すいません非常に基本的な問題なんですが、、、。
明後日大学でテストがあるんで焦ってるんですが以下の問題の解答お願いします
（１）（X,d）を距離空間、G1,G2をXの開集合とする。この時和集合G1∪G2もXの開集合であることを示せ。
（２）a,bを正の実定数とする。写像d R^2×R^2→Rをd（x,y）=a|x1-y1|+b|x2-y2|、x=（x1,x2）、y=（y1、y2）∈R^2によって定義する。このとき、dはR^2上の距離関数であることを示せ。
（３）一次元ユークリッド空間Rの部分集合ZはRの閉集合であることを示せ。
（４）（X,d）を距離空間、（xn）をXの点列とする。（xn）が収束するならば極限はただひとつであることを示せ。
お願いします！