不等式への招待第９章 [無断転載禁止]©2ch.net

**不等式ヲタ ( ﾟ∀ﾟ)** · 2017/09/13(水) 11:20:03.95

ある人は蝶を集め、ある人は切手を収集し、ある人は不等式を集める…
　　　　　　　　　　＿＿＿　　　　　　　　　　----- 参考文献〔３〕 P.65 -----
　　　　|┃三　.／　　≧　＼　　　
　　　　|┃　　 |:::: 　＼ .／　|　
　　　　|┃　≡|::::: (●　(● |　　不等式と聞ゐちゃぁ
＿＿__.|ミ＼＿ヽ::::... .ワ......ノ　　　　黙っちゃゐられねゑ…
　　　　|┃=＿＿　　　＼　　　　　　　　　ﾊｧﾊｧ
　　　　|┃　≡　）　　人　＼ガラッ

【まとめWiki】　http://wiki.livedoor.jp/loveinequality/

【過去スレ】
・不等式スレッド（第１章） http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1072510082/
・不等式への招待第２章　http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1105911616/
・不等式への招待第３章　http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/
・不等式への招待第４章　http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1245060000/
・不等式への招待第５章　http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/
・不等式への招待第６章　http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1332950303/
・不等式への招待第７章　http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1362834879/
・不等式への招待第８章　http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/
・過去スレのミラー置き場　http://cid-d357afbb34f5b26f.skydrive.live.com/browse.aspx/.Public/

【姉妹サイト】
キャスフィ高校数学板不等式スレ　　http://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1169210077/
キャスフィ高校数学板不等式スレ２　http://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1359202700/

【wikiなど】
Inequality (mathematics)
https://en.wikipedia.org/wiki/Inequality_(mathematics)
List of inequalities
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_inequalities
List of triangle inequalities
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_triangle_inequalities
Wolfram MathWorld
http://mathworld.wolfram.com/topics/Inequalities.html

**不等式ヲタ ( ﾟ∀ﾟ)** · 2017/09/13(水) 11:20:42.17

【不等式の和書】

[1]　不等式（数学クラシックス11），Hardy, Littlewood, Polya，丸善出版，2003年
　　http://amazon.jp/o/ASIN/4431710566
[2]　不等式（数学選書），大関信雄・青木雅計，槇書店，1967年（絶版）
[3]　不等式への招待（数学ゼミナール６），大関信雄・大関清太，近代科学社，1987年
　　 http://amazon.jp/dp/4844372661
[4]　不等式入門（数学のかんどころシリーズ９），大関清太，共立出版，2012年
　　 http://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320019898
[5]　不等式入門（数学ライブラリー教養篇４），渡部隆一，森北出版，2005年
　　 http://amazon.jp/o/ASIN/4627010494
[6]　不等式の工学への応用、海津聰、森北出版，2004年
　　 http://amazon.jp/o/ASIN/4627075812
[7]　不等式（モノグラフ４），染取弘，科学新興新社，1990年
　　 http://amazon.jp/o/ASIN/4894281740
[8]　不等式～ 21世紀の代数的不等式論～，安藤哲哉，数学書房，2012年
　　http://amazon.jp/dp/4903342700、（正誤表+補遺）http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~ando/
[9]　美しい不等式の世界: 数学オリンピックの問題を題材として，佐藤淳郎（訳），朝倉書店，2013年
　　http://amazon.jp/dp/4254111371
[10]　思考力を鍛える不等式（大学への数学・別冊）、栗田哲也、東京出版、2014年
　　http://www.amazon.co.jp/dp/4887422091

【不等式のpdf】

[1] Vasile Cîrtoaje、Mathematical Inequalities.　http://ac.upg-ploiesti.ro/vcirtoaje/vcirtoaje.php
[2] 柳田五夫、初等的な不等式ⅠⅡⅢなど.　http://izumi-math.jp/I_Yanagita/I_Yanagita.html

【おもな埋蔵地】

[1] JIPAM　https://www.emis.de/journals/JIPAM/
[2] MIA　http://mia.ele-math.com/volume/20
[3] AoPS　https://artofproblemsolving.com/community
[4] Maths problems　http://webee.technion.ac.il/people/aditya/www.kalva.demon.co.uk/index.html
[5] IMO　http://www.imo-official.org/problems.aspx
[6] American Mathematical Monthly Problems　http://www.mat.uniroma2.it/~tauraso/AMM/amm.html

※ その他の参考文献などは、まとめWikiを参照　http://wiki.livedoor.jp/loveinequality/

**不等式ヲタ ( ﾟ∀ﾟ)** · 2017/09/13(水) 11:21:03.13

諸君　私は不等式が好きだ
諸君　私は不等式が大好きだ

改造が好きだ　改良が好きだ　拡張が好きだ

AM-GMで　Cauchyで　Holderで　Jensenで　Schurで
Chebyshevで　rearrangementで　Bernoulliで
Muirheadで　Karamataで　Maclaurinで　ぬるぽビッチで

この地上に現れるありとあらゆる不等式が大好きだ

大小順をそろえた歩兵の横隊を並べ替え不等式で蹂躙するのが好きだ
恐慌状態の新兵が分母にAM-GMを誤用して不等号の向きを何度も何度も間違えている様など感動すら覚える

糸口の見つからない不等式に滅茶苦茶に悩まされるのが好きだ
必死に悩んだ不等式が成立しない例を挙げられていく様はとても悲しいものだ

君達は一体何を望んでいる？更なる不等式を望むか？

　　　　　『不等式！　不等式！　不等式！』

よろしい　ならば証明だ！

　　　　　　　　　　　　　　rv―v―､　r-v-v
　　　　　 r､　　　　　　ﾉ　　も（ﾉ　ま (　　　　　 ,ｨx
　　　　　　(＼＼(＾}　　) !! 厳. っ ( ）　だ (　　 /)///7
　　　　　　{＾ヽ＾ヽ { 　　）　し. と ( ）　だ (　　/ 'ヽ　/
　　　　　＼｀Y ﾉ}_　ﾊ　く　　ﾉ乂　ノ　　{.　〈 /
　　　　　　〉,r彡ﾊ　_＞　　＜ /　ま (　人＿ノ〉
　　　　　　　 V　　∨ !! 改も（) !! だ（ / 　7　/
　　　　　　　　　 'v　　V　良っ（). 　だ(/　　 /
　　　　　　　　 'v 　　V .をと人＿,ノ〈　　 /
　　　　　　　　　　　V　　V　rfﾃ弐ミk　/　　　}'
　　　　　　　　 'v　　',仔r＝r弌ﾘ'　　　/
　　　　　　　　　 'v　　 '({ ヾ二ﾌ,j'　　　/
　　　　　　　　　　　 }　　 j个ー‐个ﾄ, 　/
　　　　　　　　　　　　　}> ／ /＞ｭ<ﾄ､＼ノ{
　　　　　　　　＿j／　 / | / :| |　＼＼
　　　　　　　 _,＞､__, イ＞＼／　_｣/＼￣{_
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**１３２人目の素数さん** · 2017/09/13(水) 20:06:57.03

[第８章 469]

> for reals
> [1] (a^2+2)(b^2+2)(c^2+2) >= (1+a+b)(1+b+c)(1+c+a)
> [2] ((a^2+3)(b^2+3)(c^2+3))^2 >= 512(a+b)(b+c)(c+a)
>
> for nonnegarives
> [3] (a^2+2)(b^2+2)(c^2+2) >= 3(a+b+c)^2+(abc-1)^2
> [4] (x^2+2)(y^2+2)(z^2+2) >= 4(x^2+y^2+z^2)+5(xy+yz+zx)+(xyz-1)^2
> [5] (a^2+2)(b^2+2)(c^2+2) >= 4(a^2+b^2+c^2)+5(ab+bc+ca)+(abc(a-1)^2(b-1)^2(c-1)^2)^(1/3)
>
> AOPS
> [1], [2] : c6h588096p3481394
> [3] : c6h4830p15309
> [4], [5] : c6h581954p3438879
>
> 他にもいろいろ

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