分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net

[0948 １３２人目の素数さん 2017/03/13(月) 17:50:34.38 ID:OnQnUGyD]

訂正します：

(x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)
=
exp(log((x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)))
=
exp((1/n)*log(x_1 * x_2 * … * x_n))
=
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)))

log(x) は連続関数だから、

log(x_n) → log(a)

よって、

(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → log(a)

exp(x) は連続関数だから、

exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → exp(log(a)) = a