【専門書】数学の本第72巻【啓蒙書】 [無断転載禁止]©2ch.net
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>>618
それでは、どのような癖があるか具体的にお願いします 次から次へと出版されていますが斬新なことは何かあるのでしょうか。 なんで伸生の微積分を推したら、こんなに詰められてるんだよ
俺は共立のまわしもんじゃねーんだがw 杉浦も松坂もブルバキの匂いが残ってるんだよな
伸生からは、そういう時代の匂いがなくなっている >>625
質問をしてる側の方が居丈高になるのは良くない 杉浦も連続群論入門とかリー群論はいいんだよね
解析入門もちょっとだけ楕円関数に触れてたりする
杉浦の解析入門の解析は、解析関数のことだと割り切って使うことは一応できる ただ、微積分の本質って、収束がどうだとか、連続性がどうだとか、素手で格闘することでしょ
そういう感覚を身につけるなら、杉浦より松坂か伸生がいいと思うよ ∧_∧ / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
( ´Д` ) < 微積分の本質は、まさしく実数だよ!
/, / \________
(ぃ9 |
/ /、
/ ∧_二つ
/ /
/ \ ((( ))) / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
/ /~\ \ ( ´Д`) < それ以上でも以下でもない!
/ / > ) (ぃ9 ) \_______
/ ノ / / / ∧つ
/ / . / ./ / \ (゚д゚) ナイ!
/ ./ ( ヽ、 / /⌒> ) ゚( )−
( _) \__つ (_) \_つ / > 微積分の本質っていうか、微積分で何を身につけるべきか、ってことかな やたら微積分言うてるけど、難しい微積分が理解できると何がわかるようになるの? >>631
それって数学という学問そのものに投げかけられる疑問だよな 微積分わかると、微分方程式、フーリエ解析、確率論を厳密に理解できるようになるね
数値計算も大事だが、ロジックを抑えるのも大事 >>631
それを言ってる奴の微積分=数学ということ 吉田伸生さんの微分積分の本のどこがいいのかさっぱり分かりません。
これほど読みにくい本も珍しいと思います。
読みにくさの原因は、著者が書くには楽であるが、読者には非常に分かりにくい表現ばかり
使っているからです。
例えば、
交代級数の定義が以下です。
a_n = (-1)^n |a_n|
|a_n| ≧ |a_(n+1)|
a_n → 0
これって分かりにくいと思いませんか?
何を意味しているのかいちいち少し考えなくてはいけません。 プログラムのソースコードにも、確かに間違いではないが、非常に分かりづらいソースコード
というものがあります。プログラミングした人の意図が伝わりにくいソースコードです。
そういう分かりづらいソースコードを書く人のようなもんですね>吉田伸生さん。 式だけで定義するとしても、
a_n * a_(n+1) ≦ 0
|a_n| ≧ |a_(n+1)|
a_n → 0
のほうが分かりやすいですね。 a_n = (-1)^n |a_n| と a_n * a_(n+1) ≦ 0 が同値に思えるってすごいね 式だけで定義するとしても、
a_0 > 0
a_n * a_(n+1) ≦ 0
|a_n| ≧ |a_(n+1)|
a_n → 0
のほうが分かりやすいですね。 証明終わりの記号も変な記号を使っていますね。
微分積分の本を読むと、吉田伸生さんは自己中心的な人ではないかと思えてきますね。 >>628
素手で格闘したいなら、寺寛や Whittaker and Watson とか色々ある。
導関数の式は常微分方程式でもあるし。 吉田の定義だと奇数番目の項は必ず非正になるな。
これはおかしい。 n≧1 とするかどうか、n=0 のときを考えて定義しているかどうかによるな。 {a_n}が交代級数なら{-a_n}も交代級数だろう。
定義が不味い。 >>593
同意
どんな世界でも一流になる人間は徹底的に基礎をトレーニングしている
例えば画家のピカソは一見するとバラバラな向きの独創的な絵画で特徴的だが
彼の若い頃は徹底的に基本的なデッサンを無数に繰り返している
音楽家ならば自由自在に音符を操って天使の如き音楽を作曲したモーツァルトは
幼少のころから宮廷演奏家であった父親に常に作曲の宿題を与えられて
徹底的に作曲のトレーニングを積み膨大な数の曲を幼少時(現代風に言えば小学生時代)に書いている
あるいは対位法を自由自在に操って高度なパズルの如きフーガやカノンの数々の名曲や宗教音楽を作り出したバッハは
教会の音楽担当者として莫大な数の宗教曲を作る義務を課されていたことが彼の名曲作りの背景にあった
天才とは徹底した基礎的トレーニングの上にずば抜けた花を咲かせるだけの創造性や独創性を持った人間のこと
基礎のない独創は単なる出鱈目な思い付きに過ぎない
また基礎的なトレーニングで潰れるような創造性や独創性は仮に潰れなくてもしょせんは大した価値のない無意味なレベルに過ぎない
上のパラグラフに当てはまらない可能性のある本当に不思議な天才がいるとしたらラマヌジャンぐらいだろうな
(それだって彼が印度時代に解析の本を一所懸命に読んだことが重要な基礎トレーニングの役割を果たしたのだろう) >>611
センスなんて別にいりません。
多変数の微積分や複素関数論のリーマンロッホくらいまでは
センスとは無関係に誰でもマスターできる範囲です。 >>647
一流を目指して基礎を徹底的にトレーニング
するのに適したおすすめの本を教えて。
もちろん、色んな書物を参考にはするけど、
やはりメインテキストがあった方がいい。
主観的にセンスがいいと思う本でいいからさ。 >>593と>>647は同一人物だろwww テクストがまるっきりいっしょだもんなw
他分野じゃなくて>>592にある数学者のトレーニングの事例教えてくれ。 >>650
>一流を目指して基礎を徹底的にトレーニング
この主旨なら吉田伸生はやめた方がいい
悪いことは言わない、後で多分後悔するよ
メインテキストに和書で最高の本があるけど、あえて今回は書かない
過去スレ研究して自分で見つけてごらん、話題に上がらないのが最近の学生の凋落を物語っていると思う
それと杉浦は辞書的に使う本だから必携、Uのベクトル・複素解析は特に秀逸 リーマンロッホを複素解析呼ばわりしてる奴なんなの?
ほんとにそこまで勉強した奴だったら複素幾何扱いするはずなんだけど。 >>650
そもそも、一流になれるかどうか自体が時の運。
意図的に目指してなるモノではない。 解析先行者も曲線のリーマンロッホくらいは知っておきたい
そんな意識高い系の解析系には今野のリーマン面をおすすめしたい >>653
>この主旨なら吉田伸生はやめた方がいい
なんかこのスレでは話題になってるみたい
だけど、俺はよしだのよの字も言ったことは
ないので、ご心配なく。
>メインテキストに和書で最高の本がある
>けど、あえて今回は書かない
そこでもったいぶるか?!
ケチなこと言わずに教えろください。 例えば、小林昭七さん、佐武一郎さんは一流の数学者ですか? >>653
上から発言したいなら最低限読む価値のある書き込みしろよ。 >>665
死ぬまでにいくつ論文が掲載されれば一流なのでしょうか? ルベーグ積分入門(伊藤)の新装版はまだ誤植が結構残ってるね。 >>669
> ルベーグ積分入門(伊藤)の新装版はまだ誤植が結構残ってるね。
やっぱりそうなんだ
佐々さんの線型代数を皮切りに伊藤さんのとか裳華房の数学選書の最初の方が次々にLaTeX化されてるけど
「これってきっと誤植だらけなんだろうなあ」と思って買ってなかったんだが、僕の予想通りだったんだ。
LaTeX化されると見掛けは綺麗になるけど全面的に打ち直すわけだから再び大量の誤植が入る込む機会になるので痛し痒しなんだよね
講義ノートとしてその筋の人の間だけが持ってたMumfordのいわゆる赤本が極端に言えば初心者でも手に入るようになったのは
SpringerのLNMの中の1巻として出てからだけど、あのSpringerからのは初版はタイプ印刷のままだったのが、
第2版で同じくMumfordの難解なCurves and Jacobiansと共にLaTeX化されて出たら誤植だらけって不評を買った事件があったからね。
今もなお寿命のある貴重な昔の名著をLaTeX化して見栄えの綺麗な印刷にしてくれる(更にスキャン画像でないので
電子書籍としてはサイズも小さく処理の速い軽量で扱い易い形式になる)のは非常に良いのだけど
新たな誤植が入り込む(それも殆どの場合、かなり大量に)という根本的な問題を何とか解決できないと
却って名著の価値を損なうことになりかねない。
GrothendieckらのSGAをLaTeX化するプロジェクトは品質(誤植の量)はどうなんだろうね。
数冊はLaTeX化されたのがフランス数学会からかなり以前に出てて既に絶版か品切れらしくて現在は古本探すしかないみたいだけど
あれもその数冊が出たあとは品質以前に新しくLaTeX化された巻が出てこないし。 >>669
旧版からのものか新装版で新たに入ったものかはしらない。後書き方のゆれも気になった。 数学の本て誤植治らんよねー
みんな真面目に読んでるんか??
まあ、読み手が間違ってるってこともあるから指摘しづらいだろうけど 円周率を何万桁も記憶できる、という意味では出来るだろう。 >>670
何度もエラーではじかれ、この形でしか貼れなかったんです
お手数をおかけしました
>>669 >>671
私もうっすら懸念していたのですが、やはりそうでしたか…
佐武先生のは買い直そうかどうか思案していたところです、情報をありがとうございました
大量の誤植は残念というか、モノが唯一無二だけに痛恨の極みですな
個人的にはルベーグは吉田耕作を推します 裳華房の数学選書はあの3冊以外はオンデマンド化のソフトカバー化しちゃってるから
テフ化新装版はこれで最後かも
あの3冊だけが正規製本のままだった ハードカバーよりもソフトカバーのほうがいいですよね。 選書シリーズ新装版第4弾が来るなら
数学選書じゃなく物理学選書の今井功・流体力学(前編)あたりだと思う 岩堀長慶さんのベクトル解析は新装版が出ていませんが、あまりよくない本ということでしょうか? そんなことはないと思うよ
どうでもいいけど、数学の本て高すぎない? >671
>LaTeX化されると見掛けは綺麗になるけど全面的に打ち直すわけだから
>再び大量の誤植が入る込む機会になるので痛し痒しなんだよね
と云われますけれど、全面的ン打ち直すとは考えられませんね。
すくなくとも、数式以外は、文字モジスキャナー(OCR)で文字読み取りをして
しかもLaTeXでは、かなり優秀なスペルチェッカーも附属していますから、
スペルチェッカーを働かせれば単純な読み取り間違いはチェックできる
はずです。
ただ、数式だけは、OCRではうまく読み取れませんかr、その部分だけは
手打ちになります。
現に私は科学関係の日本語文獻をOCRで読み取り、それをLaTeXで組版
したものを『科学図書館」というサイトで公開しています。
OCRでの読み取りでも、よほど印刷が薄いか、旧漢字で字画の多いもの
でないかぎり、1頁に数字程度の読み取り誤まrがでる程度です。
英語などの欧文はもっと読み取り制度が上がります。 >>688
岩波はそれさえなければ喜んで買い物するのにな >>687
> 全面的ン打ち直す
>OCRではうまく読み取れませんかr
>『科学図書館」
>程度の読み取り誤まr
>
>読み取り制度が上がります。
なんでこんなにタイプミスするの?
あと、「文獻」より「文献」の方が良い。 >>687
自分の書き込みにレスしてるのバレてるぞ。君の文章は独特だからすぐ判別つく。もう少し普通に書き込んでくれ。 LaTeXのスペルチェックて日本語用のもあるんだっけ? >>684
オンデマンド方式にされてる
傾向として新装版が出たのはオンデマンド方式にしてないやつばっかり
少部数の古いやつはオンデマンドにして、
古くても比較的売れ筋だったのは活版方式のままだったんだと思う >692
すみません。年齢が76歳ですので、老眼と指が上手く
動かないせいかもしれません。
まあ、アップする前に読みなおせばよいのですが、
老人はとかくせっかちなもので、つい読みなおしする
時間が惜しくて省略してしまいました >>697
御年配の方には敬意を表します。今後もどうぞお元気に書き込みを続けていただきたく、若輩者の我々にあっても少なからずご教示を賜りたく希望するところであります。 御年配の方には敬意を表します。今後二度と書き込みしないでください。どうぞお元気に >>693
自分へのレスって>>687=>>671って意味か? だったら君の目や文体チェック能力は実に粗雑と言わざるを得ない。
悪いが私>>671は日本語でのOCRの読み取りは信用していないし、そもそも>>687の主張は全く論外だと思っている。
第一に、
> OCRでの読み取りでも、よほど印刷が薄いか、旧漢字で字画の多いもの
> でないかぎり、1頁に数字程度の読み取り誤まrがでる程度です。
ほども間違いが入れば300ページで500〜1000もの誤植が入ることになり論外。
第ニに、
> しかもLaTeXでは、かなり優秀なスペルチェッカーも附属していますから、
> スペルチェッカーを働かせれば単純な読み取り間違いはチェックできる
と主張している日本語のスペルチェッカーで信頼に足るものなどあるとは思えない。
欧文はともかく和文のスペルチェッカーなんて代物がまともに使えるのが作れるとさえ信じていない。
それは日本語での単語認識処理が本質的に面倒で難しいからで
そのことは先日の東大受験ロボットプロジェクトの放棄が日本語理解ができないからという理由だったのでも良くわかる。
そして、最後(第三)に、
> ただ、数式だけは、OCRではうまく読み取れませんかr、その部分だけは
> 手打ちになります。
これこそが本質的な問題。
数学書や物理学書で誤植が圧倒的に多い部分は出版社の編集者が原稿を読んでもチェックできない数式の部分。
再び手打ちすることでその部分の誤植が再び新たに入り込む可能性が生ずるのが数学書のLaTeX化の根本的な問題。
だから871でLaTeX化は痛し痒しと言ったのだ。 理論数学や数学の証明に特化したおすすめ本ありますか? ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています