分からない問題はここに書いてね478

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/25(土) 19:03:49.83

さあ、今日も１日がんばっぺ★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね437
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510671832/

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/15(水) 22:02:00.63

https://i.imgur.com/UYv3kOD.png

t検定・右片側検定・自由度29・有意水準0.05の時
なぜ両側検定(0.025)と同じ、となるのでしょう？
t(自由度：29, α：0.05)を用いるべきでは？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/15(水) 23:15:22.02

申し訳ないが数学板で統計はNG

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/16(木) 05:20:15.78

>>131
ならんならん

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/16(木) 12:44:37.74

>>130
そ、そうだったのか！

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/16(木) 12:46:07.02

実際1億あったら何すんの
1億もないと出来ないこととかあんまないぞ

2018/08/16(木) 21:22:22.69

高添沼田（葛飾区青戸6－２３－２１ハイツニュー青戸103号室）の挑発
高添沼田の親父「関東連合文句があったらいつでも孫を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!!　関東連合の糞野郎どもは俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」 (挑戦状)

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/09(金) 23:35:09.71

>>135
年利1%でも100万円にしかならないから
利子だけで普通に生活しようなんて無理だな

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/10(土) 00:34:04.41

国債を買えば良い

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/11(日) 01:08:10.05

「1000までの自然数のうち、素数のみの積によって構成されている数はいくつあるか？」という問題の考え方がわかりません
教えてくださいお願いします

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/11(日) 02:01:20.36

>>139
問題の意図が良く分からないけど
合成数の個数を数えろってことなんじゃないの？
つまり1と素数以外

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/11(日) 02:31:54.91

>>140
いいえ、どうやらこの問題では12は2^2×3とは見なさず
4×3と見なすようです
よって12は（4が素数でないので）条件に合致せずカウントされないようです

この条件で考え方を教えてください

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/11(日) 05:22:06.01

3*7=21
3*3*7=63
3*7*11=231
これらのうち、どれをカウントするからはっきりさせないと分からん

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/11(日) 08:04:07.78

>>141
というか何の問題？
なんでこんなアホな問題文なの？
自作問題？

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/11(日) 11:29:42.29

数学専門外からの曖昧な質問なんだけど、
構造物の寿命を予測するために離散型マルコフ連鎖モデルを数値計算してて、エクセルの繰り返し計算を使ってるんだが

これは構造物のランクを作った直後の健全なdから始まって、１年ごとに一定の遷移確立Pxでd→c→b→機能喪失のaへと４段階で遷移していく過程になる

たとえば道路が100の区間に分けて（d,c,b,a）が（100,0,0,0)から始まって何十年後かに（0,0,0,100）に遷移して、その道路の寿命が尽きるという感じ
実際の形は行列式になる

この時に構造物の寿命Ｔ年と繊維確立Pxの関係を、解析的に解けないだろうか？
予想ではおよそ逆数になると思うのだけど；

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/11(日) 12:03:34.13

>>144
どんな計算をしているのか知らないけど
解析的に求まるとしたらTは確定値なわけだから
計算できるとしたら期待値とか分布なのでは

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/11(日) 15:06:49.79

>>142
63だけが該当しません
要するに素数が2種類以上かつそれぞれ1個以下の素数の積によって構成されている1000までの数を数える問題です

>>143
この頭悪そうな問題は、灘中の入試問題ですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/11(日) 17:45:58.48

>>146
出典がわかってるなら年度とオリジナルの問題文を「一字一句正確に」書き写せよ
問題文を勝手に改変するからアホみたいに見えるんやで

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/11(日) 19:04:27.42

御託はいいからさっさと解けよ能無し

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/12(月) 00:20:18.84

Prelude> length [a|a<-[1..1000],all ((/=0).(mod a)) [b^2|b<-[2..1000]]]
608

参考
Prelude> let ps = [p|p<-[2..(truncate$sqrt 1000)],all ((/=0).(mod p)) [d|d<-[2..p-1]]]
Prelude> 1000 - (sum [div 1000 (b^2)|b<-ps]) + (sum [div 1000 (b^2*c^2)|b<-ps,c<-ps,b<c]) - (sum [div 1000 (b^2*c^2*d^2)|b<-ps,c<-ps,d<-ps,b<c,c<d])
608

Prelude> let ps = [p|p<-[2..(truncate$sqrt 1000)],all ((/=0).(mod p)) [d|d<-[2..p-1]]]
Prelude> ps
[2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31]
Prelude> [(b,c)|b<-ps,c<-ps,b<c,b^2*c^2<1000]
[(2,3),(2,5),(2,7),(2,11),(2,13),(3,5),(3,7)]
Prelude> [(b,c,d)|b<-ps,c<-ps,d<-ps,b<c,c<d,b^2*c^2*d^2<1000]
[(2,3,5)]

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/12(月) 16:34:41.92

>>139
1000ではなく、大きな数　N　とすれば、次の議論が成り立つ
自然数の中で、
2の二乗以上の因数を持つ物の確率は1/2^2
3の二乗以上の因数を持つ物の確率は1/3^2
5の二乗以上の因数を持つ物の確率は1/5^2
...
従って、求められている物は

N*(3/4)*(8/9)*(24/25)*(48/49)*(120/121)*...　-　π(N) -1　ほどある。
ただし、π(N)は、N以下の素数の数、最後の1は、数字1を除くための物

Product[1-1/Prime[k]^2,{k,1,infinity}]=6/π^2≒0.607927101854...
で計算機で、1000以下で、2以上のべきを含まないものの数を数えると実際608ある。
これには、1及び、素数自身も含まれているので、その分を除くと
608-π(1000)-1 = 608-168-1 = 439　
が答えになると思われる。

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/12(月) 16:35:24.63

実際にカウントするとなると、
2因子からなるもの
2x型:(π(500)-π(2))　94
3x型:(π(333)-π(3))　65
5x型:(π(200)-π(5))　43
7x型:(π(142)-π(7))　30
以下順に、19,15,9,7,5,1(最後は、29x型)　合計288個
三因子からなるもの
2*3*x型　(π(166)-π(3))　36
2*5*x型　(π(100)-π(5))　22
以下順に、16,9,6,3,1(最後は2*19x型)
3*5x型は15、3*7x型は　7、以下順に5,3,1
5*7x型　5、5*11x型　2、7*11x型　0　　合計131個
4因子からなるもの
2*3*5x　(π(33)-π(5))　8
2*3*7x　9
2*3*11x　1
2*5*7x　2
合計20個
以上合計439個で、別の評価と一致する

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/13(火) 13:53:28.22

>>139
単に重複無く数えあげるだけなので,
1000 - Σ [ 1000/(p1)^2 ] + Σ [ 1000/(p1*p2)^2 ] - Σ [ 1000/(p1*p2*p3)^2 ] + ...
を計算すればよろし.
p1,p2,... は相異なる素数, [～] はガウス記号を表す.
1000/(p1*...)^2 = (10/(p1*...))^2 * 10 から分かるように
素数組の積が 10*√10 = 31.1.. を越えないパターンだけ計算すればよい.
つまり p=2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31 の中から
p1 = 2,...., 31
{p1,p2} = {2,3} {2,5} {2,7} {2,11} {2,13} {3,5} {3,7}
{p1,p2,p3} = {2,3,5}
たったこれだけである. (灘中の子なら楽勝だろう. 俺は計算機使うが)
1000 - 442 + 51 + 1 = 608

PARI/GPでの検算例. ( moebius(n) はメビウス関数である)
> sum(n=1,1000, abs(moebius(n)))
= 608

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/13(火) 13:57:32.12

誤: 1000 - 442 + 51 + 1 = 608
正: 1000 - 442 + 51 - 1 = 608

**152** · 2018/11/13(火) 17:32:57.80

>>146
> 要するに素数が2種類以上かつそれぞれ1個以下の素数の積によって構成されている

"2種類以上" ってこれホントか？

もとの設問が「1..1000 の内、"平方因子" を持たない数を数え上げる」みたいな感じ (これだと素数0種類と1種類も含む)
だと想定してたんだが...
たかが中学入試で、π(1000) = 168 を計算させるとは思えないのだが。

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2018/11/14(水) 03:07:57.68

A+B+C=D+E+F+G=H+I+J+K+L=M+N+O+P+Q+R=S+T+U+V+W+X+Y=ZのA-Yが互いに素である時Zの値を求めよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/14(金) 22:27:19.54

放物線の平行移動でお聞きしたいのですが、

y=2x二乗＋8x＋7を平行移動して放物線y=2x二乗-10x＋14に重ねるにはどのような平行移動をすればよいか

頂点は点(-2,-1)から点(5/2,3/2)に移動する

5/2-(-2)=9/2、3/2-(-1)=5/2であるからx軸に9/2 y軸に5/2だけ平行移動する

y=-x二乗＋2xを平行移動してy=-x二乗＋5x-4に重ねるには...

頂点は点(1,1)から点(5/2,9/4)に移動する 5/2-1=3/2,9/4-1=5/4であるから x軸方向に3/2、y軸に5/4平行移動すればよい

y=-x二乗＋2xを平行移動してy=-x二乗-2x-3に重ねるには..
頂点は点(1,1)から点(-1,-2)に移動する -1-1=-2,-2-1=3で x軸方向に-2,y軸方向に-3だけ平行移動すればよい

5/2-(-2)=9/2

5/2-1=3/2

-1-1=-2

3つからそれぞれ一つ抜粋しました。括弧が付いて符号を変えたり括弧を付けなかったりしていますがこの違いは何でしょうか
5/2-2=1/2や 5/2-(-1)=7/2には出来ないのは何故か...という感じです。

よろしくお願いします。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/14(金) 22:28:43.88

高校数学の質問スレで初歩過ぎるとお叱りを頂きましたので此方に...マルチになって申し訳ないです。何卒よろしくお願いします。。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/14(金) 22:38:57.60

マルチはアウト
向こうで断ってから移動しろよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/14(金) 23:10:57.29

>>156
そもそも(a,b) が (A,B) に重なるような移動は
x 軸方向に A-a
y 軸方向に B-b
の移動なのだから
(-2, -1) が ((5/2), (3/2)) に移動するなら
(5/2) -(-2)
(3/2) -(-1)
の移動ということになる

カッコがつくとかつかないとかいうのは
そもそも A-a や B-b の a,b に負の数を入れようとすると
前の - と並んでしまうため、式の意味が分かりにくくなるから
A -(-2) というようにカッコをつけて書いている

a が正の数なら、
A -2 というように、式として変ではないから、カッコはつける必要が無い

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/14(金) 23:36:38.28

申し訳ないです。
ありがとうございます。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/15(土) 06:48:55.93

>>155 解なし．

25 個の互いに素な整数のうち，偶数は
高々 1 個しかない．
奇数 24 個を含む 25 個の整数を
3，4，5，6，7 個の組に分けるとき，
それぞれの組の和が同時に奇数，もしくは
偶数となることはない．
よって，すべての和が等しくなることはない．

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/15(土) 11:21:34.14

全微分可能な関数f:R^n->R^n が∀a∈R^nでdetf'(a)≠0を満たすとする。この時fはR^n上で1対1であることを示せ。
と言う問題がわかりません

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/15(土) 11:21:59.74

というか判例を見つけた気がするんですが

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/15(土) 11:46:02.40

判例？
反例？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/15(土) 11:53:26.31

あ、反例です

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/15(土) 15:33:33.02

　x1^2+x2^2+x3^2+x4^2<=1を満たすx1,x2,x3,x4について2*x1ー3*x2+3*x3+5*x4の最小値と最大値、それらを達成するx1,x2,x3,x4を求めよ。
正規直交座標とグラム・シュミットの直交座標の分野の問題でシュワルツの不等式とその等号成立条件がヒントらしいです。
よろしくお願いします。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/15(土) 15:38:05.90

>>166
”グラム・シュミットの直交座標”
グラム・シュミットの直交化法でした。申し訳ありません。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/15(土) 16:09:15.40

>>162
n=1, arctan で成り立たんやないか
単写の間違いだろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/15(土) 16:38:40.05

>>162
陰関数定理より逆関数を持ちますから全単射となります

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/18(火) 07:30:27.06

この積分お願いします
置換積分？三角関数の変形はどうする？
式がめんどうなら、言葉でお願いします

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/18(火) 07:37:11.64

生まれ直してみれば？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/18(火) 08:54:44.05

>>162

n>1 の場合は反例があります。n=2 について述べると,
f(x, y) = ((e^x)*cos(x), (e^x)*sin(x)) と置くと,
det(f ' (x, y)) = e^{2x} >0 ですが, 任意の (x, y) ∈ R^2 と任意の整数 n に対して,
f(x, y+2nπ) = f(x, y) ですから, f は R^2 上 1-1 ではありません.

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/18(火) 09:50:47.00

>>162
1対1って単車の意味ね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/18(火) 09:53:33.10

>>169
ローカルにでしょ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/18(火) 10:04:59.26

>>170
sinx+5tanx+C

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/18(火) 10:08:50.55

>>175
あざっした
普通にできたんですね
スレ汚し失礼しました

**172** · 2018/12/18(火) 17:54:37.97

正: f(x, y) = ((e^x)*cos(y), (e^x)*sin(y)) と置くと,
誤: f(x, y) = ((e^x)*cos(x), (e^x)*sin(x)) と置くと,

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/18(火) 23:13:25.57

A,B2人が2つのサイコロを使って以下の賭けを行う。
2つのサイコロを投げて目の和をxとするとき、xが偶数の時はAはBにx枚だけ100円硬貨をもらい、、が奇数の時はAはBにx枚だけ100円硬貨を与える。この時Aがもらう(負の場合は支払う金額)の分散を求めよ。
これなんですけど、分散が何回やっても5,000になってしまうんですが、回答は548,333になってます。
解き方を教えて貰いたいです、お願いします。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/22(土) 20:40:53.98

頭悪いので質問させて下さい。

30%の確率で当たり
17%の確率で当たりのクジを両方同時に引いた場合、どちらか一つでも当たる確率は何%になりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/23(日) 00:56:18.10

>>179
両方はずれる確率は
(1-0.3)(1-0.17)
= 0.7*0.83 = 0.581
だから少なくとも一方が当たる確率は
1-0.581 = 0.419

41.9%

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/23(日) 02:29:03.40

>>180
ありがとうございます！
子供に聞かれて困ってました。
説明つきで感謝ですm(_ _)m

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/23(日) 02:53:23.26

中学受験なのですが、(6)の答えだけを見るとxは54度になっていて、解説がないため何でそうなるかがわかりません。もちろん、正五角形です。中学受験なので、合同や平行四辺形の知識などを使っていいかもわからないです。

https://i.imgur.com/QbhcHYi.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/23(日) 06:32:22.31

>>182
図をちょっと傾けるとなにか見えてくるかも……

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/23(日) 10:58:15.64

>>182
右下の頂点から対角線の交点へ結んだ線をそのまま対辺まで伸ばしてあるのがヒント

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/23(日) 11:33:21.04

>>183-184

傾けたり、延長させたものを眺めたりしましたが、よくわからないです。

答えが54度なので、108度が二等分されているということですが、何で右下の頂点から引いた線で二等分されるかがよくわからないです。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/23(日) 11:47:18.26

こうしたらわかるかな
なぜそうなるかは補助線でもなんでも引いて証明するとして

http://imgur.com/GFr7qAk.jpg

なお、三角形の合同は小学校の範囲なので使ってよいはず

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/23(日) 11:52:06.63

>>185
左上の36°36°の三角形って、二等辺三角形じゃん

正五角形で、右下の頂点から対辺に垂線を下ろしたら
それは線対称の軸になる

つまりこれは、左上の辺の垂直二等分線になっているから

36° 36°の二等辺三角形の底辺の垂直二等分線でもあるから
二等辺三角形の斜辺同士も、この軸で線対称

xの書いてある角も折り返しで重なるはずで
108°の半分

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/23(日) 12:06:00.30

>>185
明らかに対称形だから、でもいいような気もするけどちゃんとやるなら
右上と左下の72°と36°のある三角形は1辺とその両端の角が等しいから合同
そうするとxがある三角形とその右隣の三角形は2辺とその間の角が等しいから合同
なのでxは108°の半分とか

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/23(日) 13:42:10.85

>>186-188
なるほど、よくわかりました。ありがとうございます。

小学生も合同使っていいんですね。

**代弁しているのか？** · 2018/12/23(日) 18:06:29.88

小学生だから、中学生だから
知識に許可制があるなんておおかしい。

数学は自由だ。　なんでも使いなさい。
ガロアやガウスの採点を信じなさい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 13:16:00.69

そうそう
オレも鶴亀算に習ってない連立方程式で回答したった

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 13:27:19.63

問題を解く側はどんな知識を使ってもかまわないけど、
教える側と出題側には使ってもいい知識の制限が必要だろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 16:16:07.40

高校入試までは途中式とか要らないから
ぶっちゃけ山勘でもいいはずで
昔から、塾では範囲外の知識を教えてくれてたと思うけども

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 17:00:44.93

ヤンミルズ方程式と質量ギャップ問題ってどうやったら解けるの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 17:05:38.55

以下の曲線の、1<=x<=3の部分の長さを求める問題ですが
積分の仕方を教えて下さい！

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 17:59:32.90

実数列a_n (n = 1, 2, 3, ...)があるとき、最小値min a_nが存在するのは「当たり前」でいいですよね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 18:03:09.87

なんで当たり前だと思うの？

**196** · 2018/12/24(月) 18:17:50.97

間違えました。
「全て正の実数列」a_nについて最小値min a_nが存在すること、は「当たり前」でいいですよね？

**196** · 2018/12/24(月) 18:21:19.45

すんません。全て正であっても最小値があるとは言えないですね。
1/nだったら下限はあっても最小値はないですもんね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 18:48:54.45

自然数の無限列なら最小値はあるけどね

**196** · 2018/12/24(月) 19:51:29.07

質問を変えます。変える、というか、したかった質問は以下のようなことでした。

Aが正の数からなる非可算無限集合のとき、Aから
a_1 ≦ a_2 ≦ a_3 ≦ a_4 ≦ ...
という非減少列を選び出すことができるのは真と思いますが、これをちゃんと証明するにはどうすればいいですか。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 20:08:52.18

全部=でとれば自明

**196** · 2018/12/24(月) 20:19:48.13

すみません。
同じ元を複数回選ぶことは除外するか、不等号を<に変えて狭義増大列、と読んで下さい。

**196** · 2018/12/24(月) 20:28:13.94

すみません。
同じ元を複数回選ぶことは除外するか、不等号を<に変えて狭義増大列、と読んで下さい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 23:45:11.19

>>201
正の数からなる任意の無限集合Xに対し
ある正の数 b が存在して

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 23:46:30.49

途中で送ってしまった

{x ∈ X | x ≦ b}

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/24(月) 23:49:26.30

あれ、変だな

X- = {x ∈ X | x ≦ b} が空ではなく
X+ = {x ∈ X | x > b} が無限集合
となるようにできる事を示せばよい

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 00:03:35.20

>>207
> 正の数からなる任意の無限集合Xに対し
> X+ = {x ∈ X | x > b} が無限集合
これは両方、非可算無限集合、でないとだめじゃない？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 00:10:34.44

アをある点で二つに切って、さらに大きい方を二つに切って、・・・と繰り返せば、
加算個の部分集合の列ができる。そして、各集合から、任意に一個ずつ選べばOK

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 00:34:24.79

>>209
例えばXを、可算無限集合の
X = {x|x=1/n, n∈N}
とすれば
> アをある点で二つに切って、さらに大きい方を二つに切って、・・・と繰り返せば、
> 加算個の部分集合の列ができる。
は満たすけれど、任意のb∈Xに対して
{x∈X|x>b}
は有限集合になるから数列
a_1 < a_2 < a_3 < a_4 < ...
は、ある有限のnでa_nが最大値1になる。
これはXが順序「>」で整列していれば成り立つんじゃないの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 01:59:15.16

>>195
3.2527218543981076952646552127

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 02:42:46.87

>>208
いや、小さい方は有限集合でいい
X-から1つ選んで
次は、それより大きい「無限集合」を切り分けて
小さい方から1つ選んでを繰り返せばいいのだから

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 08:25:07.97

>>212
>いや、小さい方は有限集合でいい
>X-から1つ選んで
>次は、それより大きい「無限集合」を切り分けて
それできない場合があるから、
大きい方を比嘉さん無限大になるように分ける

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 09:54:54.01

>>195
お願いします。。。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 20:53:45.22

酷似をこうじと読むのはなぜですか？答えろテレ朝

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/25(火) 21:38:09.01

>>212
> いや、小さい方は有限集合でいい
小さい方X-と大きい方X+の2つじゃなく、
元の集合Xと大きい集合X+が、ただの無限集合ではなく非可算無限集合ではないといけないという話

具体的な可算無限の場合の反例は>>210

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/27(木) 11:58:08.08

>>201これについて、
R上の非可算集合Xに逆順序≧を考えたものが整列集合とならないことの証明がわからん。

示せれば、Xの部分集合で、最大元が存在しない集合が存在することがいえるから、
無限上昇列の存在がいえるけれど。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/27(木) 14:22:26.37

X の任意点 x∈X に対して Under(x)=Max{y∈X | y<x} ∈X が存在するから
Width(x)=x-Under(x)>0 であり、X を X(n)={y∈X | n≤y<n+1} に分解すると
各 x∈X(n) の Width(x) の和は1以下である。
したがって X(n) は可算であり X は可算である
(和が有限→可算、の証明もいるかね？)

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/27(木) 16:39:11.06

ありがとうございます
対偶とってこうすればいいのか

和が有限→可算はわかりました

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/31(月) 10:24:52.72

たまには小学校レベルの問題でも

（問）
日清食品「カップヌードルクレイジーチリチリ
チリトマト」には辛さ調節用オイルがついており、
180mLのスープに5mLを加えると元の20倍の
辛さになる。
辛さ調節用オイルの辛さは元のスープの何倍か。

（　・∀・）＜小袋が余りまくって困ってます

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/31(月) 10:58:24.33

むしろあのオイルだけがほしい

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/03(木) 07:33:16.88

現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/718

「有限長の数列で論理が破綻するなら、無限長でも論理が破綻するだろう」

残念ながら上記は誤り

例　時枝記事で
「有限の場合、唯一の不具合は、「D=m の場合、開けるべき箱が無い」」
「無限の場合、任意のDについて開けるべき箱D+1がある」

ということで
「有限では成立するが、無限では成立しない命題」
を募集します

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/03(木) 08:16:28.59

>>195
これ何年生向けの問題？

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/03(木) 12:43:44.58

おっ中にビー玉入ってたぜ

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/04(金) 01:05:51.61

>>195
問題の出どころは？

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/04(金) 01:06:10.30

>>224
なんで肛門からビー玉が出てくんの？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/03(日) 20:54:22.73

いきなりすまん
これわからんのやがhttps://i.imgur.com/G06UJy7.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/04(月) 00:05:26.77

わからないんですね

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/04(月) 00:18:46.14

どんだけマルチしたら気が済むねん

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/04(月) 00:43:57.08

おれはわかる