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【専門書】数学の本第73巻【啓蒙書】
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0001１３２人目の素数さん
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2017/10/17(火) 15:19:40.99ID:e+7+ywMO
数学書やその周辺の話題について語りましょう。
荒らしや煽りは禁止。
人としての基本的な礼節は守ってください。

前スレ
【専門書】数学の本第72巻【啓蒙書】
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1501905603
0033１３２人目の素数さん
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2017/10/18(水) 23:31:12.38ID:p/6mp0+f
>>23
僕はatiyah-macdonaldちゃん！
0034１３２人目の素数さん
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2017/10/18(水) 23:58:53.67ID:bqFGJVzg
>>32

松坂和夫著『解析入門2』はRudinをほぼ丸写ししていますね。
0035１３２人目の素数さん
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2017/10/19(木) 00:27:12.21ID:piC8BN4T
>>34
なんとまあw
あっさり綺麗にまとまってはいますが、解析を目指す人にRudinが最上とは全く思いません
0036１３２人目の素数さん
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2017/10/19(木) 12:02:03.20ID:/XpfmxO4
これでドンピシャ！という本はなかなかないよね。

>>35
そんなあなたのイチオシの本は？
0037１３２人目の素数さん
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2017/10/19(木) 13:59:59.55ID:ZwyEI0El
>>31
おお、そんな予定があったのか
こりゃ楽しみだ

そういえば、アーノルドの解析力学の本も後半はシンプレクティック幾何の内容だった気がするけどあれでもシンプレクティク幾何を勉強できるのかな
読んだことないからわからん
0038１３２人目の素数さん
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2017/10/19(木) 14:52:53.61ID:NDUQQjC0
これでしょ

続刊テーマ
シンプレクティック幾何入門（高倉樹）
http://www.kyoritsu-pub.co.jp/series/200/

共立は50年前の共立数学講座全25巻も、20年前の21世紀の数学全27巻もいまだに続刊テーマのままの巻があって永遠に未完成になることも多いから
http://www.kyoritsu-pub.co.jp/series/11/
http://www.kyoritsu-pub.co.jp/series/14/

このシンプレクティック幾何入門がどうなるかは知らんけど
0039１３２人目の素数さん
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2017/10/19(木) 18:55:41.24ID:SSbVYgKk
神=数学者なのでしょうか？
0040１３２人目の素数さん
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2017/10/19(木) 19:25:14.60ID:Cgw0l0ys
神⊂数学者です
0041１３２人目の素数さん
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2017/10/19(木) 20:00:48.31ID:SSbVYgKk
数学者と物理学者は、どちらが凄いのでしょうか？
0043１３２人目の素数さん
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2017/10/20(金) 03:30:36.48ID:+mO1uSTu
>>36
横ですが、小平と溝畑(&笠原)は解析「入門」以上のなにかが得られる好著だと思います
昨今の教員は入門書をじっくりしたためるには多忙過ぎるようです（雑務で）
0045１３２人目の素数さん
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2017/10/20(金) 10:03:52.67ID:lkvX69Ib
>>43

笠原さんの本はいい加減すぎますね。
0046１３２人目の素数さん
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2017/10/20(金) 11:01:29.20ID:h20+LuDh
大学数学と数オリは、どちらの方が難しいのでしょうか？
0048１３２人目の素数さん
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2017/10/20(金) 11:49:59.46ID:lkvX69Ib
>>47

とにかく雑です。
0049１３２人目の素数さん
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2017/10/20(金) 11:54:12.37ID:ApQ0ABpF
具体的に
0052１３２人目の素数さん
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2017/10/20(金) 16:09:35.93ID:lkvX69Ib
松坂和夫著『解析入門3』を読んでいます。

以下の命題に対して、↓のように証明しています。
これは証明といっていいのでしょうか？

命題1　可算集合の無限部分集合は可算である。

証明

Z^+ の無限部分集合が可算であることを示せば十分である。

A を Z^+ の無限部分集合とする。

A1 = A
A1 には最小元 a1 がある。

A2 = A1 - {a1}
A2 には最小元 a2 がある。

A3 = A2 - {a2}
A3 には最小元 a3 がある。

以下同様にして、 A4, a4, A5, a5, … を定める。 A は無限集合だから、
この操作は限りなく続けられ、結局

A = {a1, a2, a3, …}

となる。ゆえに A は可算である。

⊃ {a1, a2, a3, …} は示しているように思われますが、

A ⊂ {a1, a2, a3, …} は示していませんよね？

Z^+ の部分集合に最小元が存在することも証明していませんよね。
というか Z^+ とは何かということも定義されていませんし。

a ∈ A とする。

a = a_i となるような i が存在しないと仮定する。

a_i < a < a_(i+1)

となるような i が存在する。

a ∈ A_(i+1) である。
これは、 a_(i+1) が A_(i+1) の最小元であることに矛盾する。

みたいなのは証明といえますか？

松坂さんは、いい加減な土台の上に議論を展開しているので、意味のある議論をしていない
のではないでしょうか？
0053１３２人目の素数さん
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2017/10/20(金) 17:57:17.52ID:h20+LuDh
松坂先生は天才だから、解説をよく省くんだよ
0054１３２人目の素数さん
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2017/10/20(金) 19:11:29.88ID:CtMTvERf
わざわざ時間を割いて読むなら、ちゃんと
論文を書いている人の本の中から選べば
いいのに。
0055１３２人目の素数さん
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2017/10/20(金) 19:43:29.05ID:J2mzAEh4
河田のホモロジー代数いつまでたっても復刻しないから
代わりに志甫の層とホモロジー代数買っちゃおうかな
0056１３２人目の素数さん
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2017/10/20(金) 20:12:48.21ID:egaVDPqu
>>54
> ちゃんと論文を書いている人の本の中から選べばいいのに。

論文を書いている研究者の書いた教科書が良い（間違いや論理の抜けが少ない）とは限らない
研究して学術誌に受理される論文を書ける才能と良い教科書を書ける才能とは全くの別もの
0057１３２人目の素数さん
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2017/10/20(金) 20:15:37.31ID:egaVDPqu
>>55
> 河田のホモロジー代数いつまでたっても復刻しないから

基礎数学選書の１巻で出てたあれ、未だ岩波から悪名高きオンデマンド復刊されてないの？
値段はバカ高のくせに装丁はペーパーバックで売れ残りによる在庫負担の心配がないって濡れ手に泡のボロ儲け商売の岩波オンデマンド
0058１３２人目の素数さん
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2017/10/20(金) 20:51:18.01ID:h20+LuDh
非可換幾何学入門は、オンデマンド化したよね
0059１３２人目の素数さん
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2017/10/20(金) 20:55:22.40ID:PWTFHDSr
>>54
松坂君は馬鹿アスペだから数学板デビューから５年たっても解析入門を読んでいるのだよ
0060１３２人目の素数さん
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2017/10/21(土) 08:43:38.70ID:ANwifYSL
代数幾何学を学ぶにあたって前提となる知識は何でしょうか？
0065１３２人目の素数さん
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2017/10/21(土) 15:26:44.56ID:L6B9RyEm
松坂君のデビュー作って∫dx/x=log|x|+C？ じゃなかったっけ？
0066１３２人目の素数さん
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2017/10/21(土) 16:11:03.87ID:H72zL4vV
高校数学の質問スレで三角形型の関数の微分可能性だったと思うけど。
0067１３２人目の素数さん
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2017/10/22(日) 01:51:01.13ID:34U/AvdN
解析入門[松坂]と数学読本[松坂]
→真面目に答えれば回り道なのでお勧めしません

サイエンス社の笠原本は目が辛すぎますね
コスパ抜群ですが今の若い人があえて選択する価値があるかどうか微妙に思えます
しかしながら無限小解析の章は一読に値します
0068１３２人目の素数さん
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2017/10/22(日) 02:36:57.07ID:1uTtN8Lt
いつまでもいつまでも序の口の入り口でくだを捲いて先輩風吹かせてる奴は入門で挫折し続けてる本格的な無能なのであんまり真に受けない方がよい。
0069１３２人目の素数さん
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2017/10/22(日) 04:46:16.04ID:34U/AvdN
>>68
その言葉、そっくりお返ししますよ
匿名に隠れて「バカはやっぱバカだな。」なんて書く輩はろくなもんじゃない
崩れの院生か数学に見放された爺ですかね
もう来ませんよサイナラ
0070１３２人目の素数さん
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2017/10/22(日) 05:26:23.03ID:1uTtN8Lt
>>69
別に特定の人物を想定したわけでなく一般論として変なロートル湧くから気を付けようといったまで
0072１３２人目の素数さん
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2017/10/22(日) 05:55:08.04ID:1uTtN8Lt
そもそも教科書の向き不向きは個人差がでかすぎて一般論なんて存在しない。
俺はこれが好きコレが嫌いって言ってるだけ。
0073名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
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2017/10/22(日) 10:58:55.69ID:2a1aA9N/
研究者としてバリバリで、かつテキストライターとしても優秀な人って、日本人では少ないかもね。
0076名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
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2017/10/22(日) 13:00:06.10ID:JaUhuSs7
グロタンディークは偉大なのでしょうか？
0077名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
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2017/10/22(日) 15:25:46.65ID:FU1EC++c
>>72
> そもそも教科書の向き不向きは個人差がでかすぎて一般論なんて存在しない。

これは完全に同意
まずまともに勉強しようとする人ならば誰でも共通に避けるべき「この教科書は酷すぎて論外なのでNG」って本はあるので
避けるべき教科書リスト（ブラックリスト）に関しては一般論が存在するが
誰にも共通な「これを勉強すれば良いよ」って本はない

それぞれが自分はこれがお薦めというのを挙げて、ここで教科書の推薦を受けたい人は
それら幾つかの候補を自分の目で確かめて自分に合いそうなのを選んで勉強するしかない


>>73
> 研究者としてバリバリで、かつテキストライターとしても優秀な人って、日本人では少ないかもね。

日本人に限らず海外でも研究者として優秀であることと教科書執筆者として優秀であることとを兼ね備えている先生はとても稀
それは数学に限らずね
（そもそもその２つの活動では必要な才能が異なるし）
0078名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
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2017/10/22(日) 15:37:00.33ID:3UMqkAE3
笠原さんの微分積分の本は無限小解析の章は確かに他の本にはあまり書かれていないような
ことが書いてありますね。

ただ、あの本は、記述が無神経でいい加減すぎます。

無神経でない本として、

野村隆昭著『微分積分学講義』
野村隆昭著『複素関数論講義』

がおすすめです。
0083１３２人目の素数さん
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2017/10/23(月) 05:43:00.79ID:9l2Y6e9e
>>81
保江邦夫が大学院時代に数学の人と自主ゼミをしたらそれがこの野村で
あまりの頭の良さに震撼したらしい
ほぼ野村君の授業だったとか
0084１３２人目の素数さん
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2017/10/23(月) 05:46:26.40ID:a0jnn+ER
啓蒙書だけど桜井進の面白くてねむれなくなるって本は全く面白くなかった
ここまで詰まらん本を書く人だったかな？
0086１３２人目の素数さん
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2017/10/23(月) 08:52:15.45ID:p2VtcMUq
代数幾何学と非可換幾何学は、どちらの方が難しいのでしょうか？
0087１３２人目の素数さん
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2017/10/23(月) 12:03:51.18ID:KC07f69p
>>83
保江邦夫... あの人もう完全にアチラの世界に行ってしまいましたね。
昔はマトモな教科書/啓蒙書書いてらしたのに。
0088１３２人目の素数さん
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2017/10/23(月) 14:41:57.41ID:2CO3D21b
ガロア理論の入門書でオススメの本ありませんでしょうか？
図書館にいったら本が沢山あり過ぎてどれが良い本なのか分かりません…orz

今体F上の既約多項式p(x)の根αをFに添加して得られる環F(α)がF[x]/(p(x))と同型となり、F(α)はFの拡大体になっている？ってとこまで習いました！

その先にどんな世界が広がってるかのか興味があるので、ガロア理論の本を読んでみたいです

なのであまりガチすぎる本は多分読めませんorz
0089１３２人目の素数さん
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2017/10/23(月) 16:33:59.66ID:yffmwX68
雪江先生のとかはどうでしょう
0090１３２人目の素数さん
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2017/10/23(月) 16:54:53.68ID:xoGHzRXm
>>88
アルチン先生のとかはどうでしょうか
数学者になった先輩は教養部の時３日で読んだと言ってました
（多分ホラじゃないと思います、具体的ながロワ群を計算するには十分ではなかったそうですから）
0091１３２人目の素数さん
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2017/10/23(月) 19:35:39.90ID:vfQyN1EO
保江邦夫って以前からＤＱＮだろ
数理物理シリーズとか何の意味があったのか
0094１３２人目の素数さん
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2017/10/23(月) 21:00:22.47ID:2CO3D21b
>>93
どの本がいいのでしょう...
0096１３２人目の素数さん
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2017/10/24(火) 01:21:37.76ID:iEDCZ33/
>>94
和書で説明が詳しい入門書としたら
代数方程式とガロア理論 中島
ガロア理論 数学のかんどころ
とかじゃないですか？
0097１３２人目の素数さん
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2017/10/24(火) 06:05:42.86ID:aT5tQBgp
>>70
頭沸いてんじゃね？
>>88
今なら雪江だな
講義動画うｐされてるから聴いてみたら？
0098１３２人目の素数さん
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2017/10/24(火) 08:45:37.39ID:2i4QyEPT
>>87
まともな教科書って、どれ？
0099１３２人目の素数さん
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2017/10/25(水) 19:52:29.36ID:vwA6kL/R
数学の和書と洋書なら、どちらの方が分かりやすいのでしょうか？
0100１３２人目の素数さん
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2017/10/25(水) 19:54:40.36ID:AgDdIbXw
みなさんは、数学を和書で勉強してますか？
それとも、洋書で勉強してますか？
0101１３２人目の素数さん
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2017/10/26(木) 21:04:42.12ID:fG8cBjpJ
指数定理の本はなんで復刊しないの？
0103１３２人目の素数さん
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2017/10/28(土) 05:53:03.57ID:LBxzxv7d
千葉逸人‏ @HayatoChiba9分前
現在、アマゾンで僕の著書「工学部で学ぶ数学」の中古品が定価より高くなってますが、これは７月からアマゾンの方針が変わって弱小出版社からは取引しないことが原因のようです。

まじかよ
そういえば大学院への代数学演習とか楽天ブックスでは普通に売ってるのにamazonではプレミアだな
0115１３２人目の素数さん
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2017/10/28(土) 23:07:04.14ID:gCpQkOyw
amazonで数学書買ったら高価な本でもパッキングがわりと雑で、
傷んでたり本体にシールべたっと貼られてたりで最近は利用してない。
0117１３２人目の素数さん
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2017/10/29(日) 01:34:38.70ID:dw5G8nFw
プレアデス出版でもペレ出版でも星雲閣遊星社でも何でもいいから基本的に電子書籍で出しといて欲しい。
0118１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/29(日) 04:51:57.53ID:QzHhpWfE
>>115
俺も洋書だったら多少時間と金額かかっても紀伊國屋で頼んでる。返品交換が明らかに楽だし対応も丁寧だし。
0119１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/29(日) 05:19:03.06ID:ox9sVFpq
>>118
実は俺も紀伊國屋に発注してるw ビニールそのままもおｋだし、対応も良い。
まあまとめて１万円以上買うようにはしてるけどね。
アマの雑な梱包はきっとバイトだろうな。
0121１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/29(日) 06:07:46.10ID:Sw21I0jC
難波の集合論欲しかったけどAmazonでずっと売り切れ中古プレニア価格
楽天見たらあっさり新品買えた
0122１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/29(日) 08:14:33.50ID:ZpHRZKBE
普通の書店でも洋書頼めるの？
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