虚数とか複素数ってなんですか? [無断転載禁止]©2ch.net
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分数階微積分学(Stochastic calculus)に意味が数式で書いてあるよ
意味はわりと単純
学校で習うのは直交系における虚数 最近は「嘘数」って教えてんのか?
文科省なら、やりかねんけどさ。 2+4iを複素数平面にとる。
4iを引けば、虚数がなくなる。
それ以外に、虚数を消す方法はあるだろうか? 複素数平面にとろうが、とるまいが、
同じ計算か?
どうしたら、虚数がなくなるだろうか? -iをかけて、2iを足す。
たくさん別解ありますね。 ありがとうございます。
展開の公式から、思いつくべきでした。 学生の時はなんでこんなものが必要かと意味不明だったが
ベクトル表現無しに代数式上実数と直交(独立)させるために考案した数が虚数だったと知った
最初に考えついた人は天才やな 複素数の概念が生まれた頃にはまだベクトルの概念はなかった
ベクトルは四元数から派生している sin(z)=2の解【数学検定1級 過去問】
://youtube.com/embed/K61oCTXND5Y?list=UUd_xorYtl-M6coWUkwGV_Lw 有理数→整数 「やばっ、お前密度うすっ! スカスカやんw」
無理数→有理数 「やばくね? お前密度薄いやん、スカスカやぞw」
実数→無理数 「お前ところどころ歯が抜けてるやん、歯はしっかり磨けよ!」
複素数(Gauss)→実数 「お前、細っ! 面積ゼロwwww」
4元数(Hamilton)→複素数 「お前、可換体じゃん」
8元数(Cayley)→4元数 「お前、結合系じゃん」
16元数→8元数 「お前、零因子ない(整域)じゃん」
数セミ増刊:「数の世界」日本評論社, p.89-91 (1982) 複素数とは、2つ(以上)の素数であってその間隔が2であるもの。
いわゆる双子素数。 この実世界は欠陥品で、それを補って美しい世界にしたのが虚数よ。 >>316
共役複素数でも足しとけ
それ自身で割っとけ
もある? 〔問題〕
複素数 a, d が 0 < |d| << |a| を満たしている。
z_1 = a+d, z_2 = a+d~, z_3 = a-id, z_4 = a-id~
z_5 = a-d, z_6 = a-d~, z_7 = a+id, z_8 = a+id~
とおく。(i=√(-1), ~ は共役な複素数を表わす。)
さて、8つの (z_k)^2 のなるべく近くを通る円を曳きたい。
つまり、円の中心を a^2 +b とすれば
|(z_k)^2 -a^2 -b|^2
の差を小さくしたい。 ( 〜 |d|^4 らしい…)
複素数b をどう取ればよいでしょうか?
[高校数学の質問スレPart409.477] arg(z-a) に依らないから、8点に限らず全周で成り立つね。
|z^2 - a^2 - b|^2
= |2a(z-a) + (z-a)^2 - b|^2
= |2a(z-a)|^2 + 2(z-a)~(a|z-a|^2 -a~b) + 2(z-a)(a~|z-a|^2 -ab~) + |(z-a)^2 -b|^2
ここで b = (a/a~)|z-a|^2 とおけば
= |2a(z-a)|^2 + |(z-a)^2 - b|^2, i = e^((π/2)i),
i^i = e^(-π/2) = 0.207879576
α。= i^(πi) = e^(-ππ/2) = 0.0071918833558 = 1/139.04563666
(参考)
α = 0.007297352568653853422694733690852932089174790336171742833037519
= 1/137.03599909582970048964740098248246498324725408221072828045342 数秘学は遺伝的アルゴリズム流行ってからもはや何の神秘もないよな >>1
豆知識:
複素平面は「将棋の駒」みたいに複素数を平面上に置く事で成り立っているんだよな。
虚数をグラフ化したいと願う数学者のナイスアイディア! >>346
有理数→整数 「離れ離れやん、孤独やなー」
代数的数→有理数 「2次方程式も解けねー、不便や」
実数→代数的数 「隙間だらけやん、滑らかスベスベでないとモテねーぞ」 >>1
-1の平方根、
つまり2乗すると-1になる数のことを言います。
ただ、そのような数は数直線上には
存在しないので、
想像上の数【imaginary number】
の頭文字を取って「i」と表されます。 複素数でも完全ではないので
理想数を考える必要があった 過疎ってるところで聞いてもなんですが
複素数の積分って何を求めているんでしょう 虚数という想像上の数があるとして一種の扮飾することにより、
論理の記述や操作を簡単にして扱うための一種の詭弁なのですが、
それによって論理上の矛盾は起こらないことが保証されているので
一応大丈夫なのです。答えが実数になるはずのものを求めようとして
計算をした結果として虚数の解が得られたならば、そのときはそれを
単に棄てれば良いだけなのです。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています