大学の線形代数学の質問。 [無断転載禁止]©2ch.net
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
数字の行が二行あるやつ同士ならさすがにわかるけど、
数学の行がひとつしかないやつたとえば
(1 3)(2 3)(2 4)みたいなのはどうすれば…
こんな高度なスレにこんな馬鹿げた質問するのもちょっととは思ったけど馬鹿なので教えてください 式だけ見て、「内積だ」とか「互換だ」とか。あほちゃうか、と。
式の意味は、式そのものを見て決まるのではなく、文中で
その式が出てくるまでの文章から記号の意味を意味を読みとって
初めて決まる。それを、「前後を読む」とか「文脈を理解する」
とか言う。数学に限った話じゃない。文を文脈から切り出して
議論を曲げてはならないということは、近年、文切り出しの本場
ジャーナリズムの世界ですら声に出して言われつつある。 ♪♪♪もう良い子は寝る時間です。そやし馬鹿板は止めて、また明日にしましょう。♪♪♪
ケケケ¥ まず大前提として線形代数で現れる式である
>>1の一行目から数字が縦横並ぶことがある(ただし縦には2行)、この時点で行列か置換かくらいには絞られる
行列だとすると>>1の式はそもそも積が定義されていないので意味不明
となれば互換しかないだろう
逆により高度もしくはマニアックな部分で出てくる形ということも否定できないが>>1の質問の表現(文章)、それに「こんな馬鹿げた質問」という所からこの可能性はほぼ消える
ここまで書かんとわからんのかいな ♪♪♪もう良い子は寝る時間です。そやし馬鹿板は止めて、また明日にしましょう。♪♪♪
ケケケ¥ >>38 の推理の仮定が数学の一部だと
思っている馬鹿が本当に存在するとしたら、
本人のために気の毒なことだとは思う。 ♪♪♪もう良い子は寝る時間です。そやし馬鹿板は止めて、また明日にしましょう。♪♪♪
ケケケ¥ ▲▲▲数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、豊かな数学的知性を育むべきである。▲▲▲
¥ ▲▲▲数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、豊かな数学的知性を育むべきである。▲▲▲
¥ ★★★馬鹿板を長くヤルと脳が悪くなって軽蔑される。そやし早く止めるべき。★★★
¥ ###政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。###
¥ 対称性を行列で表現する方法を教えてください
ある次元におけるすべての対称性を導き出す方法を教えて下さい 線形写像F: P3→P2を
F(p(x))=p(x+1)-p(x)+x^2p(0) で定める
このとき、P3の基底1,x,x^2,x^3 とP2の基底1,x,x^2 に関する
Fの表現行列を求めよ
この問題の解説お願い致しますm(_ _)m
初歩的で申し訳ありません F(p(x))=p(x+1)-p(x)+x^2p(0)
P3の基底1,x,x^2,x^3 とP2の基底1,x,x^2
F(1)=x^2
F(x)=1
F(x^2)=x^2+2x+1-x^2=2x+1 F(x^3)=x^3+3x^2+3x+1-x^3=3x^2+3x+1
(1 x x^2 x^3)->(1 x x^2)
0 1 1 1
0 0 2 3
1 0 0 3
要転置? 数学はいまだに対称性を扱えていない
誰一人答えられない
せいぜい群論で満足してる 〔補題〕
Aはn次の正方行列
A_{i,j} = P_j(x_i) P_j は多項式とする。
1≦i≦n,1≦j≦n.
このとき、det(A) は差積(x) = Π[1≦i<j≦n] (x_i - x_j) で割り切れる:
det(A) = (x)・Sym(x),
(略証)
det(A) は {x}の交代式だから
〔系〕
さらに各P_j がn-1次以下のときは、det(A) = C(x)
(略証)
det(A) は各x_i についてn-1次以下で、(x) はn-1次だから、係数は x_i を含まない。
〔例〕
P_j(x) = x^(j-1) のとき、
det(A) = (x) … Vandermonde の行列式 〔Krattenthalerの公式〕
Aはn次の正方行列
A_{i,j} ={Π[k=1,j-1] (x_i + b_k)}{Π[k=j,n-1] (x_i + a_k)},
1≦i≦n,1≦j≦n とする。
このとき、
det(A) ={Π[1≦i<j≦n-1] (b_i - a_j)}(x),
差積(x) = Π[1≦i<j≦n](x_i-x_j), 「非交差経路の数え上げとその応用」
−3次元Young図形を巡って−
http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~kanehisa.takasaki/edu/shido/07mizoguchi.pdf
p.14〜p.17
高崎金久「線形代数と数え上げ」日本評論社(2012/June)
200p.3024円
http://www.nippyo.co.jp/shop/book/5939.html EIGENVAL/VECの慣習シンボルでV/Fってのたまに見掛けるけど由来はなんなんあれ
V/Wはああ連番だなあって思うし、E/Vはああ物理化学寄りだなって思うけど
線形代数と関数に対する線形作用素のアナロジーでEIGENFUNCTIONのFだろうか 線形代数の勉強を始めようと思ってとりあえず入門書を購入しました。
最初は簡単な行列の説明なので理解出来ましたが、ケーリー・ハミルトンの定理における
Aのn乗の式でつまずいてしまいました。
とりあえずそこは後回しにして、分かる範囲で勉強していっても構わないでしょうか? >>122
「マンガ 線形代数入門 はじめての人でも楽しく学べる (ブルーバックス)」という本に書いてあるんです。 線形独立って向きが同じまたは反対ではないってことでオケ? 線形独立と同値な命題はいくつかありますね
写像の核が単射であるとか subspace R^k × 0 of R^n (k<n) ってどういう意味でしょうか? ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています