0001１３２人目の素数さん2016/06/18(土) 18:01:21.74ID:qSma9F90
0958１３２人目の素数さん2016/07/25(月) 00:49:35.45ID:i2tcfSOd
∫[-∞→∞]exp(-a^2)cos(kx)dx
がわかりません＞_＜
一応ググったりしてみたんですが
ほとんどの解き方が
exp(ix)=cosx+isinx
を使って虚数部分を無視した解き方をしてるんですがそれっていいんですか？
具体的には
∫iexp(-a^2)sin(kx)dx
という項が出てくるのですが
これは無視してということなのでしょうか？
もしそうであれば理由も
教えていただけると有難いです
よろしくおねがいします＞_＜
いいんですかってどういう意味か分からんが、
複素数が等しいってどういうことかわからないのなら数Aだか数IIだかしらんが高校教科書の最初からやり直しだよ
0960１３２人目の素数さん2016/07/25(月) 01:17:12.02ID:i2tcfSOd
>>959
問題をくわしくかくと(積分範囲-∞→∞)
S(k)=∫exp(-ax^2)cos(kx)dx
で、S(k)を求めよという問題なんですが
S(k)が実数であるとは問題には
特に書かれてないんです
それでオイラーの式を使って
∫exp(-ax^2+ikx)dx-∫iexp(-ax^2)sin(kx)dx
のかたちにして
虚数部分は無いものとして
計算しているものが調べたうちでは
全てだったので
虚数部分の積分を実行して
虚数が出てくるのであれば
実数に戻ってくるから
その項は無視できないのでは無いかと
思ったんです＞_＜
感覚的には被積分関数が実数なので
虚数は出てこないんじゃ無いかなとは
思うんですが、なにぶん余り
知識が無い上に調べても
被積分関数が実数のとき結果に
虚数が出てこないという証拠とか
そういうものが出てこなかったので…
勉強不足、言葉足らずで申し訳ありません＞_＜ 0963１３２人目の素数さん2016/07/25(月) 01:43:18.10ID:0Ae4/Hka
>>960
sinにするんじゃなくて
cos(x) = {e^(ix) +e^(-ix)}/2で変換したら。
積分路をそれぞれ、実軸を一辺にもつ長方形で取って
極限に飛ばす 0964１３２人目の素数さん2016/07/25(月) 01:48:23.29ID:i2tcfSOd
>>962
丁寧にありがとうございます。
工学部2年なので正直数学の深い知識には
疎いのですが何となくわかります
ありがとうございました！ 0965１３２人目の素数さん2016/07/25(月) 01:48:54.46ID:i2tcfSOd
>>963
なるほど！
ありがとうございます！
やってみます！ 0966１３２人目の素数さん2016/07/25(月) 03:30:07.56ID:yA8T6XAw
>>957
大体理解できました。ありがとうございます！
ただどうしても（3）だけ理解できないので詳しい解答解説お願いできますか？ 最低限でてくる文字が何なのか説明してくれないと
それに計算て言ってるのが何したいのかもわからないし
966 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[age] 投稿日：2016/07/25(月) 00:51:40.33 ID:???
∫[-∞→∞]exp(-a^2)cos(kx)dx
がわかりません＞_＜
一応ググったりしてみたんですが
ほとんどの解き方が
exp(ix)=cosx+isinx
を使って虚数部分を無視した解き方をしてるんですがそれっていいんですか？
具体的には
∫iexp(-a^2)sin(kx)dx
という項が出てくるのですが
これは無視してということなのでしょうか？
もしそうであれば理由も
教えていただけると有難いです
よろしくおねがいします＞_＜
0994１３２人目の素数さん2016/07/25(月) 18:58:25.73ID:3OTqOAG9
10011001Over 1000Thread
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
life time: 37日 3時間 32分 21秒