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多様体4 [無断転載禁止]©2ch.net
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0002１３２人目の素数さん
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2016/12/20(火) 12:22:08.29ID:aG953HDh
ｎ
0003１３２人目の素数さん
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2016/12/20(火) 17:32:29.84ID:Qj6xpwlC
多様体ってなんですか？

微積で必要ですか？
0004１３２人目の素数さん
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2016/12/20(火) 17:41:18.38ID:Qj6xpwlC
多様体はなんで考える必要があるのでしょうか？
0018１３２人目の素数さん
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2016/12/20(火) 19:19:35.69ID:IiWGjO9o
次元の一般化
0019１３２人目の素数さん
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2016/12/20(火) 19:23:11.02ID:Qj6xpwlC
>>18

それを考えると何がうれしいんですか？

例えば、微分積分への応用は？
0021１３２人目の素数さん
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2016/12/20(火) 19:32:21.88ID:Qj6xpwlC
松本の多様体入門を読むとどの程度多様体について分かるのでしょうか？
0022１３２人目の素数さん
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2016/12/20(火) 20:19:57.01ID:Qj6xpwlC
坪井の多様体の本と松本の多様体の本はどっちを先に読むほうがよいでしょうか？
0034１３２人目の素数さん
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2016/12/31(土) 20:38:49.89ID:Tk/wbJLU
多様体ってなに？
0035１３２人目の素数さん
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2017/01/18(水) 11:07:19.07ID:yGoukpTq
坪井さんの多様体の本はどうですか？
0036１３２人目の素数さん
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2017/01/20(金) 18:37:18.91ID:fXkUhDsc
多様体って多変数の微積分の延長のような感じですか？
0038１３２人目の素数さん
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2017/02/07(火) 01:18:28.31ID:joqSYBZ1
全部の多様体を3次元あるいは4次元に落とし込んで、それを2次元画像で切り取って視覚化したリンクを教えてください
0040１３２人目の素数さん
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2017/02/09(木) 20:02:56.19ID:KyCqlcbi
多様体ってたくさんあるでしょ。
0041１３２人目の素数さん
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2017/02/09(木) 20:04:40.05ID:KyCqlcbi
それともいちいち局所微分可能多様体といえばいいのかな
0042１３２人目の素数さん
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2017/02/09(木) 20:10:09.01ID:KyCqlcbi
>36
よく知らんが
多様体は微積の延長というよりかはまず、
「空間」の学問だと思う。
2次元の閉じた多様体というのは、
代表的なものとして、
球面、トーラス面、二つ穴の空いたドーナツの表面、3つ穴の空いたドーナツの表面、、を考えればいい。

微積分の話は、例えば、トーラス面へのmapping を用意して、
それをユークリッド座標の一つ次元をあげたものを考えて、接平面を考えているんだと思う。

よく知らんが。
0043１３２人目の素数さん
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2017/02/09(木) 20:11:38.96ID:Mx7Vf1fB
ケーラー多様体ってなに？
0044１３２人目の素数さん
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2017/02/09(木) 20:19:52.12ID:Jt5vsGWl
で、多様体は何の役に立つのでしょうか？
そしてなぜ役に立つのでしょうか？
0045１３２人目の素数さん
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2017/02/09(木) 21:03:15.39ID:KyCqlcbi
多様体は空間論だよ。基本的な物理法則を定義するのに、土台として空間を用意してやる必要だろう。
0046１３２人目の素数さん
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2017/02/09(木) 21:10:24.16ID:Mx7Vf1fB
多様体って、難しいの？
0048１３２人目の素数さん
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2017/02/09(木) 21:15:31.28ID:KyCqlcbi
難解といえば、難解な気もする。
松島の「多様体入門」は
テンソル物理量や、こホモロジー、リイ群など、難しい言葉がたくさん出てくる。

これらに取り組むには、物理をしっかりとやる必要があると思うよ。
それが苦手なら、論理学、グラフ、数値計算、あるいはトポロジー（柔らかいものだけ）の道へ進めばいいじゃないかな。
0050１３２人目の素数さん
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2017/02/09(木) 21:18:11.65ID:KyCqlcbi
>>49 誤字www
0051１３２人目の素数さん
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2017/02/09(木) 21:24:38.42ID:EbvTQvIR
テんソる物漁、こホもロろジい、とかはきっと別の本だよ
0053１３２人目の素数さん
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2017/02/09(木) 21:27:47.14ID:KyCqlcbi
>>51 >>52 オタクには見えないらしいなwww　
0054１３２人目の素数さん
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2017/02/09(木) 21:29:36.17ID:KyCqlcbi
いやオタクに失礼だな。
0056１３２人目の素数さん
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2017/02/09(木) 22:02:02.69ID:O7WC/Q6+
微分形式だけじゃなくてテンソルやコホモロジーまでやらないと中途半端だろ。
物理学系だとしても。

数学系だったらなおさら。

工学系でもテンソルまではやっとけ。
0057１３２人目の素数さん
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2017/02/10(金) 10:32:30.62ID:CHMkihR0
数学でも工学でも使えてなんぼのもん
しっているだけなら小中学生でできる。
0058１３２人目の素数さん
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2017/02/10(金) 10:34:30.90ID:CHMkihR0
テンソル物理量や、こホモロジー、リイ群など、難しい言葉がたくさん出てくる。

これらに取り組むには、物理をしっかりとやる必要があると思うよ。
それが苦手なら、論理学、グラフ、数値計算、あるいはトポロジー（柔らかいものだけ）の道へ進めばいいじゃないかな。
0062１３２人目の素数さん
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2017/02/10(金) 20:36:54.00ID:upzHStRu
解ってても解ってなくても
計算の答えが当たってればok
という意味では、
算数と高校数学と工学は
よく似ている。
0063１３２人目の素数さん
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2017/02/10(金) 21:30:09.13ID:5V4GxTt/
>>61 それはお前、いいたいことあるなら言ってみ。
0065１３２人目の素数さん
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2017/02/10(金) 21:46:21.42ID:5V4GxTt/
寝言ほざいてないで、有益な情報流せ、青二才
0067１３２人目の素数さん
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2017/02/10(金) 21:55:44.83ID:5V4GxTt/
物理屋ですらないわい、ゆとり数学徒が
0068１３２人目の素数さん
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2017/02/10(金) 22:08:48.97ID:5V4GxTt/
お前まじで、数学科行ってる目的なんなん？
導来圏とかいう難しい言葉の定義をならべるわりに物理屋を隔てるあほゆとりか？
0069１３２人目の素数さん
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2017/02/10(金) 22:12:53.23ID:5V4GxTt/
あるいは錆びた高学歴うんこか
0071１３２人目の素数さん
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2017/02/10(金) 22:47:42.77ID:U/L8PQoq
ラーメンは和食です
0072１３２人目の素数さん
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2017/02/11(土) 00:29:52.13ID:sPZdgk6E
予防線張って恐々しながら書くなら書く前にきちんと下調べするか
突っ込まれても恥とは思わず間違いや認識の錯誤を余人に正して貰えてこれも勉強と思うぐらいの度胸が欲しいよな。
0074１３２人目の素数さん
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2017/02/11(土) 11:18:34.93ID:jEJC+ZSP
>>72
おまえらと違って数学科いっていないから、ただおまえらを回避したくていったが裏目に出たな。まあ、つまるところつまってるんやな。しょうもない。
数学科いって頭おかしなやつと過ごすより、
普通の感覚みにつけて、数学なんぞどこでもひとりでもできるからな。
普通に具体的技術を身につけてる一般人や。
きちがいにいじめられて、ゆがんだきちがい（証明厨）は相手にしたくないんでな。
文脈でとってくれ、ただそれだけや。
ただ数学で社会貢献できたらいいわけや。
>>73
うんこ
0075１３２人目の素数さん
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2017/02/11(土) 11:22:58.26ID:jEJC+ZSP
証明なんてものも、優秀な数学者が数人おこなえばええわけやろ。
おまえらがいちいちやるひつようはない。

まずは社会的に数学がどうなのか、身近なところ物理からちゃんとはじめろ。
生物学とかお前らには早すぎて無理。
0076１３２人目の素数さん
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2017/02/11(土) 11:26:37.97ID:jEJC+ZSP
多様体捨てるんなら、生物学手出してもええわな
0077１３２人目の素数さん
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2017/02/11(土) 13:06:25.90ID:E4uUtKB5
哲也に挨拶して来いよ
0081１３２人目の素数さん
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2017/02/13(月) 10:47:19.25ID:BEpZRTET
>>80 アホの黒木か？
0083１３２人目の素数さん
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2017/02/14(火) 22:12:36.66ID:YjqkU5RU
多様体の概念って、リーマンが構築したの？
0084１３２人目の素数さん
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2017/02/14(火) 22:32:52.22ID:Er4pArtS
滝沢氏曰くそう
0085１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 10:51:20.09ID:JxcAwY3c
滝沢多様体を今日も読むわ。
0086１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 13:07:30.78ID:skT2sXbN
あなたと私は似たよったい
0087１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 13:22:02.42ID:JxcAwY3c
>>86 なんたようたい？
0088１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 16:05:11.53ID:JxcAwY3c
「微分写像」と「微分」って紛らわしいな。
微分写像ってようはホモトピックってこと？
0089１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 16:07:38.45ID:JxcAwY3c
differentiable mapping と differential
0090１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 16:09:52.26ID:JxcAwY3c
折り曲げないってことかな。
ホモトピックである必要はないのだろうか？
0091１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 16:20:56.87ID:JxcAwY3c
昨日誰かが言ってくれてたけど、Sard の定理面白そう。
やっぱり松島もいいとこある。
0092１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 16:42:34.85ID:JxcAwY3c
[松島]
- 余接ベクトルが定義されていない
- 誘導写像の定義もなさげ
0093１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 16:43:31.26ID:JxcAwY3c
滝沢みたいに、余接ベクトル定義しとかないと、微分形式入るのイメージ的に厳しそう
0095１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 16:55:25.23ID:JxcAwY3c
ww
いっぱい多様体の本あるなあww
0097１３２人目の素数さん
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2017/02/20(月) 17:22:34.89ID:JxcAwY3c
センスいいでしょ。目次見ても。滝沢の多様体。
古いとかじゃなく。
0098１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/20(月) 17:36:00.17ID:JxcAwY3c
あ、あと、インターネット期以降の書籍は全く基本信用していないね。
著者の顔ぶれがよほどじゃない限り。
無名な、賢い人のかく文書が本屋さんに並ぶとは思えないね。
商売目的のエセが多いでしょ。最近とか特に。
0099１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/20(月) 17:37:06.97ID:JxcAwY3c
20年後に一体どれだけの2000年以降の出版物が生き残るんだ？
0100１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/20(月) 17:38:20.04ID:JxcAwY3c
プログラミング関連とか本当にひどいから、全部原著で読むといいよ。
邦訳はお金溝に捨てるようなもんだから。
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