現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46
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“現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む”
数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。（勢い１位の時も多い（＾＾ ）
このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
お断り！
小学生がいますので、18金よろしくね！（＾＾
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
旧スレが512KBオーバー（間近）で、新スレ立てる
（スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。） >>46 つづき
45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/471
471 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 20171106
で、むしろ時枝記事に近いのは、君が>>295（>>304）で紹介した下記の方が、時枝に近いだろう
ここでは、任意の関数f(x)の任意の貴方の選ぶ１点（”You pick an x ∈ Ｒ”）を、” whatever f Bob picked, you will win the game with probability 1!”、”it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything”の条件で当てられるとあるよ
Ｎ⊂Ｒだから、”You pick an n ∈ Ｎ”とすれば、時枝記事の場合を含むことになろう
で、時枝記事のように、どこの箱が当たるか分らず、また確率99/100に対して、これは自分で選んだｘであり、”with probability 1!”だから、こちらの解法がよほど優れている
https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
SET THEORY AND WEATHER PREDICTION XOR’S HAMMER Some things in mathematical logic that I find interesting WRITTEN BY MKOCONNOR Blog at WordPress.com. AUGUST 23, 2008
(抜粋)
Here’s a puzzle:
You and Bob are going to play a game which has the following steps.
1)Bob thinks of some function f： Ｒ → Ｒ (it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything).
2)You pick an x ∈ Ｒ.
3)Bob reveals to you the table of values {(x0, f(x0))｜ x0 ≠ x } of his function on every input except the one you specified
4)You guess the value f(x) of Bob’s secret function on the number x that you picked in step 2.
You win if you guess right, you lose if you guess wrong. What’s the best strategy you have?
This initially seems completely hopeless: the values of f on inputs x0 ≠ x have nothing to do with the value of f on input x, so how could you do any better then just making a wild guess?
In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ], the axiom of choice implies that you have a strategy such that, whatever f Bob picked, you will win the game with probability 1!
つづく >>47 つづき
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/472
472 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/06(月) 00:05:26.40 ID:1Au30FRy [6/13]
The strategy is as follows: Let 〜 be the equivalence relation on functions from Ｒ to Ｒ defined by f 〜 g iff for all but finitely many y, f(y) = g(y). Using the axiom of choice, pick a representative from each equivalence class.
In Step 2, choose x with uniform probability from [ 0,1 ].
When, in step 3, Bob reveals {(x0, f(x0)) ｜ x0 ≠ x }, you know what equivalence class f is in, because you know its values at all but one point. Let g be the representative of that equivalence class that you picked ahead of time. Now, in step 4, guess that f(x) is equal to g(x).
What is the probability of success of this strategy?
Well, whatever f that Bob picks, the representative g of its equivalence class will differ from it in only finitely many places.
You will win the game if, in Step 2, you pick any number besides one of those finitely many numbers.
Thus, you win with probability 1 no matter what function Bob selects.
(引用終り)
つづく >>48 つづき
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/473
473 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/06(月) 00:08:48.04 ID:1Au30FRy [7/13]
先に私の見解を書いておくが、ピエロくんの紹介してくれた >>312 PDF が参考になるね（＾＾
The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics) 2013 edition by Hardin, Christopher S., Taylor, Alan D.
これで、上記とちょっと違って、７章”The Topological Setting”とかなっていて、さすがに上記は、まずいということらしい。（＾＾
例えば、
P9
”In Chapter 7 we start to move further away from the hat problem
metaphor and think instead of trying to predict a function's value at a
point based on knowing (something about) its values on nearby points. The
most natural setting for this is a topological space and if we wanted to
only consider continuous colorings, then the limit operator would serve as
a unique optimal predictor. But we want to consider arbitrary colorings.
Thus we have each point in a topological space representing an agent and
if f and g are two colorings, then f ≡a g if f and g agree on some deleted
neighborhood of the point a. It turns out that an optimal predictor in this
case is wrong only on a set that is "scattered" (a concept with origins going
back to Cantor). Moreover, this predictor again turns out to be essentially
unique, and this is the main result in Chapter 8.”
などとある
さすれば、時枝もそのままじゃ（Topologicalな条件を加えないと）、成り立たないと思うがどう？（＾＾
以上 >>49 関連
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/540
540 返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/07(火) 14:31:03.11 ID:/DwZQaZ/ [1/5]
>>537 追加
追加でしっかり書いておくよ〜（＾＾
＜言いたいことは、結論を言えば、XOR’S HAMMERも、Sergiu Hart氏・時枝も、全部パズルなんだよね＞
１．名前を付けよう
１）下記、XOR’S HAMMERのYou and Bobのpuzzleを、任意関数の数当て解法としよう。
記 (>>471より)
https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
SET THEORY AND WEATHER PREDICTION XOR’S HAMMER Some things in mathematical logic that I find interesting WRITTEN BY MKOCONNOR Blog at WordPress.com. AUGUST 23, 2008
(抜粋)
Here’s a puzzle:
You and Bob are going to play a game which has the following steps.
２）Sergiu Hart氏のpuzzle及び時枝記事（>>17-24より）の解法を、加算無限個数列の数当て解法としよう
Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? （>>46より）
つづく >>50 つづき
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/541
541 返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/07(火) 14:31:53.21 ID:/DwZQaZ/ [2/5]
２．任意関数の数当て解法は、射程として、可算無限個数列の数当て解法を含んでいるんだ。それを示そう
１）XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法は、”In Step 2, choose x with uniform probability from [ 0,1 ].”で、”Thus, you win with probability 1 no matter what function Bob selects.”なのだから
２）やり方は、>>483に書いたように、時枝の可算無限個との対応は、1/1,1/2,1/3,・・・1/n,・・・とすれば、全て[0,1]内の実数と対応がつく
３）数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・,sn，・・・)から、
f(1)=s1，f(1/2)=s2，f(1/3)=s3 ，・・・,f(1/n)=sn，・・・となる関数f(x)を作れば良い。
関数はなんでも良いので、簡単に例えばf(1/2)とf(1/3)とを直線で結ぶ
これで、時枝の可算無限個を、関数に埋め込めたので、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が適用できる
３）”you”は、好きな”1/n”を選べば、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法で、当たる確率１だ
つづく
注）ここ、「“with uniform probability from [ 0,1 ].”を除いて、もとの問題設定通り、任意にｘを選べるとすれば、」とするのが正確だったね。
“with uniform probability from [ 0,1 ].”だと、任意にｘを選べないから。（＾＾ >>52 つづき
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/542-543
542 返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/07(火) 14:32:59.93 ID:/DwZQaZ/ [3/5]
３．さて、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が、関数論の数理に反していることは明白だ
”Bob thinks of some function f： Ｒ → Ｒ (it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything).”（>>471より）
なのだから、解析関数でもなく、まして、連続でもない関数の値f(a)は、a以外の点の関数値が分かったところで、関数値f(a)は決まらない
だから、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法は、数理ではなくパズルであって、「選択公理と同値類を使えば、こんな奇妙は結論がもっともらしく見える」というところが面白いのだ
４．で、Sergiu Hart氏・時枝も、同じ
543 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/07(火) 14:33:27.64 ID:/DwZQaZ/ [4/5]
５．で、言いたいことは、「なんで、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が不成立なのか？」、「なぜ、成立するように見えるのか？」、そこを見抜けと（＾＾
６．それ（XOR’S HAMMER）が見抜けないようでは、Sergiu Hart氏・時枝のパズルは分からんだろう。逆に、見抜ければ、分かるようになるだろう（＾＾
以上 >>53 つづき
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/544
544 返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/07(火) 14:40:22.74 ID:/DwZQaZ/ [5/5]
>>543 追記
そうそう、書き忘れたが、
時枝で、100列作るでしょ（>>19より）
その各列に、>>541で書いたように、
XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法を適用すれば
任意の100個の箱の数が、確率１で当たります（＾＾
ｎ列作れば、任意のｎ個の箱が、確率１で当たります（＾＾
もし、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が正しいなら
Sergiu Hart氏のpuzzle及び時枝記事の加算無限個数列の数当て解法なんて、ゴミでしょ（＾＾
だから、この点からも、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法は、パズルに過ぎないと分かる（＾＾ >>55 関連
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/612
612 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/11/08(水) 20:47:56.88 ID:V2sC1YiM [2/2]
(抜粋)
えーと、時枝の前に、まず、>>471-472の”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”（>>540）をやろう！
”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”は、>>541に書いたように、時枝の”加算無限個数列の数当て解法”を含んでいるが
これ、シンプルだ！
なぜなら、”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”は、たった１列で、かつ、決定番号を使わない！
一方、同値類 ”the equivalence relation on functions from Ｒ to Ｒ defined by f 〜 g iff for all but finitely many y, f(y) = g(y). ”と、当然選択公理も使うところが共通だから
で、言いたいことは、「なんで、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が不成立なのか？」、「なぜ、成立するように見えるのか？」
それ（XOR’S HAMMER）が見抜けないようでは、Sergiu Hart氏・時枝のパズルは分からんだろう？（>>543）
なお、”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”には、殆ど証明はついていないことを、念押ししておくよ
で、まず、この”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”は、まっとうな数学として成り立っているのか？（Y）、それとも数学を使った単なるパズルなのか？（N） Y or N ？ ここからいこう（＾＾
追伸
ウソつきサイコパスのピエロと、落ちこぼれおじさんの ID:sCT94ejW は、無視しような（＾＾ >>56 関連
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/666-668
666 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/10(金) 15:53:55.09 ID:lx5+65qp [6/9]
関数f:S→Rについてあるx∈Sを選んでf(x)の値を当てる件について
1. Sが有限集合の場合
→当てる方法なし
2. Sが可算無限集合の場合
→fと有限個のxで値が異なるだけのgをfと同値とする同値関係を定義し
同値類の代表元f'をとれば、x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は
1に限りなく近くなる （*有限加法性が成り立つS上の測度で考える)
3. Sが区間[0,1]の場合
→fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを
fと同値とする同値関係を定義し同値類の代表元f'をとれば、
x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は1 （区間[0,1]上の測度で考える)
上記のいずれの場合もS→R上の測度で考えるわけではない
つづく 前スレの>>786
>数学の分からぬ馬鹿同士、仲良くなめ合ってろｗ
その数学の分らぬ馬鹿がお前なのだが（笑
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならない。
ということは理解できたのか、アホ豚の一石（笑 >>57 つづき
45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/667-668
667 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/10(金) 17:20:10.32 ID:FAWGl2WG [6/9]
>>666
それの3.の場合で
（>>471より）
"In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]"
は、飛ばして、「fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを」に折り込んじゃったわけ？
えーと、代表を選ぶ話もあったけど、省いたの？
実に、本質を捉えているので・・、
おれは賛成だけどね・・（＾＾
668 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/10(金) 17:24:57.03 ID:FAWGl2WG [7/9]
>>667 補足
まあ、（>>471の）数当ての本質は、それなんだわ（＾＾
以上 >>59 関連
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/767
767 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/11(土) 11:18:50.66 ID:nimHTkvQ [11/25]
>>666 戻る
"関数f:S→Rについてあるx∈Sを選んでf(x)の値を当てる件について
(抜粋)
3. Sが区間[0,1]の場合
→fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを
fと同値とする同値関係を定義し同値類の代表元f'をとれば、
x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は1 （区間[0,1]上の測度で考える)"
これは、これで良いが
これだと、関数の数当てとしては、完全にトリビアで、数学的に無価値だろ？
（>>472より）”When, in step 3, Bob reveals {(x0, f(x0)) ｜ x0 ≠ x }, you know what equivalence class f is in, because you know its values at all but one point. ”
なのだから（＾＾ >>60 関連
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/819-820
819 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/11(土) 18:36:13.23 ID:nimHTkvQ [22/25]
>>817 補足
（>>767より）
"関数f:S→Rについてあるx∈Sを選んでf(x)の値を当てる件について
(抜粋)
3. Sが区間[0,1]の場合
→fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを
fと同値とする同値関係を定義し同値類の代表元f'をとれば、
x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は1 （区間[0,1]上の測度で考える)"
（>>472より）”When, in step 3, Bob reveals {(x0, f(x0)) ｜ x0 ≠ x }, you know what equivalence class f is in, because you know its values at all but one point. ”
なのだから、x0を一つやれば、Bobのf(x)は、x0 以外全部分るんだ（＾＾
（>>471より）"In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]"
だったでしょ？
簡単な話で、”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”だから、 Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける
x=0のときに、Bobのf(x)が分って、同値類が分って、代表f'(x)が決まる。あとを続ければ、Δf ＝ f(x)−f'(x) は、”定義の通り” [ 0,1 ]では有限個しか不一致がないんだ
それだけのこと。つまり、x=0のときに、代表f'(x)が決まるから、あとはどこで有限個が外れるか、その時点で全て分るわけさ！！ （＾＾
これだと、関数の数当てとしては、完全にトリビアで、数学的に無価値だろ？ （＾＾
つづく >ギャハハハハハハ！！！
>さすが数学を知らない工学馬鹿、正真正銘のidiotだな
↑これはアホ豚の一石である（笑
中二のアホガキ丸出しのチンピラアホ文章（笑 >>61 つづき
820 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/11(土) 18:45:58.31 ID:nimHTkvQ [23/25]
>>819 補足の補足
もっとはっきり言えば、それやっていることは
１．x=0のときに、Bobのf(x)が分ってから、f(x)と有限個のみ違うg(x)を作る
２．g(x)から、有限個のみ違うf’(x)を作る。これを代表とする
３．代表f’(x)は、固定で、0以外も全部これを使う
４．つまりは、数学的には、Bobのf(x)をカンニングして代表f’(x)を作っているってことだ
５．だったら、当たるのは当たり前でしょ（＾＾
以上 >>63 関連
スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/827
827 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/11(土) 21:47:34.10 ID:nimHTkvQ [24/25]
>>821 >>825
おまえら、笑える（＾＾
（>>667で、おれ）
(抜粋)
"In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]"
は、飛ばして、「fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを」に折り込んじゃったわけ？
実に、本質を捉えているので・・、
おれは賛成だけどね・・（＾＾
(引用終り)
（で、サイコパスのピエロ）
>>671 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/11/10(金) 17:40:22.06 ID:lx5+65qp [8/9]
>>667
＞” choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]" は、飛ばして
自明なことでも書かれてないと意識できないほど
馬鹿な畜生には数学は無理 諦めろ
(引用終り)
だったろ？ これの言い訳でも考えろよ！ サイコパスのピエロ！！ 自分が、書いたことを忘れたんだろ？ サイコパスだから・・（＾＾
以上 なお、時枝記事が成立するという立場の方は、下記へどうぞ。（いまさら、「成立する」という人も居ないと思いますが）
28 (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/
繰返しますが、
前39 で、数学セミナー時枝記事は終わりました。39は、別名 数学セミナー時枝記事の墓と名付けます
ここは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします
それで良ければ、どうぞ
時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、私スレ主の気ままです
時枝記事“成立”の立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。コピペで流します。たまに、忘れたころに取り上げます 以上、取り敢ず新スレを立てました
雑談希望の方は、どうぞ！（＾＾ 「ぷふ」さん、こちらに移しておくよ
スレ43は、おれは使わないんだ（＾＾
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/18
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む43
18 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/11/12(日) 08:25:20.13 ID:GGaVEi9w
ここでいいかな？
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/835
>どこらへんがむしろなんだよｗ
>おまえはいつも なんとなく で数学を語る。
>頭悪いのに分かった風に語るタイプ。
>スレ主と同類。
分からないんですね？
ホントに確率事象についての認識ができてませんよ
>『確立事象』と『確率自称』とか、どう気をつければそんな間違いを起こせるのかもよくわからん。
>確率事象を分かってないのはオマエだろ！と突っ込みたくなる気持ちを分かれｗ
ぷ
>>>505
>> 無限帽子は何を確立事象と見るかよく考えないと騙されちゃうよ
>
>>>832
>> 確率自称が分かってない
>
>しまいには勝手に元問題を改変して
>『これが正しい問題設定』 『この問題設定では当てられません』
>とドヤ顔で主張してくる。
>この点もスレ主と同類。
改変ではなく君たちの認識が誤っていることを指摘しただけ
fを選ぶ（関数空間の中から）
x0を選ぶ（選び方はどうでもいいよ）
x≠x0以外のf(x)を開示（この時点でf(x0)のみが確率変数）
g(x0)がどのような値であったとしてもf(x0)=g(x0)となる確率は0なのだな
ここで重要なのは{x|f(x)=g(x),x≠x0}と{x|f(x)≠g(x),x≠x0}が有限であろうが無限であろうが
f(x0)=g(x0)かどうかとは全く関係しないってこと
単に{x|f(x)=g(x),x≠x0}と{x|f(x)≠g(x),x≠x0}が定まるというだけ
x≠x0以外のf(x)を開示した時点で他のf(x)は確率変数でなくなることに気付いていない人が大部分みたいで
気付いていて煙に巻いている人にダマサれてることに気付いてないｗ
>まずは>>822, >>824を読め。
>じっくり考えて完璧な回答を寄越せ。
何が確立事象確率変数であるか君こそよく考えた方がいいよ >>1への問題（大学1年程度）
Q1. [0,1]上至るところで不連続な関数を１つ示せ
Q2. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で連続な関数を１つ示せ
Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ >>67
「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。
全面同意。同じことを、通俗的なたとえ話で、>>63に書いた（＾＾ >>62
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
>>ギャハハハハハハ！！！
>>さすが数学を知らない工学馬鹿、正真正銘のidiotだな
>
>↑これはアホ豚の一石である（笑
情報ありがとうございます（＾＾
これからもよろしく
まあ、ピエロは常人と違うサイコパス
彼はすぐ、我を忘れて本性を現すんだな （＾＾ >>70 自己レス
これ良いな（＾＾
これからは、つまらん出題は、「分からない問題はここに書いてね」に投げよう！！（＾＾ >>67
横レスで悪いが
この>>67が分らないようじゃ、時枝記事を論じる資格なしだな〜（＾＾ >>67
https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
ぷ君は英語はできるよな？まずはきちんと読み返してきてくれ。
> fを選ぶ（関数空間の中から）
> x0を選ぶ（選び方はどうでもいいよ）
これは『fとx0は任意に与えられたものとする』ということでよろしいな？
これが意味することは、fとx0は確率変数ではない、ということである。
明らかにx0∈[0, 1]を一様分布で選ぶとする 元 問 題 と は 異 な る のである。
> In Step 2, choose x with uniform probability from [0,1]
ぷ君が 問 題 を 改 変 しているのは明らかである。
> fを選ぶ（関数空間の中から）
> x0を選ぶ（選び方はどうでもいいよ）
> x≠x0以外のf(x)を開示（この時点でf(x0)のみが確率変数）
ぷ君の言うf(x0)は確率変数ではない。
ぷ君の独自設定では、f も x0 も 確 率 変 数 で は な い からである。
ぷ君は『自分が分からないもの＝確率変数』だと思っているだろ？
違 い ま す 。
fもx0も事前に与えられて（固定されて）いるのでf(x0)は確定している。
ぷ君に知らされていないだけで、f(x0)は確定しているのである。
f(x0)はRの元のどれか、1か2かπか別のどれか、とにかくある１つのRの元である。
fもx0も確率変数でない以上、f(x0)は確率変数ではない。
もしこの簡単な理屈が分からなければ 分かりません と言え。
さらに言えばオマエの独自設定では確率も糞もない。
なぜなら確率空間が設定されていないからであるｗ
ぷ君がきちんと理解したか、確認問題を出させてもらう：
［確認問題］
前スレのぷ君の『x＝0戦略』を考える。
全事象Ω＝{1}、P(1)＝1という自明な確率空間を取ることが出来る。
すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
fもgも任意であり、事前に与えられているとする。
このときf(0）＝g(0)となる確率は？
※この問題で回答を間違えたらもう後はないｗ
（ぷ君以外は黙っていてくださいね） >>70
ん？私は当然答えを知っているが？
>>72
＞つまらん出題
もしかして、答えが分からないのかな？
ということで
>>1への問題（大学1年程度）
Q1. [0,1]上至るところで不連続な関数を１つ示せ
Q2. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で連続な関数を１つ示せ
Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ >>75
>>1へのヒント
無理数上での値は定数、としてよい >>75
Q1、Q2は検索すれば見つかる
Q3は、とある有名なテクストに載っている
ま、どうせ考えても思いつかないんだから、
必死でサーチするんだね >>74
> ［確認問題］
> 前スレのぷ君の『x＝0戦略』を考える。
> 全事象Ω＝{1}、P(1)＝1という自明な確率空間を取ることが出来る。
{1}と書いてしまったが、{0}とする。この標本をx0とする。
（x0(1)＝0なる可測関数を考えてもよいが回りくどいので訂正しておく） スレ主もぷも自説は雄弁に述べるが問題を出されると弱いなｗ >>79
だね。
>>1への問題（大学1年程度）
Q1. [0,1]上至るところで不連続な関数を１つ示せ
Q2. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で連続な関数を１つ示せ
Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ
>>1は軽率だから、てっきり
「有理数で不連続、無理数で連続？ そんなことあるわけねぇ！」
と吠えるかとおもったがｗ >>63 関連
ピエロくん、これだれの発言かな？（＾＾
この発言正しいよ。
”何回も試行する場合に変化するのはfではなくx”
つまり、xは変化しても、fは変化しないし、代表f’も変化しない！（＾＾
サイコパスは、忘れているかな？（＾＾
45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/
(抜粋)
738 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/11(土) 07:52:57.35 ID:9+uC0Qtj [6/26]
>>716
＞必要なのはある値（この場合x=0）におけるf(0)を予想するということ
x=0だと固定したがるのが馬鹿丸出し
「必要なのはある値xにおけるf(x)を予想するということ」
でいい。
何回も試行する場合に変化するのはfではなくx
(引用終り) >>83
しらんな
「分からない問題はここに書いてね」を、まてば〜（＾＾ >>61 補足
>簡単な話で、”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”だから、 Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける
>x=0のときに、Bobのf(x)が分って、同値類が分って、代表f'(x)が決まる。あとを続ければ、Δf ＝ f(x)−f'(x) は、”定義の通り” [ 0,1 ]では有限個しか不一致がないんだ
１）Δf ＝ f(x)−f'(x) の関連で、Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき（当りのとき）は値１、不致のとき（当りのとき）は値０、となる関数Δ’fを考える
２）関数Δ’fを、ルベーグの意味で、ｘについて区間[ 0,1 ]で積分する
３）不一致が、上記区間内の測度0ゆえ、積分値は１
４）このことを、通俗的に書いたものが>>63であるにすぎない（落ちこぼれは英語が読めないらしい（＾＾ ）
補足終り
以上 >>87 訂正
１）Δf ＝ f(x)−f'(x) の関連で、Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき（当りのとき）は値１、不致のとき（当りのとき）は値０、となる関数Δ’fを考える
↓
１）Δf ＝ f(x)−f'(x) の関連で、Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき（当りのとき）は値１、不致のとき（当らないとき）は値０、となる関数Δ’fを考える >>83
>Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ
>これ大学数学の常識なんだけどな
おっちゃん、出番だよ〜（＾＾ >>87
> ４）このことを、通俗的に書いたものが>>63であるにすぎない
通俗的ですか。そういう言い訳は聞いたこともないくらい苦しく痛々しい。
>>63
> １．x=0のときに、Bobのf(x)が分ってから、f(x)と有限個のみ違うg(x)を作る
> ２．g(x)から、有限個のみ違うf’(x)を作る。これを代表とする
f(x)が分かってから、ではありませんけど？
https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
をよく読みましょうよ。
> Using the axiom of choice, pick a representative from each equivalence class.
これと
> Bob reveals {(x_0, f(x_0)) | x_0 ≠ x}
これ。どちらが先ですかねー？よく読んで答えましょうねー。
> ４．つまりは、数学的には、Bobのf(x)をカンニングして代表f’(x)を作っているってことだ
> ５．だったら、当たるのは当たり前でしょ（＾＾
結論出す前に問題を理解するほうが先ですねー。 >>69
どうもここにはあなたしか確率のことを理解できてる人はいないみたい >>74
全く意味がないことばかり書くのね
別にx0が毎回変わってもいいよ
f(x0)以外が開示されているということが重要
x0が毎回変わろうが変わるまいがf(x0)＝g(x0)になる確率は0 >>94
> 全く意味がないことばかり書くのね
> 別にx0が毎回変わってもいいよ
> f(x0)以外が開示されているということが重要
> x0が毎回変わろうが変わるまいがf(x0)＝g(x0)になる確率は0
予想どおりの回答をありがとう。不正解ですｗ
なんで不正解か分かりますか？
>>74, >>78
> ［確認問題］
> 前スレのぷ君の『x＝0戦略』を考える。
> 全事象Ω＝{0}、P(0)＝1という自明な確率空間を取ることが出来る。
> すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
> fもgも任意であり、事前に与えられているとする。
> このときf(0）＝g(0)となる確率は？ >>93
>どうもここにはあなたしか確率のことを理解できてる人はいないみたい
「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。
いや、私もそんなに確率論は詳しくないが
ともかく、落ちこぼれ素人衆には、困ったものです（＾＾ >>92
>> １．x=0のときに、Bobのf(x)が分ってから、f(x)と有限個のみ違うg(x)を作る
>> ２．g(x)から、有限個のみ違うf’(x)を作る。これを代表とする
>
>f(x)が分かってから、ではありませんけど？
分かり易く、お話風に書いただけのことで、数学的には同じこと
つまり、それ全ての関数を、事前に同値類に、全て分類するということだが・・
Bobのf(x)が、どの同値類に属するかを判定するためには、Bobのf(x)について無限個（正確には連続無限）のf(x)の値を知る必要がある
それは、どの同値類に属するかを判定する前だろ
だったらさ、Bobのf(x)について無限個（正確には連続無限）のf(x)の値を知って、
それから知ったf(x)について、同値類g(x)たちを作って、代表f’(x)を決めれば数学的には全く同じことだよ！！（＾＾ >>99 追記
重ねて書いておこう
１．「Bobのf(x)が、どの同値類に属するかを判定するためには、Bobのf(x)について無限個（正確には連続無限）のf(x)の値を知る必要がある
それは、どの同値類に属するかを判定する前」ってこと
２．この（上記１の）時間の前後は、絶対に変えられない！（＾＾
３．であれば、「事前に全部の関数を同値類に分類しておくこと」と、「事後的に知ったf(x)について、同値類g(x)たちを作って、代表f’(x)を決めること」と、
この二つは数学的には同値！！
４．なぜなら、どちらも、Bobのf(x)の公開された無限個（正確には連続無限）のf(x)の値を使っていて、そこがキモだからだよ（＾＾ >>99
> だったらさ、Bobのf(x)について無限個（正確には連続無限）のf(x)の値を知って、
> それから知ったf(x)について、同値類g(x)たちを作って、代表f’(x)を決めれば数学的には全く同じことだよ！！（＾＾
x＝x0以外のf(x)を知ってから代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ？ｗ
それで、君はf(0)＝f'(0)が自明だと思ってるの？f(0)≠f'(0)が自明だと思ってるの？ すまん書き直し。
>>99
> だったらさ、Bobのf(x)について無限個（正確には連続無限）のf(x)の値を知って、
> それから知ったf(x)について、同値類g(x)たちを作って、代表f’(x)を決めれば数学的には全く同じことだよ！！（＾＾
x＝x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ？ｗ
それで、君はf(0)＝f'(0)が自明だと思ってるの？f(0)≠f'(0)が自明だと思ってるの？ >>107
>x＝x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ？ｗ
英文では、そう書いてある
なお、ピエロの>>84の発言も同じ趣旨だろうぜ（＾＾
>それで、君はf(0)＝f'(0)が自明だと思ってるの？f(0)≠f'(0)が自明だと思ってるの？
当然、確率としてf(0)≠f'(0)だが
どちらにせよ、そこの１点だけの話だから、>>87の積分値には影響しないぜ（＾＾ >>107
ところで、つまらん話だが
スレ44 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/29
29 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/12(日) 17:42:33.20 ID:hePUuc7P
>>18
> ここでいいかな？
ダメです。下に回答されたし。
(引用終り)
と呼びに行ってくれた
で、
>>93 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/11/12(日) 17:48:53.87 ID:bcdob+HV [1/3]
>>69
どうもここにはあなたしか確率のことを理解できてる人はいないみたい
>>102 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/11/12(日) 18:25:41.86 ID:bcdob+HV [3/3]
>>101
ぷ
(引用終り)
という流れだ
だから、呼びかけたID:hePUuc7Pさんが、成りすましかどうか、一番分っているんじゃないかね？（＾＾ >>109
> だから、呼びかけたID:hePUuc7Pさんが、成りすましかどうか、一番分っているんじゃないかね？（＾＾
率直に言って成りすましとは思わないが瓜二つ。 >>107 補足
下記のように、表現を改善したら、受け入れ易いかも（＾＾
＜表現改善前＞x＝x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、
↓
＜表現改善後＞x＝x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)が決ってから、
数学的には、「決まる」も「作る」も同じこと
要するに、Bobのf(x)と有限個しか違わない代表f’(x)を得ることができるという結果は、同じだ >>110
正しいことを言っているからだろ（＾＾
真理は一つだからね >>108
> 英文では、そう書いてある
書いてませんｗ
The strategy is as follows: Let 〜 be the equivalence relation on functions from R to R defined by f〜g
iff for all but finitely many y, f(y) = g(y). Using the axiom of choice, pick a representative from each equivalence class.
※まず同値関係を定義し、各同値類の代表元をpickする。
（つまりこの時点で代表元は選ばれています）
In Step 2, choose x with uniform probability from [0,1].
※Step2で数当てを行うx∈[0,1]が選ばれる
> When, in step 3, Bob reveals {(x_0, f(x_0))｜x_0≠x}, you know what equivalence class f is in, because you know its values at all but one point.
> Let g be the representative of that equivalence class that you picked ahead of time.
※Step3でx以外の全ての点x_0におけるf(x_0)が開示される。
事 前 に 選 ん で お い た 代表元をgとする。
> Now, in step 4, guess that f(x) is equal to g(x).
※Step４でf(x)＝g(x)と予想する
正しい順番が分かりましたか？
>>108
> >>107
> >x＝x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ？ｗ
>
> 英文では、そう書いてある
『英文ではそう書いてある』は真っ赤な嘘。
問題を読めてないことが明らかです。 >>110
分からないスレで自作自演するよりは違いは大きいと思うよ >>113
"choose x with uniform probability from [0,1]."だから
（ルベーグの意味で）積分できる
積分できるから、（>>64, >>57より）
「fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのg」が意味を持つ
具体的には、>>87に書いたように、
１）Δf ＝ f(x)−f'(x) の関連で、Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき（当りのとき）は値１、不一致のとき（当らないとき）は値０、となる関数Δ’fを考える
２）関数Δ’fを、ルベーグの意味で、ｘについて区間[ 0,1 ]で積分する
３）不一致が、上記区間内の測度0ゆえ、積分値は１
ってこと。積分値が１ってことが、確率１（測度論による確率）ってこと（下記引用>>57に同じ）
前スレ828で「uniform probabilityの意味は？」と聞いたのは、そういう意図だよ
数学的な意味は、それで終り（英文法の問題ではない）！！（＾＾
＜参考＞
>>57
→fと上記区間内の測度0の集合上のxで値が異なるだけのgを
fと同値とする同値関係を定義し同値類の代表元f'をとれば、
x∈Sについてf(x)=f'(x)となる確率は1 （区間[0,1]上の測度で考える)
(引用終り) >>115
一様分布の測度を今になっておさらいしなくてもいいと思うんですが。
自分のためのメモですか？
貴方は>>108で誤読を犯したわけですが、
>>115はそれを指摘した>>113へのレスになってるんですか？
順番を間違えていたことは認めるんですか？認めないんですか？
まず認めましょうよ。読み間違っていたことは。 >>108
> 当然、確率としてf(0)≠f'(0)だが
> どちらにせよ、そこの１点だけの話だから、>>87の積分値には影響しないぜ（＾＾
何が言いたいのかはっきりしてくれませんか？
[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか？
それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか？
>>108
> >>107
> >x＝x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ？ｗ
>
> 英文では、そう書いてある
[2]
数当ては確率0で成功するんですか？確率1で成功するんですか？
どちらと考えているのですか？ >>116
誤読を犯したわけではなく、あえて数学的に等価な別の手順を示しただけのこと >>117
それは、>>115を読めば分ることだろ？
数学的意味はそれで終りだ。
あとは、それを自然言語でかみ砕いて説明しているだけ
自然言語でかみ砕いた説明と、>>115を併読せよ >>119
きちんと答えてくださいよ
>>108
> 当然、確率としてf(0)≠f'(0)だが
> どちらにせよ、そこの１点だけの話だから、>>87の積分値には影響しないぜ（＾＾
何が言いたいのかはっきりしてくれませんか？
[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか？
それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか？
>>108
> >>107
> >x＝x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ？ｗ
>
> 英文では、そう書いてある
[2]
数当ては確率0で成功するんですか？確率1で成功するんですか？
どちらと考えているのですか？ >>74
>全事象Ω＝{1}、P(1)＝1という自明な確率空間を取ることが出来る。
>すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
ぷ
アホだな >>121
ぷ君 はしょっちゅうIDを変えるんだなｗ IDをコロコロ変えるぷ君へ（ID:GGaVEi9w＝ID:bcdob+HV）
再度言いますが、ぷ君の回答>>94は不正解ですｗ
>>95
> >>94
> > 全く意味がないことばかり書くのね
> > 別にx0が毎回変わってもいいよ
> > f(x0)以外が開示されているということが重要
> > x0が毎回変わろうが変わるまいがf(x0)＝g(x0)になる確率は0
>
> 予想どおりの回答をありがとう。不正解ですｗ
> なんで不正解か分かりますか？
>
> >>74, >>78
> > ［確認問題］
> > 前スレのぷ君の『x＝0戦略』を考える。
> > 全事象Ω＝{0}、P(0)＝1という自明な確率空間を取ることが出来る。
> > すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
> > fもgも任意であり、事前に与えられているとする。
> > このときf(0）＝g(0)となる確率は？ >>119 補足
下記の1)2)の二つは、数学的には、同じことを言っているよ
それが理解できていないようだね（＾＾
くどいが、”Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき（当りのとき）は値１、不一致のとき（当らないとき）は値０、となる関数Δ’f”で
これを、”ｘについて区間[ 0,1 ]で積分する”ことと、”Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続け” 結果（当り外れ）を得ることとは、数学的に等価！（＾＾
記
1)(>>61より)” ”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”だから、 Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける”
↑
↓
2)(>>115より)”１）Δf ＝ f(x)−f'(x) の関連で、Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき（当りのとき）は値１、不一致のとき（当らないとき）は値０、となる関数Δ’fを考える
２）関数Δ’fを、ルベーグの意味で、ｘについて区間[ 0,1 ]で積分する”
”"choose x with uniform probability from [0,1]."だから （ルベーグの意味で）積分できる” >>120
上記>>119の補足に注意して、もう一度>>115を読んでみな
（>>116）"一様分布の測度を今になっておさらいしなくてもいいと思うんですが。自分のためのメモですか？"
と、違う風景が見えるだろう（＾＾
＜参考＞
(>>61より)
簡単な話で、”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”だから、 Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける
x=0のときに、Bobのf(x)が分って、同値類が分って、代表f'(x)が決まる。あとを続ければ、Δf ＝ f(x)−f'(x) は、”定義の通り” [ 0,1 ]では有限個しか不一致がないんだ
それだけのこと。つまり、x=0のときに、代表f'(x)が決まるから、あとはどこで有限個が外れるか、その時点で全て分るわけさ！！ （＾＾
これだと、関数の数当てとしては、完全にトリビアで、数学的に無価値だろ？ （＾＾
(引用終り) >>125 訂正
上記>>119の補足に注意して
↓
上記>>125の補足に注意して >>124-125
すみませんが質問にスパっと答えてもらえませんか？
[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか？
それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか？
>>108
> >>107
> >x＝x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ？ｗ
>
> 英文では、そう書いてある
[2]
数当ては確率0で成功するんですか？確率1で成功するんですか？
どちらと考えているのですか？ [1]も[2]も前者か後者の二択です。
選択式に文章で答えないでください。
院試ならバツですよ（笑） あと君がダメなところは
自分で解答ができないところかな
すべて受け売り
数学的な解答は皆無だよ >>130
＞なんで不正解か分かりますか？
に対して
＞いつまでも理解しませんね
＞ぷ
では、会話が噛み合ってないですよ？院試なら0点です >>130
再度言いますが、ぷ君の回答>>94は不正解ですｗ
不正解の理由が分かりますか？
Yes or No？
>>95
> >>94
> > 全く意味がないことばかり書くのね
> > 別にx0が毎回変わってもいいよ
> > f(x0)以外が開示されているということが重要
> > x0が毎回変わろうが変わるまいがf(x0)＝g(x0)になる確率は0
>
> 予想どおりの回答をありがとう。不正解ですｗ
> なんで不正解か分かりますか？
>
> >>74, >>78
> > ［確認問題］
> > 前スレのぷ君の『x＝0戦略』を考える。
> > 全事象Ω＝{0}、P(0)＝1という自明な確率空間を取ることが出来る。
> > すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
> > fもgも任意であり、事前に与えられているとする。
> > このときf(0）＝g(0)となる確率は？ >>115
>（ルベーグの意味で）積分できる
>Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき（当りのとき）は値１、
>不一致のとき（当らないとき）は値０、となる関数Δ’fを考える
Δ’fを考えるのに>>61
「[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、（１or０の判定を）続ける」
なんて書く時点で頭悪いのが分かるな お久しぶりです、おっちゃんです。
知らぬ間に随分スレが伸びていたが、スレ主は自演をしているんですか。
>>91
>Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ
>おっちゃん、出番だよ〜（＾＾
何のテキストの問題かは知らんが、そのような関数は存在するから、自分で考えてみな。
ε-δ 論法が分からないスレ主にとっては、本を読み学習することをキチンと身に付けるよい訓練になるだろう。 >>91
スレ主にとっては、よい訓練でもあり、よい「機会」でもある。 スレ主は大学一年生に頼んでεδ教わった方がいいよ
そこ履修しないと解析全滅だから >>137
> スレ主は大学一年生に頼んでεδ教わった方がいいよ
> そこ履修しないと解析全滅だから
数学よりも誠実さと謙虚さを学んでほしい
数学書よりも小学生の道徳の教科書を読んでほしい どうも。スレ主です。（＾＾
みなさん、ご苦労さん（＾＾ >>127-128
数学的に無意味な質問だな
特に[1]
何故か自得できればOKだが（ヒントは同値類）
おそらく出来まい（＾＾
ともかく
暫く、晒すよ（＾＾ >>134
>「[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、（１or０の判定を）続ける」
>なんて書く時点で頭悪いのが分かるな
それ、単に、落ちこぼれ素人衆相手に
かみ砕いた表現をしているのだよ（＾＾ >>135
おっちゃん、どうも、スレ主です。
自演かどうかは、>>110にID:hePUuc7Pさんのコメントがある通りだよ
>何のテキストの問題かは知らんが、そのような関数は存在するから、自分で考えてみな。
>ε-δ 論法が分からないスレ主にとっては、本を読み学習することをキチンと身に付けるよい訓練になるだろう。
おっちゃん、レベルアップしたね（＾＾
かわし方上手いよ（＾＾
これ、つまらんから、下記に＜再投稿＞しといた
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1509542702/888
分からない問題はここに書いてね436
ところで、一つ質問だが、Q.「定数関数も、微分可能だな」（＾＾ >>137
εδや、同値類の理解が上滑りなのは、サイコパスと落ちこぼれ素人衆だろ
1)εδは >>13 "42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/704-707 ＜εN論法の丸暗記でない方法「・・・は、任意の有限部分が○○のとき、○○ 」という言い方がキモ＞の説明"
2)同値類の理解が上滑りなのは、>>140 の通りだろ >>140
すみませんが質問にスパっと答えてもらえませんか？
いつまで逃げるんですか？w
[1]も[2]も前者か後者の二択です。
選択式に文章で答えないでください。
院試ならバツですよ（笑）
[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか？
それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか？
>>108
> >>107
> >x＝x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ？ｗ
>
> 英文では、そう書いてある
[2]
数当ては確率0で成功するんですか？確率1で成功するんですか？
どちらと考えているのですか？ >>142
なんだ、結局分からないんだｗ
ところで
>>75
＞Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ
>>77
＞Q3は、とある有名なテクストに載っている
ハイラー、ヴァンナーの「解析教程」下に
有理数ｒが既約分数p/qで表されるとき、1/q^2 無理数か整数で0
という関数がx=0（より一般にはxが整数のとき）で微分可能
という証明が出ているが、無理数の箇所については言及してない ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
