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【数セミ】エレガントな解答をもとむ2【2016．11】 [無断転載禁止]©2ch.net
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0368１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/05(月) 08:44:31.21ID:L6exzDB6
>>367 俺はそう解釈した。

偶数の目の出る確率が「2または4または6が出る確率」という意味なら、
そんなん1に決まってるんだしわざわざ書かないだろうと。
0369368
垢版 |
2017/06/05(月) 08:45:58.42ID:L6exzDB6
ごめんレス宛てミス。
367じゃなくて　>>363 でした。
0371とあるエレ解常連
垢版 |
2017/06/05(月) 12:09:10.70ID:Aj1ajmE9
>>368
どうもありがとう。

いまだに俺には中学生の方程式の問題にしか見えない。
こんなのを最終問題に付け加えた意図もまったく分からん。
何の解釈も付かないと気味が悪くて仕方ない。
0382とあるエレ解常連
垢版 |
2017/06/05(月) 23:42:12.07ID:TIsD68SG
何か根本的に問題を勘違いしてるのかな。。
俺の解釈では問題が単純すぎて穴なんか見つけようもない。
0383187
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2017/06/06(火) 05:34:17.36ID:ONeWEJpq
>>382
じゃあ、おれと解き方が違うのだろうな。そうか、そっちの方向でも解けるのか・・・
0385１３２人目の素数さん
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2017/06/06(火) 23:55:03.86ID:dALwnltU
>>347
大数の宿題のが難しいよな
0386１３２人目の素数さん
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2017/06/07(水) 00:14:59.51ID:wKyHzbvS
>>383
> じゃあ、おれと解き方が違うのだろうな。そうか、そっちの方向でも解けるのか・・・

え！？ちょいまった。

これを聞いて不安MAXになったよ。
だって解き方なんて一通りしかなくない？
消去して評価して矛盾して終わりじゃない？
マジで俺は何を勘違いしてるの？？俺は一体何者？
錯乱一歩手前（笑）
0387１３２人目の素数さん
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2017/06/07(水) 00:29:07.35ID:jWPopBn9
おまえは仮想現実の中にいるんだよ
おまえの見ているものはすべて幻
0388１３２人目の素数さん
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2017/06/07(水) 00:37:44.91ID:wKyHzbvS
>>387
> おまえは仮想現実の中にいるんだよ
> おまえの見ているものはすべて幻

そ、そうか。そういうことか。
すべてがまぼろしだというなら理解できる。
俺は狂っているというわけだ。
安心した。ありがとう。
だが明日投函しないと間に合わない。
郵便局員に確認したからな。
これだけは現実だ。
0389１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/07(水) 22:30:23.73ID:jWPopBn9
この世は誰かの作ったコンピューターの中の世界だからな
その者が神なんだろ
神はきっと数学者なんだろうな
0401１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/10(土) 17:49:40.57ID:EBtztR26
中身の無い話ばかり。いつから日記帳になったんだ、ああ？ 答えろよジジイ！
0402187
垢版 |
2017/06/10(土) 18:08:49.83ID:rHvDlV3T
最初からですよ？
0404１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/10(土) 19:41:54.62ID:bXBgW80d
みんなも数理科学ゼミに挑戦しようよ？
0405￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/06/10(土) 20:35:09.71ID:fALuLzXC
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★

￥
0416１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/11(日) 10:17:57.79ID:bV6+1Wht
　　　　 (´･ω･｀)　　
　　　／ 　　　　｀ヽ.　　次の患者さん、どうぞ
　 __/　 ┃)) ＿_i　|　　　
／　ヽ,,⌒)＿__（,,ノ＼
0419１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/13(火) 14:31:17.99ID:Htb/LOXv
4月号■問1

>>249-250

内心・傍心の中点はぜんぶ外接円周上に乗ってるぞ！

(略証)
題意より、A〜DはOを中心とする円周上にある。
△ABCの内心 ：　I = M+N-x,
△ABDの内心：　J = N+P-y,
△ACDの内心：　K = P+Q+x,
△BCDの内心：　L = Q+M+y,
x は∠AOCの2等分線と円周の交点。
y は ∠BODの2等分線と円周の交点。

△ABCの3傍心：　M-N+x, -M+N+x, -M-N-x,
△ABDの3傍心：　N-P+y, -N+P+y, -N-P-y,
△ACDの3傍心：　P-Q-x, -P+Q-x, -P-Q+x,
△BCDの3傍心：　Q-M-y, -Q+M-y, -Q-M+y,
これらの中点は M,N,P,Q,x,y のいずれかだから外接円周上にある。

なお、
IJKLの中心：　(M+N+P+Q)/4,
IJ // KL // MP
JK // LI // NQ
らしい。
0431１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/13(火) 23:22:06.00ID:YoaoRFwo
この中に、毎月2題解いてる人っている？
0432１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/14(水) 13:21:29.73ID:ktwCplnT
>>419

△ABCの内心 I = M+N-x,
と3傍心　 M-N+x, -M+N+x, -M-N-x
の中点は ±M, ±N, ±x だから、外接円周上にある。

ただし、原点は外接円の中心O
0433￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/06/14(水) 13:24:10.52ID:6+DmjjrM
■■■馬鹿板を習慣にすれば脳が悪くなります。そやし数学徒には特にダメです。■■■

￥
0455１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/15(木) 12:14:45.33ID:HpivWoLQ
>>419-420 より
↑IJ =↑MP + (x-y) =↑LK　//　MP
↑JK =↑NQ+ (x+y) =↑IL　//　NQ
∴IJKLは平行四辺形

一方、|x|=|y|　⇒　(x+y)⊥(x-y)　より、MP⊥NQ
∴IJKLは長方形
0456１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/23(金) 02:06:30.40ID:vMBsUZ6Z
>>419
内心は
I = {sin(A)*A + sin(B)*B + sin(C)*C}/{sin(A)+sin(B)+sin(C)},

sin(A)/{sin(A)+sin(B)+sin(C)} = 1/{2cos(B)} + 1/{2cos(C)} - σ{tan(B)+tan(C)}/2,
等を入れて
I = {1/cos(C) - σtan(C)}*(A+B)/2 + ･･･
= {1-σsin(C)}*M + {1-σsin(A)}*N + {1-σsin(B)}*(-x),

ここに、(A+B)/2=cos(C)*M、(B+C)/2=cos(A)*N、(C+A)/2=cos(B)*(-x),
σ = {tan(A/2)+tan(B/2)+tan(C/2)+tan(A/2)tan(B/2)tan(C/2)}/2.

一方、外心は
O = {sin(2A)*A + sin(2B)*B +sin(2C)*C}/{sin(2A)+sin(2B)+sin(2C)}
= {tan(C)*(A+B)/2 + tan(A)*(B+C)/2 + tan(B)*(C+A)/2}/{tan(A)+tan(B)+tan(C)}
= {sin(C)*M + sin(A)*N +sin(B)*(-x)}/{tan(A)+tan(B)+tan(C)}
= 0,
∴　σの項は消えて
I = M + N + (-x),
3傍心も同様。

ぬるぽ
0457とあるエレ解常連
垢版 |
2017/07/06(木) 09:49:39.88ID:M0TR2zyT
全国数十万のエレ解ファンへ
すみません、先月の講評を書いていませんでした。
今月分と併せて書くことにします。

ところでこの前大きめの書店に行ったら数学セミナーが教職関係の棚にありましたよ。
そんなとこに置いたら売れませんよ。
ターゲットを間違えています。
基本は大数の隣。
またはNHK英語テキストの隣に山積みすべし。
今は数学ブームだから興味を持ってくれる人もいるでしょう。
0458１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/06(木) 11:45:21.23ID:TXO3PlHQ
>>457
山積してるのは雑誌の拡販問題の方。
エレ解だけで数十万人もいるとはとても思えぬ。
せいぜい平積みでご勘弁を…
0459とあるエレ解常連
垢版 |
2017/07/06(木) 12:21:21.19ID:M0TR2zyT
>>458
> エレ解だけで数十万人もいるとはとても思えぬ。

だけどさ、1000人に1人はエレ解を考えたことがありそうじゃない？
そうすると日本人口1億として10万人はエレ解に縁があるということになるよ。
全国の書店数は1万のオーダーですから、１店舗あたり10冊はドサッと積む必要がありますよ。

・・・という営業トークで置いてもらうのはどうか。
0460１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/08(土) 18:55:26.41ID:E7CWjLAg
>>459

拡販策の正道は品質向上であろうが、現状は長岡京の御老公に頼っている有様である。

しかるに、御老公は相も変わらずの御忙氏である。

そのうえ、来年退位された両陛下が平安御所の辺に御隠居？の際は、
長岡京から馳せ参じて高等数学を御進講せねばなるまい…
（そうなればいよいよ副将軍ですな。印籠の準備を）

というわけで、ますます頼りない拡販策なのである。
0461とあるエレ解常連
垢版 |
2017/07/10(月) 21:57:11.50ID:+hNj9Uqp
>>460
> 拡販策の正道は品質向上であろうが、

そりゃそうですよね。
でも、あまりに売れないようなら方針をがらりと変えるしかないでしょう。
"親しもうAKB"というテーマでアイドルオタクどもを取り込んでしまうのはどうか。
表紙はAKB。思わず雑誌を手に取ってしまう。
オタクなら表紙で買いでしょう。なんなら投票権を与えたっていい。
でも中身は"Approximation of WKB"。近似法です。

とにかく誰もやったことをないことをやる。それが数学でしょう。知らんけど。

> しかるに、御老公は相も変わらずの御忙氏である。

コンスタントにエレ解に問題を出してもらえるのはうれしいですね。
以前に"エレガントな仲間達"にも出席してくださったようで。
あのお年で数学ができるというのはすごいというか、うらやましいですね。

> そのうえ、来年退位された両陛下が平安御所の辺に御隠居？の際は、
> 長岡京から馳せ参じて高等数学を御進講せねばなるまい…
> （そうなればいよいよ副将軍ですな。印籠の準備を）

いまさら将軍位は要らんでしょう（笑
たぶん数ある著作の印税も要らんでしょう。
なるほどそのオコボレをもらおうっていうのか日本評○社は。
けしからんですね。

というわけで、本日は締め切り日でした。
いかがでしたか？自分は苦労させられました。
レビューは近日中に。
0462１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/11(火) 04:01:49.49ID:+PuDhpsB
ところで…

2017年10月より、BS-TBSで『水戸黄門』の新作をレギュラー放送（予定）
黄門さま役は武田鉄矢らしい。（チョトｰ熱血すぎるんぢゃね？）

などと、要らぬこと言うとるうちに2問目の解答まとめそびれてしもうた。
さいきん多いパターンだ、トホホ。
0465とあるエレ解常連
垢版 |
2017/07/11(火) 22:27:19.72ID:ynkjOp/w
>>462
> 黄門さま役は武田鉄矢らしい。（チョトｰ熱血すぎるんぢゃね？）

漢字ネタで説教されたくはないですね
ちょっと我の強い黄門さまになりそうで心配です

さてそろそろ講評でも書くかな・・
0466とあるエレ解常連
垢版 |
2017/07/11(火) 23:38:19.81ID:ynkjOp/w
１ヶ月遅れでほとんど忘れかけてますが、2017年6月号の講評を書きます：

問１：レベル3〜4（常連でない人の正解率80％）

エレ解では格子点問題は頻出です。
ピックの定理を知っていれば年間24問中1問は解けます（とある常連調べ）。
本問はこれを使えば一気にショートカットできますので簡単に感じた方が多いはずです。

問２：レベル3〜4［質問3はレベル？］（常連正解率95％〜？）

質問1は単なる計算問題なので特にコメントなし。
質問2ではピックの定理の次くらいに頻出と言えるヴァンデルモンド行列が現れますが、
そこにいたるまでの道は一直線。やさしい問題です。

質問3は一体なんなんでしょうか？？？？
意図がまったくわかりません。簡単すぎるし脈絡もない。
この問題は難しいんですか？勘違いを誘発するポイントがありますか？
まったくわからず気持ちが悪いです。誰かコメントください。
0467とあるエレ解常連
垢版 |
2017/07/11(火) 23:42:25.10ID:ynkjOp/w
続いて2017年7月号の講評です：
6月とは打って変わりかなり苦労させられました。

問１：レベル8（常連正解率30％くらいか）

この問題が厄介なのは、一般項を帰納法で予想できるように見えるが、
己を信じてその道をずんずん進んでいくと最後には遭難するという点です。
（※この方法でゴールに辿り着けた方は教えてください）

実は登山ルートから外れてるんじゃないか？と薄々気付き始めたときにはもう
締め切りが数日後に迫っている。このときの気持ちを形容するのは難しいですが、
マークシート式試験の解答をテスト終了1分前に見直しているとき、すべて1問ずれて
記入していたことに気付いたときの『やっちまった感』と言ったら伝わるでしょうか。
それはともかくついには目の前の岩にルート間違いを知らせる赤い×印を見たような気がして、
諦めの悪い私もさすがに観念して登山口まですごすご戻りました。

結局締め切りギリギリまで考えて別方針の解答を書いたのですが、
解けた爽快感よりも遭難しかけたときの辛さが強く印象に残りました。
苦労させられたことも含めて当分のあいだ記憶に残りそうな良問です。
最近軽めの問題が続いてげんなりしていたので、こういう問題は大歓迎です。

簡単な解き方があるのかは気になります。
気付いた方はぜひ教えてください。


問２：レベル5〜7（常連正解率50〜85％）

こちらも良問だと思うのですが、いかんせん問1に時間を取られて
じっくり考える時間が取れませんでした。
ある定理を証明なしに使えば高校レベルの問題になりますが、
使わなければレベル7程度になるんじゃないでしょうか。
こちらの問題もどなたかコメントいただければと思います。
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