>>554
横レスだが、当然ながら数理論理学でしょ
実際、海外では現在はFoundations of MathematicsというのはMathematical Logicの意味で使うのは稀で
文字通り数学の基礎付けに実際に関係している場合に使うのが圧倒的に多い

数学的な手法・道具による論理学の研究にはMathematical Logicを使用する

日本だけだよ、Mathematical Logicの意味でFoundations of Mathematicsに相当する言葉を現在でも多用しているのは