現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45
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“現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む”
数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。（勢い１位の時も多い（＾＾ ）
このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
お断り！
小学生がたまにいますので、18金よろしくね！（＾＾
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
旧スレが512KBオーバー（間近）で、新スレ立てる
（スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。） >>21 つづき
まず、数学セミナー201511月号の記事で、引用していなかった部分を、以下に引用する（＾＾；
”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”
(引用終り)
この部分を掘り下げておくと
１．時枝氏は、この記事を、数学の定理の紹介とはしていないことに気付く
２．”Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”と
３．まあ、お気楽な、おとぎ話とまでは言ってないとしても、その類いの話として紹介しているのだった
ついでに”コルモゴロフの拡張定理”について、時枝記事は上記に引用の通りだが
１．”確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)”と
そして、”しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.”とも
記事の結論として、”勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい”と締めくくっているのだった
２．言いたいことは、”コルモゴロフの拡張定理”を使えば、この時枝解法が成り立つという主張にはなってないってこと
３．そして、”コルモゴロフの拡張定理”を使ってブラウン運動を記述できるなら、ブラウン運動こそ、”他から情報は一切もらえない”を実現しているように思えるのだが？
つづく >>22 つづき
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/12 より
さて、時枝記事についての過去スレの議論をまとめておこう
私スレ主は、時枝解法は成り立たないと思っている。その理由は次の通り
１．時枝自身が「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，・・・当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.」と
つまり、時枝自身が認めているような、”ランダムな値”が可能なら、時枝解法の反例成立
２．さて数学から離れて、自然界には”乱数”というものがある。 例えば右のサイト 「乱数列」https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%95%B0%E5%88%97
そういうものから、ランダムな値を発生させることが可能だと
３．数学界でも、ブラウン運動の数理がある。>>xxの引用とか、過去スレ http://www.math.u-ryukyu.ac.jp/~sugiura/2010/sde10.pdf 数理解析学特別講義Ⅰ確率微分方程式 杉浦誠 琉球大 2010
で、「コルモゴロフの拡張定理→ブラウン運動という流れ」が説かれている。強調したいことは、上記の「コルモゴロフの拡張定理を使って、完全にランダムな」状況を構成したと
(引用終り)
以上 >>24 関連
さて
＜以下、私スレ主が、確率論の専門家さんと呼ぶ人の議論を貼っておく＞
（確率論の専門家さんは、ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ）
20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/512-561
512 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 21:42:44.04 ID:f9oaWn8A [1/13]
時枝解法について議論してるのはわかるけど
そこから∞をNに含めるかどうかで議論してる理由がいまいちわからない
お互いどういう主張なんだ？
517 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:10:03.52 ID:f9oaWn8A [3/13]
時枝解法自体は怪しそう
100列並べた時に99/100ということだけど
まず，各列の独立性が怪しいし，そもそも可測性が成り立つかどうかすら微妙そう
518 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 22:17:03.90 ID:/kjhINs/ [9/15]
>>517
あなた俺と議論してみる？
俺の主張は下記>>343だ。>>239,>>249もよかったら読んでおいて
>>343
>「選択公理を認め、かつ非可測集合R^N/~を"経由"してよいとするならば、記事の戦略の論理に穴はない」
つづく >>25 つづき
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
>>518
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
521 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 22:36:32.49 ID:/kjhINs/ [10/15]
>>519
記事のどこが疑問なのか明確にしてもらえますか？
説明不足でよく分からない
522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13]
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
つづく >>26 つづき
523 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 22:42:43.83 ID:/kjhINs/ [11/15]
>>522
OK、理解した
最大番号というのは決定番号のことだね？
まずは確認させてくれ
524 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:44:59.25 ID:f9oaWn8A [6/13]
>>523
そうそう，決定番号で合ってるよ
526 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 22:47:57.61 ID:/kjhINs/ [12/15]
>>524
もう1つすまん、前提を伝えておく
>>522の問題設定（2列の無限列）の場合、時枝が主張するのは勝つ確率が1/2"以上"であって、1/2"ぴったり"ではない
記事を読めば"99/100"ぴったり"と解釈してしまうのは無理もないが、まあそこは行間を読んでほしい
ぴったりかそうでないかは些細なことだ
これを把握したことを確認してほしい。面倒をかけてすまんね。
527 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:57:09.15 ID:f9oaWn8A [7/13]
>>526
1/2以上でもいいよ
つづく >>28 つづき
528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R,B(R))の可測関数である．
もしhが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
hが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない
529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:04:46.18 ID:f9oaWn8A [9/13]
>>528
自己レス
(R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな
つづく >>29 つづき
530 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 23:11:39.95 ID:/kjhINs/ [13/15]
>>527-529
サンクス。じゃあ考えを述べる
まず初めに言っておくと、あなたと俺と時枝氏の問題意識は同じだ
つまり、無限列x∈R^NがR~N上の確率分布P1(x)に従うとき、
[a]∈R^N/~が非可測であれば[a]が得られる確率P2([a])はP1(x)から計算することができない
したがってd∈Nが得られる確率分布P3(d)をP1(x)を用いて計算することもできない
これに関する時枝のコメントが>>5だと理解している
しかし一方で、写像h:x∈R^N→d∈NをXとY∈R^Nに施せば、2つの自然数d_X,d_Y∈Nが得られる
ひとたびXとYからd_Xとd_Yが得られることを認めさえすれば、d_X≧d_Yまたはd_X≦d_Yが成り立つ
2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
仮に確率分布P3(d)が与えられたとしても、それがなんであれ、どちらかを選べばゲームに勝てる
xの決定番号dを得るためにはxの属する代表元[a]を知る必要がある
>>343の
>「選択公理を認め、かつ非可測集合R^N/~を"経由"してよいとするならば、
という仮定は入れたのはそういう意味だ
つづく >>30 つづき
531 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:11:40.23 ID:f9oaWn8A [10/13]
ああ，正しくはP(h(Y)≧h(Z))≧1/2か
まあどちらにせよhが可測性が問題となることは間違いない
532 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13]
>>530
>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
534 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 23:24:18.32 ID:/kjhINs/ [14/15]
>>532
>>530を読めば明らかだと思うが、俺は
『非可測集合R^N/~を"経由"してよいとする』
という仮定を貴方より拡大解釈している
hは非可測であり、これが問題だというのは俺も同意。記事も同じ
そこに目をつぶり、2個の自然数が与えられたとして確率を計算している
つづく >>31 つづき
535 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:33:06.50 ID:f9oaWn8A [12/13]
>>534
非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな
直感的に1/2とするのは微妙．
むしろ初めの問題にたちもどって，無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが
直感的にも妥当だろう
538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13]
うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい．
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
つづく >>32 つづき
541 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 00:04:35.65 ID:hgUPmIoq [1/10]
>>538
> 可算族に対しては(1)も(2)も同値となる
ありがとう、勉強させてもらった
このスレにはそこまで理解している人間はいなかった
貴方がもっと早く現れていれば無駄な議論を重ねずに済んだのだが
542 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W [1/3]
時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう
1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
2. 無限族の独立性の定義は微妙
しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
つづく >>33 つづき
547 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 00:55:19.02 ID:l5brFViF
>>542
>しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
>（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）
測度論的確率論で、当てられる確率が「計算できない」ではなく、「０である」と言えるの？ どうやって？
560 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 11:55:38.78 ID:1JE/S25W [2/3]
>>547
ごめん，現段階で0であるというのは言いすぎだったかもしれない
あなたの言うとおり計算できないってだけだ
しかし，適切な設定を行えば確率0というのは導けるだろうと思う．
564 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 22:05:22.22 ID:1JE/S25W [3/3]
>>563
ごめん，少し誤解があった
時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う．
確率0というのは，可測となるような選び方をしたら，それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと
残す番号を決める写像Nが可測で，また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば
P(X_N=x)=0が導かれるだろう
(引用終り)
以上 なお、時枝記事が成立するという立場の方は、下記へどうぞ。（いまさら、「成立する」という人も居ないと思いますが）
28 (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/
繰返しますが、
前39 で、数学セミナー時枝記事は終わりました。39は、別名 数学セミナー時枝記事の墓と名付けます
ここは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします
それで良ければ、どうぞ
時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、私スレ主の気ままです
時枝記事“成立”の立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。コピペで流します。たまに、忘れたころに取り上げます 以上、取り敢ず新スレを立てました
雑談希望の方は、どうぞ！（＾＾ >>704
＞”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
＞その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
＞当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.”
というのは
＞しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
＞扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
の「頓挫」の説明だよ。つまり無限族を直接扱えると仮定した場合の話。
なのでスレ主が「当てられない」という主張を正当化するには
無限族を直接扱えることを示さないといけない。
まずは無限族が独立であることを有限族を使わずに定義するところから。
がんばってね～ 仮定の話をあたかも事実であるかのように話す
これ詐欺師の常とう手段ね スレ主は>>19で引用した文章の内容を
理解できるまで読み返したほうがいい 時枝記事で証明しているのは
P(s^i_{D^i}=s'^i_{D^i})>=99/100
です
確率変数は実はs^iのiだけです
それが分かるのはこの箇所です
「さて1～100のいずれかをランダムに選ぶ。」
もちろんs^1～s^100の中身はどんな実数でも構いません
しかし、確率計算においては、 s^1～s^100は変化させていません
やってることは、どのs^iを選ぶかだけ
つまり変化するのはiだけです
「箱をみな閉じる.」
つまり、箱の中身は変えられない、ということですよ
その上で、計算した確率が99/100です
つまり箱の中身が何であれ、 確率変数ではないということです
時枝記事では、例えば
P(X^100_{D^100}=X'^100_{D^100})>=99/100
のような強い主張は不必要です
無限列（もしくはその各項）を確率変数とする必要はありません >>26の519の質問の答えが
>>41で述べた以下の文章
「確率計算においては、 s^1～s^100は変化させていません」
>>31の531の発言
「2個の自然数が与えられたとして確率を計算している」
は>>41の以下の文章
「さて1～100のいずれかをランダムに選ぶ。（中略）
D >= d(s^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100， 」
で述べられた数列の決定番号に基づく計算を指していると考えられる
>>32の535
「非可測であることに目をつぶって計算することの意味を感じないな 」
だが、確率変数がＸではなくｉであることを理解したならば
「非可測性とは無関係の計算だが、確率論的に十分意味がある」
と述べるのが正しい
何度でも言わせていただくがＸを確率変数として考える必要はない >>32の538だが、時枝記事による予測の成功は
数列の各項の独立性とは無関係である
(非可測性や独立性にとらわれると時枝記事を理解できない
そもそもXが確率変数ではないからだ）
>>34の564
「時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う． 」
は時枝氏の方法を誤解したが故の誤りだといわざるを得ない
Ｘを確率変数とした計算でない、というだけであって
iを確率変数とすれば、確率論により初等的に計算できる 追加テンプレ
44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/462-464
462 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/16(月) 20:55:29.14 ID:bqiuLoxO [3/9]
さて、本題
>>457
>100個の決定番号から1個を選ぶから99/100。
&
>>458
>Dとは、d(S^k)以外の99個の決定番号d(S^1)～d(S^100)の最大値
>そして、それがd(S^1)～d(S^100)全体の最大値と
>一致しないようなkは高々１個しか存在しない
まずここから
あなた方の議論では、列の長さが有限でも無限でも、関係なく成り立つよね
で、過去スレから同じ議論を引用しようね（＾＾
過去スレ41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/169-170
(抜粋)
169 返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/09/07(木) 15:32:30.21 ID:6yrERyqQ [9/9]
>>168
最初（１年半前）から最後（現在）まで、おっちゃんらしい外し方だね（最初のときも、当時似たことを言っていたね（＾＾ ）
>時枝記事は有限個の点からなる零集合かつ可測空間からなる確率空間を扱っているから、
>ゲームに勝つ確率を求めるだけなら、高校数学までの確率を求めるとき
>と同じように考えればそのゲームに勝つ確率は 99/100 と求まる。
つづく >>45 つづき
463 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/16(月) 20:55:58.49 ID:bqiuLoxO [4/9]
>>420 つづき
１．まず、そもそも話が有限ですむ場合は、”当たらない（＝箱に数を入れる主題者勝率１、回答者勝率０）”ってことは、おっちゃん以外の全員が、同意している
実際にも、>>87に引用したSergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? にも下記があるよ（これには全員同意だよ）
P2 の最後 “Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”とある
つまり、意訳すると
“リマーク：箱の数が有限の場合、プレーヤー1は勝利を保証することができます。
[0、1]と{0、1、・・・、9}上で＊）、xiを独立で一様に選択することによって、game1の勝利確率1とgame2の勝利確率9/10になる。”と
言い換えると、プレーヤー２の立場では、game1の勝利確率0とgame2の勝利確率1/10になる。
注＊）、[0、1]はこの区間の任意の実数を、{0、1、・・・、9}は0～9までの整数を、箱に入れるということ。
(引用終り)
２．”高校数学までの確率”で話が済むなら、数学セミナー誌の記事にはならない（＾＾
つづく >>46 つづき
464 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/16(月) 20:58:32.31 ID:bqiuLoxO [5/9]
>>463 つづき (すまん、訂正 >>420 つづき →>>462 つづき)
３．”勝つ確率は 99/100”は、上記>>164 東北大 尾畑伸明先生を含む、標準的な現代確率論の数理と矛盾するよ（＾＾
以上
170 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/09/07(木) 16:37:17.53 ID:kjL7MoYs [8/14]
>>169
＞>時枝記事は有限個の点からなる零集合かつ可測空間からなる確率空間を扱っているから、
＞>ゲームに勝つ確率を求めるだけなら、高校数学までの確率を求めるとき
＞>と同じように考えればそのゲームに勝つ確率は 99/100 と求まる。
＞
＞１．まず、そもそも話が有限ですむ場合は、”当たらない（＝箱に数を入れる主題者勝率１、回答者勝率０）”ってことは、おっちゃん以外の全員が、同意している
＞ 実際にも、>>87に引用したSergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? にも下記があるよ（これには全員同意だよ）
高校の数学からやり直せよ。ゲームで100個の中から1個を選んでそれが外れる確率に差異はないから、
ゲームで100個の中から1個を平等に選んでそれが外れる確率を求めたときそれが 99/100 になることには変わりがない。
現代確率論なんか必要ない。
(引用終り)
このID:kjL7MoYsは、おっちゃんなんだけどね（＾＾
なんで、有限では不成立で、無限なら成立なんだ？
”99/100”は両者で変わらないはずだろ？（＾＾
以上です（＾＾ さらに追加テンプレ
44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/465
465 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む2017/10/16(月)
>>464 関連
スレ41”>>164 東北大 尾畑伸明先生”を抜粋再録
過去スレ41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/164
(抜粋)
164 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 20170907
>>162
>>まあ、ピエロが幼稚なくせに、クソ粘りしているからなんだがね～。その一言に尽きるよ～（＾＾
過去何人か、数学科学生ないし数学科出身の数学に詳しい人たちが来て、「時枝記事は不成立」を唱えていったのを忘れたのかい？（＾＾
例えば、下記引用の東北大 尾畑伸明先生のPDFでも見てみろってんだよ！！
P17に、定義3.2.2 事象の(有限または無限) 列の独立とか、定義3.3.1 確率変数の(有限または無限) 列の独立とかあるだろ？
現代確率論で、無限列を扱う理論は、すでに確立されているわけで
時枝記事は、それに矛盾しているって、知らないのか？
そういう常識は、大学１～２年は知らないとしても、３～４年ないし修士で現代確率論を学べば分かる話だ
ピエロは、小学生だから、その常識がないだけのことだよ（＾＾
まあ、おっちゃんに、その常識がないのは不思議ではないがね（＾＾
http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/graduate/past.html
大学院科目 東北大学大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 尾畑伸明
http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/graduate/file/2011-GSIS-ProbModel.pdf
2011
確率モデル論
自然科学・生命科学をはじめ人文社会科学に至るまで、ノイズ・ゆらぎ・乱雑さ・不確定さから逃れられない現象には枚挙にいとまがなく、そのようなランダム現象の数理解析はますます重要になってきている。
本講義では、確率論の基本的な考え方になじみながら、確率モデルの構成と解析手法を学ぶ。
特に、時間発展を含むランダム現象を記述する確率過程としてマルコフ連鎖の基本的事項を学び、その幅広い応用を概観する。
資料
第2章 確率変数と確率分布
第5章 ランダム・ウォーク
第7章 ポアソン過程第8章ブラウン運動
(引用終り) >>44
ピエロご苦労（＾＾
ここ数日で、あなた達落ちこぼれは、一気に化けの皮が剥がれましたね（＾＾ >>42
>「非可測であることに目をつぶって計算することの意味を感じないな 」
>だが、確率変数がＸではなくｉであることを理解したならば
なんですか？ それ？
>>48引用の東北大学大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 尾畑伸明の確率モデル論 PDFご参照
まあ、このPDF貴方たちには読めないんだろうが・・
確率変数が理解出来ていないということがまるわかり（＾＾ >>38
ピエロくん、小学生レベルで無理しなくて良いよ（＾＾
>＞しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
>＞扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
>の「頓挫」の説明だよ。つまり無限族を直接扱えると仮定した場合の話。
>なのでスレ主が「当てられない」という主張を正当化するには
>無限族を直接扱えることを示さないといけない。
>まずは無限族が独立であることを有限族を使わずに定義するところから。
>がんばってね～
おまえ、ほんとに分ってないね～（＾＾
そこ、>>32と>>33とで、時枝氏のチョンボってことは、はっきり示されているよ！（＾＾
まあ、幼い小学生あたまじゃ、理解できないだろうけどね（＾＾
まあ、貴方たちすっかり化けの皮が剥がれたね（＾＾ >>51
おまえ、ほんとに分ってないね～（＾＾
＞「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
を支持するってことは、お前の主張「勝つ戦略なんてあるはずがない」はナンセンスってことじゃんｗ
自分で自分の主張をナンセンスだと言いたいわけね？ アホ丸出しｗ >>32
＞非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな
これは酷い ＞非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな
うーん，正直この発言主は時枝問題を全く理解していないと結論せざるを得ないな >>45
>>Dとは、d(S^k)以外の99個の決定番号d(S^1)～d(S^100)の最大値
>>そして、それがd(S^1)～d(S^100)全体の最大値と
>>一致しないようなkは高々１個しか存在しない
>まずここから
>あなた方の議論では、列の長さが有限でも無限でも、関係なく成り立つよね
しかし、決定番号より先の尻尾が必ず存在する、という性質は
列の長さが有限長の場合には成立しない
このことを決して忘れてはならない >>47
>なんで、有限では不成立で、無限なら成立なんだ？
>”99/100”は両者で変わらないはずだろ？（＾＾
有限長では、決定番号が列の最後の位置を示す場合
その先の尻尾が存在しない
したがって尻尾の情報から代表元をとることができない
無限長では、決定番号がいかなる値であっても
その先の尻尾が存在する
したがって尻尾の情報から代表元をとることができる
あなたはなぜこの明確な違いを理解できないのか？ >>48
>現代確率論で、無限列を扱う理論は、すでに確立されているわけで
>時枝記事は、それに矛盾しているって、知らないのか？
ところであなたのいう「万能理論」によれば
無限列とその代表元の対応する桁は、
確率的に独立なのかい？ >>50
>>だが、確率変数がＸではなくｉであることを理解したならば
>なんですか？ それ？
毎回の試行で変化するのが、箱の中身か、選択する列かってこと
>確率変数が理解出来ていないということがまるわかり（＾＾
何が変数が認識できていないうちは、あなたには時枝記事が理解できない ここに来て、すっかり馬脚を現すというか、化けの皮が剥がれましたね 結局、あなた方は、確率過程論とか、ランダム現象の数理が、全く分っていない だから、確率変数と普通の変数の区別がついていないのではないか？ なので、>>48 東北大 尾畑伸明先生のPDFをお薦めしますよ ところで、”シュレーディンガーの猫”分りますか？（＾＾
>>20で引用した時枝の文で、一部カットした部分があります
”「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.”
の直前に下記の”シュレーディンガーの猫”の一文が入っています（＾＾
「このふしぎな戦略を反省してみよう.
Rより一般に，勝手な集合Sの元の無限列S^Nを使
った構成も異曲同工.特に， {O，1}を使って
シュレーディンガーの猫みたいなお話が紡げる.」とありますよ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC%E3%81%AE%E7%8C%AB
シュレーディンガーの猫
(抜粋)
概要
猫の生死はアルファ粒子が出たかどうかのみにより決定すると仮定する。そして、アルファ粒子は原子核のアルファ崩壊にともなって放出される。このとき、例えば箱に入れたラジウムが1時間以内にアルファ崩壊してアルファ粒子が放出される確率は50 %だとする。
この箱の蓋を閉めてから1時間後に蓋を開けて観測したとき、猫が生きている確率は50 %、死んでいる確率も50 %である。したがって、この猫は、生きている状態と死んでいる状態が1：1で重なりあっていると解釈しなければならない。
我々は経験上、猫が生きている状態と猫が死んでいる状態という二つの状態を認識することができるが、このような重なりあった状態を認識することはない。
この思考実験は、（「波動関数の収縮」が、人間の「意識」によるものとした）「ノイマン-ウィグナー理論」に対する批判として、シュレーディンガーによって提出された[2]。
まず、量子力学の確率解釈を容易な方法で巨視的な実験系にすることができることを示し、そこから得られる結論の異常さを示して批判したのである。シュレーディンガーは、これをパラドックスと呼んだ。
現在では「シュレーディンガーの猫」のような巨視的に量子力学の効果が現れる実験系が知られており、「シュレーディンガーの猫」は量子力学が引き起こす奇妙な現象を説明する際の例示に用いられる。[要出典]
(引用終り)
つづく >>64 つづき
で、これが>>21の
”独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…”
につながっていきます。
つまり、あなたの>>58みたいな解釈なら、”シュレーディンガーの猫”になりませんね
つづく >>65 つづき
時枝先生は、>>21のように
”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.”
と書かれています。
”X1，X2，X3，…”は、独立な確率変数の無限族です
別に貴方の独自確率解釈が、直ちに否定されるわけではないが
ちょっと、普通の解釈ではないし
しっかり、足下を固めることをお薦めしますよ（あなた足下があやふやと思いますよ） さて
>>56
>有限長では、決定番号が列の最後の位置を示す場合
>その先の尻尾が存在しない
>したがって尻尾の情報から代表元をとることができない
>
>無限長では、決定番号がいかなる値であっても
>その先の尻尾が存在する
>したがって尻尾の情報から代表元をとることができる
>
>あなたはなぜこの明確な違いを理解できないのか？
短慮ですね。
有限長で当てられない要因は２つ。
１）決定番号が、最後の箱に偏在すること
２）最後の箱が、決定番号だと、開けるべき”D+1”の箱が存在しないこと（ >>19より「(D+1) 番目から先の箱だけを開ける」とある）
上記２つの要素の内、
１）の”決定番号が、最後の箱に偏在する”が特に重要です
２）の”最後の箱が、決定番号だと、開けるべき”D+1”の箱が存在しない”は、列が長くなれば、むしろ影響は小さくなりますよ
例えば、列の長さでL個の箱としましょう。
もし1～L番までの箱が、均等に決定番号になり得るとすると、最後の箱が決定番号になる確率は1/Lにすぎない。Lが大きくなれば、1/Lは小さくなる
１）の”決定番号が、最後の箱に偏在する”で、列の長さでLが大きくなれば、決定番号はどんどん大きくなり、先頭には来ません
なので、列の長さが可算無限個になれば、決定番号が有限の範囲に来る確率は０です。
”40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/597-598時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”（>>12）
に示した通りです
以上 >>67
> なので、列の長さが可算無限個になれば、決定番号が有限の範囲に来る確率は０です。
へー。
じゃあそれ、R^Nの確率空間から出発して証明してくれる？
厳密にね。 > なので、列の長さが可算無限個になれば、決定番号が有限の範囲に来る確率は０です。
バカ丸出しｗ 広義数学者 俊太郎@reviewer_amzn_m
母の無神経な言動に腹が立ったので「じゃあ自殺してやるよ」と返したら黙った。お金と精神に余裕あったら一人暮らししてるってつい最近言ったはずなのに。
誰が嫌で家にいないか部屋の外にいない時間が長いのか分かってない。産んでおきながら無責任かつ無自覚なら産むなよ。産まされた側の苦しみも何も考えてない。数学がなかったら10年前に自殺してる。23年10ヶ月生きたけど家庭はまだ平和にならない。 >>59-63
>ここに来て、すっかり馬脚を現すというか、化けの皮が剥がれましたね
>結局、あなた方は、確率過程論とか、ランダム現象の数理が、全く分っていない
>だから、確率変数と普通の変数の区別がついていないのではないか？
>固定とか（＾＾
>なので、東北大 尾畑伸明先生のPDFをお薦めしますよ
http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/graduate/file/2011-GSIS-ProbModel.pdf
たった5行の記事を5つに分けるとか池沼か？ｗｗｗ
上記PDFには「箱入り無数目」の記事の内容を否定する記述はないぞ
いったいPDFのどこで箱入り無数目の記事が否定されると思ったんだ？
具体的に引用して示せよゴルァ >>64
＞「このふしぎな戦略を反省してみよう.
＞ Rより一般に，勝手な集合Sの元の無限列S^Nを使 った構成も異曲同工.
＞ 特に， {O，1}を使って シュレーディンガーの猫みたいなお話が紡げる.」
上記文章は”ふしぎな戦略”の方法に関する説明に非ず
なんで”ふしぎな戦略”の方法の説明文章を読まない？
>>65
＞もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
＞確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
＞X1，X2，X3，…である.
上記文章も”ふしぎな戦略”の方法に関する説明に非ず
なんで”ふしぎな戦略”の方法の説明文章を読まない？ >>66
＞n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
＞その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
＞当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
実際にはX1，X2，X3，・・・によって構成される数列の代表元
X’1，X’2，X’3，・・・から情報がもらえるけどな
で、あんたは肝心な箇所を読んでないから気づいてないと思うけど
当てる箱は「箱の中身によらず一定」じゃなくて、回答者が選ぶんだぞ
列を選んで、選んだ列以外の決定番号の最大値Dを求める
選んだ列S＾ｉのD＾ｉの位置の箱が、当てる箱だぞ
>別に貴方の独自確率解釈が、直ちに否定されるわけではないが
>ちょっと、普通の解釈ではないし
そもそも問題が、
「箱に中身を入れる前に「この箱の中身を当てろ」と指定する」
というものではなく
「どの箱でもいいから１個指定して当てて見せろ」
といってる時点で普通ではない
前者なら指定された箱の中身を確率変数として考える必要があるだろうが、
後者ならわざわざそう考えなければならない理由がない
単純に選んだ列の決定番号dと、選んだ箱の位置Dの大小関係だけ考えればいい >>67
＞有限長で当てられない要因は２つ。
＞１）決定番号が、最後の箱に偏在すること
＞２）最後の箱が、決定番号だと、開けるべき”D+1”の箱が存在しないこと
＞（「(D+1) 番目から先の箱だけを開ける」とある）
その通り
＞上記２つの要素の内、
＞１）の”決定番号が、最後の箱に偏在する”が特に重要です
＞２）の”最後の箱が、決定番号だと、開けるべき”D+1”の箱が存在しない”は、
＞列が長くなれば、むしろ影響は小さくなりますよ
影響は全然小さくならない
なぜなら、有限列で、最後の箱が決定番号になる確率は
列の長さに依存せず一定だから
大学数学を知らなくても、高校数学で分かることだぞ >>67
＞もし1～L番までの箱が、均等に決定番号になり得るとすると、
＞最後の箱が決定番号になる確率は1/Lにすぎない。
＞Lが大きくなれば、1/Lは小さくなる
同値類から勝手に１個選ぶ場合には、均等にならないがな
この場合、もとの有限列と同値類の箱の関係でいえば
それぞれの最後の箱同士だけが一致し（当然独立でない）
それ以外の箱同士は全部独立である
で、最後の箱が決定番号になる確率は列の長さによらず一定
逆に先頭が決定番号になる確率が
列が長くなるごとに小さくなる
これ既に計算した筈だぞ 忘れたのかい
６０過ぎと聞いたが、まだ認知症になるには早いんじゃないのかい？爺さん >>67
＞１）の”決定番号が、最後の箱に偏在する”で、
＞列の長さでLが大きくなれば、決定番号はどんどん大きくなり、
＞先頭には来ません
その通り
＞なので、列の長さが可算無限個になれば、
＞決定番号が有限の範囲に来る確率は０です。
誤りｗ
耄碌爺さんによれば、
「決定番号が無限の範囲に来る確率は１」
らしいが、そもそもNに「無限の範囲」はない
無限列の場合そもそも
１）決定番号が、最後の箱に偏在すること
が成立しない。
だって、最後の箱がないんだから、偏在しようがないｗｗｗ
だから
２）最後の箱が、決定番号だと、開けるべき”D+1”の箱が存在しないこと
も成立しない
どのDの箱にもその後ろのD+1の箱が存在する
それがペアノの自然数の公理だから
「最後の箱がある」という主張は、
ペアノの自然数の公理を真正面から否定する行為
耄碌爺でなければできないことだなｗｗｗ >>68-69
耄碌爺さんには是非以下を示してもらいたいもんだ
「ペアノの自然数の公理から矛盾を導く証明」
最後の箱がある、ってことは、最後の自然数がある、ってこと
つまり、N＋１が存在しない自然数Nがあるってこと だからな
耄碌爺さんの”直観”とかいう妄想でなく
論理による証明としてそのことを示してくれ
自然数論が矛盾するんなら、たしかに「箱入り無数目」は無意味だな
つーか、現代数学そのものが完全に無意味になるけどなｗｗｗ そもそも同値類などという概念自体が間違いなのだから、
時枝問題などを論じることには何の意味もないだろう(笑
>>78
お前がサルでないなら、以下の問に答えてくれ(笑
０から１までの間に
１ 自然数はいくつあるか。
２ 有理数はいくつあるか。
３ 無理数はいくつあるか。
４ 実数はいくつあるか。
５ 有理数と無理数ではどちらが多いか。
はっきりいうが、お前らは全員サルである(笑
お前らには数学は無理だ(笑 >>79
> そもそも同値類などという概念自体が間違いなのだから、
同値類の概念自体は無限と無関係だからオマエが否定する理由はなにもないんだがｗ 哀れなド素人のクルクルパーの頭では、
「違うものは違うものなのであり、イコールにはならない」
としか思ってないのだろう。すなわち、哀れなド素人は
「違うものを完全なるイコールと見なすのが同値関係であり、これはイカサマである」
と勘違いしているのであろう。
実際には、違うものをいくつかの「種類」に分類して別々の集合にまとめておくという
日常的な行為が同値関係なのだから、こいつは同値関係のことを何１つとして理解していないことになる。
たとえば、いろいろな種類のゴミを「燃えるゴミ」「燃えないゴミ」「スチール缶」・・・
などに分類してポリ袋にまとめるという行為は、１つの同値関係を定めるのである。
・分類が終わった段階で、その分類から自然に定義される「～」表記を使うと、
反射律・推移律・対称律が成り立っていて、「～」はイコールと似た性質を持つ。
・逆に、反射律・推移律・対称律が成り立つ二項関係「～」を任意に取ると、
～から生成される同値類たちは互いに素かつ全体を被覆するので、
「いくつかの種類に分別する」という行為に一致する。
…というのが同値関係のキモである。
このような日常的な行為が理解できない哀れなド素人は、当然ながら
燃えるゴミ・燃えないゴミの区別もできないということなので、
こいつは環境にやさしくないｗ 素人爺さん
この前教えてやったのにもう忘れたのか？痴呆症か？
同値類を否定するなら曜日を使っちゃダメ
今度の日曜日なんて言っちゃダメ、2017年10月29日と言わなきゃ
曜日というのは日数を7で割った剰余による同値類なんだから 定休日なんて表現するの大変だぞ？
日曜日と書けば済むところ
2017年10月29日、2017年11月5日、2017年11月12日、2017年11月19日、・・・
とひたすら書かなきゃいけなくなるぞ？ >>79
> そもそも同値類などという概念自体が間違いなのだから、
これは訂正しておいたほうがいいと思われｗ
良く知らないものを片っ端から否定しちゃダメ。
意地を張りすぎるとスレ主と同じって言われちゃうよ？ 痴呆老人にとっては 自分が理解できないもの＝間違い なんだろう
どこかのサルと同じ >>79
>そもそも同値類などという概念自体が間違いなのだから、
>時枝問題などを論じることには何の意味もないだろう(笑
「同値類」が「無限」だったら、今までの主張通りだったんだが・・・ 【チャレンジャー求む！天才、光吉の日本一難解な人工知能動画Part1】
生田よしかつ 菅原道仁 光吉俊二 メラニー
https://youtu.be/vVj7RlQnPlc 例によってイミフなアホレスが一杯(笑
では同値類とは何なのだ(笑
お前らは１と1.00000……と0.99999……は同値だ、
と言っているのではないのか？(笑
同値類とはそういう意味ではないなら別に文句はない(笑
同値類がそういう意味なら、それは間違いだと言っているのだ(笑
ところでお前らは>>79の質問に答えない(笑
なぜ答えないのだ(笑
アホ回答をして笑われるのが怖いからか(笑
>>79の問題なんて有理数と無理数の知識さえあれば
誰でも答えられる問題なのだ(笑
特別な数学知識は必要のない問題だ(笑
それなのにお前らは答えられないのだ(笑
俺は数学科だ、理系だ、と自慢しているくせに(笑
無限は存在すると自信満々で答えた無限公理男はどこへ行ったのだ(笑
無限公理によって無限が存在することは明白だ、
と答えたあのバカはどこへ消えたのだ(笑
>>80-86の中にそのバカがいるはずだが(笑 ＞例によってイミフなアホレスが一杯(笑
同値類の定義さえ知らずに同値類は間違いと言ってるお前がイミフなアホなだけ そもそもお前らは
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならない。
0.99999……は１ではない。
ということは理解できたのか？(笑
その話はもううんざりだというが、理解できたのか？(笑
はっきりいうが、お前らはこんな基本的なことさえ
理解できていないのだ(笑
だからお前らはサルなのだ(笑
お前らは数学をやるような人間ではないのだ(笑 >>89
同値類の定義なんて知らないし、知りたいとも思わない(笑
１と1.00000……と0.99999……は同値ではない。
それだけ分っていれば十分だ(笑
ところがこのことをお前らも日本の数学者も
世界の数学者も分っていないのである(笑
度し難いアホ揃いだというしかない(笑 お前らは非可算無限などという概念が
アホ概念であるということすら分っていない(笑
無限集合なんて実際は存在しない、ということすら分っていない(笑
その他、お前らが習った実数論とか無限集合論なんて
みんな間違いなのに、お前らはそれが分っていない(笑
というわけで、お前らのようなサルを相手にしても無駄なのだ(笑 >>88
5 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/10/01(日) 17:47:38.91 ID:RDeomlGb
> 無限公理とは可能無限公理にすぎないのである(笑
>
> いくらでも作れるが無限個は作れない(笑
> どんなに作っても有限個である(笑
へえー可能無限公理にすぎないのか。それ証明しろ。
無限公理の主張∃A（φ∈A ∧ ∀x∈A（x∪{x}∈A））が可能無限公理に等しいことを証明しろや。
そもそも可能無限公理ってなんだよ？まずはその公理をきちんと書き下してみろや。
お前の数学における「公理」「用語の定義」をきちんと提示したうえで、
「無限公理とは可能無限公理にすぎない」を証明しろ。
これは数学の基本。
どんな公理で、使う用語はどのように定義されているのか。
すべてはっきりさせてから喋れ。
何度言っても怖気づいてやらねえから何度でも言ってやるよｗ
お前の数学における「公理」「用語の定義」をきちんと提示したうえで、
「無限公理とは可能無限公理にすぎない」を証明しろ。
いくら笑っても無意味。（笑を連打しても証明にならない。何も言えてない。
ヘラヘラ笑ってみっともないだけ。まともに話ができない残念な人間。
証明しろって言われてもどうせケーキが食べきれないっていう説明しかできねえだろお前。
ケーキでなければ0.999...の点は実は有限個である、だろ？
わかったって。お前が可能無限論者だってことは。
単なる言葉遊びだろ？可能無限云々って。
口を開けばケーキは食べきれない、っていうバカのことだろ？
それはもうわかったからさ、いちいち何度も繰り返すなや。
お前が別の公理系で勝手にやってる限りは誰も文句は言わん。
お前がこっちにちょっかい出してこなければな。
お前の公理系と用語の定義が曖昧なままでは議論は一歩も進まない。
お前は自分を信じ込み、周りはお前をバカにする。
お互いにああこいつはバカだな。と思うだけ。
いつになったら公理と定義を示すんだ？
公理系を示せといわれても、「無限が存在しない」が公理なのか定理なのかを聞かれても、ちっとも答えられない。
何を分かってて何を分かってないのか、さっぱり分からんな。
ガロアのときと一緒ｗ >>88
オマエ、どうせまともな論証ができないだろ？
>>93（＝http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/5）にもマトモに答えられないだろ？
そもそもケーキと0.999....以外の言葉で数学を語れたためしがあったっけ？
オマエ独り身で寂しいんだろ？ｗ
本を書いて自己主張しても誰も読んでくれないしな。
みんなに注目されたいのに誰も振り向いてくれないのはつらいよなｗ
2chだけがオマエのよりどころ。寂しいよな。
他人をバカにすれば誰かがオマエをバカにして、とりあえずのcommunicationはできるわなｗ
バカにしあうだけの人生、せいぜいあと1、2年がんばって生き抜けや。 ところでスレ主は息してるか？
さっさと、ペアノの自然数の公理から矛盾を導いてくれ！
最後の箱がある、ってことは、最後の自然数がある、ってこと
つまり、ｎ＋１が存在しない自然数ｎがある、ってことだからな
”直観”とかいう妄想でなく 論理による証明を示してくれ
ま、どうせ、こんなんだろうけどｗｗｗ
「｛１、・・・、ｎ｝は最大元ｎをもつ
だからｌｉｍ（ｎ→∞）｛１、・・・、ｎ｝は最大元∞をもつ！！！」 >>93-94
アホレス乙(笑
ペアノの公理とか無限公理とかは、要するに、
自然数はいくらでもありますよ、
自然数はいくらでも作れますよ、
という公理である(笑
ところが、いくらでもある、いくらでも作れる、ということは、
いくらでもある、いくらでも作れるが有限個にすぎない、
ということなのである(笑
このことをくどいほど説明したが、お前らは理解しなかった(笑
可能無限という語をネットで調べてみればいい(笑
そうすると、可能無限とは有限ということだ、
とまともなサイトなら解説している(笑
自然数をいくら作っても有限個にすぎない、
と解説しているだろう(笑 >>95-96
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
ご苦労さまです
まあ、ピエロと哀れな素人さんとは、良い論争相手ですな（＾＾
無限公理に、反例だとさ（＾＾
お手数だが
ピエロとの論争よろしくね（＾＾
スレ42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/782
(抜粋)
782 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/10/01(日) 13:47:11.73 ID:uIo4DGr8
>>763
>>∞が、無限公理の反例になる
>公理に、”反例”という言葉は使わない
使う
∞∈N~だが、∞＋１∈N~でない
x+1はｘ∪｛ｘ｝
∞＝{0,1,2,3,・・・｝(＝N)
∞＋１＝{0,1,2,3,・・・∞｝(＝N~)
(引用終り) >>96
＞自然数をいくら作っても有限個にすぎない、
＞と解説しているだろう(笑
URL貼って 可能無限とか実無限とか
未定義用語で数学ごっこ
ピエロは子供だね（＾＾
そういう話、おれ好きだけどね（＾＾
スレ44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/18
18 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/10/01(日) 19:36:45.54 ID:uIo4DGr8
(抜粋)
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/793
ペアノの公理
・０は自然数
・ｘが自然数ならｘ＋１も自然数
無限公理
以下の２つの条件を満たす集合ωが存在する
・｛｝（＝０）はωの要素
・ｘがωの要素ならｘ∪｛ｘ｝（＝ｘ＋１）もωの要素
ペアノの公理では、自然数全体の集合の存在については述べていない
したがって可能無限と解釈することもできる
しかし、無限公理は、自然数全体の集合にあたるものの存在を主張してる
この時点で実無限だと解釈せざるを得ない
(引用終り) >>97
＞ピエロとの論争よろしくね（＾＾
逃亡宣言ｗ >>99
＞可能無限とか実無限とか
＞未定義用語で数学ごっこ
＞ピエロは子供だね（＾＾
いや、哀れな素人爺だよそれｗ お久しぶりです、おっちゃんです。
>>96
>いくらでもある、いくらでも作れる、ということは、
>いくらでもある、いくらでも作れるが有限個にすぎない、
>ということなのである(笑
実数直線上において、自然数は任意に2個続く自然数との距離が1になるように等間隔に分布する。
自然数を幾らでも作れたら、その作った(複数個の)自然数の中には値が最大になる自然数が存在する。
よって、ここは間違いである。 >>96
>ペアノの公理とか無限公理とかは、要するに、
>自然数はいくらでもありますよ、
>自然数はいくらでも作れますよ、
>という公理である(笑
ペアノの公理はそうだけど無限公理はちょっと違うが >>98
自分で探せ(笑
>>102
おっちゃんのレスは例によって意味不明だ(笑
一体何が言いたいのか(笑
>>103
無限公理を自然数に当てはめたら、結局
自然数はいくらでもありますよ、
自然数はいくらでも作れますよ、
といっているのと同じだろう(笑 >>104
>おっちゃんのレスは例によって意味不明だ(笑
読解力不足。
私が書いた「自然数を幾らでも作れたら、」とは「自然数を幾らでも作れた後は、」という意味だ。 >>104
＞自分で探せ(笑
アホですか？
＞自然数をいくら作っても有限個にすぎない、
＞と解説しているだろう(笑
と言ったのはお前であって俺ではない
よって提示義務はお前にある >>105
で、一体何が言いたいのか(笑
>>106
お前はアホか(笑
urlを貼れ、というお前の命令に従う義務はない(笑 >>107
＞urlを貼れ、というお前の命令に従う義務はない(笑
命令などした覚えは無い
＞自然数をいくら作っても有限個にすぎない、
＞と解説しているだろう(笑
が虚言である、すなわちお前が嘘吐きであると思われてもよいなら貼るに及ばず、全てはお前次第 >>96
＞いくらでもある、いくらでも作れるが有限個にすぎない、
＞ということなのである(笑
有限個の自然数の集合には最大値が存在すると思うが如何？ Y/N
yesならその最大値を示せ >>107
そもそも、自然数を構成してからその構成した自然数の個数を考えるにあたり
「いくらでも」なんていう曖昧な言葉使うべきではない。
お前さんがいう「いくらでもある」や「いくらでも作る」の「いくらでも
という言葉を良心的に解釈すると「無限個」という意味になって、
「無限個ある」や「無限個作る」という意味になる。
そういう意味で「いくらでも」という言葉を使っていないのであれば、
お前さんが「いくらでも」という言葉の意味を定義すべきである。
このような定義の問題は、お前さんが実数を考えている場合も当てはまる。
定義しないのであれば、お前さんの読解力不足の問題や理解力不足の問題になる。
ここまで漢字の表記もお前さんの書き方に合わせたりしてバカ丁寧に書けば分かるだろ。 >>107
>>110の上から3行目について訂正：
「いくらでも作る」の「いくらでも → 「いくらでも作る」の「いくらでも 」
この訂正も、読解力不足や理解力不足のお前さんに合わせた訂正だw >>108
虚言でも何でもない(笑
そのように解説しているサイトがある(笑
>>109
１ 有限個である。
２ いくらでもあるが有限個である。
この二つの違いがお前は分っていない(笑
１の場合は最大の自然数が存在するが、
２の場合は最大の自然数などは存在しない(笑
なぜならいくらでもあるからだ(笑
>>110-111
いくらでもある、という語の意味は誰でも分るのであって、
そんな語の定義をする必要はない(笑
いくでもある、ということはどういうことであるか、
を僕は説明しているのである(笑
いくてらでもある、ということは、いくらでもあるが有限個
ということなのである(笑 >>112
＞そのように解説しているサイトがある(笑
あるなら貼ればよかろう、貼らないなら嘘吐きと見做されても仕方あるまい
＞２ いくらでもあるが有限個である。
＞２の場合は最大の自然数などは存在しない(笑
＞なぜならいくらでもあるからだ(笑
有限個の定義を述べよ >>112
>いくてらでもある、ということは、いくらでもあるが有限個
「いくらでもある」を「無限個ある」という意味に定義すると
「無限個ある」ことと「有限個ある」こととが両立して矛盾が生じるから、
「いくらでもある」という言葉は「有限個ある」という意味にしか定義して使いようがない。
その意味でなければ、きちんと「いくらでもある」という言葉を定義しろ。 いつものパターンｗ
素人爺は荒唐無稽な説を述べ、定義を問われると「そんなものは誰でも知っているのである」で逃げ回る
そんな基地外のトンデモ本を誰が買うのか？ｗ >>112
>いくてらでもある
国文科卒なんだから、チャンと「いくらでもある」と文章は書けよ。
場合によっては日常的な文章にもなるだろw >>97
おやおや
>>67で「決定番号が、最後の箱に偏在すること」に固執して
「列の長さが可算無限個になれば、決定番号が有限の範囲に来る確率は０です。 」
と無思慮な発言をしたのはあなたですよ お忘れですか？
>>100
＞逃亡宣言ｗ
あの人は「有限長でも無限長でも列には最後がある」と
単純素朴に思い込んでるから死ぬまで間違い続けるだろうな 数列ｓの決定番号を
「数列ｓとｓが所属する同値類の代表元ｓ’の項が一致する箇所の先頭」
と定義した瞬間、決定番号は必ず自然数である
つまり「有限の範囲」に存在する
逆に数列ｓの決定番号が「有限の範囲」に存在しない、つまり、自然数でない
のであれば、ｓとｓ’は同値でないということになり、ｓ’がｓの同値類の代表元
であることと矛盾する
もし、数列ｓの決定番号が「有限の範囲」に存在しないと、測度論から証明できるなら
測度論は選択公理と矛盾することになる。これは大発見である
実際には「極限論法」が間違ってるから無意味なわけだが εN論法すら理解してないんじゃ間違った極限論法に陥るのも然もありなん >>118-119
High level people さんか・・（＾＾
＜貴方の主張＞
（>>41より)
”確率変数は実はs^iのiだけです
それが分かるのはこの箇所です
「さて1～100のいずれかをランダムに選ぶ。」
もちろんs^1～s^100の中身はどんな実数でも構いません
しかし、確率計算においては、 s^1～s^100は変化させていません
やってることは、どのs^iを選ぶかだけ
つまり変化するのはiだけです”
（>>42より）
”「非可測であることに目をつぶって計算することの意味を感じないな 」
だが、確率変数がＸではなくｉであることを理解したならば”
(引用終り)
＜コメント＞
いや、まー、時枝先生の記事読めてないですね～（＾＾
”シュレーディンガーの猫”分りますか？(>>64)（＾＾
「時枝先生は、>>21のように
”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.”
と書かれています。
”X1，X2，X3，…”は、独立な確率変数の無限族です
別に貴方の独自確率解釈が、直ちに否定されるわけではないが
ちょっと、普通の解釈ではないし
しっかり、足下を固めることをお薦めしますよ（あなた足下があやふやと思いますよ）」（>>66）
つづく >>121 つづき
時枝先生の記事は、前半のページは、「ふしぎな戦略」について解説しています
が、後半のページは
＜このふしぎな戦略の反省＞
・異曲同工.特に， {O，1}を使ってシュレーディンガーの猫みたいなお話が紡げる.
・非可測集合を経由することの可否問題
・独立性に関する反省：
”独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.”
(引用終り)
あなたのような、”確率変数は実はs^iのiだけです”、”確率変数がＸではなくｉである”ならば
後半のページの、「シュレーディンガーの猫」、「非可測集合を経由することの可否問題」、「独立性に関する反省」など、全く無関係
そもそも、「ふしぎな戦略」でもなんでもない。至極当たり前、”100個中99個だから99/100”で終わりでしょ？（＾＾
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