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多様体4 [無断転載禁止]©2ch.net

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0038１３２人目の素数さん
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2017/02/07(火) 01:18:28.31ID:joqSYBZ1
全部の多様体を3次元あるいは4次元に落とし込んで、それを2次元画像で切り取って視覚化したリンクを教えてください
0040１３２人目の素数さん
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2017/02/09(木) 20:02:56.19ID:KyCqlcbi
多様体ってたくさんあるでしょ。
0041１３２人目の素数さん
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2017/02/09(木) 20:04:40.05ID:KyCqlcbi
それともいちいち局所微分可能多様体といえばいいのかな
0042１３２人目の素数さん
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2017/02/09(木) 20:10:09.01ID:KyCqlcbi
>36
よく知らんが
多様体は微積の延長というよりかはまず、
「空間」の学問だと思う。
2次元の閉じた多様体というのは、
代表的なものとして、
球面、トーラス面、二つ穴の空いたドーナツの表面、3つ穴の空いたドーナツの表面、、を考えればいい。

微積分の話は、例えば、トーラス面へのmapping を用意して、
それをユークリッド座標の一つ次元をあげたものを考えて、接平面を考えているんだと思う。

よく知らんが。
0043１３２人目の素数さん
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2017/02/09(木) 20:11:38.96ID:Mx7Vf1fB
ケーラー多様体ってなに？
0044１３２人目の素数さん
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2017/02/09(木) 20:19:52.12ID:Jt5vsGWl
で、多様体は何の役に立つのでしょうか？
そしてなぜ役に立つのでしょうか？
0045１３２人目の素数さん
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2017/02/09(木) 21:03:15.39ID:KyCqlcbi
多様体は空間論だよ。基本的な物理法則を定義するのに、土台として空間を用意してやる必要だろう。
0046１３２人目の素数さん
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2017/02/09(木) 21:10:24.16ID:Mx7Vf1fB
多様体って、難しいの？
0048１３２人目の素数さん
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2017/02/09(木) 21:15:31.28ID:KyCqlcbi
難解といえば、難解な気もする。
松島の「多様体入門」は
テンソル物理量や、こホモロジー、リイ群など、難しい言葉がたくさん出てくる。

これらに取り組むには、物理をしっかりとやる必要があると思うよ。
それが苦手なら、論理学、グラフ、数値計算、あるいはトポロジー（柔らかいものだけ）の道へ進めばいいじゃないかな。
0050１３２人目の素数さん
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2017/02/09(木) 21:18:11.65ID:KyCqlcbi
>>49 誤字www
0051１３２人目の素数さん
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2017/02/09(木) 21:24:38.42ID:EbvTQvIR
テんソる物漁、こホもロろジい、とかはきっと別の本だよ
0053１３２人目の素数さん
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2017/02/09(木) 21:27:47.14ID:KyCqlcbi
>>51 >>52 オタクには見えないらしいなwww　
0054１３２人目の素数さん
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2017/02/09(木) 21:29:36.17ID:KyCqlcbi
いやオタクに失礼だな。
0056１３２人目の素数さん
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2017/02/09(木) 22:02:02.69ID:O7WC/Q6+
微分形式だけじゃなくてテンソルやコホモロジーまでやらないと中途半端だろ。
物理学系だとしても。

数学系だったらなおさら。

工学系でもテンソルまではやっとけ。
0057１３２人目の素数さん
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2017/02/10(金) 10:32:30.62ID:CHMkihR0
数学でも工学でも使えてなんぼのもん
しっているだけなら小中学生でできる。
0058１３２人目の素数さん
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2017/02/10(金) 10:34:30.90ID:CHMkihR0
テンソル物理量や、こホモロジー、リイ群など、難しい言葉がたくさん出てくる。

これらに取り組むには、物理をしっかりとやる必要があると思うよ。
それが苦手なら、論理学、グラフ、数値計算、あるいはトポロジー（柔らかいものだけ）の道へ進めばいいじゃないかな。
0062１３２人目の素数さん
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2017/02/10(金) 20:36:54.00ID:upzHStRu
解ってても解ってなくても
計算の答えが当たってればok
という意味では、
算数と高校数学と工学は
よく似ている。
0063１３２人目の素数さん
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2017/02/10(金) 21:30:09.13ID:5V4GxTt/
>>61 それはお前、いいたいことあるなら言ってみ。
0065１３２人目の素数さん
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2017/02/10(金) 21:46:21.42ID:5V4GxTt/
寝言ほざいてないで、有益な情報流せ、青二才
0067１３２人目の素数さん
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2017/02/10(金) 21:55:44.83ID:5V4GxTt/
物理屋ですらないわい、ゆとり数学徒が
0068１３２人目の素数さん
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2017/02/10(金) 22:08:48.97ID:5V4GxTt/
お前まじで、数学科行ってる目的なんなん？
導来圏とかいう難しい言葉の定義をならべるわりに物理屋を隔てるあほゆとりか？
0069１３２人目の素数さん
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2017/02/10(金) 22:12:53.23ID:5V4GxTt/
あるいは錆びた高学歴うんこか
0071１３２人目の素数さん
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2017/02/10(金) 22:47:42.77ID:U/L8PQoq
ラーメンは和食です
0072１３２人目の素数さん
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2017/02/11(土) 00:29:52.13ID:sPZdgk6E
予防線張って恐々しながら書くなら書く前にきちんと下調べするか
突っ込まれても恥とは思わず間違いや認識の錯誤を余人に正して貰えてこれも勉強と思うぐらいの度胸が欲しいよな。
0074１３２人目の素数さん
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2017/02/11(土) 11:18:34.93ID:jEJC+ZSP
>>72
おまえらと違って数学科いっていないから、ただおまえらを回避したくていったが裏目に出たな。まあ、つまるところつまってるんやな。しょうもない。
数学科いって頭おかしなやつと過ごすより、
普通の感覚みにつけて、数学なんぞどこでもひとりでもできるからな。
普通に具体的技術を身につけてる一般人や。
きちがいにいじめられて、ゆがんだきちがい（証明厨）は相手にしたくないんでな。
文脈でとってくれ、ただそれだけや。
ただ数学で社会貢献できたらいいわけや。
>>73
うんこ
0075１３２人目の素数さん
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2017/02/11(土) 11:22:58.26ID:jEJC+ZSP
証明なんてものも、優秀な数学者が数人おこなえばええわけやろ。
おまえらがいちいちやるひつようはない。

まずは社会的に数学がどうなのか、身近なところ物理からちゃんとはじめろ。
生物学とかお前らには早すぎて無理。
0076１３２人目の素数さん
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2017/02/11(土) 11:26:37.97ID:jEJC+ZSP
多様体捨てるんなら、生物学手出してもええわな
0077１３２人目の素数さん
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2017/02/11(土) 13:06:25.90ID:E4uUtKB5
哲也に挨拶して来いよ
0081１３２人目の素数さん
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2017/02/13(月) 10:47:19.25ID:BEpZRTET
>>80 アホの黒木か？
0083１３２人目の素数さん
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2017/02/14(火) 22:12:36.66ID:YjqkU5RU
多様体の概念って、リーマンが構築したの？
0084１３２人目の素数さん
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2017/02/14(火) 22:32:52.22ID:Er4pArtS
滝沢氏曰くそう
0085１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 10:51:20.09ID:JxcAwY3c
滝沢多様体を今日も読むわ。
0086１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 13:07:30.78ID:skT2sXbN
あなたと私は似たよったい
0087１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 13:22:02.42ID:JxcAwY3c
>>86 なんたようたい？
0088１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 16:05:11.53ID:JxcAwY3c
「微分写像」と「微分」って紛らわしいな。
微分写像ってようはホモトピックってこと？
0089１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 16:07:38.45ID:JxcAwY3c
differentiable mapping と differential
0090１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 16:09:52.26ID:JxcAwY3c
折り曲げないってことかな。
ホモトピックである必要はないのだろうか？
0091１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 16:20:56.87ID:JxcAwY3c
昨日誰かが言ってくれてたけど、Sard の定理面白そう。
やっぱり松島もいいとこある。
0092１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 16:42:34.85ID:JxcAwY3c
[松島]
- 余接ベクトルが定義されていない
- 誘導写像の定義もなさげ
0093１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 16:43:31.26ID:JxcAwY3c
滝沢みたいに、余接ベクトル定義しとかないと、微分形式入るのイメージ的に厳しそう
0095１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 16:55:25.23ID:JxcAwY3c
ww
いっぱい多様体の本あるなあww
0097１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 17:22:34.89ID:JxcAwY3c
センスいいでしょ。目次見ても。滝沢の多様体。
古いとかじゃなく。
0098１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 17:36:00.17ID:JxcAwY3c
あ、あと、インターネット期以降の書籍は全く基本信用していないね。
著者の顔ぶれがよほどじゃない限り。
無名な、賢い人のかく文書が本屋さんに並ぶとは思えないね。
商売目的のエセが多いでしょ。最近とか特に。
0099１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 17:37:06.97ID:JxcAwY3c
20年後に一体どれだけの2000年以降の出版物が生き残るんだ？
0100１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 17:38:20.04ID:JxcAwY3c
プログラミング関連とか本当にひどいから、全部原著で読むといいよ。
邦訳はお金溝に捨てるようなもんだから。
0101１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 17:43:50.43ID:JxcAwY3c
2000年以降のプログラマっていうと、
1990 年代の幼少時代にオタクと蔑まれた人たちが多いんだとおもう。
かなり閉鎖的な性格で、国語力や英語力あるいは数学力のある人間は大学へ進んで、
その間にオタクは、海外の優秀な人たちのソフトとか引っ張り出して、いろいろこしらえて、
インフラはこしらえたわけだ。
そこに何も知らない学生が入っていくと、いじめの仕返しみたいなのになって、
日本のIT は終わってるし、みたいな感じかな。
0102１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 17:47:16.30ID:JxcAwY3c
せやし、土木作業員でもしてた方が気が楽ではある
0103１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 17:49:01.68ID:JxcAwY3c
そのオタク追い出して、会社正常化するためにも、まあ技術は身につけなあかんよなww
0105１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 18:03:57.26ID:JxcAwY3c
大学の教授とかも若いうちは事務とか雑用とか回されたり、人間関係で悩むこと多いんじゃないかな。
そんな無駄なことで悩む暇あったら、普通に土方で金ためて、自宅で勉強する方が早いわな。
コスト0やし。英語さえできればやけどな。
0106１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 18:04:41.28ID:JxcAwY3c
>>104 なにそれww
0107１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 18:05:22.88ID:JxcAwY3c
同じこと言うてるような先生おるん? ww
0108１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 18:08:22.27ID:JxcAwY3c
まあせやけど、大学は人に会えるっちゅうんわ、やっぱええなあ、ええとこ行けば、全国からいろんな考え方持った人会えるし、4年もあればよう観察できるわ。
0109１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 18:09:34.84ID:JxcAwY3c
ま、人が集まらんようなったら終わりやけどな。
0111１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 18:17:17.43ID:JxcAwY3c
ああ、それ見たよ。
せやけど、この人なんで急にツイ消したんやろね、目次。
なんやけち臭いな。
0112１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 18:18:50.35ID:JxcAwY3c
プログラマの仕事考えたら、ハスケルでかけるほど仕事楽なことはないと思うよ。
0113１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 18:19:36.92ID:5cJ6RD+g
>>104 横から失礼
　坪井俊 幾何学〈1〉多様体入門 (大学数学の入門)
　東京大学出版会 (2005/04)
の事ではないかと。
> 20年後に一体どれだけの2000年以降の出版物が生き残るんだ？
に反応したのかも
0114１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 18:20:37.76ID:JxcAwY3c
書くまでは、めちゃある程度大変やろうけど、
型クラスとか便利すぎるでしょ。
型安全な上にwww
0115１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 18:21:30.50ID:JxcAwY3c
>>113
承知しました。
0116１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 18:32:03.37ID:5cJ6RD+g
俺は自治厨をきどるほどの常連ではないんですけどね、
数学の本 スレのあなた傍目には完全に荒しですよ...。
0117１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 18:35:01.20ID:JxcAwY3c
気をつけますww
0118１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 18:36:58.57ID:JxcAwY3c
ってかそういうお前もこのスレ嵐にかかってるの加担してるんだぞ？
それをなしに語るのはちょっとどうかと思う。

「嵐だけは絶対許しません。」

数学捨ててでも、

「嵐だけは絶対許しません。」

ってくらいの信念あるんなら別やけどな。
0119１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 18:37:39.23ID:JxcAwY3c
まあ、そんなやつおらんやろ。ここには。
0120１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/20(月) 19:13:07.88ID:JxcAwY3c
まあ、堅い話は抜きにして多様体の話しようぜ！！
0122１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/20(月) 19:22:01.16ID:JxcAwY3c
>>121
キチガイは通報しました。
0123１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 21:27:58.36ID:wMJbkI6x
圏論というよりコホモロジーが現代数学の中核的な概念なんだけどな。
（コ）ホモロジー代数で両者は密接につながっているが。
0124１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/20(月) 21:37:05.49ID:wMJbkI6x
varietyの方の多様体を考えるなら層とコホモロジーが主役だからな。
manifoldの方でもドラムコホモロジーで行きつく先は指数定理だけど。
0127１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/20(月) 21:49:36.60ID:JxcAwY3c
>>123 何と何が繋がってるの？
>>126 教えてください。お願いします。
0131１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/20(月) 22:05:35.09ID:JxcAwY3c
>>123
なんと分かりやすいように並べてくれたわけですね。

コホモロジーをmanifold でやれば、指数定理が出てくるってだけの話なんですね。
やっと概観できました！
ありがとうございます！
0132１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/20(月) 22:07:36.99ID:JxcAwY3c
variety ではところで距離入ってないので、巨視的な物理学は適用できませんよね。
しかし、ミクロなところではそんなこと関係ないんでしょうか?
0134１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/20(月) 22:11:38.20ID:g5KwJRRJ
>>122
実際どうなの
コホモロジーも知らなかったようだけど、数日前に初めて多様体や圏論を知ったの？
0135１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/20(月) 22:18:04.11ID:wMJbkI6x
>>133
俺はRoger氏の解説とか
安藤「コホモロジー」
加藤「コホモロジーのこころ」
「数学の土壌１・２」
吉田「ディラック作用素の指数定理」
長野「曲面の数学」
GoMaxima氏のコメント
とかでかぶれはじめたんだよなぁ…
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