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【数セミ】エレガントな解答をもとむ2【2016．11】 [無断転載禁止]©2ch.net
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0272とあるエレ解常連
垢版 |
2017/05/13(土) 19:47:24.66ID:uwcR0SD+
５月号の講評です：

■問１：レベル3〜7（常連正解率60〜95％）
正三角形6つを組み合わせた「スフィンクス」を使って1辺9の正六角形を作れるか？を問う問題。
どの方針に時間を使うか？気付くか気付かないか？で難易度が割れる問題です。

数オリの練習問題としてこの問題が出されていたら即答できるかもしれません。
時間と前提知識に制限があるので、たぶんこうだろうなぁと察しをつけることができます。
そして誰もがよく知る「ありふれてはいるがエレガントな方法」を試すことになります。
実際にそれで解けてしまうので、簡単だというわけです。
しかしエレ解の問題として出されるとちょっと話が変わります。
中にはとんでもなく面倒な、エレガントな解答がない
"エレガント風な問題"が出されることがありますからねｗ
あまつさえエレガントな解答がないのに「なるべくエレガントに」と
条件をつけてくることさえある。フザケルナ（←まだ怒ってるｗ）

しかし重要なヒントがあります。それはこれが岡本氏の問題だということです。
彼は決して、中身の無い、くだらない、面倒なだけの問題を出したりしません。
本誌で解答を間違えて正答した解答者を「勘違い」に付してしまったり、
分散は何乗するのか？などと金返せとつぶやきたくなる問題を出したりもしませんｗ

つまり>>259で私が岡本氏をベタ褒めしたことがヒントだったというわけです。
気付きましたか。気付くわけがないですね。

■問２：レベル4（常連正解率95％)
全単射という単語は大学から学ぶのでしたっけ？
数式も用語も大学初年度的な趣があります。
問題の難易度も大学初年度の巻末問題的です。
帰納法を使うのが正攻法だと思いますが、
この方針を採るとレベルも大学初年度的です。）
結果は綺麗ですが、背景にある数学をエレガントに捉えないと
問題を解く過程を全然楽しめないかもしれません。
解くだけなら簡単な問題でした。
0295１３２人目の素数さん
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2017/05/14(日) 19:44:51.91ID:rPU6k2u2
>>272
■問2

σ∈S_n のとき

σ^(-1) = Cyc(k_n…n) ・・・・・・Cyc(k_3…3)Cyc(k_2…2)
　ただし 1≦k_j≦j

のように巡回置換Cycの「積」で一意的に表わせたらいいんだが。
与式に適用してみる....
0306とあるエレ解常連
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2017/05/18(木) 00:06:00.43ID:Itmo1X5b
>>295
うまい方法を思いつきましたか？
自分は漫然と解いて終わりにしてしまいました。
0307１３２人目の素数さん
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2017/05/18(木) 17:57:19.24ID:YlPEn/VB
数列の糞問題を出題しといて、楽しんでもらえて良かっただと？ 脳味噌にウンチが詰まっているのか？
0308１３２人目の素数さん
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2017/05/18(木) 18:52:14.86ID:QC842Mvn
>>295 まちがえた。与式ぢゃなくて
（与式)*（Πx_j) = Π[1≦j≦n] x_σ(j)／{x_σ(1) + x_σ(2)+…+x_σ(j)}
に作用してみる....

>>306
参考文献
　山田裕史：「色つきフック公式」数セミ、４７(12)，p.72-77（2008/Dec)
　仲田研登 "Colored hook formula for a generalized Young diagram"，Osaka J. Math (2009?)
0309１３２人目の素数さん
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2017/05/18(木) 19:13:12.04ID:QC842Mvn
>>295
まちがえた。与式ぢゃなくて

（与式)*（Πx_j) = Π[1≦j≦n] x_j／(x_1 + x_2 + … + x_j)
に作用してみる....

x_j／(x_1 + x_2 + … + x_j）は
Cyc(k_j' .... j'）（1≦j'<j）により不変で
Σ[k_j=1〜j] Cyc(k_j ....j）により１となる。
0321とあるエレ解常連
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2017/05/19(金) 23:23:08.26ID:sRbMwmYu
>>320
まだ読みきれていませんが。
問題の背景はそこにありましたか。
ご紹介感謝です。
0322１３２人目の素数さん
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2017/05/21(日) 11:29:44.93ID:2n1NR9Kw
>>321

■問２
それぞれの段階に応じてそれなりに解ける
という意味で良問
0323１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/21(日) 20:23:11.34ID:RPyo+w7d
みんなは、大数の宿題はやってないの？
0324１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/05/21(日) 20:28:19.19ID:AprK1Qnt
なんでわざわざ高校の雑誌を買って出さないかんの？ああ？
高校生と、高校の数学で止まっている人向けだろが、ｶｰｯ(ﾟДﾟ≡ﾟдﾟ)､ﾍﾟｯ
0335１３２人目の素数さん
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2017/05/25(木) 22:25:18.33ID:M+fMtAbC
エレ解よりも宿題のが難しいよな
0348187
垢版 |
2017/05/27(土) 15:40:17.19ID:9EzhY+Gq
かなり簡単な方だと思う。
0360とあるエレ解常連
垢版 |
2017/06/04(日) 17:26:26.71ID:hzeiW7JX
締め切り早いのでご注意！
いま慌ててやっておりますｗ
0361とあるエレ解常連
垢版 |
2017/06/04(日) 21:50:02.74ID:hzeiW7JX
問2の質問3は一体なんなんでしょうか。
解いた方いますか？気味が悪いというか、なんというか。
0362１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/06/05(月) 00:05:04.80ID:L6exzDB6
俺も質問3の意図が分からんのよね
0363とあるエレ解常連
垢版 |
2017/06/05(月) 00:12:35.35ID:TIsD68SG
>>362
サイコロBの確率qについて、q2, q4, q6がいずれも正と解釈しました？
0364とあるエレ解常連
垢版 |
2017/06/05(月) 00:18:31.16ID:TIsD68SG
質問2までと何ら連関がないし、解釈も2通りあって曖昧だし、
どう解釈したところで中学生の教科書のような難易度ときた。
本当にこれは一体何なんだ。
俺が読み違えているのか？
気持ちが悪くて投函を一時中止してますw
0365187
垢版 |
2017/06/05(月) 00:42:04.12ID:NaTBp44u
簡単すぎたと感じたのなら、本当にそれで証明に穴がないかを
チェックした方が良いかと思う。
0367187
垢版 |
2017/06/05(月) 07:55:15.82ID:Q78HZ7+j
>>366
いや、簡単なのは間違いないが、自分が解いたあとに見直したら
穴があることを見つけたので・・・
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