新しい微積分<上> (KS理工学専門書)
長岡 亮介
https://www.amazon.co.jp/dp/4061565583

↑の本で分からないところがあります。

↓の3枚目の画像の赤い線を引いたところを見てください。

http://imgur.com/sd7Q7tc.jpg
http://imgur.com/C0ADrQh.jpg
http://imgur.com/ddgcr6c.jpg

ω*cos(θ(t)) = dθ(t)/dt * cos(θ(t))

から、

θ(t) = ω*t + β

を結論していますが、その証明を教えてください。