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【　数　学　検　定　】　数　学　検　定　１　級　の　た　め　の　ス　レ [無断転載禁止]©2ch.net
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0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/17(木) 22:59:18.12ID:+lbk06pT
２９３回の１級二次は「比較的」良問だった。夏までの悪問
から一気に良問になった感じだ。しかし採点体制は旧態依
然である。

反面、一次は悪問だった。知識問題が多かったし
なにより相変わらずの６０分である

来年春の試験もこのまま良問が続くことを祈る
0011１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/18(金) 12:01:46.62ID:ELkCJ+xk
ゼロ＋ゼロの証明汁
0012￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/18(金) 12:44:08.32ID:PzrxZaDK
￥

>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
0023１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/20(日) 15:31:57.77ID:OqF68U96
１級の解答解説めちゃくちゃ不親切だｗ
0024￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/20(日) 15:56:33.36ID:pDlF2Ku6
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
>
>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
>
>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0035１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/20(日) 17:01:22.13ID:4FZEAyhU
こんな簡単な試験、理系生なら合格して当然
何も威張れるような試験ではない

数学から最も遠い文学部生や法学部生が受かってこそ
驚かれるもの

何度も言うが、数学ばかりやってきている理系生なら
合格しないとおかしい

その程度の試験
0036￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/20(日) 17:06:08.95ID:pDlF2Ku6
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
>
>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
>
>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0037１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/20(日) 17:20:25.13ID:4FZEAyhU
算数・数学の大切さや魅力、学ぶ楽しさを提供することに貢献します。

とかいってるけど、1級の問題のせいで面白いと思ってた数学が
面白くなくなったな。こんな鬼畜な問題を解かねばならないなんて
なんて数学はつまらないんだろう
0049１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/21(月) 20:42:20.96ID:tvzXJjrM
壊れ具合がなかなかいい会社だと思うよ

合否発表は午前11時からと言いながら午前7時には既に
見れるようになってるとか

各検定日の約2週間後に、模範解答をご覧になれます。
※公開期間は公開日から約30日間です。

といいながら、模範解答を1週間で消すあたり、言ってることとやってることが
滅茶苦茶
0050￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/21(月) 20:43:15.22ID:XjI3p56l
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
>
>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
>
>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0062￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/22(火) 09:07:48.35ID:gduvw08G
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
>
>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
>
>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0073１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/25(金) 19:09:53.32ID:Jj0Wtb8C
p
0074１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/26(土) 22:36:56.89ID:rOy1eykT
数検は元々、高田大進吉が、数学の面白さを世の中に
伝えるために生まれた。しかし、現在の理事長は高田と
は全然性格が違う人物であり、役員にも職員にもろくな
のがいない。

高田は理数検定研究所などという株式会社を作って数検と
反目してるが、明らかに数検以下の、中身も知名度もない
情けない会社である。

数検も株式会社の方も何のやる気もなく本格的に終わっている。
0075￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/11/26(土) 22:53:42.77ID:4yD7g79E
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
>
>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
>
>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0086１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/11/27(日) 02:21:14.04ID:xrfx2/or
>>74
同意
0097１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/02(金) 21:53:58.61ID:6mQx5dCD
数学検定だけ真面目にやっていればいいのに
数学甲子園とか色々手を出してて痛い会社に
なっている


とにかく会長で理研の甘利氏に何の支配力も
なく、理事長の静海とかいうのが仕切ってて不快
0098￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/12/02(金) 21:55:40.09ID:tzJnOZXz
￥

>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
>
>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
>
>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
0109１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/07(水) 18:46:31.37ID:3Ck22nQ5
なんだかんだ基本は全国の理系の猛者が３６０人
受けて、一次は４０人程度、二次は８０人、全体では
４５人程しか受からない超特殊な難関試験


東大理Ⅲみたいなもんだな
いや理Ⅲよりきつい


見た目に騙されてはいけない
0110１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/07(水) 18:53:09.78ID:61ykr0T2
東大理3には社会的な価値がありますが、数検1級には価値はありません
0121１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/29(木) 13:52:33.83ID:IbEIoMom
>>110

東大理Ⅲもそれ自体に価値はない
医師国家試験に合格して、医師になってキャリア積んで社会的評価を受けて、
それで初めて価値がある。
0122１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/29(木) 18:24:23.05ID:71Myl1B5
それは全然違う。
日本で一番難しい学部だからね。卒業どころか、合格しただけで十分価値がある。理III自体が頭の良さの客観的証明として価値がある。
医師になりたいからじゃなくて、日本で一番難しいから受験するって受験生も一定数いる。それくらい特別なんだよ。
0123１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/01(日) 20:10:29.60ID:6+zDWIKb
数検の採点方式の現実はガチである形としてポイントが
書かれているかどうかしかみていないし、加点するときも
それが書かれているかどうかでしか加点しないよ

究極は一次試験で、答えが完璧に合わないと○にしないという奴

二次論文の採点も、おそらく昔から、評価は表面的であるポイントが
形式として浮かび上がっている答案でないと評価しない

典型的な理系あるいは数学ヲタクのバカだけで作った会社という感じですな

いまどき一般の大学でも、教育事業をしている会社でも、そんなアホな数学答案
の採点をしているところはない
0124１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/02(月) 01:59:30.66ID:mJk7U8P3
>>122
その手の学生には、合格して満足したら
在学中に別の進路を見つけて欲しいなあ。
あるいは、卒後は基礎の教室へ行くか。
私学出て医者やってるオッサンとしてはね。
0126１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/08(日) 21:35:34.40ID:9RySGxig
数学検定が理Ⅲより難しいってマジ？
１級合格したら数学の塾講師（正社員待遇で）になれる？
0127１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/08(日) 21:36:30.09ID:9RySGxig
>>126
訂正

×数学検定が理Ⅲより難しいってマジ？
○数学検定１級が理Ⅲより難しいってマジ？
0128１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/08(日) 21:44:58.81ID:epuPGlyq
スッペクだけなら、俺なら迷わず理IIIの奴を取る
0129１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/09(月) 18:32:29.08ID:nViTY1KR
数検1級は理系の数学魔人じゃないと無理だし
そうじゃない奴は合格は諦めた方がいい

ただ対策をして１，２回受けてみることには意義がある

そこそこ実用的な数学が含まれてるしボケ防止にもなる
0130１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/09(月) 19:18:06.57ID:59iixt4t
スペックだけなら、理3よりも数オリ金を取るね。
数オリメダリストは、別格中の別格だし。
0131１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/09(月) 21:07:33.79ID:CfmleFZ0
数オリ金の価値を世間の人は分かってないから微妙だな。俺が他人を評価する側なら理3より数オリ金を取るが、自分が評価される側なら迷わず理3だな。スペックは他人がどう自分を見るかを基準に選ぶものだから。
0132１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/10(火) 23:12:14.13ID:EMyyVc9N
13歳の男の子が数検１級受かったんだよな、たしか
0133１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/11(水) 06:36:16.69ID:jGt1R92C
理3って、そんなに難しくないよな？
0135１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/12(木) 20:05:23.59ID:1fg5cmK/
数オリのがはるかに難しくね？
問題とかキチガイみたいに難しいよな
0136１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/13(金) 02:17:35.71ID:stH2sUKv
東大は問題の難しさより合格することの難しさの方が顕著なの。もちろん簡単な問題は出ないけど、秀才が集まって1点の差を競い合うのが難しいんだよ。
0138１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/30(月) 21:39:10.13ID:cbfTfqN6
ベクトル解析って範囲内？
0139１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/01/31(火) 19:50:15.78ID:Er0g3Z/m
段位って、どれくらい難しいの？
0151１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/04/02(日) 22:13:57.76ID:sab3F2ba
２９３回１級２次の問題５ですが、解答をみてもわからないので教えてください！

解答では
Ｆ（ｋ）＝（（ｋ＋２）！／２！）（（１－ｘ）の－（ｋ＋３）乗）
になっているのですが、

どうしても、計算したら、
Ｆ（ｋ）＝（（－１）の（ｋ＋２）乗）（（ｋ＋２）！／２！）（（１－ｘ）の－（ｋ＋３）乗）
になってしまします。

なんで、解答のように、（（－１）の（ｋ＋２）乗）がつかないのか教えてください。
0152１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/04/02(日) 22:18:25.89ID:sab3F2ba
２９３回１級２次の問題５ですが、解答をみてもわからないので教えてください！

解答では
Ｆ（ｘ）のｋ次導関数＝（（ｋ＋２）！／２！）（（１－ｘ）の－（ｋ＋３）乗）
になっているのですが、

どうしても、計算したら、
Ｆ（ｘ）のｋ次導関数＝（（－１）の（ｋ＋２）乗）（（ｋ＋２）！／２！）（（１－ｘ）の－（ｋ＋３）乗）
になってしまします。

なんで、解答のように、（（－１）の（ｋ＋２）乗）がつかないのか教えてください。
0153１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/04/03(月) 00:15:41.75ID:tAlqW1aZ
もちろん問題自体も難しいんだけど、それよりも圧倒的な時間の無さと範囲の広さがネックだな。
1段階下の準1級との難易度の差があり過ぎる。
統計の問題だけは統計検定2級の問題を記述にしたくらいの難易度で、簡単だけど。
0165１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/21(金) 21:37:11.29ID:TROq1Jv/
☆ 日本人の婚姻数と出生数を増やしましょう。そのためには、☆
① 公的年金と生活保護を段階的に廃止して、満18歳以上の日本人に、
ベーシックインカムの導入は必須です。月額約60000円位ならば、廃止すれば
財源的には可能です。ベーシックインカム、でぜひググってみてください。
② 人工子宮は、既に完成しています。独身でも自分の赤ちゃんが欲しい方々へ。
人工子宮、でぜひググってみてください。日本のために、お願い致します。☆☆
0178１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/25(水) 07:54:20.42ID:tt0FEO6E
早くこのスレ落ちないかな
0179１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/25(水) 09:52:40.08ID:mNht/tuV
正でない０を入れたら本質的に違う集合になるじゃん
0180１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/25(水) 09:53:38.24ID:mNht/tuV
スマン誤爆
0181178
垢版 |
2017/10/26(木) 12:11:04.20ID:Rg8t7uwm
なんかスマン
0193１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/30(木) 17:57:30.48ID:qQmCF563
46歳だが、趣味で数学をやってる。
他にもオレみたいなやついる？

最近はベクトルと線形代数が面白い。
高卒なのに…。
0195１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/05(火) 22:50:34.23ID:Dswj27rO
〔問題２〕
　a_n = (1 + 1/n)^n
　b_n = (1 + 1/n)^(n+1)
　c_n = (1 + 1/n)^(n+1/2)
とおくとき、nが増加すると a_n は増加し、
b_n と c_n は減少することを証明せよ。
　(数学検定 １級 2次[2]改、2011年･秋)

採点者「微分法を使うのは･････本末転倒の感がある。」

分かスレ４５６、289-290
0196１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/05(火) 22:53:52.35ID:Dswj27rO
(略解)
(a)
　a_n / a_{n-1} = (1 +1/n)^n (1 -1/n)^(n-1),
　{1,････,1,(1-1/n)} のn個でAM-GMすると
　　n-1個
　(1 -1/nn)^n > 1 -1/n,
∴　a_n / a_{n-1} = (1 +1/n)^n (1 -1/n)^(n-1) > 1,

(b)
　b_n / b_{n-1} = (1 +1/n)^(n+1) (1 -1/n)^n,
　{1,････,1,n/(n-1)} のn+1個で AM-GMすると
　　n個
　{nn/(nn-1)}^(n+1) > n/(n-1),
∴　b_n / b_{n-1} = (1 +1/n)^(n+1) (1 -1/n)^n < 1,

(c)
　　c_n / c_{n-1} = (1 +1/n)^(n+1/2) (1 -1/n)^(n-1/2),
二項公式を使うと
　(1 -1/nn)^(n+1/2)
　　= 1 - (n+1/2)/nn + (n+1/2)(n-1/2)/(2n^4) - ････
　　= 1 - 1/n - 1/(2nn) + (nn-1/4)/(2n^4) - ････
　　< 1 - 1/n - 1/(2nn) + 1/(2nn)
　　= 1 - 1/n,
∴　c_n / c_{n-1} = (1 +1/n)^(n+1/2) (1 -1/n)^(n-1/2) < 1.

分かスレ４５６、289-290
0197１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/16(土) 17:34:49.55ID:c8Gst240
〔応用問題〕　
(a)　n! > n^n / e^(n-1),
(b)　n! < n^(n+1) / e^(n-1),
(c)　n! < n^(n+1/2) / e^(n-1),
0198１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/16(土) 17:36:53.16ID:c8Gst240
(略証)
(a)　>>195 より
　(1+1) < (1+1/2)^2 < (1+1/3)^3 < ････ < {1+1/(n-1)}^(n-1) < e,
すなわち
　2 < (3/2)^2 < (4/3)^3 < ････ < {n/(n-1)}^(n-1) < e,
右のn-1項を掛け合わせて
　n^n / n! < e^(n-1),

(b)　>>195 より
　(1+1)^2 > (1+1/2)^3 > (1+1/3)^4 > ････ > {1+1/(n-1)}^n > e,
すなわち
　2^2 > (3/2)^3 > (4/3)^4 > ････ > {n/(n-1)}^n > e,
右のn-1項を掛け合わせて
　n^(n+1) / n! > e^(n-1),

(c)　>>195 より
　(1+1)^(3/2) > (1+1/2)^(5/2) > (1+1/3)^(7/2) > ････ > {1+1/(n-1)}^(n-1/2) > e,
すなわち
　2^(3/2) > (3/2)^(5/2) > (4/3)^(7/2) > ････ > {n/(n-1)}^(n-1/2) > e,
右のn-1項を掛け合わせて
　n^(n+1/2) / n! > e^(n-1),
0199１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/17(日) 03:30:41.45ID:bVYW1FCH
〔応用問題〕　
(a)　(2n)! / n! > (4n/e)^n,
(b)　(2n)! / n! < 2(4n/e)^n,
(c)　(2n)! / n! < (√2)(4n/e)^n,

(略証)
　(1+1/n)^(n+a), {1+1/(n+1)}^(n+1+a), ･････, {1+1/(2n-1)}^(2n-1+a)
すなわち
　{(n+1)/n}^(n+a), {(n+2)/(n+1)}^(n+1+a), ･････, {2n/(2n-1)}^(2n-1+a)
のn個を掛け合わせると
　(2^a)(4n)^n･n!/(2n)!,
これと e^n と比べる。　>>195
0200１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/17(日) 15:28:37.64ID:bVYW1FCH
スターリングの公式
　n! ≒ n^(n+1/2) e^(-n + 1/(12n)) √(2π)
と比べてみると････

>>197(c) は真値の約 1.08444 倍。

>>199(c) は真値の約 exp(1/(24n))倍。n→∞ では１に近づく。
0201１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/17(日) 16:40:53.49ID:bVYW1FCH
〔問題１〕
　三角形の三内角を A, B, C とするとき
　cos(-A+B+C) + cos(A-B+C) + cos(A+B-C) = 1,
が成立するのは　どのような三角形か？
　(数学検定 準１級 2次[1]、2011年･秋)
　(数学セミナー 2011年5月号に出題した問題と本質的に同じ)
0202１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/26(火) 04:23:26.79ID:/rJkC9KX
〔問題〕
a,b,c>0 のとき
　(a^4+b^4+c^4)^3 ≦ (a^3+b^3+c^3)^4 ≦3 (a^4+b^4+c^4)^3,
を示せ。
　(数学検定 １級-改、2008年･秋)
　(数学セミナー、2009年2月号 p.13)
0203１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/27(水) 02:33:56.76ID:YEgb5q8J
(右)
M = a^3+b^3+c^3　とおくと　a,b,c < M^(1/3),
　a^4 + b^4 + c^4 ≦ (a^3 + b^3 + c^3)M^(1/3) = M^(4/3),
両辺を3乗する。

(左)
コーシーで
　(a^3+b^3+c^3)^2 ≦ (aa+bb+cc)(a^4+b^4+c^4),
　(a^3+b^3+c^3)^2 ≦ (aa+bb+cc)(a^4+b^4+c^4),
　(aa+bb+cc)^2 ≦ (1+1+1)(a^4+b^4+c^4),
辺々掛ける。
0204１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/12(木) 11:56:01.29ID:7mxYJ9gt
>>193
数検何級取ってますか？
0206１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/31(土) 09:10:35.77ID:VHA8pRX4
必死に勉強したのに１０回連続不合格の場合、
脳に障害がある可能性があります。
まずは、病院で検査を受けましょう。
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