左上の36°36°の三角形って、二等辺三角形じゃん
正五角形で、右下の頂点から対辺に垂線を下ろしたら
それは線対称の軸になる
つまりこれは、左上の辺の垂直二等分線になっているから
36° 36°の二等辺三角形の底辺の垂直二等分線でもあるから
二等辺三角形の斜辺同士も、この軸で線対称
xの書いてある角も折り返しで重なるはずで
108°の半分 >>185
明らかに対称形だから、でもいいような気もするけどちゃんとやるなら
右上と左下の72°と36°のある三角形は1辺とその両端の角が等しいから合同
そうするとxがある三角形とその右隣の三角形は2辺とその間の角が等しいから合同
なのでxは108°の半分とか >>186-188
なるほど、よくわかりました。ありがとうございます。
小学生も合同使っていいんですね。 小学生だから、中学生だから
知識に許可制があるなんておおかしい。
数学は自由だ。 なんでも使いなさい。
ガロアやガウスの採点を信じなさい。 そうそう
オレも鶴亀算に習ってない連立方程式で回答したった 問題を解く側はどんな知識を使ってもかまわないけど、
教える側と出題側には使ってもいい知識の制限が必要だろ 高校入試までは途中式とか要らないから
ぶっちゃけ山勘でもいいはずで
昔から、塾では範囲外の知識を教えてくれてたと思うけども ヤンミルズ方程式と質量ギャップ問題ってどうやったら解けるの? 以下の曲線の、1<=x<=3の部分の長さを求める問題ですが
積分の仕方を教えて下さい!
実数列a_n (n = 1, 2, 3, ...)があるとき、最小値min a_nが存在するのは「当たり前」でいいですよね? 間違えました。
「全て正の実数列」a_nについて最小値min a_nが存在すること、は「当たり前」でいいですよね? すんません。全て正であっても最小値があるとは言えないですね。
1/nだったら下限はあっても最小値はないですもんね。 質問を変えます。変える、というか、したかった質問は以下のようなことでした。
Aが正の数からなる非可算無限集合のとき、Aから
a_1 ≦ a_2 ≦ a_3 ≦ a_4 ≦ ...
という非減少列を選び出すことができるのは真と思いますが、これをちゃんと証明するにはどうすればいいですか。 すみません。
同じ元を複数回選ぶことは除外するか、不等号を<に変えて狭義増大列、と読んで下さい。 すみません。
同じ元を複数回選ぶことは除外するか、不等号を<に変えて狭義増大列、と読んで下さい。 >>201
正の数からなる任意の無限集合Xに対し
ある正の数 b が存在して 途中で送ってしまった
{x ∈ X | x ≦ b} あれ、変だな
X- = {x ∈ X | x ≦ b} が空ではなく
X+ = {x ∈ X | x > b} が無限集合
となるようにできる事を示せばよい >>207
> 正の数からなる任意の無限集合Xに対し
> X+ = {x ∈ X | x > b} が無限集合
これは両方、非可算無限集合、でないとだめじゃない? アをある点で二つに切って、さらに大きい方を二つに切って、・・・と繰り返せば、
加算個の部分集合の列ができる。そして、各集合から、任意に一個ずつ選べばOK >>209
例えばXを、可算無限集合の
X = {x|x=1/n, n∈N}
とすれば
> アをある点で二つに切って、さらに大きい方を二つに切って、・・・と繰り返せば、
> 加算個の部分集合の列ができる。
は満たすけれど、任意のb∈Xに対して
{x∈X|x>b}
は有限集合になるから数列
a_1 < a_2 < a_3 < a_4 < ...
は、ある有限のnでa_nが最大値1になる。
これはXが順序「>」で整列していれば成り立つんじゃないの? >>195
3.2527218543981076952646552127 >>208
いや、小さい方は有限集合でいい
X-から1つ選んで
次は、それより大きい「無限集合」を切り分けて
小さい方から1つ選んでを繰り返せばいいのだから >>212
>いや、小さい方は有限集合でいい
>X-から1つ選んで
>次は、それより大きい「無限集合」を切り分けて
それできない場合があるから、
大きい方を比嘉さん無限大になるように分ける >>212
> いや、小さい方は有限集合でいい
小さい方X-と大きい方X+の2つじゃなく、
元の集合Xと大きい集合X+が、ただの無限集合ではなく非可算無限集合ではないといけないという話
具体的な可算無限の場合の反例は>>210 >>201これについて、
R上の非可算集合Xに逆順序≧を考えたものが整列集合とならないことの証明がわからん。
示せれば、Xの部分集合で、最大元が存在しない集合が存在することがいえるから、
無限上昇列の存在がいえるけれど。 X の任意点 x∈X に対して Under(x)=Max{y∈X | y<x} ∈X が存在するから
Width(x)=x-Under(x)>0 であり、X を X(n)={y∈X | n≤y<n+1} に分解すると
各 x∈X(n) の Width(x) の和は1以下である。
したがって X(n) は可算であり X は可算である
(和が有限→可算、の証明もいるかね?) ありがとうございます
対偶とってこうすればいいのか
和が有限→可算はわかりました たまには小学校レベルの問題でも
(問)
日清食品「カップヌードル クレイジーチリチリ
チリトマト」には辛さ調節用オイルがついており、
180mLのスープに5mLを加えると元の20倍の
辛さになる。
辛さ調節用オイルの辛さは元のスープの何倍か。
( ・∀・)< 小袋が余りまくって困ってます 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/718
「有限長の数列で論理が破綻するなら、無限長でも論理が破綻するだろう」
残念ながら上記は誤り
例 時枝記事で
「有限の場合、唯一の不具合は、「D=m の場合、開けるべき箱が無い」」
「無限の場合、任意のDについて開けるべき箱D+1がある」
ということで
「有限では成立するが、無限では成立しない命題」
を募集します ||f*g||_p≦||f||_1 ||g||_p
証明を教えてください >>227
(1)4tan(π/8)
(2)1/2×sin(3π/8)×4(1+tan(π/8))×4×(1-tan(π/8))/(sin(π/8)+cos(π/8)) デタラメを書けば正しい答えを教えてくれる技法を使うほど切迫してんのかコレ >>227
∠ACB = 67.5°より∠BEC=67.5°。
∴BE = BC。
△BEF=△BDF-△DEF=△CDF-△DEF=△CDE=△BCD×BD/DE。 >>227小中学校スレでもやった。これで三回目だが、違うのか?
@OE=BE-BO
=4√2-4
A△BEF=△EDF×(BE/ED)
=△EBC×(ED/BE)^2×(BE/ED)
(∵面積比は相似比の二乗だから)
ここできれいに約分できて、
=△EBC×(ED/BE)
=BE×OC×(1/2)×(ED/BE)
また約分できて、
=OC×ED×(1/2)
=4×(8-4√2)×(1/2)
=16-8√2 ArcaeaのEASYモード2種(EASYとEASY+)について、どっちがお得か分かりません。
前提条件
・終了時のゲージが70%以上ならクリア
・開始時のゲージはEASYで0%、EASY+で30%
・EASY+のゲージ増加量は0.7倍(減少量はどちらも同じ)
ゲージの増加量
総ノート数によって計算式が違う。総ノート数をNとすると
・N<400 : 0.2N+80
・400≦N<550 : 0.2N+30
・550≦N<1400 : 0.075N+100
1400以上は不明(1450ノートの譜面で総増加量が169.2%とのこと)
また、判定がFAR(タイミングがずれてる)だと増加量は半分になる。
ゲージの減少量
LOST(ミス)するとゲージが減る。
途中で0になっても強制終了はしない。またマイナスの値にはならない。
減少量はどちらも1.2%。
ちなみにノーマルだと2%。
で、結局難しい曲に特攻かけるにはどっちがいいんでしょうか? 384=8!!
53760=2(10!!)+12!!
8755200=8(12!!)+13(14!!)
1805690880=15(14!!)+12(16!!)+9(18!!)
471092428800=10(16!!)+15(18!!)+16(20!!)+5(22!!)
153043438141440=4(18!!)+2(20!!)+3(26!!)
60836834554675200=(20!!)+17(22!!)+15(24!!)+16(26!!)+12(28!!)+(30!!)
規則性を見つけてくれ〜(・ω・)ノ >>242
何回もこれコピペしてるガイジなんだから触るなカス 1 14 190 2799 45640 823724 16372071
1
14
190
2799
45640
823724
16372071
二重階乗を左側一つにした時の数列
素因数の発生頻度の規則性を見つけてくれ〜(・ω・)ノ >>244 N=1のとき、
となりあう別のカップルがいない。よって別のカップルの男女がとなりあう確率は0
N=2のとき、
♂♀♂♀ ○
♂♀♀♂ ×
♀♂♂♀ ×
♀♂♀♂ ○ 確率は1/2
N=3のとき、
♂♀♂♀♂♀ ○
♂♀♂♀♀♂ ○
♂♀♀♂♂♀ ×
♂♀♀♂♀♂ ○
♀♂♂♀♂♀ ○
♀♂♂♀♀♂ ×
♀♂♀♂♂♀ ○
♀♂♀♂♀♂ ○
確率は6/8=3/4
N=4のとき、
1-3/2^4
N=nのとき、
1-(n-1)/2^n ■分母に偶数は存在しない
1
3
15=3x5
35=5x7
135=3×5×9
2079=3×7×9×11
5005=5×7×11×13
57915=3×9×11×13×15
3132675=3×5×7×9×13×15×17
1426425=5×7×11×13×15×19
211527855=3×7×9×11×15×17×19×21
規則性を見つけてくれ〜(・ω・)ノ 具体的さじゃない問題に対して具体性を求めるのは頭壊れてる (3!!/3+0)/3!!=1/3
(5!!/3+0)/5!!=1/3
(7!!/3+1)/7!!=12/35
(9!!/3+14)/9!!=47/135
(11!!/3+190)/11!!=731/2079
(13!!/3+2799)/13!!=1772/5005
(15!!/3+45640)/15!!=20609/57915
(17!!/3+823724)/17!!=1119109/3132675
(19!!/3+16372071)/19!!=511144/1426425
(21!!/3+356123690)/21!!=75988111/211527855
規則性を見つけてくれ〜(・ω・)ノ 1, 4, 12, 26, 48, 76, 114, 152, 206, 252, 318, 382, 458, 544, 622, ...
この数列を表す式は? A009844 Coordination sequence T1 for Keatite.
http://oeis.org/A009844
二酸化ケイ素 SiO2 の結晶構造定数のひとつ
母関数は分子4次、分母33次の分数式となる
ググると2chの自動生成リンクが出てくる
過去にも数学の問題として出題されたらしい >>256
分母は29次ですね
作り方は明らかだし式も書けるけどちょっと無意味過ぎる >>256
例題)縦横1区画分の正方形で同じ高さの部屋からなる集合住宅がある。
各部屋には別の部屋へ行く通路が4つあり、各通路は以下のいずれかである。
・東西南北のいずれか2区画先(間に1区画分はさむ)の同じ階の部屋に行く渡り廊下
・東西南北のいずれか1区画先(隣接する区画)の上下いずれかの階の部屋に行く階段
各部屋は通路の別によってA〜Lの12種類のタイプがあり、以下の通路がついている。
Aタイプ:東2E、南下B、西上L、北2I (東方向にEタイプの部屋に行く渡り廊下、南方向にBタイプの部屋に行く下り階段、以下同様)
Bタイプ:東下C、南上I、西2D、北上A
Cタイプ:東上D、南下H、西上B、北2G
Dタイプ:東2B、南2F、西下C、北上E
Eタイプ:東上L、南下D、西2A、北下F
Fタイプ:東下K、南上E、西下G、北2D
Gタイプ:東上F、南2C、西2K、北下H
Hタイプ:東2J、南上G、西下I、北上C
Iタイプ:東上H、南2A、西上J、北下B
Jタイプ:東下I、南上K、西2H、北2L
Kタイプ:東2G、南下L、西上F、北下J
Lタイプ:東下A、南2J、西下E、北上K
とあるタイプAの部屋から、通路をn回使って行くことのできる(かつ、n回未満では行くことができない)部屋の数をa(n)とする。
このとき、a(n)をn=0〜14まで列挙するとどうなるか?
ただし、集合住宅は十分な広がりがあり、途中のすべての部屋に必ず上記4種類の通路がついているものとする。 >>262
まさしくその通りですが
その図からではなかなか想像がつきにくいです チャート式のT+Aの図形の性質の章が一ミリも理解できない・・・・・・。
自殺しようかな・・・・・・・・・・・。
やっぱり数学ってのは才能が全ての学問ですよね・・・・・・・・・? 高校までの数学でそんなこたないだろ
小学算数から順にやってないだけなんじゃないか?
算数の図形の分野はおおざっぱすぎるし変な教え方している部分もあるから中学数学からでいいかも知れんけど
中高一貫向けの参考書を見てみてはどうか 図形の証明問題を解けるようになるコツを教えてください。
目で追っていってもそもそもなんでそこに目を向けるのかとかが全く理解できない。 >そもそもなんでそこに目を向けるのか
そこ以外にもあらゆる手を尽くして無数に挑んだけど他は全員屍になって戻ってこなかった
僕らはそんな中で成功したほぼ唯一に近い奇跡の物語を見せられているに過ぎない >>256
リンク先によるとこれ結局、最初に34項の数列を用意しろ、ってことだよね
マルチしてる人はそれで満足できるのかねえw ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています