【専門書】数学の本第72巻【啓蒙書】 [無断転載禁止]©2ch.net

**１３２人目の素数さん** · 2017/08/05(土) 13:00:03.50

無意味な連投禁止。￥とか。

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/25(月) 14:30:06.99

>>544
レスありがとう
小平解析入門・・・実際どうでしたか？
笠原本を選ぶ理由もよかったら教えて下さい

なんか数学の良書って絶版の嵐ですよね

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/25(月) 15:14:51.16

大学図書館前提だから。

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/25(月) 15:26:53.45

>>541
ニート大学

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/25(月) 15:27:20.33

>>531
メインが杉浦で副読本が笠原、あるいはその逆

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/25(月) 16:31:11.51

>>545
小平解析入門の三角関数の議論では目が回って、解析の本としては定義が直観的に感じられるだろうね。
至る所微分出来ないような連続関数などが具体的に載っていて、後で役に立つかも知れない。
但し、リーマン積分のルベーグ積分への一般的な拡張は中途半端。
藤原松三郎の微分積分学という本の内容も所々引用してある。
考えさせられるようなところはある。ただ、関数の極大極小の議論についてはポンコツで全くダメ。
本当は小平解析入門には藤田解析入門(現代解析入門の内容の半分近く)
という続きがあって、全体量はその1.5倍以上になるんだよ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/25(月) 16:31:55.57

誰にどういう本が向いてるかの一般論なんて存在しない。
この本はこういうテイストだねとは論じられるとは思うが。

本人のことをよくも存じ上げないのに向き不向きなんて知る由もない。

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/25(月) 16:42:10.49

南笠原若林平良の微分積分学を買わされたんだけどどうなのこれ

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/25(月) 23:51:26.13

>>545
微積の勉強は院試のためだったから小平だと癖が強かった。かなり細かい議論も展開してて、途中で飽きたところもあった。
笠原はオーソドックスで題材も適切な印象を受けた。院試目的には良いと思った。
何を目的にするかで選ぶ本は変わってくるよ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/26(火) 00:22:46.57

20年前の高校生の頃、矢野健太郎先生の「解法の手びき」で学んで感銘を受けました。子供たちに同じような数学の参考書を
紹介したいのですが、現代だとどれが解法の手びきに近いでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/26(火) 01:28:39.36

微積や線型代数はいくらでも本があるからいいが
先に進むと選り好みしようがなくなるから今のうち
清濁併せのむ読み方に慣れておくのも一法

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/26(火) 01:55:46.73

全と神はどっちの方が凄いですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/26(火) 10:10:26.71

>>553
現代数学概説

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/26(火) 11:57:30.51

>>555
まずは凄いを定義してください
次に神も

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/26(火) 15:36:51.89

神とは、数学者なのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/26(火) 16:48:20.25

>>558
違うな。
答えは自分で考えてみ。
その問いに対して、アナタは生涯掛けて答えを見出しなさい。

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/26(火) 16:50:29.48

荒らしにかまうなよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/27(水) 08:38:29.82

数学は神と対話ができる手段なのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/29(金) 00:03:47.36

＞561
先ず神が存在するという証明を書いてください。

次に仮に神が存在するとして、神が理解できる
言葉は何かを書いてください。

神は万能だから、どんな言葉でも理解できるというならば、
まず、神が万能であることを証明してください

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/29(金) 00:30:45.21

神チューバー

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/29(金) 08:49:18.25

未来の人工知能は数学者を超えますか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/30(土) 09:28:29.05

大学数学の本って、記憶できるものなのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/30(土) 19:23:38.96

>>531
演習書を忘れてるぞー
本気で解析逝くなら、解析学の基礎、函数解析と微分方程式が鬼

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/30(土) 19:42:13.63

現代数学演習叢書の本って微積載ってるのあったっけ？

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/30(土) 20:42:37.97

現代数学概説でも読んでおけ

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/30(土) 22:46:44.61

>>566
531じゃないけど、関数解析や微分方程式の
個人的なおすすめの本を教えて。

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/30(土) 23:35:35.00

>>569
あなたの目標は？（漠然とでも）

**１３２人目の素数さん** · 2017/09/30(土) 23:37:40.30

>>567
解析、代数、幾何だけど、解析以外はいまいち

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/01(日) 00:18:48.57

>>570
一流数学者

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/01(日) 00:26:57.23

>>572
Functional Analysis [K.Yosida]

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/01(日) 08:52:38.73

Dunford and Schwartz: Linear Operators I, II, III　（あのLanglandsも絡んでるぞ）,

Whittaker and Watson: Modern Analysis （modernじゃないけど，analysisはmodernじゃない方が良い）

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/01(日) 10:32:12.97

基幹講座数学微分積分
砂田利一
固定リンク: http://amzn.asia/37V1lE2

↑10月10日に発売予定ですね。
この本はどうですかね？

第1章準備
第2章数列の収束
第3章実数の「実相」
第4章無限級数の収束
第5章関数の連続性と微分可能性
第6章積分
第7章関数列の収束
第8章多変数関数

理工系の学生が数学を学ぶ際に幹となるべきものをまとめた教科書。
奇をてらわず正攻法で、体系的に王道を歩む、骨太の内容・構成。
数学者かつ教育者である砂田利一先生による教科書を、満を持して
刊行する。

まず、「数学の文法」の観点から、集合の基礎やイプシロンデルタを
解説。そして、関数列の収束や、多変数関数の微積分まで、丁寧に
進む。歴史の流れの中で、微分積分が数学や自然科学全体のどこに
位置し、どのような拡がりがあるのか、を意識した。

問や章末の課題も充実。詳しい解答を巻末に付した。

大学1年生のみならず、上級生、大学院生、学者、教員まで、幅広く
読まれる書籍である。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/01(日) 12:21:00.23

まーた難癖つけるために微積の本読むのかよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/01(日) 12:24:03.52

出版日まで調べてるの気持ち悪すぎる

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/01(日) 14:00:05.02

>>573-574
ありがとうございます。
特に
Whittaker and Watson: Modern Analysis
は、はじめて知った。

>>577
というか、業者さんでしょ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/01(日) 14:05:15.18

>>578
難癖つける業者がいるのか

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/01(日) 14:26:12.42

>>578
新入りだろ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/01(日) 17:03:11.94

>>578
ホィッタカー・ワトソンは読んでなくても知ってるレベルの常識だと思っていた

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/02(月) 01:23:49.29

誰でも知ってるよ
知らないのはただの馬鹿

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/02(月) 01:41:06.01

相手の素性もわからない掲示板で狭い世界の常識を敷衍するのはアホ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/02(月) 05:52:52.64

>>583
数学科での常識を想定するのはおかしくない。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/02(月) 06:25:34.99

>>583
お前のような無知でガキ丸出しのアホは無理して書かなくていいのに
わざわざ「僕はアホで～すぱよぱよち～ん」と
自己紹介するためにしゃしゃり出てくるからバカにされる

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/02(月) 09:36:21.56

>>583
ここは便所の壁だが

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/02(月) 09:39:34.04

>>584
まだ何も会話してない段階ならね
でもそうじゃなかったでしょ
数学科という狭い世界観に拘泥した結果が>>581

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/02(月) 09:55:30.85

>>587
解析の手強い教科書として有名だから狭い料簡とも思わない

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/02(月) 10:00:19.24

おまいらが一問一答式のレスしてるからだろ
受験数学よりドイヒー

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/02(月) 11:50:47.74

>>588
578です。
念のためですが、>>587氏とは別人です。
私は数学科の出身ではないので、当然の前提
が満たされていませんでしたね。
一流数学者を目指すような人が、どういう
トレーニングをするのか知りたかっただけです。
お騒がせしてすみませんでした。
お詫び申し上げます。m(_ _)m

>>585
ば～か♪

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/02(月) 12:57:01.25

>>590
一流は研究のみ。トレーニングなんてしない。全て実践の中で必要な知識と手法を獲得する。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/02(月) 13:15:44.53

>>591
佐藤幹夫が寺寛に、永田雅宜がシュヴァレーリー群論に取り組んだ話を知らないか。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/02(月) 13:24:05.59

>>591
志村五郎だってめっちゃ訓練してるぞ
もっとも奴らは１流ではないと豪語するなら別だが
そういうお前は誰だ！

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/02(月) 14:57:24.98

そうです、私が変なおじさんです

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/02(月) 15:59:02.91

微積は、最近のだと吉田伸夫のがええと思うよ
そのままルベーグ積分まで行けば、とりあえず実解析は終了

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/02(月) 18:59:45.38

>>595

吉田伸生さんの本のどこがいいのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/02(月) 19:07:08.29

>>596
分からないんですね(笑)

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/02(月) 19:22:36.80

>>597
はいわかりません
おしえてくだしあ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/02(月) 19:23:44.46

>>598
自分で読めばいいのでは？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/02(月) 19:27:37.46

なぜこういう展開に？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/02(月) 20:29:01.38

>>597
ガイジ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/02(月) 21:00:32.19

そういう言葉を書き込むと、一気に信用を失う。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/02(月) 22:01:23.21

>>592
詳しくお願いします

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 00:12:16.82

吉田伸生の本は、厳密なんだけど、やりすぎてない
杉浦なんかだと、テイラー展開とか部分多様体とか、センスゼロの説明をしている
松坂もいいんだけど、松坂はルベーグ積分の続編がないからね
男は黙って、吉田伸生の微積分とルベーグ積分に取り組むべし

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 00:25:38.61

複素解析だと、基礎を松坂の微積分5巻で学んだ後、楕円関数を梅村、リーマン面を今野で勉強したらいいと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 00:53:52.54

リーマン面の教科書でフォスター、ワイル、今野、小木曽だったらどれがいい？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 03:02:43.95

吉田伸生さんの本は価格が安いということ以外に何かいい点はあるのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 03:08:52.13

>>604

吉田伸生さんの本は非常に読みにくいと思うのですが。
杉浦光夫さんの本は非常に読みやすいです。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 05:45:15.61

>>604
なんかピンぼけな気が…
過去レス読むなり先生に聞くなりもっとテキスト研究の余地があると思われ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 07:18:03.18

多様体論って、難しいのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 08:14:58.78

多変数の微積分のために、わざわざ部分多様体を定義する
初等関数を級数として定義する

センスねえなあ杉浦、って思わないのかw

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 08:18:01.43

リーマン面の本は、層を使ってリーマンロッホを証明するのと、解析的に証明するののふた通りがある
普通の人は、解析的なアプローチの方がいい
だから今野がおすすめ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 08:25:01.33

>>608
吉田、もう全部読んだのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 08:43:47.81

微積分の本なんて読まなくても癖は理解できるだろw

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 08:59:27.49

>>614
どういうことですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 09:14:29.72

さすがにもうモノにしてる分野の本はそれなりにさっさと読んでわからないとまずいでしょ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 09:35:28.15

>>614
ざーっと読んで癖までわかるんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 09:40:09.47

立ち読みでも分かるだろ
書きっぷりを見て、買うかどうか決めるんだから

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 09:42:42.08

>>618
それでは、どのような癖があるか具体的にお願いします

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 09:55:11.94

厳密だけど、やりすぎてない

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 09:57:44.60

例えばどのトピックについてそう思われました？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 10:03:53.03

次から次へと出版されていますが斬新なことは何かあるのでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 10:27:21.33

なんで伸生の微積分を推したら、こんなに詰められてるんだよ
俺は共立のまわしもんじゃねーんだがw

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 10:35:03.87

杉浦も松坂もブルバキの匂いが残ってるんだよな
伸生からは、そういう時代の匂いがなくなっている

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 10:38:29.06

分からないんですね(笑)

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 10:46:53.55

>>625
質問をしてる側の方が居丈高になるのは良くない

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 10:48:13.06

杉浦も連続群論入門とかリー群論はいいんだよね
解析入門もちょっとだけ楕円関数に触れてたりする
杉浦の解析入門の解析は、解析関数のことだと割り切って使うことは一応できる

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 10:50:52.74

ただ、微積分の本質って、収束がどうだとか、連続性がどうだとか、素手で格闘することでしょ
そういう感覚を身につけるなら、杉浦より松坂か伸生がいいと思うよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 10:53:20.80

　　　　　　　　　　　∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　（ ´Д｀）＜　　微積分の本質は、まさしく実数だよ！
　　　　　　　　　　／,　　/　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿　
　　　　　　　　　(ぃ９　　| 　　　　
　　　　　　　　 /　　　 /、
　　　　　　　　 /　　　∧_二つ
　　　　　　　 /　　　/
　　　　　　　 /　　　＼　　　　　　（（（　）））　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　/　 /~＼　＼　　　　　（　´Д｀）＜　それ以上でも以下でもない！
　　　　　　 /　 /　　　>　）　　　 (ぃ９　　）　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　／　ノ　　 /　／　　　　/　　 ∧つ
　　　　/　／　 .　 / ./　　　　　/　　　＼　　　　　(ﾟдﾟ)　ﾅｲ!
　　　 / ./　　　　（　ヽ､　　　/　/⌒>　）　　　　ﾟ(　 )－
　　（　 _)　　　　　＼__つ　　（＿)　＼_つ　　　　/　>

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 10:59:56.80

微積分の本質っていうか、微積分で何を身につけるべきか、ってことかな

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 11:41:15.11

やたら微積分言うてるけど、難しい微積分が理解できると何がわかるようになるの？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 12:14:23.85

>>631
それって数学という学問そのものに投げかけられる疑問だよな

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 12:25:21.35

微積分わかると、微分方程式、フーリエ解析、確率論を厳密に理解できるようになるね
数値計算も大事だが、ロジックを抑えるのも大事

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 13:36:02.46

>>631
それを言ってる奴の微積分＝数学ということ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 14:59:32.38

吉田伸生さんの微分積分の本のどこがいいのかさっぱり分かりません。

これほど読みにくい本も珍しいと思います。

読みにくさの原因は、著者が書くには楽であるが、読者には非常に分かりにくい表現ばかり
使っているからです。

例えば、

交代級数の定義が以下です。

a_n = (-1)^n |a_n|
|a_n| ≧ |a_(n+1)|
a_n → 0

これって分かりにくいと思いませんか？

何を意味しているのかいちいち少し考えなくてはいけません。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 15:03:52.71

それのどこが分かりづらいのかが分かりづらい

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 15:07:22.41

プログラムのソースコードにも、確かに間違いではないが、非常に分かりづらいソースコード
というものがあります。プログラミングした人の意図が伝わりにくいソースコードです。

そういう分かりづらいソースコードを書く人のようなもんですね＞吉田伸生さん。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 15:13:21.59

式だけで定義するとしても、

a_n * a_(n+1) ≦ 0
|a_n| ≧ |a_(n+1)|
a_n → 0

のほうが分かりやすいですね。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 15:18:17.06

a_n = (-1)^n |a_n|　と　a_n * a_(n+1) ≦ 0　が同値に思えるってすごいね

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 15:20:49.00

test

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 15:21:03.11

式だけで定義するとしても、

a_0 > 0
a_n * a_(n+1) ≦ 0
|a_n| ≧ |a_(n+1)|
a_n → 0

のほうが分かりやすいですね。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 15:25:51.46

証明終わりの記号も変な記号を使っていますね。

微分積分の本を読むと、吉田伸生さんは自己中心的な人ではないかと思えてきますね。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 15:29:48.54

>>628
素手で格闘したいなら、寺寛や Whittaker and Watson とか色々ある。
導関数の式は常微分方程式でもあるし。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/03(火) 15:36:04.27

吉田の定義だと奇数番目の項は必ず非正になるな。
これはおかしい。