3元数の1次方程式は解けたかな。なんか、ごちゃごちゃしてるけど
実数と複素数の場合を含むとそうなっちゃうんだな。
次は3元数の2次方程式だけど、めんどくさい。やることは中学数学だけど
、だから、めんどくさいな。まずは、x^2=−1でも解こう。
期待される解は±iと±jだけど、さぁ、どうだ。
結果を書いておこう。
x_1=(0、x、−x−1)
x_2=(0、x、−x+1)
2種類の解だけど、まあ、無数にあるんだな。
±iと±jも無事含んでました。
無数にあるけど、形は2種類、こういうのなんて言うの?
こうしてみると、複素数の世界ってのは、3元数(複複素数)の世界の
ほんの氷山の一角の1粒の水分子みたいなもんだな。
3元数の深淵をかいま見ちゃったね。我ながら恐ろしいw