あれは、良くないよね。
初学者むけの説明なのに、初学者には解りにくい。
正当化するには、
複素関数f(z)をz=x+yiで実２変数関数f1(x,y)と見て、
これを解析接続で複素２変数関数f2(x,y)とし、
w=x-yiで変数変換してf3(z,w)にすればいい。
x,yが実数のときw=conj(z)だからといって
はしょってconj(z)と書いてしまうから、
話が判りにくくなる。
難易度的にも、微分可能性の説明をするときに
持ち出すような話ではないし。
公式暗記のためのゴロとしては、かなり筋が悪い。
いろんな入門書に書かれてあるけれど、
出展はどこなんだろうね？