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分からない問題はここに書いてね415 [無断転載禁止]©2ch.net
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0002１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/18(土) 18:13:52.69ID:oqTC7Wvx
ここは分からない問題を書くスレです。
お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。
0003１３２人目の素数さん
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2016/06/18(土) 19:38:08.74ID:cfJW3QfI
分かりません
0005１３２人目の素数さん
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2016/06/18(土) 21:13:41.45ID:qSma9F90
ここは総合スレだから数学に関する事なら何を質問してもいいよ
0006１３２人目の素数さん
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2016/06/18(土) 21:17:09.32ID:1H7gzCYB
高校数学の質問は高校数学スレの方がより高校生に合わせた答えが返ってくるよ
ただ別にこっちで書き込んでも良いし、何より高校数学スレには劣等感が住み着いてるからね、変な思考を押し付けられるよ
0008１３２人目の素数さん
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2016/06/18(土) 22:47:19.44ID:CDuwzvkH
￥
0010１３２人目の素数さん
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2016/06/18(土) 22:50:49.81ID:ArXyVFmj
もちろん、数学と関係ないことでも大歓迎！
0013１３２人目の素数さん
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2016/06/19(日) 00:20:58.44ID:xa+q/PiI
>>6
>高校数学の質問は高校数学スレの方がより
>高校生に合わせた答えが返ってくるよ

無いな
昔からどの質問スレも回答する人はほぼ同じ
0015１３２人目の素数さん
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2016/06/19(日) 01:06:06.72ID:g8fzaRqd
お答えします
0017１３２人目の素数さん
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2016/06/19(日) 01:44:17.64ID:wQHkgPtF
回答する人が同じでも高校生しか知り得ない知識を使うか大学で習う内容使うかでいろいろ変わるけどな
0018１３２人目の素数さん
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2016/06/19(日) 02:23:12.33ID:Rrx3jTRv
すいません…これの(1)が
全くわからないのですけれどわかる方おりませんでしょうか？
http://i.imgur.com/95mjOiM.jpg
0020１３２人目の素数さん
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2016/06/19(日) 02:53:40.18ID:xa+q/PiI
>>18
∫_{x=an+1 to bn +1} (1/x) dx
< S[a](a,b)
< ∫_{x=an to bn} (1/x) dx

という不等式で、積分区間をあわせて

∫_{x=an to bn} (1/(x+1)) dx
< S[a](a,b)
< ∫_{x=an to bn} (1/x) dx

を示せということだけどこれは
∫_{x=k to k+1} (1/(x+1)) dx
< 1/(k+1)
< ∫_{x=k to k+1} (1/x) dx

∫_{x=k to k+1} (1/(x+1)) dx
< ∫_{x=k to k+1} (1/(k+1)) dx
< ∫_{x=k to k+1} (1/x) dx

から出てくる
0034１３２人目の素数さん
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2016/06/19(日) 12:02:15.03ID:xa+q/PiI
>>33
コイントスの許容差
の定義は？
0049１３２人目の素数さん
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2016/06/19(日) 18:08:36.32ID:zXqhYsg4
>>20
ありがとうございます！
助かりました…
0050１３２人目の素数さん
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2016/06/19(日) 18:34:46.57ID:kK6JfrJA
827 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:28:27.04 ID:PhglZygn [4/7]
>>824を見たところ
z≠0のとき、zと0の最大公約数＝z
であることが分かってないのかな

830 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:30:12.95 ID:q/CRuUhC [6/88]
>>827
そんなの定義されませんよ

833 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:34:33.49 ID:PhglZygn [5/7]
>>830
あるa、bが存在して
z=a*d、0=b*d
となるdがzと0の公約数
そのようなdのうち最大の数が存在して、それはz

834 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:36:19.74 ID:q/CRuUhC [8/88]
>>833
あなたを殺すにはどこに行けばいいんですか？

835 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:37:27.09 ID:PhglZygn [6/7]
ID:q/CRuUhC はもう出てこないかと思ってた
恥ずかしくて

836 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:38:16.77 ID:q/CRuUhC [9/88]
恥ずかしくて今にも人を殺したいんですがどうすればいいですか？

837 １３２人目の素数さん [sage] 2016/03/22(火) 22:40:07.18 ID:PhglZygn [7/7]
いつものように高校生相手に粋がっていればいいのに
0051１３２人目の素数さん
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2016/06/19(日) 18:45:17.68ID:c2ZjTEz6
>>34
あまり専門用語知らんからそう言う表現しか出来なかったけど
始めは表裏の1/2じゃん2回目も計算は1/2だけど実際はちょっと違うじゃん
表表の場合もあるし裏裏の場合もある
1/2からズレてる関数式みたいなのが+と-両方にあるんじゃないかと思って
0052１３２人目の素数さん
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2016/06/19(日) 18:51:53.80ID:lFXKZdVx
連続分布に落とせば正規分布になるっしょ
許容差とか言うのは知らんけど95%信頼区間ならふつうに求められるよ
0054１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/19(日) 19:59:56.86ID:c7ZFnHwW
＄
0066１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/19(日) 22:39:22.39ID:c7ZFnHwW
＄
0069１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/19(日) 23:36:44.93ID:xa+q/PiI
>>68
T(T-λI)=T^2-λT=(T-λI)Tだから
0070１３２人目の素数さん
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2016/06/20(月) 00:02:27.55ID:GBEDwuyK
>>69
線形写像の積(合成)などを考えられるのは線形写像を行列で表せるからということでしょうか？
0072１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/20(月) 01:03:54.38ID:DKImZ+q1
>>70
写像の合成は定義通りにいつでも可能。
特にベクトル空間の基底を定めることで
ベクトル空間間の線形写像を行列で表現することができる。
このとき、二つの写像に対応する行列をとり、次にそれらの合成写像に対応する行列を書き下してみると
その行列は二つの写像に対応する行列の積に自然にあらわされていることが分かる。
0073１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/20(月) 01:07:20.00ID:xTmeKm9Y
-π/2≦α≦π/2
-π/2≦β≦π/2のとき
sinα＝sinβならばα+β＝π/2
の理由を教えほしい
0091１３２人目の素数さん
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2016/06/20(月) 10:32:53.46ID:Fftq1jQ2
前スレでも質問したのですが、回答を得られなかったのでもう一度だけ質問させてください

補題8.3の証明で「閉長方形～できる（図14）.」のところが何故なのかわかりません…
どなたか教えていただけないでしょうか？
とくに一様連続の使い方が分かりません
http://i.imgur.com/7wxl5Tu.jpg
http://i.imgur.com/XuvaAr3.jpg
http://i.imgur.com/oCiRFwa.jpg
http://i.imgur.com/8ALq5TO.jpg
0092１３２人目の素数さん
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2016/06/20(月) 11:12:01.24ID:tiwlJgaN
＄
0093１３２人目の素数さん
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2016/06/20(月) 12:27:11.36ID:DKImZ+q1
>>91
単に連続なだけなら、一つの小さな長方形をどんどん小さくしていけば
その像がDに含まれるようにはできる。
しかし、そのとき、他の長方形についてはDに含まれるようになっているかどうかは分からない。
もし一様連続が成り立っているなら、ある値以下の小ささにするとどれもが同時に含まれるようにできる。
だから、それぞれの長方形の辺一回りの積分を同時に考えることができる。
0095１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/20(月) 13:38:19.62ID:5A5g8jQE
954 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/06/18(土) 15:17:19.30 ID:ynOEfZ7s [3/3]
同じ大きさの長方形が要求に合う所
一様連続でなかったら幾らでも小さい長方形が必要になる

955 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 投稿日：2016/06/18(土) 15:29:25.30 ID:3GXqstO/ [11/21]
>>954
ゴミ

￥

と同レベル、つまりゴミだな
0109１３２人目の素数さん
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2016/06/20(月) 20:23:11.09ID:tiwlJgaN
＄
0111１３２人目の素数さん
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2016/06/20(月) 22:54:32.06ID:tiwlJgaN
ギルダー
0112１３２人目の素数さん
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2016/06/20(月) 23:53:32.33ID:aI9gfhNP
ご教授下さい

あるゲームにＮ人の参加者がいます
それぞれＭ回、異なる参加者どうしで対戦します
その組み合わせは何通りあるでしょうかという問題です

Ｍ＝１ならなんとか分かるのですが、２以上だと重複しないという条件がややこしくて分からなくなります
よろしくお願いします
0114１３２人目の素数さん
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2016/06/21(火) 00:33:27.91ID:fLYp4/Vh
ああそうなんですね
誰かが高校数学レベルとか言ってたので必死に考えてたのですが、どうりで分からないわけだ
危うく時間を無駄にするところだった

しかしこういう問題にも正式名称があるのですね
自分でも調べてみます、ありがとうございました
0115１３２人目の素数さん
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2016/06/21(火) 00:45:56.06ID:WZQH1VLq
すまん
よく考えたら、正則グラフでは各頂点を区別していないので、参加者（人間）を区別するこの問題とは状況が異なる
0116１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/21(火) 01:06:50.98ID:fLYp4/Vh
そうなんですか？
調べてみると頂点Ｎ個で次数Ｍの正則グラフの個数を求めるってのと同義な気がしたんですが、自分の理解が足りないんでしょうか
ネットではこれが限界なので、それ以上は教科書読むしかないですかね
0117１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/21(火) 01:18:33.42ID:WZQH1VLq
参加者4人（A、B、C、D）で1回ずつ対戦するとして
「A対B、C対D」　「A対C、B対D」　「A対D、B対C」　は別物だけど、
グラフとしては全て同じと見なして1個と数える

結局答えは俺も分からん
0118１３２人目の素数さん
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2016/06/21(火) 02:52:38.98ID:CEFAY3Qj
6÷2(2+1)はなんですか
こんなのが数学ですか
0119１３２人目の素数さん
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2016/06/21(火) 03:01:57.10ID:PyIll/So
それは計算です
0121１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/21(火) 19:53:29.66ID:1S5c5dYF
船橋函数
0123１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/21(火) 22:36:32.16ID:a/fs1Yj2
2つの放物柱面z=1-x^2,x=1-y^2によって囲まれる立体をxy平面で切った部分の体積
（ヒント；0≦z≦1-x^2,x≦1-y^2よりxy平面のD領域を求める。)
この問題お願いできますか？大分考えているのですが…。
0125１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/21(火) 22:51:29.43ID:a/fs1Yj2
このサイトは拝見しました。しかし理解が出来ずここに来ました…
何故積分範囲がこうなるか理解できす…
0126１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/21(火) 22:57:08.01ID:a/fs1Yj2
123です。解けました。お手数おかけしました。
0127１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/22(水) 10:38:38.02ID:2cLON/Mm
てす
0129１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/22(水) 11:19:06.78ID:/EWTOq12
￥
0132１３２人目の素数さん
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2016/06/22(水) 12:49:55.17ID:ayNMv0dM
すいません前にも質問させていただいたのですが、多変数の極値問題で二階微分で判定できない場合の具体的な判定方法ってありますか？？
0134１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/22(水) 12:57:32.61ID:WMdRBab+
ローカルに二次近似でダメなら状況次第、としか
0135１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/22(水) 13:55:39.01ID:B1JG1XBj
名無しゲノムのクローンさん[sage] 2014/03/20(木) 05:59:29.24

>>437
カッシーナはOもSも関係ないな
電話代500万円使い込み
オフィスソフトも使えない
元政治家秘書の嫁に
給与払ってた↑田のことだろ
他の教室は普通の家具だが
自分の部屋だけカッシーナらしい
あり得ないぐらい高額だったうえ
入札逃れのためにわざわざ分割発注したから
経理課でも大問題になったとか
金遣いだけでなく産休許可せず雇い止めして
問題起こしたらしいしでもう利権追放されて
灯台に移ってきたと聞いたが
0136１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/22(水) 15:39:51.38ID:/EWTOq12
解析概論(高木)の p70 に一般論は甚だ煩雑と記されている。
0137１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/22(水) 22:07:52.77ID:uAXuR52a
柱面x^2+y^2=axによって切り取られる球面x^2+y^2+z^2=a^2の部分の曲面積（a>0
某質問サイトでこのような問題を見つけました。
最後の答えが間違っているように思うのですがどうでしょうか？


曲面x^2+y^2=2zの2平面z=0,z=1の間にある曲面積S

z=(x^2+y^2)/2
z_x=x, z_y=y
√(1+(z_x)^2+(z_y)^2)=√(1+x^2+y^2)

S=∫∫[D] √(1+x^2+y^2) dxdy, D={(x,y)| x^2+y^2≦2}
曲面の対称性より
S=4∫∫[D1] √(1+x^2+y^2) dxdy,
　D1={(x,y)| x^2+y^2≦2, x≧0, y≧0}
x=r cos(t), y=r sin(t) (0≦t≦π/2, 0≦r≦√2)とおいて置換積分
　D1⇒E={(r,t)|0≦t≦π/2, 0≦r≦√2}
S=4∫[0,π/2] dt∫[0,√2] √(1+r^2) rdr
　=2π[(1/3) (1+r^2)^(3/2)] [0,√2]
　=(2π/3)*3^(3/2)
　=2π√3 …(答)
0138１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/22(水) 23:19:47.87ID:g9wFo6C8
>>118
これなんだけど
6÷2(2+1)
=6÷(4+2)
=1

6÷2(2+1)
=6÷2×3
=9

どっちが正解かちゃんと説明できるやついるの？
0141１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/22(水) 23:55:52.93ID:R6kD6dpP
掛け算の×を省略する記法と
割り算を÷で書く記法を
ひとつの式に混在させることが間違い。
そんな記法は数学にも算数にも無いから、
式の意味が定まらない。
従って、「正解」も存在しない。
0143１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/23(木) 00:24:01.24ID:QodcDIUv
>>138
誤解を生む問題文が悪い
この話題は出る度に荒れるからNG
0144１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/23(木) 01:18:44.76ID:RiQOiV/m
>>141
数学という学問がそのような表記を規定していると思っていること自体が間違えです
0145１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/23(木) 01:23:36.30ID:lH+bqq58
何言ってんの
規定しておかないと環の演算とかまともに書けないでしょ
0146１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/23(木) 01:25:06.36ID:RiQOiV/m
>>145
本によって表記が異なることなんて腐るほどあります

算数レベルですら国によって掛け算とか割り算の記号は違います
0148１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/23(木) 01:33:44.17ID:RiQOiV/m
食い違ってませんよ

そのようなルールは誰が決めたのか、というのがこの問題の本質なのですから
0149１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/23(木) 02:25:10.31ID:mj2CALDj
お前ら選挙だの改憲だので今大変なのに数学なんかやってる場合か？
0150１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/23(木) 05:51:54.71ID:ovmHT/Zt
>>148
違うよ、特に広く合意のあるわけでない表記に対して、出題者が何の規定も与えていないことがこの問題の本質。
0151１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/23(木) 05:54:50.39ID:oNOUa2Ql
>>148
文科省に決める資格が無いことは、誰もが認める所だろう。
0155１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/23(木) 16:45:20.77ID:/PO3Uj40
一様収束するとき、limとインテグラルが交換できることの証明ってどうやるのでしょうか？？
方法orURLでわかりやすいものをおしえてくださると助かります
0156１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/23(木) 16:56:31.75ID:mj2CALDj
ε>0を任意に取ると十分大きいnに対してa≦x≦b⇒|f(x)-f_n(x)|<ε
よって十分大きいnに対して|∫(a→b)f(x)dx-∫(a→b)f_n(x)dx| < (b-a)ε
0157１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/23(木) 17:24:17.60ID:/PO3Uj40
>>156
あやーーーー！
ありがとうございます泣泣
0158１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/23(木) 17:39:39.00ID:56rHB32x
以下の式がすべて同値であることを証明せよ
(1) P(A, B | C) = P(A | C)P(B | C)
(2) P(A | B, C) = P(A | C)
(3) P(B | A, C) = P(B | C)
この問題がわかりません、どのように解けばいいでしょうか
0160１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/23(木) 22:20:52.18ID:oNOUa2Ql
p(X｜Y)が、よく見かける条件付き確率の記号だとすれば、
その定義は、P(X|Y)=P(X∧Y)/P(Y)。

従って、
(1)⇔ p((A,B)∧C)/p(C)={p(A∧C)/p(C)}{p(B∧C)/p(C)}
　　⇔ p((A,B)∧C)=p(A∧C)p(B∧C)/p(C)

(2)⇔ p(A∧(B,C))/p(B,C)=p(A∧C)/p(C)
　　⇔ p(A∧(B,C))=p(A∧C)p(B,C)/p(C)

(3)⇔ p(B∧(A,C))/p(A,C)=p(B∧C)/p(C)
　　⇔ p(A∧(B,C))=p(A,C)p(B∧C)/p(C)

P(A,B|C)はP(A∧B|C)の意図なんだろうから、
３個ともp(A∧B∧C)=p(A∧C)p(B∧C)/p(C)になって一致する。
0161１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/23(木) 22:50:35.67ID:iGDBDxec
￥
0164１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/24(金) 00:29:03.00ID:6+a6RYbV
すいません、以下の問題(5)がわかりません。教えていただけないでしょうか？
http://i.imgur.com/Uxaz3EK.jpg

一応自分なりに考えた回答ですが、ダメだと思います。

A.任意のεに対して、n0が存在して、n>n0を満たす全てのx∈[0,∞)に対して
|lim[M→+∞]∫[0～M]fn(x)-f(x)dx|<ε
が成り立てば良いので
m0が存在してM>m0を満たす全てのMで、全てのnに対して|∫[0～M]fn(x)-f(x)dx|<εが成り立てばいい。
fn(x)-f(x)は一様収束することから
これは|∫[0～M]fn(x)-f(x)dx|<(M-0)ε
となる
よって、成り立たない。(成り立たないのでしょうか？)
実際、fn(x)の原始関数Fn(x)をx/nとすると積分範囲が有限であるときは、0に近づくが、x=M→∞のとき、Mをnより早い発散速度にとれば、積分値、Fn(M)-F(M)-(Fn(0)-F(0)=cn/n-0-(0-0)=cとなり、0に収束しない

わけのわからないこと書いてるかもしれませんがお許しください…
0165１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/24(金) 01:01:33.61ID:ahFMYjbO
>>164
成り立たない。具体的に反例作りゃよい。
f_n(x)=1/n-x/n^2(0≦x≦n)
=0(x>n)
f(x)=0(0≦x<∞)
としたらf_nはfに一様収束するが
∫f_n(x)dx=1/2
∫f(x)dx=0
なので積分値の方は収束しない
0167１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/24(金) 11:14:05.70ID:VlJAlrjv
￥
0170１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/24(金) 15:06:20.58ID:phTWh+HF
～ではなく
～という人はいません
～ですが、～は違います

全て私を馬鹿にする文法で笑えるな。

最後の試験で偏差値が5も上がる人はいませんとかな。
0171１３２人目の素数さん
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2016/06/24(金) 17:06:40.36ID:6+a6RYbV
>>165
ありがとうございます（´｡~ω~｡｀）！
助かりました！
0172１３２人目の素数さん
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2016/06/25(土) 09:38:04.05ID:2m2td60Q
10^30 / 1020の商の1の位を求めよ。
合同式による途中計算もお願いします。
0175１３２人目の素数さん
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2016/06/25(土) 14:06:34.74ID:5XDJ87sj
中学数学です。連立方程式が解けません。よろしくお願いします。

ア+5+イ+6+3+1=20
0×ア+1×5+2×イ+3×6+4×3+5×1/20=2.3

解答はあるけど過程がわかりませんm(__)m
0176１３２人目の素数さん
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2016/06/25(土) 14:12:08.74ID:bysGxzbX
>>175
ア+5+イ+6+3+1=20
0×ア+1×5+2×イ+3×6+4×3+5×(1/20)=2.3

であれば
上が
ア＋イ +15 = 20
ア＋イ = 5

下が
5+2イ +18 +12 +(1/4) = 23/10
2イ + 35 +(1/4) = 23/10
40イ +70 +5 = 46
40イ = 46 -70 -5
40イ = -29
イ = -29/40

ア = 5 -イ = 5 +(29/40) = 229/40
0177１３２人目の素数さん
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2016/06/25(土) 14:40:31.70ID:5XDJ87sj
>>176
ありがとうございます。
書き方が悪かったです。
/20と言うのは、全体の分母です。
解答では、ア…2,イ…3です。
そこに至る過程がわかりません。
0179１３２人目の素数さん
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2016/06/25(土) 15:19:21.26ID:qTboakys
平面上に凸多角形Sがあるとします。
Sと合同な図形を互いに重ならないように、Sと辺を共有するように置くとき、最大何個まで置けますか？

Sが等脚台形のとき、Sの左右に一つずつ、上に二つ、下に三つで合計7個置くことができますが、これが最大でしょうか。
0183１３２人目の素数さん
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2016/06/25(土) 16:36:49.90ID:SzXPqu0c
>>181
1/20　の書き方が誤りの元。
全体に1/20が掛かっている、とは読めないから
当然　5/20　として　その結果が　1/4。
また右辺は　2.3　なので　それを　23/10　と書き直し、
最後に両辺に　20　を掛けている。
だから右辺は　(23/10)*20=46　となる。

23/10　がなにもせずに 46 になったわけではない。

但し、>176　自体は　>175　の書き方が悪いことから、君の持つ正解に至る過程を説明するものではない。
0184１３２人目の素数さん
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2016/06/25(土) 17:17:24.75ID:B8juoON3
>>175
で、下の分母の20が全部にかかってる状態で解く方法を教えて下さい。
画像をアップしようと思ったけどわかりませんでした。
0186１３２人目の素数さん
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2016/06/25(土) 18:04:42.38ID:LA4C/2Mu
3^5=243=31*8-5
3^15=(-5)^3+3*31*8*(-5)^2≡-1+31*(-4)+31*11≡-1+31*7 mod 31^2
3^30=1+31*(-14)≡1+31*17 mod 31^2
0188１３２人目の素数さん
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2016/06/25(土) 18:43:52.79ID:qTboakys
>>180
図を作ってみました。
8個以上の例は思いつきませんでした。
http://i.imgur.com/wPP3fAP.jpg
0189188
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2016/06/25(土) 18:52:41.00ID:qTboakys
あ、すいません。やっぱりこれだと説明が足りないです。
周期的な図形じゃなくてもいいなら、長い長方形で話が済んでしまいますね。
もうちょっと考えてみます。
0191１３２人目の素数さん
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2016/06/25(土) 19:03:11.41ID:nArwTYU4
下にある解答嫁
0192１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/25(土) 19:14:27.52ID:c+f6tEcv
解答を見ても解き方が書いてないんです….
0195１３２人目の素数さん
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2016/06/25(土) 19:56:00.23ID:xySoV26k
10センチの紐を三等分って出来ますよね
0196１３２人目の素数さん
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2016/06/25(土) 20:11:42.79ID:M4wmEswo
>>195
10センチの紐を三等分って出来るとはどのような状況を指すのかまずは定義してください
0197１３２人目の素数さん
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2016/06/25(土) 20:45:30.58ID:8jT6he0v
>>172
２数を 20 で割って 5*10^28 / 51 の商を考えても同じなので、これを考える
まず余りを求める。
mod 51 で
　5*10^28 = 5*100^14 ≡ 5*(-2)^14 = 5*2^14 ≡ 5*256*64 = 5*1*13 ≡ 65 ≡ 14
よって、(5*10^28-14) / 51 の商を考えればよい。
商を Q とすると
　5*10^28-14 = 51Q
mod 10 で
　-14 ≡ Q
　Q ≡ 6
よって Q の一の位は 6
0198１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/25(土) 21:21:39.91ID:WUhyZ9wm
自分の身の丈にあったスレで質問・解答しよう

小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 52©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1443185098/

高校数学の質問スレPart401 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1465886997/

大学学部レベル質問スレ 2単位目 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1465307158/
0201１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/25(土) 22:14:53.18ID:HoEKyFVR
>>194
解き方を…
0202１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/25(土) 22:34:11.87ID:nenaGEQn
>>201
えぇ…本気で分からないのか(驚愕)
1回戦で16人脱落→7位に負けたら23位
2回戦で8人脱落→7位に負けたら15位
ってだけだぞ
0204１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/25(土) 22:47:28.91ID:HoEKyFVR
>>202
ごめん
1回戦で16人脱落→7位に負けたら23位

となる理由がさっぱりです。
0206１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/25(土) 22:50:06.46ID:bysGxzbX
>>204
16人が勝ち上がり、16人が負けた場合
負けた16人は、相手の(最終的な)順位によって
17～32位になる
1位に負けた人は16+1=17位
7位に負けた人は16+7=23位
0219１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/25(土) 23:54:52.72ID:U8T2gT9v
6÷2×(1+2)=？ を1じゃなく9って答える人はどうしたらいいんだろうか？

6÷2×(1+2)=
6÷(2+4)=
6÷6=1

なぜこうならずに

6÷2×(1+2)=
3×(1+2)=9

こうなってしまうんだろうか？
0222１３２人目の素数さん
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2016/06/26(日) 00:02:29.84ID:M2ed+GfP
こういう人って、実生活だと誰も構ってくれなくて寂しいから、釣って人に反応してもらうことで喜びを感じてるのかな？
0223１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/26(日) 00:16:15.59ID:gPKrMIr3
>>221
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0224１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/26(日) 00:31:37.60ID:M2ed+GfP
そういう意味では劣等感も寂しがりで構ってほしいだけなのかもしれないね
0225１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/26(日) 01:03:22.29ID:BiDkbrtn
>>219
6÷2(1+2)=? 　と書いたから世界中が沸いたんだよ

> 6÷2×(1+2)=？ を1じゃなく9って答える人はどうしたらいいんだろうか？

このように÷と×とを省略せずに書いたならば、左から順に処理するのが約束だから
計算結果は
6÷2×3=
3×3=
9

となる。

>
> 6÷2×(1+2)=
> 6÷(2+4)=
> 6÷6=1
>
> なぜこうならずに
>
> 6÷2×(1+2)=
> 3×(1+2)=9
>
> こうなってしまうんだろうか？

それが正しいから。
0227１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/26(日) 11:46:24.40ID:jOVApJEU
￡
0229１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/26(日) 12:41:08.46ID:jOVApJEU
正の整数の価格の商品がある。消費税8%込みの価格が元の価格より10円高くなる価格は幾らか。ここで税込みの価格は切り捨てして整数とする。
0240１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/26(日) 15:32:10.36ID:9xaTHGyV
男と女はトポロジー的には同じでしょうか？別でしょうか？
また全生物をトポロジー的に分類すると何種類存在するのでしょうか？
0244１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/26(日) 17:40:41.87ID:idpmkIhC
選択公理が成り立たなければ、どんな無限列の存在も証明できなくなるの？
0245１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/26(日) 17:47:23.48ID:HopG48rH
この1) b)の固有ベクトルが実ベクトルになるのはどうやって示せばいいでしょうか？http://i.imgur.com/NhOvZak.jpg
0246１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/26(日) 19:39:08.25ID:BiDkbrtn
>>245
λ_1が実数でなければλ_1の複素共役も固有値になることを示す。
すると　|λ_1|＞|λ_2|≧|λ_3|≧・・・≧|λ_m| から矛盾が生じることを使う。
0247１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/26(日) 20:06:43.78ID:HopG48rH
>>246
ありがとうございます。
固有ベクトルが実数はどうやって示せばいいでしょうか？？
0249１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/26(日) 21:03:29.58ID:BiDkbrtn
>>247
u_1がλ_1の固有ベクトルであった。u_1が実ベクトルなら終り（示すことは何もない）。
u_1が実ベクトルでないなら、その複素共役ベクトルを　v　とおくことにするとvも固有ベクトルであり、
u_1+v、u_1-v　達もλ_1　に対応する固有ベクトルになり、その少なくとも一方は　0　ベクトルでない。
u_1+v≠0　なら　それが実固有ベクトル。　
u_1+v=0 なら　u_1-v は全ての成分が純虚数のベクトルだから　(u_1-v)/√(-1)　が実固有ベクトルになる。
　
0250１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/26(日) 21:42:23.55ID:GSWPvtKX
任意の正の整数xを初期値として
xが偶数なら2で割る
xが奇数なら3を掛けてから1を足す
このように値を更新して、同じことを繰り返す
xが1になれば終了
これが有限回の繰り返しで終わることを証明せよっていう問題なんだけど、
わかる人いませんか？
0251１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/26(日) 22:00:21.63ID:HopG48rH
>>248
>>249
ありがとうございます！
やってみます！

あと追加で、
http://i.imgur.com/NhOvZak.jpg
(上と同じ画像)
の2)(c)がわからないのですがわかりますでしょうか？
よろしくお願い致します。
0254１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/26(日) 22:47:20.24ID:XXl54JHk
>>240
君の皮膚の細胞にはイオンチャンネルがあり、その穴は閉じたり開いたりしている。
その穴の数を君はどう考えるか？問題そのものが無意味だということを悟れ。
0259１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/27(月) 01:11:29.83ID:KzOV6opG
>>252
すいません考えましたがわかんないです…
0261１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/27(月) 06:11:37.00ID:6yR3d4N8
>>258
異なる3つの自然数の社交数が未解決なのと
偶数と奇数からなる友愛数が未解決なのを背理法で解きたかったけど未解決になってしまった表と裏の関係
0262１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/27(月) 11:08:50.29ID:zmP3+9mh
￡
0273１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/27(月) 12:29:36.91ID:0JAyMY8O
レポート丸投げのシーズン
0274１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/27(月) 13:21:57.39ID:1mkl9bgN
lim(x→1-0) logcosx/log(1-x^2)
この極限値が1/2と本に書いてあるんだが分子がlogcos1にいって分母が-∞に飛ぶから0じゃないのか？
0275１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/27(月) 13:36:31.00ID:fRhGX+OZ
いちいち中途半端な誤植報告しなくてもいいよ
0276１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/27(月) 13:41:09.04ID:1mkl9bgN
中途半端な誤植とは…？
まぁ誤植ということならそれで構わんけど
0277１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/27(月) 14:19:36.76ID:ktldZJ3i
高校までの教科書や参考書は校正できる人が多いから
誤字や誤植は少なく、見つけると高校生は大喜びするが
大学以降の教科書は
誤字脱字など数十～数百個あるのは当たり前
0278１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/27(月) 15:19:54.53ID:abPzHQPB
もうやめて！これ以上誤植を誤植だと自分で判断することさえ出来ない>>274を遠回しに「どうみても誤植だろ、こんなん猿でも分かるわ」って批判するのは！
0279１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/27(月) 15:28:36.84ID:dgNzZFC4
問題では無いのですが解析学って日常生活でどんなところに影響を与えている学問ですか？
現在数学科を目指してる高3なのですがどういう風に日常生活で活用されてるのか知りたいです
自分なりに調べてみたところ物理の量子力学や波動？の分野と深い関わりがあるようなのですが具体的に日常生活でどんなところに影響あるのかはいまいちわかりませんでした
詳しい方いたらお聞きしたいです
0280１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/27(月) 15:36:54.18ID:aLYboTGG
>>279
学問と呼ばれる様々な分野の知見の一つ一つについて
日常生活での影響の領域を考察してみたらいい。
0281１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/27(月) 15:40:40.47ID:abPzHQPB
日常生活に役立てようと考えて数学科行くのはあまりおすすめできないな
0282１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/27(月) 15:43:01.82ID:1Xwr40M8
日常生活は釣り銭とか利子の計算ができれば十分
ここで聞くようでは考えても無駄なレベルだろう
0283１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/27(月) 15:44:39.21ID:dgNzZFC4
>>280
量子力学については調べてみたのですがよくわかりませんでした
量子力学以外で解析学を活用してる学問はありますか？

>>281
日常生活で役立てようという気持ちはありません
日常生活に影響してるような学問のさらに土台になってると思ってそれが面白そうだなと思っているだけです
0284１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/27(月) 15:46:21.87ID:dgNzZFC4
>>282
自分が活用するという意味ではそれで十分かと思いますが
例えば車のメーターには微分や積分が用いられてると聞きました
これは自分で頭を使って計算してるわけでは無いけれど確実に日常生活に影響が出てると言えますよね？
こういうのを探しています
0285１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/27(月) 16:02:07.30ID:URKhiDNG
物理学と工学の全てで解析学を使うので、建物の設計一つとっても、その原理には微分積分がある
（実務では構造計算用ソフトに数値を入力するだけなのだろうけど）
0286１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/27(月) 16:09:55.51ID:zmP3+9mh
誤植ではなくタイプミス、写植機を打てるオペレータは最早存在しない。
0287１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/27(月) 16:28:43.77ID:z7sMX82s
xsin(1/x)がx≠0で微分可能を示せ。
って言う問題どう解けばいいですかね…？
0290１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/27(月) 16:40:12.11ID:/qtBU+z6
百発百中の大砲一門は百発一中の大砲何門に相当するか
0291１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/27(月) 16:43:44.11ID:dgNzZFC4
例えばなんですけれどバナッハ空間やヒルベルト空間というのはどういうところでいうのは活かされていますか？
0292１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/27(月) 16:45:35.22ID:EjYBYO8G
質問に答えない人ばっかりだよねここって
数学に精通してる者の集まりとはとても思えない
0293１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/27(月) 16:56:59.22ID:nlQCw2EL
まずここは問題を書くスレで、質問に答えてもらうスレではない
2chに頼ってる時点でもう終わってるのに、答えない人ばかりなんて批判しても、自分の存在価値を下げるだけ
人を批判する暇あったら先生に質問することだな
0294１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/27(月) 17:03:41.11ID:L5lq57+X
>>278
頭悪そう
0297１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/27(月) 17:29:49.17ID:0r7Tr58c
批判はしてないよ
ただ数学できなさそうだなって思って
会話になってないやつ多すぎなんだもんな
0298１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/27(月) 18:13:09.69ID:6yR3d4N8
数学の中にも自分の得意とするテリトリーがあってそのような数学に目覚めてこの板に来る
このスレはそのテリトリーと一致したら解答するって感じだよな
宿題レベルは論外でヒントだけ
0299１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/27(月) 18:25:05.95ID:z7sMX82s
なんか荒れてんな
0305１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/27(月) 19:50:19.15ID:zmP3+9mh
￡
0307１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/28(火) 11:19:32.96ID:HwhNAjpV
取り敢えず、
樋口一葉、尾崎紅葉、泉鏡花、幸田露伴 あたり嫁。
0311１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/28(火) 17:07:32.17ID:AghlhN3k
お前らとビートたけしはどっちのが数学できるの？
0313１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/28(火) 19:07:11.99ID:QBlsd+gR
>>312
よって底の変換～
の上の行の式がよく理解できません…そもそも左辺はn*nの行列と1*nの積で定義できないように思うのですが
0315１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/28(火) 19:39:49.02ID:Fe3OL3JU
もっと書けば、
左辺に現れる　a_i　をすべて縦ベクトルで書き表せば、Aとn×n行列の積になり
積の結果であるn×n行列の各列をa_1,a_2,・・・,a_n の線形結合で書き直すと右辺になる、ということ。
0316１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/28(火) 20:01:01.70ID:QBlsd+gR
>>315
それだと基底がn^2個になりませんか？
左辺のa_iというのは一つのベクトルだと思ったのですが、n*1の縦ベクトルなのですか
0317１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/28(火) 20:07:12.91ID:HwhNAjpV
今の日本人は泉鏡花が読めない、分からない。これは大問題である。
0318１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/28(火) 20:13:39.76ID:Fe3OL3JU
数ベクトル空間としては縦ベクトルとして
左辺は、基底をなすｎ個のベクトルa_1,a_2,・・・,a_n のそれぞれはAによって
Aa_1A,a_2,・・・,Aa_n に移動することを表している。
そして、各　a_i　の行き先である　Aa_i　が　
a_1,a_2,・・・,a_n の線形結合表示ではどうなるかを示しているの右辺。
0320１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/28(火) 20:19:38.64ID:QBlsd+gR
>>318
あー分かりました！
どうやら色々と勘違いしてたみたいです
丁寧に有難うございました。本当助かりました
0321１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/28(火) 20:50:59.12ID:YMgxG/VM
以下の極限の途中式をお願いします。
解は1/2です。
lim(n->∞) Σ(k=1->n) log(1 + k/(n^2))
0323１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/28(火) 21:49:01.71ID:W7qFRC9j
>>321
与式をf(x)としてマクローリン展開すると
f(x)=lim[n→∞]納k=1,n](k/n^2-k^2/2n^4+k^3/4n^6-...)→∫[0→1]xdx
0326１３２人目の素数さん
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2016/06/29(水) 09:51:58.22ID:si+aT9W2
ただ見込みで書くだけじゃなく、
計算して確認したほうがよかろう。
0328１３２人目の素数さん
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2016/06/29(水) 16:45:42.90ID:BTQNLzWy
密度が一様な場合、立体の部分Eの重心G（x.y.z）
を求めよ。
E x^2+y^2<=z<=1-x-y
（ヒント xy平面への正射影はx^2+y^2＝1-x-yである。）

と言うものです。普通に直交座標系でこの問題に取り組むととてつもない計算を強いられるように感じました。
恐らく、何らかの座標変換を行うのだと思うのですが、上手く出来ません。
その点について回答くださるとありがたいです。よろしくおねがいします。
0329１３２人目の素数さん
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2016/06/29(水) 18:28:05.29ID:ETaNBkUM
>>323
レスありがとうございます。

log(1 + k/(n^2))のk/(n^2)の部分をxと見立てたということですか？
0331１３２人目の素数さん
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2016/06/29(水) 19:05:13.27ID:BTQNLzWy
>>330
すみません。図が見えてこなくって…
教えてくださった数式も理解が出来てません．．．
さらに詳しく教えてくださりませんか…？
0332１３２人目の素数さん
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2016/06/29(水) 19:57:12.50ID:Pj5zrtkX
sarahgny quoichique !!
0333１３２人目の素数さん
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2016/06/29(水) 20:48:12.93ID:vAIhBvd7
数学だと"座標"や"座標系"ってどう定義するんでしょうか…？
座標空間R^nから対象としている空間M^nへの写像みたいなのを自分はイメージしてるんですがふわふわしててよく分かりません

どなたかよろしくお願いします
0334１３２人目の素数さん
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2016/06/29(水) 20:49:47.45ID:BTQNLzWy
>>328
すみません。大学学部レベルということで、その様なスレを見つけました。
そちらに質問をしましたので此方は取り下げようかと思います。
ありがとうございました。
0336１３２人目の素数さん
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2016/06/29(水) 21:36:01.32ID:mnwlNXVq
∫[x/{(x^3)+1}]dx

∫[x/{(x)^2-x+1}]dx

の不定積分を求める問題が分かりません
0340１３２人目の素数さん
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2016/06/29(水) 23:00:59.31ID:L1FC1X1V
>>333
位相多様体についての入門書を読む方が早い。
そのふわふわとしたものとして捉えた座標モドキを
きっちりと定義してあるから、な～るほど、と思える筈だ。
0342１３２人目の素数さん
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2016/06/29(水) 23:46:32.85ID:Pq8+v289
>>336
x/(x^3＋1)＝(4/9)(x－1/2)/((4/3)(x－1/2)^2＋1)＋(2/3)/((4/3)(x－1/2)^2＋1)－(1/3)/(x＋1)
x/(x^2－x＋1)＝(2/3)/((4/3)(x－1/2)^2＋1)＋(4/3)(x－1/2)/((4/3)(x－1/2)^2＋1)
0343１３２人目の素数さん
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2016/06/30(木) 00:51:04.20ID:tWOg+ziu
>>340
ありがとうございます。

そのへんの話は松本さんの多様体の基礎に書かれてるでしょうか？
多様体の入門書を一冊読んでみようと思うのですが。
もし他におすすめのものがあれば教えてください。
0344１３２人目の素数さん
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2016/06/30(木) 01:26:21.20ID:QshCj8ig
>>343
> そのへんの話は松本さんの多様体の基礎に書かれてるでしょうか？

第2章に精密に書かれている。

> 多様体の入門書を一冊読んでみようと思うのですが。
> もし他におすすめのものがあれば教えてください。

今は絶版になっているかもしれないが
村上信吾　さんの　「多様体」　（共立出版）。
最近の復刻ブームで復刻されているのかな？
そうでなかったとしても、もし、あなたが大学に籍を置いているなら、図書館で読むことができると思う。。
先行して出版された松島本の内容を考慮して執筆されたようで、
もし、多様体を総合的にきっちり学ぶなら、村上、松島の二つを早い時期に読んでおくことを勧める。

そして、裳華房の松島与三「多様体入門」。
最新の記述はないが、多様体という概念の重要性が広く認識されるようになったあと、邦語で書かれた最初期の入門書。
0355１３２人目の素数さん
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2016/06/30(木) 11:16:59.90ID:W15Vls4r
スコットランド独立マンセー!!
0356１３２人目の素数さん
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2016/06/30(木) 12:00:02.81ID:MwQQYsC2
中学生です。
ぼくがイケメンな公理系を構築したとして、その正しさをどうやったら証明できますか？
0359１３２人目の素数さん
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2016/06/30(木) 14:04:10.11ID:ZPANZGD6
関数f(x)=(acosx+bsinx)^2+(ccosx+dsinx)^2に対し
この導関数　f´(x) が0≦x<πを満足するｘの３つの値
に対して同じ値をとるとき実定数a, b, c, dの間に成立する
関係式を求めよという問題ですが、
変形していくと　f´(x)=Asin(2x+α)の形（Aはa,b,c,dで
表せる式）になって、0≦2x<2πですから、同じ値で
ｘが３つ存在することはないと思うのですが、どうでしょうか？
0361１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/30(木) 14:34:54.87ID:ZPANZGD6
A=0なら0≦x<πを満足するｘのすべての値に対してf´(x) は
同じ値、つまり０となりますが、そういうことですか。
0376１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/30(木) 21:30:26.09ID:081Bj7pe
でもA=0となることがあるのかな？
0387１３２人目の素数さん
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2016/07/01(金) 00:27:03.47ID:r/gSO5rZ
http://www.sist.ac.jp/~kanakubo/research/reasoning_kr/bayesiannetwork.html
このページの図について、①P(R|E,A,M),②P(B,E,A,R,M),③P(B,￢E,A)の式はそれぞれどうなりますか？
数値計算は不要なので、式だけ教えていただけるとありがたいです
0388１３２人目の素数さん
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2016/07/01(金) 04:52:56.63ID:TAHvy6LN
(C^{n×n}⊃)D_n(R)を対角成分が実数である対角化可能行列全体の集合とする。
A,B∈D_n(R) ⇒ A+B∈D_n(R).
は真ですか?
偽なら反例を教えてください。
0389１３２人目の素数さん
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2016/07/01(金) 07:44:23.87ID:zqD22Bjs
A:=[[1 1][0 0]], B:=[[0 1][0 1]]
0391１３２人目の素数さん
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2016/07/01(金) 08:57:59.77ID:TAHvy6LN
> 389

有難うございます。

A,Bとも正値と仮定すればどうでしょうか?
0393１３２人目の素数さん
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2016/07/01(金) 16:55:44.77ID:40bHSvCJ
ＥＸＣＥＬＬＥＮＴの9文字の並び替えで
Ｅが連続しない並べ方の総数を考えるとき

ＥＥを一文字eとみてその総数を考え
全ての並べ方から引くという方法を考えたんですが
答えが合いません

この考え方のどこがまちがっているのか説明してください
0396１３２人目の素数さん
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2016/07/01(金) 17:08:42.67ID:40bHSvCJ
>>394

9!/(3!2!)-8!/2!

ですが、答えが違うようです
0398１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/01(金) 17:26:15.93ID:40bHSvCJ
だからどこがダメなんですか
0400１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/01(金) 17:31:26.05ID:40bHSvCJ
複雑でよく分かりませんね
0402１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/01(金) 17:34:42.22ID:hlzSaUTW
大文字と小文字逆にしとったわ

9!/(3!2!) - (8!/2! - 7!/2!) なら正しい答えになる
0414１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/02(土) 00:41:43.71ID:KuoVak4p
>>413
そのむかし、現在で言うところの多元環がアルジェブラと呼ばれていた。
もともとはアルジェブラというのは多項式の加減や乗算を扱うところからスタートしたので
いつしか（今日で言うところの）多元環がアルジェブラと呼ばれるようになったが
後にアルジェブラが今日で言う代数学として、つまり必ずしも環論ではないところにまで
一般化されてくると齟齬が生じるようになったので次第にこの用法は廃れていった。

とはいいつつ測度論なんかでσ-algebra だとかにまだ名残がのこってるんですがね。
0418414
垢版 |
2016/07/02(土) 15:27:55.80ID:KuoVak4p
>>417
一つの単語に一つの訳語を当てはめる流儀を貫くとアルジェブラを代数と訳す
ことになりますね。

アルジェブラとはちょっと、というか全然違う古い用語では「形式（form）」ってのがありますね。
形式ってのはformの訳語ですが form のほうは今日で言う斉次多項式のことですね。

このことを知っておくと「微分形式」がたしかにある交代テンソルの「斉次」なものを扱ってるということが
わかるんだけど知っても何の役にも立ちませんけどね。
0419１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/02(土) 16:58:12.03ID:N5gz9LFw
>>359

f(x) = (aa+cc)cos(x)^2 + (bb+dd)sin(x)^2 + (ab+cd){2sin(x)cos(x)}
= S - (-aa+bb-cc+dd)/2･cos(2x) + (ab+cd)･sin(2x)
= S - (A/2)cos(2x+α),

S = (aa+bb+cc+dd)/2,
A = √{(-aa+bb-cc+dd)^2 + 4(ab+cd)^2} = 0,
∴ -aa＋bb-cc+dd = 0, ab+cd = 0,
0421１３２人目の素数さん
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2016/07/02(土) 17:53:56.66ID:eC8Ox5nx
A店B店ではある品物が30個一組1000円で売られている。しかしサービス期間中は
A店では同じ値段で20%増量して売っており
B店では1割引で売っているうえに、さらに10組以上購入した人には10組ごとに1組サービスしている。
今ある人はこの品物が最低900個必要で、購入総額が最小になるようにA、B各店あるいは両店から必要個数をサービス期間中に買うとき、総額はいくらになるか。
ただし組単位で購入するものとし、消費税は考慮しないとする。
これ教えてください、、さっぱりです、、
0424１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/02(土) 23:32:07.61ID:tuj+unqQ
金融工学の質問だが線形代数の範囲だと思うので頼みます

n>Kとする

ベクトルη(η1,...,ηn)が
ｎ次元ユークリッド空間における全ての要素が1であるベクトルℓと
K個のベクトルbk=(bk1,...,bkn)(k=1,...,K) と直交するとき
つまり
ℓ・η＝0
bk1・η＝0
bk2・η＝0
・
・
bK・η＝0

のときに

a・η＝0となるベクトルaを考えると
このベクトルaはベクトルℓとb1～bKの一次結合であらわせると
ウィキペディアに書いてあるのですが
なぜそう言えるのか得意な人わかりやすく説明してほしいです

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%81%E5%AE%9A%E4%BE%A1%E6%A0%BC%E7%90%86%E8%AB%96
0425１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/02(土) 23:35:23.59ID:6nJqrc/v
ある具体的な集合の開核や閉包を具体的に求めるのは基本的に面倒くさくないですか？
0431１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/03(日) 02:09:33.21ID:BL7qud/p
n×n行列A,Bに対して,<A,B>:=Σ_{i,j∈{1,2,…,n}}a_{ij}b_{ij}と定義します。

Aがn×n対称行列の時,もし任意の正値対称行列Xについて<A,X>>0ならAも正値対称行列になる。

を証明してください。
0432１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/03(日) 02:43:33.75ID:zJ3rpz/9
X^2-XY+Y^2=3^nの解はX>Yとすると(X,Y)=(2,1)のみ
0437１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/03(日) 14:00:58.90ID:/NLGVMZZ
この(c)はどうやってとけばいいのでしょうか？
http://i.imgur.com/3oAFQT4.jpg

よろしくお願い致します。
0440１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/03(日) 15:18:52.61ID:/NLGVMZZ
>>438
多分Bが間違ってるのかもしれませんが
出せないです…
0441１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/03(日) 15:44:21.10ID:ih309HL8
つか大問全滅じゃん
0445１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/03(日) 16:59:53.76ID:/NLGVMZZ
>>441
ほとんど全滅しました。。
0447１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/03(日) 17:21:04.09ID:ps8G/dZ1
公務員試験で一問にかけられる時間は知らんが

期間中
A:36(個)/1000(円) = 9/250 (個/円)
B:30(個)/900(円)　300個ごとに30個

Bで買った個数が
30(個) - 270(個)　1/30 (個/円)　Aの方がお得
300+30(個)　○11/300 (個/円)　Bの方がお得
330+30(個) - 360+30(個)　○>9/250 (個/円)　Bの方がお得
360+30(個) - 570+30(個)　○<9/250 (個/円)　Aの方がお得
600+60(個)　●11/300 (個/円)　Bの方がお得
630+60(個) - 720+60(個)　●>9/250 (個/円)　Bの方がお得
750+60(個)　●9/250 (個/円)　Aと同じ
780+60(個) - 870+60(個)　●<9/250 (個/円)　Aの方がお得
900+90(個)　◎11/300 (個/円)　Bの方がお得

○の計算式　(30k+30)/(900k)
●の計算式　(30k+60)/(900k)
◎の計算式　(30k+90)/(900k)
（kはサービスを除いて買った組数）

○、●、◎はいずれもk>0で減少関数（反比例）
したがって、考えるべきなのは
Bで11,22,33組買ったとき
0448１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/03(日) 17:23:29.80ID:ps8G/dZ1
990個は要らんかったな
0449１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/03(日) 17:37:52.31ID:ps8G/dZ1
Bで0組買ったとき
Aは((900-0)/36)=25(組)
総額は900*0+1000*25=25000(円)
個数は900(個)

Bで11組買ったとき
Aは[(900-330)/36]+1=16(組)
総額は900*10+1000*16=25000(円)
個数は906(個)

Bで22組買ったとき
Aは[(900-660)/36]+1=7(組)
総額は900*20+1000*7=25000(円)
個数は912(個)


組単位で買うから余計な分まで支払わないといけないため
結局Bのお得が生かされることはなかった
0451１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/03(日) 18:15:13.15ID:s0xrsImd
ちゃんと計算してこれ(>>447>>449)ってヤバくないですか？数学板って小学生の算数もできない人がいるところだったんですね
0452１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/03(日) 18:22:12.10ID:hRByM5XX
なるべく安い単価で買っていく
単価の差は小さいので余分に買うとまず間違いなく損になる（単価の差がどの程度かによるけど）
なのでまずBで20組勝手おまけを2組もらう（660個、18000円）
残りの240個はぴったり買うけどなるべくB店で買う個数が少なくなるようにする
A店で5組（180個、5000円）とB店で2組（60個、1800円）
合計900個24800円
0453１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/03(日) 18:33:01.77ID:ps8G/dZ1
428 １３２人目の素数さん sage 2016/07/03(日) 00:32:29.55 ID:s0xrsImd
>>421
ちゃんと計算してないけど問題からしてどうせB20組その他Aだろ

451 １３２人目の素数さん sage 2016/07/03(日) 18:15:13.15 ID:s0xrsImd
ちゃんと計算してこれ(>>447>>449)ってヤバくないですか？数学板って小学生の算数もできない人がいるところだったんですね
0454１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/03(日) 18:43:44.20ID:KXoT9xqu
どっちも間違ってて草
0457１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/03(日) 18:56:27.03ID:KXoT9xqu
劣等感くんは恥ずかしくないの？

428 １３２人目の素数さん sage
2016/07/03(日) 00:32:29.55
ID:s0xrsImd
>>421
ちゃんと計算してないけど問題からしてどうせB20組その他Aだろ
0459１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/03(日) 19:36:58.11ID:hC+G5Q0I
確率の問題です
とあるスレで出てきたので答えを知りたいです

３枚のカードが袋に入ってます
１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は片面が赤で片面が青（Ｃ）です
今、目をつぶって袋からカードを１枚選び、机の上に置いて目を開けたところ、カードは赤でした
このカードの裏が青である確率は？
0460１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/03(日) 20:01:22.63ID:/NLGVMZZ
>>437わかる方おりませんか？
0461１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/03(日) 20:12:25.13ID:gpOIPu0F
>>459
カードの各面に、１から６まで一連番号をつけてしまおう。
見えている赤は何番と何番で、裏が青い赤は何番と何番か？
答えは 1/3 だよ。
0479１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/04(月) 02:24:33.27ID:KQqkAtBu
領域Dでの有理型関数の極は高々可算個であることを示せ

わからないよ
0480１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/04(月) 06:42:02.82ID:zWkECOFG
３枚のカードが袋に入ってます
１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は片面が赤で片面が青（Ｃ）です

今、目をつぶって袋からカードを１枚選び、机の上に置いて目を開けたところ、カードは赤でした

このカードの裏が青である確率は？
0482１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/04(月) 12:06:14.93ID:KQqkAtBu
>>481
あざーーーーーーーーっっすwwwwww
0483１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/04(月) 13:27:02.21ID:Bk4NY8hC
２変数関数(x^3-y^3)/(sinx+siny)の(x,y)→(0,0)の極限をだれか頼みます
0502１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/04(月) 17:09:57.95ID:Ar0rwiz9
>>479
特異点が孤立した極だけの関数のことを
有理形関数と呼ぶのだけれど、
領域が有限でないと、極は可算とは限らない。
例えば、tan。
0503１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/04(月) 17:20:03.30ID:VhzJqBD4
（´･∀･`）ﾍｰ
0506１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/04(月) 17:48:59.83ID:Ar0rwiz9
回答ついてなかったのに、ツッコミだけは早いな。
「有限とは限らない」だったね。

有理形関数の極は孤立なので、有限半径の円で分離できるが、
複素数平面は可算個の円で被服できるので、極の数は可算。
0510１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/04(月) 20:53:47.17ID:Ar0rwiz9
そこは、間違いじゃないな。
有限と可算無限を併せて、可算。
「高々可算」なんて、馬から落馬だよ。
0513１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/04(月) 21:48:00.60ID:ruXgpco/
>>510
Wikiとか読みかじって適当こいていても実力にならないよ。嘘がおおいから。
ちゃんとした教科書で勉強したほうがいいよ。
0516１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/05(火) 00:08:04.95ID:IX1vEclW
ここって、加算と高々加算と有限の区別もつかないような低レベルな人達が回答してたんですか？

数学板…(笑)
0520１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/05(火) 00:51:28.21ID:0TTzmqza
高々劣等感
0539１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/05(火) 22:34:21.35ID:UlPolclM
線積分を計算せよ
∮C x ds
C=｛(x,0)|0≦x≦1｝∪｛(1,y)|0≦y≦1｝

(0,0)→(1,0)と(1,0)→(1,1)に分けるのでしょうか？その先もわかりません
0540１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/05(火) 22:35:56.75ID:UlPolclM
>>539です
すみません、文字化けしました
インテグラルCです
0542１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/05(火) 23:04:23.48ID:UlPolclM
定義ですか…問題文にこれしか書いてありませんでした。
ちなみに物理数学です。
0544１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/05(火) 23:17:22.66ID:aEh9lKKi
すみません、線積分の定義というものが何かわからないです。定義の仕方が何通りかあるのでしょうか。
軽くしか習ったことがないため基礎から何もわかっていないかもしれません。すみません。
0545１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/05(火) 23:18:59.65ID:IX1vEclW
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0546１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/05(火) 23:20:28.71ID:KrjNntXc
>>539
それでいいんじゃないの。
で、sは弧長変数なんでしょ←（定義うんぬんはここを聞いてるんじゃないの？）
だったら、
s=0～1では(x,y)=(s,0)
s=1～2では(x,y)=(1,s-1)とかおいて
普通に積分するだけ。
∫[0,2]x ds
= ∫[0,1]s ds + ∫[1,2]1 ds = 1/2 + 1 = 3/2
0547１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/05(火) 23:40:34.10ID:KrjNntXc
要するに、f(x,y)=x
というスカラー場を、折れ線に沿って積分するってだけの問題だし
（他にどういう解釈があると？）
0548１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/05(火) 23:43:26.30ID:aEh9lKKi
>>546
ありがとうございます、わかってきました。

ぐぐったら0→1のパラメータを使うやり方ばかりでよくわからなくなっていましたが、無理に使う必要はなかったんですね。
0552１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/06(水) 08:58:32.13ID:W8hjtE6n
空間に一辺の長さが１の立方体と平面があるときに光を当てて出来る影の面積の最大値はいくつでしょうか
0556１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/06(水) 12:06:52.07ID:XrHmHKAu
>>539です、何度もすみません
2次元ベクトルの線積分はどうすればよいのでしょうか。
C=｛(x,0)|0≦x≦1｝∪｛(1,y)|0≦y≦1｝
で、お絵描きに描いたような式です。
0558１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/06(水) 12:54:04.73ID:XrHmHKAu
えっ、そうなんですか…これも問題文に、
線積分を計算せよ
と書いてあるのです…
0559１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/06(水) 12:57:52.39ID:MTQyUmR5
解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
0560１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/06(水) 13:03:11.80ID:XrHmHKAu
少し違っていたかもしれません。こうでした。
このドットは内積でしょうか？
パラメータを使って変数変換したときにでてきたベクトルの微分との内積をとればよいのかと思ったのですが、どうでしょう…。
0561１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/06(水) 13:05:56.99ID:MTQyUmR5
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0562１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/06(水) 13:24:35.50ID:ARYlMahn
>>558
線に沿って積分するんだから線積分だろうさ。いちいちID:CmVYftbTに反応せんでも。
で、その式の列ベクトルとdrの間に「・」（ドット，内積の記号）がついてなかったか？
rは線分上の位置ベクトルだろうから、以下面倒なのでベクトルは横に書くと
前回のsをそのまま媒介変数として利用するならば

0≦s≦1で r = (x,y) = (s,0)，dr/ds = (1,0)
1≦s≦2で r = (x,y) = (1,s-1)，dr/ds = (0,1)

∫[C] (x,0)・dr = ∫[0,2] (x,0)・(dr/ds) ds
= ∫[0,1] (s,0)・(1,0) ds + ∫[1,2] (1,0)・(0,1) ds
= ∫[0,1] s ds + ∫[1,2] 0 ds = 1/2

（リロードしたら、内積の件は書いてあったな）
0563１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/06(水) 14:05:57.39ID:XrHmHKAu
>>562
よくわかりました。ありがとうございます。
0565￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/07/06(水) 19:44:05.95ID:mSfvzWVW
私もそう思います。昨今は特に酷いです。

￥
0567￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/07/07(木) 05:51:47.93ID:PucqFHOG
この国はアホばっかしや。ワシもやけんどナ。

￥
0569￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/07/07(木) 11:24:15.82ID:PucqFHOG
いや、馬鹿板は閉鎖するべき。

￥
0573１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/07(木) 20:35:29.40ID:XfWWmFqr
…お手上げです。お助けください。

補給計画の問題です

あるトラック発車場所から目的地まで400㎞の距離があります
400㎞は砂漠でなにもないので、その間に物資集積所をいくつか作り
1台のトラックを目的地まで着かせなければなりません

トラックにはドラム缶が載せられるため、トラック自身の燃料タンク含め、1台あたり180リットルの燃料が積み込めます

トラックは1㎞進むのに1リットルの燃料を消費します

最低限必要な燃料は総計何リットルか？
また、物資集積所は砂漠に何ヵ所つくるか？

※発車場所では燃料は満タンから開始し、目的地では空でよいとする
0574１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/07(木) 20:38:58.65ID:GMF7MvhM
400kmすら完走できないトラックって…
0577１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/08(金) 08:25:22.24ID:jklffmp9
>>573
詰んでる燃料は燃費に影響しないの？

そういうことなら必要な燃料は400リットル、
発車地から0，180，360ｋｍの合計三箇所に補給所を作る。

それで良い。
0579１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/08(金) 19:10:48.44ID:DufZ3RkP
補給所に燃料を運ぶ必要はあるだろうな。
スタートとゴールの間に３箇所だろうか。
0580１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/08(金) 19:40:43.55ID:ArauFrm7
180リットルを積載して180Km進むと、ゲームオーバー。
45km進んで中継基地を設定し、そこに90リットルを置いて、出発点に戻る。
それを繰り返すと90*nリットルを最初の中継基地に蓄積できる。
しかし、こんな感じで最小値は求まるのだろうか？
0581１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/08(金) 20:37:31.00ID:pMraY0Sh
よろしくお願いします。
>>http://www.geocities.jp/a5310079/EM6.htmlの
共変成分を求めるところで
C(v)=acosα+bsinαがわかりません。
どうか教えてください。
0584１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/08(金) 21:43:27.88ID:u/60d7oo
>>573
180l入れたトラック5台と24l入れたトラック1台を使う
スタートから4km進んだところで24lトラックをとめて他の5台に給油して満タンに
更に36km進んだところでトラックを1台とめて他の4台に給油して満タンに(40km)
更に90km進んだところでトラックを2台とめて他の2台に給油して満タンに(130km)
更に90km進んだところでトラックを1台とめて他の1台に給油して満タンに(220kn)
180km進んでゴール(400km)

必要量は960l
物資集積所は0ヶ所
途中でとまったトラックとその運転手には消えてもらう
0587１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/08(金) 22:32:48.70ID:hvTu/Yh+
>>586
f(B)がf(a)を含む開集合だから。
0590１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/09(土) 00:22:45.63ID:iTIlN7R2
>>583 1/6ぐらいのところにあります。
0591１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/09(土) 00:29:35.18ID:dmTppGny
>>588
ガウス平面上で、f(a)のδ近傍の中に、原点から見てf(a)より遠い点がある
ってだけの話に見えるのだが。
0592１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/09(土) 00:44:28.40ID:dmTppGny
>>581
ああ、なんか図が思いっきり間違ってるな。
結論はあってるが。

ベクトルcの終点をP，Pからu軸に降ろした垂線の足をQ，Pからv軸に降ろした垂線の足をR，
Qからv軸に降ろした垂線の足をSとすると，
OS=acosα，SR=bsinα
ってだけのこと。
0594１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/09(土) 01:04:49.30ID:UE1AZU5K
R^3でW={(x,y,z)∈R^3|x+y-2z=0}
とするとき、fをWに制限して得られるW上の線形変換の行列式を求めよ

という問題がわかりません
fはR^3での線形変換でf(W)⊂Wです
これってどういう風にとけばいいでしょう？
0596 ◆4h0dzyHfjk
垢版 |
2016/07/09(土) 02:24:16.23ID:qPLsNgel
自分で疑問に思い全く分からない問題があったので、誰か一緒に考えてください

なお私、高校数学にはかなり自信がありましたが、数学科ではないので専門用語は分かりません


f(1),f(2),…,f(n)をそれぞれ1からnまでのn個の自然数のなかから無作為にひとつ選び定める

＊＊＊このときf(1)=f(2)となるような場合もあることに注意する。＊＊＊

g(1),g(2),…,g(n)もそれぞれ1からnまでのn個の自然数のなかから無作為にひとつ選び定める

このとき、f(a)=bかつg(b)=aとなる1からnまでの自然数の組(a,b)が存在しない確率の極限(n→∞)を求めてください


(全く同じ確率は、
誰からしても魅力の等しい男女n(n→∞)人ずつで合コンをして、一斉にそれぞれの人が異性一人だけを選び指をさすときに両思いの組(お互いに指をさしあう組)が一組も存在しない確率)


完全順列でないことは言うまでもありませんが、この確率は1/eではないと強く考えています。(1-1/n)^nとする考え方はn=2のときすでに破綻しています。というのもn=2のときは全16通り考えて1/8となりました
私がパソコンを使いn=10000で216回行ったところ114/216となりました。ここから、この確率は0や1ではなく、1/eでもない値に収束することが予測されます
0597１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/09(土) 03:17:58.75ID:xlO52T1E
>>596
計算したら 1/e になった。
パソコンでn＝10000でお見合い10000回行ったら0.3696になったし、
やっぱり 1/e だろう。216回は少なすぎて話にならんよ。
0599１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/09(土) 03:42:03.20ID:xlO52T1E
>>598
包除原理でゴリ押しながら正確に計算すると、

両思いが少なくとも1組存在する確率 ＝ Σ[k＝1～n](1/k！)(－1)^{k－1}Π[i＝0～k－1](1－i/n)^2

となることが分かる。この式の右辺で n→∞ とすると
Σ[k＝1～∞](－1)^{k－1}/k！になる(ルベーグの収束定理の数列版を使う)。
これは 1－(1/e) であるから、求める確率は 1/e となる。
0600１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/09(土) 04:09:14.91ID:qPLsNgel
>>599
その式にn=2を代入すると求める確率が1/4となったのですが…
n=2のときは1/8です
あなたの考え方には例えば、たまたま一人がとても良くもてて全員に指をさされる場合が欠落しているのではないでしょうか
どのように求めたのかがとても気になります

確かに以前私も1/eだと思っていましたが、考え方に間違いがありました。別の人に聞いたとき1/eではないかと言われましたがその人も全く同じ間違いをしていました。

1 2
2 2
3 1
のような場合だけでなく
3 1
2 1
2 2
のような場合も考えなくてはならないです

実際にはn=2のとき1/8となること(下画像参照)、及び
>>599式においてn=2のとき3/4となってしまう事をもってあなたの考え方は間違えていると考えます
深夜なので私が計算を間違えた可能性も0ではありません
自分で一度代入して確認していただければとおもいます
http://i.imgur.com/YIYfWBI.jpg
0602１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/09(土) 04:17:59.46ID:xlO52T1E
>>600
1/4 とはどういうことじゃ。

Σ[k＝1～n](1/k！)(－1)^{k－1}Π[i＝0～k－1](1－i/n)^2

という式にn＝2を代入すると 1－1/8 という値が得られる。
これは「両思いが少なくとも1組存在する確率」であるから、
両思いが存在しない確率は 1/8 となり、あなたの計算結果と一致している。
0604１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/09(土) 04:39:51.64ID:qPLsNgel
>>602
また起きてからちゃんとやり直しますが多分それ(1/e)で正解です
ありがとうございました
0605１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/09(土) 05:02:56.84ID:iTIlN7R2
>>592 ありがとうございます。
　ただ、SR=bsinαはどうしてでしょうか。
　何度もすいません。
0606１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/09(土) 09:39:53.10ID:dmTppGny
>>605
PからQSに降ろした垂線の足をTとすると、∠PQT=αなので
PT=bsinα
四角形PRSTは長方形なので、SR=PT
（それぐらいは自分で考えようよ…）

そのサイトの図を描いた奴は、なんか長方形を作る場所を間違えたんだろうな
0609１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/09(土) 17:36:44.10ID:iTIlN7R2
>>581です。ありがとうございました。解決しました。
あの図の上にある反変成分を求めた式を使うだけでした。
C(v)=acosα-bcosα/tanα+b/sinα
=acosα+b(1/sinα-cosα/tanα)
=acosα+bsinα
よく前後を見ないとダメづね。すいません。
0612名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
垢版 |
2016/07/10(日) 12:20:28.30ID:ClIAts+N
ベクトルの公式で、スカラー3重積については
A・(B×C)=B・(C×A)=C・(A×B)
の式が成り立ちますが、微分演算子∇については
∇・(A×B)=B・(∇×A)-A・(∇×B)
の公式が成り立ちますよね。∇は一応ベクトルの形をしているのだから、上のABCについての式に∇を代入して成り立ってもいいような気がするのですが、たしかに成分を計算すればそうなってはおらず、明らかに下の式になっています。
これをどう理解しておけばいいですか。
0619名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
垢版 |
2016/07/10(日) 14:49:23.94ID:kMOsWNFK
p=2^n-1 の形をした素数pについて
4^n はmod p で±1 といえますか。
0620名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
垢版 |
2016/07/10(日) 15:10:37.06ID:6wi/XpOz
>>619
4^n = (2^n-1)(2^n+1)+1 だから mod pで常に1じゃない？
0621名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote!
垢版 |
2016/07/10(日) 16:04:26.45ID:kMOsWNFK
あるがとうございます！！
0622１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/11(月) 02:12:13.77ID:8ovpAj1S
[0,1]上で|f|は可積分だがfが可積分でないものの例を一つ教えてください
0630１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/13(水) 10:40:10.34ID:5TeP1TKJ
http://imgur.com/4Pugwbu.jpg


角QOPの二等分線が直線ORのとき、
ORの方向ベクトルはOPベクトルの単位ベクトルとOQベクトルの単位ベクトルで表せるのは分かります。

でも、下から二行目が分かりません。

上でOPをp、OQを2q^3で括ってますが、その括った括弧の中だけでできる理由が分かりません。
0632１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/13(水) 11:23:17.44ID:HItV+qyZ
>>630
単位ベクトルにするために絶対値で割ってる
括弧の外は当然消えちゃうことになるので省略している
0633１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/13(水) 12:29:27.15ID:vguMAZVt
高校数学の質問スレPart401 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1465886997/

662 １３２人目の素数さん 2016/07/12(火) 23:41:53.73 ID:CyFZb/aM
数Ⅲの問題です。教えて下さい。

次の無限級数の和を求めよ.
1/2 - 1/4 - 1/4 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 - 1/16 - 1/16 - .......

663 １３２人目の素数さん sage 2016/07/12(火) 23:44:27.66 ID:jfZIyEEd
収束しません

666 １３２人目の素数さん sage 2016/07/13(水) 00:05:47.21 ID:o4P2O0Ge
>>663
>>665
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

671 １３２人目の素数さん sage 2016/07/13(水) 00:09:51.33 ID:o4P2O0Ge
こんなのが振動するとか思ってるくらい、ここの回答者って、レベルが低かったんですね。。
見損ないました

687 １３２人目の素数さん sage 2016/07/13(水) 11:56:39.69 ID:o4P2O0Ge
無知を晒すのはいい加減やめたらどうなんですか？
恥ずかしくないんでしょうか？
解法パターン暗記しかしてないからこうなるんですよね
本当、受験数学なんてアホを増やすだけの糞科目ですよね

688 １３２人目の素数さん sage 2016/07/13(水) 12:00:08.51 ID:o4P2O0Ge
え、1/8が4つあったんですか

689 １３２人目の素数さん sage 2016/07/13(水) 12:02:15.75 ID:o4P2O0Ge
>>662
これは描き方がおかしいですよね絶対

691 １３２人目の素数さん sage 2016/07/13(水) 12:03:58.59 ID:o4P2O0Ge
>>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？




劣等感対策用コピペです。
どうぞご自由にお使いください。
0636１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/13(水) 12:54:08.84ID:5TeP1TKJ
>>632
括弧の外の数が当然消えるということを分かっていませんでした。
ありがとうございます！
0637１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/13(水) 14:26:54.30ID:jzol16kb
アーベル群Ｇの元gとhにたいして、gとhの位数が互いに素であるとき、ghの位数はgの位数とhの位数の積になりますか？理由も教えてください
0638１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/13(水) 16:24:41.71ID:UVfHWBod
>>637
なる。

理由：
アーベル群Gの元gの位数をa、同じくGの元hの位数をbとおけば、
gとhは可換なので、1をGの単位元として
(gh)^(ab)=(g^(ab))(h^(ab))=((g^a)^b)((h^b)^a)=(1^b)(1^a)=1。
よってghの位数をmとおけば、mはabの約数である。
一方、1=(gh)^mであるのでこの両辺をa乗することで
1=1^a=((gh)^m)^a=(gh)^(ma)=(g^(ma))(h^(ma))=((g^a)^m)(h^(ma))=(1^m)(h^(ma))=h^(ma)
ここで　hの位数はbであったから、bはmaの約数となる。
bとaは互いに素であったから、bがmの約数となる。
同様にしてaもmの約数となり、再びbとaが互いに素であることから
積abがmの約数となる。abがmの倍数であることは示してあるからm=abとなる。
これが示すべきことであった。
　
0639１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/14(木) 00:19:24.25ID:z0x18/j0
A=B∪C∪D、B={(0,y)|0<y≦1}、C={(x,0)|0<x≦1}、D=∪[n=1,∞]{(1/n,y)|0<y≦1}
とする。Aは連結であることを証明せよ。
0640１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/14(木) 00:22:55.82ID:o0ivOgg5
n次の実係数多項式空間Pnを考えて
内積∫[1～-1]fgdx f,g∈Pnが0になるような部分空間Qnを考える時、Qnの次元はいくらになるでしょうか？
Qnの次元はnになったのですが合ってますか？
またn=3のときQの基底が
x^0,(x-(5x^3)/3),x^2になったのですがあってますでしょうか？
0642￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/07/14(木) 00:32:35.96ID:W/q5qfz4
都知事選：知事に当選する為ならば、公約とか政策なんてどうでもヨロシ。
大学教育：経営が成立する為ならば、学生とか論文なんてどうでもヨロシ。
糞父芳雄：教授に昇進する為ならば、分野とか研究なんてどうでもヨロシ。

よよよ、よォ～～～しを。近視眼的で打算的だよォ～～～んんん。

ケケケ￥

都知事の選挙：人気だけで候補になり、政策は無視。
馬鹿板の議論：態度だけが問題になり、論理は無視。

ニホンの習慣：学歴だけで採用となり、能力は無視。
ヨシヲの主張：態度だけが問題になり、学問は無視。

商習慣の基本：名前だけで契約となり、品質は無視。
博士号の実態：肩書だけが問題になり、優劣は無視。

￥
0645￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/07/14(木) 01:43:13.91ID:W/q5qfz4
都知事選：知事に当選する為ならば、公約とか政策なんてどうでもヨロシ。
大学教育：経営が成立する為ならば、学生とか論文なんてどうでもヨロシ。
糞父芳雄：教授に昇進する為ならば、分野とか研究なんてどうでもヨロシ。

よよよ、よォ～～～しを。近視眼的で打算的だよォ～～～んんん。

ケケケ￥

都知事の選挙：人気だけで候補になり、政策は無視。
馬鹿板の議論：態度だけが問題になり、論理は無視。

ニホンの習慣：学歴だけで採用となり、能力は無視。
ヨシヲの主張：態度だけが問題になり、学問は無視。

商習慣の基本：名前だけで契約となり、品質は無視。
博士号の実態：肩書だけが問題になり、優劣は無視。

￥
0646１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/14(木) 02:19:15.06ID:vuwSl/gA
>>644
ミスった
４９であってる？
0647￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/07/14(木) 02:20:32.93ID:W/q5qfz4
都知事選：知事に当選する為ならば、公約とか政策なんてどうでもヨロシ。
大学教育：経営が成立する為ならば、学生とか論文なんてどうでもヨロシ。
糞父芳雄：教授に昇進する為ならば、分野とか研究なんてどうでもヨロシ。

よよよ、よォ～～～しを。近視眼的で打算的だよォ～～～んんん。

ケケケ￥

都知事の選挙：人気だけで候補になり、政策は無視。
馬鹿板の議論：態度だけが問題になり、論理は無視。

ニホンの習慣：学歴だけで採用となり、能力は無視。
ヨシヲの主張：態度だけが問題になり、学問は無視。

商習慣の基本：名前だけで契約となり、品質は無視。
博士号の実態：肩書だけが問題になり、優劣は無視。

￥
0648１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/14(木) 03:08:13.35ID:19z6SvID
http://tamae.2ch.net/test/read.cgi/part/1467388011/191

191 FROM名無しさan (ﾜｯﾁｮｲ db45-9SBW) sage 2016/07/11(月) 02:41:41.66 ID:qAj9mbv40
こちらがわざわざ質問に正直に答えても、それを否定してくる変な人がいるよね。以前からここには。
とはいえ、きちんとした家庭教師がいるのも確か。
前に案件を譲ってほしいと言ってた人がいたし、断ってしまっている多数の依頼をどうにかしたいという気持ちも自分にはある。
というわけで、高時給の案件を探している人からのメールを受け付けます。
本来、高い学力は家庭教師として必要な能力の単なる1要素に過ぎないが、こちらが紹介する案件の場合は高い学力が大前提なので話は別。
時給5000円以上の依頼のうち、断った依頼を譲るつもりです。
必要な学力の目安として、空き時間に作った問題を3題載せておくので興味のある人は解いてみて下さい。1問30分で解ければ優秀だと思います。
(1)と(3)は答えのみでOK。ついでに問題の感想なんかも添えてもらえると嬉しいです。
優秀な人には必ず返信します。

回答は↓まで
kateikyoushi45ヤフー

メールは今週水曜まで受け付けます。
↓が問題。
(1)
箱の中に、同じ大きさの赤、白、青の球がそれぞれ3個ずつ計9個入っている。
3人が同時に2個ずつ球を取り出す時、同じ色の2球を取り出した人を勝ち、異なる色の2球を取り出した人を負けとする。
3人とも負けとなる確率を求めよ。
(2)
凸四角形OABCの4辺と対角線OB、ACの長さが全て有理数であるとする。
OB、ACの交点をDとする時、ODの長さも有理数である事を示せ。
(3)
座標空間内の直円錐Cは常にz軸上の正の部分または原点Oに頂点Aを持ち、底面はxy平面上にあり、底面の中心は原点Oである。
母線の長さが常に1であるという条件のもとでCが変形していく時、Cが通過する領域の体積を求めよ。
ただし、AがOに一致する時のC、Aが点(0,0,1)に一致する時のCも直円錐の特別な場合であると考え、通過領域に含めるとする。
0649１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/14(木) 03:10:57.67ID:19z6SvID
アルバイト板に張り付いてる自称プロ家庭教師による自称東大受験生用の自作問題らしいぞ


メールを下さった方々ありがとうございました。
とりあえず>>191の問題については締め切ります。
正直あまり期待していなかったのですが、中には優秀な方もいて良い刺激になりました。

>>262
感想ありがとう。実力者と見受けるので、あなたの答案を見てみたい気もする。
ただ、(1)の指摘については的外れかな。実際に解いてもらえればそこまで易しくはないと感じてもらえるかと。

>>264
メールくれれば簡単な解答書いて返信します。
これらは入試直前期に教え子達に解かせた問題で、東大理系受験生に適した難度で作りました。
(1)は理一や理二に合格した子が20分でなんとか解いたレベル。ただし誤答も多かった。彼らの中で(3)を短時間で解けたのは半分以下。
理三合格者で数学がかなり得意な子でも(2)だけは30分で解けず。
そういうレベルなので、特にハイレベルな受験生を指導しているのでもなければ、解けなくても恥じる事はないと思います。

>>265
至極真っ当な意見だね。
ご家庭に対し、教師の実力や指導力の保証はするつもりで募集した。書き忘れたけどね。
当然面談する。実力のない教師を紹介するつもりはない。
地域を書き忘れた事はご容赦。基本的に間抜けな性格なのでね。
依頼が多すぎて、知人に紹介する程度じゃとても捌ききれないという事情もある。実力派で信頼できる人間なんて、自分の周りにはせいぜい10名ほどしかいないので。

トライの件で批判してる人へ。
おそらく特例なのではないかと。自分は並のプロ家庭教師とは違う自負があるし、他での実績(もちろん家庭教師業者ではない)が考慮されたのだと思う。
その時給が提示されたのは事実。信じてもらおうなどという気は毛頭ないが。参考までに。
0650￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/07/14(木) 03:16:50.72ID:W/q5qfz4
都知事選：知事に当選する為ならば、公約とか政策なんてどうでもヨロシ。
大学教育：経営が成立する為ならば、学生とか論文なんてどうでもヨロシ。
糞父芳雄：教授に昇進する為ならば、分野とか研究なんてどうでもヨロシ。

よよよ、よォ～～～しを。近視眼的で打算的だよォ～～～んんん。

ケケケ￥

都知事の選挙：人気だけで候補になり、政策は無視。
馬鹿板の議論：態度だけが問題になり、論理は無視。

ニホンの習慣：学歴だけで採用となり、能力は無視。
ヨシヲの主張：態度だけが問題になり、学問は無視。

商習慣の基本：名前だけで契約となり、品質は無視。
博士号の実態：肩書だけが問題になり、優劣は無視。

￥
0653￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/07/14(木) 07:10:22.89ID:W/q5qfz4
日本人の躾けは『大人の都合』、その目的は威厳に屈服させる為：
ある父親：クマが出没する山林に息子を放置、しかも嘘を吐いて保身。
別の父親：勉強の邪魔をして進路を妨害し、学歴を砕く。出世を強要。
ソレでも「親の行為は子供の為」という傲慢な常識を振り回す世間、しかも
「親を尊敬して大切に扱え」という無根拠な思想を押し付ける儒教文化。

お父さん、お母さんを大切にしましょう！！！ソレが世間体というモノ！

ケケケ￥

政治家も、お教授も、権力を振り回すのが大好きな低能人種：
ある男：ボクは都民の為に湯河原で休んでるんだ。知事が信じられんのかっ！
別の男：オレは哲也の為に指導してやってるんだ。父親が信じられんのかっ！
上から目線で強弁すれば、自分の言い分は何でも通る国があるらしい…

ああ、素晴らしき日本文化よ。キミ達も国会議員を見習い給え。何せ多数決で選
ばれた『皆の代表』なので。だからある男も別の男もエラいんだよォ～～～んw

コココ￥

終わり良ければ全てヨシ。途中経過はどうでもヨシ。
大学：学生の知能なんてどうでもヨシ。カネが儲かる教室を巧みに運営シロ。
狸研：研究の詳細なんてどうでもヨシ。世間が驚く大論文を外国に発表シロ。
芳雄：学問の中身なんてどうでもヨシ。安易に教授になれる分野を専攻シロ。

学問なんて所詮は出世の道具。周囲に秀才っぽく見せ掛けられたらソレでヨシ。
社会的に高い地位、そして豪華で贅沢な暮らし。世間が羨む大学教授のポスト。
ソレさえ手に入れば学問そのものなんて洋梨よォ～～～ん。

よよよ、よ～～～しお。そやしノ～ベル賞が欲しいよォ～～～んんんwww

シシシ￥
0656１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/14(木) 14:03:49.40ID:PU2KqyED
よろしくお願いします
鉛筆10本を5人に分ける
一人で6本以上は受け取らず一本も貰わない人があってもよい場合　何通りか
0657￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/07/14(木) 14:04:22.86ID:W/q5qfz4
￥

>232 ：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 13:34:39.39 ID:zLVRVGit
> >>217　たんなる京大とプロ数学者じゃ全然話が違うだろ
> 同列に書くあたり、ほんと、どうしようもないクソ京大コンプだな、じじい
>
>246 名前：１３２人目の素数さん ：2016/07/01(金) 18:07:16.21 ID:/KsaK/zz
> >>217
> ＞解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>
>
> 本当のエリートは有象無象の言うことなど、ハナから眼中にない。
> アンタが有象無象の言うことが癇に障ってしかたがないのは、アンタ自身が
> （アンタがヘドがでるほど嫌悪する）有象無象の一人に過ぎない証拠。
>

>> 217 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/01(金) 11:07:44.51 ID:Hb6rl5wG
>> 解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
>> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
>> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
>> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>>
>> そもそも他人のプライバシーなんかに興味を持つんじゃねェんだよ。こう
>> いう匿名無責任糞板はケシカラン連中が跋扈してるやろ。そやし壊滅する
>> まで焼くさかいナ。エエな。馬鹿は馬鹿だけで閉じて遊べや。京大を話題
>> になんてスナ。焼き払ってやる。アホは絶対に許さんのでナ。糞野郎共め。
>>
>> ￥
>>
0658１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/14(木) 15:26:27.95ID:QZXEuzLT
巡回置換の積について
σ=(3 6 5 7)(1 4 2)をσ=(1 4 2)(3 6 5 7)と書いても大丈夫ですか？
0659１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/14(木) 15:32:01.45ID:xtJxt+Jl
・巡回周期の長い順に書かないと間違い
・同じ巡回周期の場合は辞書順に書かないと間違い
なので、後者は間違いです

とでも答えて欲しいのか？
0660￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/07/14(木) 15:32:58.93ID:W/q5qfz4
￥

>232 ：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 13:34:39.39 ID:zLVRVGit
> >>217　たんなる京大とプロ数学者じゃ全然話が違うだろ
> 同列に書くあたり、ほんと、どうしようもないクソ京大コンプだな、じじい
>
>246 名前：１３２人目の素数さん ：2016/07/01(金) 18:07:16.21 ID:/KsaK/zz
> >>217
> ＞解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>
>
> 本当のエリートは有象無象の言うことなど、ハナから眼中にない。
> アンタが有象無象の言うことが癇に障ってしかたがないのは、アンタ自身が
> （アンタがヘドがでるほど嫌悪する）有象無象の一人に過ぎない証拠。
>

>> 217 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/01(金) 11:07:44.51 ID:Hb6rl5wG
>> 解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
>> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
>> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
>> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>>
>> そもそも他人のプライバシーなんかに興味を持つんじゃねェんだよ。こう
>> いう匿名無責任糞板はケシカラン連中が跋扈してるやろ。そやし壊滅する
>> まで焼くさかいナ。エエな。馬鹿は馬鹿だけで閉じて遊べや。京大を話題
>> になんてスナ。焼き払ってやる。アホは絶対に許さんのでナ。糞野郎共め。
>>
>> ￥
>>
0662１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/14(木) 15:48:33.49ID:o0ivOgg5
>>655
すいませんでした
内積が0になるようなfがQnになります
なのでQnはPnの部分空間です
0663１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/14(木) 16:04:48.18ID:QDnPXXBB
>>662
g は何か特定の多項式なのか、なんでもいいから一つ固定するのか

　"問題文をそのまま書くべし"
0664１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/14(木) 16:30:28.85ID:gNhYmc1B
>>656
鉛筆10本を5人に分け、1人が1本ももらわない場合の数は
鉛筆10本に4つの仕切りを入れる場合の数となる。
それから、1人が6本～10本の鉛筆をもらう場合の数の合計を引く。
0667１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/14(木) 22:00:08.34ID:z0x18/j0
どなたか>>639お願いします
0668￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/07/14(木) 22:03:07.63ID:W/q5qfz4
￥

>232 ：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 13:34:39.39 ID:zLVRVGit
> >>217　たんなる京大とプロ数学者じゃ全然話が違うだろ
> 同列に書くあたり、ほんと、どうしようもないクソ京大コンプだな、じじい
>
>246 名前：１３２人目の素数さん ：2016/07/01(金) 18:07:16.21 ID:/KsaK/zz
> >>217
> ＞解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>
>
> 本当のエリートは有象無象の言うことなど、ハナから眼中にない。
> アンタが有象無象の言うことが癇に障ってしかたがないのは、アンタ自身が
> （アンタがヘドがでるほど嫌悪する）有象無象の一人に過ぎない証拠。
>

>> 217 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/01(金) 11:07:44.51 ID:Hb6rl5wG
>> 解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
>> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
>> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
>> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>>
>> そもそも他人のプライバシーなんかに興味を持つんじゃねェんだよ。こう
>> いう匿名無責任糞板はケシカラン連中が跋扈してるやろ。そやし壊滅する
>> まで焼くさかいナ。エエな。馬鹿は馬鹿だけで閉じて遊べや。京大を話題
>> になんてスナ。焼き払ってやる。アホは絶対に許さんのでナ。糞野郎共め。
>>
>> ￥
>>
0669１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/14(木) 22:04:32.08ID:AtlkQg/2
偏微分・全微分・方向微分の関係がイマイチよくわからないのでこちらで
質問させていただきます。

　　dr↑ = (dx,dy),　 ds = |dr↑|
　　dx = ds*cosθ, dy = ds*sinθ
　　u↑ = (cosθ,sinθ) ･･･････ （方向微分係数というらしい）

という関係があるとき p = p(x,y) の全微分は

　　dp = (∂p/∂x)dx + (∂p/∂y)dy
　　　 = (∂p/∂x)ds*cosθ + (∂p/∂y)ds*sinθ
　　　 = (∂p/∂x, ∂p/∂y)・ds(cosθ,sinθ)
　　　 = ∇p・ds*u↑･･･････(#1)

　θ= 0 のときは
　　dp = (∂p/∂x)dx. dp/dx = ∂p/∂x.
だから偏微分と方向微分が一致します。
　dp/dx = ∂p/∂x は曲面 p = p(x,y) の x 軸方向の傾きを表わし、
傾きはx-y平面上のあらゆる向きを考えることができますから、全微分 dp
を s 方向に ds 変化した結果と考えれば

　　dp = (∂p/∂s)ds. dp/ds = ∂p/∂s.･･･････(#2)

となりそうです。ただ p は元々 x、y 変数とする 2 変数関数であり
　　ds = √(dx^2+dy^2)
という関係があるのに、どうしたら (#1) から dx、dy を消して (#2)
に式変形できるかがわかりません。
0670￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/07/14(木) 22:08:17.33ID:W/q5qfz4
￥

>232 ：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 13:34:39.39 ID:zLVRVGit
> >>217　たんなる京大とプロ数学者じゃ全然話が違うだろ
> 同列に書くあたり、ほんと、どうしようもないクソ京大コンプだな、じじい
>
>246 名前：１３２人目の素数さん ：2016/07/01(金) 18:07:16.21 ID:/KsaK/zz
> >>217
> ＞解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>
>
> 本当のエリートは有象無象の言うことなど、ハナから眼中にない。
> アンタが有象無象の言うことが癇に障ってしかたがないのは、アンタ自身が
> （アンタがヘドがでるほど嫌悪する）有象無象の一人に過ぎない証拠。
>

>> 217 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/01(金) 11:07:44.51 ID:Hb6rl5wG
>> 解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
>> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
>> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
>> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>>
>> そもそも他人のプライバシーなんかに興味を持つんじゃねェんだよ。こう
>> いう匿名無責任糞板はケシカラン連中が跋扈してるやろ。そやし壊滅する
>> まで焼くさかいナ。エエな。馬鹿は馬鹿だけで閉じて遊べや。京大を話題
>> になんてスナ。焼き払ってやる。アホは絶対に許さんのでナ。糞野郎共め。
>>
>> ￥
>>
0681１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/14(木) 22:46:40.50ID:PU2KqyED
>>664
ありがとう

それから、1人が6本～10本の鉛筆をもらう場合の数の合計を引く。
この部分の式がわかりません
0682１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/15(金) 01:05:29.04ID:MyR+xSb1
>>639
D_n＝{(1/n,y)|0<y≦1} として
B,C,D_nはそれぞれ半開区間と同相だから連結
D_nの閉包とCには共通部分があるからC∪D_nは連結　∴ C∪Dは連結
Dの閉包がBを含むからB∪C∪Dは連結
0683￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/07/15(金) 01:17:52.91ID:KAgWabUW
￥

>232 ：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 13:34:39.39 ID:zLVRVGit
> >>217　たんなる京大とプロ数学者じゃ全然話が違うだろ
> 同列に書くあたり、ほんと、どうしようもないクソ京大コンプだな、じじい
>
>246 名前：１３２人目の素数さん ：2016/07/01(金) 18:07:16.21 ID:/KsaK/zz
> >>217
> ＞解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>
>
> 本当のエリートは有象無象の言うことなど、ハナから眼中にない。
> アンタが有象無象の言うことが癇に障ってしかたがないのは、アンタ自身が
> （アンタがヘドがでるほど嫌悪する）有象無象の一人に過ぎない証拠。
>

>> 217 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/01(金) 11:07:44.51 ID:Hb6rl5wG
>> 解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
>> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
>> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
>> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>>
>> そもそも他人のプライバシーなんかに興味を持つんじゃねェんだよ。こう
>> いう匿名無責任糞板はケシカラン連中が跋扈してるやろ。そやし壊滅する
>> まで焼くさかいナ。エエな。馬鹿は馬鹿だけで閉じて遊べや。京大を話題
>> になんてスナ。焼き払ってやる。アホは絶対に許さんのでナ。糞野郎共め。
>>
>> ￥
>>
0684１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/15(金) 07:07:19.36ID:Br1Y2H4K
ぱくちでゆめみすぎってどういういみですか
ていれべるなごみども
0685１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/15(金) 07:08:31.67ID:Br1Y2H4K
ひとがつくったぷろぐらむのへんすうめいをどうどうと
てれびでのかまうかんりょうあがりはなにをかんがえているのですか
ひとのしごとをのぞきみしてそれをなにかじぶんたちのりえきに
かえようとしているのでしょうか
0686￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/07/15(金) 07:10:57.69ID:jkeSCNS3
￥

>232 ：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 13:34:39.39 ID:zLVRVGit
> >>217　たんなる京大とプロ数学者じゃ全然話が違うだろ
> 同列に書くあたり、ほんと、どうしようもないクソ京大コンプだな、じじい
>
>246 名前：１３２人目の素数さん ：2016/07/01(金) 18:07:16.21 ID:/KsaK/zz
> >>217
> ＞解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>
>
> 本当のエリートは有象無象の言うことなど、ハナから眼中にない。
> アンタが有象無象の言うことが癇に障ってしかたがないのは、アンタ自身が
> （アンタがヘドがでるほど嫌悪する）有象無象の一人に過ぎない証拠。
>

>> 217 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/01(金) 11:07:44.51 ID:Hb6rl5wG
>> 解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
>> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
>> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
>> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>>
>> そもそも他人のプライバシーなんかに興味を持つんじゃねェんだよ。こう
>> いう匿名無責任糞板はケシカラン連中が跋扈してるやろ。そやし壊滅する
>> まで焼くさかいナ。エエな。馬鹿は馬鹿だけで閉じて遊べや。京大を話題
>> になんてスナ。焼き払ってやる。アホは絶対に許さんのでナ。糞野郎共め。
>>
>> ￥
>>
0699１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/15(金) 19:27:10.43ID:KXY80fpY
ある円を3等分する場合
円の最大数が1であれば、一つの範囲は0.3333...になる
円の最大数が0.99であった場合、一つの範囲は0.33になる

しかしこの円はどちらも同じであって、最大数が3の倍数だった場合のみ割り切れる不思議
何が言いたいか伝え難い、、
0700１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/15(金) 19:39:43.63ID:LmcRL4bM
お前の日本語力に難あり
0703１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/15(金) 21:36:49.44ID:8BRTIo0n
大学学部レベル質問スレ 2単位目 [無断転載禁止]c2ch.net
599 ：１３２人目の素数さん[sage]：2016/07/15(金) 21:20:07.03 ID:F7njq4UN
日本人を全員死刑にしろよ
0704１３２人目の素数さん
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2016/07/15(金) 21:54:07.24ID:8BRTIo0n
5 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/15(金) 21:42:49.37 ID:F7njq4UN
日本人には無理
0706１３２人目の素数さん
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2016/07/16(土) 00:53:06.44ID:W45GF9Yy
お願いします。
(dx ) ( cosφ　　-rsinφ)(dr) (dr) (cosφ sinφ)
( ) =( ) ( )=( )
(dy ) ( sinφ rcosφ)(dφ) (dφ) (-sinφ/r cosφ/r)

の二次元極座標変換式から

e(r)=cosφe(x)+sinφe(y)
e(φ)=-rsinφe(x)+rcose(y)
e(x)=cosφe(r)-sinφ/re(φ)
e(y)=sinφr(r)+cosφ/re(φ)

を導くにはどうすればいいんでしょうか。
面倒でなければ教えてください。
0708１３２人目の素数さん
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2016/07/16(土) 00:58:13.37ID:W45GF9Yy
すいません。なんか滅茶苦茶になってしまった。。。

dx cosφ -rsinφ )(dr)
dy=sinφ rcosφ )(dφ)

dr cosφ sinφ )(dx)
dφ=-sinφ/r cosφ/r)(dy)
0709１３２人目の素数さん
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2016/07/16(土) 02:36:09.56ID:25xbug/6
>>708
e(x)，e(y)，e(r)，e(φ)は基本ベクトルのことか？
その結論を見ると大きさ１になってない気がするが。

e(r)=cosφe(x)+sinφe(y)
e(φ)=-sinφe(x)+cosφe(y)
e(x)=cosφe(r)-sinφe(φ)
e(y)=sinφe(r)+cosφe(φ)

なら理解できるのだけれども。
0711１３２人目の素数さん
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2016/07/16(土) 13:35:43.13ID:AgL7MXhM
負け惜しみ
テレビでファビヨル
恥さらし
0713１３２人目の素数さん
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2016/07/16(土) 14:59:57.07ID:ffmNeM+F
(2a+b/3)^3
=8a^3+4a^2b+2ab^2/3+b^3/27
自分でやったらこうなんですが、解答を見ると、
8a^3+4a^2b+2/3ab^2+1/27b^3
という風に、分子の文字だけ分数から外れてるんですが、なぜこうなるんでしょうか？
0715１３２人目の素数さん
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2016/07/16(土) 15:24:35.11ID:W45GF9Yy
>>709 すいません。よく見ると上記の行列の転置しないものを利用するとありました。
多分、偏微分したものを基底としてるみたいです。
イマイチ理解できませんが。
0719１３２人目の素数さん
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2016/07/17(日) 20:31:28.51ID:kzj0VByK
次の問題の解法を教えて下さい．また，aは∞でもいいのかも教えて下さい．


複素数列{z(n)}(n = 1, 2, 3, …)が
　　lim (z(n + 1) - z(n)) = a (aは複素数）
を満たしているとき，
　　lim z(n)/n = a
が成り立つことを示せ．
0720１３２人目の素数さん
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2016/07/18(月) 01:24:24.41ID:mYJO44/f
>>719
ε(n)＝z(n＋1)－z(n)－a, lim ε(n)＝0, z(n)＝(n－1)a＋z(1)＋Σ_[i=0~n－2] ε(n－k－1)
z(n)/n＝a＋(z(1)－a＋Σ_[i=0~n－2] ε(n－k－1))/n
0721１３２人目の素数さん
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2016/07/18(月) 18:14:39.41ID:MEXdRpY+
>>719
題意より、
任意のε>0 に対して或る自然数Nが存在し、
n≧N　⇒　|z(n+1) - z(n) - a| < ε/2,
よって、
| z(n)/n - a | = | z(N) - N･a + 納k=N,n-1] {z(k+1) - z(k) -a}| /n
≦ | z(N) - N･a |/n + 納k=N,n-1] |z(k+1) - z(k) -a|/n
< | z(N) - N･a |/n + {(n-N)/n}ε/2
< | z(N) - N･a |/n + ε/2,

max{N, [ 2|z(N) - N･a |/ε]} = N' とおくと、
n>N'　⇒　| z(N) - N･a |/n < ε/2
　　　⇒　| z(n)/n - a | < ε,
0723１３２人目の素数さん
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2016/07/19(火) 00:39:19.00ID:fFcikn8C
どこらへんがドヤ顔なの？
0724１３２人目の素数さん
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2016/07/19(火) 03:06:04.91ID:B/JVx3pU
X_1,…X_n,…；標準正規分布に従う独立確率変数、S_n=X_1+…+X_nのとき
a>0に対し、lim(n→∞)1/n*logP(|S_n/n|≧a)=-a^2/2
を示せ

まったくわからん
0725１３２人目の素数さん
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2016/07/19(火) 07:37:51.63ID:5uMAEeH6
>>721
ありがとうございます。

a=∞でも成り立つかも証明付きで教えてくださいませんか。
0727１３２人目の素数さん
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2016/07/19(火) 11:20:58.12ID:SoRXl3ep
次の極限値って求まりますか？求まるなら計算法を教えて下さい
eはもちろんネイピア数です

lim(x→0){sin(e) - sin((1 + x)^(1/x))}/sin(x)
0729１３２人目の素数さん
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2016/07/19(火) 13:22:03.02ID:Uj155K6O
http://i.imgur.com/AYiNYiG.jpg

(1)の答えがcosθ－ルート3sinθ
らしいのですが

自分は三角形POSにおける余弦定理で関係式をつくって、OSの二次方程式として解くと
OS＝cosθ＋－ルート3sinθ
となってしまいました
0731１３２人目の素数さん
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2016/07/19(火) 14:00:30.10ID:s96VrB7j
座標で
(-8,2) (-5,x) (-3,3)
を通る円の半径Rとxを求めてくれ
0732１３２人目の素数さん
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2016/07/19(火) 14:28:33.93ID:JLpi2QA8
>>729
PからOAに下した垂線の足をCとするとPC=sin(θ)、OC=cos(θ)。
また、∠PSC=π/6 から　SC=√(3)PC=√(3)sin(θ)
よって、OS=OC-SC=cos(θ)-√(3)sin(θ)
0733１３２人目の素数さん
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2016/07/19(火) 15:10:12.67ID:2vA6Qoxr
サイコロ6回振って1の目が1回以上出る確率って、
1-(5/6)^6
でいいの？
計算すると66.5%でなんか数字小さすぎて納得出来ないんだけどw
裏を返すと1が出ない確率は33.5%もあんの？
0735１３２人目の素数さん
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2016/07/19(火) 15:24:03.81ID:hpZ9tCEP
1回振って1が出ない確率83.3％
2回振って1が出ない確率69.4％
3回振って1が出ない確率57.9％
4回振って1が出ない確率48.2％
5回振って1が出ない確率40.2％
6回振って1が出ない確率33.5％

まあそんなもんじゃね？
0736１３２人目の素数さん
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2016/07/19(火) 15:50:19.06ID:8CkRcm6m
ある文字列の集合が２つあり、それぞれの集合の要素を並べた数列をX, Yとおく。
X=[a,b,c], Y=[a,b]と置いたとき、その組み合わせの数は6であるが
以下のようにX, Y両方の数列を単に並べることによって、同じ組み合わせがくるまでにすべての組み合わせを列挙できる
ab ca bc
ab ab ab
X=[a,b,c,d,e], Y=[a,b,c]のときも、同様に列挙できる
abc dea bcd eab cde
abc abc abc abc abc
ただしX=[a,b,c,d,e,f,g,h,i,j], Y=[a,b,c,d]では列挙できない
abcd efgh ijab cdef ghij
abcd abcd abcd abcd abcd
X, Yの項数をそれぞれm, nとおくとき
この列挙方法が可能であるようなm,nの条件は何か

なんとなく互いに素っぽい感じなんですが、どうやって証明すればいいかよくわかりません
よろしくお願いします
0739１３２人目の素数さん
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2016/07/19(火) 16:39:21.79ID:bRc227aP
>>736
Xi(i=1～m),Yi(i=1～n)を列とし、それぞれの要素を文字列と呼びます
U={(Xi,Yj)|k∈N,i=k mod m,j=k mod n}を、X, Y両方の列を単に並べることによって得られる組み合わせ、と呼びます
U=X×Yのとき、Uによってすべての組み合わせを列挙できる、と呼びます

このようになるときのn,mの条件を求めてください
0743１３２人目の素数さん
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2016/07/19(火) 18:52:02.20ID:8CkRcm6m
>>736
自己解決しました。
問題文が不正確なのはすみません。プログラミングしてて困ったので問題を作りました。

m > n とおく。(m = n の場合はm=n=1を除いて無理。(Xi, Yi)が必ずm個しかできないため)

m ≡ x mod n を満たす最小の自然数xをr とし、Xをループさせる回数をjと呼ぶと
{m * j | j: 1 → n}は法nに関して{r * j | j: 1 → n}と合同

ゆえに1 <= k <= mであるとき、X[k]が組み合わせをとるYのインデックスは{min( (k + r * (j - 1)) mod n ) | j: 1 → n}である。

i) mとnが互いに素であるとき
k mod nの最小の自然数はk。
したがってx[k]の組み合わせをとるYの項数はn個。
よってXをn回ループさせれば、すべての組み合わせがとれ、すべて異なる。

また、Xをn回ループさせたときの数はmnであり、組み合わせの数と同等である。
したがって互いに素であれば列挙可。

ii) mとnが互いに素でないとき
互いに素ではないので、m > nを満たすkであっても、0 ≡ k mod nとなるkが必ず存在する。
したがって、Yのインデックスの項数がk = mのときと同様になり、
Xをn回ループしたときにすべての組み合わせをとれない。
したがって列挙不可。

n > mの場合も同様。

以上より互いの素のときは列挙可。

証明が雑なので直してくれると嬉しいかもです……
0744１３２人目の素数さん
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2016/07/19(火) 19:58:02.27ID:TfhbVQNe
>>728
ロピタルの定理を使って計算を試みたのですが，なかなかうまくいきません．
計算過程と答えを教えて下さいませんか．
0745１３２人目の素数さん
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2016/07/19(火) 20:26:28.16ID:oIzzlfe+
(1＋x)^(1/x)＝exp((1/x)ln(1＋x))＝exp((1/x)(x－x^2/2＋O(x^3)))
＝exp(1－x/2＋O(x^2))＝e exp(－x/2＋O(x^2))＝e(1－x/2＋O(x^2))
0746１３２人目の素数さん
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2016/07/19(火) 21:06:10.69ID:1p5WtjZr
コインを100回投げる場合に、表が出る頻度Rに対して確率P(ⅠR-1/2Ⅰ≦0.05)を求めよ。

という問題がわかりません。
ちなみに標準正規分布表は手元にあります。
よろしくお願いします。
0747１３２人目の素数さん
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2016/07/19(火) 22:33:08.64ID:TfhbVQNe
>>745
誠に申し訳ありませんが，最終的な答えが出るまでの過程をよろしくお願いします
0748１３２人目の素数さん
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2016/07/19(火) 23:23:34.61ID:JwAxXedp
>>746
たぶんねえ、100回コインを投げたとき、表の出る回数の分布は（連続な正規分布で
近似して）、N(m,σ) = N(50, 5)なんじゃなかろうか。
0749１３２人目の素数さん
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2016/07/19(火) 23:47:26.97ID:JLpi2QA8
>>727,747
> lim(x→0){sin(e) - sin((1 + x)^(1/x))}/sin(x)

こういうのは、自分がどういう計算をしているのかを一行毎に確認できるような工夫をして計算する必要がある。
それが出来ないから、>>745さんのレスを見ても自分の解答を作ることができない。

f(x)=(1+x)^(1/x) とおけば、
求める極限は　(sin(e)-sin(f(x)))/sin(x) (x→0のとき)であり、分子分母を精査すればロピタルが使える形であることが分かる。
すると　分母の微分については　cos(x)→1　(x→0)
分子の微分については　-cos(f(x))f'(x) →　-cos(e)(lim(x→0)f'(x))　（lim(x→0)f'(x)　が存在するので）。

で、lim(x→0)f'(x)　を求める。
f(x)=(1+x)^(1/x)=exp(ln((1+x)^(1/x)))=exp((1/x)ln(1+x))
よって
f'(x)=exp((1/x)ln(1+x))((1/x)ln(1+x))'=f(x)(-(1/x^2)ln(1+x)+1/(x(1+x)))
ここで
-(1/x^2)ln(1+x)+1/(x(1+x))=-(1/x^2)(x-(1/2)x^2+(1/3)x^3-・・・)+(1/x)-(1/(1+x))
=-(1/x)+(1/2)+(1/3)x^2-・・・+(1/x)-(1/(1+x))=1/2-(1/(1+x))+(1/3)x^2+・・・　→　-1/2
よって
f'(x)→-e/2

ここまで書けば、あとは出来るだろう。
0751１３２人目の素数さん
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2016/07/20(水) 02:46:45.65ID:KBWca7p5
レポート課題か何か知らないけど、勝手に文章を省いてないか？
あるいはその問題に至るまでの文脈があるとか
本当にそんな曖昧な問題文なの？
0752１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/20(水) 03:09:06.58ID:KYtrCt7a
Youtubeで個人が授業できる体制が確立した

試しに今年の東大の数学の問題を授業してみた
映像もくっきり見えるし、使うのはペンとノートだけで簡易

https://www.youtube.com/watch?v=XO6fkBCxbZw
0753１３２人目の素数さん
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2016/07/20(水) 04:06:10.59ID:tbKesCbq
>>750 >>573
集積所は11箇所。Σ_{k=0,n}(180/(2k+1))≧400となる最小のnが11

ゴール地点をP_0とし、集積所をゴールに近い方からP_1～P_11とすると、
P_{k+1}からP_kまでの距離は180/(2k+1)(km)で、
その間をトラックはk往復半する。（その間の移動距離は180(km)）
スタート地点とP_11の間は11往復半。

初めてP_{k+1}からP_kに向けて出発する瞬間に、集積所P_{k+1}には
トラックに積んでいる分も含め180(k+1)リットルの燃料があり、
k往復半で180リットルの燃料を消費しながら、集積所P_kに180kリットルの燃料を運ぶ。

出発点からP_11までの距離はd=400-Σ_{k=0,10}(180/(2k+1))=約7.442576kmなので、
必要な燃料は180*11+d*23=約2151.179リットル

必要な燃料＝走行距離なので、最後往復なしで走行する区間を最大にとり、
残りの距離の中で1往復半走行する区間を最大にとり
残りの距離の中で2往復半走行する区間を最大にとり
…ということを繰り返した結果。
0754１３２人目の素数さん
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2016/07/20(水) 04:54:05.66ID:Cl2lPRll
直行座標平面上において、内部に格子点を3つだけもつような円の半径の範囲を求めよ.
0757１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/20(水) 09:31:04.82ID:laof3qR0
>>756
片方が不適ってだけじゃないのか？
面積が9の正方形の1辺の長さってのをx＾2=9を解いてx=±3になってしまいますって言ってるようなもんでは？
0758１３２人目の素数さん
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2016/07/20(水) 09:48:12.71ID:HcclShcE
>>756
君が∠AOB=π/3と四角形PQRSが長方形であることをどう使ったのかが
こちらには分からないので答えようがない。
0759１３２人目の素数さん
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2016/07/20(水) 09:51:29.74ID:7in4j6R5
束縛条件0<θ<π/6と0<OS<1から後者は不適
cosθ+√3sinθはこの範囲で明らかに1よりデカいだろ？
0761１３２人目の素数さん
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2016/07/20(水) 10:03:57.97ID:laof3qR0
OP、PS、θという条件だと三角形は2通り作れる
OSが2通り出てきて当たり前ってこと
0762１３２人目の素数さん
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2016/07/20(水) 20:20:40.36ID:/9411uK6
>>750
『1台あたり180リットルの燃料が積み込めます』という表現があるが、
これは、複数のトラックの存在を示唆しているように思える。

複数（ｎ台）のトラックで一緒にスタートし、一台で運べる分の燃料を消費するごとに、
トラック一台を乗り捨てしていき、最後の一台が400kmに到達すればよいと考えれば

180/n + 180/(n-1) + 180/(n-2) + ... + 180/2 + 180/1 ≧ 400　
という式が立てられ、これを解くと、最小整数ｎとしては、5が得られる

乗り捨てが許されない(＝一台以外はきちんとスタート地点に戻ってくる)、
あるいは、トラックが一台しか無いという設定ならば、
各区間内において、往路をｋ台分利用したなら、復路はｋ－１台分使用することに注意すると
180/(2n-1) + 180/(2n-3) + 180/(2n-5) + ... + 180/3 + 180/1 ≧ 400　
という式が立てられ、n=12が最小整数解となる
>>753さんの回答は、この場合にあたる。
使用する最低燃料は、どちらの場合でも　ほぼ、「使用するトラック数×180リットル」で求まる。
厳密な最小燃料は、設定が前者の場合は、第一区間の距離を25kmとすればよく、5*25+4*180=845
設定が後者の場合は、第一区間の距離は、400-Σ[n=1,11]180/(2n-1)とすればよく、結果は750さんのものに一致
0763１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/20(水) 21:36:50.24ID:tbKesCbq
>>762
>>753 の解答だと一つ問題点があって、
砂漠に集積所を作る際に、燃料を置いておくためには持って行ったドラム缶を使わねばならないのだが、
トラック自体の燃料タンクがxリットルで、それに容量180-xリットルのドラム缶を積むという
設定であれば、xの値がどうであれ、その解は実現不可能。
ドラム缶の容量自体は180リットルあるが、載積重量の関係で最大で合計180リットルという設定ならよいが、
そんなヤワなトラックというのも考えにくいし…。
マルチトラック乗捨てなら問題ないのかな。（運転手が死ぬが）

まあ、レポートならば、設問の曖昧な部分はケーススタディにして、解答の前提条件を明らかにして答えれば
いいだろうけど。
（そもそもレポートなら、こんな所で聞くこと自体（ry
0764１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/20(水) 23:19:57.99ID:bZiQ/qEg
てす
0765１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/21(木) 01:16:09.86ID:ctstgIFi
e^3iz-3e^iz/z^3の半径Rの上半円周を反時計回りに回るような経路(0からπ)で複素積分した値が、(8/i)∫[r,∞]sin^3x/x^3dxになることを証明しなさい
この問題が解けないのですが、まず複素積分ができません。この場合どうやってやればいいでしょうか？
0766１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/21(木) 13:43:51.99ID:KhtfAmjC
>>765
コーシーの積分定理とかを使って証明する話でしょ
円周上の積分はできなくても実軸上の積分ができるなら
0<r_0<r_1として、0を中心とした半径r_0，r_1の同心円でできる
ドーナツ状の領域の上半分の周に沿った積分が0であることから、
求める積分値のr=r0,r1の時の差が計算できる。
あとは、r→∞とすると求める極限値→0になることを示せばいい。
0767１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/21(木) 17:27:08.37ID:HWwyZtQX
お願いします。
e(n).d/dx e(m)の時e(n)とe(m)は交換してもいいでしょうか。
e(m).d/dx e(n)のように。
内積で偏微分です。
0769１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/21(木) 17:48:28.91ID:xsR5vMaV
日本語の助詞は多義性を持たせ過ぎの欠陥品だけど、こいつはもう開き直りの域に達してるな
0771１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/21(木) 19:45:40.41ID:qdBwDDNO
必要なら記号をつかい論理の筋道をさっぱりさせることだね
0774１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/21(木) 20:51:55.56ID:ymlTlC2Y
>>766
ありがとうございます神様……！
0776１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 01:00:49.37ID:dz+l0ule
>>760
それが模範解答でした
>>757
それはもちろん分かってますが>>759の説明が欲しかったです
>>758
POSにおける余弦定理でPSの式を作ると書きました

みなさん、わざわざ教えてもらいありがとうございました
0777１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 01:41:53.33ID:qcSbG0CX
5a＋4a－3b＝？
0779１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 08:14:09.00ID:3UzYttZQ
年中日曜日の夏だなぁ厨が現れる時期か
0780１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 08:48:45.21ID:8kFgFV6H
a^3+b^3+c^3の因数分解ってできるんですか？
友だちに貰った問題なんですが、どうしても解けません。ちなみに因数分解の計算アプリは因数分解してくれませんでした

解けるのか解けないのか
また、解けないならその証明ができるのかどうか教えてください
0783１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 09:19:07.84ID:zaZ1Yj60
なんだこいつ
2次以上の多項式な時点で明らかに因数分解できるだろ
0784１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 09:28:40.07ID:dPV8lRPa
>>780
＝０ を、ａについての三次方程式と見て
解の公式で解いてみて、
解がｂ，ｃの多項式かどうか考える。
三次式の因数分解なら一次因子はあるはずだから。
0786１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 09:33:55.28ID:xnxjrLs9
>>783
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
>>784
高校生相手になに言ってんですかね(笑)

>>780
因数分解できません
因数分解できるとすれば、1次式×2次式の形に分解できるはずです
これは対称式となっているため、一次式の形として考えられるのは、(a+b+c+定数)の形しかありえません
a^3+b^3+c^3=(a+b+c+定数)(2次式)と変形できるため、a=-(b+c+定数)を代入すると、両辺はどちらも0となるはずです
しかし左辺が0になることはありません
0791１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 10:41:18.14ID:AgXBBFP+
来年がんばれ
0794１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 11:51:18.10ID:3dd4+15N
劣等感って因数分解すらできなかったのか
まあ公約数も振動も知らないからしょうがないか
0795１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 12:00:32.83ID:d1AIc+y3
>>792
ルート使えば分解できるなんて当たり前じゃないですか

受験数学において因数分解と言われたら、有理数の範囲、整式の範囲内で、ということです
こんなのは常識なんですけど
0796１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 12:02:55.24ID:97rPox/B
ここ受験数学スレじゃないんですけど
劣等感はスレタイも読めないの？
0798１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 12:03:43.47ID:97rPox/B
あ、劣等感は受験数学しか出来ない雑魚だったね
いや、受験数学すら出来ない、だね
0799１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 12:04:14.55ID:d1AIc+y3
>>796

780 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2016/07/22(金) 08:48:45.21 ID:8kFgFV6H
a^3+b^3+c^3の因数分解ってできるんですか？
友だちに貰った問題なんですが、どうしても解けません。ちなみに因数分解の計算アプリは因数分解してくれませんでした

解けるのか解けないのか
また、解けないならその証明ができるのかどうか教えてください

この質問から受験数学の範囲内の質問だということが読み取れないんですか？
0803１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 12:07:06.58ID:z8kXF2Y/
平凡な高校生向けの試験です
Q: xについての二次方程式 xx-3=0 を解け.

誤答例：
左辺を因数分解して (x-√3)(x+√3)=0,
x=√3, -√3

ということですか？
0804１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 12:07:31.44ID:d1AIc+y3
質問者のレベルを考えてくださいよ
友達から貰ったとか計算アプリとかいうレベルでの質問者が無理数や虚数持ち出してきた因数分解を望んでるなんて誰が思うんでしょうか？
0806１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 12:09:23.15ID:97rPox/B
因みにこの質問者、高校数学スレで同じ質問書き込んだ後に、書くスレ間違えましたって言ってここに書き込んでるからな
0807１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 12:09:36.95ID:rPpKc6Jy
質問者ディスに走りはじめたぞ
少なくともその友達はできないって答えは想定してなさそうだけどな
0809１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 12:10:56.02ID:d1AIc+y3
ディスってはいませんよ
質問者に合わせた回答を提示するのが回答者の義務だと思っていますので、事実を述べているだけです
自分の知識をひけらかして余計なことまで説明するのは独りよがりな自己満足なのですよ
0810１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 12:12:01.80ID:97rPox/B
>>809
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。

(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。

(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。

よろしくお願いします。


ちなみに今年の東大の入試問題です
0811１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 12:16:28.59ID:z8kXF2Y/
>>805
良く分からないのですが,
・問題文に出てくる「因数分解」
・解答中にでてくる「因数分解」
では意味が違うのでしょうか？
0812１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 12:33:08.01ID:d1AIc+y3
>>811
受験常識の話です
たとえば、a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
2つ目の多項式をここでとめるのは、先程言った暗黙の了解によるものです
0813１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 12:50:20.42ID:X58uZ4gX
高校数学でも複素数範囲で因数分解しますけど？
実数範囲と一言も書いてないのにそう判断する辺り、まだ高校１年生なのかな？
0814１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 12:52:22.79ID:sBf9mdw+
>>813
a^3-b^3の因数分解がわかりません

a^2+ab+b^2の因数分解がわかりません

このような質問があった時、あなたはどのように答えますか？
0815１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 12:54:14.88ID:X58uZ4gX
そんなの答えれるわけないじゃん、エスパーじゃあるまいし
そう軽々しく間違ったこと言えないし
0816１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 12:57:57.62ID:TlsmIXTD
>>815
軽々しく答えられないのならば、>>813はどういう意味ですか？

私にはあなたがa^3+b^3+c^3無理数使って因数分解した答えを回答する、というふうにしか見えないんですが
0817１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 13:03:20.08ID:X58uZ4gX
別に俺はどう答えるか一言も書いてないですけど？
高校2年生なら複素数範囲でも因数分解できるのに、どの範囲での解答を求めてるのかわからない状態でよく答えれるなぁという意味ですよ
0818１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 13:05:40.36ID:TlsmIXTD
>>817
ちなみに私は高校一年生だと思いますけどね
そんなのは本当はどうでもいいんですが

あなたはa^3+b^3+c^3ルート使って因数分解しろって問題見たことあるんでしょうか？
0819１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 13:06:14.93ID:X58uZ4gX
「できません」と断言するには、必ず実数の範囲での因数分解が求められている客観的な強い根拠が必要なのに、それが全く見当たらない質問に対して断言してしかも回りをdisるあたり、エスパーか馬鹿かの二択だなと
0820１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 13:07:23.61ID:TlsmIXTD
>>819
少なくとも、a^3-b^3の因数分解なんて、誰でも知ってるような問題すら問題文が曖昧だから解けないとかほざく馬鹿よりは私は賢いと思いますけどね
0821１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 13:07:49.00ID:X58uZ4gX
>>818
実数範囲でも複素数範囲でもみたことないですねぇ
一般的にn次多項式が複素数範囲で一次の積に分解できることくらいは知ってますけど
0827１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 13:16:51.06ID:TlsmIXTD
>>826
実数の範囲か、複素数の範囲かを意識することが現代数学なんですよね？
どういう分野でそういうのが使われているんですか？
0834１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 13:34:47.66ID:sBf9mdw+
現代数学を語るのに具体的な内容は出せないんですね

まあa^3-b^3の因数分解できないんですから仕方ないですよね
0835１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 13:52:19.18ID:Q66CSAh+
一応忠告しておくけど、
無理式まで含めると環どころか体になるので、因数分解という概念に意味がなくなるのは覚えておこうね
0836１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 13:55:56.54ID:Q66CSAh+
>>821
それは一変数多項式に限った話
何変数でも一次の積に分解できるなら代数幾何なんて必要ない
0837１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 16:39:46.70ID:xcRh4U5F
板違いでしたら申し訳ありません

例えば30～1200の値を持ったデータ群に対して、
30を1、1200を100とした別のスケールに変換するような式はどう立てたらよいでしょうか

30→f(x)→1
1200→f(x)→100
615→f(x)→50

となるようなf(x)です
よろしくお願いします
0841721
垢版 |
2016/07/22(金) 18:23:04.60ID:FFZnDa0i
（訂正）
納→Σ

どや
0842１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 20:02:45.25ID:dPV8lRPa
>>786が、高校生相手の答案として
間違っているので、ヒトコト。

> 因数分解できるとすれば、1次式×2次式の形に分解できるはずです

この部分は正しい。

> これは対称式となっているため、一次式の形として考えられるのは、(a+b+c+定数)の形しかありえません

ここは飛躍が過ぎる。間違いと言っても過言でない。
受験数学なら、相当の減点が付くだろう。

(ua+vb+wc)(va+wb+uc)(wa+ub+vc):u,v,wは定数や
(ua+vb^2)(va^2+uc)(ub+vc^2):u,v,wは定数
という形の解が無いことには、それなりの説明が必要。
「対称式だから」だけでは、ここは済まされない。
要反省だな。
0843１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 20:08:53.03ID:QWXZuDXi
つーか受験数学なんて学問は存在しないんだからそれに則って答える時点で数学を修める人間としてどうなのって感じだけどな
0844１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/22(金) 21:42:36.62ID:dPV8lRPa
いや、話の舞台を移しておいて、
自分が設定した舞台で大失敗してることが、
酷くみっともないというか、気の毒というか。
0846１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/23(土) 00:06:51.70ID:YDNPgKk7
えっと、こんばんは。>>780です。
曖昧な質問をしてすみません。ちゃんと書きます
①受験数学ではなく趣味の数学のつもりです
②僕は１年生でそれ以上の知識はありません
③有理数範囲内の回答があるかどうかの質問です
0848１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/23(土) 01:56:07.81ID:IDzhRPjF
>>842
(ua+vb+wc)(va+wb+uc)(wa+ub+vc)
↑対称式ではありません
aとbを入れ替えれば
(va+ub+wc)(wa+vb+uc)(ua+wb+vc)
cに注目すれば明らかです


(ua+vb^2)(va^2+uc)(ub+vc^2)
↑一次式ではありません

ここの人たちってこんなにも低レベルなんでしょうか。。
0849１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/23(土) 02:45:43.87ID:8mHBY8af
>>843
足し算がわからないって言ってる小学生に向かって、ペアノがどうとか群論がどうとか圏がどうとかいう話をするのが数学を修める人間としてあるべき姿なのでしょうか？
0852１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/23(土) 08:30:19.13ID:/ysXPqbc
ここは総合スレだから高校生以下だろうと誰だろうと来ていいよ
0853１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/23(土) 09:34:59.81ID:Te1B4Qe+
ａ，ｂ，ｃの複素数係数多項式ａ＾３＋ｂ＾３＋ｃ＾３は既約。

>>786
（ａ＋ｂ）（ａ＋ｃ）（ｂ＋ｃ）。
0855１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/23(土) 12:22:23.99ID:y1wtAaaz
劣等感ってひとのこと馬鹿馬鹿言ってるけど、これ見たら大ブーメランなんだよなぁ
受験数学すら出来ない

高校数学の質問スレPart401 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1465886997/

662 １３２人目の素数さん 2016/07/12(火) 23:41:53.73 ID:CyFZb/aM
数Ⅲの問題です。教えて下さい。

次の無限級数の和を求めよ.
1/2 - 1/4 - 1/4 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 - 1/16 - 1/16 - .......

663 １３２人目の素数さん sage 2016/07/12(火) 23:44:27.66 ID:jfZIyEEd
収束しません

666 １３２人目の素数さん sage 2016/07/13(水) 00:05:47.21 ID:o4P2O0Ge
>>663
>>665
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

671 １３２人目の素数さん sage 2016/07/13(水) 00:09:51.33 ID:o4P2O0Ge
こんなのが振動するとか思ってるくらい、ここの回答者って、レベルが低かったんですね。。
見損ないました

687 １３２人目の素数さん sage 2016/07/13(水) 11:56:39.69 ID:o4P2O0Ge
無知を晒すのはいい加減やめたらどうなんですか？
恥ずかしくないんでしょうか？
解法パターン暗記しかしてないからこうなるんですよね
本当、受験数学なんてアホを増やすだけの糞科目ですよね

688 １３２人目の素数さん sage 2016/07/13(水) 12:00:08.51 ID:o4P2O0Ge
え、1/8が4つあったんですか

689 １３２人目の素数さん sage 2016/07/13(水) 12:02:15.75 ID:o4P2O0Ge
>>662
これは描き方がおかしいですよね絶対

691 １３２人目の素数さん sage 2016/07/13(水) 12:03:58.59 ID:o4P2O0Ge
>>662
1/16どうして8つ書かなかったんですか？
0857１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/23(土) 13:06:31.61ID:vrUAkHW4
チンコはマンコに従属するでしょう
0858１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/23(土) 17:37:15.36ID:m5sTuOBK
数学の記号で、*(p&q)の*はどういう意味、関数、作用素を表しますか？
ただしp,qは1-形式でp=adx+bdy+cdz,q=edx+fdy+gdzとして、&はくさび積とします
0859１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/23(土) 17:51:36.05ID:/ysXPqbc
>>858
ホッジ作用素
0860１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/23(土) 18:12:15.37ID:uD845z4S
∫[a→b]１/√(x-a)(b-x)dx (a<b)
の広義積分なのですが、さっぱりわかりません。どなたか助けていただけないでしょうか
0861１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/23(土) 18:26:14.74ID:GtEwRs/x
>>762
>>753
ありがとうございます
私の提出したものと同じ回答です。

この問題はうちの会社のﾛｼﾞｽﾃｨｸ部の誰かが作って会社掲示板に掲示してあるのですが
回答ボタンクリックしたら「そんなにいりません」と自動返信がありました。
うーん…心配になってきた会社
0862１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/23(土) 18:31:31.96ID:/ysXPqbc
>>860
(x-a)(b-x) = -x^2 +(a +b)x -ab
= -{x -(1/2)(a+b)}^2 +(1/4)(b -a)^2

だから
x -(1/2)(a +b) = (1/2)(b -a) t
で置換すると

∫{1/√(1 -t^2)} dt = arcsin(t) +c
に帰着されるんじゃないかな
0863１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/23(土) 19:18:29.01ID:uD845z4S
>>862
理解できました！　ありがとうございます！
0864１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/23(土) 21:28:16.13ID:BPNGOk89
∫( 3x^2 +3y^2 ) dxdy ( x^2 +y^2 =<a^2 )

で、x =acosθ，y =asinθ　とおいてもdθが二つ出てきて困っています。
0865１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/23(土) 21:35:38.22ID:xCd30mmg
そうですか
0866１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/23(土) 21:41:14.57ID:BPNGOk89
x =rcosθとおいて、0からaまで積分すればいけそうですね。失意しました
0868１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/23(土) 22:50:47.44ID:576LdfGZ
>>786
南部陽一郎先生いわく、
因数分解をすると、対称性が自発的に破れることがある。
「１次式」のところが対称性を承継しているか、確認を要す。
0869１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/23(土) 23:02:58.19ID:576LdfGZ
>>842

F(a,b,c) = (ua+vb+wc)(va+wb+uc)(wa+ub+vc)
= uvw(a^3+b^3+c^3) + (uuv+vvw+wwu)(aab+bbc+cca) + (uvv+vww+wuu)(abb+bcc+caa) + (u^3+v^3+w^3+uvw)abc

これが{a,b,c}の対称式である条件は
0 = (uvv+vww+wuu) - (uuv+vvw+wwu) = (u-v)(v-w)(w-u),
つまり、定数｛u,v,w｝の2つ以上が等しいこと。
例　>>853-854
0871１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/23(土) 23:20:35.53ID:B8/fhZ+V
ほえ
0874１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/23(土) 23:51:01.78ID:BPNGOk89
y'' +( y')^2 -y' =0

はどうやって解けばいいですか？
0875１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/23(土) 23:56:32.08ID:vrUAkHW4
見るからに非線形
0877１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/24(日) 00:19:32.57ID:CkvIbUOj
部分分数分解するとy(0)'=2, y(0)=0のときに

y=log ((x+log2+1) /(log2+1))

になりましたがあってますか？
0879１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/24(日) 00:48:39.28ID:CkvIbUOj
xのほうにeをつけるのを忘れていました。

y =log(2e^x+1) -log3 (条件 y(0)'=2, y(0)=0)

ですね。ありがとうございました
0880１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/24(日) 00:53:24.86ID:m6cP/FFs
分散0.25の正規母集団の大きさ25の標本の平均が1.203 のとき、母平均を信頼度95%で推定せよ
P(-1.96≦t≦1.96)＝0.95で

答えが合いません
0881１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/24(日) 01:05:34.09ID:AEOaeZCU
数学のようにイメージしにくいものはこういう風に手書きで
説明するのが一番分かりやすい

https://youtu.be/4lMAj7p-sSY
0885１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/24(日) 01:28:52.20ID:108wkpdG
ベルヌーイの解法？
0897１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/24(日) 14:28:15.20ID:Rm6lqt0A
劣等感さんに対称式について教えてほしいんだけど、もう出てこれないかな？
0899１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/24(日) 14:57:43.14ID:Rm6lqt0A
劣等感さんに聞きたいこと
①0とz∈Nの最大公約数
②1/2-1/4-1/4+1/8+1/8+1/8+1/8-1/16-1/16-....の値(劣等感さん曰く収束するらしい)
③対称式とはなにか
0900１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/24(日) 15:06:56.42ID:ZzoD/TKg
誤答おじさんの流の対称式より酷いね
0913１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/24(日) 16:58:10.97ID:80XFTAmg
>>901
何がわからないのかわからない
0925１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/24(日) 20:39:11.29ID:Y+Z7Cfh1
>>913
>>922

ごめんなさい具体的な式がわかりません
条件式の右辺にn+1,nを代入した式の差をとっても答えと一致せずずっと悩んでます...
数列の理解不足なのは重々承知です
よろしくお願いしますm(__)m
0926１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/24(日) 20:42:32.75ID:r5GYzYRU
（-1)!の値って何になりますか
0928１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/24(日) 21:09:12.63ID:e1Ebebkd
すいません非常に基本的な問題なんですが、、、。
明後日大学でテストがあるんで焦ってるんですが以下の問題の解答お願いします
（１）（X,d）を距離空間、G1,G2をXの開集合とする。この時和集合G1∪G2もXの開集合であることを示せ。
（２）a,bを正の実定数とする。写像d R^2×R^2→Rをd（x,y）=a|x1-y1|+b|x2-y2|、x=（x1,x2）、y=（y1、y2）∈R^2によって定義する。このとき、dはR^2上の距離関数であることを示せ。
（３）一次元ユークリッド空間Rの部分集合ZはRの閉集合であることを示せ。
（４）（X,d）を距離空間、（xn）をXの点列とする。（xn）が収束するならば極限はただひとつであることを示せ。
お願いします！
0929１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/24(日) 21:12:54.12ID:zdYCgDHO
これはひどいｗｗｗｗｗ
来年がんば♪
0931１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/24(日) 21:56:44.76ID:WoHYfQlP
>（３）一次元ユークリッド空間Rの部分集合ZはRの閉集合であることを示せ。
これは難問だ
0932１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/24(日) 22:02:21.66ID:C5zAymK8
確率変数Xが(0.1)の一様分布に従うとき、E(X^n)を求めよ

助けてくれ。。
0934１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/24(日) 22:14:22.35ID:WAw0ozCe
>>928
定義を確認していくだけだから
位相・集合論か、距離空間の教科書でチェック
0935１３２人目の素数さん
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2016/07/24(日) 22:19:40.97ID:5D8tbgud
>>934
テストが明後日に迫っているというのに、そういう冷たい言い方はないだろ
ここは諦めろ一択、それ以外あり得ない
0936１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/24(日) 22:25:47.66ID:WAw0ozCe
>>935
松坂和夫とか矢野公一とか
そのあたりを読めばまだなんとかなる可能性はあるだろう
明日じゃなくて明後日なんだからさ


1年生でやるε-δを理解できてるかどうかにもよるが
0938１３２人目の素数さん
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2016/07/24(日) 22:44:02.58ID:e1Ebebkd
たぶんこの問題そのものがテストででるんで解答だけ書いていただければ大丈夫です！
おねがいいたします！
0939１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/24(日) 22:45:29.48ID:j4HpTIJj
そうさ、明後日だってんなら諦めるのはまだ早い
今から頑張って基礎からおさらいすれば来年の今頃までには完璧にできるさ
0941１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/24(日) 22:46:35.57ID:QaTVFKyl
試験何時から？
0949１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/24(日) 23:15:46.48ID:xpTw8mVF
丸投げシーズンだから忙しくなるよ！
0956￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2016/07/24(日) 23:36:36.80ID:ntolEbC+
糞板焼きで屑オツムけせるのでしょうか？

￥
0957１３２人目の素数さん
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2016/07/24(日) 23:59:41.25ID:KPMj4VXM
>>928
(1)開集合の定義をここで書いてみな。
(2)距離空間の定義をここで書いてみな。
(3)RからZを抜いた集合とはどんなものか、ここでそれを説明してみな。
(4)点列(x_n)がn→∞のとき収束するとはどういうことか、その定義をここで書いてみな。

以上(1)～(4)書けたなら、きちんとした解答例を示して上げよう。。
0958１３２人目の素数さん
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2016/07/25(月) 00:49:35.45ID:i2tcfSOd
∫[-∞→∞]exp(-a^2)cos(kx)dx

がわかりません＞_＜
一応ググったりしてみたんですが
ほとんどの解き方が
exp(ix)=cosx+isinx
を使って虚数部分を無視した解き方をしてるんですがそれっていいんですか？

具体的には
∫iexp(-a^2)sin(kx)dx
という項が出てくるのですが
これは無視してということなのでしょうか？

もしそうであれば理由も
教えていただけると有難いです

よろしくおねがいします＞_＜
0959１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/25(月) 01:00:15.72ID:bsdUpHfC
いいんですかってどういう意味か分からんが、
複素数が等しいってどういうことかわからないのなら数Aだか数IIだかしらんが高校教科書の最初からやり直しだよ
0960１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/25(月) 01:17:12.02ID:i2tcfSOd
>>959
問題をくわしくかくと(積分範囲-∞→∞)
S(k)=∫exp(-ax^2)cos(kx)dx
で、S(k)を求めよという問題なんですが
S(k)が実数であるとは問題には
特に書かれてないんです

それでオイラーの式を使って
∫exp(-ax^2+ikx)dx-∫iexp(-ax^2)sin(kx)dx

のかたちにして
虚数部分は無いものとして
計算しているものが調べたうちでは
全てだったので
虚数部分の積分を実行して
虚数が出てくるのであれば
実数に戻ってくるから
その項は無視できないのでは無いかと
思ったんです＞_＜

感覚的には被積分関数が実数なので
虚数は出てこないんじゃ無いかなとは
思うんですが、なにぶん余り
知識が無い上に調べても
被積分関数が実数のとき結果に
虚数が出てこないという証拠とか
そういうものが出てこなかったので…


勉強不足、言葉足らずで申し訳ありません＞_＜
0962１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/25(月) 01:35:03.90ID:bsdUpHfC
>>960
積分値はリーマン和の極限、問題の条件下で各リーマン和は実数、実数の完備性から収束実数列の極限は実数
くらいの知識があれば問題あるまい
まあリーマン和の極限の部分は見かけ上は列の極限というよりはネットの極限だけど、
収束が前提なのだから任意に部分列を考えれば十分
0963１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/25(月) 01:43:18.10ID:0Ae4/Hka
>>960
sinにするんじゃなくて
cos(x) = {e^(ix) +e^(-ix)}/2で変換したら。
積分路をそれぞれ、実軸を一辺にもつ長方形で取って
極限に飛ばす
0964１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/25(月) 01:48:23.29ID:i2tcfSOd
>>962
丁寧にありがとうございます。
工学部2年なので正直数学の深い知識には
疎いのですが何となくわかります
ありがとうございました！
0965１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/25(月) 01:48:54.46ID:i2tcfSOd
>>963
なるほど！
ありがとうございます！
やってみます！
0966１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/25(月) 03:30:07.56ID:yA8T6XAw
>>957
大体理解できました。ありがとうございます！
ただどうしても（3）だけ理解できないので詳しい解答解説お願いできますか？
0980１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/25(月) 07:50:32.03ID:g7+wYWH+
最低限でてくる文字が何なのか説明してくれないと
それに計算て言ってるのが何したいのかもわからないし
0991１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/25(月) 09:06:59.69ID:GnZD0QQ9
>>966
n　を整数として、区間 {x|n≦x≦n+1}　から両端　n、n+1　を取り除いた　区間　{x|n＜x＜n+1} は何か、ということだ。
このことと　R　から　Z　を抜いた集合との関係は？
0992１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/07/25(月) 10:19:30.40ID:yJ9zJBey
966 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[age] 投稿日：2016/07/25(月) 00:51:40.33 ID:???
∫[-∞→∞]exp(-a^2)cos(kx)dx

がわかりません＞_＜
一応ググったりしてみたんですが
ほとんどの解き方が
exp(ix)=cosx+isinx
を使って虚数部分を無視した解き方をしてるんですがそれっていいんですか？

具体的には
∫iexp(-a^2)sin(kx)dx
という項が出てくるのですが
これは無視してということなのでしょうか？

もしそうであれば理由も
教えていただけると有難いです

よろしくおねがいします＞_＜
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